SPC计算公式一览表

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SPC常用公式和参数

R X -一、管制图公式说明1. 计量值公式管制图 1.1X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数；标准偏差 nσσ=2m i nm a x X X R -=估计标准偏差 2^d R=σ 全距平均值 m R m R R R R mi im ∑==+++=121...... 管制上限 → R A X R nd X U C L 22)3(+=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R nd X L C L 22)3(-=-=其中 nd A 223=R 管制图： R 的标准偏差 )(23d R d R =σ 管制上限 → R D d Rd R R U C L R 423)(33=+=+=σ中心线 → R CL =管制下限 → R D d Rd R R U C L R 323)(33=-=-=σ 其中 23331d d D -= ， 23431d dD +=mx nx x x x mi in∑=++++==++=1m ....32121 m x x x x x ......X 管制图：第i 组之标准偏差1)(12--=∑=n x xS ni ii∑==mi i S m S 11估计标准偏差 4C S =σ 管制上限 →S A X S nC X U C L 34)3(+=+=中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S nC X L C L 34)3(-=-=其中nC A 433=S 管制图：管制上限 → S B U C L s4= 中心线 → S C L s= 管制下限 → S B L C L s 3=1.3 X-Rm 管制图Rm 管制图：移动全距 1--=i i i x x MR nMRMR ni i∑==1管制上限 → MR D UCL 4=中心线 → MR CL =管制下限 → MR D LCL 3=(当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表)个别管制图管制上限 → 23d MRx UCL +=中心线 → x CL =管制下限 → 23d MRx LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表)**中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**2. 计数值公式2.1不良率管制图 ( P Chart )当每组之样本数均相同时：中心线 → ∑==Ki i P K P 11管制上限 → ) 1 , )1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )1(3max(nP P P LCL --=当各组之样本数不相同时：中心线 → ∑==Ni i i P n N P 11 ，其中 k n n n N +++= (21)各组管制上下限分别为管制上限 → ) 1 , )1(3min(i n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )1(3max(in P P P LCL --=n 管制上限 → )1(3P P P U C L n n -+=管制下限 → )1(3P P P L C L n n --= 其中 n P 为各组之不合格数。

Spc应用计算公式(超全)

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

SPC公式

u c
不合格品数单位不合格数不合格数
np
泊松分布（计点值）
u c
短期过程能力符号
Cp
名称
Cp
公式
T TL T U ˆ 6程性能指数上单侧过程性能指数下单侧过程性能指数过程性能指数
Pp
公式
T TL T U ˆ 6 6 LT
分布
控制图
X R
名称均值-极差
CL
X
USL、LSL CL 3
3 3 R / d2 n
3 3 s / c4 n
CL
USL、LSL CL 3
USL D4 R LSL D3R
USL B4s LSL B3s

3 d2 n
3 c4 n
R A2 R
s A3s

TL X TL , X TL ˆ 3 3 ST

PpL
TL X TL , X TL ˆ 3 3 LT

T TL C pk 1 K C p 1 K U .(0 K 1) ˆ 6 ST
或 ˆ ST s / c4
3 3 p1 p / n 3 3 np1 p
3 3 u / n 3 3 c
R
USL D4 R LSL D3R USL D4 Rs 3.267Rs LSL D3Rs
X Rs
X
Rs
p
p
长期过程性能
-
二项分布（计件值）
np
4 2
规范限
1
2
不合格品率 ppm 317300 45500 2700 63 0.57 0.0018

SPC计算公式一览表

SPC计算公式一览表SPC运算公式一览表项目名称：SPC运算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档操纵目录SPC运算公式一览表 (1)文档操纵 (1)一、计量型 (3)Mean均值 (3)Max最大值 (3)Min最小值 (3)Range极差最大跨距 (3)MR移动极差 (3)StdDev标准差 (3)Sigma (4)UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、下操纵限〔计量型〕 (4)Cp过程能力指数 (5)Cmk机器能力指数 (5)Cr过程能力比值 (5)Cpl下限过程能力指数 (5)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修正的过程能力指数 (6)k：偏移系数 (6)Pp过程性能指数 (6)Pr过程性能比值 (6)Ppu上限过程性能指数 (6)Ppl下限过程性能指数 (6)Ppk修正的过程性能指数 (6)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (7)Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7)Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7)Zu(Perf) (7)Zl(Perf) (7)Fpu(Cap)超出操纵上限机率 (7)Fpl(Cap)超出操纵下限机率 (8)Fp (Cap)超出操纵界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl(Perf) (8)Fp (Perf) (8)Skewness偏度，对称度 (8)Kurtosis峰度 (8)二、计数型 (8)Mean均值 (8)Max (9)Min (9)Range极差 (9)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、下操纵限〔计件型、计点型〕 (10)三、DPMO (10)四、相关分析 (10)五、正态分布函数Normsdist(z) (11)六、综合能力指数分析 (12)一、计量型输入参数：x ：参与运算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距σˆ：估量sigma 运算出：n ：样本总数x ：所有样本的平均值注意：1、设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量运算不出，那么返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值max X Max = 子组数中最大的均值Min 最小值min X Min = 子组数中最小的均值Range 极差最大跨距min max X X Range -=MR 移动极差i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求63.114)44()46()44()42(2222=--+-+-+-=StdDevSigma1、极差估量σˆ 2/d R =∧σ2、标准差估量σˆ 4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、运算σn k m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆ n k nx xki iki nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上操纵限、中心限、下操纵限〔计量型〕1、均值-极差操纵图〔x - R 〕均值操纵图极差操纵图UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d d D ⋅+= 23313d dD ⋅-= 3是指操纵标准差倍数2、均值-标准差操纵图〔x -S 〕均值操纵图标准差操纵图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S 其中：)(334n C n A ⋅=)()(1314424n C n c B -⋅+= )()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指操纵标准差倍数3、单值-移动极差操纵图〔X-Rs 〕单值操纵图极差操纵图UCL=s R E X 2+ UCL=s R D 4 LCL=s R E X 2- LCL=),0(3s R D Max CL=X CL=s R 其中：232d E =23314d d D ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指操纵标准差倍数 Cp 过程能力指数〔短期〕过程能力，即工序的能力〔Process Capbility ，PC 〕，是指过程加工质量方面的能力。

SPC计算公式一览表

项目文档 [ 机密 ]SPC计算公式一览表项目名称：SPC计算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档控制目录SPC计算公式一览表 (1)文档控制 (1)一、计量型 (3)Mean均值 (3)Max最大值 (3)Min最小值 (3)Range极差最大跨距 (3)MR移动极差 (3)StdDev标准差 (3)Sigma (4)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (4)Cp过程能力指数 (5)Cmk机器能力指数 (5)Cr过程能力比值 (5)Cpl下限过程能力指数 (5)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修正的过程能力指数 (6)k：偏移系数 (6)Pp过程性能指数 (6)Pr过程性能比值 (6)Ppu上限过程性能指数 (6)Ppl下限过程性能指数 (6)Ppk修正的过程性能指数 (7)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (7)Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7)Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7)Zu(Perf) (7)Zl(Perf) (7)Fpu(Cap)超出控制上限机率 (8)Fpl(Cap)超出控制下限机率 (8)Fp (Cap)超出控制界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl(Perf) (8)Fp (Perf) (8)Skewness偏度，对称度 (8)Kurtosis峰度 (8)二、计数型 (8)Mean均值 (9)Max (9)Min (9)Range极差 (10)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (10)三、DPMO (10)四、相关分析 (11)五、正态分布函数Normsdist(z) (11)六、综合能力指数分析 (12)一、计量型输入参数：x ：参与计算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距σˆ：估计sigma 计算出：n ：样本总数x ：所有样本的平均值注意：1、设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值max X Max = 子组数中最大的均值Min 最小值min X Min = 子组数中最小的均值Range 极差最大跨距min max X X Range -= MR 移动极差i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值 StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求)44()46()44()42(2222-+-+-+-Sigma1、极差估计σˆ 2/d R =∧σ2、标准差估计σˆ 4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、计算σn k m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆ n k nx xk i iki nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（x - R ）均值控制图极差控制图UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d d D ⋅+= 23313d dD ⋅-= 3是指控制标准差倍数2、均值-标准差控制图（x -S ）均值控制图标准差控制图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S其中：)(334n C n A ⋅= )()(1314424n C n c B -⋅+= )()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指控制标准差倍数3、单值-移动极差控制图（X-Rs ）单值控制图极差控制图UCL=s R E X 2+ UCL=s R D 4 LCL=s R E X 2- LCL=),0(3s R D Max CL=X CL=s R 其中：232d E =23314d d D ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数 Cp 过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility ，PC ），是指过程加工质量方面的能力。

计算公式集合

SPC计算公式表二------计算PpK導體電阻計算公式：實測:1M試樣導體電阻值讀取：R t=（R步進盤+R滑盤）×倍率20℃1KM導體電阻換算公式R 20=Rt×254.5/(234.5+t)×1000/L （單位：Ω/KM）注：L為試樣長度/M，R t為試樣實測電阻值/Ω，t為測試時溫度/℃導體電阻率換算公式：ρ=3.14×R t×d2/4L 或者ρ= R t×S×K（單位：Ω•mm2/M）注：L為試樣長度/M，R t為試樣實測電阻值/Ω，d為導體直徑/mm，S為導體截面積，K為測試時溫度/℃導體截面積和絞合外徑：S=d*d*n*0.7854 d：為銅線直徑，n: 為銅線根數；束絞絞合外徑：D=√n *d*1.155 D：為絞合外徑，d：為銅線直徑，n: 為銅線根數；同心絞絞合外徑：D=(1+2n)*d n:為導體自內到外的層數，d：為銅線直徑；最小絕緣厚度係數：0.0254；如：UL要求7mil minimum at any point.即：0.0254*7=0.1778約等於0.18mm；抗漲強度：P=F/A （單位：kgf/mm2） P：為抗漲強度，F：為實測拉力值，A：為截面積；P单位为kgf/mm2(拉断F为kgf,截面积A为mm2)P=F/A*1428.6 （單位：PSI） P：為抗漲強度，F：為實測拉力值，A：為截面積；P单位PSI (拉断力F为磅,截面积A为inch2)1kgf=2.2lbsF；P单位为Mpa（拉断力F为N，截面积S为mm2，1Mpa=144.83183PSI）伸长率=（L2-L1)/L1*100%管状试样截面积A=0.7854×(OD2-D2)OD为管状绝缘体直径(单位mm)；D为导体直径,单位mm.(绞式导体可采公式D=1.155×√N×d进行计算)；A单位为mm2,換算成inch2则乘以0.00155即。

SPC计算公式和判定准则

SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。

SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。

本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。

一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。

3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。

4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。

5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。

二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。

常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。

一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。

当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。

2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。

一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。

当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。

3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。

-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。

SPC所有公式详细解释及分析

SPC所有公式详细解释及分析SPC（统计过程控制）是一种用于监控和控制过程变异的统计方法。

在SPC中，有许多公式用于计算统计量和确定控制界限，以帮助检测异常和评估过程的稳定性。

本文将详细解释和分析一些常见的SPC公式。

1. 平均值（Mean）：平均值是样本数据的算术平均值。

计算平均值的公式是将所有观测值相加，然后除以观测值的个数。

平均值可以用来了解过程的中心位置。

2. 范围（Range）：范围表示样本数据的最大值和最小值之间的差异。

计算范围的公式是将样本数据的最大值减去最小值。

范围主要用于检测过程变异的大小。

3. 方差（Variance）：方差用于测量样本数据的离散程度。

计算方差的公式是将每个观测值与平均值的差异平方后相加，并除以观测值的个数减1、方差越大，表示过程的波动性越大。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用于衡量过程数据的离散程度。

标准差可以用来判断过程的稳定性和控制界限的设定。

标准差越大，表示过程的变异性越大。

5. 控制图界限（Control Limits）：控制图界限是用来判断过程是否处于统计控制的范围内。

常用的控制图包括X-bar图和R图。

在X-bar图中，控制界限由平均值加减3倍标准差计算得到。

在R图中，控制界限由平均范围的加减2.66倍平均范围的标准差计算得到。

如果一个点超出了控制界限，则表示该点可能是异常值或过程发生了变化。

6. 过程能力指数（Process Capability Index）：过程能力指数用来衡量过程在规格限制内产生产品的能力。

常用的过程能力指数包括Cp、Cpk、Pp和Ppk。

Cp和Pp表示过程的潜在能力，只考虑过程的平均值和规格限制的距离；Cpk和Ppk表示过程的实际能力，同时考虑过程的变异性。

7. 规格上限与规格下限（Specification Limits）：规格上限和规格下限是产品或过程的设计要求。

当产品或过程的测量值超出规格限制时，表示产品或过程不符合设计要求，可能需要调整或改进。

SPC计算公式及参数

1)計量值管制圖(X-R﹑X-Rm)的計算公式﹕
類別
-R
X-Rm
平均值（個別值）
管制圖
【（X）Leabharlann 制圖】管制上限管制中心線
管制下限
全距（移動全距）
管制圖
【R（Rm）管制圖】
管制上限
D4*
管制中心線
管制下限
D3*
2)計量值管制圖之常數對照表﹕
樣本數值（n）
A2
D3
D4
E2
2
1.880
0
3.267
1.128
0.184
1.816
2.970
1.010
10
0.308
0.223
1.777
3.078
0.975
16
0.212
0.363
1.637
3.532
0.849
註：X-Rm管制圖查計量值管制圖之常數對照表時，查n＝2之數值。
3)計數值管制圖的計算公式﹕
類別
nP
P
C
U
管制
上限
管制
中心線
管制
下限
A平均值﹕ ＝（X1＋X2＋…＋Xn）/n;
2.660
3
1.023
0
2.574
1.693
1.772
4
0.729
0
2.282
2.059
1.457
5
0.577
0
2.114
2.326
1.290
6
0.483
0
2.004
2.534
1.184
7
0.419
0.076
1.924
2.704

SPC计算公式和判定准则

SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种用于监测和控制过程稳定性的方法，通过对过程进行统计分析和监测，可以及时发现过程中的变异，从而采取相应的控制措施，提高过程的稳定性和可控性。

本文将介绍SPC的计算公式和判定准则，以帮助读者了解如何应用SPC进行过程监控和控制。

1. SPC计算公式SPC计算公式是用于计算各种统计指标和控制图的数学公式，下面是常用的SPC计算公式。

1.1 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于表示过程的中心位置。

计算均值的公式如下：均值公式均值公式其中，mu 表示均值，n 表示数据的数量，x_i 表示第i 个数据。

1.2 极差（Range）极差是一组数据的最大值和最小值之差，用于表示过程的变异程度。

计算极差的公式如下：极差公式极差公式其中，R 表示极差，x_{\text{max}} 表示数据的最大值，x_{\text{min}} 表示数据的最小值。

1.3 标准偏差（Standard Deviation）标准偏差是一组数据的离均差平方和的平均值的平方根，用于表示过程的稳定性。

计算标准偏差的公式如下：标准偏差公式标准偏差公式其中，sigma 表示标准偏差，n 表示数据的数量，x_i 表示第i 个数据，\bar{x} 表示数据的均值。

2. SPC判定准则SPC判定准则用于判断一个过程是否处于稳定状态，常用的判定准则有以下几种。

2.1 均值控制图（Mean Control Chart）均值控制图用于监测过程均值是否稳定。

常用的均值控制图有Xbar-R 控制图和 Xbar-S 控制图。

•Xbar-R 控制图：对应的是过程均值和极差的统计指标。

当连续 n 个点全部落在中心线（均值线）的上方或下方时，表示过程中有特殊原因的变异，需要采取相应措施进行调整。

•Xbar-S 控制图：对应的是过程均值和标准偏差的统计指标。

当连续 n 个点全部落在中心线（均值线）的上方或下方时，表示过程中有特殊原因的变异，需要采取相应措施进行调整。

Spc应用计算公式(超全)

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

Spc应用计算公式

Spc应用计算公式SPC(统计过程控制)是一种使用统计方法来监测和控制过程稳定性和能力的方法。

在SPC中，有一些常用的计算公式，用于帮助我们计算和分析数据，从而做出相应的决策。

本文将介绍一些常见的SPC应用计算公式。

1. 总体平均值（X-Bar）的计算公式:X-Bar = ΣXi / n其中，Xi是每个样本的值，n是样本的数量。

2.总体标准差（R）的计算公式:R = Max(Xi) - Min(Xi)其中，Xi是每个样本的值。

3. 级别平均值（X-Double Bar）的计算公式:X-Double Bar = ΣX-Bar / k其中，X-Bar是每个样本的平均值，k是样本组的数量。

4. 标准偏差（sbar）的计算公式:sbar = Σs / k其中，s是每个样本的标准差，k是样本组的数量。

5.控制图中的控制限计算公式:上控制限 (UCL) = X-Double Bar + A2 * R中心线 (CL) = X-Double Bar下控制限 (LCL) = X-Double Bar - A2 * R其中，A2是常数，根据样本组大小来确定。

6.总体标准差（σ）的计算公式:σ = sbar * √(1 + (1 / k))其中，sbar是每个样本的标准差，k是样本组的数量。

7.过程能力指数(Cp)的计算公式:Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，σ是总体标准差。

8. 过程性能指数 (Cpk) 的计算公式:Cpk = min[(USL - X-Bar) / (3 * s), (X-Bar - LSL) / (3 * s)]其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，X-Bar是样本平均值，s是样本标准差。

9.异常规则检测的计算公式:-1σ规则:如果一个点落在CL±1σ之外，表示过程存在特殊因素。

-2σ规则:如果一个点落在CL±2σ之外，表示过程可能出现一般性问题。

spc应用计算公式(超全)

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

SPC公式汇总

SPC公式汇总目录SPC计算公式一览表 ---------------------------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

文档控制 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

一、计量型------------------------------------------------------------ 错误!未定义书签。

Mean均值 --------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

Max最大值 -------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

Min最小值 -------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

Range极差最大跨距------------------------------------------------ 错误!未定义书签。

MR移动极差 ------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

StdDev标准差 ----------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

Sigma ------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

SPC各值计算公式

SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性的方法。

它使用统计分析和控制图来识别过程中的变异性，并采取措施来减少非随机变异。

SPC中使用的一些关键参数和计算公式如下：1.平均值（X̄）：平均值是一组数据的总和除以数据个数。

它用于衡量过程的中心位置。

平均值的计算公式如下：X̄=(X1+X2+X3+...+Xn)/n2.极差（R）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的差异。

它用于衡量过程的不稳定性。

极差的计算公式如下：R = Xmax - Xmin3.标准差（S）：标准差是一组数据与其平均值之间的离散程度。

它用于衡量过程的变异性。

标准差的计算公式如下：S=√[(Σ(Xi-X̄)²)/(n-1)]4.各类控制限：控制限用于判断过程是否处于统计控制之内。

常见的控制限有上限（UCL）和下限（LCL）。

根据数据的分布情况，控制限可以分为以下几种类型：-3σ控制限（常用控制限）：UCL=X̄+3SLCL=X̄-3S-2σ控制限：UCL=X̄+2SLCL=X̄-2S-1σ控制限：UCL=X̄+SLCL=X̄-S-S控制限：UCL=X̄+A2RLCL=X̄-A2RA2为常数，需要查找A2值表。

5.控制图中的数据点标记：控制图中的数据点通常使用特殊的标记，用于表示超出控制限的点。

常见的标记有以下几种：-O：超出3σ控制限-X：超出2σ控制限-*：超出1σ控制限以上是SPC中常用的一些计算公式和参数。

使用这些公式可以计算过程的平均值、极差、标准差以及相关的控制限，从而进行过程的监控和改进。

掌握这些公式可以帮助人们有效地进行SPC的应用和分析。

SPC控制图计算公式

UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
( )
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
()
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
①当LCL为负值时，取0为自然下限
② ,,,, , ,查控制图系数表
R
பைடு நூலகம்CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
UCL=

SPC计算公式一览表

SPC计算公式一览表SPC运算公式一览表项目名称：SPC运算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档操纵SPC运算公式-•览表 (1)文档操纵 (1)一、计疑型 (4)Mean均值 (4)Max最大值 (4)Min最小值 (4)Range极差最大跨距 (4)MR移动极差 (4)StdDev标准差 (4)Sigma (5)LCL上操纵限、中心限、下操纵限(计量型) (5)Cp过程能力指数 (6)Cmk机器能力指数 (6)Cr过程能力比值 (6)Cpl下限过程能力指数 (6)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修匸的过程能力指数 (7)k：偏移系数 (7)Pp过程性能指数 (7)Pr过程性能比值 (7)Ppu上限过程性能指数 (7)Ppi下限过程性能指数 (7)Ppk修正的过程性能指数 (7)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (8)Zu (Cap) 规俗上限Sigma 水 (8)Z1 (Cap)规格卜•限Sigma 水¥ (8)Zu(Perf) (8)Z1 (Perf) (8)Fpu(Cap)超出操纵上限机率 (8)Fpl(Cap)超出操纵下限机率 (8)Fp (Cap)超出操纵界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl (Perf) (9)Fp (Perf) (9)Skewness偏度，对称度 (9)Kurtosis 峰度 (9)二、............ 汁数型 ..........................................................9Mean均值 (9)Max (10)Min (10)Range 极差 (10)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、卜•操纵限(汁件型、汁点型) (11)三、.................................................................................................................................................. D PMO11四、相关分析 (11)五、正态分布函数Normsdist(z) (12)六、综合能力指数分析....... (12)一、计量型输入参数：X：参与运算的样本值ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL：规格上限LSL：规格下限Target：目标值，在公式中简写为TMr_Range：移动跨距<7 : 估量sigma运算岀：n：样本总数x：所有样本的平均值注意：1、设苣常S NOTVALID=-99999,如统计量运算不岀，则返回该常量Mean均值nMean =子组数中的所有均值（字段名叫取值）的总平均值nMax最大值Max = X max子组数中最大的均值Min最小值Min = X min子组数中最小的均值Range极差最大跨距Range =X mdX-X minMR移动极差MR = X i+… - X,本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev标准差^2(%. - Mean)2StdDev = \ 旦-------------\ 77-1例:X1 =2,X2=4,X3=6,X4=4,求S» |(2一4)2+(4®+(6—4,.634-1Sigma1、极差估量&（r = R/d22、标准差估（T =S/C44*仃2 — 1）当子组容量在25以内时可查表得到C,的值，当子组容量大于25时可用公式：C4= I I丿4 * 77 - 33、运算＜7m上，&个子组，每个子组容量为小则m = k^nm一14、组内波动&ri nA工2＞厂对2＜7= T ---------------------- 卫个子组，每个子组容動“\ £（®j）UCL、CL. LCL上操纵限、中心限、下操纵限（计■型）1、均值■极差操纵图（x-R）均值操纵图极差操纵图UCL=X+A2^ UCL=Q 录LCL=X-A2^ LCL= Ate（（X £>&）CL=X CL=&3 其中:Eg D4 = 1 + 3 •纟D3 = 1 - 3 •纟3是指操纵标准差倍数〃2 d22、均值■标准差操纵图（天・S）均值操纵图标准差操纵图UCL=X+A3S UCL= B4 SLCL=X LCL=Mox（04g）CL=XCL=S指操纵标准差倍数3、单值-移动极差操纵图(X-Rs)单值操纵图极差操纵图UCI ^X + E 2^ UCL=Q 斤LCL=X LCL= A/ox(0, D& )CL=XCL 炭 3其中：E2 = —D4 = 1 + 3 •仝 £)3 = 1 - 3 •盒 3是指操纵标准差倍数〃2 Cp 过程能力指数(短期)过程能力，即工序的能力(ProcessCapbility, PC),是指过程加工质量方而的能力。