云雾降水物理学讲义
云雾降水物理
第五章云、雾和降水物理学10属云淡积云Fair weather cumulus clouds-2淡积nimbostratus212.1 雾的特征及动力学2006年25日凌晨开始的南京大雾浓雾的危害•雾对交通的危害最为直接浓雾往往造成高速公路汽车追尾相撞，航班延误甚至发生空难，海上轮渡停航甚至相撞，造成巨大的人员伤亡和经济损失•雾使电网发生污闪，造成大面积供电中断事故雾使电网发生污闪造成大面积供电中断事故输变电设备外绝缘受到雾中污染物和水分影响，常常发生污闪，造成停电事故发生污闪造成停电事故浓雾的危害•雾降低农产品产量和品质，增加植物病虫害的发生概率雾中污染物含量高，尤其是酸雾，可导致植株出现斑点、叶片黄化，最终使作物产量和品质下降点叶片黄化最终使作物产量和品质下降雾缩短了日照时数，减少了到达地面的太阳辐射，降低了绿色植物的光合效率低色植物的合率•雾严重损害人体健康雾日的逆温，使污染物积聚；雾中产生的二次污染物毒性更大。
毒性更大冰雹的危害冰雹的危害云雾降水至少在以下诸多方面都起着重要作用：1.地球-大气水分循环中的一个关键环节(图)22.影响地球辐射平衡(图)3.湿沉降4.大气中液相化学反应床5.影响大气的垂直输送(图)响大气的直输66.雷暴影响全球大气电平衡过程7.人工影响云雾降水的理论基础地表上的水–全球年水量平衡Cloud 20%Cl d 20%Cloud 4%Earth’s radiation budget不仅垂直输送能量、不仅垂直输送能量水分，而且垂直输痕量气体气溶送痕量气体、气溶胶粒子云科学•云物理学(云雾降水物理学的简称)物降物简称宏观云物理学,微观云物理学•云气候学•云化学(大气化学)•云电学(大气电学)•人工影响云和降水11•1.1 云物理学一、定义：一定义云物理学即云、雾和降水物理学，它是云物理学即云雾和降水物理学它是以大气热力学和大气动力学为基础，研究大气中水分在各阶段所经历的物理过程，大气中水分在各阶段所经历的物理过程具体而言，就是研究云、雾和降水的形成、发展和消散过程，是大气科学中最为重要的分支学科之。
大气探测与大气物理第三章 云(雾)和降水物理
对流云中的流场
对流云中的含水量
淡积云的含水量较小，很少超过0.5g/m3，但有时也会出现较大 的值，例如上海地区曾观测到2.31 g/m3。
浓积云的含水量比淡积云大，这是因为它体积庞大，环境空气 的稀释作用相对来说比淡积云的小些。据1963~1965三年间在 上海的观测，夏季浓积云的平均含水量为1.31 g/m3，最大值 达11.3 g/m3。
3. 积云宏观特征
对流云中的流场
气流分布随发展阶段而不同。在形成 阶段，云中全部为有组织的上升气 流，平均垂直速度一般为每秒几米。 锋面性积云中最大的上升气流曾观 测到有20-30米／秒的。
最大的上升气流一般发生在云的中部， 发展早期最大上升气流所出现的位 置可稍偏下。随着积云的发展，这 个位置将向积云的中上部移动。
• 二是用现代化快速计算机，以云中微物理过程和动力过 程、云与环境紧密结合，进行数值模拟和试验，从而阐 明云和降水发生发展的条件、物理过程、控制因素及其 变化规律。
–1996年，经中国气象学会批准，云物理和人工影响天气研 究分会在北京成立。
–近年来，人影作业服务的规模不断扩大，投入不断增大。
–1996年—2002年，21个省（区、市）实施飞机人工增雨作 业3216架次，飞行7351小时；高炮火箭防雹作业保护面积 39万平方公里，全国人工影响天气工作总投入累计达到17 亿元。
2、理化实验（隔离因子）
从云雾过程的整体中隔离出一些因子，在实验室分 析较为单纯的一些物理关系。
例如：
• 水滴半径与下落末速度的关系； • 冻结核的有效阈温； • 不同半径水滴的重力碰并或电力碰并等。
3、理化模拟（综合因子）
用实验方法，模拟自然机制及过程。使设计出的现 象与自然过程在直观上有一定的相似性，可用增减 因子或改变参量的有控制的实验方法，研究云雾物 理过程的因子、机制、子过程等。
云和降水物理讲义_chp1_cc-2-20090910
第一章内容： （1）暖云微物理特征 （2）云滴凝结增长 （3）云滴、雨滴碰并增长
第一节
暖云微物理特征
（1） 云雨粒子大小和浓度概量 （表 1.1.1 P.2） 表 1.1.1 云雨粒子大小和数浓度的概括量 种 类 Conc. (cm-3) D (μm) 云 滴 1~50 102 可以差 6 个数量级 大云滴 50~100 10-1-100 -4 -3 雨 滴 >100,可达~6000 10 -10 (有观测：8000μm 热带海洋上)
[
]
（1.1.3）
1-F: 直径>d 的云滴数与云滴总数的比值。k: 1.92-4.90; c:12-29μm
• Khrgian-Mazin 公式: • Γ分布： n (d ) =
Γ (α + 1)β
1
n(d ) = Ad 2 e −bd
α +1
∞
（1.1.4） （1.1.5）
d 2 e −b / β
1
(3) 天气预报（定量降水预报）\ 中小尺度灾害性天气 / 均与云（云系）的发生、发展密切相关 (4) 人工影响天气，包括人工增雨、防雹、消云（雾） 、人工削弱台风……实质上是从改变云的 物理量入手。与云物理学相互促进、相互发展。 四、本课程目的、内容、特点 1、 目的 使同学们掌握云和降水物理过程，熟悉中小尺度动力学和数值模拟基础，了解云和降水物理 学近代研究进展和学科前沿问题。 2、 内容 ―― 暖云微物理特征、云滴的凝结增长过程、云滴和雨滴的碰并 增长过程 chp.2 冷云微物理过程 ―― 云中冰晶的形成及增长过程 chp.3 积云动力学 ―― 积云动力学方程组及模式的相关处理 chp.4 云和降水数值模拟基础 ―― 模式中的微物理过程及动力学过程 chp.5 积云降水物理 ―― 影响积云降水的诸多物理过程 chp.6 强风暴物理 ―― 冰雹云、风暴、微下击暴流 chp.7 层状云和雾的物理学 ―― 层状云和雾物理过程及模拟 chp.8 锋面云系和降水 ―― 锋面云系和降水特征、结构及数值模拟 ―― 云和降水化学特征、气液相化学过程及数值模拟 chp.9 云和降水化学(不讲) chp.10 酸雨和酸性物质的输送(不讲) ―― 分布、形成的物理、化学过程及数值模拟，酸性物质的 输送 注：chp.1-2 由肖辉研究员主讲； chp.3-5 由雷恒池研究员主讲； chp.6 由郭学良研究员主讲； chp. 7-8 由雷恒池研究员主讲。 3、 特点 (1) 云的宏、微观结合。 (2) 侧重物理过程（这在云物理研究、气候研究、中尺度暴雨研究、大气环境研究等方面都具 有重要的应用价值） ，一些观测事实、基本原理则概况地在各章节中结合着讲。 (3) 介绍云和降水的数值模拟技术方法及其应用的研究结果，尤其是 80 年代以来的研究成果 （IAP、国内外） 。 (4) 介绍提出问题和研究解决问题的科学方法。 chp.1 暖云微物理过程
云降水物理知识点
云降水物理知识点1. 学科性质和含义、学科划分、云降水物理过程中主要矛盾、感性认识、理性认识、人为干扰、研究对象、主要内容。
2. 湿空气达到饱和的主要途径、绝热上升膨胀冷却、干绝热递减率、抬升凝结高度、绝热含水量、水平混合降温、垂直混合降温、辐射降温、相变降温、夹卷降温。
3. 全球云和降水的分布特征、云雾的总体特征、微观特征、云的分类、云内相对湿度、积状云的特征（外形特征和空间尺度、垂直速度、时间尺度、温度等）、热泡的形成（热泡理论）、热气柱的形成、雷暴形成的几个阶段及其特征、层状云特点及与积状云的异同、亮带、卷云的特征、雾的定义、分类及形成过程。
4. 空中水凝物的相态分布、云滴谱、微物理特征量的计算和推导、云雾滴的尺度、CCN的尺度、雨滴的尺度、云的胶性稳定性、不同云雾中滴谱的差异、雨滴的轴比、降水强度、雨滴谱、液滴下落末速度、冰雪晶的形状和尺度谱分布、雪花尺度与温度的关系、冰雪晶的下落末速度、霰、稀凇附、密凇附、雹、冻雨、冰雹的分层结构、雹胚的分类及其影响因子、冰雹的尺度谱分布。
5. 核化、同质核化的含义及分类、异质核化的含义及分类、同质冻结与同质凝华的差异、中值冻结温度、寇拉方程、Kelvin方程、拉乌尔定律、云凝结核、巨凝结核、冰核、自然冰核的过冷却谱、冰核起核化作用的条件。
6. 云雾滴凝结增长的六个方程、质量扩散方程的推导、热扩散与能量平衡方程、通风因子对水滴凝结增长的影响、云滴尺度随高度的变化、云滴群凝结增长中过饱和度和微物理量的变化、起伏增长理论、冰晶的凝华增大、蒸凝现象、冰晶效应、冰雪晶的形状及影响因子。
7. 云雨滴和云凝结核的大小、碰撞效率及云滴半径对碰撞效率的影响、并合效率、碰并效率、碰并增长方程的推导、碰并增长与凝结增长对比、随机碰并增长、凝结与随机碰并结合的作用、雨滴繁生、降水效率。
8. 凇附、冰晶与云滴的碰撞效率、聚并（碰连）、雪花的形成、冰粒的形成、冰晶的繁生。
9. 冰雹的形状、尺度、相态、分层结构、雹胚、干增长、湿增长、临界含水量、冰雹云结构、冰雹增长过程、累积带理论。
大气科学概论课件(第十五：云雾降水2)
滴谱：云粒子浓度随云粒子尺度大小的分布。 滴谱：云粒子浓度随云粒子尺度大小的分布。
若设△ 是半径介于r r+△ 若设△N是半径介于r和r+△r之间的球形云粒子 浓度，则云滴谱分布密度总数的函数可以写为： 浓度，则云滴谱分布密度总数的函数可以写为：
∞
N = ∫ n(r)dr
0
含水量：单位体积云内所含液态和固态水的总质量， 含水量：单位体积云内所含液态和固态水的总质量，
7.1.3 主要云属的宏观和微观特征
主要云属指积状云、层状云、波状云。 主要云属指积状云、层状云、波状云。
一、积状云: 积状云:
1、宏观特征和生命史 、 积状云是大气对流运动的产物，又称对流云。 积状云是大气对流运动的产物，又称对流云。 包括淡积云、浓积云、积雨云。 包括淡积云、浓积云、积雨云。 宏观特征： 宏观特征： 它们具有孤立分散、底部平坦、 它们具有孤立分散、底部平坦、顶部有轮廓 鲜明的花椰菜隆起的外形特征， 鲜明的花椰菜隆起的外形特征，是有垂直发展 的云块。 的云块。
实际上， 实际上，一块对流云往往是由若干尺度 在几百到1 2km的对流单体 云塔）组成， 的对流单体（ 在几百到1～2km的对流单体（云塔）组成， 每个单体又由许多尺度更小的， 每个单体又由许多尺度更小的，几十到一两 百米的云泡构成。 百米的云泡构成。 云塔相继生成、 云塔相继生成、发展和演变过程构成了整 块积云的生命过程。 块积云的生命过程。 积云的生命史：p127 积云的生命史：
◇形成阶段 ◇成熟阶段： Cu cong → Cb 成熟阶段： 消散阶段： ◇消散阶段：Cb →Sc, Ci not
Cu → Cu cong
对流云生命史不仅为我们提供了了解 对流云内部机制的重要线索， 对流云内部机制的重要线索，而且对流云发 展的迅速性和崩溃的突然性这一特征，也给 展的迅速性和崩溃的突然性这一特征， 积云动力理论和微物理理论提出了需要解释的 一个重要课题。 一个重要课题。
云雾降水形成的物理基础
第二章云雾降水形成的物理基础1云雾形成的一般宏微观机制1.1 云雾的组成云雾：三相水与空气的整体云是由水滴、冰晶、水汽和空气共同构成的统一体。
水汽（先决条件）—云雾滴（维持的保证）空气（存在环境）水的密度：1；冰的密度：9/10；空气密度：1/800下落—空气阻曳力-> 飘浮组成云体的单个云滴或冰晶通过凝结等过程产生，通过蒸发或降水等过程而消失，存在时间很短。
云体或云系的持续存在是由新的云粒子的不断生成维持的。
这一过程向着新粒子生成的区域传播，就是说新粒子生成的方向不一定沿着风向。
单个云滴、冰晶或降水粒子运动速度是由环境空气流速和其自身的下落速度相加而得到的速度和决定的。
1.2 未饱和湿空气达到饱和的主要途径—相对湿度变化方程1.2.1复习：Clausius-Clapeyron方程盛裴轩等编著，2003：《大气物理学》，北京大学出版社，p127周文贤、章澄昌译，1983：《云物理简明教程》，气象出版社，P14沈春康编著，1983：《大气热力学》，气象出版社，p111相对湿度f >100%→凝结、凝华→水滴、冰晶。
1.2.2 相对湿度变化方程：/f e E =取对数微分：ln ln ln f e E =-df de dE f e E=- 平水面饱和水汽压与温度的关系，可以用Clausius-Clapeyron 方程表示（王李1.7式；Rogers&Yau2.10式）：2v v L E dE dT R T=或2v v L dT dE E R T = 其中，E 为饱和水汽压，T 为绝对温度，L v 为水汽相变潜热（0℃：2.50×106 J/Kg ），R v 为水汽比气体常数，其值为461.5 J/Kg.K 。
可得：2v v L dT df de f e R T=- 可见，增大相对温度有两个途径：增加水汽（de>0）和降温（dT<0）。
一般说来，大气中形成自然云雾，主要通过空气上升运动绝热膨胀降温，另外夜间辐射冷却也可形成局地云雾，当然局地增加水汽含量的作用也不能忽略，尤其是维持某地区上空的连续降水，必须有水汽汇流不断输入补充。
云降水物理学
云降水物理学第一章、云雾形成的物理基础1、掌握水汽达到饱和的条件增加水汽和降温2、了解大气中主要降温过程一、绝热降温（冷却）：设一湿空气块，在它达到饱和以前绝热上升100米，温度大约降低0.98℃(干绝热递减率) 露点温度大约降低0.15～0.20℃，比气温降低慢得多。
所以只要空气上升得足够高，空气温度最终会降低到等于其露点温度，这时湿空气达到饱和，这个高度称为抬升凝结高度，再上升冷却就会发生水汽凝结，从而形成云。
由于凝结释放潜热，含云湿空气的温度上升冷却率(湿绝热递减率)就要变小，变小的程度视空气温度和湿度、气压等状态而异。
在空气暖湿的情况下，它大约是干绝热递减率的一半多一些(0.6℃/100米左右)。
在气温很低（水汽很少）的场合，例如在对流层上部或高纬度地区，这两种递减率相差不大。
上升绝热膨胀冷却：（1）热力性：对流抬升：积状云（2）动力性：地形抬升：层状云、上坡雾锋面抬升，多形成层状云重力波（开尔文-赫姆霍兹波）：波状云（3）热力+动力：低空辐合：ICTZ热力、动力两者可以互相转化，如热力上升的云可因上空稳定层阻挡而平衍为稳定性云，动力抬升的云可因潜热释放而产生对流。
二、非绝热降温：（1）辐射降温：单纯由辐射冷却形成的云很少在云层形成后，由于云体的长波辐射很强，云顶强烈冷却，可使云层加厚，并在地面长波辐射使云底增暖的联合作用下使云层内形成不稳定层结而使云变形，层状云系中夜间有时会激发对流云活动，一些强对流风暴系统夜间常常加强或猛烈发展与云顶辐射冷却效应有关。
此外，辐射冷却可形成辐射雾、露、霜（2）（等压）水平混合降温：两空气团作水平混合，不会都是降温的其中较暖的一部分空气因混合而降温考虑两个同质量、未饱和的气块，温度分别为-10oC与10oC，混合比分别为 1.6g/kg、7.6g/kg。
混合之后，温度变为0oC，混合比变为4.6g/kg。
0oC时的饱和混合比为3.8g/kg。
因此，两气块混合之后，变为过饱和。
大气科学专业课学习笔记-《云降水物理学》
云降水物理学-学习笔记第一章绪论1.宏观云物理学-大气热力学、动力学微观云物理学-水汽的相变热力学和气溶胶力学，所需的知识为热力学原理、扩散理论等2.Benoit Paul Emile Clapeyron 克拉珀龙(1799-1865)饱和水汽压与温度的关系Irying Langmuir 朗缪尔(1881-1957)积状暖云可因连锁繁生过程使雨滴数量增多+第一次开展飞机人工播云实验Hilding Kohler 科勒(1888—1982)吸湿性核凝结理论Kohler 方程Theodor Robert Walter Findeisen 芬德森(1909-1945)降水粒子形成理论+云降水物理学的鼻祖3.云降水物理学的感性认识观测研究方法探测理性认识理化实验:在隔离因子的情况下分析研究理化模拟:在综合因子的情况下分析研究（用实验方法模拟自然机制及过程）数值模拟第二章云雾降水形成的物理基础1.云：水滴、冰晶、水汽和空气共同构成的统一体2.组成云体的单个云滴或冰晶存在时间很短,云体或者云系的持续存在是由新的云粒子的不断生成维持的。
3.含水量比含水量（质量含水量）：指每单位质量湿空气中所含固态或液态水的质量，常用单位：g/kg，含水量（体积含水量）：指每单位体积湿空气中所含固态或液态水的质量，常用单位：g/m3。
4.Clausius-Clapeyron 克劳修斯-克拉珀龙方程：平水（冰）面饱和水气压和温度的关系温度↑，饱和水汽压↑，饱和水汽压的增大速度↑5.平冰面饱和水汽压＜同温度下的过冷却水面的饱和水汽压6.Kohler 科勒/柯拉方程溶液滴的饱和水汽压温度效应：温度↑，饱和水汽压↑曲率效应：半径↑，饱和水汽压↓浓度效应：浓度↑，饱和水汽压↓7.蒸凝现象：指固态或液态物质因升华、蒸发后转变为气态，或自气态因凝华、凝结而转变为固态或液态的现象。
发生条件：当大气中的实际水汽压介于此时共存的两种表面饱和水汽压不相同的液水或冰的饱和水汽压之间贝吉隆过程（冰晶效应）：对冰、水共存的系统，当实际水汽压介于二者的饱和水汽压之间时，必有水汽从过冷却水滴向冰晶方向扩散。
云雾降水物理学
3.2. 异质核化 .................................................................................................... 18 3.2.1. 可溶性粒子的凝结核化 .................................................................... 19 3.2.2. 其它异质凝结核化 ............................................................................ 22 3.2.3. 异质凝华核化 .................................................................................... 23 3.2.4. 异质冻结核化 .................................................................................... 24
气象学--6-4--云和雾的形成、降水
§1 水分相态的变化 §2 饱和水汽压 §3 云和雾
§4 降水
§5 人工影响局部天气
§3 云和雾
1
2
3 4
云雾形成的基本过程 雾 云 云雾的微物理结构
1. 云雾形成的基本过程
雾：大气中的水汽达到饱和以后，凝结和凝华而成小 水滴或冰晶，漂浮在贴近地面的气层的现象，并由于 组成雾的气溶胶质粒对光的散射、反射作用使能见度 减小到1千米以下 轻雾：上述同样过程，能见度等于或大于1千米时 云：上述过程发生在大气的某一高度上时
e f 100 % E
ห้องสมุดไป่ตู้
df de dE f e E df de L dT f e RvT T df de dT 19.9 f e T
二、形成云雾的基本过程
（1）冷却过程 绝热冷却、平流冷却、辐射冷却 （2）蒸发过程 （3）混合过程 水平混合、垂直混合
三、云雾消散的基本过程
五、锋面雾
锋前雾：经常出现在暖锋之前，有时也出现在 冷锋或静止锋之下。形成这种雾的有利条件是 锋区两边温度差比较明显。 锋际雾：冷暖气团在交界的锋区混合而行成的 锋后雾：暖湿空气移至原来为冷气团控制的地 面上冷却而形成的雾。
“早晨起雾雾不散，不是雨来也是阴”
锋面雾的特征：
通常与锋线一起移动 雾区沿锋线成带状分布 常出现在梅雨季节暖锋前后或华南准静止锋活动的地 区 一日中的任何时间都可以出现，日变化不明显，如果 锋面移动很慢，雾的持续时间也可以较长。
一、冷却雾
空气冷却到露点以下时所出现的雾
辐射雾：由于地面辐射冷却使贴地气层变冷而 形成的雾 平流雾：由于暖湿空气平流到冷的下垫面上经 冷却而形成的雾 上坡雾（膨胀雾或山坡雾）：空气沿山坡上升， 由于绝热膨胀冷却而形成的雾
大气科学概论课件--云、雾和降水物理学基础
云、雾和降水物理学基础
大气中的云、雾、降水是最引人注 目的可观测到的天气现象。
云、雾、降水的成因：
潮湿空气在上升过程中膨胀冷却，使空气 中的水汽达到饱和及过饱和时，在凝结核上 凝结成水滴（温度高于零度），或由冰核作用 经冻结和凝华成冰晶(温度低于零度）而形成的 云、雾、降水。
◇大量的水滴或冰晶悬浮在空中组成的
气溶胶体称为云；
◇大量的水滴或冰晶紧贴着地面的
气溶胶体为雾；
◇云中的云滴增长到足够大时，就会从
空中降落产生降水。
云、雾、降水物理学《云物理学》是 以大气热力学和大气动力学为基础，研究 云、雾、降水的形成过程，发展规律以及如 何影响控制它们的一门学科。
云和降水与天气、气候密切相关。大部分灾害天气，如 暴雨、雷暴、冰雹、台风、龙卷风和雾障等，均与云雨过程有关。
云和降水也是地-气系统的动量、热量、水分输送和平衡的 关键因素。
另一方面，云和降水本身又是航空运输的重大障碍，它对 飞机的起飞，分类
自然界的云千姿百态，瞬间万变，这给云的 观测带来的困难。p122（云分类法及国际分类法）
我国气象观测把云的观测调整为：
1、形态学分类：三族十属二十九类
低云族H<2500m,中云族2500m<H<5000m,高云族 H>5000m
2、物理成因：积状云、层状云、波状云 3、相态：水云、冰云、混合云 4、温度：暖云、冷云
二、云的形成条件和宏观过程
1、云的形成条件
因为云雾滴是由空气中的水汽达到饱和（并超 过饱和）时生成的。
云降水物理
卷积云的主要特征
• 由白色鳞片状的小云块组成的； • 云块常成群地出现在天空，看起来很象微风 拂过水面所引起的小波纹； • 卷积云常由卷云和卷层云蜕变而成，所以出 现卷积云时，常伴有卷云或卷层云。
卷积云
卷积云
• 1、积状云 • 2、层状云 • 3、卷云 • 4、雾
1、积状云
• 积状云是大气对流运动的产物，故又称对流云。包括淡积 云、浓积云和积雨云，它们是孤立、分散而又垂直发展的 云块。发展旺盛的积状云常伴随雷暴、暴雨、冰雹、龙卷 等灾害性天气。
1.高层云（As） 2.高积云（Ac）
高层云 •简写符号： As •填图符号：
高层云的主要特征
• 浅灰色的云幕； • 水平范围很广，常布满全天。
高层云分为： 透光高层云 蔽光高层云
透光高层云
蔽光高层云
高积云 •简写符号： Ac •填图符号：
高积云的主要特征
•由白色或灰白色的薄云片或扁平的云块 组成的； •云块或云片有时是孤立分散的，有时又 聚合成层。成层的高积云中，云块常沿 一个或两个方向有秩序地排列着。
平流 暖湿空气流经冷 暖区雾、海上及陆上平流雾及Sc等 冷却 地面
辐射 夜间辐射冷却 冷却
地面、逆温层顶、尘埃或云层顶部 形成的辐射雾及层状云
16
湿空气达到饱和的主要途径 – 降温机制
17
湿空气达到饱和的主要途径 – 降温机制
18
辐射降温
湿空气达到饱和的主要途径 –
降温机制
•平流降温
平流雾
Here, warm air from the land is cooled when it passes over colder water (in
15
云雾形成的宏微观条件
第十一章 云雾形成的宏观条件及一般特征 大气物理学课件
谱分布曲线的的形态：如单调上升、单调下降， 单峰、多峰等
谱分布
3 尺度分布特性 简述粒子谱分布特时，使用平均和方差的概念，如平均半径
方差
常用特征量 〔a〕众数半径
r N 1 0rn(r)dr
2N 10rrnrdr
dnr 0
dr rmo de
〔b〕中值半径
n rmed r dr1N
0
2
学科性质
– 按研究对象尺度的大小，云物理学可分为 宏观云物理学和微观云物理学二局部。
– 前者研究水平尺度10m-100km以至 1000km，垂直厚度10m-10km范围内云的 形成、开展和消散的动力过程；
– 后者研究云体的组成元素—云粒子〔包括 云滴、冰晶〕和降水粒子〔雨、雪和冰雹 等〕所经历的凝结〔华〕、碰并和蒸发等 过程。其尺度仅0.1 μm- 1cm。
冰雹的形状
冰雹的形状
冰雹的形状
冰雹的尺度
小冰雹较为多见。据新 疆观测，直径在5至 20mm间的冰雹占总数的 92%，大于20mm的仅占 8%。
大的有像鸡蛋那么大(直 径约10厘米)
冰雹的尺度
冰雹的尺度
NCAR scientist Nancy Knight Coffeyville, Kansas, 1970.
nr a2rebr
它有两个控制参数a和b，它们有特定的物理意义：
云滴数密度
N0n(r)dr2ba3
平均半径
rN 10rn(r)d
r3 b
含水量
q w 1 6 ( 0 4 3)w 0 r3 n (r)d r 1 b 66w a 0
云滴谱分布函数
水的密度 w 和 q w都以g/m3为单位， r 以cm为单位。
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第十二章云降水数值模拟简介1.概述大多数云都是伴随着上升空气的膨胀冷却作用而形成的。
只有雾是个例外，其中有些雾是通过近地面空气的辐射冷却形成的，或者是由不同温度的气团混合而产生。
在层状云情况下，上升运动受大尺度运动的控制，如沿倾斜的锋面上升，或在一气旋尺度的辐合场中缓慢上升。
在积状云中，上升运动归结为层结不稳定空气中的对流运动。
大尺度运动可以通过动力气象学中的方程组来了解，但对对流运动，了解得尚不很清楚，因为在对流运动中，小尺度湍流作用很重要。
当有云生成时，要从数学上来描述此时的空气运动就更为困难了，因为这时伴随着相变释放潜热，而且凝结生成物对空气还产生阻曳作用。
尽管如此，有关云的理论模式，特别是对流云模式，现已有了发展，可以考虑云的动力学和微物理学之间的相互制约关系，可以在某些方面模拟出近乎自然云的特征。
作为近代气象学研究的一个重要领域，云的数值模式正在稳步地不断改善和发展。
在云的模式中必须考虑三种过程：即动力学过程、热力学过程和云物理学过程。
对这些过程中的绝大多数我们都有一定了解，因此问题在于要将它们组成一组能描述这些过程且可以求解的微分方程。
但由此建立的方程组目前只能求得其数值解，这是云的理论模式化的困难之一。
为此，在方程组解的确定性具体采用的数值近似方法等方面必须做大量的工作。
另一个主要的困难是对云内外空气混合的动力学过程了解得很不够。
虽然在有些模式中已经考虑了混合效应，但通常还是采用经验的甚至是任意的取近似的方法。
一般都是针对单个的孤立积云进行模拟研究。
这样云体可以处理成与其周围环境无关，尽管实际上它们之间总是互相有影响的。
即使作了这样的近似，需要考虑的空间体积(即计算的范围)仍达到甚至超过5×1010米3的量级，而且还希望研究云体在几十分钟时间内的发展。
通过数值处理，在空间和时间的网格点上确定需要计算的量(即温度、空气速度、云中含水量)。
数值模拟所要求的计算时间随着网格点数的增加而迅速加长，为了确保计算时间适当缩短，必须采用相对少一些的网格点或采取其它简化手续，这样处理后必然带来一些不可靠性。
例如，虽然云中湍流运动的大部分能量均包含在尺度小于100米的涡流或乱流中，而大多数云模式中的网格空间总大于100米。
小的涡流实际上是造成混合的主要因素，但是在通常的计算网格中却不能把它们分辨出来。
因此如何近似考虑湍流的效应而又不需要实际求解涡流结构这样的问题一直为人们所关注。
为了缩短计算时间，另一个途径是只考虑云的一维或二维模式，而不考虑三维。
但是愈来愈多的证据表明少于三维的模式，并不能正确地考虑云的动力学效应，这将给结果带来不可靠性。
本章的目的在于概要介绍云模式化的基本原理以及一些结果，至于数值处理和计算方法虽然也是这一课题的重要组成部分，这里就不涉及了。
有关这方面的资料，读者可查阅参考书。
为了叙述方便，这里所考虑的模式均按空间维数以及云物理过程的复杂性进行分类。
按照积云模式的动力学框架，可归纳成以下几类：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧）三维时变模式（）平面对称模式（）轴对称模式（二维时变模式）一维半时变模式（））和时变模式（一维定常模式（一维模式积云模式t z y x t z x t r z t z t z z ,,,,,,,,, 2. 一维云模式根据积云的外形特征、结构及形成机制，可将积云设想为两种不同的模型，即气柱模型（羽状模式）和气泡模型（球涡模式），如图13.2所示。
气柱模型把积云看作一股连续向上的射流，云柱外的空气以正比于射流的速度流入云体，云体呈锥形。
气泡模型认为积云是由比外界暖的气泡所构成，其内部是向上的浮升运动，四周有较弱的下沉气流，构成了涡环状的对流运动。
这种云泡在穿行于干冷环境中时会和环境混合而被浸蚀掉，但在其经过的路径上留有残存的水汽和热量，从而可使后继的气泡在较暖湿的通道中升得更高。
接踵而至的气泡逐渐上升，达到凝结高度形成积云。
这两种模型都将积云对流看作垂直方向上的运动，是建立一维模式的物理基础。
简单的一维暖云模式代表：Srivastava, R. C., (1967), A study of the effect of precipitation on cumulus dynamics. J. A tmos. Sci., 24, 36--45.在积云中的动力学过程和微物理过程之间，存在着强烈的相互作用。
上升气流控制了降水的发展，然而降水质粒的增长和下落又干扰了上升气流。
云的一维模式虽然对动力学和微物理学两方面的过程考虑得都比较简单，但是却对两者之间的相互作用直接进行了模拟。
假定云的特征量只在垂直方向有变化，同时把环境条件视作不随时间变化，而且忽略冻结作用；云中水分以水汽、云滴和雨滴的形式出现，对云滴和雨滴的大小不作限定，但云滴直接随空气运动，而雨滴则相对于空气具有一下落速度，其值取决于单位体积中的雨水总量；不考虑凝结过程的细节，只假定当水汽压超过平衡值时，它都通过凝结形成云水，类似地当水汽压低于平衡值时，云中的凝结水就会蒸发以维持水汽压平衡状态；也不考虑碰并作用，假定云中含水量—旦超过某一特定的阈值时，就自发地转化为雨水。
斯里瓦斯塔瓦(1967)提出的模式可以作为这类模式的代表，在许多近似假设条件下，模式简化为由5个方程组成的方程组，包括5个未知量，即垂直速度U ，温度T ，水汽混合比X ，云水混合比W 和雨水混合比R ，每个未知量均表示成高度和时间的函数。
一维模式虽然对动力过程考虑的十分粗糙，但由此带来的计算量的巨大减少使得一维模式非常适合于微物理过程的细节分析。
参考阅读：复杂一维暖云模式代表：Danielsen, E. F., R. Bleck, and D. A. Morris (1972)， Hail growth by stochastic coalescence in a cumulus model. J. Atmos. Sci.， 29,135—155。
对微物理特征作了进一步的考虑，既包括水相也包括冰相，同时明确地对水滴和冰质粒的大小分布作了考虑。
只需对云底的初始水滴分布作出具体的规定，然后云体通过凝结、随机碰并和冻结作用面获得发展。
他们按照水滴的半径范围，从2.5微米到0.5毫米取对数尺度，把水滴的分布划分为31种尺度类别，同时再加上9种不同尺度的冰质粒类别，冰质粒的半径一直扩展到2厘米大小。
有了上述这种分布之后，就不需要对自动转化、凝结和蒸发采用参数化处理方法，通过这种途径确定的从云到雨的重要的转化过程，要比简单的参数化模式精确得多。
对挟卷作用看成与浮升单元的水平范围成反比关系。
把马歇尔—帕尔默的负指数分布形式直接应用于大滴尺度，可以对大滴的破碎作用进行模拟。
对冻结作用则采用经验方法进行模拟，即认为当温度低于-7℃时，就可能产生冻结，首先是大滴开始冻结；当T<-45℃时，所有的水滴都发生冻结。
3.二维云模式长时间维持的对流云中，由于风切变对降水轨迹的作用，下沉气流水平地排挤上升气流。
但一维模式不可能包括环境风的垂直切变，因此不能模拟大的风暴云体的这种重要特征。
为此，有些研究人员设计了两维空间模式，以便考虑环境风切变对云体发展的影响。
又可以避免三维模式所需要的大计算量。
在二维情况下，必须把各种特征量作为垂直平面上时间的函数进行计算，以代替仅沿一铅直线处理的简单情况。
也必须同时对该平面内的垂直速度分量和水平速度分量都进行计算。
这里假定没有气流流进或流出该平面，同时沿着平面的法向各种特征量均不产生变化（面对称模式，另一种是轴对称模式，应用柱坐标并把所有的独立变量看成是同从垂直轴向外测定的与角度无关的常数，只适用于无切变环境中孤立的单细胞对流云）。
由于流动限于二维情况，就可以用简单的流函数来表示这两个速度分量，从而简化计算，而且还可以把两个运动方程合并成单个的涡度方程，以达到简化方程的目的。
当然还必须叠加上描述云的热力学过程和微物理学过程的相应方程。
参考阅读：面对称二维模式：Farley, R. D., and Orville, H. D., 1986, Numerical modeling of hailstorms and hailstone growth. J. Clim. Appl. Meteor., 25, 2104-2035.模拟强雹云和冰雹形成过程。
云水、云冰和雨水用总体积水参数化方法（bulk water parameterization）。
霰和雹的尺度分20档。
轴对称模式：Murray, F. W., and L. R. Koenig, 1972, Numerical experiments on the relation between microphysics and dynamics in cumulus convection. Mon. Wea. Rev., 100, 717--732.4.三维云模式二维模式虽然比一维模式更符合实际，但是仍存在着某些缺陷。
把流动局限于一个平面内，实际上就是意味着在平行于风的平面内，环流是闭合的，即下沉气流也象上升气流那样一定要在同一平面内形成。
实际大气中的风场是很复杂的，在大的对流云中所观测到的环流都是三维的，一般低空入流按不同平面流入，并从高空流出。
严格地说，二维模式只能模拟滚轴型云。
在这类云中，主要变化局限于垂直于滚动轴的垂直平面内。
抛开问题的真实性不谈，假如运动可以在第三维方向上发生，那末在二维模式中发展中的环流是否在三维模式中也存在仍是很难确定的。
参考阅读：第一个完整的非降水三维模式：Steiner, J. T., 1973, A three-dimensional model of cumulus cloud development. J. Atmos. Sci., 30, 414---435.包括简单边界层过程的三维模式：Smolarkiewicz, P. K., and Clark, T. L., 1985, Numerical simulation of the evolution of a three dimensional field of cumulus clouds. Part I: Model description, comparison with observations and sensitivity studies. J. Atmos. Sci., 42, 502-522.5.微物理过程的处理方法微物理过程的处理是云雾数值模式中很重要的一部分。
暖云模式中需考虑云、雨滴的生长过程，在雷暴和冰雹云的模式中则应包括冰晶的生长及霰和雹的生成过程。
目前基本上运用两种方法来处理上述问题：比较简单的参数化方法和详细的微物理方法。