连接体问题临界问题

连接体问题、临界问题

一、连接体问题（对象的选择）

1、 通常什么样的几个物体可作为整体？

2、 整体隔离法的优缺点：

3、 实例分析

【例题1】 如上图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？

【例题2】 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？

【例题3】如图所示，质量都为m 的两个物块并排放在光滑的水平面上，在F 1、F 2（12F F >）推力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求物块间的相互作用力为多大？

【例题4】m l =2kg ，m 2=6kg ，用一根轻绳将二者连接起来，如图，现同时将

m l 、m 2由静止释放，

不计摩擦和滑轮的质量，求

（1）m l 、m 2运动时的加速度大小

（2）拉物体m l 的细线的拉力

（3）悬吊滑轮的细线的拉力。

变: 如图所示，光滑的水平桌面上有一物体A ，通过绳子与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可

伸长。如果A B m m 3=，则物体A 的加速度大小等于（ ）

A ．g 3

B ．g

C ．g 43

D ．2

g

临界问题

1、 有几种临界问题？这些临界问题涉及到的力有什么特点？

2、各种临界问题举例：

【例题5】如图所示，已知两物体A 和B 的质量分别为M A ＝4kg ，M B ＝5kg ，连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N ，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物

体B 提离地面，作用在绳上的拉力F 的取值范围如何？（g 取l02

/s m ）

【例题6】质量为0.2kg 的小球用细线吊在倾角为θ＝060的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图4-70所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g ＝10 2/s m ）(1) 斜面体以232/s m 的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以432/s m ，的加速度向右加速运动；

【例题7】如图所示，轻绳AB 与竖直方向的夹角θ＝0

37，绳BC 水平，小球质量m ＝0.4 kg ，问当小车分别以2.52/s m 、82/s m 的加速度向右做匀加速运动时，绳AB 的张力各是多少？（取g ＝102/s m ）

【例题8】如图所示，质量分别为m 1= lkg 和m 2＝2kg 的A 、B 两物块并排放在光滑水平面上，若对A 、B 分别施加大小随时间变化的水平外力F l 和F 2，其中F 1＝（9一2t ）N ，F 2＝（3＋2t ）N ，则（1） 经多长时间t 0两物块开始分离？（2） 在同一坐标中画出两物块的加速度a 1和a 2随时间变化的图像。（3）从t ＝0到A 、B 脱离，它们的位移为多少？

【例题9】如图所示，把长方体切成质量分别为m 和M 的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m 和M

一起在水平面上滑动，作用在m 上的水平力F 满足什么条件？

()tan m F m M g M

θ≤+ 【例题10】一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离.

ka a g m t )(2-=。 【例题11】如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。

A 、

B 间的最大静摩擦力为f o

（1） 现施水平力F 拉B ，为使A 、B 不发生相对滑动，水平力F 不得超过多少？

（2） 现施水平力F 拉A ，为使A 、B 不发生相对滑动，水平力F 不得超过多少？

【例题12】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m

的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻

绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其

中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，

则轻绳对m 的最大拉力为( )

A ．5mg 3μ

B ．4mg 3μ

C ．2

mg 3μ D ．mg 3μ

练习：

1.如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F 为多大，才能将木板从木块下抽出?

1.F>(μ1+μ2)(M+m)g

2.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA ＝1kg ，mB ＝0.5kg 的A 、B 两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N 和1N ，弹簧的劲度系数k ＝0.2N/cm 。

①为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

②为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

3.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静

止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,

则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。

4．（2010江苏无锡模拟）如图（a ）所示，质量为M =10kg 的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC ，∠ANC =45°。在A 端固定一个质量为m =2kg 的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F 1=84N ，使滑块做匀速运动。求此

时轻杆对小球的作用力F 2的大小和方向。（取g =10m/s 2）

有位同学是这样解的——小球受到重力及杆的作用力F 2，因为是轻杆，所以F 2方向沿杆向上，受力情况如图（b ）所示。根据所画的平行四边形，可以求得

F 2 = 2mg =202N

你认为上述解法是否正确？如果不正

确，请说明理由，并给出正确的解答。