人教新版数学小学六年级上册《数形结合(1)》教学设计及意图
六年级上数学教案数形结合人教新课标
六年级上数学教案8第1课时数形结合教学内容教版第107~108页例1及相关习题。
教学目标1.知识与技能:在学习过程中引导学生探究在数与形之间建立联系,查找规律、发觉规律、运用规律提高运算技能。
2.过程与方法:运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。
3.情感态度价值观:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探究的精神。
重点难点重点:引导学生探究在数与形之间建立联系发觉规律,正确地运用规律进行运算。
难点:经历探究规律及验证规律的过程。
教具学具课件小正方形教学过程一、导入师:观看这几组数有什么特点?你能专门快算出它们的得数吗?1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+ (99)二、探究1.通过拼摆小正方形,初步感受数与形的联系。
师:说一说,每幅图是由几个小正方形组成的?师:想一想,要拼成一个更大的正方形,要增加几个小正方形?师:议一议,用算式表示出每个图中小正方形的个数。
师:观看这几个图形与运算的得数,你有什么发觉?师:依照那个规律,想一想第7幅图是如何样的?一共有多少个正方形?第9幅图呢?第100幅图呢?第n幅图呢?2.运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)(1)1+3+5+7+9+11+13=(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17=(3)1+3+=92(4)1+3+5+7+5+3+1=(5)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(6)1+3+7+9+11+13=小结:数形结合是一种专门重要的数学思想方法,把数与形结合起来解决问题,能够使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。
3.通过形的变化规律,明白得数的变化规律。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?(“”代表蓝色小正方形;“”代表红色小正方形)红色:蓝色:师:你发觉了什么规律?生:是第几幅图,就有几个红色小正方形;中间每增加1个红色正方形,上、下都必须增加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。
六年级数学上册教学设计-数形结合-人教版
六年级数学上册教学设计数形结合人教版教学内容本节课将引导学生深入理解数学中“数形结合”的概念，通过直观的图形来理解和解决数学问题。
课程内容主要围绕人教版六年级数学上册中关于“数形结合”的相关章节，包括但不限于：坐标平面、函数图像、几何图形的量化分析等。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解数形结合的基本概念，掌握坐标平面上的点与二元组的关系，能够绘制简单的函数图像，并利用图形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等实践活动，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，增强学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、探索创新的意识，让学生体验到数学与实际生活的紧密联系。
教学难点1. 概念理解：学生对“数形结合”这一抽象概念的理解和内化。
2. 图形与数值转换：学生将具体图形中的信息转换为数值计算，或将数值计算结果通过图形表现出来的能力。
3. 问题解决策略：如何引导学生运用数形结合思想，找到解决数学问题的有效策略。
教具学具准备教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、坐标纸、绘图工具。
学生准备：坐标纸、直尺、圆规、彩笔等绘图工具。
教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的数形结合实例，如温度变化图、股票走势图等，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 探究新知：引导学生观察坐标平面，探讨坐标点与二元组的对应关系。
通过绘制简单的函数图像，让学生直观感受数与形的结合。
3. 实践操作：学生分组进行图形绘制和数据分析，合作完成数形结合的实践任务。
5. 巩固练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调数形结合的重要性。
板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容和关键知识点，包括数形结合的定义、坐标平面的介绍、函数图像的绘制方法等。
同时，通过图表和示例，直观展示数形结合在解决实际问题中的应用。
作业设计作业将包括基础题、提高题和拓展题三个层次，旨在巩固学生对数形结合概念的理解，提高学生运用数形结合解决问题的能力。
2023年人教版数学六年级上册数与形优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级上册数与形优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级上册数与形优秀教案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。
学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。
通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
六年级上册数学教案《01数形结合》人教新课标
人教版数学五下第四单元《通分》教案
教学目标
1.理解通分的概念与方法。
2.能够灵活运用通分的方法解决实际问题。
3.对通分的应用有一定的认识，能够在学习和生活中灵活运用。
教学重点
•通分的概念与方法
•通分在实际问题中的应用
教学难点
•灵活运用通分的方法解决问题
教学内容
一、引入
通过一个生活中的情境引入通分的概念，如购物时遇到的通分问题。
二、概念讲解
1.什么是通分？
2.通分的意义和重要性。
3.通分的方法：分子分母同乘或最小公倍数法。
三、案例分析
通过几个具体的案例，让学生掌握通分的具体操作方法。
四、实际应用
结合实际生活中的问题，让学生灵活运用通分方法解决问题，提高学生的应用能力。
教学过程
1.复习：通过一些简单的题目让学生复习前几个单元所学的知识。
2.引入：通过一个生活中的情境引入通分的概念，激发学生学习的兴
趣。
3.概念讲解：讲解什么是通分，通分的意义和重要性，以及通分的方
法。
4.案例分析：通过几个具体的案例，让学生掌握通分的具体操作方法。
5.实际应用：结合实际生活中的问题，让学生灵活运用通分方法解决
问题。
6.课堂练习：分发练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
7.作业布置：布置相关作业，以检验学生对通分知识的掌握情况。
教学反思
在教学过程中，要注重学生的实际操作能力培养，引导学生自主学习，提高学
生的学习兴趣和学习效果。
以上就是本节课《通分》的教案内容，希望对您有所帮助。
六年级上册数学教案-01数形结合人教新课标
六年级上册数学教案01数形结合人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，主题是“数形结合人教新课标”。
一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的小学数学六年级上册，其中第一章是“分数乘法”，我们将详细讲解分数乘法的运算方法和步骤。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法，难点是如何理解和运用分数乘法的规则。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法，我准备了多媒体课件和一些实际问题情境的练习题。
五、教学过程我会通过一个实际问题情境引入，比如：“小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？”让学生们思考并尝试解答。
接着，我会讲解分数乘法的运算规则，通过多媒体课件和例题的方式，让学生们理解和掌握分数乘法的方法。
然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们即时练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母七、作业设计1. 分数乘法运算练习题：答案：8/15答案：15/24（约分后为5/8）2. 应用题：小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？答案：小明有2/3的苹果，即假设小明有6个苹果，那么小红有12个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的运算规则掌握得比较好，但在运用到实际问题中时，还有一些学生会出现困惑。
在今后的教学中，我将继续通过实际问题情境的练习，帮助学生们更好地理解和运用分数乘法。
同时，我也会给学生推荐一些相关的数学游戏和练习题，让他们在课后进行拓展延伸，提高他们的数学素养。
重点和难点解析在刚才分享的教学内容中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、教学内容重点我们需要重点关注分数乘法的运算方法。
这是本节课的核心内容，学生们需要理解和掌握分数乘法的规则和步骤。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教案
小学数学人教版六年级上册《数形结合（1）》教案教学目标一、知识与技能体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
二、过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
三、情感态度和价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。
在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
课前准备课件，不同颜色的小正方形。
课时安排1课时教学过程一、导入新课教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
六上 数形结合 教案
学习好资料欢迎下载《数形结合（一）》教学设计单位：万象新天姓名：孙丽娇【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（六）年级（上）册第（八）单元第（1）课时《数形结合（一）》。
【教学分析】学生的数学学习主要分为四大块：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。
本课数学广角部分同时渗透了数与代数，图形与几何的内容。
课程标准指出，要让学生初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程和结果；还要求学生会独立思考，体会一些数学的基本思想；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
本节课的教学，主要让学生在数学学习中体会数形结合，转化，归纳推理等方法的应用，同时体会数学三种语言的转化，即符号语言（如数和数量关系的表达）、图形语言和文字语言。
学生在以前的学习中，一直有数形结合的渗透，如画线段图，测量线段的长度，求平面图形的面积等等，同时后面将要接触的统计图形，正比例和反比例函数更是数形结合的典型，让学生认清楚这一点，将有利于理清数学的思维脉络，掌握学习数学的方法。
在教学中，我让学生从各个不同的角度来直观感受，例题教学，让学生根据算式摆出图形，找出联系，寻找规律，发现：从1开始的几个连续奇数相加，奇数有几个，和就是几的平方；练习一以形助数，让学生根据图形列出算式，求出红色小正方形和蓝色小正方形的个数；接着通过练习2进行巩固；最后，设计1+2+3+4+5，学生自主探索有一定困难，给出范例，让学生仿照数形结合的思想，自己设计相关图形，解决2+4+6+8+10。
其实，数形结合与生活联系也很密切。
本节课几个连续自然数、连续奇数、连续偶数求和的问题，都是数列求和，它们都有自己的求和公式，因考虑到学生现有的认知水平，不作要求。
只要能根据图形发现规律即可。
【学情分析】学生之前接触过数形结合的知识，比如借助图形学习分数、借助图形学习分数乘法、但是没有哪一节课专门讲数形结合。
1 数与形(一)(一等奖创新教学设计)人教版六年级上册数学
1 数与形（一）（一等奖创新教学设计）人教版六年级上册数学人教版小学数学六年级上册数与形（一）教科书第105页例1及相关内容。
1．使学生自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。
2．在解决数学问题的过程中，使学生体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3．提升数学学习兴趣，增强学生运用数形结合思想解决问题的意识。
探究图形中隐藏着的数的规律。
体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
多媒体课件。
一、新课导入师：数形结合是重要的数学思想，将数与形结合起来，有助于从复杂的问题中看到简单的关系，让抽象的问题变得更加直观。
究竟什么是数形结合？是不是我们这个单元要学习的新内容呢？其实，只要是借助直观模型来理解数学问题或运用数的规律来解决图形问题，就是运用了数形结合思想。
例如：（1）用图示分析数量关系。
（2）用图示解释运算算理。
（3）用图示理解运算定律。
由此可见，数形结合的应用是非常广泛的。
二、探究新知（一）提出问题课件出示：师：观察这组图形，它们之间有什么规律？出示【学习任务一】。
教师巡视指导。
（二）观察探究学生反馈，教师适时评价。
学生可能用以下几种方式表示：1．用数表示：1，4，9。
师：谁能读懂这位同学发现的规律？这些数的含义是什么？预设：“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第二幅图有4个小正方形，“9”表示第三幅图有9个小正方形。
2．用算式表示。
方法一：1×1，2×2，3×3。
师：谁能看懂这组算式表示的意思？预设1：横着一行一行地看，第一幅图，可以看成每行有1个小正方形，有1行，一共有1×1＝1（个）小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个小正方形，有2行，一共有2×2＝4（个）小正方形；第三幅图，一共有3×3＝9（个）小正方形。
预设2：如果每个小正方形的边长是1 cm，第一幅图的面积就是1×1＝1（cm2），还可以是12 cm2；第二幅图的面积就是2×2＝4（cm2），也可以表示为22 cm2。
六年级数学上册教案《数形结合》人教版
六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。
通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。
但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。
2.难点：数形结合的方法和应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。
2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。
3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.教学工具：计算机、投影仪等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。
3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。
六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版
六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察图形，理解数的概念，掌握数与形之间的联系。
本章内容通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的了解。
但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到本章内容的学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握数形结合的思想，能够通过观察图形来理解数的概念，并能运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的思想，以及如何运用数形结合的方法来解决问题。
2.教学难点：对数形结合思想的理解和运用，以及如何将实际问题转化为数形结合问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解数形结合的思想。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察图形，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍数形结合的概念，让学生通过观察、实践来理解数形结合的思想。
3.案例分析：分析几个典型的例题，让学生掌握数形结合的方法，并能运用到实际问题中。
4.练习与拓展：让学生通过练习题来巩固所学知识，进一步体会数形结合的思想。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的思想，并思考如何运用到今后的学习中。
七. 说板书设计板书设计应突出数形结合的思想，通过简洁的文字和图形，展示数形结合的方法和步骤，帮助学生理解和记忆。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教学设计及意图.docx
小学数学人教版六年级上册《数形结合 (1) 》教学设计及意图教学内容：人教版小学数学教材六年上册第107 例 1 及相关。
教学目：1．体会数与形的系，一步累数形合数学活，培养学生数形合的数学思想意。
2．体数形合的数学思想方法价，激学生用数形合思想方法解决的趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学的程中，体会和掌握数形合、推理等基本的数学思想。
教学重点、点：累数形合数学活，体数学思想方法的价，激趣。
教学准：件，不同色的小正方形。
学具准：不同色的小正方形，吸板，作。
教学程：一、入，出示教：最近老，我有一非常神奇的本。
什么本呢？我只要从 1 开始的奇数相加，比如，1+3,1+3+5 ⋯⋯像的算式，我都算得特快。
你信？教：不信也没关系，我来比一比。
生比，看算得快。
教：个方法快？你想不想也像老一算得快呢？教：老你一点点提示，我是借助形个方法的，今天我就来研究──数与形（板）。
【意】从入，通置念，激学生学趣，从而理成章地引出。
二、手践，以形解数1．教：我先根据算式中的加数拿出若干个形。
比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（在黑板上），我些数量的小正方形好可以拼成一个大正方形，那我就把它拼成一个大的正方形。
教：接着，我察形和算式之的关系，就了可以快速算得果的方法，你想不想自己看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论 1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生 1： 1+3+5+7+9=52。
2学生 2： 1+3+5+7+9+11=6 。
教师：那我们从头来看一看。
请看屏幕：1+3+5+7+9=（ 52）。
六年级数学上册8.1数形结合之一PPT课件新人教版
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）
2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
你发现了 什么？
1＋ 3 ＝ （ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1 ＋ 3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1 ＋ 3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
3 2 － 1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2 －9 ＝ 40
2
四、布置作业Байду номын сангаас
作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
小学数学六年级上册数与形(第1课时) 教学设计
教学设计课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题数与形（第1课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1. 自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。
2. 在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3. 提升数学学习兴趣，增强数形结合解决问题的意识。
教学内容教学重点：探究图形中隐藏着的数的规律。
教学难点：体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学过程一、谈话导入同学们，提到“数学”，你首先想到的是什么？生1：我想到数学的学习离不开数，我们学过很多数，包括整数、小数和分数。
生2：我们还学过很多图形，比如正方形、长方形、平行四边形等。
师：按照大家想到的内容分类，一类称为“数”，另一类称为“形”，“数”和“形”是数学学习中两个重要的研究对象。
“数”与“形”之间有什么关系呢？通过今天这节课的学习，看看你有没有新的认识。
二、自主探究（一）提出问题请同学们仔细观察这组图形，你能发现怎样的规律？1.横着观察。
生1：我发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图有4个小正方形，第三幅图有9个小正方形。
生2：我发现的小正方形的个数也是1,4,9。
但我是这样记录的，1×1=1，2×2=4，3×3=9。
师：谁能看懂这组算式表示的意思？生：横着一行一行地看，第一幅图可以看成每行一个，有1行，一共有1×1=1个小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个，有2行，一共有2×2=4个小正方形；第三幅图一共有3×3=9个小正方形。
生2：如果每个小正方形的边长是1厘米，第一幅图的面积就是1×1=1（平方厘米），还可以是1的平方；第二幅图的面积就是2×2=4平方厘米，也可以表示为2的平方。
第三幅图的面积就是3×3=9平方厘米，也就是3的平方。
师：同一个算式，两位同学观察的角度不同，对算式的理解也就不同。
数形结合
2
思考分析解题思路，小组交流。
全班交流解题思路，解决问题。
2
1+3=( 2 )
1+3+5=( 3 ) 4.巩固练习，加深理解。 你能利用规律直接填一填吗？如果有困难，可以 画图。 1+3+5+7=( )
22Leabharlann 完成巩固练习。1+3+5+7+9+11+13=( 9
2
)
2
㈡教学例 2 1.投影出示例题 2。 1 1 1 1 1 1 计算: + + + + + +……。 2 4 8 16 32 64 2.独立思考，小组交流。 提问：观察上面的算式，你能发现什么规律？ 3.全班交流。 学生可能有以下发现： 1 生 1：从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 2 生 2： 我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数越来越接近 1。 1 1 3 + = 2 4 4 3 1 7 + = 4 8 8 7 1 15 + = 8 16 16 …… 4.运用数形结合的思想进行分析。 ⑴教师启发学生画图进行分析。 启发：可以用一个圆或一条线段表示“1” 。
⑴一张桌子可坐 6 人，2 张桌子可坐( )人。 ⑵按照上图方式继续摆桌子，完成下表。 桌子张数 可坐人数/人 3.找规律，填一填。 1、4、9、16、( )、( 1、3、7、15、( )、( 板书设计： )、49。 )、127。 2、3、5、8、( )、( )、23。 1 2 3 4 5 n
例1：
第1页
共4页
人教版小学六年级数学上册教学设计
教 师 活 动 1=( 1+3=( )
人教新版数学小学六年级上册《数形结合(1)》教学设计及意图.docx
数学使人高尚——培根人教新版数学小学六年级上册《数形结合 (1) 》教学设计及意图教学内容：人教版小学数学教材六年上册第107 例 1 及相关。
教学目：1．体会数与形的系，一步累数形合数学活，培养学生数形合的数学思想意。
2．体数形合的数学思想方法价，激学生用数形合思想方法解决的趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学的程中，体会和掌握数形合、推理等基本的数学思想。
教学重点、点：累数形合数学活，体数学思想方法的价，激趣。
教学准：件，不同色的小正方形。
学具准：不同色的小正方形，吸板，作。
教学程：一、入，出示教：最近老，我有一非常神奇的本。
什么本呢？我只要从 1 开始的奇数相加，比如，1+3,1+3+5 ⋯⋯像的算式，我都算得特快。
你信？教：不信也没关系，我来比一比。
生比，看算得快。
教：个方法快？你想不想也像老一算得快呢？教：老你一点点提示，我是借助形个方法的，今天我就来研究──数与形（板）。
【意】从入，通置念，激学生学趣，从而理成章地引出。
二、手践，以形解数1．教：我先根据算式中的加数拿出若干个形。
比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（在黑板上），我些数量的小正方形好可以拼成一个大正方形，那我就把它拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论 1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生 1： 1+3+5+7+9=52。
学生 2： 1+3+5+7+9+11=62。
新人教版(新插图)六年级上册数学 数与形 教案(教学设计)
数与形（教案）教学内容教材第105～106 页例1 和例2。
教学目标 1. 经历观察、操作、归纳等活动，借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
2. 体会“数”与“形”之间的相互转化，借助“形”来解决一些与“数”有关的问题。
3. 通过数形结合来解决问题，体会数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学重点通过一些数形结合的实例，感受数形结合思想。
教学难点尝试运用数形结合解决问题。
教学方法观察法、自主学习、小组合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习导入师：（出示课件）计算出结果，你发现了什么？（学生独立完成，全班交流）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）1+3+5+7+9…+21=（）小结：连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
师：题目中的数的规律是不是很有趣？我们今天就一起来研究这些有趣的问题。
（板书课题：数与形）设计意图通过解决找规律问题，使学生在观察和计算中找规律，在调动学生积极性的同时，为学习新知作好铺垫。
二、探究新知探究点 1 认识正方形数1. 观察图形与算式，总结规律。
师：（出示课件）观察一下，下面图形有多少个小正方形？预设：1+3=4（个） 1+3+5=9（个）师：你发现了什么？预设：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数。
师：（出示课件）观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
（小组讨论交流，全班交流）预设：这三个图形中的小正方形分别有个、个和个，分别对应着：每行或每列有1 个正方形、每行或每列有2 个正方形、每行或每列有3 个正方形。
（教师根据学生回答板书算式）师：你发现了什么？预设：我发现，算式右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。
小结：从1 开始的连续几个奇数相加的和等于奇数个数的平方。
（板书）2. 运用规律解决问题。
师：（出示课件）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
（学生独立完成，同桌交流，汇报结果）1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13==预设：1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17= （教师根据学生回答板书算式）设计意图数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁易懂。
六年级上册数学教案-01数形结合-人教新课标(2014秋)
课题：数学广角----数与形（教材107 例1）第 1 课时总计第节教学目标1.使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的数的规侓，并会应用所发现的规侓。
2.使学生会利用图形来解决一些有关的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重难点1．重视“数”“形”之间的联系，找到规律。
2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学过程:一、问题导入。
1．课件出示问题。
看图数线段，共（）线段问：有什么规律？这样列式？共（）个角2．揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观找到答案，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
【设计意图】：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
二、探究新知1．教学例1。
(1)课件出示例题。
看图，把算式补充完整。
1＝()²1＋3＝() ²1＋3＋5＝() ²(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
(3) 运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝（)_______________＝4²②_____________________＝7²1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )③____________________＝9²(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（)三、巩固练习1．完成教材108页1题。
(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)2．完成教材108页2题。
六年级上册第八单元第一课时数形结合之一(人教版)
学以致用
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
学以致用
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
第五部分
课堂小结
知识小结
总结规律
1
1+3
1+3+5 1+3+5+7
1.加数都是从1开始连续奇数相加的。 所以第5个数应该是10+5=15，第6个数为15+6=21，第7个数为21+7=28。
【解析】这道题中，后面的数减前面的数，它们之间的差是有规律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他们的差依次递增1。 六年级数学上册（RJ）教学课件 体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 （） 原式＝7 ＋6 ＝85
学习目标
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活 动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用 数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅 力。 教学重点：积累数形结合数学活动经验，体验数学 思想方法的价值，激发兴趣。
(3)再次出示三幅国旗图，提问三面国旗尺寸中，还有哪些可以组成比例？
原式＝72＋62 ＝85
学以致用
下面每个图中最外圈各有多少个？
3²- 1 = 8（个） 5²- 3²= 16（个） 7²- 5²= 24（个）
学以致用
下面每个图中最外圈各有多少个？
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为 什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教新版数学小学六年级上册
《数形结合(1)》教学设计及意图
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教学目标：
1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：
一、谈话导入，出示课题
教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？
教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？
教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、动手实践，以形解数
1．教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？
教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？
学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？
学生1：1+3+5+7+9=52。
学生2：1+3+5+7+9+11=62。
教师：那我们从头来看一看。
请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。
教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
4．练习。
（1）1+3+5+7+9=（）2；
1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
5．小结。
教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。
现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？
教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。
看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。
就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。
三、练习巩固
1．下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
学生回答，课件出示答案。
教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组交流。
教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。
为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢？
教师：我们一起来看一看。
第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个？
教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。
教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。
教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为6个），在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。
即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。
找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。
2．课件出示教材第109页练习二十二第2题。
（1）教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？小组交流一下。
全班交流。
学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。
学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。
教师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？
教师请学生独立完成在练习纸上。
教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。
教师：图形中的最后一行是第几行？含有几个小圆？
教师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。
展示学生作品，请学生介绍方法。
（2）教师介绍“三角形数”“正方形数”。
教师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形？（三角形）而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。
教师：回过头来看看。
3、6、10、15、21呢？它们是否也具有同样的特点？
教师：在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。
请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少？（36）
教师：大家再看，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形，如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。
像这样的数，我们称之为“正方形数”。
【设计意图】通过两个练习，让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在交流中发现特点，解决问题。
四、回顾反思
教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？。