假设法(五年级奥数训练系列三)

假设法(五年级奥数训练系列三）

假设法解题

“假设法”是解决问题时常用的一种思维方式，在有些问题中，要求两个或两个以上

的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知

量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾

加以适当的调整，最后找到答案，这就是假设法。我国古代算术中的“鸡兔同笼”问题，

通常就是用假设法来解决的。

例1

笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只？

练习：笼中共有30只鸡和兔，数一数正好100只脚。鸡、兔各有多少只？

例2

买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的

邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚？练习：买来3角、5角、7角的铅笔400支，共

用去192元，其中7角和5角的铅笔支数相等，求每种铅笔的支数。例3

有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有多少张？练习：有1元、5元和10元的人民币共14张，共计66元。其中1元比10元的多2张，三种钞票各多少张？例4

甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进

货20吨。多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？练习：甲厂有某种原料120吨，乙

厂有同样的原料96吨。如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，那么多少天后，两厂剩下的原料相等？例5

有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出

4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？

练习：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同

时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？

例6

水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小明每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，几天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？练习：某商店有些红

气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍，每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干

天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少？

假设法解题

课后练习

1、

班级买来50张杂技票，其中一部分是15元，另一部分是20元，总票价是880元。两种票各买多少张？

2、

一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

3、

某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，如果有一件不符合要求，则倒扣20元，生产后得到费用5350元。问有几件不合格？

★4、一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个。已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母猴少4只，那么在这群猴子中，小猴有多少只？

5、四（3）班有彩色粉笔和白色粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒，原来白粉笔有多少盒？

6、操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上原有多少名同学？

★7、甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车。每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆。多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍？