青岛版平行与相交教学设计

《平行与相交》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、在探索活动中，培养观察、操作、推理、想像等能力，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。

教学难点：理解同一平面。

教具学具：多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

（让一对同桌起立）

师：请问你们是什么关系？

生：同位关系；

（然后另请一位同学）

师：请问你与老师之间有什么关系？

生：师生关系，

师：老师想和你做朋友，你愿意吗？

生：愿意！

师：那现在我们就是朋友了，我们现在还是什么关系？

生：朋友关系，

师：那可不可以说你是我的朋友？我是你的朋友？或者说我们互相是朋友，怎

么理解“互相”，

生：互相帮助，你帮我，我帮你。

那么两条直线有什么位置关系呢？（板书：两条直线的位置关系）我们这节课就一起来研究一下。

二、自主探索，合作交流。

1、画一画。

师：请同学们闭上眼睛，想象一下：把一张纸无限扩大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了另一条直线，这两条直线会出现什么样的情况呢？把想到的用彩笔画到老师给你发的纸上。

（学生操作，教师巡视）

师：（选取部分学生画的直线并编上序号，贴到黑板上）我选了部分学生的作品，刚才我巡视时发现还有好多种画法，大家把两条直线画出了这么多种样子。你们认为两条直线有几种位置关系呢？

生：很多种。

生：无数种。

师：两条直线到底有几种位置关系呢？

我们先来看一看黑板上这八组直线，同学们仔细观察，有没有一类的呢？生：有

2、分一分（相交）

师：下面以小组为单位，组长带领组员先想一想怎样分，说一说为什么这样分，然后把序号记在纸上。

生：（小组活动）

师：每个小组都交流的非常积极，刚才这个小组最先完成，我们掌声请他们先来汇报一下。

师：你们组认为两条直线的位置关系有几种？

生：两种。一种是交叉的，一种是不交叉的。（说序号）

师：他用到一个词很好，“交叉”，数学上我们叫做“相交”。（板书：相交）不交叉也就是不相交。（板书：不相交）

师：对他们组的分法其他小组有不同的看法吗？

生：我不同意后他这样分。（生说序号，师改动图的位置，把说道的几组直线移动）这几组直线应该是相交的。因为直线是可以无限延长的，延长后就能相交了。

师：好，就请你上来试试，用事实来说话！来，老师做你的助手，注意把直线画直。（学生用彩笔延长）

师：这几组直线延长后怎么样了？

生：相交了。

师：这位同学不仅善于思考，而且敢于说出自己的看法，咱们把最热烈的掌声送给他。

师：看来这些直线都是相交的，相交的这一点叫做交点。谁能上来指一指交点？（学生上台指出相交直线的交点）

师：看来这几组直线都是相交的，那下面这几组直线如果延长会相交吗？

生：不会。

师：请看大屏幕，老师这里也画了几组这样的直线，我们来试试，仔细看。（课件演示将两条直线延长。）怎么样？

生：不相交。

师：像a、b这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：——平行）其中一条直线是另一条直线的平行线。a和b谁是谁的平行线？

生：a是b的平行线，b是a的平行线。

师：说的真好，是不是两条直线不相交就平行呢？同学们你们能不能在本子上画出一种既不相交也不平行的两条直线？

生：（试试，画不出来）

师：（出示课件）请同学们看大屏幕，上面和右面这样的两条直线相交吗？生：不能相交

师：平行吗？

生：不平行。

师：不相交也不平行。这是怎么回事呢？请同学们思考一下？

生：它们不在一个面上。

师：你的意思是它们不在同一平面内。对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线（板书：在同一平面内），不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。

师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？

生：同一平面内的两条直线平行

生2：在同一平面内不相交的两条直线互相平行

师：了不起，真棒！说得真好，我们一起读一遍。

（学生齐读）

师：通过大家的研究同一平面内两条直线的位置关系有几种？

生：两种，一种是相交，一种是平行。

师：（板书：平行与相交）你概括的很好。下面老师就考考你们，哪组直线相交，哪组直线平行？敢不敢接受挑战？（课件出示练习）

3、认识垂直。

下面哪组直线相交？哪组直线互相平行？

生：第1组、第2组、第3组和第5组是相交的，第4组是互相平行的

师：为什么？

生：因为第2组、3组、5组继续画下去都能相交。

师：（结合课件演示相交过程）

师：大家再仔细观察这几组相交的直线，能不能在分一下类呢？把你的想法与组内的同学交流一下。（学生交流）

师：谁说说你的想法？

生：第三组与其它不同，因为它是十字形。

生：因为这两条直线相交形成直角，其他的三组是锐角或钝角。

师：第三组看上去形成直角，那么到底是不是直角，怎么办？

生：用三角板量一量。

（结合课件测量直角）

师：大家同意他这样分吗？

生：同意。

师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的真仔细，希望其他同学也能拥有一双向他一样敏锐的眼睛。

师：看来这几组都相交成直角（板书：成直角），看，老师这儿也画了两条相交成直角的直线。看大屏幕，a和b相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：垂直）