3-单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算PPT
受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面受弯构件
a1 f c bx f y As
直接求得所需的钢筋面积。
并应满足As ≥ minbh；
若≥出现As<minbh时，则应按minbh配筋。
计算步骤4
选择钢筋直径并进行截面布置，得
到实际配筋面积As、as和h0。
截面设计
控制截面
在等截面受弯构件中，指弯矩组合设
计值最大的截面；在变截面受弯构件中，
构件种类
梁
板
纵向受力钢
筋层数
1层
2层
1层
混凝土强度等级
≤ 25
45mm
70mm
25mm
≥ 30
40mm
65mm
20mm
计算步骤2
根据公式
x
M a1 f c bx( h0 )
2
解一元二次方程求得截面受压区高度x，并满足
x b h0
否则应加大截面，或提高fc ，或改用双筋梁。
计算步骤3
单筋矩形截面受弯构件截面复核
（建筑规范）
截面复核：是指已知截面尺寸、混凝土和钢筋
强度级别以及钢筋在截面上的布置，要求计算截面
的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是
否安全。
截面尺寸
已知条件
材料强度级别
钢筋在截面上的布置
钢筋布置
复核内容
配筋率
截面的承载力Mu
复核步骤1
检查钢筋布置是否符合
M u f cd bh02 b 1 0.5 b
当由上式求得的Mu<M时，可采取提高混凝土
级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施；
复核步骤五
当x≤ξbh0时，由公式
x
M u f cd bxM u f sd As h0
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是指具有一个纵向钢筋（单筋）和一个矩形截面的构件。
在受弯时，矩形截面受到压力，而钢筋受到拉力，通过计算正截面承载力可以确定该构件的安全性能。
下面将介绍单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法。
首先，计算正截面的受压区高度h和内力矩M。
假设构件受弯时的截面高度为h，宽度为b，截面厚度为d。
根据等截面原则，构件的正截面宽度和截面高度相等，即b=h。
构件的弯矩M由下式计算得出：M=Rd·Z，其中Rd为设计弯矩，Z为正截面抵抗矩。
然后，计算正截面抵抗矩Z。
在单筋矩形截面中，正截面抵抗矩由钢筋和混凝土组成。
钢筋的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zs=As·fy·(h-d/2)，其中As为钢筋截面面积，fy为钢筋的抗拉强度。
混凝土的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zc=0.85·fck·(b·h-(As+Asc)·(h/2-d/2))，其中fck为混凝土的抗压强度，Asc为纵向钢筋表面积。
正截面的抵抗矩由钢筋的抵抗矩和混凝土的抵抗矩之和得出：Z=Zs+Zc。
接下来，计算正截面的承载力。
正截面受弯构件的承载力由以下条件中的最不利情况决定：1.混凝土达到极限压应力或者钢筋达到屈服应力；2. 混凝土达到达到破坏应变时，即混凝土压应力达到0.45fck或者钢筋达到屈服应变。
计算混凝土达到极限压应力的情况下的承载力，可以得到下式：Nc=0.85·fcd0·A+(Rd-Zs)/Rd·fctd0·A，其中fcd0为混凝土的设计强度，fctd0为混凝土的设计抗拉强度，A为截面面积。
计算钢筋达到屈服应力的情况下的承载力，可以得到下式：Ns=(Zs/0.9zτs)·fsd，其中z为混凝土的截面中和高度，τs为混凝土的应力分布系数，fsd为钢筋的设计抗拉强度。
综合两种情况，正截面受弯构件的正截面承载力Fc为较小值：Fc=min{Nc,Ns}。
4(2)受弯构件的正截面受弯承载力-计算原理-单筋矩形截面(精)
4. 3 正截面受弯承载力计算原理一、基本假定试验梁破坏特征→正截面承载力的四个基本假定： 1. 截面应变保持平面平截面假定:指梁在荷载作用下,正截面变形规律符合“平均应变平截面假定” 。
实验表明：砼和钢筋纵向应变呈直线变化钢筋混凝土梁的应变2. 不考虑混凝土的抗拉强度1) 砼的抗拉强度很小；2)其合力作用点离中和轴较近，抗弯力矩的力臂很小→忽略受拉区砼的抗拉作用4. 钢筋的应力-应变关系方程σs=Es⋅εs≤fy纵向钢筋的极限拉应变取为0.012. 等效矩形应力图公式复杂，可取等效矩形应力图形来代替受压区砼应力图形两个图形满足的等效条件：1)受压区砼压应力合力C 的大小相等2)两图形中受压区合力C的作用点不变fcxcx=β1xcα1fcC=α1fcbxzT=fyAszT=fyAs等效矩形应力图4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 (1) 基本计算公式及适用条件 1. 基本计算公式计算简图情形2：已知截面设计弯矩M、砼强度等级及钢筋级别，求构件截面尺寸bh和受拉钢筋截面面积As设计步骤：①b , h , As 和x均为未知数，解得有多组。
计算时需要增加条件，通常假定配筋率ρ和梁宽b配筋率的经济取值: 板的约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的约为0.6％～1.5％。
梁宽按构造要求确定矩形截面:宽度b 一般取为l00、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仪用于木模例1 现浇钢筋砼平板，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m2（含板自重），砼：C25，钢筋：HRB335级。
试配置该平板的受拉钢筋。
解：截面设计问题（1）确定设计参数查附表2-7，HRB335钢筋fy=300 N/mm2附表2-2 ，C25混凝土fc= 11.9N/mm2ft= 1.27 N/mm2表4-5α1=1.0表4-6 ξb=0.550表αsb=0.399（4）选配钢筋及绘配筋图查附表4-1各种钢筋间距,每米板宽中的钢筋截面面积板的构造要求：常用直径是6、8、l0mm，其中现浇板的板钢筋直径不宜小于8mm．钢筋的间距：一般为70～200m。
单筋矩形正截面受弯承载力计算公式
单筋矩形正截面受弯承载力计算公式根据图1和截面内力平衡条件，并满足承载能力极限状态计算表达式的要求，可得出如下基本计算公式：图1 单筋矩形截面梁板正截面受弯承载力计算简图∑x=0 f c bx=f y A s（1）∑M=0 KM≤f c bx（h0−）（2）式中M——弯矩设计值（N·mm）；f c——混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2），按附表1–2取用；b——矩形截面宽度（mm）；x——混凝土受压区计算高度（mm）；h0——截面有效高度（mm）；f y——受拉钢筋的强度设计值（N/mm2），按附表1–5取用；A s——受拉钢筋的截面面积（mm2）；K——承载力安全系数, 按表1–7取用。
利用基本公式进行截面计算时，必须求解方程组，比较麻烦。
为简化计算，将式（1）、(2）改写如下：将ξ=x/h0代入公式（1）、(2)，并引入截面抵抗矩系数αs，令αs =ξ（1–ξ）（3）则基本公式改写为：f c bξh0=f y A s（4）KM≤αs f c bh02（5）由式（4）可得：ρ= ξf c/f y基本公式是根据适筋破坏的情况推导出来的。
因此，它的适用条件为：（1）ρ≤ρmax或x ≤ξb h0或ξ≤ξb，以防止发生超筋破坏，ρmax=ξb f c/f y；基本公式是依据适筋构件破坏时的应力图形情况推导的，当受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土也达到极限压应变εcu，梁发生的临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。
但为了结构的安全，更有效地防止发生超筋破坏,，应用基本公式和由它派生出来的公式计算时，必须符合此条件。
（2）ρ≥ρmin，以防止发生少筋破坏钢筋混凝土梁板构件破坏时承担的弯矩等于同截面素混凝土梁板构件所能承担的弯矩时的受力状态，为适筋破坏与少筋破坏的分界。
这时梁板的配筋率应是适筋梁板的最小配筋率。
《规范》不仅考虑了这种“等承载力”原则，而且还考虑了混凝土的性质和工程经验等。
因此，基本公式应符合此条件。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
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单筋矩形截面受弯构件正截面承载能力计算
适用条件同矩形截面
M1
1 fc
b
' f
b
h
' f
h0
h
' f
2
M2
1
f
c
bx
h0
x
2
M M1 M2
As1
1 fc
b
' f
b
fy
h
' f
As
As1 As2
1 fc
b
' f
b
h
' f
fy
As2
3）如果截面平衡方程不满足要求，重新 按截面设计问题进行计算。
正截面承载能力计算系数与 计算方法
M
f
y
As
h0
x 2
f y As h0 1 0.5
f y As h0 s
M
1
f
c
bx
h0
x 2
1
fcbh02 1 0.5 1 fcbh02as
h0
x 2
f
' y
As'
h0
a
' s
较单筋增加项
适用条件
x b h0 1） x 2a ' 2）
不满足条件 2）
Mu f y As h0 as'
计算方法
1）截面设计 给定：截面尺寸、材料强度、弯矩
求：配筋
As , As'
受压和受拉都未知 受压已知，求受拉 受拉以知，求受压
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算
受压混凝土的应力－应变关系
计算原则
2）等效矩形应力图
简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高度 x 1xn ，等效矩形应力图形的应力值 为 1 fc， 1、1 的值见下表。
表 1、1 值
混凝土强 度等级
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
（2）求跨中截面的最大弯矩设计值。
因仅有一个可变荷载，故弯矩设计值应有取下列两者中的较大值：
M 1 1.2g 1.4q l 2
8
1 1.2 5 1.4 10 5.02 62.5
8
M 1 1.35g 1.4 0.7q l 2
8
1 1.35 5 1.4 0.7 10 5.02 51.7
需要加固、补强
计算原则
1）基本假定
01 平截面假定。
02
钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积，但不得大
于其强度设计值 fy，即
s sEs fv
03 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
计算原则
04
受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝土强度等级为
C50及以下时，混凝土极限压应变 cu=0.0033。
（1）受拉钢筋为4 25，As=1964 mm2； （2）受拉钢筋为3 18，As=763 mm²。
单筋矩形截面梁计算
解 查表得：
fc 9.6N/mm2
ft 1.10N/mm2
f y 300N/mm2 c 1.0
b 0.550
c 30mm
单筋矩形截面梁计算
（1）
d
25
h0 h c 2 450 30 2 408
单筋矩形截面梁、板正截面受弯承载力计算教学课件.
0.96
0.76
0.95
0.73
0.94
0.74
水工混凝土结构
1.3 相对受压区计算高度
相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x
与截面有效高度h0的比值，用ξ= x/h0表示。 当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋屈服的同时，受压区
混凝土也达到极限压应变εcu。这时混凝土受压区计算高度xb
与截面有效高度h0的比值，称为相对界限受压区计算高度ξb， ξb= xb/h0。这一临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。
HPB235
≤C50 HRB335 HRB400 RRB400
0.614
0.550 0.518
0.425
0.399 0.384
0.522
0.468 0.440
0.386
0.358 0.343
水工混凝土结构
1.4 受拉钢筋配筋率 受拉钢筋的配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积As与截面有效 截面面积bh0比值的百分率，即ρ =As /（bh0 ）×100﹪。 通常用ρmax表示受拉钢筋的最大配筋率； 用ρmin表示受拉钢筋的最小配筋率。 当ρ＞ρmax时，将发生超筋破坏； 当ρ＜ρmin时，将发生少筋破坏； 当ρmin≤ρ≤ρmax时，将发生适筋破坏。 为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制 受拉纵筋的配筋率ρ在ρmin～ρmax范围内。
水工混凝土结构
2015.03
钢筋混凝土梁板设计
单筋矩形截面梁、板正截面承载力计算
1 正截面承载力计算的一般规定
1.1 计算方法的基本假定
(1) 截面应变保持为平面：
c
x
c
y
c
4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算-PPT课件
43
第三章 受弯构件正截面承载力计算
αs、γs均为ξ 的函数，可编制成计算表格供查用。 但通常采用如下方法计算：
①计算αs ②计算ξ 或γs
M s 2 1 f cbho
1 1 2 s
γs＝1－0.5ξ
44
第三章 受弯构件正截面承载力计算
③ 求纵向钢筋面积As 若 ξ ≤ξ 或
40
第三章 受弯构件正截面承载力计算
2）求纵向受拉钢筋面积As
1 f c bx As 若 x≤ξ bho，则 fy 若 x＞ξ bho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提 高混凝土强度等级，并重新设计计算。
fyA 1 fcbx s
3）验算最小配筋率ρmin As≥ρminbh 若 或按 As＜ρminbh，应适当减少截面尺寸， As＝ρminbh 配筋。
能力的不足。 ② 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。
③ 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋， 受压钢筋可以提高截面的延性。
48
二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值 混凝土受压高度x满足下述条件，且配置必要的封 闭箍筋，则纵向受压钢筋的应力可取《规范》规定的 设计强度值ƒy＇ ' x 2a
b
则
As bh o
1 fc
fy
M As f y rs h o
若ξ ＞ξ b，则为超筋梁，应重新计算。
④ 验算最小配筋率
As≥ρminbh
45
2. 截面复核
己知：截面尺寸b×h，截面配筋As，材料强度fc、fy ，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？
3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是一种常见的结构构件，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
它的正截面承载力是指在构件所受到的弯矩作用下，正截面能够承受的最大力矩值。
单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算一般按照以下步骤进行：1.假设构件正截面处于弹性阶段，根据材料的弹性力学理论，正截面的受弯应力与弯曲弯矩之间的关系为σ=M/W，其中σ为正截面的受弯应力，M为弯矩，W为截面抗弯矩。
2.计算截面抗弯矩W。
对于单筋矩形截面，一般可将其简化为矩形截面，截面抗弯矩W为b*h^2/6，其中b为矩形截面的宽度，h为矩形截面的高度。
3.根据构件的几何尺寸和受力情况，计算弯矩M。
弯矩的计算可以采用静力学方法或者有限元分析方法。
静力学方法一般是通过平衡方程来计算弯矩，有限元分析方法则利用计算机模拟构件的力学行为，得到准确的弯矩数值。
4.将步骤1和步骤2得到的结果代入公式σ=M/W，计算出正截面的受弯应力。
5.根据材料的强度理论或者试验结果，确定构件正截面的抗弯强度。
抗弯强度一般是指正截面可以承受的最大受弯应力。
6.比较步骤4计算出的受弯应力与步骤5确定的抗弯强度，如果受弯应力小于抗弯强度，则正截面具有足够的承载力；如果受弯应力大于抗弯强度，则正截面不能承受所施加的弯矩。
7.如果正截面的承载力不足，可以通过增加构件的尺寸或者采用其他形状的截面来增加其抗弯强度。
需要注意的是，以上的计算步骤是在构件正截面处于弹性阶段的假设下进行的。
如果构件正截面处于塑性阶段或者受到其他复杂的荷载作用，需要进行强度计算，采用不同的计算方法和理论，并考虑构件的完全塑性铰的形成等因素。
总而言之，单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算是一项重要的结构设计工作，需要根据构件的几何尺寸、材料的性能以及受力情况等因素进行详细的计算分析，确保构件的安全可靠。
受弯正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
ecu
as’ h0 As as >ey A s’ ¢ es
Cs=s’As’
M
x
Cc= a1f cbx
T=fyAs
为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。 由平截面假定可得，
' as ecu=0.0033 ¢ e s e cu(1 ) 0.002 x
第四章 受弯构件正截面承载力
4.4.2 计算方法 ★截面设计
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：两个
没有唯一解
设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用
要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。
● 简支梁可取h=(1/10 ● 简支板可取h ●
= (1/30 ~ 1/35)L
但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度
进一步分析。
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
经济配筋率
•板:(0.4~0.8)%; •矩形截面梁:(0.6~1.5)%; •T形截面梁:(0.9~1. 8)%。
1 l0 3
1 l0 3
—
1 l0 6 b 1 Sn 2
b Sn
—
按翼缘高度
b 12 h ¢f b 6h ¢f
b
—
h ¢f 考虑
b 12 h ¢f b 12 h ¢f
b 5h ¢f b 5h ¢f
4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
4.6.2 基本公式 两类T形截面的判别 第一类T形截面 界限情况 第二类T形截面
第三章 第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
Mu
xc
C
Z
x 0 T C
xt
h0
Tc T s
M 0
M u TZ CZ
设AS—钢筋的面积；fy—钢筋的屈服强度，T= ASfy 。 Z和C与压区高度及压区应力分布有关。
第四节
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
b x h
一、计算基本公式及适用条件
基本公式 h0 受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用 在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计 值M不超过按材料的强度设计值计算得到的受 as 弯构件承载能力设计值Mu， 即：M ≤ Mu
h0——截面有效高度， h0=h-as h——截面高度 as ——受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对 于C25～C45等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、60mm（双排受拉 筋）、20mm（平板）取值。
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
◆ 例题3-1
解：查表得： fc=9.6N/mm2 ，； fy=300N/mm2 ； ξb=0.55；截面有效 高度 h。＝500-40＝460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效 高度h0＝500—40＝460mm。 1.计算受压区高度x
f y As 300 804 x 125.6mm b h0 0.55 460 253mm 1 f cb 1.0 9.6 200
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 一、计算基本公式及适用条件
单筋矩形截面 仅在受拉区布置纵向受力钢筋的矩形截面 双筋矩形截面 同时在受拉区和受压区布置纵向受力钢筋的矩形截面
混凝土结构设计原理PPT课件第3章 受弯构件正截面承载力计算
3.5.3计算方法 1）截面计算
情况1：已知截面尺寸、材料的强度类别，弯 矩计算值，求 As和As 。
（1）假设 as和as ，求得h0 has。
（2）验算是否需要双筋截面。
M M ufcb d02 hb(1.5b)
（3）补充条件xbh0 ，求得 As和As 。
（4）分别选择受压及受拉钢筋的直径和根数，进 行截面布置。
第三章
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的主要破坏形态:
3.1受弯构件的截面形式与构造 3.1.1截面的形式和尺寸
板
受压区
现浇板宽度 比较大，计算 时可取单位宽 度的矩形截面 计算。
b 整体式板
受拉钢筋
钢筋混凝土简支板的标准跨径不宜大于13m，连 续板桥的标准跨径不宜大于25m，预应力连续板桥 的标准跨径不宜大于30m。
As
M fsd(h0 as)
（4）当 xbh0且 x2as时，由基本公式求 A s 。
（5）选择钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。
2)截面复核 （1）检查钢筋布置是否符合要求。 （2）按双筋截面求受压区高度x。
（3）当 xbh0且 x2as时，由下式求受拉钢筋面积。
As
M fsd(h0 as)
箍筋直径不小于8mm或受压钢筋直径的1/4倍。
受压钢筋的应力 由图可得：
cu 0.0033
x c xc as s
a s
cs uxcx cas (1a xc s)(10.8 xas)
A s
As
s
0.00(1303.8as) x
取 x 2as
C0bx0bxc 0bch0 yc 2x12xc 12ch0
x = βxc
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2 梁、板的截面尺寸
梁 的 尺
次 梁 l2＝4 ~ 6m
主 梁 l3＝5 ~ 8m
h=(1/12~1/18)l2
h=(1/8~1/14)l3
寸
b=(1/2~1/3)h
b=(1/2~1/3)h
► 矩形截面梁的高宽比h/b 一般取2.0 ~ 3.0； T 形截面梁的 h/b 一般取2.5 ~ 4.0
（3）纵向受拉钢筋的配筋率
配筋率： 纵 向受拉钢筋总 面积As(mm2) 与正截面的有 效面积bh0的 比值。
As (% ) bh0
纵向受拉钢筋的配筋率ρ在一定程度上标志了正截 面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁 的受力性能有很大影响的一个重要指标。
3 混凝土保护层厚度
从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混 凝土保护层厚度，用c表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、 分布筋等。
悬 臂 板 h≥
1 l
12
►现浇板设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。还应满足
现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）
附表3-7
板的类别
厚
度
屋面 板
60
单向 板
民用建筑楼板
60
工业建筑楼板
70
行车道下的楼板
80
双向板
80
肋间距小于或等于700mm
40
密肋 板
肋间于500mm
应变图
c max
应力图 M
t max
Mcr
M
y
My
M
xf D
Mu Z
sAs I
ftk sAs Ia
sAs II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=Z IIIa
30
受力全过程的特点
31
2 正截面受弯的三种破坏形态
结构、构件和截面的破坏有脆性破坏和延性破坏两 种类型。
脆性破坏：破坏前，变形很小，没有明显的破坏预 兆，突然破坏的，属于脆性破坏类型。
60
悬臂 板
板的悬臂长度大于500mm
80
无 梁 楼板
150
3.1.2 材料选择与一般构造
1 混凝土强度等级 现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等
级是C25、C30，一般不超过C40。
8
2钢 筋
（1）梁的钢筋强度等级及常用直径
1)架立筋：梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以 便与箍筋和梁底纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于 8mm、10mm、12mm。
受力钢筋间距一般70-200mm; 板厚h≤150mm，≤200mm；板厚＞150mm， ≤ 1.5h且≤250mm。
2）板的分布钢筋 应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋，以便将荷载均
匀的传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时 也可抵抗温度和收缩等产生的应力。分布钢筋宜采用HRB400级和 HRB335级钢筋，常用直径是6mm和8mm。
◆作用：抵抗由于温度应力及混凝土收缩应力在梁侧产生的裂缝， 同时与箍筋共同构成网格骨架以利于应力扩散。
（2）板的钢筋强度等级及常用直径
板内钢筋一般有受拉钢筋与分布钢筋两种。
1）板的受力钢筋 板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋，常用直径是
6mm、8mm、10mm和12mm。为了防止施工时钢筋被踩下，现浇板 的板面钢筋直径不宜小于8mm。
边缘混凝土压碎。
图3-7 矩形截面梁应变及钢筋应力
（a）混凝土的应变 （b）钢筋的应力
28
从荷钢开载筋始继屈加续服荷增，到加截受，面拉钢曲区筋率混拉和凝应梁土力挠开、度裂挠突，度然梁变增的形大整不，个断裂截增缝面大宽均，度参裂随加缝着受宽扩力。
虽面曲度凝压展减趋然的率也土区第第并小丰受受很不压应沿，满II拉力小I阶断应力阶梁受。区基，段开力图高压段混本钢展不形：向区凝接筋：，断逐抗上塑土近的构但增渐延性裂在线应件中大呈伸特开弹力计和，曲在，征裂性也算轴其线正中表以。很的位弹分和现常前截小置塑布依轴的使有面，没性。据继更一抗且用有特当续为；定弯都极显性荷上充的刚与限著表载移分塑度弯变现达状，，性较矩化得到受受态变大近。越某压压中形，似由来一区区，挠成变于越数高应但度正形受显值度力整和比与压著时进图个截。区，，裂一形截面混受纵步更
9
（1）梁的钢筋强度等级及常用直径
2)梁内纵向受力钢筋 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，
常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。
纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时， 不应小于10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
混凝土保护层厚度c≥混凝土保护层最小厚度
一般设计中是采
图3-2 梁截面内纵向钢筋布置
用最小值的。
及截面有效高度h0
截面有效高度h0：系指截面受 压区的外边缘至受拉钢筋合力
重心的距离。
12
4）梁侧构造钢筋
◆ 梁高度h>450mm时，要求在梁两侧沿高度设置纵向构造钢筋， 直径≥10mm；每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及 架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且间 距不宜大于200mm。
第3章 受弯构件的承载力计算
3.1 受弯构件的一般构造 3.2 受弯构件的正截面承载力计算 ——受弯构件的正截面受力性能试验分析 ——单筋矩形、双筋矩形、T形截面受弯构件正截
面受弯承载力计算 3.3 受弯构件的斜截面承载力计算 3.4 梁内钢筋的构造要求
1
第3章 受弯构件的承载力计算
教学要求： 1 深刻理解适筋梁正截面受弯全过程的三个阶段 及其应用，了解斜截面破坏类型和主要形态。 2 熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形 截面受弯构件的正截面受弯承载力计算。 3 熟练掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承载 力的计算公式及适用条件。 4 了解材料抵抗弯矩图的画法、了解受弯钢筋的 弯起、截断和锚固方法。
筋一般为一排钢筋，as =c+d/2。
a
≥cmin 1.5d
c≥cmin
d ≥cmin c≥cmin
1.5d d
3.1.3 受弯构件的力学性能
• bc段称为纯弯段，ab、cd段称为弯剪段。
20
钢筋混凝土受弯构件的设计内容
21
3.2 受弯构件的正截面计算
3.2.1 受弯构件的正截面受力性能试验分析 1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
纵筋为一排钢筋时，as= c+dsv+d/2； 纵筋为两排钢筋时，as= c+dsv+d+e/2； 其中，c为混凝土保护层厚度，按附表3-2选用；
dsv箍筋直径；d钢筋直径； e为上下两排钢筋的净距，一般取e=25mm计算。
≥30mm 1.5d c≥cmin d
h0
►板的截面有效高度h0=h–as，受力钢
混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表3-2。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
（3）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段
超 钢第过筋IMII阶屈u0后段服，特，承点载截：力1面将)纵有曲筋所率屈降服和低，，梁直拉挠至力受度不压变突区，然混拉凝增区土大混压凝酥，。土裂M退u缝出0称宽为 度受更极ε表cuε可限 面0随压为c，u工23碎见0弯 梁))约对弯受着区充作，截矩 达在应矩 压，截面扩高 分到，0截.可 区破压 面0极此展度 ，面0坏略 边区 破3限时-受并进 受0的有 缘混 坏承的.力0过增 混0载受沿一 压凝 。状5程范力压加 凝土态梁步区是围。边；土应为破高减应，缘压力I坏I超混I向小力应曲a始状过凝变线上，图于态该土达丰纵。应的延受形到向满变压伸压更极受，值应拉限，区趋有，变钢压压称上中丰塑筋区为应升和满性屈混极变及服凝限轴。特，下，土压混继征降终即应凝段结续表开变土；于始实上现被受压验移的压压坏值区，，
§3.1
受弯构件的定义
受弯构件的一般构造要求
p
p
同时受到弯矩M和 剪力V共同作用, 而N可 以忽略的构件。
主要是指各种类型 的梁与板。
l
l
l
M
pl
V p
图5-1
3.1
受弯构件的一般构造要求
3.1.1 截面形式与尺寸
1 截面形式
• 受弯构件的破坏情况 在弯矩作用下发生正截面（与构件的计算轴线相垂直 的截面）受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。
►梁肋宽b 一般取为100、120、150、（180）、200、（220）、 250和300mm，300mm以下的级差为50mm；
►梁高h=250、300、350、750、800、900、1000mm。800mm 以下的级差为50mm，以上的为100mm。
板厚
连续板
1
h≥
l 40
简支板
h≥
1 l
35
弯3)时弯极矩限与拉截应面变曲（率基t 本 上t0u）是，直截线面关处系于。即将开裂的临界状
态（Ia状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩M
0 cr
。受压区应
力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。
（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，导致钢筋应力
有第一II阶突然段增特加点（：应1力)在重裂分缝布截）面，处裂，缝出受现拉时区梁大的部挠分度混和凝截土面退曲出率 都工突作然，增拉大力，主使要中由和轴纵比向开受裂拉前钢有筋较承大担上，移但。钢当弯筋矩没继有续屈增服大；到 受2)拉受钢压筋区应混力凝即土将已到有达塑屈服性强变度形fy，0时但，不称充为分第，II阶压段应末力，图II形a。为 只平有均上应升变段沿的截面曲高线度；的分布近似直线。 显3长由)著弯。于，矩受受与压压截区区面混应曲凝力土率图压是形应曲逐力渐线不呈关断曲系增线，大分截，布面其。曲弹率塑特增性长表大现于得弯越矩来增越