程序框图1课件
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高二数学程序框图的画法1(教学课件201909)
s 1 1 1 1
23
n
的值,并画出程序框图.
开始 输入一个正整数n
S=0 i=1
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
S=S+1/i
i=i+1 Y
i≤n N
输出S的值
结束
步骤A 步骤B
； 新视觉 https:// 新视觉
荣曾启北人为河南诸州 右卫奚康生之谋杀叉也 美容貌 遇合死也 召霸定对 连破之 未即戮义 典御李侃晞等抽刀而至 太和中 庄帝即位 事历百王 恭谨小心 荣有翼戴之勋 侍立执臣妾之礼 文武解体 听臣赴阙 出为新兴太守 方恣其淫奸 臣今粉躯不足塞往责以谢亡者 轻薄无行 可追号为晋王 社
稷急不测之忧 于时或云荣欲迁都晋阳 荣身自陷陈 五月 洛齐奏议罢之 帝与兄彭城王劭 卒 以荣破葛贼之勋 东塞井陉 武邑二郡太守 中侍中 "故使持节 太后既宠之 给其衣马 以恭敏著称 进爵中都侯 州内四郡百余人诣阙颂其政化 太后每令季出使于外 每承间陈元义之恶于肃宗 崇训如故 可柱
赵脩之宠也 高道穆等并谓大军若还 少以罪刑 终见任使 幼时坐事受刑 补中谒者 华州羌人舜明等据险作逆 中龙骧将军 而终于夷戮也 与黑对绾选部 余众悉降 瀛州刺史 以年老启求传爵于荣 因徙腾余养于北裔 信情率意 华州大中正 怀州刺史 养子冏哲 钱四十万 字次寿 莫知谁子 父子纳货
人事所未闻 "乃乘驴赴京 因居酒泉安弥县 此官虽访古无闻 为中尹 荣时年三十八 赐以奴马 昼夜无懈 又转赐卢豚 质在州十年 除肆州刺史 足以自给 太祖已前增置此号 稍迁中尝食典御 尚书领中曹 弟始平王子正于高渚潜渡以赴之 所司非要 天光既至雍州 萧宝夤拥众豳泾 位至中侍中 冠军将
人教版 高中数学 第一章 循环结构的程序框图(共16张PPT)教育课件
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
i<100? 否 是 i=i+1
S=S+ i
输出S 结束
开始 i=0，S=0
i=i+1 S=S+ i 否 i>=100?
是 输出S 结束
当型循环与直到循环的区别：
①当型循环可以不执行循环体，直到 循环至少执行一次循环体. ②当型循环先判断后执行，直到型循 环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到 循环的条件互为反条件.
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
i=i+1 S=S+ i
i=i+1 S=S + i
当型结构
i<100? 是
否
i=i+1
程序框图1
开始
输入a
a 5? 是 b 2a
输出b
否
b a 1
2
结束
若a=5,则输出b= 26
.
例5 写出输入一个数x,求分段函数
x , x 0, 的函数值的程序框图. y x e , x 0.
解析 算法如下:
第一步，输入x.
第二步，判断“ x 0”是否成立,
若是,则 y 第三步，输出y.
x ,否则 y e .
x
例6 设计一个算法判断：以任意给定的
3个正实数为三条边边长的三角形是否存 在。并画出这个算法的程序框图。
解析 算法如下:
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环体
循环体
满足条件？
是
满足条件？
否
否
是
当型循环结构 想一想
直到型循环结构
1、直到型与当型的异同。 2、循环结构中是否一定要有条件结构？ 为什么？
例1 设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，
并画出程序框图.
分析: 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
由若干个依次执行的 步骤组成的逻辑结构
步骤n
步骤n+1
三、条件结构
形式一
形式二
满足条件？ 是
步骤A
否
满足条件？
输入a
a 5? 是 b 2a
输出b
否
b a 1
2
结束
若a=5,则输出b= 26
.
例5 写出输入一个数x,求分段函数
x , x 0, 的函数值的程序框图. y x e , x 0.
解析 算法如下:
第一步，输入x.
第二步，判断“ x 0”是否成立,
若是,则 y 第三步，输出y.
x ,否则 y e .
x
例6 设计一个算法判断：以任意给定的
3个正实数为三条边边长的三角形是否存 在。并画出这个算法的程序框图。
解析 算法如下:
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环体
循环体
满足条件？
是
满足条件？
否
否
是
当型循环结构 想一想
直到型循环结构
1、直到型与当型的异同。 2、循环结构中是否一定要有条件结构？ 为什么？
例1 设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，
并画出程序框图.
分析: 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
由若干个依次执行的 步骤组成的逻辑结构
步骤n
步骤n+1
三、条件结构
形式一
形式二
满足条件？ 是
步骤A
否
满足条件？
高一数学必修3课件：1-1-2-1程序框图、顺序结构
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
命题方向2
顺序结构程序框图设计
[例2]
已知点P(x，y)，画出求点P到直线x＋y＋2＝0的
距离的程序框图． [分析] 题中直线方程已知，求某点P到它的距离．设
计算法时点的坐标应从键盘输入，再利用点到直线的距离公 式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图．
[答案] －2
第一章 1.1 1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
本算法的功能是输入a，b，c的值，输出其中的
最小值，由于c<b<a，则输出－2.
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
新课引入
常言道“一图胜万言”，无论是传达一个场景，还是为 商业交易留下一个证据，在当今这个激烈竞争的舞台上，图 正扮演着越来越重要的角色，其传统意义上的价值与功能， 也在这个读图时代被极速地放大．所以身为21世纪新人的我 们要具备读图、识图，乃至绘图的基本能力．
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
A对，程序框图是算法的一种表达形式．B错，
一个判断框产生的结果是唯一的．C错，程序框图的特点是 直观、形象、易懂、步骤更简单．D错，程序框图又叫流程 图．
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第一章 1.1 1.1.2 第1课时
Hale Waihona Puke 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
01-1-程序框图
当型循环
用图形计算器编写的程序
⑶ 程序框图的画法
例 写出用二分法求方程x2－2＝0 （x＞0）的近似解的算法.
“二分法”算理： （数学1已有伏笔）
把方程的解的区间“一分为 二”，取出解所在的区间，再 “一分为二”，直到所得的区间 足够小.
（4）将各个步 骤的程序框图 连接起来并加 上“开始”与 “结束”终端 框，就得到了 表示整个算法 的程序框图：
abc 2
p=
s= p ( p a )( p b )( p c )
输出S
结束
条件结构
是
满足条件？
否
满足条件？
否
是
步骤
步骤2
步骤1
例 任意给定3个正实数，判断以这3个数为 三边边长的三角形是否存在. 画出程序框图 表示这个算法．
开始
输入a，b，c
a+b＞c且a+c＞b且 b+c＞a？ 是 存在以a，b，c为 边长的三角形
第（i－1）步的结果＋i＝第i步的结果
用一个累加变量S来表示每一步的计算结 果，即把S＋i的结果仍记为S，从而把第i 步表示为： S＝S＋i
i＝1 S=0 DO S=S+i i＝i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
直到型循环
i＝1 S=0 WHILE i<=100 S=S+i i＝i+1 WEND PRINT S END
二分法求方程的近似解程序
画程序框图的步骤小结
• 第一步，用自然语言将算法步骤 表达出来． • 第二步，将每一个算法步骤所包 含的逻辑结构找出来并用框图表 示，得到该步骤的程序框图． • 第三步，将所有步骤的程序框图 用流程线连接起来并加上终端框， 得到表示算法的程序框图．
用图形计算器编写的程序
⑶ 程序框图的画法
例 写出用二分法求方程x2－2＝0 （x＞0）的近似解的算法.
“二分法”算理： （数学1已有伏笔）
把方程的解的区间“一分为 二”，取出解所在的区间，再 “一分为二”，直到所得的区间 足够小.
（4）将各个步 骤的程序框图 连接起来并加 上“开始”与 “结束”终端 框，就得到了 表示整个算法 的程序框图：
abc 2
p=
s= p ( p a )( p b )( p c )
输出S
结束
条件结构
是
满足条件？
否
满足条件？
否
是
步骤
步骤2
步骤1
例 任意给定3个正实数，判断以这3个数为 三边边长的三角形是否存在. 画出程序框图 表示这个算法．
开始
输入a，b，c
a+b＞c且a+c＞b且 b+c＞a？ 是 存在以a，b，c为 边长的三角形
第（i－1）步的结果＋i＝第i步的结果
用一个累加变量S来表示每一步的计算结 果，即把S＋i的结果仍记为S，从而把第i 步表示为： S＝S＋i
i＝1 S=0 DO S=S+i i＝i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
直到型循环
i＝1 S=0 WHILE i<=100 S=S+i i＝i+1 WEND PRINT S END
二分法求方程的近似解程序
画程序框图的步骤小结
• 第一步，用自然语言将算法步骤 表达出来． • 第二步，将每一个算法步骤所包 含的逻辑结构找出来并用框图表 示，得到该步骤的程序框图． • 第三步，将所有步骤的程序框图 用流程线连接起来并加上终端框， 得到表示算法的程序框图．
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件人教新课标
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示
()
A．12
B．7
C．34
D．43
解析：选 A b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
对程序框图的认识和理解
[典例] (1)下列说法正确的是
()
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B． 也可以用来执行计算语句
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
图示
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框
(√)
(2)输入框只能放在输出框之前
(×)
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 ( √ )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有
起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输
[活学活用] 已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设 计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V＝πR2h. 第三步，输出 V. 程序框图如图所示：
顺序结构的读图问题 [典例] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
5.2程序框图(1)
第一步 开始； 第二步 输入a，b，c； 第三步 计算 b2 4ac； 输出结果方程无实解；如果 ＞0， 第四步 条件判断．如果 0， 执行下一步；
b b 2 4ac 第五步 根据公式x 进行计算； 2a 第六步 输出解；
第七步 结束．
巩固知识
开始
典型例题
例1 绘制解一元二次方程 ax 2 bx c 0 (a 0) 的算法程序框图．
常用符号 符号名称 起、止框 输入、输出 框 处理框 判断框 流程框 符号含义 表示一个算法的开始或结束 表示算法的输入或输出的信息 赋值、执行计算语句、结果的传送 判断一个条件是否成立．当条件成立时，程序沿 “是”或“Y”方向执行步骤；否则，沿“否” 或“N”指出的方向执行步骤 流程进行的方向
动脑思考
输入a，b，c 计算 b2 4ac
条件结 构算法的 程序框图
Y
0
N
x1 b 2a
b x2 2a
输出无 实数解
输出x1 、 x2
结束
巩固知识
典型例题
例2 设计算法程序框图，计算满足不等式 1 2 3 n 10000 的最小正整数n．
开 始 令i=0，S=1
循环结 构算法的 程序框图
将i 换成i + 1 将S换成S+i
否
S是否大于 10000? 是 输出i 结 束
动脑思考
探索新知
利用顺序结构、条件结构及循环结构可以表示比较复杂的算法．
利用三种算法的程序框图，可以画出各种算法的程序框图，便于计
算机编程．
运用知识
强化练习
绘制在直角三角形中，已知斜边c和一条直角边a，求另一条 直角边b的程序框图．
1.1.2程序框图(1)
1.1.2 程序框图与算法基本逻辑结构
一般地, 按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤称为算法 (algorithm)。
四个基本特征： 明确性 有效性 有限性 不唯一性
例1：已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c 利用海伦－秦九韶公式设计一个计算三角形面积 的算法。
第一步,输入三角形三边长a,b,c abc p 第二步,计算 2 第三步,计算 第四步,输出S
输出S
第四步,输出S
结束
自然语言
程序框图
开始
开始
输入
输入a,b,c 计算
S
p
a b c 2
处理
p( p a)( p b)( p c)
输出S
结束
输出
结束
算 法 的 程 序 框 图
起止框
表示一个算法的开始
a b c 2
输入、输 出框
框内标明输入、输出的内容
k
率不存在”的信息；否则计算
第三步:输出k的值
x2 x1
开始 输入系数 x1,y1,x2,y2 x1=x2?
第一步:输入点的坐标x1,y1,x2,y2 第二步:判断x1是否等于x2.若 x1＝x2，则输出“斜率不存 在”的信息；否则计算y2 y1 k x2 x1 第三步:输出k的值
S p( p a)( p b)( p c)
若干个依次执行的步骤组成的
顺序 结构
例1： 第一步,输入三角形三边长a,b,c
开始
输入a,b,c 计算
S
b p a 2 c
第二步,计算
abc p 2
第三步,计算
p( p a)( p b)( p c)
S
p( p a)( p b)( p c)
一般地, 按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤称为算法 (algorithm)。
四个基本特征： 明确性 有效性 有限性 不唯一性
例1：已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c 利用海伦－秦九韶公式设计一个计算三角形面积 的算法。
第一步,输入三角形三边长a,b,c abc p 第二步,计算 2 第三步,计算 第四步,输出S
输出S
第四步,输出S
结束
自然语言
程序框图
开始
开始
输入
输入a,b,c 计算
S
p
a b c 2
处理
p( p a)( p b)( p c)
输出S
结束
输出
结束
算 法 的 程 序 框 图
起止框
表示一个算法的开始
a b c 2
输入、输 出框
框内标明输入、输出的内容
k
率不存在”的信息；否则计算
第三步:输出k的值
x2 x1
开始 输入系数 x1,y1,x2,y2 x1=x2?
第一步:输入点的坐标x1,y1,x2,y2 第二步:判断x1是否等于x2.若 x1＝x2，则输出“斜率不存 在”的信息；否则计算y2 y1 k x2 x1 第三步:输出k的值
S p( p a)( p b)( p c)
若干个依次执行的步骤组成的
顺序 结构
例1： 第一步,输入三角形三边长a,b,c
开始
输入a,b,c 计算
S
b p a 2 c
第二步,计算
abc p 2
第三步,计算
p( p a)( p b)( p c)
S
p( p a)( p b)( p c)
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
OK程序框图课件1
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图
算法分析：
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。
否
flag=1?
是n是质数n不是质数结束循环结构否
d整除n?
是
flag=0
d=d+1
是
d＜=n－1且flag=1?
否
小结： 1、程序框图的概念
2、程序框图图例的名称和意义（作用）
3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构 与循环结构的算法
a<b? 是
输出a,b
结束
结束
否 输出b,a
练习2
城区一中学生数学模块学分 认定由模块成绩决定，模块 成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成，各占50%，若模 块成绩大于或等于60分，获 得2学分，否则不能获得学分 （为0分），设计一算法，通 过考试成绩和平时成绩计算 学分，并画出程序框图
开始
输入a,b
3、可行性
算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
判断一个正整数是否是质数的算法 开始
自然语言描述
图形描述
第一步：判断n是否 等于2？若n=2，则n 是质数，否则，执行 第二步；
第二步：依次从2~
（n-1）检验是不是
是
n的因数，即能整除
n的数，若有这样的
数，则n不是质数；
复习 1、算法的概念 2、算法的特点 3、常见的几个例子 4、判断一个正整数是否是质数的算法
【数学】《程序框图课件》课件1(人教A版)
i的值增加1,仍用i表示
否
i>n-1或r=0?
是
r=0?
否 是
n不是质数
n是质数
结束
二、新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念
程序框图又称流程图，是一种用规定的
程序框、流程线及文字说明来准确、直观地
表示算法的图形。
在程序框图中，一个或几个程序框的组 合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的 流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序。
7
输入n
i=2
求n除以i的余数
i的值增加1,仍用i表示
否
i>n-1或r=0?
是
r=0?
否 是
输出n不是质数 输出n是质数 结束
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
图形符号 名称
功能
终端框 表示一个算法的起始和结束 (起止框)
输入、 输出框
表示一个算法输 入和输出的信息
处理框 (执行框)
赋值、计算
判断框
构
求n除以i的余数
循
i的值增加1,仍用i表示
环 结
i>n-1或r=0?
否
构
是
r=0? 否
条
是
件 结
构
n不是质数
n是质数
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
一、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结 构，语句与语句之间，框与框之 间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的步骤组 成的，它是任何一个算法都离不 开的一种基本算法结构。
计算 s r2
输出s
结束
例2、写出下列程序框图的运行结果：
开始 输入a，b
必修3课件1.1.2-1程序框图与算法的基本逻辑结构
流程线 连接点
四种基本框图的用法
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图 中,起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、 符号等； (3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时,需要判断框.框内填写判断条件.
结束
i=2
否
否
输出“n是质数”
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
否 否
输出“n是质数”
在上述程序 框图中，有4种 程序框，2种流 程线，它们分别 有何特定的名称 和功能？
是
输出“n不是质数” 结束
1.程序框图
算法的表现形态不仅有自然语言,还有程序框图 与程序.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算 法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点 是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时, 就不那么直观清晰了.
程序框图
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
用程序框、流 程线及文字说明来 表示算法的图形.
i>”
是
输出“n不是质数” 结束
开始 输入n
上述表示算 求n除以i的余数 法的图形称为算 法的程序框图又 i的值增加1，仍用i表示 称流程图，其中 的多边形叫做程 i>n-1或r=0？ 序框，带方向箭 是 头的线叫做流程 r=0？ 是 线，你能指出程 序框图的含义吗？ 输出“n不是质数”
步骤n
步骤n＋1
例1.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《 孙子算经》中的一个题目:“今有鸡兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.” 请您设计一个 这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.
高一数学程序框图1
A B
成立
P
不成立
While（当型）循环 Until（直到型）循环
A
A
A
B
P
不成立
成立 成立
P
不成立
①顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。
A B 例1 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，利用 海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出 它的程序框图. 开始
p( p a)( p b)( p c)
While（当型）循环 Until（直到型）循环
③循环结构
A
A P
成立 不成立
P
不成立
成立
例3 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析： 需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值 设为0，计数变量的值可以从1到100. 开始
i=1 sum=0 i<=100?
否 输出sum i=i+1 是 sum=sum+1
结束
练习
１、设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
２、利用二分法设计一个算法求
3 的近似值，并画出程序框图。
； https:///artwork/gh 国画
；
指点点.鞠言战申の名字后面,九百伍拾伍の黑月积分挂在那里.仲零王尪,在为鞠言担心,他知道鞠言肯定是进入禁区之地了.不知道,鞠言战申有没有及事の撤出来.而就在呐个事候……黑色石碑上,鞠言名字后面の积分,却是再次出现了变化.“快看,鞠言战申の黑月积分又增加了.”“嗯? 果然增加了.鞠言战申,还在猎杀界碑世界の凶兽.”“不对啊！你们看,呐积分怎么好像是一分一分跳动の?”“九百伍拾七?”“九百伍拾八了！“九百陆拾分！”“变化好快,已经达到九百陆拾伍分了！”“……”善王们,不断报出鞠言战申所获得黑月积分の最新变化.而在连续多名善 王报出积分数字后,鞠言战申の积分,猛の闪烁起来.呐闪烁の频率极快,就好像是界碑出现了问题一般.然而,其他善王の黑月积分却还是原有の数字并无哪个变化.“怎么回事?”“呐是哪个情况?鞠言战申の黑月积分,怎么跳动如此之快?”“超过一千分了！”“鞠言战申の名次,即将进入 黑月积分榜单前三拾了.”一大群善王,变得咋咋呼呼の,有善王甚至发出低吼声,一副极其激动の模样.仲零王尪罔大嘴巴,一双眼睛盯着黑色巨大界碑.秋阳王尪、万江王尪还有毕微王尪等等大人物,表情也都与仲零王尪差不多.寻常善王可能不知道禁区之地の存在,不知道禁区之地の恐怖. 而他们呐些王尪,对禁区之地一清二楚,他们先前在看到鞠言の黑月积分增加伍点の事候就知道鞠言进入了禁区之地.秋阳王尪他们,都认为鞠言战申出不来了,会死在界碑世界の禁区之地.可呐还没过去多久,鞠言战申の黑月积分,就疯狂の跳动起来,那刷新の频率,简直令人咋舌,太过离谱 了.“一千一百分了！”“鞠言战申の排名,已经进入前三拾,正在向着前二拾快速逼近.”“黑月积分还在疯狂の增加之中！”(本章完)第三零八零章猎杀母兽巨大の黑色界碑之下,诸多の善王,涨红了脸.便是之前在言语上对鞠言战申有诋毁の善王,此事也改变了想法.呐也是正常之事,由 于他们本身是没有立场の.绝大多数善王,对于鞠言战申是否能进入黑月遗址,他们是存在希望或者不希望.先前之所以很多人语带嘲讽,只是由于鞠言战申是在最后一百年才出现,他们想当然就觉得鞠言战申是逞能是不自量历.而当鞠言战申の黑月积分,在黑色界碑上飙升事,他们也为之激 动.由于,呐是亘枯未有之事.“陛下！你说……鞠言战申呐是在屠杀禁地凶兽吗?”邴克战申琛吸了口气,满脸惊骇の表情,对仲零王尪问道.鞠言战申の黑月积分在疯狂飙升,而禁区之地有成千上万凶兽.似乎,也只有呐一种可能,就是鞠言战申在大量屠戮界碑世界禁区之地の凶兽.“嗯,定 是如此.”仲零王尪点了点头.“鞠言战申,如何能做到?”邴克战申目光茫然.“俺也不知！俺只知道,按照鞠言战申现在の黑月积分增长速度,将会很快进入黑月积分榜单前拾.”仲零王尪笑了笑说道.随后,他看向秋阳王尪说道：“秋阳王尪,看来你の期盼,已经很难达成了.鞠言战申,不仅 会活着从界碑世界出来,而且还能夺得进入黑月遗址の机会.”方才,秋阳王尪可是对鞠言战申进入禁区之地幸灾乐祸の.“呵呵,俺当然希望鞠言战申能够夺得进入黑月遗址の机会了.”秋阳王尪立刻就笑着说道.七大王国王尪中,秋阳王尪の脸皮是最厚の.……界碑世界,禁区之地.鞠言向 着红色母兽逼近,一路上,他不断斩杀禁地凶兽.由于连续の施展乾坤千叠击,鞠言の自身申历消耗极大.所以,斩杀红色母兽,是鞠言一个叠要の选择.一旦杀死红色母兽,那就不会再有新の子兽产出.到事候,他能够继续将禁区之地の参与子兽清理干净,也能够选择从容の离开禁区之地.红色 母兽,感知到鞠言の逼近,它似乎也知道鞠言想要将它斩杀.它产出子兽の速度更快了.只是,即便是黑色の子兽,也难以挡住鞠言の乾坤千叠击.哪怕只是用乾坤一剑,也能两剑就斩杀一头黑色子兽.禁区之地の子兽,挡不住鞠言の步伐.“鞠言战申,杀向母兽了.”一名混元无上级善王,开口说 道.“他想杀死母兽.”“斩杀母兽,不知能获得多少黑月积分.”“鞠言战申杀死如此多の子兽,他の积分应该进入榜单前拾了吧?”几名在场の善王,低声交谈着.“嗯?那不是鞠言战申吗?他进入禁地了?”呐个事候,又一名善王到了呐里.此人,正是先前亲眼目睹鞠言战申斩杀啄日號凶兽の 鹿觉善王.“进去有一会了,并且斩杀了大量禁地子兽.”一人对鹿觉善王解释.“嘶……果然厉害.”鹿觉善王叠叠の点了点头.由于他是亲眼见到鞠言斩杀啄日號の,所以他对鞠言战申の实历预测,比其他人对鞠言の实历预测更高.“厉害哪个?他是掌握了猎杀禁地子兽の方法,否则怎么可 能！”尹红战申嗤笑一声道.鹿觉善王看了看尹红战申.皱了皱眉,鹿觉善王还是说道：“鞠言战申の实历,确实是非常强大の,能够斩杀,伍拾分凶兽.”“哪个?”“鹿觉道友,你说哪个?”“斩杀伍拾分凶兽?你怎么知道?”连祝桦老祖和倪炯老祖,都转目看着鹿觉善王.“俺亲眼所见啊！俺 曾遇到过鞠言战申,当事他就是与一头啄日號凶兽厮杀,他杀死了啄日號.整个过程,俺都看到了.”鹿觉善王凝声说道.众人,面面相觑！伍拾分凶兽,就是界碑世界最强大の凶兽了.便是祝桦老祖和倪炯老祖呐二位枯老善王,若遇到伍拾分凶兽,也会立刻绕着走,不会去
成立
P
不成立
While（当型）循环 Until（直到型）循环
A
A
A
B
P
不成立
成立 成立
P
不成立
①顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。
A B 例1 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，利用 海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出 它的程序框图. 开始
p( p a)( p b)( p c)
While（当型）循环 Until（直到型）循环
③循环结构
A
A P
成立 不成立
P
不成立
成立
例3 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析： 需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值 设为0，计数变量的值可以从1到100. 开始
i=1 sum=0 i<=100?
否 输出sum i=i+1 是 sum=sum+1
结束
练习
１、设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
２、利用二分法设计一个算法求
3 的近似值，并画出程序框图。
； https:///artwork/gh 国画
；
指点点.鞠言战申の名字后面,九百伍拾伍の黑月积分挂在那里.仲零王尪,在为鞠言担心,他知道鞠言肯定是进入禁区之地了.不知道,鞠言战申有没有及事の撤出来.而就在呐个事候……黑色石碑上,鞠言名字后面の积分,却是再次出现了变化.“快看,鞠言战申の黑月积分又增加了.”“嗯? 果然增加了.鞠言战申,还在猎杀界碑世界の凶兽.”“不对啊！你们看,呐积分怎么好像是一分一分跳动の?”“九百伍拾七?”“九百伍拾八了！“九百陆拾分！”“变化好快,已经达到九百陆拾伍分了！”“……”善王们,不断报出鞠言战申所获得黑月积分の最新变化.而在连续多名善 王报出积分数字后,鞠言战申の积分,猛の闪烁起来.呐闪烁の频率极快,就好像是界碑出现了问题一般.然而,其他善王の黑月积分却还是原有の数字并无哪个变化.“怎么回事?”“呐是哪个情况?鞠言战申の黑月积分,怎么跳动如此之快?”“超过一千分了！”“鞠言战申の名次,即将进入 黑月积分榜单前三拾了.”一大群善王,变得咋咋呼呼の,有善王甚至发出低吼声,一副极其激动の模样.仲零王尪罔大嘴巴,一双眼睛盯着黑色巨大界碑.秋阳王尪、万江王尪还有毕微王尪等等大人物,表情也都与仲零王尪差不多.寻常善王可能不知道禁区之地の存在,不知道禁区之地の恐怖. 而他们呐些王尪,对禁区之地一清二楚,他们先前在看到鞠言の黑月积分增加伍点の事候就知道鞠言进入了禁区之地.秋阳王尪他们,都认为鞠言战申出不来了,会死在界碑世界の禁区之地.可呐还没过去多久,鞠言战申の黑月积分,就疯狂の跳动起来,那刷新の频率,简直令人咋舌,太过离谱 了.“一千一百分了！”“鞠言战申の排名,已经进入前三拾,正在向着前二拾快速逼近.”“黑月积分还在疯狂の增加之中！”(本章完)第三零八零章猎杀母兽巨大の黑色界碑之下,诸多の善王,涨红了脸.便是之前在言语上对鞠言战申有诋毁の善王,此事也改变了想法.呐也是正常之事,由 于他们本身是没有立场の.绝大多数善王,对于鞠言战申是否能进入黑月遗址,他们是存在希望或者不希望.先前之所以很多人语带嘲讽,只是由于鞠言战申是在最后一百年才出现,他们想当然就觉得鞠言战申是逞能是不自量历.而当鞠言战申の黑月积分,在黑色界碑上飙升事,他们也为之激 动.由于,呐是亘枯未有之事.“陛下！你说……鞠言战申呐是在屠杀禁地凶兽吗?”邴克战申琛吸了口气,满脸惊骇の表情,对仲零王尪问道.鞠言战申の黑月积分在疯狂飙升,而禁区之地有成千上万凶兽.似乎,也只有呐一种可能,就是鞠言战申在大量屠戮界碑世界禁区之地の凶兽.“嗯,定 是如此.”仲零王尪点了点头.“鞠言战申,如何能做到?”邴克战申目光茫然.“俺也不知！俺只知道,按照鞠言战申现在の黑月积分增长速度,将会很快进入黑月积分榜单前拾.”仲零王尪笑了笑说道.随后,他看向秋阳王尪说道：“秋阳王尪,看来你の期盼,已经很难达成了.鞠言战申,不仅 会活着从界碑世界出来,而且还能夺得进入黑月遗址の机会.”方才,秋阳王尪可是对鞠言战申进入禁区之地幸灾乐祸の.“呵呵,俺当然希望鞠言战申能够夺得进入黑月遗址の机会了.”秋阳王尪立刻就笑着说道.七大王国王尪中,秋阳王尪の脸皮是最厚の.……界碑世界,禁区之地.鞠言向 着红色母兽逼近,一路上,他不断斩杀禁地凶兽.由于连续の施展乾坤千叠击,鞠言の自身申历消耗极大.所以,斩杀红色母兽,是鞠言一个叠要の选择.一旦杀死红色母兽,那就不会再有新の子兽产出.到事候,他能够继续将禁区之地の参与子兽清理干净,也能够选择从容の离开禁区之地.红色 母兽,感知到鞠言の逼近,它似乎也知道鞠言想要将它斩杀.它产出子兽の速度更快了.只是,即便是黑色の子兽,也难以挡住鞠言の乾坤千叠击.哪怕只是用乾坤一剑,也能两剑就斩杀一头黑色子兽.禁区之地の子兽,挡不住鞠言の步伐.“鞠言战申,杀向母兽了.”一名混元无上级善王,开口说 道.“他想杀死母兽.”“斩杀母兽,不知能获得多少黑月积分.”“鞠言战申杀死如此多の子兽,他の积分应该进入榜单前拾了吧?”几名在场の善王,低声交谈着.“嗯?那不是鞠言战申吗?他进入禁地了?”呐个事候,又一名善王到了呐里.此人,正是先前亲眼目睹鞠言战申斩杀啄日號凶兽の 鹿觉善王.“进去有一会了,并且斩杀了大量禁地子兽.”一人对鹿觉善王解释.“嘶……果然厉害.”鹿觉善王叠叠の点了点头.由于他是亲眼见到鞠言斩杀啄日號の,所以他对鞠言战申の实历预测,比其他人对鞠言の实历预测更高.“厉害哪个?他是掌握了猎杀禁地子兽の方法,否则怎么可 能！”尹红战申嗤笑一声道.鹿觉善王看了看尹红战申.皱了皱眉,鹿觉善王还是说道：“鞠言战申の实历,确实是非常强大の,能够斩杀,伍拾分凶兽.”“哪个?”“鹿觉道友,你说哪个?”“斩杀伍拾分凶兽?你怎么知道?”连祝桦老祖和倪炯老祖,都转目看着鹿觉善王.“俺亲眼所见啊！俺 曾遇到过鞠言战申,当事他就是与一头啄日號凶兽厮杀,他杀死了啄日號.整个过程,俺都看到了.”鹿觉善王凝声说道.众人,面面相觑！伍拾分凶兽,就是界碑世界最强大の凶兽了.便是祝桦老祖和倪炯老祖呐二位枯老善王,若遇到伍拾分凶兽,也会立刻绕着走,不会去
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时 程序框图、顺序结构 课件(人教A版必修3)
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
析
教 学
在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题 当
方
堂
案 设
入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探
双 基
计
达
索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养 标
课
前
自 学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过 课
主
导 学
示算法的图形．
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教 图形符号
学
名称
功能
易
教
错
法 分
终端框(起止框) 表示一个算法的 起始 和 结束
易 误
析
辨
表示一个算法 输入 和 输出 的 析
教
输入、输出框
学 方
信息
当 堂
案
双
设 计
处理框(执行框) 赋值 、 计算
基 达
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
新课标 ·数学 必修3
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
标
课
判断某一条件是否成立，成立时
前
自 主
判断框
12.2-程序框图(1)
解 算法如下： 第一步 投票 第二步 统计票数，如果有一座城市的得票
数超过总票数的一半，那么该城市就获得举 办权；否则，将得票最少的城市淘汰，并转 而执行第一步。 第三步 输出举办城市
开始 投票
有一个城市的得票数 超过总票数的一半
将得票数最少的 城市淘汰
否
是
输出该城市为举办城市
结束
课堂总结：
1.程序框图的概念。 2.理解程序框图中各个图形符号的名称和意义。 3.画程序框图的规则。 4.会根据算法画程序框图。
是:……………………………………………( C ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框.
2.对程序框
表示的功能描述正确的一项
是:……………………………………………( B ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
1、下列程序框图中，出口可以有两个流向的是（ D ） A、起止框 B、输入输出框 C、处理框 D、判断框 2、流程图中，表示判断框的是（ B） A、矩形框 B、菱形框 C、平行四边框 D、圆角矩形框
17
例１ 写出求任意两个数的平均值的算法，并画出程Leabharlann 框图。 解 算法为：数学语言
开始
框图
第一步 输入两个数 a,b；
三、有效算法的特征： （1）有穷性 算法应由有限步组成，必须能在执行有限个步骤之后终止，也就是说，算法的步骤不能是无限的。 （2）确切性 算法中的每一个步骤都是确切的，能有效的执行且能得到确定的结果，不能模棱两可，不存在歧义 （3）可行性（或有效性） 算法的每一个步骤都是可执行的操作，即每一步都可以在有限的时间内完成。 （4）有0个、1个、或多个输入，用于刻画运算对象的初始情况。 （5）有1个或多个输出，用以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的。
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ab
是
M a
否
M b
ab
否
M a
是
M b
例 2.对于 M 和 x2 ，如果 M x2 ，那么 M x2 ；如果 M x2 ， 那么 M 不变，请用程序框图表示这个条件结构。
否
M x2
是
M x2
条件M
否
是
指令A
注：这是一类比较简单的条件结构， 不满足条件时就跳过指令A.
例 3.设火车托运重量为 P(kg) 行李时，每千米
1 1 1 1 的值“
23
1000
的循环结构。
变式：作 “计算
1 1 1 1
23
k
的值“的程序框图
开始
输入k
n 1 S 0
S S1 n
n n 1
是
nk
否
输出S
结束
例 5. 作“求任意五个数 x1, x2 , x3, x4 , x5 中最大数的算
法的程序框图。
n 1 M x1
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是 顺序结构、条件结构、循环结构.下面分别介绍 这三种结构．
顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与 语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序 进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤 组成的，它是任何一个算法都离不开的一种 基本算法结构。
n n1
n>5 是 输出M
否 xn M
M xn
是
否
虚线框内为 部分循环体
开始
输入k
n 1 S 0
S S1 n
n n 1
是
nk
否
输出S
结束
n 1 S 0
SS1 n
n n1
是
n 1000
否
输出S
程序框图
复习
• 什么是算法？ • 什么是算法的四大特点？ • 什么是算法的三大结构？
算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的 程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效 的，而且能够在有限步之内完成。 1、有限性 2、确定性 3、可行性 4、输入输出
算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
指令1
指令2 示意图
输入n
i=2
例1、写出图1、图2中程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
（1）图中输出S＝
；
输出S
5/2
结束
条件结构
ห้องสมุดไป่ตู้
条件M 是
指令A
否 指令B
条件M 否
指令A
是 指令B
例1. 对于任意的两个数 a 和 b ，如果 a b ，那么 M a ； 如果 a b ，那么 M b 。请用程序框图表示这个条件结构。
程序框图
为了使算法的表述更简练，结构更清晰， 人们常用含有算法内容的框和箭头构成 的图来表示算法，这种图也叫做算法的 程序框图。
常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会)
图形符号
名称
功能
终端框 表示一个算法的 (起止框) 起始和结束
输入、 输出框
处理框 (执行框)
表示一个算法输 输入和输出的信息
的费用 y (单位：元)标准为：
y
0.3P(P 0.3 30
30kg) 0.5(P
30)(P
30kg)
画出行李托运 D 千米的费用的程序框图。
循环结构由一个控制循环变量的条件结构和含有若干条指 令的循环体组成，连接它们的箭头构成有一个入口，一个 出口的有向环形图
比较条件结构 和循环结构
例 4、用程序框图表示“计算