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高中数学学习方法大全

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在学习新课之前，要先对教材进行预习，预习新课不是走马观花地泛读，要注意

以下几点：

?预习概念：要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它

去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。

?预习定理：要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结果？ ?预习公式：要抓住公式的结构特征，使用条件，了解公式的求解对象。思考能

否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？ ?预习例题：思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。

?在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，那些知识点是难点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧。

如果你课前做了预习，在预习中，有哪些知识点你不懂或一知半解，你带

着这些疑问去听课，将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较，

你原来理解了多少要点，老师讲了多少个要点，弄清楚哪些要点你没有发现，还

有那些知识点你理解不正确，这样你的印象就比较深，记忆时间也较长。

如果你课前未做预习，千万不要被动地接受知识，应该主动地去思考。老师在讲

每个知识点时，会设计一些问题让学生思考，你应该紧跟老师的设问去积极考虑，

从而主动地发现新的知识点（或定理或公式等）。听讲例题时，一方面按老师的设问去思考，获得解题途径，另一方面要有自己的

见解，能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的，就是做不出

来，要分析错在哪里，也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的，使我

们的思维能力达到一个较高的层次。

听讲例题时，要从老师的分析过程学会分析问题的方法。要观察老师是如

何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的结论的，在已知与结论之间是如何沟

通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题，你将如何摆布这些已知与结论的关

系。

听讲例题时，不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题的技巧与方法，以后再遇到这样同类型的问题，你就有办法来处理。

听完课后，要善于做好课后总结，这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的

信息：

?本节课有多少个知识点，每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的，哪些

是你在预习中未能发现的；

?本节课的重点在哪里，重要在什么地方； ?难点在哪里，突破难点的关键是什么； ?例题中体现了什么样的解题技巧； ?本节课出现了那些新的题型，对应的解法是什么。

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学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好，而贵

在做得精彩！

老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知

识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作

风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题

目类型、解题方法与技巧。

做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边

夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这

个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是

从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信

息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来

要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路

就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，十分另有隐情，能否通

过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法，由已知想性质”。要熟练

使用“两边夹分析法”，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识

点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如

探囊取物，游刃有余。如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶。

可以做以下几点尝试： ?此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识（或工具）来处理。比如

一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，

能否用平面几何方法做，能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解，也使

不同章节的知识得到联系。 ?思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将

有何变化？

?思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？

?思考能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能

否可解，解法如何？

你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。

最后要嘱咐大家的是，做题步骤要完整，推理要严密，作图要准确。要养养成这

样的好习惯，才可能在考试中取得更多的“步骤分”。

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有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但解题时仍破绽百出．其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不

重视解题的过程及解题后的反思．因此，要提高解题效率，就必须在“反思”上

下功夫．

1．反思所涉及的知识点

高中数学的基本内容是有限的，课程标准规定的基础知识也是有限的，而题目却是灵活多变的．对同一个知识点，命题者可以从不同角度或以不同的层次和

题型来考查．但很多同学在面对新题型时，往往觉得很难，其症结主要是找不到

命题者的意图及考查的知识点．因此，每解答完一个题目后应反思题目所涉及的