3-单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算PPT

（3）纵向受拉钢筋的配筋率
配筋率： 纵 向受拉钢筋总 面积As(mm2) 与正截面的有 效面积bh0的 比值。
As (% ) bh0
纵向受拉钢筋的配筋率ρ在一定程度上标志了正截 面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁 的受力性能有很大影响的一个重要指标。
3 混凝土保护层厚度
从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混 凝土保护层厚度，用c表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、 分布筋等。
3)梁的箍筋：宜采用HRB400级、HRB335级，少量用 HPB300级钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。
=
(a) 单肢箍 (b) 双肢箍
箍筋的ຫໍສະໝຸດ Baidu数
(c) 四肢箍
混凝土保护层厚 度c：
最外层钢筋（包 括箍筋、构造筋、 分布筋等）的外 缘至混凝土表面 的最小距离 。
保护层最小厚度 的规定是为了使 混凝土结构构件 满足的耐久性要 求和对受力钢筋 有效锚固的要求。
边缘混凝土压碎。
图3-7 矩形截面梁应变及钢筋应力
（a）混凝土的应变 （b）钢筋的应力
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从荷钢开载筋始继屈加续服荷增，到加截受，面拉钢曲区筋率混拉和凝应梁土力挠开、度裂挠突，度然梁变增的形大整不，个断裂截增缝面大宽均，度参裂随加缝着受宽扩力。
虽面曲度凝压展减趋然的率也土区第第并小丰受受很不压应沿，满II拉力小I阶断应力阶梁受。区基，段开力图高压段混本钢展不形：向区凝接筋：，断逐抗上塑土近的构但增渐延性裂在线应件中大呈伸特开弹力计和，曲在，征裂性也算轴其线正中表以。很的位弹分和现常前截小置塑布依轴的使有面，没性。据继更一抗且用有特当续为；定弯都极显性荷上充的刚与限著表载移分塑度弯变现达状，，性较矩化得到受受态变大近。越某压压中形，似由来一区区，挠成变于越数高应但度正形受显值度力整和比与压著时进图个截。区，，裂一形截面混受纵步更
筋一般为一排钢筋，as =c+d/2。
a
≥cmin 1.5d
c≥cmin
d ≥cmin c≥cmin
1.5d d
3.1.3 受弯构件的力学性能
• bc段称为纯弯段，ab、cd段称为弯剪段。
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钢筋混凝土受弯构件的设计内容
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3.2 受弯构件的正截面计算
3.2.1 受弯构件的正截面受力性能试验分析 1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
◆作用：抵抗由于温度应力及混凝土收缩应力在梁侧产生的裂缝， 同时与箍筋共同构成网格骨架以利于应力扩散。
（2）板的钢筋强度等级及常用直径
板内钢筋一般有受拉钢筋与分布钢筋两种。
1）板的受力钢筋 板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋，常用直径是
6mm、8mm、10mm和12mm。为了防止施工时钢筋被踩下，现浇板 的板面钢筋直径不宜小于8mm。
图3-4 试验梁
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶 段——未裂阶段、带裂缝工作阶段和破坏阶段。
（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
＜
0 tu
➢第梁I阶基段本特上点处：于弹1)混性凝工土作没阶有段开，裂弯；矩-曲率曲线基本接近直
线2)。受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应
➢力当图弯形矩在增第加Ⅰ到阶M段c0r 前时期，是受直拉线边，缘后的期拉是应曲变线达；到混凝土受
混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表3-2。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
60
悬臂 板
板的悬臂长度大于500mm
80
无 梁 楼板
150
3.1.2 材料选择与一般构造
1 混凝土强度等级 现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等
级是C25、C30，一般不超过C40。
8
2钢 筋
（1）梁的钢筋强度等级及常用直径
1)架立筋：梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以 便与箍筋和梁底纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于 8mm、10mm、12mm。
混凝土结构的环境类别，见附表3-1。
注：1.混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层数值增加5mm。 2.钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保
护层厚度应从垫层顶面算起，且不应小于40mm。
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4 截面有效高度
►梁的截面有效高度h0为梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力点 的距离，h0= h–as，as为受拉钢筋合力点至受拉区边缘的距离。
►梁肋宽b 一般取为100、120、150、（180）、200、（220）、 250和300mm，300mm以下的级差为50mm；
►梁高h=250、300、350、750、800、900、1000mm。800mm 以下的级差为50mm，以上的为100mm。
板厚
连续板
1
h≥
l 40
简支板
h≥
1 l
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纵筋为一排钢筋时，as= c+dsv+d/2； 纵筋为两排钢筋时，as= c+dsv+d+e/2； 其中，c为混凝土保护层厚度，按附表3-2选用；
dsv箍筋直径；d钢筋直径； e为上下两排钢筋的净距，一般取e=25mm计算。
≥30mm 1.5d c≥cmin d
h0
►板的截面有效高度h0=h–as，受力钢
向缝当受宽弯拉度矩钢验达筋算到将极开的限始依弯屈据矩服；值。时，此时受压区边缘混凝土达到极
限当第压受应I拉II变边阶，缘段截的：面拉承开应始载变破力达坏到极。混限凝状土态极计限算拉应的变依时据（。t t0）u ，
为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯
矩
M
0 cr
。
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（２）各阶段和特征点的截面应力 — 应变分析
悬 臂 板 h≥
1 l
12
►现浇板设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。还应满足
现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）
附表3-7
板的类别
厚
度
屋面 板
60
单向 板
民用建筑楼板
60
工业建筑楼板
70
行车道下的楼板
80
双向板
80
肋间距小于或等于700mm
40
密肋 板
肋间距大于700mm
50
板的悬臂长度小于或等于500mm
应变图
c max
应力图 M
t max
Mcr
M
y
My
M
xf D
Mu Z
sAs I
ftk sAs Ia
sAs II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=Z IIIa
30
受力全过程的特点
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2 正截面受弯的三种破坏形态
结构、构件和截面的破坏有脆性破坏和延性破坏两 种类型。
脆性破坏：破坏前，变形很小，没有明显的破坏预 兆，突然破坏的，属于脆性破坏类型。
第3章 受弯构件的承载力计算
3.1 受弯构件的一般构造 3.2 受弯构件的正截面承载力计算 ——受弯构件的正截面受力性能试验分析 ——单筋矩形、双筋矩形、T形截面受弯构件正截
面受弯承载力计算 3.3 受弯构件的斜截面承载力计算 3.4 梁内钢筋的构造要求
1
第3章 受弯构件的承载力计算
教学要求： 1 深刻理解适筋梁正截面受弯全过程的三个阶段 及其应用，了解斜截面破坏类型和主要形态。 2 熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形 截面受弯构件的正截面受弯承载力计算。 3 熟练掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承载 力的计算公式及适用条件。 4 了解材料抵抗弯矩图的画法、了解受弯钢筋的 弯起、截断和锚固方法。
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（1）梁的钢筋强度等级及常用直径
2)梁内纵向受力钢筋 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，
常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。
纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时， 不应小于10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
（3）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段
超 钢第过筋IMII阶屈u0后段服，特，承点载截：力1面将)纵有曲筋所率屈降服和低，，梁直拉挠至力受度不压变突区，然混拉凝增区土大混压凝酥，。土裂M退u缝出0称宽为 度受更极ε表cuε可限 面0随压为c，u工23碎见0弯 梁))约对弯受着区充作，截矩 达在应矩 压，截面扩高 分到，0截.可 区破压 面0极此展度 ，面0坏略 边区 破3限时-受并进 受0的有 缘混 坏承的.力0过增 混0载受沿一 压凝 。状5程范力压加 凝土态梁步区是围。边；土应为破高减应，缘压力I坏I超混I向小力应曲a始状过凝变线上，图于态该土达丰纵。应的延受形到向满变压伸压更极受，值应拉限，区趋有，变钢压压称上中丰塑筋区为应升和满性屈混极变及服凝限轴。特，下，土压混继征降终即应凝段结续表开变土；于始实上现被受压验移的压压坏值区，，
§3.1
受弯构件的定义
受弯构件的一般构造要求
p
p
同时受到弯矩M和 剪力V共同作用, 而N可 以忽略的构件。
主要是指各种类型 的梁与板。
l
l
l
M
pl
V p
图5-1
3.1
受弯构件的一般构造要求
3.1.1 截面形式与尺寸
1 截面形式
• 受弯构件的破坏情况 在弯矩作用下发生正截面（与构件的计算轴线相垂直 的截面）受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。
弯3)时弯极矩限与拉截应面变曲（率基t 本 上t0u）是，直截线面关处系于。即将开裂的临界状
态（Ia状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩M
0 cr
。受压区应
力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。
（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，导致钢筋应力
有第一II阶突然段增特加点（：应1力)在重裂分缝布截）面，处裂，缝出受现拉时区梁大的部挠分度混和凝截土面退曲出率 都工突作然，增拉大力，主使要中由和轴纵比向开受裂拉前钢有筋较承大担上，移但。钢当弯筋矩没继有续屈增服大；到 受2)拉受钢压筋区应混力凝即土将已到有达塑屈服性强变度形fy，0时但，不称充为分第，II阶压段应末力，图II形a。为 只平有均上应升变段沿的截面曲高线度；的分布近似直线。 显3长由)著弯。于，矩受受与压压截区区面混应曲凝力土率图压是形应曲逐力渐线不呈关断曲系增线，大分截，布面其。曲弹率塑特增性长表大现于得弯越矩来增越
混凝土保护层厚度c≥混凝土保护层最小厚度
一般设计中是采
图3-2 梁截面内纵向钢筋布置
用最小值的。
及截面有效高度h0
截面有效高度h0：系指截面受 压区的外边缘至受拉钢筋合力
重心的距离。
12
4）梁侧构造钢筋
◆ 梁高度h>450mm时，要求在梁两侧沿高度设置纵向构造钢筋， 直径≥10mm；每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及 架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且间 距不宜大于200mm。
受力钢筋间距一般70-200mm; 板厚h≤150mm，≤200mm；板厚＞150mm， ≤ 1.5h且≤250mm。
2）板的分布钢筋 应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋，以便将荷载均
匀的传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时 也可抵抗温度和收缩等产生的应力。分布钢筋宜采用HRB400级和 HRB335级钢筋，常用直径是6mm和8mm。
延性破坏：破坏前，变形较大，有明显的破坏预兆， 不是突然破坏的，属于延性破坏类型。
脆性破坏将造成严重后果，且材料没有得到充分利 用，因此在工程中，脆性破坏类型是不允许的。
2 正截面受弯的三种破坏形态
超配断适筋筋，筋梁较梁梁少的的的时破破破，坏坏坏钢与特特筋素点点有混：：可凝混纵能土凝向在梁土受梁类受拉一似压钢开，区筋裂属边先时于缘屈就受先服进拉压，入 脆碎受强性，压化破纵区段坏向边最特受缘终征拉混被，钢凝拉筋少 土不筋随屈梁后服的压，这碎在种时没受，有拉截明脆面显性才预破破兆坏坏的比，情超属况筋下梁延由受性于压破受脆坏压性类区破型混坏。凝更土为被突压然碎，而很 突不适然安筋破全梁坏，的，而破属且坏于很特不脆点经性是济破破，坏坏因类始此型自在。受建拉筑区结钢构筋中的不屈容服许。采用。 33
图5-2
2 梁、板的截面尺寸
梁 的 尺
次 梁 l2＝4 ~ 6m
主 梁 l3＝5 ~ 8m
h=(1/12~1/18)l2
h=(1/8~1/14)l3
寸
b=(1/2~1/3)h
b=(1/2~1/3)h
► 矩形截面梁的高宽比h/b 一般取2.0 ~ 3.0； T 形截面梁的 h/b 一般取2.5 ~ 4.0
3 界限破坏及界限配筋率（最大配筋率ρmax）
比较适筋梁和超筋梁的破坏，可以发现，两者的差 异在于：前者破坏始自受拉钢筋屈服；后者则始自受压 区混凝土压碎。显然，总会有一个界限配筋率ρb，这时 钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰 好到达混凝土受弯时的极限压应变值。这种破坏形态称 为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。