几何光学基础教材介绍
应用光学-第1章-几何光学基础
49
实物成实像 虚物成实像
实物成虚像
虚物成虚像
50
完善成像的条件
1.完善像的定义：每一个物点对应于唯一的一个像 点，该像点称为完善像点，物体上每个点经过光 学系统后所成完善像点的集合就是该物经过关学 系统后的完善像
2.完善成像的条件： ①入射波面为球面波时，出射波面也为球面波 ∵球面波对应同心光束(会聚或发散) ∴ ②入射光束为同心光束时，出射光束亦为同心 光束
34
5. 费马原理(P8)
• 几何光学的三个基本定律，说明了光从一点传
播到另一点的传播规律，而费马原理则从光程 的角度阐述光的传播规律
• 费马原理，不是建立在实验基础上的定律，也
不是从数学上导出的定理，而是一个最基本的 假设。
• 费马原理是几何光学中光传播的理论基础。很
多定律和对事物总图像的描述，均可由其得到 正确的结果，但不是一种计算工具。
35
• 费马原理：光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的
路径传播的。（1679年）
• 可推导光基本定律 • 费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线
正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马 原理可说明光的可逆性原理的正确性
• 对于光程取极大或常量的情况
旋转椭球凹面 反射镜
36
48
二 成像概念
物点：物光束的交点 像点：像光束的交点 成像：物点发出的同心光束、经光学系统后变为另一个同
心光束 实物、实像点：实际光线的会聚点 虚物、虚像点：由光线的延长线构成的物像点 共轭：物经光学系统后与像的对应关系（A、A′对称性） 物空间：物所在的空间（包括虚物） 像空间：物所在的空间（包括虚像）
第1章 几何光学基础20141007
5、正负透镜对平行光束的折射
正透镜的像方焦点是对入射平行光的会聚， 所以是实焦点F’ ； 负透镜的像方焦点是对入射平行光反向延 长线的会聚，所以是虚焦点F’ ；
n B y A
I
-U O
E I’
C L’
U’
A’ -y’ B’
-L
r 单球面折射示意图
一、符号法则 1、光线方向：左至右为正，反之为负； 2、线量：界面顶点为原点，向右为正，反之 为负；光轴以上为正，反之为负； 3、角量：顺时针为正，反之为负（均以锐角度量）。
U和U’：以光轴为起始边，由光轴转到光线； I和I’：以光线为起始边，由光线转到法线； ：以光轴为起始边，由光轴转到法线；
近轴近似，小写字母标识
三、单个折射球面近轴光线的计算
2.近轴近似计算公式： 由之前的式（1-6）~（1-10）得到 式（1-12）； 由式（1-11）得到式（1-13）。 重要结论：当u角改变时，l’ 不随u角的 改变而改变。即细光束近轴成像所得的 像是完善像——高斯像。
三、单个折射球面近轴光线的计算
由A点经过单球面折射后所形成的A’点究竟是 不是A点物所成的像呢？！！！
考虑到由A点出发的多条不同孔径角的光线，如下 图所示：
像方的光束经单球面折射后不和光轴交与一点，而是 有多个焦点，此即为成像的缺陷－－－像差（球差）
2、物体位于无限远处时
即：L=-∞,U=0时，则入射角为：
h sin I r
二、实际单个折射球面的光路计算
1、实际单球面折射计算过程 B
以计算子午面内A 点到A’的光路为例
y A -U -L n I O E I’
C L’
U’
A’ -y’ B’
几何光学资料课件
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
几何光学的基础知识 人教版
几何光学的基础知识一. 本周教学内容几何光学的基础知识主要学习光的反射，光的折射，全反射和光的色散。
本章内容是学习下一章内容的基础。
从原则上讲知道了光在同一种均匀介质中和在两种介质分界面处传播的规律就可以说知道了光在介质中的传播规律。
二. 单元划分第一单元：§1光的直线传播第二单元：§2—3 光的折射和全反射第三单元：§4 棱镜和光的色散§1 光的直线传播（一）教学目的知道什么是光源；知道光在同一种均匀介质中沿直线传播；知道光在真空中的传播速度。
（二）教学内容1. 光源：能够自行发光的物体叫光源光源的特点：光源具有能量光源本身进行能量转化，是把其他形式的能量转化为光能的装置，光在介质中的传播就是能量的传播。
2. 光的直线传播（1）介质：光能够在其中传播的物质称为介质（2）光在同一均匀介质中沿直线传播（3）光线：在研究光的传播方向时，常用一条带箭头的直线表示光的行进方向，这种直线称为光线。
（二）教学内容21sin θ* 在折射现象中，光路也是可逆的。
3. 绝对折射率、相对折射率 （1）折射率 对于不同的介质n =21sin sin θθ（常数）一般不同表明这一比值与介质有关它反映了不同介质的光学性质是不同的，或者说不同介质的折光本领不同。
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角1θ的正弦跟折射角2θ的正弦之比n 称为这种介质的折射率。
（2）绝对折射率和相对折射率光从介质1射入介质2时，入射角1θ与折射角2θ的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，即21n 若OBOA OB OB AB H h -== ∴ vt hH HOA h H H OB ⋅-=⋅-=可见，人头部的影子做速度为v hH H-的匀速直线运动 ∴ 正确答案A【模拟试题】3. 一束平行单色光，先后通过折射率为1n 和2n 两种介质，若21n n >，那么以下说法中正确的是（ ） A. 在折射率为2n 的介质中，光的波长较大。
最新第一章：几何光学基本原理教学讲义PPT课件
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
通信：光缆通讯
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
日用：扫描仪、照相 机
Applied Optics
光的本质
光的本质的认知过程
1666年 牛顿
微粒说 弹性粒子
1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯·杨 双缝实验
光学系统：千差万别 但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的 目标成像。
研究光的传播和光学成像的规律对于设计 光学仪器具有本质的意义！
Applied Optics
❖ 从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进 行传播。
• 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
1、作为粒子看待 2、涉及具体的光学系统
Applied Optics
课程内容
▪第一章 ▪第二章 ▪第三章 ▪第四章 ▪第五章 ▪第六章
几何光学基本原理 共轴球面系统的物像关系
平面镜棱镜系统 光学系统的光束限制 光学系统成像质量评价
目视光学系统
Applied Optics
参考书目 1、安连生，《应用光学》，北京理工大学出版社 2、郁道银，《工程光学》，机械工业出版社 3、胡玉禧，《应用光学》，中国科技大学出版社
❖ 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 ❖ 平行光束：光线彼此平行，是平面波
Applied Optics
❖ 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
光学教程几何光学部分
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
第一讲 几何光学
（2）若 、 和 均为未知量，如何通过进一步的实验以测出 的值？
分析光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最后可求出 。
解:（1）由于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图1-2-20为纵面内的光路图。设由O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为 ，则由几何关系和折射定可得
解:当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。
即要求
而
所以
即
故
点评对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此类问题的关键。
例7．普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中。令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O。经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由于O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为 ，如图1-2-18所示。最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为 ，然后移动光屏D至距光纤出射端面 处，再测出圆形光斑的直径 ，如图1-2-19所示。
《几何光学基本原理》课件
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
《光学教程》第一章几何光学概述
光焦度的单位称为屈光度，以字母D表 示。若球面的曲率半径以米为单位，其 倒数的单位便是D
如果发光点的位置在P′点，它的像便在 P点。换句话说，如果P和P′之一为物， 则另一点为其相应的像。物点和像点的 这种关系称为共轭，相应的点称为共轭 点，相应的光线称为共轭光线。应该指 出，物像共轭是光路可逆原理的必然结
练习P161 3.10 3.12 3.13
六、球面反射对光束单心性的破坏
从物点发散的单心光束经球面反射后， 将不再保持单心性(即使平行光束入射 时也不例外)。
七、近轴光线条件下球面反 射的物像公式
在球面反射的情况中，物空间与像空间 重合，且反射光线与入射光线的进行方 向恰恰相反。这一情况，在数学处理上 可以认为像方介质的折射率n′等于物方 介 质 折 射 率 n 的 负 值 ， 即 n′=-n( 这 仅 在 数学上有意义)。
问题：平面镜反射能否成虚像？
二、光在平面界面上的折射 光 束单心性的破坏
当x不变时，像点S′的位置x′随y而变， 即 从 S 点 发 出 的 不 同 光 线 经 OM 面 折 射 后并不能相交于同一点。
进一步研究可知折射光线在空间也无同 一交会点，这说明折射光束的单心性已 被破坏。
比较光在平面上的反射
单独的球面不仅是一个简单的光学 系统，而且是组成光学仪器的基本 元素；
研究光经过球面的反射和折射，是 研究一般光学系统成像的基础。
一、基本概念
球面的中心点O称为顶点； 球面的球心C称为曲率中心； 球面的半径称为曲率半径； 连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴；
通过主轴的平面称为主截面；
主轴对于所有的主截面具有对称性，因 而只须讨论一个主截面内光线的反射 和折射。
省略一套公式.
《大学物理教程》郭振平主编第一章 几何光学基础
第一篇 教学同步指导第一章 几何光学基础一、基本知识点点光源：不考虑大小和形状的发光点。
条件：光源本身的几何线度比它所传播的距离小得多。
光线：表示光的传播方向的一条具有方向性的几何线。
光学系统：能够反射光和透射光的物体统称。
像：从光源发出的光经过一定的光学系统后，由出射的实际光线或实际光线的反向延长线会聚成的图形。
实像：同心光束的会聚点。
虚像：发散光束的反向延长线会聚成的像。
实像可由人眼或接收器所接收；虚像不可以被接收器所接收，但是却可以被人眼所观察。
完善像：物空间与像空间点与点对应而成的像。
完善像与物相比只有大小的变化没有形状的改变。
能严格地保持光束的同心性的光学系统，叫做理想光学系统。
光路可逆性原理：光线沿着和原来相反的方向传播时，其路径不变。
真空中的光速：82.9979245810/c m s =⨯。
介质的折射率：在真空中光速c 与光在介质中传播速度的比值，即 c n v=光密介质：折射率相对较大的介质。
光疏介质：折射率相对较小的介质。
相对折射率：介质2对介质1212112n v n n v == 光程:在同样的时间内，光在不同的介质中走过的几何路程是不同的。
我们把某一介质的折射率n 与光在该介质中走过的几何路程r 的乘积称为光程，用L 表示,即L nr =光程的意义:光程表示光在真空中t 时间内所能传播的路程。
换句话说，光程就是光在介质中通过的几何路程，按相同时间折合到真空中的路程，满足：r L v c= 物像之间的等光程性：理想光学系统在成像时，有一个重要性质，即从物点S 到像点S ’的各个光线的光程相等。
这称为物像之间的等光程性。
因此，能完善成像的光学系统是等光程的。
光的直线传播定律：在同一种各向同性的均匀介质中，光在两点之间总是沿着连接这两点的直线传播。
光的直线传播，是几何光学的基本规律之一，称为光的直线传播定律。
光的独立传播定律：实验上发现，在光的强度不太大且非相干的条件下，来自不同方向或不同物体的光线同时通过空间某点时，传播方向和强度都保持原来的传播方向和强度，对每一光线的独立传播互不影响。
几何光学专业教材
1 光的传播定律
内容 举例 在均匀各向同性介质中，光沿直线传播。 小孔成像、照相机、影子
2/8
2 光的独立传播定律
内容 来自不同方向的光线在介质中相遇后，各保持原来 的传播方向继续传播。
3/8
3 反射定律
内容
入射光线、反射面的法线和反射光线三者处在同一平面上，入射光 线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，入射角等于反射角。
?光学的理论体系?光的传播定律?光的独立传播定律?反射定律?折射定律几何光学目录qa2011年6月20日马迪伽0光学的理论体系以光的直线传播为基础采用几何方法研究光在透明介质中的传播问题
几何光学
目录
光学的理论体系 光的传播定律 光的独立传播定律 反射定律 折射定律
QA 马迪伽 2011年6月20日
折射光线
6/8
5 全反射
临界角 A 全反射 相应于折射角为90°的入射角。 当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现折射 光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。en Nhomakorabean2
i
A
i
n1
7/8
旋转反射镜
5 全反射
应用 光导纤维的光路
光纤之父——高锟
8/8
内窥镜
镜面反射
分类
漫反射
4/8
3 反射定律
凸面镜反射
分类
凹面镜反射
5/8
4 折射定律
入射光线、折射光线和分界面的法线三者同处在一个平面上，入 射角i 和折射角γ有下述关系
内容
n1 sin i n2 sin
其中： n1和n2分别为介质1和介质2的折射率
入射光线
en
i 入射角
大学物理几何光学上课讲义
nN
SN
B
L nds A
B
[ nds] 0 A
费马原理的数学表达式
• 光程在取极值的路径上传播。 • 极大值；极小值；常数。
B
[ nds] 0 A
费马原理
• 光程取常数的实例
• 光程取极小值的实例
r r2
1
法线
i1 i2
分界面
光程取极大值的实例
r2
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2.表达式： B n ds 极值 A
B
或 :
B
n ds 0
ds
A
A
n
3.说明：
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情 况下，实际光程大多取极小值。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
1 几何光学基础
14
第1章 几何光学基础
1.2 物像基本概念
1.2.2像和物的概念 像和物的概念
把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会 聚点的集合，称为该系统的物； 把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚 点的集合，称为物对该系统所成的像。 由实际光线会聚所成的点称为实物点或实像点，由这样 的点构成的物或像称为实物或实像。 由实际光线的延长线会聚所成的物点或像点称为虚物点或 虚像点，由这样的点构成的物或像称为虚物或虚像。
y' β= y
第1章 几何光学基础
（1-24）
28
1.3 球面和球面系统
由图中∆ABC 和∆A′B′C′相似可得：
y ' l '− r －y ' l '− r = = 或 y l−r y −l + r
可改写为：
y ' nl ' β= = y n 'l
第1章 几何光学基础
（1-25）
29
1.3 球面和球面系统
30
第1章 几何光学基础
1.3 球面和球面系统
2. 轴向放大率 轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。 轴向放大率 如果物点沿轴移动一微小量dl，相应的像移动dl′，轴向 放大率用希腊字母α 表示，定义为
dl ′ α= dl
n′ n n′ − n − = l′ l r
或
第1章 几何光学基础
如果物平面是靠近光轴的很小的垂轴平面，并以细光束成 像，就可以认为其像面也是平的，成的是完善像，称为高斯像 高斯像， 高斯像 我们将这个成完善像的不大区域称为近轴区 近轴区。 近轴区 1. 垂轴放大率 像的大小和物的大小之比值称为垂轴放大率 横向放大率 垂轴放大率或横向放大率 垂轴放大率 横向放大率， 以希腊字母β 表示：
几何光学讲解讲解文稿演示
四、单个球面折射
A
n
-i1
n`
-i2
-u
u`
P
rC
P`
O
-s
s`
从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在A点 发生折射，折射后的光线交主轴于P`点。P`点的位置 由s`确定。
同球面反射一 P样 A和 C， P`对 AC应用正弦定
siPnCi1siAnCu siPn`Ci2sAinuC`
P C srrs P `Cs`r A C r
P `C r s ` s ` r
r sin
s i
r
sin
u
s ` r
sin i `
sin
r
u `
i i`
r s sin u s ` r sin u `
s`sssii n nu u`r 1ssii n nu u`
结论：因为u 随光线而变，所以s` 也随光线 而变，并非唯一值。故球面反射后光束不能 保持单心性，即不能严格地理想成象。
凸透镜：中心厚度比边缘厚度大的透镜。 凹透镜：中心厚度比边缘厚度小的透镜。
二、 透镜的几个概念
主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线。 主截面：包含透镜主轴的任一平面。 孔径：垂直于主轴方向上的透镜直径。
三、 近轴条件下薄透镜的成象公式
n1 P
n
n2
O1 O2
P` P``
t
-r2 -s
r1 s` s``
结论：当透镜材料折射率比周围介质折射率大时， 凸透镜象方焦距为正值，使光会聚；凹透镜象方焦 距为负值，使光发散。所以也常称此种情况下的凸 透镜为正透镜、会聚透镜；凹透镜为负透镜、发散 透镜。
四、薄透镜傍轴成像的牛顿公式 ：
基础光学第1章几何光学1课件
2）透射次波
当入射光n从An入射至Bn 反射次波面：A1C1 = v1tn , B2C2 = v1 (tn - t2), ……, Bn , 波面为C1Bn。 透射次波面：A1D1 = v2tn , B2D2 = v2 (tn - t2), ……, Bn ,波面为D1Bn。
利用惠更斯原理解释 反射和折射定律：
1.1几何光学的基本概念和基本定律
1.1-1 光源、光波与光线的概念
光源：能够发光或能够辐射光能量的物体
光线：发光点发出的携带能量并具有方向的几何线，它的位 置和方向代表了光能向外传播的领域和方向。
光束：光线的集合体，分为平行光束、同心光束
1.1-2 光线传播的基本定律
光的直线传播定律:
光在均匀媒质中沿直线传播。
惠更斯 （1629～1695）
波动的几个基本概念
波动是扰动在空间里的传播 波面
光扰动同时到达的空间曲面称为波面。 波面上的各点具有相同的相位（等相位面）
波线
球面波
平面波
波线
波面
波场中的一组线，线上每点切线方向代表该点处光扰动传播的方向。
波线代表能量流动的方向，于波面正交。
球面波的波线构成同心波束，平面波的波线构成平行波束；
折射定律
折射率与光速比
由： sin i1 n2 sin i2 n1
sin i1 v1 sin i2 v2
得到： n2 v1
n1
v2
设入射方为真空，n1 = 1，v1 = c 。则媒质的绝对折射率为：
n c v
或：
v
c
n
光在媒质中的速度小于光在真空中的速度
1.3 费马原理
1.3-1 光程的概念
光的独立传播定律:
《几何光学基本原理》课件
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
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几何光学基础可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。
光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。
几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。
几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。
本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。
1.光线及光线的种类在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。
就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。
自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。
1.散开光线。
又称作发散光线任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。
人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。
2.平行光线由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。
平行光线产生见图1。
图1通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。
在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。
那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。
三．集合光线，又称会聚光线光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图3）而产生的光线，就称为集合光线。
图2图3几何光学的基本定律直线传播定律，反射定律和折射定律是几何光学中的三个基本定律，是几何光学全部内容的基础，是眼屈光学的基础。
临床上使用的各种眼科检查仪器都同透镜、反射镜、棱镜的应用密切相关。
眼镜行业更是如此，可以说这一行业的工作，每时每刻都离不开光，每时每刻都离不开几何光学。
离开光，离开几何光学就没有眼镜行业。
更不会有眼镜行业的发展。
所以，学习几何光学对眼镜行业的各类从业人员来说是十分重要的，掌握几何光学的基本理论是保持眼镜行业高质量。
高标准服务的根本保证。
为了知识的科学性和一致性，人们对于光学中的距离、高度、角度的正负和光的方向作了规定，常用规则如下：1．光线均假定从左向右而行2．距离计算(1)物距、像距、焦距、曲率半径都从折射面或反射面起计算；(2)与入射交线方向一致为正，与入射光线方向相反为负(3)焦物距(z)、焦像距(z'，)各从物侧主焦点像则主焦点起计算．正负号规则同前。
3．高度计界物像的高在主轴上方正立者为正，在主轴下方倒立者为负。
4。
角度从主轴或法线起测量其同光线的夹角，如为顺时针时为正．逆时针为负。
5．字母点的位置用大写正体英文字母表示，如A、B、C、D、E、F等；屈光度、聚散度用大写斜体英文字母表示，如D、V；距离线段用小写斜体英文字母表示，如f，s、r等；而角的表示则用希腊字母表示，如。
、P等。
我们了解了光学的符号规则，就为了解光学原理打下了一个基础，提供了方便。
一、光的直线传播定律在均匀介质中，光沿直线传播。
也可以表述为：在均匀介质中，光线是一直线。
光的直线传播是我们日常生活和工作中司空见惯的现象。
当我们看一本书，或看一个文件时，总要使我们的视线正对所要看的文字，这正说明光是沿直线传播的。
人们在实际生活中运用这一规律的例子，也是不胜枚举的，如人们在门上通过门镜观察来访人；驾驶汽车的司机其正前方的挡风玻璃必定透明这些无不说明对这一规律的认同和应用。
眼镜行业中透镜光心的移动，是遵循光线直线传播定律的鲜明实例，对镜架尺寸同顾客瞳孔距离不相适应的镜例来说；通过透镜光心向内或向外移动。
使镜片的光学中心正好同顾客的视线相合，使顾客获得最佳矫正效果，这样做的原因正是基于光的直线传播规律。
二、光的反射定律(一)光的反射当一条光线投射到两种均匀介质的平面分界面上时，一般分成两条光线，一条由界面返回到原介质中，另一条由界面折入另一介质中。
其中投射光线称为入射线；返回到原介质中的光线称为反射线；折入另一介质中的光线称为折射线。
通过入射线与界面的交点（A）的直线(AN)，这条直线叫做法线。
入射光线与法线所构成的平面称为入射面；法线与反射光线所构成的平面称为反射面：折射光线同法线所构成的平面称为折射面。
入射光线同法线的夹角称为入射角(图l一6中的i )法线同反射光线和反射光线所构成的夹角称为反射角(图1-6中I' )；折射光线同法线所构成的夹角称为折射角(图1-6中的i )(二)反射定律(1)反射光线、入射光线、总是和法线处在同一平面上：入射光线分居于入射点界面法线的两侧。
(2)反射角等于入射角，i' ＝以图l一6)(三)平面反射光线投射于光滑平面(平面镜)产生的反射现象称为平面反射。
平面反射的成像法如图l一7所示。
通过作图法求像，当物点B位于光滑乎面之前，自B发出的入射光线与法线重合时，入射光线BN必然沿原路反射回来，其反射光线必是NB．B的像点必在这条线上。
该线是入射线，法线和反射线的重合线。
从B发出的一条光线BE，以入射角i相交于平面EN于E，根据反射定律．可以知道光将沿EG反射。
当从G点进行观察，好象B在BF处，而BJ点正好是CE的延长线同法线BN的交点。
因为BJ是由虚光线会聚而成，所以BJ是B 的虚像。
三角形BEN和B，EN是全等的，这可以通过几何法证明，根据几何定理可知BN＝B'N。
从上可以看出平面反射成像规律如下：(1)一对共轭的物点和像点必定位于过物点的平面法线(2)物距与保炬相等；(3)物与像等大。
(四)平面镜转动时，反射光线的变动当反射面转动时，反射光也要发生方向位置的改变，如图l- 8所示，当反射平面EN转动EN／时，反射光线CG位移到EG，，EN和EN'的夹角，我们称为平面旋转角。
其角度暂用α表示；EG和EG'的夹角．我们称之为反射光线旋转角，其角度用β表示，其数量可以表示为：β＝2α。
，即反射光线旋转角度等于反射平面旋转角度的2倍。
在验光工作中，特别是检影法验光时，都要求平面镜不宜转动过快，检查者和被捡眼的良好配合．道理正在于此。
操作过快、配合不佳，由于反射光线的变动影响检查者的观测，常导致检查结果的不准确。
三、光的折射定律(一)光的折射当光线投射在两种均匀介质(n和n')的分界面(A)上时，必有一部分光线透过界面(A)折入另一介质(n')中，这部分光线(AG)就称做拆射光线。
光通过密度不同的介质时。
光线必然发生传播方向的改变，这种现象就叫做光的折射或屈光。
入射光线(BA)与界面交于A，过A点引垂直于界面的直线(AN)，这条线叫做法线，入射光线和法线的夹角，叫入射角(图l- 9中的i)。
AG为光线透过界面而发生屈折后的光线，这条线叫做折射光线，它与法线的夹角叫折射角(图l一9中的i')。
入射光线和折射光线的夹角叫做偏向角(图1-9中的S)图1-9 光折射(二)折射定律(1)入射光线与折射光线、法线同处在一个平面上；(2)入射光线和折射光线位于法线两侧；(3)simi／simi'＝n'／n，即：入射角的正弦值与折射角的正弦值的比，同第一介质折射率与第二介质折射率的比成反比。
(三)影响折射的因素1．介质密度当光线由光疏介质进入光密介质时(即n'＞n时)．折射光线向法线偏移，折射角小于入射角(即i'＜i，图1-10中(a)当光线由光密介质进入光疏介质时(即当n'＜n时)．折射光线向背离法线方向偏移，折射角大于入射角(即i'＞i，图1一l0中(b))。
2.入射角折射程度的强弱同光线的入射角有关，入射角越大，光线的屈折程度越强，入射角越小，光线的屈折程度越弱.（1）当入射角为零时，光线垂直地投射到二个介质的界面时，进入另一介质的光线并不改变原来的方向，折射将不发生.(2)折射角的极限值为90 ．即拆射角只能小于或等于90 ，其数学表达式为：i'≤90 。
当折射角等于90 时，相应的入射角叫做临界角。
入射光线以大于临界角的角度，投射于界面，其光线不能透过界面进入第二介质，而是被全部反射回原介质中去，这种现象就叫做光的全反射。
界面，其光线不能透过界面进入第二介质，而是被全部反射回原介质中去，这种现象就叫做光的全反射。
球面反射球面(单球面)既是一个简单的光学构造，又是组成许多光学仪器的基本部件。
单球面镜只是一个圆球面的一部分．球面镜的曲率半径即为该圆球面的球半径，圆球的中心就是作为该球面一部分的球面镜的曲率中心，球面镜只有参照光轴．任何通过曲率中心达到球面的直线都可以作为球面镜的参照光轴。
直线与球面的交点称为反射镜的顶点，球面镜曲率中心和顶点的连线就称作球面镜的轴，如图1一11中所示：BAC为一球面．O为曲率中心，A为顶点．OA为球面(BAC)的轴。
图1-11 凸球面镜一般光学系统成象的基础是光在球面上的反射和折射。
为了了解一般光系统的成象规律，我们先就球面的反射做一讨论。
平行于球面轴的光线投射到镜面时，必然发生反射，对于凹面镜，反射光线将向主轴上一点会聚(图1-12)，凹面镜从顶点(A)到主焦点(F')的方向和反射光线行进方向一致；对于凸面镜，反射光线将成为发散光线而背离主轴，反射光线的反向延长线必同主光轴交于一点F'，其项点(A)到主焦点(F')的方向和反射光线的行进方向相反。
图1-12 凹透镜、主焦点[F')和焦点距(f')一、符号规则假定光线自左向右行进．计算中有关长度和角度符号规定如下：(一)点的位置的确定确定主光轴上点的位置时。
1．从顶点(图1-12和图1一13中的A)算起；2．顶点右方距离的数值为正，顶点左方距离的数值为负；3．轴外一点到轴的距离。
在主光轴上方时数值为正，反之则为负。
图1-13 凸面镜：主焦点(F')二)角度的确定'确定光线方向和主光轴(或球面法线)的夹角时，1．从主光轴(或球面法线)算起；2．按顺时针方向旋转的角．其数值为正．按逆时针方向旋转的角，其数值为负；3．计算主光轴与法线夹角时，从主光轴算起。
图1-14符号规则示意符号规则的应用，参见图l-14。
在标记线段或角度时，一般用英文小写字母，字母只可以表示数值的绝对值。