高中物理必修二课件：第二章 匀速圆周运动 学案
粤教版高一物理必修2_《匀速圆周运动》学案1
2.1《匀速圆周运动》学案【学习目标】 【知识和技能】1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。
3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：2rv r Tπω== 【过程和方法】1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小s v t=，角速度大小t ϕω=，周期T 、转速n 等。
3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2Tπω=，导出v r ω=。
【情感、态度和价值观】1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
【学习重点】线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】 一、线速度1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。
2．公式：tlv ∆∆=。
单位：m/s 3．矢量：4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
线速度也有平均值和瞬时值之分。
如果所取的时问间隔t ∆很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。
5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
6．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。
或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
(2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
高中物理 第二章 匀速圆周运动的向心力和课件
答案
(3)在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动(如图丙). 答案 漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力. (4)小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运动时 (如图丁) 答案 向心力由细线的拉力在水平面内的分力提供.
答案
知识梳理
向心力是根据力的作用效果 命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等
各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力.
等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重
力和拉力共同作用．三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的
方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向．
答案
(2) 如图 2 所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上 做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转 的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的 条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转 半径、角速度相同的情况下，换用不同质量的球，手 拉绳的力有什么不同？ 图2
注意
向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为
向心力，受力分析时不能添加向心力.
答案
即学即用
如图4所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒
一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( B )
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力
解析
D.滑动摩擦力
图4 若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是 不可能的，C错.故选B.
图5
地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运
动状态发生变化的原因是因为受到力的作用.
答案
(2)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种
什么性质的运动呢？ 答案 物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和 图5
高中物理第二章匀速圆周运动第1节圆周运动匀速圆周运动快慢的描述学案教科版必修2(2021年整理)
高中物理第二章匀速圆周运动第1节圆周运动匀速圆周运动快慢的描述学案教科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第二章匀速圆周运动第1节圆周运动匀速圆周运动快慢的描述学案教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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匀速圆周运动的快慢的描述知识点考纲要求题型说明匀速圆周运动快慢的描述1。
熟练掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量的关系；2. 掌握两种典型实例(皮带传动和同轴转动的特点）选择题、计算题属于高频考点,主要把实际物理问题抽象出圆周运动模型,利用两种模型的特点进行解题，如变速车的传动及车上发电机的传动问题等二、重难点提示：重点:掌握两种典型实例-—皮带传动和同轴转动的特点。
难点：利用各物理量在两种模型中的比例关系解决问题。
一、描述圆周运动快慢的物理量【规律总结】（1）各物理量关系nrfrRTrvπππω222====（2）公式nπω2=中n的单位一定要用r/s二、两种典型的传动装置物理量大小方向国际单位物理意义定义线速度vv＝s/t（s-弧长）v＝2 π r/T沿圆周的切线方向m/s表示质点沿圆周运动的快慢物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值角速度ωω＝θ/tω＝2 π /T有rad/s表示质点转动的快慢运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值周期T T＝vrπ2＝1/f标量s表示质点转动的快慢物体沿圆周运动一周所用的时间频率f f＝1/T标量Hz表示质点转动的快慢物体单位时间内转过的圈数转速n n＝f＝1/T标量r/s表示质点转动的快慢物体单位时间内转过的圈数1. 高中阶段所接触的传动主要有：（1)皮带传动、齿轮传动、摩擦传动； （2）同轴转动。
粤教版高中物理必修二第二章圆周运动学案
第二章圆周运动第一节匀速圆周运动1、了解匀速圆周运动的特点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义；2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？二、课堂导学：※学习探究4、认识圆周运动①圆周运动：如果质点的运动轨迹是，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
圆周上某点的速度方向是圆上该点的方向。
②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的内通过的长度相等。
其速度不变，但速度随时变化。
5、如何描述匀速圆周运动的快慢※ 典型例题6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。
已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）A 、速度不变B 、速率不变C 、角速度不变D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（）A 、半径一定，角速度与线速度成反比B 、半径一定，角速度与线速度成正比C 、线速度一定，角速度与半径成正比D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比9、机械表的时针和分针做圆周运动时（ ）Ａ、分针角速度是时针的１２倍 Ｂ、分针角速度是时针的６０倍Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍１0、质点做匀速圆周运动，则（ ） Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等 Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=rAO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V CωAＣ、V A ＝V BωB =ωCＤ、V B ＝V CωA﹥ωB12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V BωA ﹥ωBＤ、V A ＝V BωA ﹥ωB13、下列说法中正确的是（ ）A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？15、如图为测定子弹速度的装置图，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两个圆盘相互平行，且圆盘面与水平垂直，若它们以3600rad/min 的角速度旋转，子弹以垂直于盘面的水平方向射来，再打穿第二个圆盘，测得两个圆盘相距1m ，两个圆盘上子弹穿孔的半径夹角为24/ ,且圆盘并未转过半圆，则子弹的速度约为多少？第二章 圆周运动第 二 节 向 心 力1、理解向心力是物体做圆周运动时的受到的合外力2、知道向心力的大小与哪些因素有关,理解公式含义,并能用来进行计算3、理解向心加速度的概念,并能利用公式求解向心加速度。
物理高中必修知识2《圆周运动》教案
物理高中必修知识2《圆周运动》教案物理高中必修学问2《圆周运动》教案质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫"圆周运动'。
它是一种最常见的曲线运动。
例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
下面是课件网整理的有关物理高中必修学问2《圆周运动》教案。
高中物理必修2《圆周运动》教案教学目标1、学问与技能〔1〕认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；〔2〕理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=r=2r/T；〔3〕理解匀速圆周运动是变速运动。
2、过程与方法〔1〕运用极限法理解线速度的瞬时性.把握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；〔2〕体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学学问推导角速度的单位。
3、情感、看法与价值观〔1〕通过极限思想和数学学问的应用，体会学科学问间的联系，建立普遍联系的观点；〔2〕体会应用学问的乐趣.激发学习的兴趣。
教学重难点教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，把握它们之间的联系。
教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教学工具多媒体、板书教学过程新课导入建议在我们四周，与圆周运动有关的事物比比皆是，像机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、收音机的旋钮、汽车的车轮在转动时，其上的每一点都在做圆周运动.你即使坐着不动，其实也在随着地球的自转做圆周运动.地球绕太阳公转的速度为每秒29.79 km，公转一周所用时间为1年，月亮绕地球运转速度为每秒1.02 km，运转一周所用时间为27.3天，有人说月亮比地球运动得快，有人说月亮比地球运动得慢，你怎样认为呢?一、描述圆周运动的物理量探究沟通打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5-4-1所示.若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗?【提示】篮球上各点的角速度是相同的.但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v=r可知不同高度的各点的线速度不同.1.基本学问〔1〕圆周运动物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故肯定是变速运动.〔2〕描述圆周运动的物理量比较2.思索推断〔1〕做圆周运动的物体，其速度肯定是改变的.〔〕〔2〕角速度是标量，它没有方向.〔〕〔3〕圆周运动线速度公式v=t〔s〕中的s表示位移.〔〕二、匀速圆周运动探究沟通如下图，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少?角速度之比是多少?【提示】秒针的周期T秒=1 min=60 s，分针的周期T分=1 h=3600 s.1.基本学问〔1〕定义：线速度大小到处相等的圆周运动.〔2〕特点①线速度大小不变，方向不断改变，是一种变速运动.②角速度不变.③转速、周期不变.2.思索推断〔1〕做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等.〔〕〔2〕做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.〔〕〔3〕匀速圆周运动是一种匀速运动.〔〕三、描述圆周运动的物理量间的关系【问题导思】1.描述圆周运动快慢的各物理量意义是否相同?2.怎样理解各物理量间的关系式?3.试推导各物理量间的关系式.1.意义的区分〔1〕线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同.线速度v描述质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢.〔2〕要精确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量.2.各物理量之间的关系3.v、及r间的关系〔1〕由v=r知，r肯定时，v；肯定时，vr.v与、r间的关系如图甲、乙所示.4.特殊提示1.角速度、线速度v、半径r之间的关系是瞬时对应关系.2.公式v=r适用于全部的圆周运动；关系式Tn〔1〕适用于具有周期性运动的状况.例：以下关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的选项是〔〕A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度肯定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度肯定相等C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度肯定相等D.若甲、乙两物体的周期相等，则线速度肯定相等【答案】 C5.物体的线速度、角速度、周期、频率间的关系〔1〕线速度v与周期T的关系为v=t〔s〕=T〔2r〕，T肯定时，v与r成正比；r肯定时，v与T成反比.〔2〕与T的关系为=t〔〕=T〔2〕，与T成反比.〔3〕与T、f、n的关系为=T〔2〕=2f=2n，、T、f、n四个物理量可以互相换算，其中一个量确定了，另外三个量也就确定了.〔留意公式中的n必需取r/s为单位〕.四、常见的几种传动装置【问题导思】1.试举出现实生活中同轴传动、皮带传动、齿轮传动的实例.2.以上三种传动装置有什么特点?3.总结求解传动问题的方法技巧.1.三种传动装置的比较见下表2.求解传动问题的方法〔1〕分清传动特点传动问题是圆周运动中一种常见题型，常见的传动装置有如下特点：①皮带传动〔轮子边缘的线速度大小相等〕；②同轴传动〔各点角速度相等〕；③齿轮传动〔相接触两个轮子边缘的线速度大小相等〕.〔2〕确定半径关系依据装置中各点位置确定半径关系或依据题意确定半径关系.〔3〕用"通式'表达比例关系①绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度v=r，即vr；②在皮带不打滑的状况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度=r〔v〕，即r〔1〕；③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点.例：如下图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r，已知R=2r，r=3〔2〕R，设皮带不打滑，则〔〕A.A∶B=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.B∶C=1∶1D.vB∶vC=1∶1。
教科版高中物理必修二第二章《匀速圆周运动》ppt复习课件
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本章整合
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
HENTI FANGSONG
运动性质:变加速曲线运动
Δ������ Δ������ Δ������ 关系 角速度 : ������ = 描述圆周运动的物理量 Δ������ 匀速圆周运动
HENTI FANGSONG
Ncosθ = mg Nsinθ = mω2 R
F升 cosθ = mg F升 sinθ = mω2 R
N = mA g F拉 = mB g = mA ω2 R
-4-
本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
HISHI JIANGOU
HUANTI YINGYONG
合外力切向分力改变速度大小
v2 凸路顶部:mg-N = m r 汽车过凸凹形路面 v2 凹路底部:N-mg = m r
圆周运动的实例 旋转秋千:������������tan������ = ������ω2 lsin������(������为悬线与竖直方����tan������ = ������ (α 为轨道倾角) R
HENTI FANGSONG
【例 1】
长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球,一端固定于 O 点.让其在水平面内做匀 速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线 L 与竖直方 向的夹角是 α 时,求: (1)线的拉力 F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期.
T= =2π
2π ������
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本章整合
专题一 专题二
Z 知识建构 Z 专题应用 Z 真题放送
高中物理 第二章 匀速圆周运动 1 圆周运动教案3 教科版必修2(2021年最新整理)
高中物理第二章匀速圆周运动1 圆周运动教案3 教科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第二章匀速圆周运动1 圆周运动教案3 教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一节圆周运动教学策略：【教学方法设计】实验探究教学法、教育评价机制激励法．本节设计实验引入以探究活动为主要手段，以实验、讨论、分析交流为主要学习方式，教师逐步设置问题引导学生观察、探究、开展学习活动，达到三维教学目标．【教学媒体设计】本节设计以空中转椅的运动引入，再多媒体教学手段再现物体做圆周运动的物理情景，利用学生熟悉的陀螺、洗衣机、自行车、荡秋千等场景创设物理场景,营造研究圆周运动的氛围，激发学生的求知欲．【教具设计】在支架上固定圆形木板,木板上用细铁丝模拟大小不同的轨道,轨道上安装可沿轨道运动的卡通动物．在圆形木板后，用传动装置带动卡通动物,使其可以不同的线速度和角速度沿 A 、B 轨道运动．说明：（ 1 ）通过变速器，可使物体以不同的线速度和角速度运动．（ 2 ）轨道用不同颜色的材料模拟，并可拆卸．( 3 ）物体在做圆周运动时，它与圆心的连线也可转动，演示它转过的角度．教学过程：是冠军？（同时出发,同时撞线）改变转速，展示在相同的时间内通过的弧长不同的情况，把轨道AB展开，拉成直线，比较其周长,可知物体在A轨道上通过的圆弧长，运动较快．线速度：若在时间t内,做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s，则用比值s/t来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值称为匀速圆周运动的线速度．公式：单位：米/秒．比较在A、 B跑道上两个动物线速度的大小．回顾曲线运动速度方向,思考,设计探究圆周运动线速度方向的方案．线速度的方向：圆周运动是曲线运动，则其线速度方向是曲线上该点的切线方向．练习：画出圆周上各点的线速度方向．思考:观察、思考．引导学生观察、思考如何比较圆周运动的快慢．回忆曲线运动的速度方向，思考讨论圆周运动的线速度方向．思考:匀速圆周运动的线速度是不在两个小动物的比赛中，它们同时出发，同时到达终点，线速度大小不同,但都是在相同的时间内跑了一圈，如何描述它们在这方面的运动快慢呢?连接小动物到圆心，发现在相同的时间内连线转过的角度相等，引出角速度的定义．实验演示：在运动过程中，相同的时间内转过的角度不同．引出角速度的概念．角速度:连接质点和圆心的半径所转过的角度φ跟所用时间 t 的比值，即单位时间所转过的角度叫做匀速圆周运动的角速度．用ω表示:单位：弧度每秒．符号:rad/s．匀速圆周运动是角速度不变的运动．探月工程：“嫦娥一号”绕月球飞行一周的时间为127分钟 ,求其角速度．周期:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期．用符号 T表示．单位：秒．神舟六号绕地球运动的线速度大小约为 7。
高中物理 教科版必修二教案：第二章 第一节圆周运动
1．圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.理解匀速圆周运动的概念和特点．(重点)2．理解线速度、角速度、周期、频率等概念，会对它们进行定量计算．(重点)3．知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．(重点、难点)一、形形色色的圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动． 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1．线速度(1)大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即v ＝ΔsΔt.(2)方向：线速度不仅有大小，而且有方向．物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该点的切线方向．2．角速度(1)定义：角速度是描述圆周运动的特有概念．连接运动质点和圆心的半径转过的角度和所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度．(2)公式：ω＝ΔφΔt.(3)单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．周期做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T 表示，其国际制单位为秒(s)． 三、线速度、角速度和周期间的关系 1．r 、T 、v 、ω之间的关系质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，周期是T ，则 (1)线速度v ＝2πr T.(2)角速度ω＝2πT.(3)线速度与角速度的关系为v ＝r ω. 2．转速(1)转速是指转动物体在单位时间内转过的圈数，常用符号n 表示． (2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)． (3)角速度与转速的关系是ω＝2πn .1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．( ) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．( ) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动．( )(4)匀速圆周运动的周期相同时，角速度及转速都相同．( ) (5)匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快． ( )(6)做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比． ( )【提示】 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ 2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动BD [这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B 、D 正确．]3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 AD [因为v 1v 2＝r 1ω1r 2ω2＝23，且ω1ω2＝3，因此r 1r 2＝23×ω2ω1＝29，选项A 正确，选项B 错误；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，则T 1T 2＝ω2ω1＝13，选项C 错误，选项D 正确．]4．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．[解析] a 、b 两点比较：v a ＝v b 由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2b 、c 两点比较ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2.[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2对圆周运动的理解12．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .【例1】 (多选)一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么下列说法正确的是( )A ．小球运动的角速度ω＝aRB ．小球在时间t 内通过的路程为s ＝t aRC ．小球做匀速圆周运动的周期T ＝R aD ．小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R ABD [由a ＝ω2R 得ω＝a R ，t 时间内的路程s ＝vt ＝ωRt ＝t aR ，周期T ＝2πω＝2πRa，圆周上距离最远的两点为直径，则最大位移为2R ，故知A 、B 、D 正确．]1．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/sB [由公式ω＝2πn ，得v ＝r ω＝2πrn ，其中r ＝30 cm ＝0.3 m ，v ＝120 km/h ＝1003m/s ，代入得n ＝1 00018πr/s ，约为1 000 r/min.]“传动装置”问题分析1．同轴转动同轴的圆盘上各点图示相同量角速度：ωA ＝ωB 周期：T A ＝T B不同量 线速度：v A v B ＝r R2.皮带传动两轮边缘或皮带上各点 图示相同量边缘点线速度：v A ＝v B不同量角速度：ωA ωB ＝r R周期：T A T B ＝R r3.齿轮传动两齿轮啮合传动图示相同量 边缘点线速度：v A ＝v BA 、B 为两齿轮边缘点不同量角速度：ωA ωB ＝r 2r 1周期：T A T B ＝r 1r 2【例2】 构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换五种不同挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1 思路点拨：解答本题应从以下两点进行分析： (1)同轴转动，各轮角速度相等． (2)皮带传动时，线速度相等．C [由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A 与D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转4圈，即ωA ωD ＝14，选项C 对．]传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不相等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点.(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n 和周期T 相等，而各点的线速度大小为v ＝ωr ，与半径r 成正比.(2)在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点的线速度大小也相等，而两传动轮的角速度为ω＝\f(v,r )，与半径成反比.2.(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2 n D ．从动轮的转速为r 2r 1nBC [根据皮带的缠绕方向知B 正确，由2πnr 1＝2πn 2r 2，得n 2＝r 1r 2n ，C 项正确．]圆周运动的周期性引起的多解问题1周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去．2．确定处理方法(1)抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键．(2)先特殊后一般：分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，具体n 的取值应视情况而定．【例3】 如图所示，小球A 在半径为R 的光滑圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：(1)B 球抛出时的水平速度多大？ (2)A 球运动的线速度最小值为多大？思路点拨：(1)从小球A 运动到a 点开始计时，到在a 点恰好与小球B 相碰，两球运动时间相等．(2)在小球B 平抛到a 点的时间内，小球A 可能运动多个周期．[解析] (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B 的水平速度为v 0，则R ＝v 0t①在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2②由①②得v 0＝R t ＝Rg 2h. (2)A 球的线速度取最小值时，A 球刚好转过一圈，B 球落到a 点与A 球相碰，则A 球做圆周运动的周期正好等于B 球的飞行时间，即T ＝2hg，所以v A ＝2πRT＝2πRg2h . [答案] (1)Rg2h(2)2πR g 2h3.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘直径为d ，飞镖距圆盘为L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O 的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系中正确的是( )A ．dv 20＝L 2gB ．ωL ＝π(1＋2n )v 0(n ＝0,1,2，…)C ．v 0＝ωd2D ．dω2＝g π2(1＋2n )2(n ＝0,1,2，…)B [当A 点转动到最低点时飞镖恰好击中A 点，L ＝v 0t ，d ＝12gt 2，ωt ＝π(1＋2n )(n＝0,1,2，…)，联立解得ωL ＝π(1＋2n )v 0(n ＝0,1,2，…)，2dv 20＝L 2g,2dω2＝g π2(1＋2n )2(n ＝0,1,2，…)，v 0≠ωd2，B 正确．]1．(多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等BD [如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·Δt ，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A 、C 错；由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt 相同，Δφ＝ωΔt 相同，D 对．]2.根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通讯工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟．如图所示，下列说法正确的是 ( )A ．秒针角速度是分针角速度的60倍B ．分针角速度是时针角速度的60倍C ．秒针周期是时针周期的13 600D ．分针的周期是时针的124A [秒针、分针、时针周期分别为T 1＝1 min ，T 2＝60 min ，T 3＝720 min ，所以T 1T 3＝1720，T 2T 3＝112，选项C 、D 错误．根据ω＝2πT ，ω1ω2＝T 2T 1＝60，ω2ω3＝T 3T 2＝12，选项A 正确、B 错误．] 3.如图所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑．则下列说法中正确的是( )A ．两轮的角速度相等B ．两轮转动的周期相同C ．两轮边缘的线速度大小不相等D ．两轮边缘的线速度大小相等D [靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，C 错误、D 正确；由v ＝ωr 得ω＝vr，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A 、B 错误．]4．从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图)，纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动．如果直径之比是100∶1，若纺轮转动1周，则纺锤转动多少周？[解析] 纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等，即 线速度相等，v 轮＝v 锤，由v ＝ω·r 知角速度之比ω轮∶ω锤＝1∶100即当纺轮转动1周时，纺锤转动100周．[答案] 100周。
高中物理 第二章 匀速圆周运动 3 圆周运动的实例分析教案2 教科版必修2(2021年最新整理)
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第3节 圆周运动的实例分析一、探究并设计适合本节教学的教法、学法: 1、设计教法：（1）情景导学法：引入新课教学中创设问题情境,激发学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生积极主动学习；（2)目标导学法：让在学生在学前明确学习目标，学有方向，才能有的放矢,促使学生积极探索、发现；（3）实验演示法：学生通过参与实验操作、讨论分析实验现象，推理其内在的本质；(4)比较法:通过新旧对比，启发学生认识并获得新知等.最大限度地调动学生积极参与教学活动。
充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。
本节课采用了演示法和讲授法相结合的启发式综合教学方法。
教师边演示边让学生分折解题思路，充分调动学生的积极性和主动性. 2、设计学法：观察法，归纳法,阅读法，推理法 。
教学生用较简单的器材做实验,以发挥实验效益，提高教学效果的方法.通过设疑,启发学生思考.二、设计教学流程：三、具体教学过程设计:创设情景：（教学PPT 录像)在日常生活中有很多圆周运动的实例:骑自行车转弯,汽车、创设情景，激发学生学习兴趣和热情复习圆周运动的基本知识，为后面小球过最高点条件分析作铺垫明确圆周运动的解题思路，进一步加深对向心力的概念理解通过实例分析，进一步理解向心力的来源可以是一个力或几个力的合力汽车过拱桥，培养学生阅读和自学能力，知道向心力公式也适用变速圆周运动 O进一步熟练向心力来源分析，为后面绳子过最高点问题作铺堑 绳系小球过最高点及过山车过最高点的条件进行比较分析课后小结火车转弯等都是圆周运动或圆周运动的一部分，这些运动的向心力的来源是什么？这节课我们就来讨论在具体的问题中向心力的来源？实例分析一(匀速圆周运动）:1、小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
教科版(2019)高中物理必修第二册第二章2.1圆周运动教案设计
圆周运动【教学目标】知识与技能：1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2．知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
3．知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。
4．掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。
5．能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
过程与方法：通过线速度的平均值以及瞬时值的学习使学生体会极限法在物理问题中的应用，让学生体验用比较的观点、联系的观点分析问题的方法。
情感态度与价值观：通过对圆周运动知识的学习，培养学生对同一问题多角度进行分析研究的习惯。
【教学重点】线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
【教学难点】1．理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
2．让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。
【教学过程】（一）复习回顾师：某物体做曲线运动，如何确定物体在某一时刻的速度方向呢？生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
（二）新课引入师：今天这节课我们来学习一个在日常生活常见的曲线运动——圆周运动，那么什么叫圆周运动呢？生：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。
师：组织学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例。
生1：行驶中的汽车轮子。
生2：公园里的“大转轮”。
生3：自行车上的各个转动部分。
生4：时钟的分针或秒针上某一点的运动轨迹是圆周。
师：演示1：用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动，提醒学生注意观察小球运动轨迹有什么特点？演示2：教师在讲台上转动微型电风扇，让学生观察电风扇叶片的转动，注意观察用红色胶带选定的点的运动轨迹有什么特点？生：它们的轨迹都是一个圆周。
师：很好，以上我们所观察的两个物体，它们的运动轨迹都是一个圆，物体的运动轨迹是圆的运动，我们称它为圆周运动，在日常生活中，圆周运动是一种常见的运动，那么什么样的圆周运动最简单呢？师：最简单的直线运动是匀速直线运动。
新教科版高中物理必修二 2.1 匀速圆周运动 课件 (共14张PPT)
一、匀速圆周运动
1什么叫匀速圆周运动？ 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动
2匀速圆周运动特点:轨 迹是圆,速率不变
3匀速圆周运动性质:变速运动
二 描述匀速圆周运动快慢的物理量
1线速度 (1)定义:V=S/t 弧长 和时间的比值
(2)单位:米每秒(m/பைடு நூலகம்)
▪ 2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为 4000m，线速度为80m/s，则周期为 __3_1_4__s，角速度为__0_._02__rad/s．
▪ 3、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转 速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自 行车行驶速度的大小？ 1.4πm/s.
▪ 4．如图所示，地球绕中心地轴匀速转动， A点为北半球地面上一点，B点为赤道上一 点，则
(3)方向:沿圆周该点的 切线方向
VA A St
B φ
VB
(4)物理意义:描述质点沿圆 弧运动的快慢和方向
(5)特点:变速曲线运动
注意：
线速度是一个矢量，不仅有大小也有方向 匀速圆周运动是一种非匀速运动， 这里的匀速单指其速率不变！
2角速度 (1)定义: ω =φ／t 连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ和 所用时间t的比值 (2)单位:弧度每秒(rad/s) (3)矢量:匀速圆周运动的角速度是恒定不变 (4)物理意义:描述质点绕圆心运动的快慢
线速度、角速度、周期之间的关系
一物体做半径为r的匀速圆周运动
它运动一周所用的时间叫周期，用T表示。它在周 期T内转过的弧长为２πr，由此可知它的线速度为 ２πr/ T 。
一个周期T内转过的角度为２π，物体的角速度为 ２π／ T 。
教科版物理必修第二册精品课件 第二章匀速圆周运动 本章整合
④
③
方法归纳 解决竖直平面内的圆周运动,首先要确定问题属于哪种模型。
轻杆模型通过最高点的最小速度为零,轻绳模型通过最高点的最小速度
为 。此类问题,需注意题目中的限制条件,限制条件中往往隐含着临
界状态或极值。
【变式训练2】 (多选)如图所示,A是半径为r的圆形光滑轨道,固定在木
C.最小值为 5 D.最大值为 7
答案：CD
解析：当小球经过最高点时,受重力和轨道对小球的弹力,根据牛顿第二定
律得
2
mg+N=m ,当
1
mg·2r=2 0 2
−
N=0 时,v 具有最小值 ,根据机械能守恒定律
1
2
mv
可得
v
0=
2
5;当 N=2mg 时,恰好使 B 刚好离开地面,
心,随 v 的增大而减小,当 v=0 时,
N=mg。
(2)当 v= gr时,N=0
(3)当 v>
v2
gr时,N+mg=m r ,N 指向圆心
并随 v 的增大而增大
【例题2】 如图所示,AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计),a、b
为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点),要使小球不
个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两
段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?
答案：3∶2
解析：对两小球受力分析如图所示,设每段绳子长为l,对球2有F2=2mlω2
对球1有F1-F2=mlω2
由以上两式得F1
=3mlω2
1
故
2
=
3
。
教科版高中物理必修第二册精品课件 第二章 匀速圆周运动 1 圆周运动
)
A.物体的周期TA=TB
B.物体的周期TA>TB
C.物体的线速度大小vA>vB
D.物体的角速度大小ωA>ωB
解析 物体A和B共轴转动,周期相同,即TA=TB,故A正确,B错误;根据v=ωr,B
物体的轨道半径较大,因此B物体的线速度较大,即有vB>vA,故C错误;由
2
ω= 知,周期相同,角速度相同,即ωA=ωB,故D错误。
【应用体验】
典例1 (2021河南平顶山一中高一期末)如图所示,车牌自动识别系统的闸
杆可绕O在竖直面内转动。某汽车从自动识别线ab处运动到闸杆处的时
间为4.5 s,自动识别系统的反应时间为0.5 s。如果汽车运动到闸杆位置时,
闸杆刚好由水平位置转到竖直位置,则闸杆转动的平均角速度大小为
(
π
A.
2
π
A.vA>vB
B.vA<vB
C.ωA>ωB
D.ωA<ωB
)
解析 两点同轴转动,则角速度相等,故C、D错误;根据v=ωr,角速度相等且
AO的长度大于BO的长度,则vA>vB,故A正确,B错误。
2.如图所示,地球可以视为一个球体,O点为地球球心,位于北京的物体A和
位于赤道上的物体B,都随地球自转做匀速圆周运动,则( A
6
π
m/s=
2
ω=
=
π
3
π
rad点的线速度
m/s,选项 B 错误;汽车匀减速到 0 的运动可逆向看为
初速度为 0 的匀加速运动,则汽车前端刚到达 ab 线时车速大小 v0=at=2×2
m/s=4 m/s,选项 C 正确;ab 线与 a'b'线间距
教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度
如何寻找向心力？
讨论交流
用细绳连接一个软木塞，拉住绳的一端，让软木塞尽量做 匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验.
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
向心力的大小与m、r、 ω有关.
二、向心力的大小
方案一
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下， 改变角速度ω，多次体验手的拉力；
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物
体一起运动，物体所受向心力是（B ）
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
3.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮
边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1 的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角
4.作用效果: 只改变v的方向,不改变V的大小。 为什么？
V
F
OO F
F
V
V
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向 上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度 方向。
温故知新
①F合与v的夹角为锐角时,物体做加速运动； ②F合与v的夹角为钝角时,物体做减速运动； ③当合外力与速度的夹角始终为90°时,合外力只改变
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下， 改变旋转半径r，多次体验手的拉力；
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下， 改变小球质量m，多次体验手的拉力；
【体验交流】
⑴角速度ω越大，手的拉力越大； ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
方案二
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
高中物理 第二章 圆周运动 第1节 匀速圆周运动教案1 粤教版必修2(2021年最新整理)
高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动教案1 粤教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动教案1 粤教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1节匀速圆周运动一、新课学习思考：什么样的圆周运动最简单?引导学生回答：物体运动快慢不变1、匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等,如机械钟表针尖的运动。
学生阅读课本P26的“观察与思考"，思考其提出的三个问题。
（学生自由发言）教师引导学生总结归纳：问题1：自行车车轮转动时车轮上某一点,经一段时间t后，在圆周轨道上位置的确定方法：（1）这一点经时间t运动的轨迹，即路程；（2）由起始位置指向末了位置的有向线段，即位移；（3）由该点的半径在时间t内转过的角度ϕ.问题2：该点在圆周轨道上运动快慢的判断（定性），可用单位时间内通过的圆弧的长度来判断；也可用连接该点的半径在单位时间内转过的角度来判断；也可数一下一定时间内转动的圈数；也可用转动一周所用的时间来判断。
问题3：引导学生认识匀速圆周运动区别直线运动最显著的特征，即重复性或者说周期性。
指出：匀速圆周运动是比直线运动更为复杂的曲线运动,有不同于直线运动的一些新的特点，需要引入一些新的物理量。
2、匀速圆周运动快慢的描述（1）线速度：①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义:质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值。
③大小：svt=匀速圆周运动的线速度大小处处相等思考：在曲线运动中，速度的方向是怎样确定的？圆周运动作为一种特殊的曲线运动，它的速度方向又是怎样的呢？（学生自由回答）④方向：线速度的方向在圆周该点的切线上。
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圆 周 运 动
转速n： 质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转 每分(r/min) v、ω、T、n 2π 2πr 之间的关系： ω＝ ＝2πn，v＝ ＝2πrn，v＝ωr T T
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1
1．(对匀速圆周运动的理解)关于匀速
圆周运动，下列说法正确的是( ABD) A．匀速圆周运动是变速运动
速度、角速度有什么关系？
答案
A r (1) 线速度相同，即vA＝vB，角速度关系： = B R
四、同轴转动和皮带传动
问题设计
2．皮带(齿轮)传动
(2)齿轮运动
相同时间经过 的路程相同
如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮
合．两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相 反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．r1、r2分别表示两齿轮的半径， 请分析A、B两点的v、ω的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现？ A r2 各量关 答案 (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB， = B r1 系相同
2π T＝ ＝4π s ω
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四、同轴转动和皮带传动
问题设计
请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题．
1．同轴转动
角速度 相同
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，
A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和R.
此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？
要点提炼
1．同轴转动：
(1)角速度(周期)的关系：ωA ＝ ωB，TA ＝ TB. vA r = (2)线速度的关系： vB R
2．皮带（齿轮）传动：
(1)线速度的关系：vA___ ＝ vB
TA R A r = = (2)角速度(周期)的关系： 、 . TB r B R
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典例精析
二、同轴转动与皮带传动问题
时刻变化
vA
vA
vB
答案 沿各自圆周的切线方向 (2)A、B两点在相同的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运动得快？ 答案 答案 B轨迹长，B运动得快． 不是；B做速率不变的运动．
B经过的圆弧长， 运动得快
(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
速度的大 小、方向 均不变
要点提炼
等于单位时间内通过的弧长
（1）依据线速度的定义式可得
Δs 100 v= = = 10m/s Δt 10
（2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； (2)角 r = v = 10 = 0.5 rad/s r 20
（3）依据角速度和周期的关系
＝7.3´ 10 rad / s 则由v＝ωr可得：
－5
60°
vA＝ωARA＝467.2 m/s
RB＝Rcos 60°
vB＝ωBRB＝233.6 m/s
同轴传动
v=r
A
B =C
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B
课堂要点小结
方向： 圆周上该点的切线方向 线速度v： Δs 大小：v＝ Δt （△s是△t时间内通过的弧长） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 方向：中学阶段不研究 Δφ 角速度ω： 大小：ω＝ Δt ，国际单位是rad/s 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 周期T： 质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是s
Þ 3 = r3
1r1
1
4．(圆周运动各物理量间的关系) 解析 如图所示，
2
3
4
A、B两点的角速 地球半径R＝6 400 km，站在赤道 度相同:
上的人和站在北纬60°上的人随 地球自转的角速度分别是多大？ 他们的线速度分别是多大？ 隐含条件：自转 周期为24 h
A = B 2 2 ´ 3.14 = = rad / s T 24 ´ 3600
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三、描述圆周运动的各物理量之间的关系
1．线速度与周期的关系： v=
2 r T
2 2．角速度与周期的关系： = T
3．线速度与角速度的关系：v＝
ωr .
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典例精析
例1
一、圆周运动的各物理量的关系
解析
做匀速圆周运动的物体，
10 s内沿半径为20 m的圆周运动
100 m，试求物体做匀速圆周运 动时：
2
3
4
ω
ω
2π v＝ωr＝ r T
v
1
3．(传动问题)如图所示，甲、乙、 丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之 间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3. 若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角 速度为( A.
1r1
r3
2
3
4
解析
线速度v相同
A)
B. r 1
1r3
C. r 2
1r3
D. r 2
1r1
1r 1 =3r 3
(如图所示)．国际单位：弧度每秒 ，符号 rad/s .
2．转速与周期
(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的 圈数 ，常用符号n表示． (2)周期T：做匀速圆周运动的物体，转过 一周 所用的时间叫做周 期，用符号T表示． (3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周
1 期的关系为 T = . n
答案 同轴传动的物体上各点：
角速度相同，即ωA＝ωB.
vA r = 线速度关系： vB R
四、同轴转动和皮带传动
问题设计
2．皮带(齿轮)传动
(1)皮带传动
相同时间经过 的路程相同
如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带
连起来，并且皮带不打滑．此传动方式有什么特点？ A、B两点的线
学习目标定位
知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动. 理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对 它们进行定量计算．
知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角
速度与周期的关系
学习探究区
一、线速度
二、角速度和周期
三、描述圆周运动的各物理量之间的关系 四、同轴转动和皮带传动
一、线速度
问题设计 如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两 点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题： 速度的方向 (1)A、B两点的运动方向如何？
2
3
4
解析 匀速率
速度大小不变， 但方向时刻发生变化
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等
1
2．(圆周运动的各物理量的关系)下 解析 列关于甲、乙两个做匀速圆周运动 的物体的有关说法中，正确的是 v＝ωr ( C ) v A．若它们的线速度相等，则角速度 一定相等 2π B．若它们的角速度相等，则线速度 ω＝ T 一定相等 T C．若它们的周期相等，则角速度一 定相等 D．若它们的周期相等，则线速度一 定相等
Δs (1)定义式：v＝ Δt
1．线速度
如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直， 即沿该点的切线方向． 切线方向 (2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的 ____ (3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
2．匀速圆周运动的特点
(1)线速度的大小 处处相等 ． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运 动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”．
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二、角速度和周期
问题设计 图中A、B两个质点转一周的时间相同吗？
哪个绕圆心转动得快？ 答案
时间相同；一样快
只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？ 同一个
轮子上 两质点线速度不同， 角速度相同
答案
不能全面说明问题．
要点提炼
1．角速度：
Δ 半径转过的角度 Δφ 与所用时间Δt的比值，即 = Δt
链条传动 例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后 解析 轮的半径不一样，它们的边缘有三个 点A、B、C，如图所示．在自行车正 常骑行时，下列说法正确的是( ABC) A．A、B两点的线速度大小相等 vA = vB B．B、C两点的角速度大小相等 C．A、B两点的角速度与其半径成反 比 rB D．A、B两点的角速度与其半径成正 A = 比 r