人教版八年级数学上册 12.2 全等三角形证明

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人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》第二课时(SAS)教学设计

4.通过实际操作和练习，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等教学活动，让学生掌握SAS判定全等的方法，并能够运用到实际问题中。
2.引导学生运用已知条件和全等三角形的性质，发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.通过小组合作、讨论、分享等教学形式，提高学生的沟通能力和团队合作意识。
6.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的沟通能力和团队合作意识。
7.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调SAS判定全等的方，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
9.教学反思：教师课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
2.创设丰富多样的教学情境，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
3.针对不同学生的空间想象能力和逻辑推理能力，设计分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强小组合作学习，培养学生的沟通能力和团队合作意识，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握SAS判定全等三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.请完成课本第125页的练习题2、3、4，运用SAS判定全等的方法，并书写证明过程。
b.从生活中的实例中，找出一个符合SAS判定全等条件的情况，并简要说明。
2.选做题：
a.在以下几何图形中，尝试找出所有的全等三角形，并用SAS判定方法进行证明。
提问示例：同学们，上一节课我们学习了全等三角形的定义，谁能来说说什么是全等三角形？另外，我们学习了哪些方法来判定两个三角形全等？

人教版数学八年级上册12.2全等三角形的判定(ASA和AAS)优秀教学案例

3.讲解全等形的性质，让学生理解全等三角形的性质及其应用。
（三）学生小组讨论
1.学生分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论，分享自己的思路和观点，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
2.小组展示讨论成果：让每个小组代表展示他们的讨论成果，其他小组成员和教师进行评价，提高学生的表达能力和评价能力。
3.创设问题情境：设计一些具有挑战性的数学题目，让学生在解决问题的过程中，运用全等三角形的判定方法进行证明，培养他们的解题能力和逻辑思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题：在教学过程中，鼓励学生提出问题，激发他们的思考和探索欲望，培养他们的问题意识。
2.引导学生分析问题：通过引导学生观察、分析和探索，让学生发现全等三角形的判定方法，并能够运用判定方法解决问题。
3.组织小组展示和评价：让学生代表小组进行展示，其他小组成员和教师进行评价，提高学生的表达能力和评价能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思：在教学过程中，引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我评价和自我调整的能力。
2.组织学生进行互评和小组评价：让学生相互评价和小组评价，培养他们的评价能力和团队合作精神。
2.多媒体动画展示：利用多媒体动画直观地展示全等三角形的判定过程，让学生更好地理解全等三角形的性质和判定方法，提高他们的空间想象能力。
3.问题导向教学：引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思考能力和探索精神，使学生在解决问题的过程中自然而然地掌握全等三角形的判定方法。
4.小组合作探究：组织学生进行小组讨论、合作探究，培养学生的团队合作精神和沟通能力，让学生在讨论和合作中更好地理解和掌握全等三角形的判定方法。
3.创设问题情境导入：设计一些具有挑战性的数学题目，让学生在解决问题的过程中，运用全等三角形的判定方法进行证明，培养他们的解题能力和逻辑思维能力。

人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)

学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中，已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明：在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

12.2三角形全等的判定——HL课件人教版数学八年级上册

CD=CE， AC=CB，
初中数学
例如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F， CE =BF．求证：（1）AE =DF ; （2）CD//AB.
分析： CE-EF=BF-EF,即CF=BE C
D
Rt△ABE ≌ Rt△DCF（HL）
FE
AE=DF
初中数学
∠B=∠C CD//AB
理由：∵C是路段AB的中点，
（2）∠BAD=∠CAD.
在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
∴ D,E与线段AB的距离相等.
Rt△ABE ≌ Rt△DCF（HL）
B
D
C
初中数学
课后作业 2.用三角板可按下面方法画角平分线：在已知
∠AOB的两边上，分别取OM＝ON（如图），再分别过点M、
N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分
∴Rt△AEM ≌Rt△AFN（ASA）. ∴ EM=FN(全等三角形的对应边相等).
初中数学
A
12
E
F
M
N
B
C
课堂小结
初中数学
A
12
E
F
M
N
B
C
课堂小结判定两个直角三角形全等有哪些方法？
由于已有直角条件，我们多使用后4个有角的条件的判定方法.
初中数学
课堂小结 “HL”判定方法应满足什么条件？
如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．
如果两个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
分析： CE-EF=BF-EF,即CF=BE
此判定方法只适用于直角三角形，而之前所学的判定适理由：在Rt△AEM 与Rt△AFN中，

人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等课件

只需找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个是一对边相等）
课后作业
➢ 从课后习题中选取 ➢ 完成练习册本课时的习题
归纳：两个三角形全等判定思路
已知条件
可选择的判定方法
寻找条件
一边和一它的邻边角一
角
一边和
它的对
角
ASA SAS AAS AAS HL
找这条边的另一个邻角
找这个角的另一边
找这条边的对角找另外任意一个角看这个角是否是直角，若是，找任意一条直角边
随堂演练
1. 在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中， ∠C′=∠C=90°，∠B′=∠A，AB = B′A′，则下列结论正确的是（ C ）
方法总结
证明线段相等可通过证明三角形全等解决，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法.所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件.
归纳：两个三角形全等判定思路
已知条件两边两角
可选择的判定方法
SSS SAS HL ASA
AAS
寻找条件
找第三边找两边的夹角看是否是直角三角形找两角的夹边找任意一角的对边
C
B
O
E
D
A
拓展延伸
如图，有一Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC ＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在线段AC 上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时Rt △ABC才能和Rt △APQ全等？
拓展延伸
【分析】判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．（1）Rt△ABC≌Rt△QPA （2）Rt△ABC≌Rt△PQA

人教版八年级数学上册12.2全等三角形判定 (SSS) 课件

归纳：只有一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
观察思考
两个三角形如果满足两个条件对应相等，这两个三角形是否全等：第一种情况：
3cm 5cm
3cm 5cm
归纳：两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
观察思考
第二种情况：
老师的这个含300,600的三
角尺和你们的含300,600的三角尺能重合吗
三边对应相等的两个三角形全等
总结归纳
“边边边”公理
文字叙述：三边对应相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
A
几何语言：在△ABC和△DEF中， AB=DE，
B
C
D
BC=EF，
CA=FD， ∴
如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A
当堂检测
4.若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（）
A．△BCE B．△ADF C．△ADE D．△CDE
当堂检测
5.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF， AD＝BE，BC＝DF，BC与DF交于点O．（1）求证： △ABC≌△EDF．（2）若∠CBE＝125°，求∠BOD的度数．
与BC中点D的支架。求证：AD平分∠BAC
A
解题技巧： ①先找已知条件AB=AC
②再找隐含条件公共边AD
B
D
C
③最后找由已知条件推出的结论BD=CD
例题分析
证明：∵D是BC中点(已知)
∴ BD=DC（线段中点定义） A
在△ABD与△ACD中
AB=AC(已知）
B
BD=CD（已证）
D
C
AD=AD（公共边） ∴ △ABD≌△ACD（SSS）

人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计

（二）讲授新知，500字
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。

12.2第2课时用“SAS”证三角形全等课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册人教版
9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝
DF，连接BF，CE，有下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；
③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有
（D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
八年级数学上册人教版
10.如图，BE＝CD，AE＝AD，∠1＝∠2，∠2＝100°，∠BAE＝60°，则
∠CAE的度数为
（C）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
Hale Waihona Puke 八年级数学上册人教版
11．如图，O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC. (1)求证：△AOD≌△OBC； (2)若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数．
八年级数学上册人教版
(1)证明：∵O是线段AB的中点，∴AO＝BO. ∵OD∥BC， ∴∠AOD＝∠OBC. 在△AOD与△OBC中， AO＝OB，
八年级数学上册人教版
证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B. 易证△ACD≌△BEC(SAS)．∴DC＝CE. ∵CF平分∠DCE，∴∠DCF＝∠ECF，在△DCF和△ECF中， CD＝CE，
∠DCF＝∠ECF， CF＝CF， ∴△DCF≌△ECF(SAS)．∴∠DFC＝∠EFC. 又∵∠DFC＋∠EFC＝180°，∴∠DFC＝∠EFC＝90°，即CF⊥DE.
八年级数学上册人教版
知识点1：用“SAS”判定两个三角形全等 1．下列三角形中全等的是
（A ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
八年级数学上册人教版
2．如图，点E，F在AC上，AD＝BC, 要添加的一个条件是 A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(三)(ASA)优秀教学案例

（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“你在学习三角形全等判定方法时，遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生从不同角度了解自己的学习情况，如“你觉得自己在小组合作中的表现如何？同伴们是如何评价你的？”等。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、情感态度等方面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解ASA判定方法的意义和条件，能够运用ASA判定两个三角形全等。
2.能够运用SSS、SAS、AAS、ASA四种方法判断两个三角形全等，并能够进行适当的证明。
3.掌握三角形全等的判定方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解和掌握ASA判定方法。同时，我会引导学生对比四种判定方法，让学生在理解的基础上，能够灵活运用各种方法判断两个三角形全等。
5.作业小结的设计：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的数学应用能力。同时，要求学生在作业中运用数学语言表达清晰、准确，培养学生的数学语言表达能力。鼓励学生在作业中发挥创新意识，如尝试运用不同的判定方法判断同一个问题，培养学生的数学创新能力。作业小结的设计有助于巩固学生的学习成果，提高学生的数学应用能力和创新能力。
2.引导学生通过讨论、交流，解决问题，如组织小组讨论，让学生在合作中思考，在思考中合作。
3.引导学生反思问题，总结规律，如“你觉得哪种判定方法更直观易懂？为什么？”、“你在解决问题过程中遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
问题导向的教学策略能够激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
在教学过程中，我以“探究三角形全等的判定方法”为主题，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握ASA判定方法，并能够灵活运用。在教学设计上，我注重让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。

人教版数学八年级上册12.三角形全等的判定(SSS、SAS)课件

12.2 三角形全等的判定（SSS、SAS）
学习目标
1. 学习目标
• 掌握用SSS、SAS证明两个三角形全等的方法； • 掌握用直尺和圆规作一个角等于已知角。
2. 学习重点
• 能综合运用全等三角形的性质证明线段和角相等； • 通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力。
复习导入
1．什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
2．已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角．
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ④∠A=∠D
② BC=EF ⑤∠B=∠E
③ CA=FD ⑥∠C=∠F
复习导入
A
D
B
CE
F
①AB=DE
② BC=EF
③ CA=FD
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
不能，请举出反例.
复习导入
（1）两边分别相等；如果三角形的两边分别为4 cm，6 cm时．
4cm
6cm
4cm
6cm
【结论】两条边对应相等的两个三角形不一定全等．
复习导入
（2）一边一角分别相等；三角形的一条边为5cm,一个内角为30°时:
30◦ 5cm
30◦ 5cm
【结论】一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'， AC=A'C'， BC=B'C'， ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS)
练一练
1、在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D 的支架.求证△ABC≌△A'B'C'.

人教版八年级数学上册12.2：三角形全等的判定(HL)教案

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的HL判定法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形全等的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级数学上册12.2：三角形全等的判定(HL)教案
一、教学内容
人教版八年级数学上册12.2：三角形全等的判定（HL）教案，主要包括以下内容：
1.掌握斜边和直角边相等（HL）的判定方法；
2.理解并应用全等三角形的性质，通过HL判定法证明两个三角形全等；
3.能够运用HL判定法解决实际问题，如求线段长度、角度大小等；
-难点三：在实际问题中灵活运用HL判定法。学生在面对具体问题时，可能会不知道如何将问题转化为几何模型，或者无法识别哪些是关键信息。
举例：在解决实际问题时，教师需要引导学生先识别出直角三角形，然后确定已知的斜边和直角边，最后应用HL判定法求解未知边长。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形全等的判定（HL）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”比如，在修补破损的三角形风筝时，我们需要找到一块与原来的三角形完全相同的布料。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。

人教版八年级数学上册课件：12.2三角形全等的判定(SSS和SAS)(共28张PPT)

⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决. ⑵根据实际抽象出几何图形. ⑶结合图形和题意写出已知，求证. ⑷经过分析，找出证明途径. ⑸写出证明过程.
谢谢！
3. ∠ADB= ∠AEC
二、例题：
A
D
E
变式：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EAB
B
1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD
D
A
C
F M
E
探究2
我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
习（1） AC＝DC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
(2)全等
1. 边角边的内容是什么？
2. 边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）
3. 怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]
A
B
C
D
巩
１. 如图，已知AB和CD相交于点O, OA=OB, OC=O
固练
说明 △ OAD与
习
△ OBC全等的理由。
解：在△OAD 和△OBC中
C
2
O
1
A
D
B
OA = OB(已知）， ∠1 =∠2（对顶角相等）， OD = OC （已知），
∴△OAD≌△OBC (SAS)。
巩固练
2. 如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
求证： △ABD≌△ACE.
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知），

人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(SSS)说课稿

（二）媒体资源
为了更好地辅助教学，我将使用多媒体课件、几何画板、实物模型等资源。多媒体课件和几何画板可以直观展示三角形全等的判定过程，帮助学生理解抽象的数学概念。实物模型则可以让学生更直观地感受到三角形全等的实际应用，增强空间想象力。
（三）互动方式
在教学过程中，我将设计多样化的师生互动和生生互动环节。如课堂提问、小组讨论、数学游戏等。在课堂提问环节，我会鼓励学生积极思考、发表自己的观点，培养他们的逻辑思维能力。小组讨论环节，学生可以围绕特定问题展开讨论，共同寻找解决方案，提高团队协作能力。数学游戏则可以让学生在轻松愉快的氛围中，巩固所学知识，提高实践应用能力。通过这些互动方式，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和合作意识。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我会设计以下巩固练习和实践活动：
1.针对SSS判定法，设计一些判断题，让学生判断给定的两个三角形是否全等。
2.让学生分组，每组设计一个利用SSS判定法证明全等的实例，并展示给其他组。
3.安排一次课堂小测，检测学生对SSS判定法的掌握程度。
（四）总结反馈
2. SSS判定法的证明过程和应用实例。
3.课堂练习题和课后作业布置。
板书的作用是辅助教学，帮助学生梳理知识点，把握知识结构，提高课堂效果。为了确保板书清晰易懂，我会采用规范的书写格式，字体大小适中，颜色搭配合理，关键知识点用不同颜色的粉笔标注，以便学生更容易关注到重点内容。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题和挑战，例如部分学生对SSS判定法的理解可能存在困难，课堂互动环节可能出现冷场等。为了应对这些问题，我会时刻关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。对于理解有困难的学生，我会进行个别辅导，耐心解答他们的疑问。对于课堂互动环节，我会设计更多有趣的实践活动，激发学生的参与热情。

中学人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定-直角三角形全等的斜边直角边定理教案

中学人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定-直角三角形全等的斜边直角边定理教案
一、教学内容
本节教学内容选自中学人教版八年级数学上册第12章12.2节，主要围绕全等三角形的判定，特别是直角三角形全等的斜边直角边定理（HL）展开。具体内容包括：
1.理解全等角形的基本概念；
2.掌握直角三角形全等的斜边直角边定理（HL）；
五、教学反思
在本次全等三角形判定的教学中，我发现学生们对于斜边直角边定理（HL）的理解和应用存在一些挑战。在课堂上，我尝试了多种教学方法，希望能够帮助学生更好地掌握这一知识点。
首先，通过引入日常生活中的实际问题，我发现学生们对于全等三角形的概念产生了浓厚的兴趣。他们开始意识到，原来数学知识与我们的生活息息相关。然而，在理论介绍环节，我发现部分学生对于全等三角形的判定条件还不够熟悉，尤其是在斜边直角边定理（HL）的应用上。
本章节的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，通过全等三角形判定方法的探讨，理解并掌握直角三角形全等的斜边直角边定理（HL），提高学生运用数学语言进行表达和逻辑推理的能力；
2.培养学生直观想象与空间观念，通过实际操作和观察，使学生能够直观地感知直角三角形全等的性质，形成对几何图形的深入认识；
在讲授过程中，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释斜边直角边定理（HL）。同时，通过案例分析，让学生们看到这个定理在实际问题中的应用。但我也发现，对于一些学生来说，这个定理仍然难以消化。因此，在接下来的实践活动中，我让学生们分组讨论，并进行了实验操作，希望他们能通过亲身体验来加深理解。
在小组讨论环节，我观察到学生们积极参与，热烈讨论。他们提出的问题和观点让我意识到，学生们在理解全等三角形判定方法上还存在一些误区。于是，我及时给予了引导和启发，帮助他们澄清概念，解决问题。在成果分享环节，我鼓励学生们大胆表达自己的观点，这对于提高他们的自信心和表达能力非常有帮助。

人教版八年级上册第十二章 12.2 全等三角形的判定课件(共27张PPT)

“边边边”或“SSS”）。
用数学语言表述：
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
BD
C
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
例1. 如下图，△ABC是一个钢架，
AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ ABD≌ △ ACD 分证析明：:要∵D证是明B△C中AB点D，≌ △ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应∴B相D等=C。D.
400
400
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件
× 一边
只有一个条件对应相等的
× 一角
两个三角形不一定全等。
(2)两个条件
一边一角
两角两边
三角
(3)三个条件
三边两边一角
两角一边
300 9cm
300 9cm
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件
× 一边
只有一个条件对应相等的
全等
画法：画一个△ A`B`C`，使A`B`= AB ,B`C` =BC,C` A`= CA
１．画线段B`C` =BC; ２．分别以B`，C`为圆心，以线段AB ，AC为半径画弧，
两弧交于点 A`; ３．连接线段 A`B`= A`C`．
想一想：这个结果反映了什么规律？
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所