数学的起源
数学的由来
数学的由来数学的由来数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
下面是店铺整理的关于数学的由来，欢迎阅读，希望对你有帮助。
数学的由来数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学的希腊语意思是“学问的基础”。
数学史：数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。
这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的领域相关连著。
除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格学习。
数量数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。
整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。
当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。
实数则可以被进一步广义化成复数。
数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。
自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。
另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。
这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。
此为抽象代数的领域。
在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。
向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。
向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。
空间空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。
三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理。
现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何（其在广义相对论中扮演着核心的角色）及拓扑学。
数学的起源
高思网校_腾讯公开课_高思数学趣味论坛：第一讲，数学的起源数第一篇产生篇：●外国古代神话故事：故事发生在古埃及的洛克拉丁（区域），在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯（theuth），对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和天文学，还有棋类游戏等。
●中国古代的神话故事：河图洛书相传，上古伏羲时期，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。
伏羲依此而演成八卦。
又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。
大禹依此治水成功，遂划天下为九州。
又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》有一天，伏羲在蔡河里捕鱼，捉到一只白龟，他赶快挖了一个大水池，把白龟养了起来。
一天，伏羲正在往白龟池里放食物，有人跑来说蔡河里出了怪物。
他来到蔡河边一看，只见那怪物说龙不像龙，说马不像马，在水面上走来走去，如履平地。
伏羲走近水边，那怪物竟然来到伏羲面前，老老实实地站那儿一动不动。
伏羲仔细审视，见那怪物背上长有花纹：一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中。
伏羲薅一节蓍草梗，在一片大树叶上照着龙马背上的花纹画下来。
他刚画完，龙马大叫一声腾空而起，转眼不见了。
大家围住伏羲问∶“这是个啥怪物呀？”伏羲说：“它像龙又像马，就叫它龙马吧。
”伏羲拿着那片树叶，琢磨上面的花纹，怎么也解不开其中的奥妙。
这天他坐在白龟池边思考，忽听池水哗哗作响，定睛一看，白龟从水底游到他面前，两眼亮晶晶地看着他，接着向他点了三下头，脑袋往肚里一缩，卧在水边不动了。
他面对白龟聚精会神地观察起来。
渐渐地，他发现白龟盖上的花纹中间五块，周围八块，外圈儿十二块，最外圈儿二十四块，顿时心里亮堂了，悟出了天地万物的变化规律惟一阴一阳而已。
伏羲画出了八种不同图案即八卦图据说中国在古代闹过一次大水灾，那水势的浩大，灾害的严重，简直使人难以想象。
大地一片汪洋，庄稼淹没了房屋冲塌了，人们扶老携幼，都逃到山上或大树上去。
数的起源与发展
数的起源与发展一、数的起源数的起源可以追溯到人类文明的初期。
在原始社会中，人们通过观察自然界中的事物，例如动物的数量、星星的数量等，开始意识到事物的数量是可以计算的。
最初的计数方式是使用手指，每一个手指代表一个数量，通过手指的数目来表示事物的数量。
随着人类社会的发展，人们开始使用更复杂的计数方法，例如使用石块、木棍等来表示数量。
二、数的发展1. 古代数学的发展古代数学的发展可以追溯到古埃及、古巴比伦、古印度等古代文明。
这些文明中的数学家们开始研究数的性质和运算规律。
例如，古埃及人使用简单的分数表示法，古巴比伦人发明了十进制计数系统，并且解决了一元二次方程。
古印度的数学家发展了零的概念，并且进行了高级的几何学研究。
2. 阿拉伯数字的引入阿拉伯数字是现代数学中最常用的数字系统。
它的起源可以追溯到古代印度，然后通过阿拉伯人的传播而在欧洲广泛使用。
阿拉伯数字的特点是使用十个数字（0-9）来表示任意数量，并且采用了十进制计数系统。
这种数字系统的引入极大地简化了数学运算和计算机编程。
3. 数学符号的发展在数学的发展过程中，数学家们不断创造和发展各种数学符号，以便更方便地表示数学概念和运算。
例如，加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）等运算符号的引入，让数学运算更加简洁明了。
此外，还有各种数学符号和符号约定，例如等号（=）、不等号（≠）、大于号（>）、小于号（<）等，使得数学表达更加精确和准确。
4. 数学的应用领域数学作为一门基础科学，广泛应用于各个领域。
在物理学中，数学被用于描述和解释自然界中的现象和规律。
在经济学中，数学被用于建立经济模型和进行经济分析。
在工程学中，数学被用于设计和优化各种工程系统。
在计算机科学中，数学被用于算法设计和数据分析等方面。
数学的应用领域非常广泛，几乎涉及到每一个科学和技术领域。
总结：数的起源可以追溯到人类文明的初期，从最简单的手指计数发展到更复杂的计数方法。
数学的由来
数学的由来
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是店铺整理的，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
1、数学的起源：数学是一门最古老的学科，它的'起源可以上溯到一万多年以前。
但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。
迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。
这是萌发图形意识的最早证据。
后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。
在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。
图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。
这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支，而且还在不断发展下去
2、数学，起源于人类早期生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
其演进可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。
第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。
除了如何去数实际物质的数量，人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如年份。
算术也自然而然地产生了。
【数学的由来40字】。
数学的由来简单介绍
数学的由来简单介绍
数学的由来：
1、从人类的角度：
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
2、从时间的角度：
数学起源于公元前4世纪。
公元前6世纪前，数学主要是关于“数”的研究。
这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数、初等算术与算法，几何学则可以看作是应用算术。
扩展资料：
数学的发展史：
1、从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究。
数学于是成为了关于数与形的研究。
公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学。
”
2、直到16世纪，英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。
在17世纪，笛卡儿认为：“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。
”
3、在19世纪，根据恩格斯的论述，数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
”
4、从20世纪80年代开始，学者们将数学简单的定义为关于“模式”的科学：“数学这个领域已被称为模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
”
5、现代数学已包括多个分支，数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。
虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。
数学的发展历史
开创写下了不可磨灭的一章
阿基米德的墓碑上刻的图
此后是千余年的停滞
• 随着希腊科学的终结,在欧洲出现了科学萧条,数学 发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间, 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了 现代记数法 后来传到阿拉伯,从发掘出的材料看, 中国是使用十进制最早的国家 ,引进了负数．
的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积 面积相等 的条件,第一卷最 后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、 13命题相当于余弦定理。
第三卷：本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。 第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 第五卷：讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为 是"最重要的数学杰作之一" 第六卷：讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。 第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十 卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量 与给定的量不可通约的量 ,其中第 一命题是极限思想的雏形。 第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.
学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾 股数”及二次方程求解的记录。
莱茵德纸草书 1650 B.C.
莫斯科纸草书 vh(a2 abb2)
3
古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
约公元前1000年
马其顿,1988年
20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土,其中300多块与数学有关
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
数学史科普演讲稿范文
大家好！今天，我非常荣幸能够站在这里，与大家分享一段关于数学史的故事。
数学，作为人类智慧的结晶，贯穿了人类文明的始终。
它不仅是科学的基石，更是人类文明的瑰宝。
今天，就让我们一同走进数学的世界，感受数学发展的魅力。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到远古时代。
在我国，数学的起源可以追溯到上古时期的《易经》。
《易经》中的八卦，就是我国古代数学的雏形。
在西方，数学的起源可以追溯到古希腊时期。
当时，毕达哥拉斯学派提出了“万物皆数”的观点，为数学的发展奠定了基础。
二、数学的发展历程1. 古埃及数学古埃及数学是人类数学史上的一个重要阶段。
古埃及人用分数、比例和几何知识来解决实际问题，如土地测量、天文观测等。
其中，著名的《埃及数学纸草》记载了古埃及人的数学知识。
2. 古巴比伦数学古巴比伦数学是古埃及数学的延续和发展。
古巴比伦人创造了六十进制，并用加减乘除运算解决实际问题。
他们的数学成就主要体现在《巴比伦数学泥板》中。
3. 古希腊数学古希腊数学是数学史上的一个高峰。
古希腊数学家们提出了许多重要的数学概念和定理，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等。
这些成就为后世数学的发展奠定了基础。
4. 印度数学印度数学在数学史上具有重要地位。
印度人发明了“0”的概念，并创造了阿拉伯数字。
阿拉伯数字的传入，极大地促进了数学的发展。
5. 欧洲中世纪数学欧洲中世纪数学以基督教教会的数学教育为主。
这一时期的数学家们对古希腊、印度数学进行了整理和发展，如斐波那契数列、黄金分割等。
6. 近代数学近代数学是数学史上的一个重要转折点。
牛顿、莱布尼茨发明了微积分，欧拉、拉格朗日等数学家建立了数学分析的基础。
此外，概率论、统计学、数论等分支也得到了迅速发展。
7. 现代数学现代数学以数学的抽象性和逻辑性为特点。
数学家们对数学各分支进行了深入研究，如拓扑学、代数几何、数论等。
现代数学的发展为科学技术进步提供了强大的支持。
三、数学在各个领域的应用数学在各个领域都有着广泛的应用。
关于数学的由来简介3篇
关于数学的由来简介第一篇：数学的起源和发展数学作为一门学科，其起源可以追溯到古代。
在人类的文明历程中，各个文明古国都有自己的数学思想和数学成果，如古埃及、古印度、古希腊、古罗马等。
科学技术的进步推动了数学的飞速发展，数学也成为了现代科学的基础和重要组成部分。
首先，古埃及是世界上最早的数学文明之一，其数学成就主要表现在测量、几何和代数方面。
例如，古埃及人使用极其简单的方法进行高精度的土地测量。
他们还学会了推导和使用勾股定理，以及计算圆周率等。
古印度数学发展的历史同样悠久，隋末唐初，印度《一百至一千的称数》和《大乘法经》广传中国。
印度数学家阿耳戈摩哥的《九章算术》对中国《九章算术》也有很大的影响。
印度数学的代表成就之一是无穷级数的概念，还有计算出了$2^{216}-1$为质数。
其次，古希腊的数学成就尤为显著，视为世界上最早的发扬光大的数学文明。
希腊数学的代表人物是欧几里得，他所创立的《几何原本》被视为数学史上的里程碑。
对几何的研究，让古希腊数学家不断地发现新的定理和方法，打下了一定的代数基础。
此外，希腊人还发明了一些几何工具，如竖劈仪、刻度尺等，用于测量距离、角度等。
古罗马数学的贡献主要体现在实用性方面。
罗马人对数字的发明使用、商业计算都有极其扎实的功底，达到了非常高的精度。
再者，中世纪欧洲的数学发展又格外活跃。
欧洲学者将古代各国的数学思想和成果进行整理、推广和吸收，开展了广泛而深入的数学研究，如对等式、代数式、解析几何等的深入探究，推进了几何、代数、微积分、数论等数学领域的发展。
伟大的意大利数学家菲波那契在欧洲广泛传播印度阿拉伯算术之后，自创了一套计算工具，被誉为欧洲数学的重要里程碑，菲波那契数列至今仍是数学研究的重要问题之一。
总的来说，数学在不同时期有着不同的发展阶段和成就，但它作为一门高度抽象、逻辑精密的学科，在实践和理论中不断提高人类的认知水平和创造力，并且在现代社会中发挥了重要的作用，也为科学技术的进步提供了强有力的支持。
数的起源与发展
数的起源与发展一、数的起源数的起源可以追溯到人类文明的早期阶段。
在人类的生活中，数的概念是为了解决计数和量化的需求而产生的。
最早的数是通过物体的数量来表示的，比如用石头、木棍等物体来计数。
随着时间的推移，人们开始使用更方便的方式来表示数，比如手指、手掌等。
二、数的发展1. 古代数学的发展古代数学的发展对数的概念和理论做出了重要贡献。
在古代埃及、巴比伦和印度等文明中，人们已经开始研究数的性质和运算规律。
例如，埃及人使用分数来解决实际问题，巴比伦人发明了著名的巴比伦数字系统，印度人发展了零的概念和十进制数系统。
2. 数的符号表示法的发展在古代，人们使用各种不同的符号来表示数。
例如，罗马人使用罗马数字系统，中国人使用算筹和算盘来进行计算。
然而，这些符号表示法都存在一些不便之处，限制了数的表示和计算的发展。
直到阿拉伯人发明了现代的十进制数系统和阿拉伯数字，数的符号表示法才得到了极大的改进和发展。
3. 数论的发展数论是研究数的性质和结构的一个重要分支。
在古希腊时期，数论开始成为一个独立的数学领域。
欧几里德的《几何原本》中包含了许多数论的内容，他提出了著名的欧几里德算法和质数分解定理。
在随后的历史时期，数论得到了更深入的研究，包括费马大定理、黎曼猜想等重要问题的提出和解决。
4. 数的应用数在现代社会中有着广泛的应用。
在科学领域，数被用来描述和解释自然界的规律和现象，例如物理学中的运动规律、化学中的化学方程式等。
在工程领域，数被用来进行计算和建模，例如工程设计、电路分析等。
在经济学和金融学中，数被用来进行统计分析和预测，例如经济增长率、股票价格等。
5. 数的发展趋势随着科技的进步和数学研究的不断深入，数的发展也呈现出一些新的趋势。
例如，随着计算机的发展，人们可以利用计算机进行大规模的数值计算和模拟实验，从而推动数学的发展。
另外，随着人工智能的兴起，数的应用将更加广泛和深入，例如机器学习和数据挖掘等领域。
综上所述，数的起源可以追溯到人类文明的早期阶段，经过古代数学的发展和数的符号表示法的改进，数的概念和理论得到了极大的发展。
为什么说数学起源于结绳计数和土地丈量？
为什么说数学起源于结绳计数和土地丈量？一、数学之源数学源远流长，历史悠久多么可贵，追寻它的起源自古以来便为众多学者所致力。
据研究发现，一些古老的文明，如中国古代的文明，数学源自结绳计数和土地丈量。
二、结绳计数结绳计数是数学最简单也是最原始的形式之一，可以追溯到公元前21世纪某社会文化发育中期。
这种数学称作“结绳计数”，早期的人们通过一组绳子的结合来计数，它用绳子的循环来代表一定的数字，预设要表达的某个数，在一根绳子上相应的位置完成结合，这些结合绳子被称作“结”，这根绳子上正好有多少“结”就代表要表达的某个数字。
三、土地丈量土地丈量，是指丈量谋划、测量对象，对其形状、位置、大小、重量等特征进行准确测量，从而了解其状况为土地建筑等准备，将地理区域标注记录的过程，中国古代便存在丈量的应用。
中国古代的土地丈量，涉及的数学问题主要有圆周率、三角函数等，因此可以说土地丈量是中国古代数学发展史中的重要内容和数学之源之一。
四、数学意义深远数学是一种描述现象的语言，数学的历史和文明的进步是密不可分的。
诸如结绳计数和土地丈量等，利用特殊的方法去探求解决实际问题，发掘了几何问题和多边形问题以及许多其他数学技巧，影响深远。
在社会发展中，数学能够起到很大的作用，促进不同学科之间的交流，辅助人们更好地分析和解决实际存在的问题，从而帮助社会进步。
总之，结绳计数和土地丈量是数学起源的重要构成部分，非常值得我们研究和思考。
古老的数学技法，以及古老的数学技巧，一直以来都是社会发展的推动力，不仅为现在的科学发展提供了灵感，而且还促进了社会文明的进步，起到了不可磨灭的作用。
数的起源与发展
数的起源与发展引言概述：数是人类认识和描述世界的基础工具，它的起源和发展经历了漫长的历史。
本文将从数的起源、数的发展过程、数的分类、数的应用以及数的未来发展等五个方面进行详细阐述。
一、数的起源1.1 古代数的起源- 人类最早的数是通过手指计数而来的，这种计数方式称为原始计数法。
- 随着社会的发展，人们开始使用自然物体如石头、贝壳等来代表数量。
1.2 埃及和巴比伦的数学- 埃及人和巴比伦人是数学发展的重要贡献者，他们创造了简单的计数系统和运算规则。
- 埃及人发明了分数，并用于商业和建造领域。
- 巴比伦人发明了基于60的进位制，这种制度至今仍在时间和角度的计量中使用。
1.3 希腊数学的兴起- 希腊人对数学的发展起到了重要的推动作用。
- 希腊人通过几何学的发展，建立了严谨的证明体系。
- 希腊人提出了无理数的概念，推动了数学的发展。
二、数的发展过程2.1 阿拉伯数字的引入- 阿拉伯数字的引入使数的表示更加简洁和灵便。
- 阿拉伯数字的特点是使用有限的符号来表示无限的数。
- 阿拉伯数字的传入欧洲，推动了数学的发展和商业的繁荣。
2.2 笛卡尔坐标系的建立- 笛卡尔坐标系的建立将代数和几何学联系在一起，为数学的发展开辟了新的道路。
- 笛卡尔坐标系的应用使得解决几何问题变得更加简单。
2.3 微积分的诞生- 微积分的诞生标志着数学的一次革命。
- 微积分的发展推动了物理学和工程学等应用学科的发展。
三、数的分类3.1 自然数和整数- 自然数是最早浮现的数，表示物体的个数。
- 整数是自然数的扩展，包括正整数、负整数和零。
3.2 有理数和无理数- 有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括分数和整数。
- 无理数是不能表示为两个整数之比的数，如π和√2。
3.3 实数和复数- 实数包括有理数和无理数，是数学中最基本的概念。
- 复数是实数的扩展，包括实部和虚部，广泛应用于物理学和工程学。
四、数的应用4.1 数的应用于科学- 数学是科学的基础，几乎所有科学领域都离不开数学的应用。
数的发展简史
数的发展简史数的发展是人类文明进程中不可或缺的一部分。
从远古时期的原始计数方法到现代的高级数学理论，数的发展经历了漫长而复杂的历程。
本文将从数的起源、发展、应用以及未来展望等方面，详细介绍数的发展简史。
一、数的起源与发展数的起源可以追溯到人类开始意识到数量的概念。
最早的计数方法是通过手指、石头等物体进行简单的计数。
随着人类社会的发展，人们开始使用更为复杂的计数系统。
古代文明如古埃及、古希腊、古印度等都有自己独特的计数系统。
在古代，数的发展主要集中在算术和几何两个方面。
算术是对数的运算进行研究，包括加法、减法、乘法和除法等基本运算。
几何则是研究形状、大小和相对位置等几何属性。
古希腊的毕达哥拉斯学派和欧几里得的《几何原本》对几何学的发展起到了重要作用。
随着时间的推移，数的发展进入了更为复杂的阶段。
在中世纪，阿拉伯数学家通过引入阿拉伯数字和十进制系统，使数的表示和计算更加方便。
这一发展为现代数学的兴起奠定了基础。
二、数的应用与影响数的发展不仅仅停留在理论层面，它在各个领域都有广泛的应用。
以下是数学在不同领域的应用举例：1. 物理学：数学在物理学中起到了重要的作用，例如通过数学模型来描述物体的运动、力学、电磁学等现象。
2. 经济学：数学在经济学中被广泛运用，例如通过数学模型来研究市场供需关系、经济增长等问题。
3. 计算机科学：计算机科学是数学的重要应用领域之一，例如算法设计、密码学等都离不开数学的支持。
4. 统计学：统计学是数学的一个分支，通过数学方法来收集、分析和解释数据，为决策提供依据。
数的发展对人类社会产生了深远的影响。
它不仅促进了科学技术的进步，还推动了人类文明的发展。
数学的应用使得人们能够更好地理解和解决现实生活中的问题。
三、数的未来展望随着科技的进步和人类对数的理解不断深入，数的发展将继续前行。
以下是数的未来发展的一些趋势：1. 应用扩展：数学在各个领域的应用将会更加广泛，例如人工智能、量子计算等领域都需要数学的支持。
数的起源与发展
数的起源与发展一、数的起源数是人类文明发展的重要产物，它的起源可以追溯到远古时代。
早期的人类社会，人们通过观察自然界中的事物，如动物的数量、星星的数量等，开始意识到数量的存在。
随着时间的推移，人们逐渐发展出了一套简单的计数系统，用来描述和记录数量。
最早的计数系统是基于自然界中物体的数量，例如一、二、三等。
这种计数方式被称为自然计数法。
然而，随着社会的发展，人们开始面临更复杂的计数问题，自然计数法已经无法满足需求。
因此，人们逐渐引入了抽象的符号来表示数量，这就是数的符号表示法的起源。
二、数的发展1. 古代数学的发展古代数学的发展可以追溯到古埃及、古巴比伦和古印度等文明。
在古埃及，人们使用了一种特殊的计数系统，称为埃及分数。
这种计数系统使用分数的形式来表示数量，例如1/2、2/3等。
古巴比伦人则使用了基于60的计数系统，这就是我们现在使用的60进制。
古印度人在数学发展方面也做出了重要贡献，他们发明了十进制计数系统，这在后来成为了世界上最常用的计数系统。
2. 数学的形式化在古希腊时期，数学开始走向形式化。
希腊数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，开创了几何学的发展。
欧几里德则在其著作《几何原本》中系统地阐述了几何学的基本概念和定理，奠定了几何学的基础。
3. 阿拉伯数学的传播阿拉伯数学在中世纪传入欧洲，对数学的发展产生了深远影响。
阿拉伯数学家在代数学、三角学、几何学等领域做出了重要贡献。
其中，阿拉伯数学家穆罕默德·本·穆萨·阿尔·花拉子米的著作《算术的完备性》对代数学的发展起到了重要推动作用。
此外，阿拉伯数学家还引入了十进制计数系统中的零的概念，使得计算更加方便和高效。
4. 近代数学的发展近代数学的发展可以追溯到17世纪的欧洲。
数学家笛卡尔创立了解析几何学，将几何学和代数学结合起来，开创了新的研究领域。
牛顿和莱布尼茨的微积分理论为数学的发展带来了巨大的推动力。
数学的起源是什么
数学的起源是什么数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
那么，呢?埃及是数学的古国,被人们认为是数学产生的最早国家之一.因此,在研究数学历史的时候,必须提及埃及的数学.埃及数学产生的社会背景埃及位于尼罗河岸,在古代分为两个王国,把夹在两个高原中间的狭长谷地叫做上埃及,把处于尼罗河三角洲地带叫做下埃及.这两个王国经过长时期的斗争,在公元前3200年实现了统一,并建都于下游的孟斐斯Memphis.尼罗河经常泛滥,淹没良田,而统治者需要征收,重新丈量土地.实际上,埃及的几何学就起源于此.希腊的历史学家希罗多德Herodotus约公元前484 —424在《历史》一书中明确指出：“塞索特拉斯Sesostris① 在全体埃及及居民中间把埃及的土地作了一次划分.他把同样大小的正方形的土地分配给所有的人,而要土地持有者每年向他缴纳租金,作为他的主要税收.如果河水泛滥,国王便派人调量损失地段的面积.这样,他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了.我想,正是由于有了这样的做法,埃及才第一次有了几何学.”数学学习方法不要心理畏惧，要积极去学我们说，做什么事情都要有一个良好的心态。
举一个简单的例子，如一些应用题，虽然看上去文字描述比较多，但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已，然后通过建立数学模型而列出方程，进而得出答案。
等完成后你会觉得数学最难的试题也不过如此的时候，顿时你的自豪感就会油然而生，这时你对数学的抵触情绪便云开雾散，灰飞烟灭了。
数学看书写作业要有顺序看书和写作业要注意顺序。
我们要养成良好的学习方法，尽量回家后先复习一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后再写作业，这样效果更佳。
注重教材中的例题我们一定要在平时的学习中养成注重分析和记忆教材中的典型例题的习惯，这样会在考试当中有备而战。
面对高考与中考，平时要查漏补缺对于平时的测验和考试不要注重于成绩，一定要找到自己的疏漏不懂之处。
考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有那些漏洞，有些同学过于注重成绩，怕在朋友面前丢面子。
数学发展简史
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西安半坡遗址
• 中国西安半坡遗址反映的是约公元前6000年的人类 活动，
• 那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括平行线、 三角形、圆、长方形、菱形等。
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半坡遗址陶器残12 片
埃及金字塔
• 建于约公元前2900年的埃及法老胡夫 的金字塔，塔基每边长约230米，
• 塔基的正方程度与水平程度的 平均误差不超过万分之一。
1．分数四则运算遥遥领先于世界各国，在欧洲直到16～17
世纪才有人总结出类似运算法则。
2．开平方,开立方法领先世界1400～1500年。
3．“盈不足术”在世界上也是首创，中世纪被欧洲人视之为算
术问题的万能解法．
4．负数概念及有理数运算法则也是前无古人，在国外印度直到
《九章算术》600年后才承认负数，欧洲人论述负数则是《九章
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3．欧洲文艺复兴时期
（公元16世纪——17世纪初）
1）方程与符号
意大利 － 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里 三次方程的求根公式
法国 － 韦达 引入符号系统，代数成为独立的学科
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2）透视与射影几何
画家 － 布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇 数学家 － 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔
3）对数
简化天文、航海方面烦杂计算，把乘除转化为加减。 英国数学家 － 纳皮尔
花拉子米(波斯
)——要》）曾长期作
为欧洲的数学课本，“代数”一词，即起
源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即
“移项”；此后，代数学的内容，主要是
解方程。
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波斯是伊朗在欧洲的古希腊语和拉丁语的旧 称译音，在中文里，“波斯”被用于描述 1935年之前的伊朗，或该民族从古就有的 名称，如波斯猫、波斯语和波斯地毯，现 代政治、经济等事物则用“伊朗”一词
《数学史》数学的起源
欧拉
沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺 回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然 以惊人的毅力与黑暗搏斗，欧拉的记忆力也确实罕见， 他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当 然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后 口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文４ ００多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以 上。直到逝世，竟达17年之久。
分数分解
研究埃及数学的依据
埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写 体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮 上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。 两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中 国的夏代。
单位分数之和：
7 1 1 1 1 1 29 6 24 58 87 232
a 2uv, b u 2 v 2 , c u 2 v 2
（2）相当于给出了正割的平方表.
下面介绍两位大家比较熟悉的数学家：
柯西 和 欧拉。
柯西
柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生 于巴黎，在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学 的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、 柯西积分公式...他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚 的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的 人，他一生一共著作了789篇论文和几本书。
古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文 字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文 字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还 刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文 字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．
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数学大世界数学史话数学的起源相传，在非常遥远的古代，有一天，从黄河中忽然跳出一匹“龙马”，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号；后来，从奔腾的洛水中又爬出一只“神龟”来，龟背上驮着一卷书，书中写的是数的排列方法。
出现了“河图洛书”之后，数学也就诞生了。
小朋友，这个神奇的传说有趣吗？不过，它只是个传说而已。
那么，数学是怎样产生的呢？远古时代人类以打猎、采野果为生。
在狩猎中，他们发现只有人比兽多，才有可能对付那些猛兽；采果时，他们发现只有当野果堆得老高时，才有可能帮助他们度过漫长的冬天，这样的实践中，他们才逐步领悟了“多”与“少”的概念。
分配食物时，由于人们通常用一只手拿一件物品，这样就把“一”从“多”的概念中分离出来。
有了“一”，人们又逐渐形成了“二”的概念，这可能是因为人的双手各拿一件物品吧！那怎样表示“三”呢？人们并没有三只手呀！后来人们用“巧妙”的办法：把第三件物品放在自己的脚边，这样问题不就解决了！从一些出土的原始社会的文物中也可以看到一些与数目有关的内容，如陶器上有两只耳朵，三只脚等。
形成“一”、“二”、“三”这些数的概念经历了很长的时间。
但那时人类还没有表示数的名称，他们表示数时，是靠手势和相应的身体动作。
小朋友，你看这多不方便呀！怎样解决这个问题呢？请看看下节“最美妙的数学发明”。
最美妙的数学发明远古的人类用手建立了“一”、“二”、“三”等数的概念。
但是因为要用手去干别的活，不能老拿着物品记数呀，于是人们就变着法用别的物体来代替要记的事物，绳结呀，石子呀，都成了他们记数的工具。
例如，打了两只羊，结两个绳结；采两堆野果摆两个小石子，等等。
在他们打绳结，摆石子的时候，数学就发生了第一次抽象！可以说这是最美妙的数学发明。
随着生产的发展，人们感觉到摆石子，打绳结太麻烦，就去寻找更方便的方法来记数。
后来人们用刻画符号来代替结绳，如在青海发现的带有刻口的骨片。
我国的少数民族和汉族一样，在没有文字以前也都是采用结绳和刻划记数法。
（云南澜沧拉枯族自治县的拉祜族人，直到1957年还用木刻记载家禽家畜的帐目呢！）这样就产生了最初的文字，产生了最初的数学符号。
随着生产的发展，人们创造出了愈来愈多的产品，因而需要发明更多的数字符号来记录。
我国古时候的人在龟甲和兽骨上刻字，后人把它叫做甲骨文。
小朋友，从朦胧的“多”和“少”的概念到最初的数学符号，可不是神灵展示的奇迹，而是原始人类极其艰辛的创造性劳动的产物。
为了获得这些原始的数学的概念，人类至少经历了数万年的漫长岁月！记数法是最美妙的数学发明，下节要讲的“十进位值制记数法和筹算”更是锦上添花！十进位值制记数法和簿算我国是世界上最早发明“十进位值制记数法”的国家。
“位值制”是千百年来人类智慧的结晶，它使人们能用少数简单的记号代替复杂难记的符号，能用少数的记号表示全部的数，为进一步研究事物的数量关系创造了有利的条件。
“十进位值制”更是精彩！它有两个特点：①十进制。
即“逢十进一”，也就是说十个一记成十，十个十记成百等；②位值制，即一个数码表示什么数要由它所处的位置来决定。
比如487，4在百位上，表示有4个百，8在十位上表示有8个十。
“十进位值制记数法”是当时世界上最先进的！人类在长期的生产实践中发明了数字，发明了十进位值制记数系统，随之而来的必然有计算方法的发展。
世界上最早的计算方法——筹算，也是我国古代人们发明的。
中国人用算筹来记数，十进位值制就更加明确了。
“筹”是一种小棍或其它材料制成的小棍，在没有发明纸张和珠算之前，它是我国古代的计算工具。
用算筹记数有纵横两种摆法：记数时，顺序是从右到左，一纵一横，由小到大，遇有零数空着不放筹。
如，423705，可以摆成如下样式：空格的地方表示零。
我国古书上缺字都用“□”表示，数字间的空位，后来就用“□”表示了，在行书书写时，方块很容易划成圆圈，自然零号就记作“○”了。
但中国○号的记法同阿拉伯数码的扁圆“0”是不同的。
算筹这些普通的小竹棍，在我们祖先手中像“魔棍”一样展示了我国具有独特风格的古代数学体系，同时也对我国古代数学的迅速发展产生了巨大而深远的影响。
小朋友，你不为我国古代数学的发展以及数学家的聪明才智感到由衷的骄傲吗？分数的产生和分数运算小朋友，一个物体的一半如何表示？你肯定要用分数！可是你知道分数在我国是什么时候开始使用的吗？当时是怎样进行分数运算的呢？至迟在春秋战国时代我国就已有了分数的概念。
春秋战国时期，社会上思想活跃，生产范围有所扩大，技术水平也有所提高，实践中提出了许多新的数学问题。
比如，一个物体的一半如何表示呢？这当然不能用自然数，这就要求创造新数来表示了。
在《墨子》书中记载的分数大都是由于分配而引起的。
小半（表示），大半（表示），半（表示）是当时的分数专用名词。
《管子》在讲土地种植的分配时又提出“十分之二”、“十分之四”、“十分之五”、“十分之六”、“十分之七”等分数。
今天，小学四年级的学生已经会做分数四则运算，但古代人们对分数运算很感头痛，尤其是欧洲人。
那时，欧洲一个最有学问的人说：“世界上有很多难做的事情，但是没有比算术四则再难的了。
”由于我国古代灵活地运用算筹，避免了许多麻烦！我国古代是这样表示分数的，如237，被除数在除数的上面，最上面留着放商数。
如下左图：除得的商数是3，余数是2，表示方法见上右图。
后来，我国的分数表示法传到印度，又传到阿拉伯国家。
我国古代著名的《九章算术》一书中，分数已有完整的四则运算法则以及约分法则。
这些法则在世界上是最早的而且和现在所用的几乎完全一样，这是我们可引以为自豪的。
“规矩”的传说和墨家几何学我国勤劳智慧的祖先，真不愧是创造发明的能手。
在计算技术方面他们发明了算筹；在几何学应用方面，他们也发明了构造简单而功效卓著的工具“规”与“矩”，从理论上研究了几何学。
“规”就是画圆的圆规，“矩”就是折成直角的曲尺。
关于规矩的发明，古代流传着好几种不同的传说。
有一种传说是，认为规矩是春秋战国时期著名的工匠鲁班发明的。
还有一种传说是，规矩在比鲁班早一二千年的时候就已经发明出来了。
大禹治水的时候，还用规矩作过测量工具哩！传说归传说。
战国时期，规与矩已成为民间很普通的工具，这是公认的。
“规”、“矩”的应用是我国古代几何学的雏形，战国时期墨家学派对几何学理论的研究，开辟了东方形式逻辑的新纪元。
墨家学派的代表人物——墨翟，大约生活在公元前468～376年，他出身贫苦，曾当过制作器具的工匠，生活俭朴，但他胸怀大志，以“兴天下之利，除天下之害”为己任，并从生产实践中总结积累各种知识，如：光学、力学、逻辑学、几何学等，著有《墨经》一书，创建了墨家学派。
《墨经》里的几何学知识被誉为世界上最古老的几何学。
墨家几何学问题学说，共19条，言简意赅，构成了一个相当丰富和严谨的理论体系。
可与一个世纪后大家熟悉的欧几里得几何学相媲美。
两千多年前《墨经》里的几何概念和我们今天所学的基本相同。
比如关于圆和平行线的定义，《墨经》里是这样说的：“圆，一中同长也。
”即是说，圆是有一个中心，中心到周界的距离处处相等的图形。
“平，同高也。
”“平”就是平行线，平行线是同高的，相互间的距离处处相等。
墨家学派的科学成就是辉煌的，同时他们把知识用于实践及刻苦治学的精神也是我们学习的好榜样。
商高商高是我国古代周朝著名的数学家，是勾股定理的创始人。
至于他的生卒年月无从考查。
商高的数学成就主要是勾股定理与测量术。
上期讲到的《墨经》是中国古代对几何学理论研究的经典，而商高对几何命题（勾股定理）的证明却是独树一帜的。
勾股定理是一条很古老的定理，几乎所有的数学古国，像埃及、巴比伦、希腊、印度都是很早就知道它了，小朋友，你们到初中后就能学到了。
现在接触一点这方面的知识，有利于以后的学习。
西方通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理，那是因为他们把这个定理的最早发现，归功于毕达哥拉斯。
是不是他最早发现这个定理的呢？其实很难肯定。
我国古代有部《周髀算经》，内容十分丰富，着重讲述了数学在天文学方面的应用。
据这部著作记载，大约在公元前11世纪商高就有了关于勾股定理的知识，如是这样，就要比毕达哥拉斯早500年！勾股定理的证明方法有500余种。
其中商高的证明方法十分简捷。
证明的基本思想是把复杂的平面几何问题，归结为研究平面图形的面积，然后通过对面积的代数运算而完成对几何问题的证明，是一种几何代数化的思想，这种思想方法很值得我们学习。
商高的另一成就是测量术，他首开了我国古代测量理论的先河。
准绳，是铅垂和水平方向的测量工具。
绳下系一重物，受地心吸引，绳竖直下垂。
使矩的一边与铅垂线吻合，另一边正好是水平方向。
这样可以测量一条线是否是直线。
利用矩（就是折成直角的曲尺），可以测高、深等。
注：勾股定理的内容是直角三角形ABC的边长满足如下关系：AC2＋BC2＝AB2（例如：勾为3厘米，股为4厘米，那么弦一定是5厘米，满足32＋42＝52）田忌赛马的故事现代有一门正迅速发展的数学分支——运筹学。
而朴素的运筹学思想很早就产生了。
田忌赛马的故事就是春秋战国时期运用筹划，特别是对策论思想的典型事例。
充分反映了我们祖先的聪明才智。
“对策”是策略性的竞赛活动。
运筹学是研究采用什么样的科学方法去寻求最优的策略使自己获得效益最大，损失最小的一门科学。
我国古代虽然没有能够用明显的数量关系来进行描述，但有较为广泛的应用。
“田忌赛马”的故事就是最成功的范例。
战国时期，齐威王和他的大将军田忌赛马，他们每个人都有上等、中等、下等三匹马，而田忌的三匹马都不如齐威王的三匹马。
齐威王想，肯定稳操胜券。
竞赛分三场进行，如果按同等级的马赛，田忌肯定是场场皆输，小朋友们都明白这个道理吧！当时，田忌的谋士，我国古代著名的军事家孙膑给田忌出了个主意：用下等马对齐威王的上等马，用上等马对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的下等马。
田忌依计而行，结果取得了一负二胜的成绩。
这个事例的基本思想是用一场的失败而换取了全盘胜利，是对策论中争取总体最优的范例。
小朋友，读了这个故事以后，你觉得有意思吗？在日常生活中有很多事情可以用运筹学、对策论的思想去解决，如果你们碰到类似的问题不妨试一试。
我国的第一部数学著作——《九章算术》。
《九章算术》是我国现存的一部最古老的数学著作，距今至少有1800多年了，作者不详，据数学史学家研究，这部著作是我国秦汉时期的数学科学家们历时一二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就。
在同一时期的世界其他国家和地区，很难找到一部数学著作像《九章算术》这样，包罗了如此丰富的深刻的数学知识，同时又与社会经济生活密切相关并得到广泛应用。
它标志着我国古代完整的数学体系的形成，成为我国古代数学发展的一座重要的里程碑。
美国著名的数学史学家说：“事实证明，中华民族是富有才华的，中国人是建立早期数学科学的先驱者。