七下数学全效学习
全效学习七下第八章二元一次方程组复习课
C )
A．± 3 C. 3
B． 3 D．± 3
数学
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6．已知关于
3x＋ y＝ 8， x＋ ny＝ m， x，y 的方程组 和 有相同的解， mx ＋ y ＝ n 2 x － y ＝ 7
求 m，n 的值．
【解析】 由方程组的解的定义知，这两个方程组有相同的
x＋ y＝190， A. 2× 8x＝ 22y 2y＋ x＝ 190， C. 8x＝22y x＋ y＝190， B. 2× 22y＝ 8x 2y＋ x＝ 190， D. 2× 8x＝ 22y
A(
)
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15．[2014· 苏州]某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若 甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余 下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工 作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程 队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则 20 ． x＋y的值为_______ 【解析】 甲工程队平均每天疏通河道 x m，乙工程队平均每天 疏通河道 y m，由题意，得 4x＋ 9y＝ 120， 8x＋ 3y＝ 120， x＝ 12， 解得 y＝ 8， ∴ x＋ y＝ 20.
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类型之三
二元或三元一次方程组的解法
(
3x＋4y＝ 5， 7．[2014 春 · 天津期末 ]方程组 5的解是 － 7x＋ 9y＝－2 x＝ 2， A. 1 y ＝－ 4 x＝ 1， C. 1 y＝ 2
全效学习七上数学答案
全效学习七上数学答案【篇一：全效学习法数学七下(概率初步)答案】答案解析1．d 【解析】 a．“如果a，b是实数，那么a＋b＝b＋a”是必然事件，本选11项错误；b.某种彩票的中奖概率为7，是指中奖的机会是7，故本选项错误；c.为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用抽样调查的方式比较合适；d.正确．2．c 【解析】∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上是随机事件，故a选项错误；∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上是随机事件，故b选项错误；∵一枚硬币只有正反两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上是必然事件，故c选项正确；∵一枚硬币有两个面，∴抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故d选项错误，故选c.3．a 【解析】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0.4．d 【解析】∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．5．蓝6．b 【解析】水中捞月比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气，故该事件是不可能发生的，属于不可能事件，也属于确定事件，故a选项错误；瓮中捉鳖比喻想要捕捉的对象已在掌握之中，形容手到擒来，轻易而有把握，故该事件是一定会发生的，属于必然事件，故b选项正确；守株待兔比喻希望不经过努力而得到成功的侥幸心理，虽然机率很小，但仍然是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件，故c选项错误；拔苗助长比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，不加思考，反而把事情弄糟，故该事件是一定不会发生的事件，是不可能事件，故d选项错误．故选b.7．解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”．∵转盘中的数字，奇数与偶数的个数相同，大于10的数与不大于10的数的个数也相同，∴(1)与(2)两种猜数方法中选择任一种猜数方式获胜的机会都是50%.转盘中的数字是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜是“3的倍数”，获胜的机会大．8．解：犯人面对两张纸片，飞速抢了一张吞到肚子里，陪审员不知吞下去的这张纸上是“生”字还是“死”字，只能由剩下的一张“死”字来推知吞下去的一张是“生”字，这样犯人就躲开了法官的报复而得以赦免．【解析】犯人如果抽签，可能抽到“生”字，也可能抽到“死”字，全靠运气决定，生死都是可能发生的，狡黠的法官设置两张“死”签，致使犯人抽到“死”字这件事由“可能发生”转化为“必然发生”，所以犯人需要将“必然死”转化为“必然不死”．6.2 第1课时事件发生的频率答案解析2．1元越高【解析】面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多，纸币的使用频率越高．4．c 【解析】观察直方图可知，随机抽取的男生人数为6＋10＋16＋12＋6＝50，其中身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数有12人，故该校300名男m＝200－16－40－50－24＝70，(2)补全频数分布直方图如图所示：频数分布直方图第5题答图答：该校安全意识不强的学生约有420人．6．解：(1)调查的总人数是55＋30＋15＝100(人)；(3)学生的交通安全意识不强，还需要进行教育(答案不唯一)．6.2 第2课时频率的稳定性答案解析1．b 【解析】∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，∴①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于1－20%－50%＝30%，故此说法正确．∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其他频率，∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此说法正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此说法错误，故正确的有①②.2．d 【解析】设白球个数为x.∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴从口袋中摸到红色球的概率为25%，∴425%，解得x＝12， 4＋x故白球的个数为12.3．c 【解析】 a、b是随机事件，不一定会发生，故选项a、b错误；实际频率与数学概率接近，c正确；概率是多次试验得到的一个和实际频率接近的值，有参考价值，故d选项错误．故选c.4．0.8 【解析】本题考查的是用频率估计概率，6批种子粒数从100粒大量地增加到5 000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率约为0.801，精确到0.1即为0.8.5．4 【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10x个小球，其中白色小球x个，根据p(白色小球)＝10100%＝40%，解得x＝4.26．10 【解析】由题意可得n＝0.2，解得n＝10，故估计n大约是10.7．(1)18 0.55(2)折线图略(3)0.55(2)折线图如答图所示：第7题答图(3)根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55，稳定在0.55左右，故估计这个概率值为0.55.6.3 第1课时等可能事件的概率答案解析1．c2．b 【解析】∵小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开4始按顺序报数，且偶数一共有4个，∴小李报到偶数的概率是9.故选b.3．b 【解析】小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，出法一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，1所以小明出“剪刀”的概率是3.故选b.4．b 【解析】因为图中共有6条路径，其中有食物的占2条，所以蚂蚁获得21食物的概率是6＝3，故选b.35.10【解析】先求出所有粽子的个数，再根据概率公式解答即可．∵共有10个粽子，其中肉馅粽子有3个，3∴拿到肉馅粽子的概率为1016.5 【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．由题意可知：能中奖的奖券有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，∴能中奖的奖券共有5＋10＋25＝40张，而本活动共有奖券200张，∴从抽奖箱中随机401抽取一张，中奖的概率为200＝5.37．1 600 【解析】由图可知获一、二等奖的概率为8600份，8．解：根据题意分析可得：正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，掷一次一共有6种情况，向上一面的数字为5是其中1种情况，向上一面的数字为偶数的有2，4，6三种情况，1故p(数字为5)＝631p(数字为偶数)＝62【篇二：七下数学全效答案】/p> (1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了全书的14 ,(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 。
七年级数学-(全效学习)2018届中考数学学练测《61线段、角、相交线》课件MMUAqq
2．角 角的定义：
(1)由两条有公共端点的___射__线___所组成的图形．这个公共 端点叫做角的__顶__点____； (2)一条射线绕着它的__端__点____旋转而成的图形． 角的分类：角按照大小可以分为___锐__角___、___直__角___、钝 角、平角、周角．
角的比较方法：(1)叠合法；(2)度量法． 角的度量及单位换算：1°＝60′，1′＝60″. 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分
A．285°
B．105°
C．75°
D．15°
3．已知∠α和∠β是对顶角，∠α＝30°，则∠β的度数为
A．30°
B．60°
(A)
C．70°
D．150°
4．1.45°＝___8_7__′.
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考点管理 一、必知5 知识点 1．三种基本图形——直线、射线、线段
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2．[2016·茂名]已知∠A＝100°，那么∠A的补角为___8_0__ 度． 【点悟】 两个角是否互为余角或互为补角，与它的位置无 关，只看它们的和是否等于90°或180°即可．
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4．对顶角
定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的__反__向__延__长__ _线___，这两个角叫做对顶角．
对顶角的性质：__对__顶__角__相__等____．
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5．垂直 垂直的性质：在同一平面内，过一点有且仅有___一___条直 线垂直于已知直线． 点到直线的距离：过直线外一点到这条直线的垂线段的长 度叫做点到直线的距离． 垂线段最短：连结直线外一点与直线上各点的线段中， ___垂__线__段____最短．
全效学习法七下(三角形)答案
4.1 第1课时三角形的内角和答案解析1．C【解析】设∠A＝x，则∠B＝3x，∠C＝5x.根据题意得x＋3x＋5x＝180°，所以x＝20°，所以∠C＝5×20°＝100°，故选择C.2．B【解析】首先根据两直线平行，内错角相等得出∠C＝∠A＝30°，然后由△COD的内角和为180°，求出∠D的大小．∵AB∥CD，∴∠C＝∠A＝30°.在△COD中，∵∠C＋∠COD＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－30°－105°＝45°.故选B.3．270【解析】根据直角三角形两锐角互余，再利用平角的定义即可求得∠1＋∠2＝360°－90°＝270°.4．75°【解析】根据三角形的内角和定理，∠A＝60°，∠ABE＝90°－∠EBC ＝90°－45°＝45°，∠AEB＝180°－∠A－∠ABE＝180°－60°－45°＝75°.5．606．【解析】根据直角三角形的两锐角互余求解．解：因为∠C＝90°，所以∠A＋∠B＝90°.因为∠B＝3∠A，所以∠A＋3∠A＝90°，所以∠A＝22.5°，所以∠B＝67.5°.7．C8．10△ABC，△BDE，△ADE，△ABD，△ADF，△AFG，△FGC，△ADC，△ABF，△AFC9．90°【解析】根据两直线平行内错角相等以及长方形的每个内角是90°求解．10．【解析】利用三角形内角和定理计算．解：∠C＝180°－(∠B＋∠BAC)，又∠C＝180°－(∠1＋∠2)，∴∠B ＋∠BAC ＝∠1＋∠2.又∵∠2＝∠BAC ，∴∠B ＝∠1，∴∠1＝43°.4.1 第2课时 三角形的三边关系答案解析1．C 【解析】 首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．设他所找的这根木棍长为x ，由题意得：3－2＜x ＜3＋2，∴1＜x ＜5.∵x 为整数，∴x ＝2，3，4，故选C.2．C 【解析】 已知三角形的两边长分别为3 cm 和7 cm ，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得7－3＜x ＜7＋3，即4＜x ＜10.因此，本题的第三边应满足4＜x ＜10，把各项代入不等式，符合的即为答案.3，4，11都不符合不等式4＜x ＜10，只有7符合不等式，故答案为7 cm.故选C.3．B 【解析】 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可．由题意可得⎩⎨⎧2＋x ＞13，x ＜13＋2，解得11＜x ＜15，所以x 可取12，13，14，故选B.4．D 【解析】 首先根据三角形的三边关系求出AB 的取值范围，然后再判断各选项是否正确．∵P A ，PB ，AB 能构成三角形，∴P A －PB ＜AB ＜P A ＋PB ，即4 m ＜AB ＜28 m.故选D.5．解：当相等的两边长为6 cm 时，则第三边长为20－6×2＝20－12＝8(cm)，此时能构成三角形．当相等的两边长不是6 cm时，则此三角形相等的两边长为(20－6)÷2＝7(cm)，此时能构成三角形．答：其他两边长为6 cm，8 cm或7 cm，7 cm.6．【解析】利用三边之比设未知数列方程并求解．解：设三边长为4k，5k，6k，有4k＋5k＋6k＝45，15k＝45，k＝3，所以4k＝12，5k＝15，6k＝18，所以三角形三边长为12 cm，15 cm，18 cm.7．解：当腰长是4 m，底边长是6 cm时，能构成三角形，则周长是4＋4＋6＝14(cm)；当腰长是6 m，底边长是4 cm时，能构成三角形，则周长是4＋6＋6＝16(cm)，则等腰三角形的周长是14 cm或16 cm.8．解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则2x＋2x＋x＝20，解得x＝4，∴2x＝8，∴各边长为8 cm，8 cm，4 cm.(2)①当5 cm为底边长时，腰长＝7.5 cm，能构成三角形；当5 cm为腰长时，底边长＝10 cm，因为5 cm＋5 cm＝10 cm，故不能构成三角形，故舍去，故能构成有一边长为5 cm的等腰三角形，另两边长为7.5 cm，7.5 cm.9．B【解析】根据任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合条件的舍去．取四根木棒中的任意三根，共有4种取法，然后依据三角形三边关系将不合题意的方案舍去．共有4种方案：①取3 cm，4 cm，7 cm，由于3＋4＝7，不能构成三角形；②取3 cm，4 cm，9 cm，由于3＋4＜9，不能构成三角形；③取4 cm，7 cm，9 cm，由于9－4＜7＜9＋4，能构成三角形；④取3 cm，7 cm，9 cm，由于9－3＜7＜9＋3，能构成三角形，所以有2种方案符合要求，故选B.4.1 第3课时三角形的中线和角平分线答案解析1．B【解析】三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形．2．C【解析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，再根据AD是角平分线求出∠CAD，最后再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠ADC的度数．∵∠C＝90°，∠B＝40°，∴∠BAC＝90°－40°＝50°.∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝12∠BAC＝25°，∴∠ADC＝90°－∠CAD＝90°－25°＝65°.3．56°4．40°【解析】因为DE∥BC，所以∠EDB＝∠DBC＝20°，又BD平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠DBC＝2×20°＝40°.5．25°32cm6．解：△ABM的周长－△BCM的周长＝(AB＋AM＋BM)－(BC＋BM＋CM)，又AM＝MC，所以△ABM的周长－△BCM的周长＝AB－BC＝6－4＝2(cm)．7．解：因为∠C＝90°，所以∠BAC＋∠B＝90°.又因为AD平分∠BAC，所以∠BAC＝2∠BAD.又因为∠B＝3∠BAD，所以2∠BAD＋3∠BAD＝90°，所以∠BAD＝18°，所以∠DAC＝18°.又因为∠DAC＋∠C＋∠ADC＝180°，所以∠ADC＝72°.8．【解析】由题意可知AF＝BF，BD＝CD，AE＝CE，然后根据已知条件求出AB ，AC 的长，从而可以得到BC 的长．解：因为BE ，CF 是AC ，AB 边上的中线，且交于点O ，所以AB ＝2AF ＝2×3＝6(cm)，AC ＝2AE ＝2×2＝4(cm)．因为AD 是△ABC 中BC 边上的中线，所以BD ＝12BC .又因为△ABC 的周长为18 cm ，所以BC ＝18－6－4＝8(cm)，所以BD ＝12BC ＝12×8＝4(cm)．9．【解析】 由三角形三条角平分线交于一点的性质推理．解：∵O 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，∴AO 平分∠BAC ，∠ABO ＝∠1，∠ACO ＝∠2.又∠BAC ＝180°－2(∠1＋∠2)＝80°，∴∠OAB ＝12×80°＝40°.∴∠AOD ＝180°－∠AOB ＝180°－(180°－∠ABO －∠DAB )＝∠ABO ＋∠OAB ＝30°＋40°＝70°.4.1 第4课时 三角形的高答案解析1．C 【解析】 三角形最长边上的高，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选C.2．B 【解析】 由不同的三角形的高的画法可知．3．HF ，AE ，BD 【解析】 由三角形高线的定义填空．4．6 【解析】 因为S △ABC ＝12AB ·CF ，所以15＝12×5·CF ，所以CF ＝6.5．6 6 【解析】 图中的三角形有△ABD ，△ABE ，△ABC ，△ADE ，△ADC ，△AEC ，共6个，它们的高都为AE .6．80° 【解析】 由三角形高的定义和三角形内角和定理计算．在△ABD 中，∠B ＝90°－∠BAD ＝90°－80°＝10°.在△ABC 中，∠C ＝180°－∠BAC －∠B ＝180°－90°－10°＝80°.7．解：△ABC 的高如图所示．第7题答图8．【解析】 已知∠C 的度数，欲求∠BAC 的度数，只需知道∠ABC 的度数，而∠ABC ＝2∠EBD ，不难发现在直角三角形BDE 中可求出∠EBD 的度数． 解：在△BED 中，∵AD ⊥BC ，∠BED ＝64°，∴∠EBD ＝90°－64°＝26°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠EBD ＝52°.在△ABC 中，∠BAC ＝180°－52°－70°＝58°.9．解：∠DBC ＝12∠A .理由：在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，因为∠ABC ＝∠C ，所以∠A ＋2∠C ＝180°，即∠C ＝12(180°－∠A )，又在Rt △BCD 中，∠DBC ＋∠C ＝90°，所以∠DBC ＝90°－∠C ＝90°－12(180°－∠A )＝12∠A .10．解：因为AE 平分∠BAC ，所以∠EAC ＝12∠BAC .又∠BAC ＝180°－∠B －∠C ，所以∠EAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12∠B －12∠C .又AD ⊥BC ，所以∠DAC ＝90°－∠C ，所以∠EAC －∠DAC ＝90°－12∠B －12∠C －90°＋∠C ＝12∠C －12∠B ，即∠DAE ＝12(∠C －∠B )．4.2 图形的全等答案解析1．C 【解析】 只有形状相同的图形，大小不一定相同，因此这样的图形不一定是全等图形，故A 、D 不正确；等底等高的三角形面积都相等，但不一定全等，故B 不正确；C 是正确的．2．B3．C 【解析】 因为△ABC ≌△CDA ，所以BC ＝DA ＝8 cm(全等三角形对应边相等)．4．C 【解析】 因为△ABC ≌△AEF ，所以∠EAF ＝∠BAC ，即∠EAC ＋∠F AC ＝∠BAF ＋∠F AC ，所以∠EAC ＝∠BAF .5．D 【解析】 由△ABC 与△DEF 全等可知，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，由BC ＝EF 可得BE ＝CF ，共4组，故选D.6．A 【解析】 因为公共边AC 是对应边，又因为AD ＝CB ，所以BC ＝AD ，而不是CD .故选A.7．△ADC AD AC ∠DCA 【解析】 由全等三角形定义填空．8．DC ∠D DF BF CD ⊥9．15 60° 70° 50° 70° 【解析】 全等三角形对应边、对应角相等．10．ED ＝FC AD ＝BC ∠A ＝∠B ∠EDA ＝∠FCB【解析】 找出对应边和对应角．11．解：(1)其他对应边：EG 和NH ，EF 和NM .其他对应角：∠E 和∠N ，∠EGF 和∠NHM .(2)由△EFG ≌△NMH 得NM ＝EF ＝2.1 cm ，EG ＝NH ＝3.3 cm.HG ＝EG －EH ＝2.2 cm.12．解：相等．因为△ABC ≌△DEC ，由∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，可得∠BCE＝∠ACD，即∠ACD＝∠BCE.13．【解析】通过说明∠ADB＝∠CBD来说明AD∥BC.解：AD与BC的位置关系是AD∥BC.理由如下：因为△ADF≌△CBE(已知)，所以∠ADF＝∠CBE.因为点E，B，D，F在一条直线上，所以∠ADB＝180°－∠ADF，∠CBD＝180°－∠CBE，所以∠ADB＝∠CBD(等角的补角相等)．所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．14．【解析】在三角形中求角的度数时常考虑三角形内角和定理及推论，本题还应考虑全等三角形的性质，由于∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB，又由于∠DAE＝∠BAC，把∠DAE和∠BAC转化为12(∠EAB－∠CAD)，再由已知角即可求解．解：因为△ABC≌△ADE，所以∠BAC＝∠DAE＝12(∠EAB－∠CAD)＝12(120°－10°)＝55°，所以∠DFB＝∠F AB＋∠B＝∠F AC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，所以∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.15．【解析】题中要求将图形分割成全等的两个图形，故应从“形状相同”和“大小相等”两个方面同时考虑．要注意题中要求沿虚线分割这一条件的限制．解：如图所示．第15题答图4.3 第1课时 “边边边”条件答案解析1．D2．D 【解析】 已知条件“AB ＝AD ，BC ＝CD ”和“公共边AC ”是△ABC 与△ADC 中的三条对应边．3．B4．60° 【解析】 因为AB ＝CD ，AD ＝BC ，DB ＝BD ，所以△ABD ≌△CDB (SSS)，所以∠ABD ＝∠2＝40°，所以∠A ＝180°－(80°＋40°)＝60°.5．BD ＝CE6．解：因为BE ＝CF (__已知__)，所以BE ＋EC ＝CF ＋EC ，即BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝ DE （ 已知）， AC ＝DF （ 已知），BC ＝ EF ，所以△ABC ≌△DEF (__SSS__)．7．【解析】 由题意可知两组边对应相等，再结合题图可以看出△DAC 和△BAC 有一条公共边，则根据“边边边(SSS)”可判定两个三角形全等，进而根据全等三角形的对应角相等，即可得证．证明：在△BAC 和△DAC 中，因为AB ＝AD (已知)，BC ＝DC (已知)，AC ＝AC (公共边)，所以△BAC ≌△DAC (SSS)，所以∠BAC ＝∠DAC (全等三角形的对应角相等)．8．证明：∵点C 是AB 的中点，∴AC ＝CB .在△ACD 和△CBE 中，⎩⎨⎧AD ＝CE ，CD ＝BE ，AC ＝CB .∴△ACD ≌△CBE (SSS)．9．证明：∵AF ＝DC ，∴AF －CF ＝DC －CF ，∴AC ＝DF .在△ABC 与△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EF .∴△ABC ≌△DEF (SSS)．10．解：△ABE ≌△CDF .理由：因为AF ＝CE ，所以AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF ，又AB ＝CD ，BE ＝DF ，所以△ABE ≌△CDF (SSS)．11．【解析】 要确定△AEB 与△ADC 全等，则在这两个三角形中找条件即可． 解：∵BD ＝CE ，又BD ＝BE ＋ED ，CE ＝CD ＋ED ，∴BE ＝CD .在△AEB 和△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AE ＝AD ，BE ＝CD ，∴△AEB ≌△ADC (SSS)．12．解：由题意可知OM ＝ON ，OC ＝OC ，CM ＝CN ，∴⎩⎨⎧OM ＝ON ，CO ＝CO ，CM ＝CN ，∴△OMC ≌△ONC (SSS)，∴∠COM ＝∠CON ，即OC 平分∠AOB .13．【解析】 关键是作辅助线，连接AB .解：连接AB ，在△ADB 与△BCA 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，AB ＝BA ，AC ＝BD ，所以△ADB ≌△BCA .所以∠CAB ＝∠DBA ，∠DAB ＝∠CBA所以∠DAB －∠CAB ＝∠CBA －∠DBA ，即∠DAO ＝∠CBO4.3 第2课时 “角边角”和“角角边”条件答案解析1．C 【解析】 由“AAS ”判定两个三角形全等．2．D 【解析】 因为DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以∠AED ＝∠AFD ＝90°.又因为∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝AD ，所以△AED ≌△AFD (AAS)，所以AE ＝AF ，DE ＝DF ，故A 、B 、C 都正确．D 错误，选择D.3．B 【解析】 因为∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，当AD ＝AE 时，由AAS 知△ABE ≌△ACD ；当BE ＝CD 时，由AAS 知△ABE ≌△ACD ；当AB ＝AC 时，由ASA 知△ABE ≌△ACD ；由B 无法说明△ABE ≌△ACD .故选择B.4．3 【解析】 先找所有的全等三角形；△ABD ≌△DEA ，△AEF ≌△DBF ，△ABC ≌△DEC ，故共有3对．5．OA ＝OD 或AB ＝DC 或OB ＝OC ASA 或AAS 或AAS 【解析】 因为∠A ＝∠D ，∠AOB ＝∠DOC ，若OA ＝OD ，由ASA 得△ABO ≌△DCO .若AB ＝DC ，由AAS 得△ABO ≌△DCO .若OB ＝OC ，由AAS 得△ABO ≌△DCO .6．解：(1)因为∠3＝∠4(__已知__)，所以∠ABC ＝∠ABD (等角的补角相等)．在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2（已知），AB ＝AB （公共边），∠ABC ＝∠ABD ，所以△ABC ≌△ABD (__ASA__)．(2)因为△ABC ≌△ABD ，所以AC ＝__AD __(__全等三角形的对应边相等__)．7．【解析】 本题主要考查全等三角形的判定，涉及到平行线的性质，是比较简单的题目．由AB ，DE 平行，同位角相等可知∠ABC ＝∠DEF ；由已知BE ＝CF ，可得BC ＝EF ；又由题中已给定的∠ACB ＝∠DFE ，可推得△ABC ≌△DEF ，即可得AC ＝DF .证明：∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF .∵BE ＝CF ，∴BE ＋CE ＝CF ＋CE ，即BC ＝EF .在△ABC 和△DEF 中，∵∠ABC ＝∠DEF ，BC ＝EF ，∠ACB ＝∠DFE ，∴△ABC ≌△DEF (ASA)，∴AC ＝DF .8．【解析】 根据两直线平行内错角相等即可得出∠A ＝∠C ，再根据全等三角形的判定定理可判断出△ADF ≌△CBE ，得出AF ＝CE ，进而得出AE ＝CF . 证明：∵AD ∥CB ，∴∠A ＝∠C .在△ADF 和△CBE 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠C ，AD ＝CD ，∠D ＝∠B ，∴△ADF ≌△CBE (ASA)，∴AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，∴AE ＝CF .9．【解析】 要想得到BF ＝CE ，只要证明BC ＝EF ，则只要得到△ABC ≌△DEF ，而由两组平行线可以得到∠ACB ＝∠DFE ，∠B ＝∠E ，又AC ＝DF ，则易证得BC ＝EF .解：因为AC ∥DF ，AB ∥DE ，所以∠ACB ＝∠DFE ，∠B ＝∠E .在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧∠ACB ＝∠DFE （已证），AC ＝DF （已知），∠B ＝∠E （已证），所以△ABC ≌△DEF (AAS)，所以BC ＝EF (全等三角形的对应边相等)．又因为BF ＋FC ＝BC ，EC ＋FC ＝EF ，所以BF ＋FC ＝EC ＋FC ，即BF ＝EC .10．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠BCA ＝∠DCE .又∵AC ＝EC ，∠A ＝∠E ，∴△BCA ≌△DCE (ASA)．∴BC ＝DC .11．证明：∵DE ∥AB ，∴∠CAB ＝∠ADE .在△ABC 与△DAE 中，⎩⎨⎧∠CAB ＝∠ADE ，AB ＝DA ，∠B ＝∠DAE ，∴△ADE ≌△BAC (ASA)，∴BC ＝AE .12．证明：∵∠AOB ＝90°，∴∠AOC ＋∠BOD ＝90°.∵AC ⊥l ，BD ⊥l ，∴∠ACO ＝∠BDO ＝90°，∴∠A ＋∠AOC ＝90°，∴∠A ＝∠BOD .又∵OA ＝OB ，∴△AOC ≌△OBD ，∴AC ＝OD .13．证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD .∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠BED ＝∠CFD ＝90°.∵∠BDE＝∠CDF，∴△DBE≌△DCF，∴BE＝CF.14．【解析】已知有一个∠A相等，补充的条件只能是满足AAS或ASA(以后学了SAS另加)．解：如图，①∠2＝∠1，AD＝AE.(ASA)第14题答图②∠2＝∠1，DC＝BE.(AAS)③∠2＝∠1，AC＝AB.(AAS)④∠B＝∠C，AB＝AC.(ASA)⑤∠B＝∠C，AE＝AD.(AAS)⑥∠B＝∠C，BE＝CD.(AAS)4.3 第3课时“边角边”条件答案解析1．B2．A【解析】根据题目所给条件由“SAS”可得△OAD≌△OBC，则有∠C＝∠D＝35°，在△OAD中，∠OAD＝180°－∠D－∠O＝180°－50°－35°＝95°，所以∠CAE＝180°－∠DAO＝180°－95°＝85°，在△AEC中，∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－85°－35°＝60°，故选择A. 3．C4．CA＝FD(答案不唯一)5．∠B＝∠E(或∠A＝∠D或AC＝DC，答案不唯一)6．证明：取BC的中点F，连接AF，则BF＝CF.又∵AF＝AF，AB＝AC，∴△ABF≌△ACF，∴∠B＝∠C.在△ABD 与△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴AD ＝AE .7．证明：∵AB 平分∠CAD ，∴∠BAC ＝∠BAD .在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧AB ＝AB ，∠BAC ＝∠BAD ，AC ＝AD ，∴△ABC ≌△ABD .∴BC ＝BD .8．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠ECA ＝ ∠2＋∠ECA ，即∠BCA ＝∠ECD .在△BCA 与△ECD 中，⎩⎨⎧BC ＝EC ，∠BCA ＝∠ECD ，CA ＝CD ，∴△BCA ≌△ECD (SAS)．∴DE ＝AB .9．证明：∵FB ＝CE ，∴BC ＝EF .∵ AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E .∵ AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE ，∴△ABC ≌△DEF ，∴AC ＝DF .10．【解析】 此题把全等三角形和平行线的判定结合求解，注意结合图形的解题思想．点A ，E ，B ，D 在同一直线上，AE ＝DB ，AC ＝DF ，AC ∥DF ，易证△ABC ≌△DEF ，可得BC ∥EF .解：BC ∥EF .理由如下：∵AE ＝DB (已知)，∴AE ＋EB ＝DB ＋BE (等式的性质)，∴AB ＝DE .又∵AC ∥DF (已知)，∴∠A ＝∠D (两直线平行，内错角相等)．在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧AB ＝DE （已证），∠A ＝∠D （已证），AC ＝DF （已知），∴△ABC ≌△DEF (SAS)，∴∠ABC ＝∠DEF (全等三角形的对应角相等)，∴BC ∥EF (内错角相等，两直线平行)．11．【解析】 本题要判定全等三角形，已知AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，点E 在AB 上，具备了一组对应边相等，一组对应角相等，可分别根据SSS ，SAS ，AAS ，ASA 判定全等三角形．解：(1)全等三角形有△ABC ≌△ABD (SAS)，△ACE ≌△ADE (SAS)，△BCE ≌△BDE ，故有3对．(2)△ABC ≌△ABD .证明：在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，AB ＝AB ，∴△ABC ≌△ABD (SAS)．12．证明：∵点C 是线段AB 的中点，∴AC ＝BC .∵∠ACD ＝∠BCE ，∴∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ，即∠ACE ＝∠BCD .在△ACE 和△BCD 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，∠ACE ＝∠BCD ，CE ＝CD ，∴△ACE ≌△BCD (SAS)，∴AE ＝BD .13．解：因为AD ∥BC ，所以∠DAC ＝∠BCA ，又因为∠DAE ＋∠DAC ＝180°，∠BCF ＋∠BCA ＝180°，所以∠DAE ＝∠BCF .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AE ＝CF ，∠DAE ＝∠BCF ，AD ＝CB ，所以△ADE ≌△CBF (SAS)．所以∠E ＝∠F .所以DE ∥BF .4.4 用尺规作三角形答案解析1．D 【解析】 尺规作图的工具只有圆规和直尺，因而A 、B 错误；而C 中直尺画垂线是不可能的；只有D 符合尺规作图的要求．2．【解析】 假定Rt △ABC 已经作成，那么应有∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b .BC 和AC 是∠C 的两边，所以先确定∠C 的位置，再在∠C 的两边上分别截取BC ＝a ，AC ＝b 即可．第2题答图解：如图所示．作法：(1)作∠MCN＝90°.(2)分别在CM，CN上截取CA＝b，CB＝a.(3)连接AB.△ABC就是所求作的直角三角形．3．解：已知：线段a，b，角α.求作：△ABC，使边BC＝a，AC＝b，∠C＝α.画图如答图：第3题答图4．【解析】根据ASA.解：(1)只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．(2)按尺规作图的要求，正确作出△A′B′C′的图形．作图略．5．【解析】此题是关于三角形的作图题，知道三角形的两边长和一个角，在位置还没有确定的情况下，要考虑所有可能的情况：两边夹角，两边和其中一边的对角，这样会作出满足条件的两个三角形且不全等．作满足三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm，一个内角为40°的三角形时要考虑全面．解：(1)如图(1)所示．(1)(2)第5题答图(2)能，如图(2)所示．(3)3 4.5 利用三角形全等测距离答案解析1．B 【解析】 因为AC ∥A ′C ′，所以∠ACB ＝∠A ′C ′B ′，又因为BC ＝B ′C ′，∠ABC ＝∠A ′B ′C ′＝90°，所以△ABC ≌△A ′B ′C ′，所以AB ＝A ′B ′＝3米．2．【解析】 根据已知条件，在△ABC 和△EDC 中，BC ＝CD ，∠ABC ＝∠EDC ＝90°，且∠ACB ＝∠ECD ，可得△ABC ≌△EDC ，进而AB ＝ED .解：根据题意，在△ABC 和△EDC 中，⎩⎨⎧∠ABC ＝∠EDC ＝90°，BC ＝DC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ABC ≌△EDC (ASA)．∴AB ＝DE (全等三角形对应边相等)．3．解：能，理由如下：根据题意，在△ABO 和△POQ 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠P ，AB ＝PO ，∠ABO ＝∠POQ ，所以△ABO ≌△POQ (ASA)，所以BO ＝OQ .4．解：这个方案可行，因为在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧∠CAB ＝∠DAB ，AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ，所以△ABC ≌△ABD (ASA)．所以AD ＝AC ，BD ＝BC .其他方案如：过点A 作AM ∥CB ，过点B 作BN ∥AC ，AM 与BN 交于点D ，则可以得到BD ＝AC ，AD ＝BC ，等等．5．10 【解析】 如图所示，当AE ＝10 km 时，有AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AD ＝BE ，所以△ADE ≌△BEC ，所以DE ＝CE .第5题答图。
全效学习七下第九章一元一次不等式的应用
时，就必须进行分类讨论．
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为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备， 现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年 消耗量如下表：
A型 处理污水量(吨/月) 年消耗量(万元/台) 价格(万元/台) 240 1 12
B型 200 1 10
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
金≤105万元．
(2)不等关系：A型设备处理污水量＋B型设备处理污水量≥2 040吨．
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解：(1)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设 备(10－x)台． 由题意，知12x＋10(10－x)≤105，所以x≤2.5. 因为x取非负整数， 所以x可取0，1，2，则10－x＝10，9，8，有三种购买方 案．
万元．若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为2 040×
12×10×10＝2 448 000元＝244.8万元，节约资金244.8－202＝42.8 万元．
答：(1)有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，
B型9台；购A型2台，B型8台；(2)为了节约资金，应选购A型1 台，B型9台；(3)企业自己处理污水10年可节约资金42.8万元． 【点悟】 设合适的未知数，利用不等关系列一元一次不等式 是解应用题的关键．
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类型之一
利用一元一次不等式解决生活中的实际问题
[2015· 株洲]为了举行班级晚会，孔明准备去商店购
买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每
全效学习七下第八章和差倍分问题
白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红
色的2倍． 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人． 【解析】 根据安全帽的数量关系得出人数的等量关系：①男 生人数－1＝女生人数；②男生人数＝2×(女生人数－1)．
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解：设男生有 x 人，女生有 y 人． x－ 1＝ y， 根据题意，得 x＝ 2（ y－ 1） . x＝ 4， 解得 y＝ 3. x＋ y＝ 4＋ 3＝ 7. 答：这群学生共有 7 人．
(2)总量＝倍数×1倍量.
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类型之一
用二元一次方程组解决和差问题
[2015春· 海安县期中]为了支援地震灾区，某市要将
一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三
次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最 大运载量，且前两次运输的情况如下表：
项目
甲种货车辆数(辆) 乙种货车辆数(辆) 累计运货吨数(吨)
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(1)甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？ (2)已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车，刚好运完
这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？
【解析】 (1)设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x吨，y 吨，结合累计运货吨数得出方程； (2)利用(1)中所求计算得出3辆甲种货车和4辆乙种货车所运物 资的吨数．
A
)
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全效学习七下专题解较复杂的二元一次方程组
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[2015· 平 定 县 一 模 ] 解 方 程 组
2（x3－y）－x＋4 y＝－112， 5y－x＝3.
解： 方程组整理得55yx－－x1＝1y＝3，－1，② ① 由②得：x＝5y－3， ③ 将③代入①得，5(5y－3)－11y＝－1， 解得：y＝1， 将 y＝1 代入③得：x＝2， 所以原方程组的解为xy＝＝12.，
答：这个长方形的长为235 cm，宽为43 cm.
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【思想方法】 根据题意，问什么就设什么，再把文字语言翻 译成数学语言，或者找题目中的等量关系．
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一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加4，
宽减少1，面积都与原长方形面积相等，求原长方形的长和宽．
所以原方程组的解为xy＝＝23.，
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二、方程思想
(教材P98 习题8.2第9题) 一个长方形的长减少5 cm，宽增加2 cm，就成为一个正方 形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多
少？ 解：设长方形的长为 x cm，宽为 y cm.
由题意，得x（－x－5＝5）y＋（2，y＋2）＝xy，解得yx＝＝4323.5，
绕油桶3周，则绳子还余4尺；若环绕油桶4周，则绳子还差3
尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
解：设这根绳子长为 x 尺，环绕油桶一周需要 y 尺，
由题意得方程组34yy＋ －
4＝x， 3＝x，
解得xy＝＝72.5，
答：这根绳子长为 25 尺，环绕油桶一周需要 7 尺．
全效学习七下第七章用坐标表示平移
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1．用坐标表示点的平移 规 律：一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)
平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)[或(x－
a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以 得到对应点(x，y＋b)[或(x，y－b)]． 说 明：向右平移，横坐标加a； 向左平移，横坐标减a；
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【点悟】 在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的 平移规律相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规 律．
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如图7－2－15，已知单位长度为1的方格中有 △ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得的△A′B′C′.
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)， 然后写出点B，点B′的坐标．
C(
)
【解析】 点(2，－3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到的点的坐标是(2＋3，－3－2)，即(5，－5)． 【点悟】 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减； 纵坐标上移加，下移减．
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坐标系中图形的平移
[2015春· 江夏区期中]线段MN是由线段EF经过平移得 到的，若点E(－1，3)的对应点M(2，5)，则点F(－3，－2)的对应 点N的坐标是 D ( )
(2，－1) ； (4)将点A向下平移2个单位长度后得点E的坐标为__________ (5)点B，C，D，E的坐标与点A的坐标有何关系？ 点B与点A的纵坐标相同，点C与点A的纵坐标相同，点D与点 _______________________________________________________ A的横坐标相同，点E与点A的横坐标相同 ． ______________________________________
全效学习七下第十章抽样调查
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类型之二
总体、个体、样本及样本容量 [2014· 巴中]今年我市有4万名考生参加中考，为了
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页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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类型之三
统计图表在实际生活中的应用
[2014· 邵阳]网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度
关注，有关部门在全国范围对12～35岁的网瘾人群进行了简单的 随机抽样调查，得到了如图10－1－8所示的两个不完全统计图． 请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)求条形统计图中a的值；
(2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角； (3)据报道，目前我国12～35岁的网瘾人数约为2 000万，请估 计其中12～23岁的人数．
了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行
统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考
成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的 一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有 C ( )
七年级下册数学全效学习试卷答案
七年级下册数学全效学习试卷答案
一、选择题
1. 下列四个数中，最大的数是（A）
A. 8
2. 下列四个数中，最小的数是（C）
C. -3
3. 下列四个数中，最接近0的数是（B）
B. -1
4. 下列四个数中，最接近-2的数是（D）
D. -1.5
5. 下列四个数中，最接近-3的数是（A）
A. -2.5
二、填空题
1. 两个数的和是7，其中一个数是3，另一个数是
___________。
另一个数是4。
2. 三个数的和是-5，其中一个数是-2，另外两个数的和是___________。
另外两个数的和是-3。
3. 两个数的差是-4，其中一个数是-2，另一个数是
___________。
另一个数是2。
4. 三个数的差是-7，其中一个数是-3，另外两个数的差是___________。
另外两个数的差是-4。
5. 两个数的积是-12，其中一个数是-3，另一个数是___________。
另一个数是4。
七年级全效精华版数学
七年级全效精华版数学七年级数学是一个非常重要的学科，它是我们整个学习生涯的基础。
在七年级中，我们将学习一些基本的数学知识，例如整数、分数、小数、代数、几何和统计等等。
这些知识将帮助我们理解更高级别的数学。
七年级数学的学习主要围绕着几个核心概念展开。
首先是整数和分数。
整数和分数是数学中最基础的概念之一，我们将学习它们的定义、性质和运算法则。
其次是小数，它们看似简单，但是小数也有许多需要注意的地方，例如小数的表示、转化和运算方法等。
这些基础知识将为我们以后学习提供了更为坚实的基础。
接着，我们将学习到比较抽象的代数概念。
代数是数学中的一大分支，它研究集合内元素之间的关系。
在七年级中，我们将学习一些基本代数概念，例如代数式、方程式和不等式等。
这些概念可以帮助我们解决各种不同的数学问题。
另一个重点是几何概念。
几何是数学中研究形状和空间的学问。
我们将学习到平面图形、空间图形和直线、角度以及三角形等等。
几何的学习过程中需要我们注意绘画和计算技巧的训练。
统计也是一个重要的数学分支。
统计研究数据的数值分布、数量变化及其规律。
在七年级中，我们将学习到数据的收集方法、数据的表示方法和基本的统计概念。
七年级数学的学习并不容易，它需要我们不断的思考和探索。
在学习过程中，我们需要注意基础知识的掌握和加强，还需要多做练习和巩固。
每一节课的学习都是一个不断累积的过程。
只要我们能够不怕困难，不断努力，就一定能够在数学学科中取得令人骄傲的成绩。
总之，七年级数学对于我们未来的学习和生活都是非常重要的。
关注数学学科的学习，提升自己的数学水平，不仅可以使我们更好地应对学习中的挑战，还可以为我们日后的职业发展奠定基础。
希望大家能够认真学习，不断进步！。
全效学习法数学七下(概率初步)答案.docx
6.1感受可能性答案解析1.D【解析】A. “如果a, b是实数，那么a+b=b+a ff是必然事件，本选项错误；B.某种彩票的中奖概率为*,是指中奖的机会是*,故本选项错误；C.为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用抽样调查的方式比较合适；D.正确.2.C【解析】•・•一枚硬币有两个面，.••抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上是随机事件，故A选项错误；V-枚硬币有两个面，.••抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上是随机事件，故B选项错误；V-枚硬币只有止反两个而，・・・抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正而朝上就是反而朝上是必然事件，故C选项正确；・••一枚硬币有两个面，.••抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故D选项错误，故选C.3.A【解析】因为数轴上表示数G的点与原点的距离叫做数G的绝对值，因为Q是实数，所以|。
|20・4.D【解析】・・•袋中有红球4个，取到口球的可能性较大，.••袋中的白球数量大于红球数量，即袋屮白球的个数可能是5个或5个以上.5.蓝6.B【解析】水中捞月比喻去做根木做不到的事情，只能白费力气，故该事件是不可能发生的，属于不可能事件，也属于确定事件，故A选项错误；瓮中捉鳖比喻想要捕捉的对彖已在掌握之中，形容手到擒来，轻易而有把握，故该事件是一定会发生的，属于必然事件，故B选项正确；守株待兔比喻希望不经过努力而得到成功的侥幸心理，虽然机率很小，但仍然是可能发生也可能不发牛的事件，属于随机事件，故C选项错误；拔苗助长比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，不加思考，反而把事情弄糟，故该事件是一定不会发生的事件，是不可能事件，故D选项错误.故选B.7.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”・•・•转盘中的数字，奇数与偶数的个数相同，大于10的数与不大于10的数的个数也相同，・・・（1）与⑵两种猜数方法中选择任一种猜数方式获胜的机会都是50%.转盘中的数字是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，・・・猜是“3的倍数”，获胜的机会大.8.解：犯人面对两张纸片，飞速抢了一张吞到肚子里，陪审员不知吞下去的这张纸上是“生”字还是“死”字，只能由剩下的一张“死”字来推知吞下去的一张是“生”字，这样犯人就躲开了法官的报复而得以赦免.【解析】犯人如果抽签，可能抽到“生”字，也可能抽到“死”字，全靠运气决定，生死都是可能发生的，狡黠的法官设置两张“死”签，致使犯人抽到“死”字这件事由“可能发生”转化为“必然发生”，所以犯人需要将“必然死”转化为“必然不死”.6.2第1课时事件发生的频率答案解析1. A 【解析】本班A型血的人数为40X0.4=16.2.1元越高【解析】面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多, 纸币的使用频率越高.3.150【解析】80〜90分数段的频率为1-0.2-0.25-0.25=0.3,故该分数段的人数为500X0.3= 150（ A）・4.C【解析】观察直方图可知，随机抽取的男生人数为6+10+16+12 + 6= 50,其中身高在169.5 cm〜174.5 cm之间的人数有12人，故该校300名男, 1?生中身高在169.5 cm〜174.5 cm之间的人数约为茹X 300 = 72（人）.5.解：⑴抽取的学生数为16-0.08 = 200（名），7/7=200-16-40-50-24=70,77 = 24^200=0.12；（2）补全频数分布直方图如图所示：频数分布直方图▲频数60 ........................................................................40 ........................................................................20 ........................................................................°A 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5100.5 成绩（分）第5题答图 答：该校安全意识不强的学生约有420人.6. 解:⑴调查的总人数是55 + 30+15= 100(A);(2) 经常闯红灯的人数约是1 500X^=225(人)；(3) 学生的交通安全意识不强，还需要进行教育(答案不唯一).6.2第2课时频率的稳定性答案解析1. B 【解析】・・•在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其 中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,・・・①若进行大量摸球试验，摸岀白球的频率稳定于1-20%-50% = 30%,故 此说法正确.•・•摸出黑球的频率稳定于50%,大于其他频率，・••②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此说法正确； ③若再摸球100次，不一定有20次摸岀的是红球，故此说法错误，故止确的 有①②.2. D 【解析】设白球个数为x.•・•摸到红色球的频率稳定在25%左右，・••从口袋中摸到红色球的概率为25%,（3）1 500 X 16+40 200=420（人）.・・・石二=25%,解得兀=12,故白球的个数为12.3・C 【解析】A 、B 是随机事件，不一定会发生，故选项A 、B 错误；实际 频率与数学概率接近，C 止确；概率是多次试验得到的一个和实际频率接近 的值，有参考价值，故D 选项错误.故选C.4. 0.8【解析】本题考查的是用频率估计概率，6批种子粒数从100粒大量地 增加到5 000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801,所以估计种子发芽的概率 约为0.801,精确到0.1即为085・4【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10X个小球，其中白色小球兀个，根据P (白色小球)=肓><100%=40%,解得 x=4.26・10【解析】由题意可得彳=0.2,解得«=10,故估计〃大约是10.7・(1)18 0.55(2) 折线图略(3) 0.55解:⑴所填数据为 40X0.45 = 18, 664-120=0.55；(2)折线图如答图所示:f 频率第7题答图(3)根据表中数据,试验频率为 0.7, 0.45, 0.63, 0.59, 0.52, 0.55, 0.56, 0.55, 稳定在0.800.750.40()弋20 40 60 80 100 120 140 160试验次数0.700.650.600.55().50 0.450.55左右，故估计这个概率值为0.55.6.3第1课时等可能事件的概率答案解析1. C2.B【解析】•・•小李是9人队伍中的一员，他们随机排成-列队伍，从1开4 始按顺序报数，且偶数一共有4个，.••小李报到偶数的概率是寺故选B.3.B【解析】小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，出法一共有3 种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同, 所以小明出“剪刀”的概率是*.故选B.4.B【解析】因为图中共有6条路径，其中有食物的占2条，所以蚂蚁获得2 1食物的概率故选B.35.希【解析】先求出所有粽子的个数，再根据概率公式解答即可.•・•共有10个粽子，其中肉馅粽子有3个，3・••拿到肉馅粽子的概率为乔.6.| 【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小.由题意可矢口：能屮奖的奖券有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，.••能屮奖的奖券共有5+10 + 25=40张，而木活动共有奖券200张，.••从抽奖箱中随机40 |抽取一张，中奖的概率为益=言37. 1 600【解析】由图可知获一、二等奖的概率为g,而一、二等奖共600份,3故参与此活动的顾客为6004-^=1 600（人）.8.解：根据题意分析可得：正方体的六个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6,掷一次一共有6种情况，向上一面的数字为5是其中1种情况，向上一面的数字为偶数的有2, 4, 6三种情况，故P（数字为5）=|,3 1 P（数字为偶数）=2=寺9.解：等式P（A）=*+P（B）不成立；理由：・・•投掷这个正十二而体一次，向上一面的数字可能是1〜12这12个整数，共12种情况，向上一面的数字是2或3的整数倍有2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12共8种情况，Q 2・・・戸3）=巨=亍向上一面的数字是3的整数倍有3, 6, 9, 12共4种情况，4 1・・P（B）=巨=3’...等式P（A）=*+P（B）不成立.6.3第2课时游戏公平吗答案解析1 21.C【解析】A屮：P（小明胜）=予P（小亮胜）=3，P（小明胜）VP（小亮胜），游戏不公平；3 4B中：P（小明胜）=刁P（小亮胜）=刁P（小明胜）VP（小亮胜），游戏不公平；C中：P（小明胜）=*, P（小亮胜）=*, P（小明胜）=P（小亮胜），游戏公平；23D中：P（小明胜）=§, P（小亮胜）=& P（小明胜）＜P（小亮胜），游戏不公平，故选C.2. D3.C2 14.不公平【解析】指针指向红色的概率是話=召指针指向黄色的概率是令，所以甲胜的概率大，这个游戏不公平，故答案为不公平.5.解：一枚均匀的骰子的表面有6种等可能出现的数字，朝上的数字是6有1 种情况，朝上的数字不是6有5种情况，所以P（甲获胜）=右P（乙获胜）=舟, 因所以这个游戏乙获胜的可能性大.6.解：（1）这个游戏不公平•理由如下：・・•任意摸出1球，共有4种等可能的结果,摸到黄球有1种情况，摸到红球有3种情况，1 3・・・摸到黄球的概率为亍摸到红球的概率为：，1 3 3・・・摸一次甲所得的平均分为4X^=l,乙所得的平均分为1・・・游戏是不公平的；3 （2）重复400次游戏，甲大约得分为1X400=400（分），乙大约得分为才X400 = 300（分）；（3）规则修改为：摸到黄球得3分，摸到红球得1分，此时游戏才是公平的.7.解：（1）不公平•理解如下：3?因为转到指针指向奇数的概率为?，转到指针指向偶数的概率为刍所以转到指针指向奇数的概率大于转到指针指向偶数的概率，游戏不公平；（2）若转到指针指向奇数，则甲加10分，若转到指针指向偶数，则乙加15分, 此时才能保证游戏公平.8.解：游戏对双方不公平，理由如下：因为掷一枚骰子一次，朝上的点数可能为1〜6,朝上的点数大于3的可能情况为4, 5, 6,朝上的点数小于3的可能情况为1, 2,所以P（小明获胜）=彳= 1刁2 1P（小兵获胜）=§=了所以P（小明获胜）＞P（小兵获胜），即小明获胜的概率大些.9.解：（1）游戏前要将盒子里的小球摇匀，这样才能使结果具有随机性；（2）这个游戏不公平，理由如下：因为标4的小球比标B的小球少，所以摸到标有A的小球比摸到标有B的小球的概率小，所以这个游戏不公平；（3）要使游戏变得公平，应使标A的小球与标3的小球数量一样多，才能使游戏变得公平.6.3第3课时停留在黑砖上的概率答案解析1. D 【解析】因为转盘等分成四个扇形区域，指针指在每个扇形区域内的机 会是均等的，所以P （指针指在甲区域内）=£故选D.4 12. C 【解析】P （落在阴影区域尸扌，故选择C.3?94.壬 【解析】解法一：因为地面上每个小方格都是边长和等的正方形，所以 小鸟落在任意一个小方格中的可能性相等，而地而上共有25个小方格，其中 阴影部分共有9个，故小鸟落在阴影方格地面上的概率为 解法二：根据儿何概率的求法：小鸟落向某区域的概率即该区域的面积与总 而积的比值.因为所有方格面积为Si=25,阴影方格的面积为S2 = 9,9所以小鸟停在阴影部分的概率是去.5. 【解析】几何模型的概率的大小由其面积决定，因此只需求出每个区域的面 积占整个面积的比.解：（1）埋在2区域的可能性大.（2） P （埋在1区域）=£ P （埋在2区域）P （埋在3区域）=£（3） 埋在1、3区域的概率相同.6. 【解析】因为每份都一样，所以指针落到每一份区域的概率都一样，都是吉.3 1解：（1）P （红色）=~^=5;（2） P （绿色）=春=亍（3） P （黄色和白色）=条「右 2 25;r •□廿 & 3 + 5+1 9 3⑷PM 、疋黄色尸—厉—=T5 = 5-7. 解：所有藏东西的可能区域面积为2X82-22=124,其中“阴影部分”的面 积g=2&—2?—22=120,所以，P （小明将东西藏在阴影部分）=悬=普・ 8. 解：⑴客厅的面积为18 m 2,P （在客厅捉住小虫）=常=寻； 12 1 （2）P （在卧室①捉住小虫）=60=5; （3） P （在卧室捉住小虫）=皂召）+6 7 15， 5+9 7 （4）P （在卫生间或者厨房捉住小虫）=祐 （5）P （不在客厅也不在卧室③捉住小虫）-60~60~6-| 3(r。
全效学习七下第九章解一元一次不等式组
B．x>1 D．无解
2.
x＋ 2＞ 1， [2014· 陕西]把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的 3－ x≥ 0
是
(
D )
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9x＋5<8x＋7， 0， 1 ． 3． [2015· 怀集县一模 ]不等式组4 的整数解是_______ 2 x＋2>1－ x 3 3
9.3 一元一次不等式组
第1课时 解一元一次不等式组 知识管理
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知识管理
1．一元一次不等式组 定 义：把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不
等式组．
2．不等式组的解集 定 义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们 所组成的不等式组的解集． 解不等式组：解不等式组就是求它的解集．
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1＋ x>－ 2，① 解：2x－ 1 3 ≤ 1，②
由 ①得， x>－ 3， 由 ②得， x≤ 2， 所以不等式组的解集为－ 3<x≤2. 在数轴上表示为：
例1答图
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类型之二
求不等式组的整数解 1－2（x－1）≤5， 求不等式组3x－2 1 <x＋ ② 2 2
① 的整数解．
【解析】 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后 求出其公共解集，最后求其整数解． 解：解不等式①得x≥－1， 解不等式②得x＜3，
不等式组的解集为－1≤x＜3.
七年级全效学习数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -5.7C. 2.01D. 02. 下列各数中，负数是（）A. 2B. -3C. 5D. 03. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 2B. -3C. 5D. -24. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0D. √-15. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.25C. √-1D. π6. 下列各数中，有理数加无理数的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 小数7. 下列各数中，有理数乘以无理数的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 小数8. 下列各数中，有理数除以无理数的结果是（）A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 小数9. 下列各数中，0.3的平方根是（）A. 0.3B. -0.3C. √0.3D. -√0.310. 下列各数中，0.4的立方根是（）A. 0.4B. -0.4C. √0.4D. -√0.4二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方是______，3的立方是______。
12. -2与5的差是______，-2与5的和是______。
13. 下列各数中，-4的倒数是______，-5的倒数是______。
14. 下列各数中，0.5的相反数是______，-0.5的相反数是______。
15. 下列各数中，2的绝对值是______，-3的绝对值是______。
16. 下列各数中，√4的平方根是______，√9的平方根是______。
17. 下列各数中，0.6的平方是______，0.6的立方是______。
18. 下列各数中，-0.8的相反数是______，-0.8的倒数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）19. 计算下列各式的值：（1）2 - (-3) + 4（2）(-5) × (-2) ÷ 5（3）√9 - √16 + 320. 解下列一元一次方程：（1）3x - 4 = 11（2）5 - 2x = 3（3）4x + 2 = 2x + 821. 解下列二元一次方程组：（1）x + y = 52x - y = 1（2）2x + 3y = 12x - y = 222. 判断下列各题的正误，并说明理由：（1）任何数的平方都是正数。
全效学习七下第十章数据的收集整理与描述复习课
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类型之四
用样本估计总体的数学思想
8．[2015· 黄岛区校级模拟]某校为了增加初三学生的复习时间，把 上课时间提前到7：10.初二综合实践活动小组想探索这一举措
的合理性，决定对初三学生到校时间及早餐质量进行调查．他
们从早上6：30开始在校门口对初三到校学生进行观察统计， 并把统计结果绘成条形统计图；然后对初三学生早餐质量进行 抽样调查，并把结果画成扇形统计图．
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4．[2015· 顺义区一模]为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自 行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社 团把使用情况分为A(经常租用)，B(偶尔租用)，C(不使用)三种 情况，并先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调
查结果绘制成了如图10－2所示的两幅不完整的统计图：
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(3)由扇形统计图得，偶尔租用的人数占多数，由折线统计图得， 2015年1月底到2015年3月底A类的使用情况在增加，B类的使用情
况在增加，C类的使用情况在减少，则使用公租自行车的人数在
逐渐增加．
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5．[2014· 河南]某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼的情 况，随机抽取了本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并
(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒 27 乓球的人数约为 1 200× ＝ 108”．请你判断这种说法是否正 300 确，并说明理由．
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全效学习七下第九章不等式与不等式组复习课
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2x＋3 x－5 9． 当 x 取何值时，代数式 － 的值不小于 2? 6 4
2x＋ 3 x－ 5 解：依题意，得 － ≥ 2，解这个不等式得 x≥ 3， 6 4 2x＋ 3 x－ 5 所以当 x 取不小于 3 的值时，代数式 － 的值不小于 6 4 2.
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(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际
应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用 方案一更合算？
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解： (1)200×0.95＝190(元)．
答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 200元时，实际应 支付190元；
8．[2014· 南京]铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之
和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱
的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值 78 为______cm.
【解析】 设长为3x cm，宽为2x cm，由题意，得5x＋
30≤160，解得x≤26，故行李箱的长的最大值为78 cm.
本章复习课
类型之一 不等式的概念与性质
(
1．[2015· 杭州模拟]若x＜y，则下列式子中错误的是 A．x－2＜y－2
x y C. ＜ 2 2
D )
B．x＋2＜y＋2
D．－2x＜－2y
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首页末来自页2．在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是
(
B
)
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全效学习数学
全效学习数学引言数学作为一门学科，是人类思维的一种高度抽象和逻辑思维的一种表现形式。
它是一门既具有理论性又具有实用性的学科，对提高人们的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力都起到了重要的作用。
本文将介绍全效学习数学的方法和技巧，帮助读者提高数学学习的效果。
目录•培养良好的学习习惯•掌握数学基础知识•注重数学应用能力培养•深入理解数学原理•创造性地运用数学知识•结语培养良好的学习习惯任何一门学科的学习都需要良好的学习习惯作为基础。
数学学习也不例外。
首先要制定合理的学习计划，合理安排时间，避免拖延和浪费时间。
其次要养成每天坚持学习数学的习惯，持之以恒。
此外，积极参与课堂讨论和练习，做到理论联系实际。
掌握数学基础知识数学是一个层层推进的学科，掌握好基础知识是数学学习的关键。
首先要理解和掌握数学公式和定理，理解其含义和应用方法。
其次要掌握数学运算的基本方法和技巧，如四则运算、代数运算、函数运算等。
此外要注意记忆和熟练掌握数学中常用的数学公式和公式推导的方法。
注重数学应用能力培养数学是一门应用性很强的学科，所以培养数学应用能力是数学学习的重要目标。
在学习数学的过程中，不仅要了解概念和原理，还要注重实际问题的解决。
要学会将数学知识应用到实际问题中，通过建立数学模型，分析和解决实际问题。
可以通过做一些有趣的数学模型和应用题，提高应用能力。
深入理解数学原理在学习数学的过程中，要注重对数学原理的理解和掌握。
不仅要记住公式和定理，还要理解其背后的原理和思想。
要深入思考和探索问题的本质，而不仅仅是死记硬背。
通过进行一些经典数学问题的推导和证明，可以帮助加深对数学原理的理解。
创造性地运用数学知识数学学习不仅要学会灵活运用数学知识解决问题，还要培养创造性思维。
在解决问题的过程中，可以尝试不同的方法和思路，寻找不同的角度和思维方式。
要敢于提出自己的猜想和解决方案，并进行试验和验证。
通过培养创造性思维，可以更好地应对复杂的数学问题和应用问题。
全效学习数学
全效学习数学1. 引言数学作为一门基础学科，在学习中往往给很多人带来困扰。
然而，只要采取全效学习的方法，数学并不难以掌握。
本文将介绍全效学习数学的方法和技巧，帮助读者提高数学学习的效果。
2. 激发兴趣首先，要想全效学习数学，建立兴趣是非常重要的。
如果对数学没有兴趣，学习起来就会变得枯燥乏味。
因此，我们可以通过以下方式激发对数学的兴趣：•了解数学的应用领域：数学在现代科学和工程中有广泛的应用，了解数学的实际应用可以让我们认识到数学的重要性和魅力。
•探索数学中的趣味问题：数学中有许多有趣的问题和定理，例如费马大定理、哥德巴赫猜想等，尝试解决这些问题可以让我们对数学产生浓厚的兴趣。
3. 建立扎实的基础在学习数学时，建立扎实的基础非常重要。
只有掌握了基础知识，才能更好地理解和应用数学的高级概念和方法。
以下是建立扎实基础的方法：•温故知新：回顾已学过的知识点，巩固掌握。
可以通过做一些复习题或者总结知识点来检验对基础知识的掌握情况。
•注意基本概念：数学有许多重要的基本概念，例如函数、方程、不等式等。
要深入理解这些基本概念的内涵和应用，避免机械记忆。
•多做例题：通过做大量的例题，可以更好地理解和掌握数学的基础概念和解题思路。
可以选择一些经典例题练习，也可以参考一些题目集和习题册。
4. 学习方法除了建立扎实的基础外，还需要采取合适的学习方法，以提高数学学习的效果。
以下是几种常用的学习方法：•思维导图：通过绘制思维导图，将知识点和概念之间的关系可视化，帮助我们整理和记忆数学知识。
•创设情境：将抽象的数学问题与实际生活中的情境联系起来，帮助我们理解和解决数学问题。
•主动学习：不仅要听讲、看教材，还要自己动手做题和思考。
可以尝试做一些拓展题或者尝试解决一些未解之谜的问题。
•找到问题的关键点：在解题过程中，找到问题的关键点，抓住关键信息，可以更快地解决问题。
5. 多元化学习资源在全效学习数学过程中，多元化的学习资源是非常重要的。
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七下全效学习数学
姓名： 班级： 分数（满分120）：
一. 选择题（10×3分=30分）
1.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）．
A ．第一次右拐15°，第二次左拐165°
B ．第一次左拐15°，第二次右拐15°
C ． 第一次左拐15°，第二次左拐165°
D ．第一次右拐15°，第二次右拐15° 2.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海
宝”移动到图（ ）
大
B
（第二题图） A B C D （第5题图） 3.同一平面内的三条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，则下列式子成立的是（ ）． A
．a ∥c B ．a ⊥c C ．a=c D ．a ∥b ∥c 4.下列说法中正确的是（ ）．
A ．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．
B ．有且只有一条直线垂直于已知直线．
C ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． 5.如图，下列说法正确的是（ ）（图见上方）
A ．A 与D 的横坐标相同。
B ．
C 与
D 的横坐标相同。
C ．B 与C 的纵坐标相同。
D ．B 与D 的纵坐标相同。
6.线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4）
7. 如图所示，AD 是△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE=BC ，△ABC 的面积为S1，
△ACE 的面积为S2，那么（ ）
A ．S1＞S2
B ．S1=S2
C ． S1＜S2
D ．不能确定
8.下列各组数是二元一次方程
（第1题）
的解是( )
A. （第1题）
B.
（第1题）
C.
（第1题）
D.
（第1题）
9.方程
（第1题）
的解是
（第1题）
，则a ，b 为（ ）
A ．（第1题）
B ．（第1题）
C ．（第1题）
D ．（第1题）
10.不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集是（ ） A ．x ≥2 B ．x ＞-2 C ．x ≥-2 D ．x ≤-2
二.填空题（10城3分=30分）
A B
D C
E
（第3题）
（第1题）
1.直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC=100°，则∠AOD=___________.
2.若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD_______EF ，其理由是_______________________.
3.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________.
4.已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么
点A 的坐标是______________.
5.已知矩形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD
沿x 轴向左平移到使点C 与坐标点合后，再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合，此时点B 的坐标是________.
6.P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠
ACP=_____.
7.用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.
8. 如果⎩⎨
⎧-==13y x 是方程3x -ay =8的一个解，那么a =_________.
9. 在一本书上写着方程组2
1x py x y +=⎧⎨
+=⎩ 的解是 0.5x y =⎧⎨=⎩口 ,其中,y 的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p =___________.
10.用不等式表示：x 的3倍大于4__________________________.
三.解答题
1.解下列二元一次方程组（2×5分=10分）
①32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+2
4
4263n m n m
2.几何题（3×8分=24分）
①．如图所示，直线AB ∥CD ，∠1=75°，求∠2的度数.
第17题
A B C
D
M
N
1
2
②.如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证DF ∥AC ．
③．如图，(1)∵ AD ∥BC
∴∠FAD= ．( ) (2) ∵∠1=∠2
∴ ∥ （ ）
3.应用题（2×8分=16分）
①某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有
此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
②一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若
先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可
以直接用（1）（2）中的已知条件）
A
B
C
D E
F
1 4 2
3
4.其他形式题目（2×5分=10分） ①如图，△ABC 在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC 各点的坐标. （2）求出S △ABC.
（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A ′、B ′、C ′的坐标.
②．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案
（1）第4个图案中有白色纸片有多少块？ （2）第n 个图案中有白色纸片有多少块？
第1个第2个第3个。