平面直角坐标系习题课
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探究1、各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，பைடு நூலகம்）
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
坐标轴上的距离
y 1.直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ ,
x 到y轴的距离是_____ .
x 1- x2 2. 数轴上两点M1(x1), M2(x2)的距离M1M2= , x - x2 3. x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= 1
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= y1 - y2
（-，-）
（+，-）
探究2、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0；
（0，5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0） （3，0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （0，0） -2 在y轴上的点， -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
,
,
.
4. 平行x轴的两点M1(x1,b), M2(x2,b)的距离
M1M2= x 1- x 2
平行Y轴的两点N1(a,y1), N2(a,y2)的距离 N1N2= y1 - y2 .
探究
(-5，5)
左移4 个单位 上移1 个单位
(-9，4)
P(-5，4)
下移3个 单位
(-3，4)
右移2 个单位
(-5，1)
P78
Q'(2,3)
•
（4,3）
•
R'(4,1)
•
解：P(-1, 1) Q(-3, 1) R(-1,- 1) 30秒后，飞机的位置分 别是 P'(4, 3) Q'(2, 3) R'(4, 1)
•• •• • • • • • • • •
2解：依次走下列各点： （-4，-2），（-7，-2）， （-7，7），（-3，7）， （-3，4）
A2
D2
A1
B2
D1
C2
解：如图所示，长方形向左平移2个 单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1， 顶点坐标变为A1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2）
B1
C1
将它向上平移3个单位长度后， 顶点坐标变为A2（-3，5）B2（-3，1） C2（3，1） D2（3，5）
•
•
解：小鸭子由A向上平移2个单位 长度， 向右平移2个单位长度到B。
•
•
由B向上平移2个单位长度，向右平移 3个单位长度到C。 由C向右平移1个单位长度，向下平移 3个单位长度到D
A1
A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3)
C1
B1
解：SΔAOB=4×6-0.5×6×2-0.5×4×20.5×2×4 =24-6-4-4 =10
y
（-，பைடு நூலகம்）
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
坐标轴上的距离
y 1.直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ ,
x 到y轴的距离是_____ .
x 1- x2 2. 数轴上两点M1(x1), M2(x2)的距离M1M2= , x - x2 3. x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= 1
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= y1 - y2
（-，-）
（+，-）
探究2、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0；
（0，5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0） （3，0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （0，0） -2 在y轴上的点， -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
,
,
.
4. 平行x轴的两点M1(x1,b), M2(x2,b)的距离
M1M2= x 1- x 2
平行Y轴的两点N1(a,y1), N2(a,y2)的距离 N1N2= y1 - y2 .
探究
(-5，5)
左移4 个单位 上移1 个单位
(-9，4)
P(-5，4)
下移3个 单位
(-3，4)
右移2 个单位
(-5，1)
P78
Q'(2,3)
•
（4,3）
•
R'(4,1)
•
解：P(-1, 1) Q(-3, 1) R(-1,- 1) 30秒后，飞机的位置分 别是 P'(4, 3) Q'(2, 3) R'(4, 1)
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2解：依次走下列各点： （-4，-2），（-7，-2）， （-7，7），（-3，7）， （-3，4）
A2
D2
A1
B2
D1
C2
解：如图所示，长方形向左平移2个 单位长度后的图形为长方形A1 B1 C1 D1， 顶点坐标变为A1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2）
B1
C1
将它向上平移3个单位长度后， 顶点坐标变为A2（-3，5）B2（-3，1） C2（3，1） D2（3，5）
•
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解：小鸭子由A向上平移2个单位 长度， 向右平移2个单位长度到B。
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由B向上平移2个单位长度，向右平移 3个单位长度到C。 由C向右平移1个单位长度，向下平移 3个单位长度到D
A1
A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3)
C1
B1
解：SΔAOB=4×6-0.5×6×2-0.5×4×20.5×2×4 =24-6-4-4 =10