平面直角坐标系练习题

6、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定 （ ）
A．垂直于x轴 B． 平行于x轴
7、已知点A
B．与Y轴相交但不平于x轴
D．与x轴、y轴平行
x 3a,2b y 在
轴上方,
轴的左边，则点
A到x轴、轴的距离分别为（ ）
A、
y
3a,2b B、
3a,2b
C、2b,3a
D、 2b,3a
8、如图3所示的象棋盘上，
7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移
2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标
是
。
8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后
得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。
9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，
则B的坐标为
。
10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、 D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的 关系是_________________。
第11章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是
点是
；点M（a，0）在 轴上。
，y轴上的点的坐标的特
2、点A（﹣1，2）关于
y 轴的对称点坐标是
点A关于原点的对称点的坐标是 轴对称的点的坐标为
。点A关于x
x 3、已知点M x, y 与点N 2,3 关于
轴对称，则
若帅位于点（1，－2）上，
相位于点（3，－2）上，
则炮位于点（
）
A（－1，1） B（－1，2）
C（－2，1） D（－2，2）
炮 帅相
9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标 为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四 个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 10、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （） A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）
关于原点的对称点是（ ）A第一象限 B第二象限
C第三象限 D第四象限
3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( ) （A） 第一象限 （B） 第二象限
（C） 第三象限 (D)第四象限
11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，
已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和
（3，6），则
a
。
12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位 长度，则此点的坐标为 ；
13、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的 坐标为___________________。 14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的 距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是____。 15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴 的距离相等，则点P的坐标是______________。
13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4）， （1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个 单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶 点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）； C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）
x y ______
4、已知点P 轴对称，则
a 3b,3 与点Q 5, a 2b x关于
a _____b ______
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5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是
。
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对 应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐 标为______________。
X 、 y轴的距离是多少？
Y
2、如图所示的
直角坐标系中，
C
三角形ABC的顶
点坐标分别是
A（0,0），
B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的
面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移A1个单位长度，得三角 B
XA
形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。 试求出A2、B2、C2的坐标； （3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形
（4，7）； （5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，
(4，3)，(7，3)，（5，5）。 观察所得的图形，您觉得它象什么？
（1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)， (-6，5)；
（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)； （3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7),
(3.5，9)； （4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，
试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横
坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点
。
20、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与
坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是____。
21、已知
mn 0 ，则点（m,n)在
二、选择题
1、在平面直角坐标系中，点
1, m2 1 一定在（ ）
4、若 a 5, b 4，且点M（a，b）在第二象限，则点
M的坐标是（ ）
A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4） 5、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的， 点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点 B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的 坐标分别为（ ） A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2
若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿， B4的坐标是＿＿＿＿。 （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，
得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，
找出规律，推测An的坐标是＿＿，Bn的坐标是＿＿。
4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的 点用线段依次连接起来：
三、解答题
1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）； B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）； F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是 （2）将点C向
y
X轴的负方向平移6个单位，
它与点
重合。
x
、
（3）连接CE，则直线CE与
y
y轴是什么关系？
（4）点F分别到
状有什么关系。
y
3、如图，
在平面直角
坐标系中，
5
第一次将 △OAB变换
4A
3
A2 A3
B B B B 成第△变△ 二 O换AO次成1AB将△11BO1A, 2B2,第三次21将0 △1O2A23B2变4 换15 成6△7OA832B93。10
11
12
13
14
15
16
3 17
18
x
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，
11、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标 都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比 （）
A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位
12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方 形的是（ ）
A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)； D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。
16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上， 则a的值是____________。 17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上， 由x与y的关系是
18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5) 在
第____________象限。
19、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，