假设检验与统计效力
教育与心理统计学 第五章 假设检验考研笔记-精品
假设检验中的小概率原理［一级］［16J］
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，即其基本思想是基于〃小概率事件在一次实验中不可能发生”这一原理。首先假定虚无假设为
真，在虚无假设为真的前提下,如果小概率事件在一次试验中出现，则表明〃虚无假设为真"的假定是不止确的，因为假定小概率事件在
一次试验中是不可能出现的，所以也就不能接受虚无假设，应当拒绝零假设。若没有导致小概率事件出现，那就认为"虚无假设为真”的
假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设推断的依据：小概率事件是否出现，这是对假设作出决断的依据。
检验的假设
Ho为真
真实情况
检验的事件发生的概率在99%或95%的范围内
检验的事件发生的概率在5%或1%以内
错误的概率，其前提是“Ho为假
②它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误,决策者同时面临犯两种错误的风险,因此都极力想避免或者减少它们，但由于在忠
体间真实差异不变情况下，它们之间是一种此消彼长的关系，即a大时，0小；c（和B不能同时减少。
③在其他条件不变的情况下，不可能同时减小或增大两种错误的发生可能,常用的办法是固定a的情况下尽可能减小B，比如通过增大样本
若进行假设检验时总体的分布形态已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验。
（三）非参数检验［一级］
若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称为非参数假设检验。
（四）小概率事件和显著性水平
（1）假设推断的依据就是小概率原理
小概率事件：通常情况下，将概率不超过0.05（即5%）的事件当作“小概率事件"，有时也定为概率不超过0.01（即1%）或0.001（0.1%\
假设检验与统计效力
-
如果显著水平和样本规模固定，那么，ES越小，统 计功效越也越低。而ES越小，意昧着H0与H1的 deviation也越小，那么拒绝H0与接受H1之间的合理 性也越高。
效应规模参考表(Cohen,1992）
（林丹明、李炜文,、梁强，2007）
统计效应的计算
（金勇进，1999）
统计功效对实证研究的结果的影响
http://www.psycho.uniduesseldorf.de/abteilungen/aap/g power3/
G*Power 3的使用
详细说明
G*Power 3 应用实务
事前设计（研究设计）
如何确定样本规模 确定检验方法 确定分组情况 确定效应规模、显著水平和统计功效 ES： 以中等效应规模为基点 显著水平：0.05 统计功效：0.8以上
在心理学的研究中，正确的做法是限制犯Ⅰ类错误的 概率，同时使犯Ⅱ类错误的概率尽可能的小。但是，心理 学的研究中往往只注重对Ⅰ类错误的控制，而忽视对Ⅱ类 错误的控制。
当前国内外研究中推断统计误用（焦璨，2008）
统计显著性(statistical significance)和实质显著 性(practical significance)的混淆 P值是原假设为真的概率，1- P为研究假设为真的 概率
影响统计功效的要素
Statistical power depends on three classes of parameters:
-
1）the significance level (i.e., the Type I error probability) α of the test。 2）the size(s) of the sample(s) used for the test。 3）an effect size parameter defining H1 and thus indexing the degree of deviation from H0 in the underlying population.
假设检验在统计学中的应用
假设检验在统计学中的应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而假设检验则是统计学中的一种重要方法。
通过假设检验，我们可以对数据进行推断和判断，并得出结论。
本文将探讨假设检验在统计学中的应用。
一、假设检验的基本原理假设检验是基于概率统计理论的一种方法，它的基本原理是通过对样本数据进行分析，判断样本数据是否支持或拒绝某个假设。
假设检验分为零假设和备择假设两种，零假设通常表示没有差异或没有关联，备择假设则表示存在差异或关联。
二、假设检验的步骤假设检验通常包括以下步骤：1. 确定假设：根据研究问题和数据特点，明确零假设和备择假设。
2. 选择统计量：根据研究问题，选择适当的统计量来度量样本数据与假设的差异。
3. 设置显著性水平：显著性水平是指在假设检验中所容许的犯错的概率。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
4. 计算统计量的观察值：根据样本数据计算统计量的观察值。
5. 判断统计量的观察值：将统计量的观察值与临界值进行比较，如果观察值落在拒绝域内，则拒绝零假设，否则接受零假设。
6. 得出结论：根据判断结果，得出对零假设的结论，并解释统计学意义。
三、假设检验的应用领域假设检验在统计学中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 医学研究：假设检验可以用于评估新药的疗效，判断治疗方法的有效性，以及比较不同治疗方案的差异。
2. 教育评估：假设检验可以用于比较不同教学方法的效果，判断教育政策的有效性，以及评估学生的学习成绩。
3. 市场调研：假设检验可以用于比较不同广告宣传方式的效果，判断市场策略的成功与否，以及分析产品销售数据的相关性。
4. 社会科学研究：假设检验可以用于分析社会调查数据，比较不同群体的差异，以及研究社会现象的关联性。
5. 环境科学研究：假设检验可以用于分析环境数据，判断污染源的影响，以及评估环境保护政策的效果。
四、假设检验的局限性虽然假设检验是一种常用的统计方法，但它也存在一些局限性：1. 受样本大小和样本分布的影响：假设检验的结果受样本大小和样本分布的影响，当样本较小或不符合正态分布时，结果可能不准确。
统计的假设检验解读
对立假设中的特性值只在一侧的检验
(ⅰ) H1 (ⅱ) H1 : : 0 0 ( 单侧检验 ) ( 单侧检验)
■ 两侧验证(two-sided test) 对立假设中的特性值在两侧的检验 (ⅲ) H1 : 0 (两侧检验)
统计的假设检验
13
单侧和双侧检验
双侧检验
/2
拒绝范围 无法拒绝HO 拒绝范围
第一种错误 (Type Ⅰ Error)
归零假设实际上正确，这时我们做出了拒绝归零假设的决策,因而
犯了错误.这类错误称为第Ⅰ类错误,也简称为弃真错误.显然,犯 第Ⅰ类错误的概率就是显著水平α . 实际上没有差异，但我们认为“有差异” ，这种错误出现的概率. 即，我们从样本得出的结果有可能造成判断错误的可能性%。
6. 制定β 危险度
7. 制定大家要寻找的δ 或差异 8. 确定寻找δ 必要的样本大小 9. 确定样本收集方法 10.收集数据 11. 统计的检验 12.以检验结果为基础,做出判断
统计的假设检验
9
假设检验的种类有哪些?
那么!我们看一下我们经常用的假设检验的种类或什么时候用哪些检 验方法. 平均值检验 方差检验 比率检验 · 1-Proportion · 2-Proportion · Chi-square test
- 资金周转天数为20天
上面的说法具有多少可信性? 这些说法是否可以进行统计的检验? 在许多实际问题中,只能先对总体的某些参数做出可能的假设,然后根 据得到的样本,运用统计的知识对假设的正确性进行判断.这就是所谓 的统计假设检验
统计的假设检验
3
先看下面几个事例:
生产部有一批用户板,按照规定的标准,单板的合格率应该达 到99%,产检科从中任意抽取100件,发现其中有2块单板不合格.请问 这批用户板是否可以移交事业部?
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](假设检验)
](https://img.taocdn.com/s3/m/e725406667ec102de2bd89c9.png)
第8章 假设检验1．从假设检验的过程看，统计推断有什么特点? 答：（1）假设检验的基本过程是①根据问题要求，提出虚无假设0H 和备择假设1H 。
②选择适当的检验统计量。
③规定显著性水平α。
④计算检验统计量的值。
⑤做出决策。
（2）从假设检验的过程看，“反证法”是统计推论的一个重要特点。
假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。
假设检验的基本思想是概率性质的反证法。
为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。
在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。
若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。
2．从α与β两类错误的关系分析，为什么α与β的和不一定等于1？答：α与β是在两个前提下的概率。
α是拒绝0H 时犯错误的概率（这时前提是“0H 为真”）；β是接受0H 时犯错误的概率（这时“0H 为假”是前提），所以αβ+不一定等于1。
图8．3 α与B 的关系示意图如果010H μμ=：为真，关于i X 与μ的差异就要在图8．3中左边的正态分布中讨论。
对于某一显著性水平α，其临界点为X α。
（将两端各/2α放在同一端）。
X α右边表示0H 的拒绝区，面积比率为α；左边表示0H 的接受区，面积比率为1α-。
在“0H 为真”的前提下随机得到的i X 落到拒绝区时拒绝0H 是犯了错误的。
由于i X 落到拒绝区的概率为α，因此拒绝在“0H 为真”时所犯错误（I 型）的概率等于α。
而又落到0H 的接受区时，由于前提仍是“0H 为真”，因此接受0H 是正确决定，i X 落在接受区的概率为1α-。
，那么正确接受0H 的概率就等于1α-。
如0.05α=则10.95α-=，这0．05和0．95均为“0H 为真”这一前提下的两个概率，一个指犯错误的可能性，一个指正确决定的可能性，这二者之和当然为1。
假设检验的统计学名词解释
假设检验的统计学名词解释统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的科学。
而在统计学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于检验研究中的假设是否符合实际情况。
本文将对假设检验进行详细解释，并探讨其在统计学中的应用。
一、假设检验的概念和基本原理假设检验是通过对样本数据进行统计分析来对某个总体参数的假设进行验证的方法。
在进行假设检验时，我们首先提出一个原假设（H0）和一个备选假设（H1），然后根据样本数据的结果来判断哪个假设更加可信。
原假设通常是对问题的一种默认或无效的假设，而备选假设是我们希望证明的假设。
通过比较样本数据与原假设之间的差异，我们可以得出结论，支持或拒绝原假设。
二、假设检验的步骤和方法进行假设检验通常需要遵循以下步骤：1. 根据问题的实际背景，确定原假设和备选假设。
2. 收集样本数据，并计算样本统计量，如均值、标准差等。
3. 确定检验统计量，如t值、F值等。
这些统计量可以帮助我们评估样本数据与原假设的一致性。
4. 设置显著性水平α，即检验的临界值。
这个值表示我们在拒绝原假设时所允许的错误的概率。
5. 根据计算出的检验统计量和显著性水平，得出检验结果。
如果p值小于显著性水平，我们可以拒绝原假设；否则，我们接受原假设。
在假设检验中，常用的方法包括：1. 单个总体均值检验：用于检验一个总体均值是否等于一个给定的值。
2. 两个总体均值检验：用于比较两个总体均值是否存在显著差异。
3. 方差分析：用于比较两个或多个总体均值是否存在显著差异。
4. 卡方检验：用于检验观察值与理论值之间的差异是否显著。
5. 相关分析：用于分析两个变量之间是否存在相关性。
三、假设检验的应用领域假设检验在各个领域中都有广泛的应用，以下是其中几个典型的应用领域：1. 医学研究：用于判断某种治疗方法的有效性，比如新药是否比现有药物更好。
2. 工程质量控制：用于判断生产过程的稳定性和统计规律性。
3. 金融风险评估：用于评估投资组合的风险和收益。
如何在报告中运用统计检验和假设检验进行数据分析和解读
如何在报告中运用统计检验和假设检验进行
数据分析和解读
一、统计检验和假设检验的基本概念
1.1 统计检验的定义及原理
1.2 假设检验的基本步骤
二、t检验在报告中的应用
2.1 t检验的适用条件和假设设置
2.2 报告中如何进行t检验
2.3 t检验结果的解读和讨论
三、方差分析在报告中的应用
3.1 方差分析的基本原理和类型
3.2 报告中如何进行方差分析
3.3 方差分析结果的解读与分析
四、相关分析在报告中的应用
4.1 相关分析的定义和原理
4.2 报告中如何进行相关分析
4.3 相关分析结果的解读及其意义
五、回归分析在报告中的应用
5.1 简单线性回归分析的基本原理
5.2 报告中如何进行回归分析
5.3 回归分析结果的解读和分析
六、卡方检验在报告中的应用
6.1 卡方检验的基本概念和原理
6.2 报告中如何进行卡方检验
6.3 卡方检验结果的解读和讨论
总结：通过统计检验和假设检验，在报告中可以对数据进行全面的分析和解读。
t检验用于比较两组平均值的差异，方差分析用于比较多组平均值的差异，相关分
析用于探索变量间的相关性，回归分析用于建立变量之间的线性关系，并预测因变量的值，卡方检验用于分析分类变量之间的差异。
在报告中，我们需要设置合理的假设，并根据检验结果进行科学的解读，以提供有价值的结论和建议。
这些统计方法的运用将帮助我们更好地理解和分析数据，为决策提供科学依据。
第八讲 心理统计学-假设检验
1422:16
零假设和相应的研究假设
零假设
3年级学生的ABC记忆 考试的平均成绩和5年 级学生的平均成绩没有 差异。
由社区长期照料老人的 效率和由家庭长期照料 老人的效果没有差异。
无方向研究假设
有方向研究假设
3年级学生的ABC记忆 3年级学生的ABC记忆 考试的平均成绩不同于 考试的平均成绩低于5 5年级学生的平均成绩。 年级学生的平均成绩。
¾需要考虑的条件
总体分布 总体方差 样本容量
46
¾1.总体正态分布，总体方差已知； ¾2.总体正态分布，总体方差未知； ¾3.总体非正态分布。
47
1.总体正态分布，总体方差已知
¾ 大样本和小样本的检验方法与步骤是相同 的。都是用样本平均数分布的标准误差按 正态分布去计算Z值。
¾ 检验方法：Z检验。
1622:16
¾ 举例：某班级进行瑞文智力测验，结果平均分X ＝100，已知瑞文测验的常模μ0=100；σ0＝ 16，问该班智力水平（不是这一次测验结果） 是否确实与常模水平有差异。
¾ 样本分布理论：多次抽样，得到多次测验的结 果的总平均为μ
¾ 检验目的是证明H1 ：μ≠ μ0
17
二、假设检验的步骤
第1步：提出虚无和对立假设 第2步：确定适当的检验统计量 第3步：规定显著性水平 第4步：计算检验统计量的值 第5步：做出统计决策
1822:16
3
第一步 提出假设
¾定义
虚无假设(H0 )：原假设、无差假设、零假设 对立假设(H1 )：备择假设，研究假设
¾例子 测量女大学生是否有性别歧视的倾向
IV. 作为好的研究者，我们的工作是解释观察到的差异时消除偶然 性因素，并评价其他可能导致群体差异的因素
论文写作中的统计分析与假设检验
论文写作中的统计分析与假设检验在科学研究和学术论文撰写中，统计分析和假设检验是非常重要的工具和方法。
统计分析可以帮助研究者对数据进行系统的总结和描述，从而揭示数据背后的规律和趋势；而假设检验则可以帮助研究者对某种假设进行验证，从而得出具有统计学意义的结论。
本文将从统计分析和假设检验的概念、常用方法和步骤等方面进行论述。
一、统计分析的概念统计分析是一种对收集到的数据进行整理、描述、总结和解释的方法。
通过统计分析，研究者可以从数量上对研究对象进行客观的描述和解释，从而更好地理解数据的含义和特征。
统计分析常用的工具包括描述统计和推断统计。
描述统计主要用于对数据的基本特征进行概括和分析，如均值、标准差、频数等；而推断统计则主要用于从样本中得出总体参数的估计和对总体参数进行假设检验。
二、统计分析的常用方法1. 描述统计描述统计是一种对数据进行基本概括和分析的方法。
常用的描述统计方法包括：（1）中心趋势测度：包括均值、中位数和众数等，用于反映数据的集中程度。
（2）离散程度测度：包括标准差、方差和四分位间距等，用于反映数据的分散程度。
（3）频数分布：通过数据的分组和计数，得到每个组别的频数和频率，用于了解数据的分布情况。
（4）相关性分析：用于研究变量之间的关系，包括Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
2. 推断统计推断统计是一种通过样本对总体进行参数估计和假设检验的方法。
常用的推断统计方法包括：（1）参数估计：通过样本对总体的未知参数进行估计，得出其近似值和置信区间。
（2）假设检验：通过对样本数据与假设进行比较，得出结论是否拒绝或者接受原假设。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验和回归分析等。
三、假设检验的步骤假设检验是一种通过样本对总体参数进行推断的方法。
一般来说，假设检验需要经过如下几个步骤：1. 提出假设：根据研究问题和数据特点，提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
报告中的统计分析与假设检验
报告中的统计分析与假设检验统计分析和假设检验是科学研究和商业决策中常用的工具。
在数据分析报告中，这两个方面的内容是非常重要的。
本文将从数据收集、数据预处理、统计分析、假设检验结果和解读、绘图和结论等方面进行详细论述。
一、数据收集数据收集是数据分析的第一步，有效的数据收集对后续的统计分析和假设检验至关重要。
在数据收集时，需要关注样本的选择、样本数量以及数据的可靠性和有效性。
只有在数据收集阶段进行合理的设计和选择，才能确保后续的分析和检验结果的准确性和可靠性。
二、数据预处理数据预处理是指在统计分析之前对原始数据进行清洗和整理的过程。
这个过程包括数据清洗、数据缺失值处理、异常值处理、数据标准化或归一化等。
数据预处理的目的是为了提高数据质量，减少噪声对后续分析的干扰，并提高模型的准确度。
三、统计分析统计分析是对数据进行描述和推断的过程。
常用的统计方法包括描述性统计、频数分析、相关性分析、回归分析、方差分析等。
通过统计分析可以得出数据的分布特征、相关性、预测性等信息，有助于理解数据背后的规律和趋势。
四、假设检验结果和解读假设检验是用来判断样本统计量与总体参数之间差异的一种检验方法。
报告中需要明确假设检验的原假设和备择假设，并给出检验结果和解读。
根据假设检验结果的p值，可以判断是否拒绝原假设，从而推断样本和总体参数之间是否有显著差异。
五、绘图绘图是统计分析和假设检验的重要工具，通过图表可以直观地展示数据分布和变化趋势。
常见的绘图方法包括条形图、折线图、散点图、箱线图等。
报告中应该选择合适的绘图方式，清晰地展示数据。
六、结论在报告的结尾，需要总结和归纳前面的统计分析和假设检验结果，给出结论和建议。
结论应该简明扼要，回答所研究问题，并对结果的可靠性和适用性进行评估和说明。
此外，也可以建议进一步的研究方向或改进方法。
综上所述，数据分析报告中的统计分析和假设检验是非常重要的内容。
通过合理的数据收集、数据预处理、统计分析和假设检验，可以得出有关数据的结论和建议，为科学研究和商业决策提供有力的支持。
统计分析与假设检验
统计分析与假设检验统计分析是现代科学研究的重要工具，它通过采集、整理和分析数据来揭示数据背后的规律与趋势。
而假设检验是统计分析的一种重要方法，它通过对样本数据进行推断和判断，从而对总体特征进行假设的检验。
一、统计分析基础统计分析作为一种科学手段，具有以下几个基本特点：1. 数据的采集：统计分析的前提是采集到一定数量的数据，数据的选择和采样方法将直接影响到统计结果的准确性。
2. 数据的整理：采集到的数据需要进行整理和分类，以便更好地探索数据的内在规律。
3. 数据的描述：通过图表、统计量等方式对数据进行描述和总结，揭示数据的基本特征。
4. 数据的分析：通过统计学方法对数据进行分析，从而得出结论或者解释数据的意义。
二、假设检验原理与步骤1. 假设检验的原理：假设检验的核心思想是基于样本的统计量，判断样本所代表的总体特征是否能够反映总体的真实情况。
2. 假设检验的步骤：（1）建立原假设与备择假设：原假设通常是指认为总体特征符合某种假设情况，备择假设则是指认为总体特征不符合原假设情况。
（2）选择适当的统计量：根据具体情况选择适当的统计量，它能够代表总体特征并能够反映样本数据的情况。
（3）计算统计量的观察值：通过计算样本数据的统计量的观察值，得出样本数据的具体数值。
（4）确定显著性水平：根据研究者自身需求和实际情况，确定显著性水平的大小。
（5）做出判断：根据观察值与临界值的大小比较，判断原假设是否成立。
如果观察值大于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
三、常见的假设检验方法1. 单样本假设检验：该方法适用于对单个总体参数进行推断的情况，如对总体平均值、方差、比例进行假设检验。
2. 两样本独立样本假设检验：该方法适用于对两个独立总体参数进行比较的情况，如对两组数据的均值、方差、比例进行假设检验。
3. 两样本配对样本假设检验：该方法适用于对两个相关性高的样本进行假设检验，如对同一组数据在不同时间或不同条件下的变化进行比较。
统计学中的假设检验和推断统计
统计学中的假设检验和推断统计统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，其中假设检验和推断统计是重要的工具和方法。
假设检验和推断统计能够帮助我们从一小部分样本中获得关于整个总体的信息，并对推断结果的可靠性进行评估。
本文将介绍假设检验和推断统计的概念、步骤和应用。
一、假设检验假设检验是统计学中的一种方法，用于判断某个统计推断是否具有统计显著性。
在假设检验中，我们通常会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设通常是我们想要证伪的假设，而备择假设则是原假设的反面。
假设检验的步骤如下：1. 提出假设：在进行假设检验之前，我们需要明确所要研究的问题，并提出对应的原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平是指能够接受备择假设的最小概率。
通常情况下，显著性水平选择为0.05或0.01。
3. 计算统计量：根据样本数据，计算出相应的统计量，如t值、z值或卡方值等。
4. 确定拒绝域：根据显著性水平，查表或计算得到相应的临界值和拒绝域。
如果计算得到的统计量落在拒绝域内，则拒绝原假设；否则，不拒绝原假设。
5. 得出结论：根据计算结果和显著性水平，最终得出对原假设的结论，判断是否有统计显著性。
假设检验在各个学科领域中都有广泛的应用，例如医学研究、社会科学调查、质量控制等。
通过假设检验，可以对实验结果进行统计推断，并判断是否支持或拒绝某个假设。
二、推断统计推断统计是统计学的另一个重要领域，用于从样本数据中推断出总体的特征和参数。
与假设检验类似，推断统计也是基于样本数据进行的，但其目的是更加广泛，旨在通过样本信息获取总体的属性、特征或参数。
推断统计的步骤如下：1. 收集样本数据：首先，需要从总体中抽取样本，并记录相应的数据。
2. 描述样本统计量：通过计算样本统计量，如均值、方差等，对样本数据进行描述。
3. 构建置信区间：通过计算样本参数的标准误差，进而构建置信区间，估计总体参数的范围。
4. 进行推断分析：根据置信区间的结果，可以得出对总体参数的推断结论。
假设检验在统计方法中的地位
统计量
z=
p −π0
π 0 (1− π 0 )
n
z < − zα z > zα
拒绝域 P值决策 值决策
z > zα / 2
P < α 拒绝H0
总体方差的检验 (χ 2检验)
1. 2. 3. 4. 检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 使用χ 2分布 检验统计量
χ =
2
(n −1)s
25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12
25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12
35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15
相关分析与回归分析
回归的古典意义 古典意义： 古典意义 高尔顿遗传学的回归概念 父母身高与子女身高的关系: 父母身高与子女身高的关系: 无论高个子或低个子的子女 都有向人的平均身高回归的 趋势
2 1 2 2
2
(
) (
)
两个总体均值之差的检验
(σ12，σ22 未知但σ12=σ22)
1. 假定条件 假定条件
两个独立的小样本 两个总体都是正态分布 两个总体都是正态分布 σ12、 σ22未知但相等，即σ12=σ22 未知但相等，即σ
2. 检验统计量 检验统计量 (x1 − x2 ) − (µ1 − µ2 ) t= 1 1 + sp n1 n2
^
估计式：
β =
^
^
N ∑ X iYi − ∑ X iYi
2 i 2
N ∑ X − (∑ X i )
^
∑ ( X − X )(Y − Y ) = ∑(X − X )
i i __ 2 i
论文中的假设验证与统计推断
论文中的假设验证与统计推断在学术界，假设验证和统计推断是进行研究的重要方法。
通过验证假设和进行统计推断，研究者可以得出客观的结论，并为进一步的研究提供基础。
本文将深入探讨论文中的假设验证与统计推断的概念、步骤和应用。
一、假设验证的概念及步骤假设验证是指通过实证研究，对研究者提出的研究假设进行验证。
当研究者在论文中提出研究问题时，通常会伴随着一个或多个假设。
验证这些假设就是为了验证研究问题的答案是否存在。
下面是假设验证的基本步骤：1. 确定研究假设：研究者需要明确研究假设是什么，即要验证的假设是什么。
这些假设通常是通过前期的文献综述和理论探讨得出的。
2. 收集数据：为了验证假设，研究者需要收集相关的数据。
数据可以通过实地调查、实验、问卷调查等方式获得。
3. 数据分析：根据研究问题和收集到的数据，研究者需要进行数据分析。
常用的分析方法包括描述性统计、相关分析、回归分析等等。
4. 结果解释：根据数据分析的结果，研究者需要解释结果是否支持或拒绝了研究假设。
同时，还需要对结果进行讨论和解释，分析其意义和启示。
二、统计推断的概念及步骤统计推断是指通过样本数据对总体特征进行推断的方法。
在论文中，统计推断常常用于从样本数据中得出总体特征的结论。
下面是统计推断的基本步骤：1. 确定总体和样本：研究者首先需要明确研究对象的总体以及从中选择的样本。
总体是研究者要对其进行推断的对象，而样本是从总体中选择的一部分。
2. 收集样本数据：研究者需要收集样本数据，以便对总体进行推断。
样本数据的收集可以通过随机抽样、实验设计等方式进行。
3. 简单随机抽样：如果研究者采用了简单随机抽样的方法选择样本，那么可以直接根据样本数据来进行推断。
如果不是简单随机抽样，那么需要根据相应的抽样方法进行调整。
4. 推断总体特征：根据样本数据和统计方法，研究者可以对总体特征进行推断。
这些推断包括估计总体参数、比较总体差异、预测总体等。
三、假设验证与统计推断的应用假设验证和统计推断在各个学科的研究中具有广泛的应用。
统计分析与假设检验
统计分析与假设检验导语：统计分析和假设检验是现代科学研究中经常使用的重要工具，它们可以帮助研究人员从大量数据中提取有用信息，并对研究结果进行可靠的验证和推断。
本文将分别从以下几个方面详细论述统计分析和假设检验的含义、应用、原理和方法。
1. 统计分析的概念和作用统计分析是指通过对采集的数据进行整理、分类、计算和图形化展示，以便发现数据的规律、性质和相互关系的一种方法。
统计分析可以帮助研究人员对研究对象进行描述、比较和推断，从而更好地理解现象并得出科学结论。
2. 统计分析的基本原理和方法统计分析的基本原理是基于概率论和数理统计学的基础，通过采样、估计、假设检验等方法对研究对象进行推断。
常用的统计分析方法包括描述性统计分析、推断性统计分析和相关性统计分析等，不同的方法适用于不同的问题和数据类型。
3. 假设检验的概念和用途假设检验是统计分析中的一种重要方法，用于检验科学研究中提出的假设是否成立。
假设检验可以帮助研究人员对研究结果进行可靠的验证和推断，从而判断相关变量之间的关系是否显著，提供科学决策的依据。
4. 假设检验的基本步骤和原理假设检验的基本步骤包括假设设立、显著性水平确定、统计量计算、拒绝域确定和结论判断等。
假设检验的原理是基于概率分布的理论，通过计算观察值在假设下出现的概率来判断假设的成立程度，进而决定是否拒绝原假设。
5. 假设检验中常见的错误和风险假设检验中常见的错误包括Ⅰ类错误（即拒绝真假设）和Ⅱ类错误（即接受假假设），其中选择显著性水平的大小和样本量的确定可以控制这两种错误的风险。
研究人员在进行假设检验时需要注意避免这两种错误，并在结果解释中谨慎判断。
6. 统计分析与假设检验的应用案例统计分析和假设检验在科学研究、医学临床、市场调研等领域有着广泛的应用。
通过实际案例的介绍和分析，可以更好地理解统计分析和假设检验的具体应用过程和效果，提高数据分析的准确性和可靠性。
总结：统计分析和假设检验是现代科学研究中不可或缺的工具，通过对数据的整理、分类和推断，可以揭示数据的规律和性质，提供科学决策的依据。
医疗研究中的统计学方法与假设检验
医疗研究中的统计学方法与假设检验统计学方法在医疗研究领域中扮演着重要的角色。
通过运用统计学方法，研究人员可以从大规模的数据中提取有意义的信息，进行有效的实验设计和结果分析。
假设检验是其中一种常用的统计学方法，用于判断一个样本或一组样本是否能够代表总体，并为研究提供科学依据。
一、统计学方法在医疗研究中的应用在医疗研究中，统计学方法可以帮助研究人员确定样本容量、分析数据、评估结果的可靠性等。
例如，在药物试验中，研究人员需要确定所需的样本容量，以确保实验结果的可信度。
他们可以使用统计学方法进行样本容量计算，选择合适的样本规模，保证研究结果的可靠性。
此外，统计学方法还可以用于数据分析和结果解读。
医疗研究通常涉及大量的数据收集和实验结果统计。
通过运用统计学方法，研究人员可以对数据进行清晰的整理和分析，找出数据中的关联性和趋势，从而得出科学的结论。
例如，通过使用统计学方法，研究人员可以分析患者的疾病进展情况，评估特定治疗方法的有效性，并为临床实践提供指导。
二、假设检验的基本概念与步骤假设检验是一种常用的统计学方法，用于对样本数据与总体参数之间的关系进行统计推断。
在医疗研究中，假设检验常用于判断一种治疗方法是否显著优于另一种方法，或者评估某个因素对疾病发生率的影响。
假设检验的基本步骤包括：1. 提出研究假设：研究人员首先需要明确研究目的，并提出原始假设和备择假设。
原始假设通常是无效的或者无差异的假设，备择假设则是研究者希望证明的假设。
2. 设定显著性水平：研究人员需要设定一个适当的显著性水平（通常为0.05），作为判断样本结果是否显著的标准。
当p值小于设定的显著性水平时，可以拒绝原始假设，接受备择假设。
3. 选择适当的假设检验方法：根据研究设计和数据类型，研究人员需要选择合适的假设检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
4. 计算统计量和p值：根据所选择的假设检验方法，研究人员需要计算出相应的统计量，并计算出p值。
在报告中使用哪些统计方法能增加可信度
在报告中使用哪些统计方法能增加可信度统计方法在现代社会中被广泛应用于各个领域的研究和决策中。
在报告中正确使用统计方法不仅可以提高数据的可信度，还可以为决策者提供可靠的依据。
本文将列举六个标题，分别论述在报告中使用哪些统计方法能增加可信度。
一、合理选择样本容量和抽样方法样本容量和抽样方法是统计研究中至关重要的因素。
在报告中，我们应该合理选择样本容量，确保样本大小足够大以代表总体特征。
如果样本容量太小，将会造成样本结果的不准确性，降低报告的可信度。
同时，要选择合适的抽样方法，以保证样本的代表性。
随机抽样是一种常用的抽样方法，它能够最大程度地减小抽样偏差，提高报告的可信度。
二、使用统计描述性分析在报告中，使用统计描述性分析可以对数据进行整体的综合描述和总结。
这些分析包括计算平均数、中位数、标准差等指标，能够清晰地展示数据的特征和分布情况。
通过使用这些统计指标，可以提供报告作者对数据进行客观、准确评价的依据，增加报告的可信度。
三、应用假设检验在某些情况下，我们需要对样本数据进行判断和推断。
假设检验是一种常用的方法，用于检验某个统计结果是否具有统计学意义。
在报告中，通过应用假设检验，可以判断样本结果是否真实可靠。
同时，假设检验也能够帮助我们比较两个或多个群体之间的差异，为决策提供科学依据，增强报告的可信度。
四、进行相关分析在报告中，我们经常需要探索性地研究数据之间的关系。
相关分析是一种用于研究两个变量之间关联关系的统计方法。
通过相关分析，可以判断变量之间的相关性强度和方向。
在报告中使用相关分析，不仅可以了解数据的内在联系，还可以为进一步分析提供线索，提高报告的可信度。
五、应用回归分析回归分析是一种用于研究两个或多个变量之间关系的方法，可以用来预测或解释一个或多个因变量。
在报告中，通过应用回归分析，可以建立模型来探索自变量对因变量的影响，并进行预测和解释。
通过使用回归分析，可以提供客观且有力的证据，增加报告的可信度。
假设检验方法数学统计和实证效果评估
假设检验方法数学统计和实证效果评估引言：在数据分析和实证研究中，假设检验方法是一种重要的统计工具，用于验证研究者所提出的假设。
它根据样本数据对总体参数进行推断，并评估统计推断的显著性。
数学统计学提供了一系列假设检验方法，而实证效果评估则帮助我们理解这些统计推断的实际意义。
本文将重点介绍假设检验方法的数学统计学基础，并介绍实证效果评估的概念和方法。
一、假设检验方法的数学统计学基础假设检验方法建立在数学统计学的基础上，旨在进行统计推断和假设验证。
其基本步骤如下：1. 确定原假设和备择假设：原假设（H0）是研究者要验证的假设，备择假设（H1）则是对原假设的反面假设。
例如，原假设可以是两组数据没有差异，备择假设则是两组数据存在差异。
2. 选择适当的检验统计量：检验统计量是用来对样本数据进行分析的统计量，它能够刻画样本数据的特征，并评估原假设的可信度。
常用的检验统计量有t检验、F检验等。
3. 设定显著性水平：显著性水平（α）表示在原假设为真的条件下，由于抽样误差导致的拒绝原假设的概率。
一般来说，常用的显著性水平有0.05和0.01。
4. 计算检验统计量的观测值：将样本数据代入所选择的检验统计量的公式，计算得到观测值。
5. 根据观测值和临界值，进行决策：根据显著性水平进行判断，当观测值超过临界值时，我们拒绝原假设。
6. 得出结论：根据决策结果，对原假设作出结论，并解释推断的意义和实际应用。
二、实证效果评估的概念和方法实证效果评估是对假设检验方法的结果进行解释和验证，目的是评估推断结果的实际涵义和重要性。
它帮助我们理解统计推断的实际效果，并从实证的角度评估其可靠性。
1. 效果大小评估：在假设检验中，我们通常会得到一个统计效应的估计值。
这个估计值用来评估总体参数的差异程度。
对于连续变量，可以使用效应量（effect size）来衡量差异的大小，如Cohen's d、相关系数等。
2. 实际显著性评估：显著性水平（α）只是表明在原假设为真的条件下，由于抽样误差导致的拒绝原假设的概率。
论文中的统计分析和假设检验方法
论文中的统计分析和假设检验方法在科学研究中，统计分析和假设检验方法是不可或缺的工具。
它们帮助我们从样本数据中得出推断，并评估我们的研究结果是否具有统计显著性。
本文将介绍统计分析的基本原理和常用的假设检验方法，以帮助读者更好地理解和应用于论文写作中。
一、统计分析的基本原理统计分析通过采集样本数据，并对数据进行整理、摘要和分析，从而得出关于总体特征的推断。
其基本原理包括以下几个方面：1.1 总体和样本总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。
样本的选择过程应当具有代表性，以确保结果的准确性和可靠性。
1.2 描述统计学描述统计学是统计分析的第一步，旨在对数据进行整理、摘要和展示。
它通过计算中心趋势（如均值和中位数）、离散程度（如标准差和范围）等指标，对数据的分布和特征进行描述。
1.3 推断统计学推断统计学是统计分析的关键环节，它通过样本数据对总体进行推断。
常用的推断手段包括参数估计和假设检验。
二、假设检验方法假设检验是一种用于评估研究结果统计显著性的方法，它基于样本数据对研究假设进行验证。
假设检验的步骤如下：2.1 提出假设在进行假设检验前，需要明确研究问题并提出相应的研究假设。
研究假设一般包括原假设（H0）和备择假设（H1或Ha）。
原假设是一种主张，通常是假设没有显著差异或关联；备择假设则是与原假设相对立的一种假设。
2.2 选择显著性水平显著性水平是在接受或拒绝假设时所允许的错误概率。
常见的显著性水平包括0.05和0.01。
选择不同的显著性水平会直接影响假设检验的结果和结论。
2.3 计算统计量根据提出的假设，选择合适的统计量进行计算。
不同类型的研究问题和数据类型需要选择不同的统计量，如均值差异问题一般选用t检验，相关性问题一般选用相关系数等。
2.4 确定拒绝域在给定显著性水平的情况下，通过确定拒绝域来判断是否拒绝原假设。
拒绝域是一些统计量取值的集合，当样本数据的统计量落入这个集合时，可以拒绝原假设。
报告中的假设检验与统计推论
报告中的假设检验与统计推论近年来，统计学在各个领域中的应用越来越广泛，其中之一就是假设检验与统计推论。
无论是科学研究、商业决策还是社会调查，我们都需要通过对样本数据的统计分析来推断总体特征。
在本文中，我们将探讨报告中的假设检验与统计推论的几个重要方面。
一、假设的设定与研究问题在进行假设检验与统计推论之前，研究者需要明确研究的目的和问题，并基于现有理论与背景设定初步的假设。
这些假设可以是关于总体均值、总体比例或总体方差等方面的猜测。
例如，一个研究者想要探究某种新药物的疗效是否明显优于传统治疗方法。
他可以根据相关研究和理论，假设新药物的治疗效果较好，然后利用假设检验与统计推论来验证这一假设。
二、抽样与样本的选择为了进行假设检验与统计推论，研究者需要进行抽样，并选择一定数量的样本数据。
抽样方法应当是随机、代表性且无偏的，以确保样本能够准确反映总体的特征。
例如，一项市场调查希望了解某种产品在不同年龄段和性别群体中的受欢迎程度。
研究者可以使用随机抽样的方法，从不同地区的人群中抽取一定数量的样本，以便得到能够反映总体情况的数据。
三、统计量的计算与显著性水平的设定假设检验中常用的统计量包括T检验、F检验和卡方检验等。
这些统计量能够揭示样本数据的特征，并通过与理论值进行比较，得出统计推论。
在计算统计量之前，研究者需要明确显著性水平，即α值。
显著性水平表示在样本数据符合原假设时，犯下拒绝原假设的错误的概率。
四、原假设与备择假设的设定原假设（H0）是研究者最初设定的假设，表示没有效果、没有关联或没有差异。
备择假设（H1）则是与原假设相对的假设，表示存在效果、关联或差异。
在进行假设检验时，研究者首先要根据研究问题和样本数据，设定原假设和备择假设。
然后，利用统计推论根据样本数据判断原假设是否成立。
五、统计推论的解读与结论一旦计算得出统计量的值，需要与相应的临界值进行比较，以决定是否拒绝原假设。
如果统计量的值超过了临界值，则可以拒绝原假设，认为样本数据提供了充分的证据支持备择假设。
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计算合适的样本规模
G*Power 3 应用实务
研究的事后评估
-
确定研究的数据处理方法 确定研究的被试数 确定分组方法
-
确定显著水平
确定样本规模
指定效应规模
计算研究结论的统计效力
更多信息及G*Power的升级请访问： http://www.psycho.uniduesseldorf.de/abteilungen/aap/gpow er3/
统计功效的实例
线性相关显著是否意味着高相关？
r=0.219,P<0.001**
拒绝H0成立是否必然地使接受H1是合理的？
统计功效（statistical power, SP）
The power (1 -β) of a statistical test is the complement of β, which denotes the Type II or beta error probability of falsely retaining an incorrect H0 （FRANZ FAUL et al.,2007). 统计功效是假设检验能够正确侦测到真实的处理效应的能 力。 学术界认为，一个研究的统计功效达到0.8以上，其研究结 论才比较可靠。只有当统计功效达到0.80时，才能比较有 把握地保证总体中存在的现象可以通过样本检验得到识别 （Brock，2003） SP=0.8也意味着，研究者推论犯II类错误的概率为 20%(β=0.2）
-
α水平 、样本规模、效应规模
提高统计功效的方法
增加效应规模（effect size） 增加样本量（sample size） 增加显著性水平（ α ） 改双侧检验为单侧检验
效应规模（effective size）
效应规模指的是总体中原假设与备择假设之间的差距
-
（Cohen，1992）。 一般来说，效应规模应该通过现有理论、以往研究、 预检验（pre-test）或根据逻辑来进行估计。
http://www.psycho.uniduesseldorf.de/abteilungen/aap/g power3/
G*Power 3的使用
详细说明
G*Power 3 应用实务
事前设计（研究设计）
如何确定样本规模 确定检验方法 确定分组情况 确定效应规模、显著水平和统计功效 ES： 以中等效应规模为基点 显著水平：0.05 统计功效：0.8以上
在心理学的研究中，正确的做法是限制犯Ⅰ类错误的 概率，同时使犯Ⅱ类错误的概率尽可能的小。但是，心理 学的研究中往往只注重对Ⅰ类错误的控制，而忽视对Ⅱ类 错误的控制。
当前国内外研究中推断统计误用（焦璨，2008）
统计显著性(statistical significance)和实质显著 性(practical significance)的混淆 P值是原假设为真的概率，1- P为研究假设为真的 概率
影响统计功效的要素
Statistical power depends on three classes of parameters:
-
1）the significance level (i.e., the Type I error probability) α of the test。 2）the size(s) of the sample(s) used for the test。 3）an effect size parameter defining H1 and thus indexing the degree of deviation from H0 in the underlying population.
α错误：如果O-Ring没有变化而做出有变化的结论，
将导至飞机状态正常但不能发射。
β错误：如果O-Ring有变化但做出没有变化的推断，
则有可能导致飞机起飞后爆炸。 ① 美国航空航天局认为O型圈不存在差别 ② 航天飞机发射后爆炸 ③ 事后调查发现，爆炸的原因是当时使用的O型圈 与以前所使用的O型圈存在差别 ④ β错误导致了“挑战者号”航天飞机失事
假设检验与统计功效
郭丰波 韦义平
2011-11-7
目录
统计功效的介绍 G*power的运用
假设检验的基本原理
假设检验是依据小概率原理由样本对总体进行推论的过程 H0与H1 假设检验的错误风险
现实(总体)
H0：(不存在差异) H0：(不存在差异)
H1：(存在差异)
统计检验(样本)
H1：(存在差异)
-
如果显著水平和样本规模固定，那么，ES越小，统 计功效越也越低。而ES越小，意昧着H0与H1的 deviation也越小，那么拒绝H0与接受H1之间的合理 性也越高。
效应规模参考表(Cohen,1992）
（林丹明、李炜文,、梁强，2007）
统计效应的计算
（金勇进，1999）
统计功效对实证研究的结果的影响
过低的统计功效会使人们放弃一些重要的 理论，从而阻碍知识的发展。（Maxwell， 2004）
过高的统计功效会降低研究效率。
G*power 3
G*Power (EG*Power(Erdfelder, Faul, & Buchner, 1996) was designed as a general stand-alone power analysis program for statistical tests commonly used in social and behavioral research. G*Power 3 is a major extension of, and improvement over, the previous versions. It runs on widely used computer platforms (i.e., Windows XP, Windows Vista, and Mac OS X 10.4) and covers many different statistical tests of the t, F, and x2 test families. In addition, it includes power analyses for z tests and some exact tests. G*Power 3 provides improved effect size calculators and graphic options, supports both distribution-based and design-based input modes, and offers all types of power analyses in which users might be interested. Like its predecessors, G*Power 3 is free.
拒绝原假设即接受研究者所提出的暗含原假设不 为真的理论
P值越小，其结论越有可能被重复 P值越小，其实验处理越有效 ɑ是拒绝原假设的概率
β错误的实例
美国“挑战者号”航天飞机失事（）的故事 - （Mazen et al. 1987) - 决策：如果O型圈没有变化，则发射 如果O型圈有变化，则不能发射 - 错误风险
1-α (置信水)
α(І类错误)
І类错误：弃真错误，即在现实中不存在差别的两种现象在研究中被认为是有差别的。 相伴概率P值为在给定的显著水平水平上犯错误的概率。 II类错误：取伪错误，即在现实中存在差别的两种现象在研究中被推定为是无差别的。
统计显著性结果表示的意义是：当差异确实存在时， 按照规定的显著性水平能够发现这种差别的能力。