斜二轴测图教案
斜二等轴测图的画法课件
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
斜二测画法教案
斜二测画法教案一、教学目标1.了解斜二测画法的基本概念和原理；2.掌握斜二测画法的基本绘制方法；3.能够运用斜二测画法绘制简单的三维图形。
二、教学内容1.斜二测画法的概念和原理；2.斜二测画法的基本绘制方法；3.斜二测画法的应用。
三、教学重点1.斜二测画法的基本概念和原理；2.斜二测画法的基本绘制方法。
四、教学难点1.斜二测画法的应用；2.斜二测画法的绘制精度。
五、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.实践操作。
六、教学过程1. 斜二测画法的概念和原理斜二测画法是一种用于绘制三维图形的方法，它是在等角投影的基础上发展起来的。
斜二测画法的原理是将三维图形投影到一个斜的平面上，然后再将这个平面投影到一个垂直于它的平面上，从而得到一个二维图形。
斜二测画法的特点是能够保持图形的比例和大小，同时也能够显示出图形的深度和立体感。
2. 斜二测画法的基本绘制方法斜二测画法的基本绘制方法包括以下几个步骤：2.1 确定图形的基本形状首先需要确定图形的基本形状，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
在确定基本形状的同时，还需要确定图形的大小和比例。
2.2 绘制图形的主轮廓线在确定了图形的基本形状之后，需要绘制图形的主轮廓线。
主轮廓线是指图形的外形轮廓线，它是绘制图形的基础。
2.3 绘制图形的细节线条在绘制了主轮廓线之后，需要绘制图形的细节线条，包括图形的边缘线、角线、中心线等。
这些线条可以让图形更加立体和真实。
2.4 绘制图形的阴影和纹理最后，可以根据需要绘制图形的阴影和纹理，以增强图形的立体感和真实感。
3. 斜二测画法的应用斜二测画法广泛应用于建筑、机械、电子等领域的三维图形绘制中。
它可以用于绘制建筑的立面图、机械零件的图纸、电子产品的外观设计等。
七、教学评价1.能够准确理解斜二测画法的基本概念和原理；2.能够熟练掌握斜二测画法的基本绘制方法；3.能够运用斜二测画法绘制简单的三维图形。
八、教学反思斜二测画法是一种非常实用的绘图方法，它可以让我们更加直观地了解三维图形的结构和特点。
斜二测画法教案
斜二测画法教案教案标题：斜二测画法教案教学目标：1. 了解斜二测画法的基本原理和应用场景。
2. 学习如何使用斜二测画法绘制简单的二维图形。
3. 提高学生的观察能力和空间想象力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、示范绘图板。
2. 学生准备：铅笔、直尺、橡皮擦、绘图纸。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过教学PPT或黑板上展示一些使用斜二测画法绘制的图形，引起学生的兴趣。
2. 引导学生思考：这些图形看起来和我们平时绘制的图形有什么不同之处？Step 2：介绍斜二测画法1. 通过教学PPT或黑板，向学生介绍斜二测画法的基本原理和概念。
2. 解释斜二测画法的优点和适用范围，例如在建筑设计、工程制图等领域的应用。
Step 3：示范绘图1. 教师在示范绘图板上，以一个简单的二维图形为例，展示如何使用斜二测画法进行绘制。
2. 详细解释每个步骤，并强调关键点和技巧。
Step 4：学生练习1. 学生使用铅笔、直尺和绘图纸，按照教师示范的步骤，尝试绘制一个简单的二维图形。
2. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误和提供帮助。
Step 5：展示和讨论1. 学生完成绘图后，将作品展示给全班同学。
2. 学生互相评价和讨论，分享使用斜二测画法的体会和困惑。
Step 6：拓展应用1. 教师提供更复杂的图形绘制任务，要求学生运用斜二测画法进行绘制。
2. 学生尝试解决问题，并展示自己的作品。
Step 7：总结和评价1. 教师总结斜二测画法的基本原理和应用技巧。
2. 学生对本节课的学习进行自我评价，反思自己的不足和进步之处。
扩展活动：1. 学生可以选择一个自己感兴趣的主题，运用斜二测画法进行创作，展示给全班同学。
2. 学生可以在课后进一步探索斜二测画法在实际应用中的价值，撰写一篇小论文或制作一个展板。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和绘图表现，及时给予指导和鼓励。
2. 学生完成的绘图作品和拓展应用的表现，作为评估学生掌握程度的依据。
斜二测画法教案
斜二测画法教案教案主题：斜二测画法教学教学目标：1. 理解斜二测画法的概念和原理。
2. 能够运用斜二测画法进行简单的物体绘制。
3. 发展空间想象力和手眼协调能力。
教学准备：1. 教学材料：绘图工具（铅笔、直尺、三角板等）、作图纸、直角体模型等。
2. 教学环境：教室、黑板或白板。
教学过程：步骤一：引入斜二测画法1. 向学生简要介绍斜二测画法的概念：斜二测画法是一种常用于绘制三维物体的方法，通过倾斜的视角和细致的绘图技巧，能够更加准确地表达三维物体的形态和空间关系。
2. 引导学生思考和讨论：学生们有没有接触过或听说过斜二测画法？斜二测画法和其他绘图方法有什么不同之处？步骤二：介绍斜二测画法原理和技巧1. 在黑板或白板上绘制一个简单的三维立方体，并解释其构造和三维坐标系。
2. 以立方体的一个面为例，讲解斜二测画法的原理：绘制该面的四个顶点，然后按照一定的比例确定底边和垂直边的长度，最后将底边平行于画纸的地平线连接，即可完成斜二测画法的绘制。
3. 强调要绘制准确的尺寸和角度，尽量使用直角体模型验证绘制结果。
步骤三：实践操作与练习1. 分发作图纸和绘图工具给学生们，并要求他们在练习纸上绘制一些简单的立方体、长方体或其他常见的三维物体。
2. 在学生绘制的过程中，注意观察他们的绘图技巧和空间想象力的发展情况，并及时给予指导和帮助。
步骤四：小结与展示1. 邀请学生们逐个展示自己绘制的作品，并相互评价和交流经验。
2. 提问学生们：斜二测画法的优点和应用领域是什么？在绘制过程中遇到了哪些困难，又是如何克服的？3. 总结斜二测画法的内容和绘图技巧，鼓励学生们发挥创造力，在日常生活中多加运用和实践。
教学延伸：1. 鼓励学生们利用斜二测画法绘制更复杂的物体，如三维建筑、景观设计等。
2. 引导学生们探索其他多视图绘图方法，如透视、等轴测等，比较它们的优缺点。
教学评估：1. 在课堂上观察学生们对斜二测画法的理解和应用情况。
2. 收集学生们绘制的作品和他们的感想，进行评估和反馈。
斜二等轴测图的画法讲课教案
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。
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(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
3.斜二轴测图一教案
板书作图，斜二轴测图的轴间角，轴向伸缩系数，轴测图的画法。
作业设置
习题册51页
教学
反思
检查
签阅
第周，应备课时,实备课时，共课时。
评价：时间：签查（盖章）：
检查
签阅
第周，应备课时,实备课时，共课时。
评价：时间：签查（盖章）：
总数
第40课时
课堂教学过程设计
1、斜二轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°,OY轴轴与水平成45°,三根轴的轴向伸缩系数分别为p1=1,q1=0.5,r1=1。在绘制斜二轴轴测图时,沿轴测轴OX和OZ方向的尺寸,可按实际尺寸选取比例度量,沿OY方向的尺寸,则则要缩短一半度量。斜二轴测图能反映物体正面的实形且画圆方便,适用于画正面有较多圆的机件轴轴测图。
课题
第三节斜二轴测图及画法（一）
学习
目标
1、认识斜二轴测图，掌握其轴间角、轴向伸缩系数
2、掌握斜二轴测图的画法和使用范围
重点
难点
重点：斜二轴测图的轴间角，轴向伸缩系数，作图方法。
难点：轴向伸缩系数，作图方法。
教法
选择
讲授法
课型
新课
课前
准备
三角板、划规
是否采用
多媒体
是
教学
时数
1课时
教学
课时
ห้องสมุดไป่ตู้第1课时
备课
如下图所示，斜二轴测图的投影坐标。
二、斜二轴测图的画法
例1：如右图所示，根据支架的两视图，
画出斜二轴测图。
板书画出两视图：
解图分析:此支架的正面有孔且圆弧曲线较多,形状较复杂。由于斜二轴
中职教育一年级上学期《建筑装饰技术-绘制斜二轴测图课件》教学设计
创设情境，激发学习兴趣，引入新课，明确识读楼梯的重要性。
任务实 施
斜二轴测图的形成（1′）
1.将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。
2.斜二测投影图的优点
理解作图步骤，必须读懂形体的三视图或两视图，再作出相应的斜二轴测图。
学会总结，知识的迁移，培养学生的综合素质。
教学反思
1.与工程案例互动不够；
2.教学方法教单一，信息化资源不够。
教学设计
授课内容
绘制斜二轴测图
授课课程
建筑装饰制图基础
授课课时
15分钟
授课班级
建筑装饰班
学情分析
知识技能
基 础
掌握了点、线、面、形体以及组合体的投影等知识，掌握了形体以及组合体的正等轴测图的绘制方法。
认知实践
能 力
能通过识读各种形体的三视图，并利用绘图工具按照建筑装饰制图的相关规范绘制各种形体、组合体的斜二轴测图。
学生学习
特 点
学生主动学习能力差，缺乏学习兴趣，但动手能力强，喜欢在案例中学习。
教学目标
知 识
目 标
了解斜二轴测图投影特性以及作图方法。
能 力
目 标
能通过识读各种形体的三视图，并利用绘图工具范绘制各种形体、组合体的斜二轴测图。
素 养
目 标
培养学生认真负责的学习态度，精度、细读建筑施工图，培养安全意识，养成具有“认真、负责、细致”的初、中级绘图员的职业素养。
。
按照绘图步骤熟记平面立体的斜二轴测图画法。
养成自主思考、细致的职业素养。
2016工程制图（高教版）教案：9.2斜二等轴测图和正二等轴测图
第二讲斜二等轴测图和正二等轴测图1．本讲知识要点：（1）轴测图的形成（2）轴间角和轴向缩短系数（3）平面立体正等测图的画法（4）曲面立体正等测图的画法（5）组合体正等测图的画法（6）斜二等轴测图和正二等轴测图2．教学内容设计（1）首先介绍轴测图的形成，要把轴测图和视图的联系与区别讲清楚，把轴向缩短系数的概念讲清楚。
（2）重点讲解正等测轴测图的画法，介绍平面立体的正等测轴测图时要紧紧围绕形体分析法讲解。
曲面立体的正等测轴测图以圆柱体和部分圆柱体为主。
（3）简要介绍斜二等轴测图和正二等轴测图。
3．课前准备本讲可在黑板上讲解，也可以应用电子挂图讲解和黑板图相结合的办法讲解，若在黑板上绘制轴测图，课前要把课上需要绘制的图形熟悉一遍，在讲稿上用仪器把轴测图画好。
如果学时较少时，本章可不讲。
4．本讲作业习题集上的练习。
5．教学内容。
9.3 斜二等轴测图的概念和画法二测轴测图是用斜投影法得到的一种轴测图。
当空间物体上的坐标面XOZ平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的投影图就是斜二测轴测图。
在国家标准推荐的斜二测中,轴向变形系数p=r=1，q=0.5, 轴间角∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。
在斜二测中，由于XOZ平面（或其平行面）的轴测投影反映实形，因此XOZ 平面上的圆的轴测投影仍为圆，其它两个坐标平面上圆的投影为椭圆，如图9-11所示。
当物体在平行于正面XOZ方向有圆或形状较复杂时，采用斜二测方法来表达较简单。
图9-11 正方体三个面上圆的斜二测投影的画法【电子挂图】【案例2】绘制图9-12组合体的斜二等轴测图。
图9-12 组合体【电子挂图】画图步骤：（1）确定轴测轴方向，将圆柱端面设置为前面，轴线设置为135º方向，根据组合体轴向尺寸和轴向缩短系数（0.5），确定外圆柱端面圆心的位置；（2）绘制大圆柱板的端面圆，半径为圆柱的实际尺寸；（3）绘制小圆柱端面圆，绘制圆柱孔的端面圆，此时要校核孔的后端面圆的可见性，不可见时可不画；（4）绘制柱面的轮廓线，即沿轴线方向做圆的公切线，同时绘出四个小圆孔的端面圆和矩形槽的端面圆，注意轴向缩短系数为0.5；（5）确定矩形槽的宽度，因为沿径向尺寸的缩短系数为1，所以按实际尺寸量取槽的宽度；（6）整理图形，将不可见的轮廓线擦除，如图9-13所示。
6.6轴测图斜二测画法---教学案 -
科目建筑制图与识图班级_16秋班_ 任课教师__周丽伟_ 使用时间_2016__年____月__日
章（单元）第六章课题轴测图斜二测画法课时课型新授课
学习目标：
1、用坐标法、叠加法、切割法画简单形体的斜二测轴测图
2、培养学生分析解决问题的能力
学习过程：
回顾：
画出斜二测的轴测轴
（一）自我研学：（分钟）通过自学教材完成下面内容
2、轴测图的画法
（二）合作互学：（分钟）在小组内合作互学，请将有疑问的标记。
（三）展示促学：（分钟）
（四）精讲点拨：（分钟）教师精讲学生存在的共性问题，课件图片展示。
（五）检测反馈：（分钟）
反思：。
斜二轴测图教案
课题：1、斜二轴测图2、简单体的测图课堂类型：讲授教学目的：1、讲解斜二测图的画法2、讲解简单体的轴测图的画法教学要求：1、了解斜二测图的形成及参数2、掌握斜二测图的画法3、掌握讲解简单体的轴测图的画法教学重点：1、斜二测图的画法2、简单体的轴测图的画法教学难点：较复杂的简单体的轴测图的画法教具：模型：长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖教学方法：用通俗的方法讲解斜二轴测图的获得方法：根据观察者的方向,将立体正放,而在立体左上角或右上角方向,采用斜投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图;对正等轴测图和斜二测图的优缺点及各自适用范围进行归纳总结;教学过程：一、复习旧课讲评作业,复习曲面立体的正等测图的作图方法;二、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图,本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图;三、教学内容一斜二测图的形成和参数1、斜二测图的形成如图4－12a所示,如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置,采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图,这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图,简称斜二测图;a b图4－12 斜二测图的形成及参数2、斜二测图的参数图4－12b表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法;从图中可以看出,在斜二测图中,O1X1⊥O1Z1轴,O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°,三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1,q1＝0.5;3、斜二测图的画法斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似,区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半;在斜二测图中,物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形,所以,当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时,采用斜二测图比较方便;举例讲解斜二测图的画法;1 四棱台的斜二测图作图方法与步骤如图4－13所示;边画图边讲解作图步骤;图4－12 斜二测图的形成及参数2圆台的斜二测图作图方法与步骤如图4－14所示;边画图边讲解作图步骤;图4－13 正四棱台的斜二测图讲解完例题后,必须强调：只有平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影才反映实形,仍然是圆;而平行于XO Y坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投影都是椭圆,其画法比较复杂,本书不作讨论;3、正等轴测图和斜二测图的优缺点1在斜二测图中,由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形,因此,当立体的正面形状复杂,具有较多的圆或圆弧,而在其他平面上图形较简单时,采用斜二测图比较方便;。
15第十五讲 斜二等轴测图、轴测剖视图、轴测草图的画法
过程一、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。
二、教学内容（一）斜二等轴测图的形成投射线对轴测投影面倾斜，就得到实物的斜轴测图。
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面，故它在轴测投影面上的投影反映实形。
1X和1Z间的轴间角为90°，X和Z的轴向伸缩系数都等于1，因而叫斜二等轴测图。
在斜轴测图中，111YOX和Y轴向伸缩系数可以任意选择，但为了画图方便和考虑到立体感，在选择投影方向时，恰好使1Y轴和1X、1Z轴的夹角都是135°，并令Y轴向伸缩系数为0．5。
当零件只有一个方向有圆或形状复杂时，为了便于画图，宜用斜二等轴测图表示。
（二）斜二等轴测图的画法画斜二等轴测图通常从最前面的面开始，沿1Y 轴方向分层定位，在111Z O X 轴测面上定形，注意1Y 方向的伸缩系数为0.5。
下图是斜二等轴测图画示例。
（三）轴测剖视图的画法为了表达物体内部形状和结构，可假想用两个剖切平面沿轴向剖切物体，画成轴测剖视图。
并按图示的方向在剖面区域画上剖面符号(亦称剖面线)。
（四）轴测草图的画法画轴测草图是表达设计构思、帮助空间想像的一种有效手段。
在学习投影制图过程中，常常借助轴测草图表达空间构想的模型。
在产品开发、技术交流、产品介绍等过程中，也常常用轴测草图。
因此轴测草图是表达设计思想的有效工具之一。
在绘制轴测草图时应注意三点：一是同方向图线要平行；二是明确不同方向圆的长短轴方向；三是掌握各部分的大致比例。
画轴测草图时，平面立体常用方箱法，即在长方体的基础上进行切割或叠加；圆的轴测图还是用菱形法画椭圆。
《直观图的斜二测画法》示范课教学设计【高中数学教案】
《直观图的斜二测画法》教学设计利用实物、计算机软件等观察空间图形，掌握斜二测画法的步骤、能用斜二测画法画出一些简单的平面图形和空间图形的直观图、以及直观图的还原与计算．教学重点：斜二测画法画平面、空间图形的直观图，直观图的还原与计算．教学难点：直观图的还原与计算．PPT课件．一、整体概览问题1：阅读课本本章导语，回答下列问题：（1）本章将要研究哪类问题？（2）本章研究的起点是什么？目标是什么？师生活动：学生带着问题阅读课本，老师指导学生概括总结章引言的内容.预设的答案：（1）本章将要研究立体几何初步.（2）起点是初中立体几何知识，已经直观认识了棱柱、棱锥，了解了点、线、面、体积它们之间的关系等，目标是用集合的观点来理解点、线、面之间的关系，探究常见几何体的结构，了解更多几何体体积的求法，从逻辑的角度论证点、线、面的位置关系等..设计意图：通过章引言的学习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架.二、问题导入问题2：图11－1－1中的国家游泳中心（又称“水立方”）可以抽象成一个几何体——长方体，你能画出一个长方体吗?师生活动：学生先回忆初中学过的立体几何图形等．设计意图：回归旧知识，引入新知识引语：要解决这个问题，就需要进一步学习空间几何体与斜二测画法.【新知探究】1．分析实例，感知空间几何体问题3：如何定义空间几何体？师生活动：学生思考，老师点拨预设的答案：生活中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑一个物体占有的空间的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分通常可抽象为一个几何体.设计意图：通过对生活中实物的观察，引导学生分析抽象出基本的几何体，发展学生数学抽象和直观想象的核心素养．2.观察实例，给出斜二测画法问题4：观察建筑物，如何将每个建筑物可以抽象出的几何体画出来？师生活动：联系实物，想象立体图形的画法预设的答案：平面图形与立体图形是相互联系的，一方面立体图形中有些部分可能是平面图形，如长方体的任何一个面都是长方形．圆柱与圆锥的底面都是圆等等，另一方面，将立体图形用合适的平面图形表示出来，是人们在日常生活和生产中经常要做的事，例如拍摄照片，画出工件的三视图等．设计意图：培养学生分析和归纳的能力.问题5：图11－1－3是从不同角度拍摄同一个魔方的照片，哪个图更能给人立体感？ 师生活动：立体几何中用来表示空间图形的平面图形习惯上称为空间图形的直观图 追问：一个水平放置的长方形直观图做成怎样才具有立体感？预设的答案： 用斜二测画法设计意图：培养学生分析和归纳的能力.【巩固练习】例1. 用斜二测画法画出图中等腰梯形ABCD 的直观图(其中O ，E 分别为线段AB ，DC 的中点)师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)画对应的坐标系x ′O ′y ′，使∠x ′O ′y ′＝45°.(2)以O ′为中点在x ′轴上取A ′B ′＝AB ，在y ′轴上取O ′E ′＝12OE ，以E ′为中点画C ′D ′∥x ′轴，并使C ′D ′＝CD .(3)连接B ′C ′，D ′A ′，所得的四边形A ′B ′C ′D ′就是水平放置的等腰梯形ABCD 的直观图，如图．设计意图：通过观察、练习掌握斜二测画法，让学生经历抽象过程、发展学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养．例2. 用斜二测画法画正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图．师生活动：画轴→画底面→画侧棱→成图预设的答案：(1)画轴：画x′轴、y′轴、z′轴，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°.(2)画底面：在面x′O′y′内，画出正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱：过A、B、C、D、E、F分别作z′轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′都等于侧棱长．(4)成图：顺次连线A′、B′、C′、D′、E′、F′，并加以整理(去掉辅助线将被遮挡的部分改为虚线)就得到正六棱柱的直观图，如图所示．设计意图：培养学生分析和归纳的能力.例3. 如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．师生活动：由直观图还原平面图形的关键：(1)平行于x′轴的线段长度不变，平行于y′轴的线段扩大为原来的2倍．(2)对于相邻两边不与x′、y′轴平行的顶点可通过作x′轴，y′轴平行线变换确定其在xOy 中的位置．预设的答案：①画出直角坐标系xOy，在x轴的正方向上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′；②过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于点D′，在OA上取OD＝O′D′，过D作DB∥y轴，且使DB＝2D′B′；③连接AB，BC，得△ABC.则△ABC即为△A′B′C′对应的平面图形，如图所示．设计意图：培养学生分析和归纳的能力.【课堂小结】问题：（1）如何了解斜二测画法中的“斜”和“二测”？（2）斜二测画法中的建系原则是什么？（3）直观图中“变”与“不变”是指什么？师生活动：学生尝试总结，老师适当补充.预设的答案：1．斜二测画法中的“斜”和“二测”(1)“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°.(2)“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．2．斜二测画法中的建系原则在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线或图形的对称轴所在直线为坐标轴、图形的对称中心为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等，即使尽量多的点或线落在坐标轴上．3．直观图中“变”与“不变”(1)平面图形用其直观图表示时，一般来说，平行关系不变．(2)点的共性不变，线的共点性不变，但角的大小有变化(特别是垂直关系有变化)．(3)有些线段的度量关系也发生变化．因此图形的形状发生变化，这种变化，目的是使图形富有立体感．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生更加明确空间几何体与斜二测画法的有关知识．布置作业：【目标检测】1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．()(2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．()(3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．()(4)斜二测坐标系取的角可能是135°.()设计意图：理清概念2. 关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是()A．直角三角形的直观图仍是直角三角形B．梯形的直观图是平行四边形C．正方形的直观图是菱形D．平行四边形的直观图仍是平行四边形设计意图：理解直观图中“变”与“不变”3. 如图，△A ′B ′C ′是△ABC 的直观图，其中A ′B ′＝A ′C ′，那么△ABC是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形设计意图：由直观图还原平面图形4. 如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm ，C′D′＝2 cm ，则原图形的形状是________．设计意图：由直观图还原平面图形5. 画出正四棱锥(底面是正方形，侧面是有一个公共顶点且全等的等腰三角形的棱锥)的直观图．设计意图：用斜二测画法画立体图形 参考答案： 1．(1)√ (2)√ (3)× (4)√ [解析] 平行于y 轴的线段在直观图中变为原来的一半，故(3)错误；由斜二测画法的基本要求可知(1)(2)(4)正确．2．D 由斜二测画法规则可知，平行于y 轴的线段长度减半，直角坐标系变成斜坐标系，而平行性没有改变，故只有选项D 正确．3.B 由斜二测画法的规则可知△ABC 为直角三角形，且直角边的长度关系为AC ＝2AB .4. 菱形 如图所示，在原图形OABC 中，应有OABC ，OD ＝2O′D ′＝2×22＝42(cm)，CD ＝C′D′＝2(cm)．∴OC ＝22OD CD + ＝22422+（）＝6(cm)，∴OA ＝OC ，故四边形OABC 是菱形．5. (1)画轴．画Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴，∠xOy ＝45°(或135°)，∠xOz ＝90°，如左图所示．(2)画底面．以O为中心在xOy平面内，画出正方形直观图ABCD.(3)画顶点．在Oz轴上截取OP使OP的长度是原四棱锥的高．(4)成图．顺次连接P A，PB，PC，PD，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得到此四棱锥的直观图.。
例：木凳斜二轴测图的绘制教学设计
决策
计划
1、解答疑问、维持课堂纪律
2、引导、检查每一步决策的可行性
3、教师提示坐标系位置
1、检查绘图工具是否齐全
2、准备工具
3、布置视图（坐标系位置）
讲授法
引导法
5’
实施
1、解释任务，提示
2、解答疑问、维持课堂纪律
3、引导、检查每一步实施的正确性
1、作图
2、用HB铅笔作底稿
3、用2B铅笔加深
多媒体讲授法
学习情景教学设计
学习项目
木凳斜二轴测图的绘制
学时：3(135分钟)
情境目标
能力目标：培养学生绘制斜二轴测图的能力
知识目标：轴测图的理论知识及特点
素质目标：严谨、细心的作风，同学（同事）沟通能力
教学任务
1.总结办公楼正等轴测图
2.根据三视图想象实物
3.斜二轴测图的知识与画法
4.木凳斜二轴测图的绘制
工作
过程
教学内容
教学
方法
学时
教师活动
学生活动
资讯
总结办公楼正等轴测图
1、查看自己作品
讲授法
5’
1、提出情境任务
2、解释任务与相关知识讲解（课件）
3、提示（实例讲解）
4、解答疑问、维持课堂纪律
1、根据三视图想象实物
2、听斜二轴测图知识讲解
3、查阅相关学习资料（机械制图教材）
4、提出其它问题
项目法
多媒体
案例法
（1）给出评分标准与三视图
课件
（2）学生绘图
巡回指导
9
任务检查
（1）学生相互检查
检查
（2）教师检查
检查
（3）改正、完善
斜轴测图的画法教案
斜轴测图的画法教案教案首页6.2.2 斜轴测图的画法课题 2课时 6.3 轴测图的工程实例通过斜二测图的学习，使学生掌握常用轴测图的画教学目标法。
特别注意q=0.5。
教学重点学会将圆放在XOZ面内，用圆规画圆。
将圆放在XOZ面内，用圆规画圆。
教学难点学生从三视图进入轴测图，需要有时间消化和接受。
学情分析教学方法多媒体、课件教具课后体会组织教学复习讲授新课1分钟 2分钟 60分钟教学过程总结课堂练习布置作业时间分配6分钟 30分钟 1分钟教案纸教学环节师生及时间分教学内容活动配、备注组织教学 6.2.2 斜轴测图的画法和复习(3 当物体上的XOZ坐标面平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜分钟) 时，所得到的轴测投影图称斜二轴测图，简称斜二测。
新课:斜二测图(50 分钟)轴测轴OX和OZ仍分别为水平方向和铅垂方向，其轴向伸缩系数为p1,r11111 ,1;轴测轴OY与水平线成45?角，其轴向伸缩系数q1,0.5。
11由于斜二测中XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以物体上平行于该坐标面的图形均反映实形。
如果这个图形上的圆或圆弧较多，作图时就很方便。
因此，当物体仅在某一方向上有圆或圆弧时，常采用斜二测来表达。
1. 正面斜二测轴测图(简称正面斜二测)的画法例6-3 根据台阶的正投影图，如图6-6a 所示，画出其正面斜二测。
作图:(1) 画轴测轴，画出正投影图中V 面的投影，如图6-6b 所示。
(2) 过台阶立面轮廓线的各转折点作45?斜线，如图6-6c所示。
(3) 在各条45?斜线上量取台阶长度的1/2，并连接各点，如图6-6d 所示。
(4) 擦去多余的线，加深图线即得台阶的正面斜二测，如图6-6e 所示。
第 1 页教案纸教学环节师生及时间分教学内容活动配、备注新课:斜二例6-4已知钢筋混凝土花格砖的正投影图，如图6-7a 所示，画出其正面斜二测。
测图(50分钟)总结(6分总结:钟) 1、什么叫斜二测图,当物体上的XOZ坐标面平行于轴测投影面，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的轴测投影图称斜二轴测图。
斜二轴测图画法分析
《机械制图》课程教案4-3斜二轴测图授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：2014.10.16第一二节【教学目标】情感目标：培养学生的细心、耐心能力目标：培养学生的动手能力和绘图能力知识目标：斜二轴测图的画法【教学重点】1、斜二测图的画法2、简单体的轴测图的画法【教学难点】较复杂的简单体的轴测图的画法【教学方法】讲授法【授课类型】）理论课【教学媒体和资源利用】多媒体【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业图4－12 斜二测图的形成及参数古今名言敏而好学，不耻下问——孔子业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随——韩愈兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子己所不欲，勿施于人——孔子读书破万卷，下笔如有神——杜甫读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修读万卷书，行万里路——刘彝黑发不知勤学早，白首方悔读书迟——颜真卿书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲——于谦书犹药也，善读之可以医愚——刘向莫等闲，白了少年头，空悲切——岳飞发奋识遍天下字，立志读尽人间书——苏轼鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书——李苦禅立志宜思真品格，读书须尽苦功夫——阮元非淡泊无以明志，非宁静无以致远——诸葛亮熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟——孙洙《唐诗三百首序》书到用时方恨少，事非经过不知难——陆游问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹旧书不厌百回读，熟读精思子自知——苏轼书痴者文必工，艺痴者技必良——蒲松龄声明访问者可将本资料提供的内容用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本文档及相关权利人的合法权利。
谢谢合作！。
斜二轴测图专题教育课件
q1=0.5 45°
135°
Y1
2024/10/4
2、参数
图中表达斜二测 图旳轴测轴、轴 间角和轴向伸缩 系数等参数及画 法。从图中能够 看出，在斜二测 图中， O1X1⊥O1Z1轴， O1Y1与O1X1、O1Z1 旳夹角均为 135°，三个轴 向伸缩系数分别 为p1＝r1＝1，q1 ＝0.5。
a
E1 C1
B1
Ⅴ
ⅡⅣ
A1
Ⅰ
a
D1 F1 R
得一系列交点。
2024/10/4
例四 求作端盖旳轴测图 （下图）
分析：端盖旳
形状特点是在一
Z
种方向旳相互平
Z
行旳平面上有圆。 Y
假如画成正等测
图，则因为椭圆
数量过多而显得
啰嗦，能够考虑
画成斜二测图，
作图时选择各圆
旳平面平行于坐
标面XOZ，即
端旳轴线与Y
ZZ
d
h
X X
a
O′ O″ O
b
e
c
Y
d
f
f
Y
a
X1
b
Z1 O1
Y1 X1
e c
Z1 O1
h
Y1
2024/10/4
例二 求作支座旳正等测图 （下图）
分析：支座由带圆 角旳底板、带圆弧旳 竖板和圆柱凸台构成。 画图时应按照叠加旳 X 措施，逐一画出各部 X 分形体旳正等测图，
即可完毕。
Z
Z
O′O″ O Y
在O1Y1轴上按1：2截取。
X1
（图b）
3.在O1Z1轴上量取正四棱
台旳高度h，作出顶面旳 轴测投影。（图c）
（a）
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斜二轴测图教案
GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
课题：1、斜二轴测图
2、简单体的测图
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解斜二测图的画法
2、讲解简单体的轴测图的画法
教学要求：1、了解斜二测图的形成及参数
2、掌握斜二测图的画法
3、掌握讲解简单体的轴测图的画法
教学重点：1、斜二测图的画法
2、简单体的轴测图的画法
教学难点：较复杂的简单体的轴测图的画法
教具：模型：长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖
教学方法：用通俗的方法讲解斜二轴测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体正放，而在立体左上角或右上角方向，采用斜投影的方法向轴测投影面投影所得的轴
测图。
对正等轴测图和斜二测图的优缺点及各自适用范围进行归纳总结。
教学过程：
一、复习旧课
讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。
二、引入新课题
上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。
三、教学内容
（一）斜二测图的形成和参数
1、斜二测图的形成
如图4－12（a）所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。
（a）（b）
图4－12 斜二测图的形成及参数
2、斜二测图的参数
图4－12（b）表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。
从图中
可以看出，在斜二测图中，O
1X
1
⊥O
1
Z
1
轴，O
1
Y
1
与O
1
X
1
、O
1
Z
1
的夹角均为135°，三个轴向伸
缩系数分别为p
1＝r
1
＝1，q
1
＝0.5。
3、斜二测图的画法
斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿
O
1Y
1
轴的尺寸只取实长的一半。
在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图
形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。
举例讲解斜二测图的画法。
（1）四棱台的斜二测图
作图方法与步骤如图4－13所示。
边画图边讲解作图步骤。
图4－12 斜二测图的形成及参数
（2）圆台的斜二测图
作图方法与步骤如图4－14所示。
边画图边讲解作图步骤。
图4－13 正四棱台的斜二测图
讲解完例题后，必须强调：只有平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影才反映实形，仍然是圆。
而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书不作讨论。
3、正等轴测图和斜二测图的优缺点
（1）在斜二测图中，由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形，因此，当立体的正面形状复杂，具有较多的圆或圆弧，而在其他平面上图形较简单时，采用斜二测图比较方便。