第六届(2017)中南地区高校土木工程专业结构力学竞赛试题
中南大学力学竞赛练习题（理力）
中南大学力学竞赛练习题（理力）力学竞赛练习题1.大小为尸的两作用力如图所示，等敢于一加施.贝蚊I螺旗的力的大小次力隅大小为_________ ,力甥旋为____________ t左、石）蝮旋.2?图示力F在轴0D上的投影为____________ ，对轴0D之矩为___________3.半径为r的圆柱体重W置于倾角为的V型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为tan m。
在圆柱体上作用一力矩m求使圆柱体转动的最小力矩。
4.已知A块重500N,轮B重1000N, D轮无摩擦，E点的摩擦系数f E=0.2，A点的摩擦5.图示圆鼓和楔块，已知推动圆鼓的最G, r , 0 , f，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q和Q的球，在大球的最高点作用一系数f A=0.5。
求：使物体平衡时，物块C的重量Q=?水平力P。
求使得大球能滚过小球应满足的条件。
7?三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？&杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。
已知杆AB以3=10 rad/s 的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为________ ，加速度为 _________ ,轨迹的曲率半径为____________ 。
（图中尺寸单位为mr）。
9?导槽滑块机构中，曲柄OA r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽OD滑动，AB=I,图示瞬时O A、O三点在同一水平线上，OAAB AOC= =30。
求：该瞬时OD的角速度和角加速度。
10.牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度3。
绕轴O转动。
当曲柄OA处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角护30°求此时滑块C 的速度、加速度。
11.质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。
轮子轴心为A,质心为C,AC=e；轮子半径为R对轴心A的转动惯量为J A； C, A, B三点在同一直线上。
第六届中南区结构力学竞赛答案
第六届（2017年）同大地区高校土木工程专业结构力学竞赛参考答案1. (12分)答: (6分 + 6分)2. (12分)答:斜杆轴力为,水平杆轴力为 (7分 + 5分)3. (16分)答:(3分) (3分) (4分) (6分)力法方程： 4. (20分)答:由A 支座条件可知，C 点角位移不必设为基本未知量。
( 3分 )1R r11= Z 1求K)607214285482322(122ql l ll ql l EIyK ⋅⋅⨯⋅-⋅⨯⋅⋅⋅⨯=∆EI ql1920114= （7分）aq a a2a 2 A BEDCK 14l 22qa 2M 图P 86F -P 41F 3P 11000277h EIlF X -=EI h F 81143P 1P -=∆EI h 32311=δ15001C l +=∆01C 1P 111=∆+∆+X δ8 ql 2 （10分）A BEDC KR 1P 12 ql 2 12 ql 2 M P 图 单位（kN ·m ）D 8EI l3EIl4EI lA B ECA BED C60 7ql 2 180 17ql 45ql 2 90 ql 28 ql 2 M 图M 1图M 图2P 100027h h F -2P 100027h EIl h F -h F P 32M P 图 X 1=1h M 1图5. (24分)答:（a ） （c ）( 3分 +3分 +2分 ) （ 8分 ） ( 4分 +4分 ) （a ）（b ）结构的弯矩全为0，轴压力处处为qr 。
（c ）M 图形状6. (16分)答:（a ）体系的自振频率ω；（ 4分 ）38ml EI =ω（b ）质点水平运动的动力系数及位移幅值；（ 3分+ 3分 ）31-=μ， F EIl y 963max =（c ）动荷载作用点处的竖向位移幅值及其位移动力系数。
（ 3分+ 3分 ）EI l 8311=δ， EIl 3231212==δδ，EIl 48322=δ，21'=μ， F EIl y 963'max =A F p a aA N F Q M P 4F a 2l 2l4l图1M 图2M 4l lq l l B C D q。
土木工程专业-结构力学自测题汇总
结构力学自测题1（第二章）平面体系的机动分析姓名学号班级一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。
()O2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
()3、在图示体系中，去掉1 —5 ，3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。
()123454、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
()5、图示体系为几何可变体系。
()6、图示体系是几何不变体系。
()7、图示体系是几何不变体系。
()题5 题6 题7二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示体系虽有3 个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。
A. a 和e ;B. a 和b ;C. a 和c ;D. c 和e 。
()e bdc a2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A 端加入：A．固定铰支座；B．固定支座；C．滑动铰支座；D．定向支座。
()A3、图示体系的几何组成为：A．几何不变，无多余约束；B．几何不变，有多余约束；C．瞬变体系；D．常变体系。
()4、（题同上）()5、（题同上）()6、（题同上）()题4 题5 题6 三、填充题（将答案写在空格内）1、图示体系是____________________________________ 体系。
2．图示体系是____________________________________ 体系。
3．图示体系是____________________________________ 体系。
四、分析图示平面体系的几何组成。
1．2．( 图中未编号的点为交叉点。
)A B CDFE3．( 图中未画圈的点为交叉点。
)五．试分析图示体系的几何组成。
结构力学自测题2（第三章） 静定梁、刚架内力计算姓名 学号 班级一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：O 表 示 正 确 ，X 表 示 错 误）1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。
2017中南大学考试试卷A(2017.12.08)
中南大学考试试卷(A)2017—2018学年 １ 学期 时间120分钟 2017年12月27日 课程：混凝土结构设计原理 考试形式： 闭 卷 专业年级：土木工程、铁道工程15级 总分100分，占总评成绩 60 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（每空1分，共20分）1. 结构的可靠性包括 、 和 三项要求。
2. 混凝土强度等级是根据 值确定的。
3. 钢筋混凝土超筋梁中边缘受压混凝土达到极限压应变或容许压应力时，受拉钢筋应力 屈服强度或容许应力。
4. 适筋梁正截面受弯受力全过程可分为三个受力阶段，变形、裂缝宽度验算是以第 阶段应力状态为依据的。
当裂缝宽度不满足最大裂缝宽度允许值时，宜选用 钢筋。
5. 对于钢筋混凝土一般梁，当梁承受的剪力设计值 或主拉应力最大值 时必须采取箍筋和腹筋以外的措施： 。
6. 对于钢筋混凝土轴心受压短柱，在长期荷载作用下，由于混凝土发生徐变，使得混凝土的压应力 ，钢筋压应力 。
7.钢筋混凝土偏心受压中长柱按正截面承载力计算纵向钢筋时，在),(11u u M N 与),(22u u M N 承载力组合作用下都发生小偏心受压破坏，若)(21u u N N ,则u M 1与u M 2的关系是 ，轴向压力偏心距01e 与02e 的关系是 。
8.当偏心拉力N 作用在矩形截面两侧的钢筋A s ，A ’s 范围之外时，截面应力状态为靠近偏心拉力N 一侧钢筋受 ，直到破坏，而远离偏心拉力N 一侧混凝土受 。
9.张拉（或放松）预应力钢筋时，构件的混凝土立方体强度不应低于设计混凝土强度等级值的 %，先张法施工的预应力混凝土构件，其预应力钢筋的预应力是通过 来传递给混凝土的。
10. 预应力混凝土构件施工阶段，先张法采用构件的 截面计算混凝土的预压应力，后张法采用构件的 截面计算混凝土的预压应力。
二、单项选择题（每小题2分，共10分）1 在钢筋混凝土受弯构件中的双筋矩形截面是（ ）。
[整理版]第六届大学生力学竞赛试题-材料力学（含答案）
![[整理版]第六届大学生力学竞赛试题-材料力学（含答案）](https://img.taocdn.com/s3/m/0f33b12066ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbd4.png)
湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。
一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。
则：（1）结构的静不定度为 （2分）；（2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为 （4分）；（3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。
题一图题二图二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性质见下表。
密 封 线今在轴表面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm的细铜丝ab（把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E0=8×104MPa。
在轴的右端加上力偶矩m0=1.2kN·m。
则：（1）内轴扭矩T(x) = （3分）；（2）外轴扭矩T(x) = （3分）；（3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）；三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD中点K处作用载荷F。
钢筋单位长度的重量为q，抗弯刚度为EI。
则（1）C、D处刚好脱离桌面时，F= ；（4分）（2）当F=2qa时，K点的位移为。
（3分）（3）当F=0时，K截面的弯矩与a的关系为；（5分）题三图题四图四、图示梁杆系统，梁CD与杆AB间存在一微小间隙δ，M- M为与杆AB连接的不变形刚体。
一重量为P的环状物体从高度/3h a=处自由下落冲击刚体M- M。
设冲击过程发生在线弹性范围内，且不计梁和杆的质量，也不考虑杆的压缩稳定性。
已知梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为EA，且2EI a EA=。
试求：（1）当δ=0，即AB的B端可看作铰接于C点时，梁C截面处的最大动位移d1∆=（4分）；（2）当0≠δ，且杆B端与梁C端刚好接触时，环状物体重量P0= （3分）；（3）当0≠δ时，且P>P0，梁C截面处的最大动位移d1∆=（6分）。
第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案#精选.
5ql4 24EI
X1
4l 3
求算 （2 分）
word.
因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.（12 分）
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
（4 分）
题2图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用，试绘制 M B 的影响线。
M=1
A
mB
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.（4
分）图示结构设
EA
EI 5l 2
104
。现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差
，
使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ，试求该 值（ 以杆长增加为正）。
A EI C
EI
个多余约束。用矩阵位移法计算
时，试填写：处理边界位移条件后结构刚度矩阵为
阶，其中有
个零元素；结构刚度矩阵元素 K11 =
；⑥单元刚度矩阵第 2 行第 4 列的元
素送至结构刚度矩阵第
行第
列。
l
2 34
7
1
9
4
5
8
2 3 6 5 10
6
l
l
l
题6图
7.（12 分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内， BD 杆与 ABC 杆垂直且刚
结。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。设 BD 杆
周培源力学竞赛试题与解答(第六界初赛、第六届与第七届)
第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）时间 3 小时，满分 120分一、奇怪的独木桥（25分）一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。
他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。
他觉得很奇怪，为什么 2 个人可以过桥而 1 个人却不能。
等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。
根据事后他的调查，小河宽 4 米，独木桥长 6米，如图 1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。
独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[M]=600N.m 。
为方便假设每人的体重均为 800N，而独木桥的重量不计。
请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图 1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35 分）有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。
该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，有6 条等长的桌腿（图 2）。
每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。
该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。
如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为 6、5、4、3、2、1）。
图 2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分）魔术师要表演一个节目。
其中一个道具是边长为a的不透明立方体箱子，质量为M1；另一个道具是长为L的均质刚性板 AB，质量为 M2 ，可绕光滑的 A铰转动；最后一个道具是半径为R的刚性球，质量为 M3 ，放在刚性的水平面上。
中南地区结构力学竞赛真题(第一至第五届)
第一届中南地区结构力学竞赛试题一．〔15分〕试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。
二．〔10分〕试求图示桁架1、2杆的轴力N1F 和N 2F ，设各杆EA =常数。
m3m 3m第一题图 第二题图 三．〔12分〕试用力法求出图示梁C 处的弯矩值。
已知梁与C 支座间由间隙/600d l =。
四．〔6分〕试作出图示多跨静定梁A 支座的反力影响线〔4分〕，并求出在可任意间断布置的均布荷载q 作用下，该反力的最大值〔2分〕。
q第三题图 第四题图五．〔12分〕试利用位移法解图示刚架〔10分〕，并计算K 点的竖向位移〔5分〕六．〔12分〕试用力矩分配法求解图示结构C 支座发生沉降31/300∆=时的弯矩图〔9分〕，并求出B 节点的转角〔3分〕，各杆EI =常数。
第五题图 第六题图 七．〔14分〕试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的EI =常数，忽略各杆的自身质量。
八．〔8分〕假设用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系x 轴，设各杆E 、A 、I 均相同，试答复：〔1〕②单元刚度矩阵中第2行第6列元素值是多少？〔4分〕〔2〕该元素被送到总刚中第几行第几列？〔4分〕九．〔8分〕试分析图示结构体系的失稳临界荷载Pcr F 。
2ll 60DxyP第七题图 第八题图 第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一．(14分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。
二．〔12分〕试分析图示结构的几何组成〔说明理由〕，并求出指定杆1和2的轴力N1F 和N 2F 。
三．〔7分〕试求图示刚架K 截面的竖向位移，各杆EI =常数。
aa第一题图 第二题图 第三题图 四．〔9分〕试求图示梁在M =1移动荷载作用下A M 影响线在A 、B 、C 三个截面的竖标。
五．〔10分〕图示刚架假设A 支座向左水平位移a 并顺时针转动θ，B 支座向下沉陷b ，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项2P ∆= ；1c ∆= ；1∆= ；2∆= 。