第7章 风流基本定律和风量自然分配

f N
Ri
6 2 3
5 4
即：能量平衡定律是指“在任一闭合回路
中，各分支的通风阻力代数和等于该回路 中自然风压与通风机风压的代数和。”
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
3 阻力定律
风流在任一分支或整个网路系统中流动均遵 循阻力定律
hi RiQi
2
h RQ
2
hi——通风网络i分支的通风阻力； Ri——通风网络i分支的风阻； Qi——通风网络i分支的风量； h——通风网络的通风总阻力； R——通风网络的总风阻； Q——通风网络的总风量。
是指在稳态通风条件下，单位时间流入某节点 的空气质量等于流出该节点的空气质量；或者说，
流入与流出某节点的各分支的质量流量的代数和等
于零。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
若不考虑风流密度的变化，则流入与流出某节点 的各分支的体积流量（风量）的代数和等于零，即：
Q
1 2 图a 3
i
0
４
6
5
如图a，节点4处的风量平衡方程为：
∵
Q5 = 0
∴ Q 1 = Q3
,
,
Q2 = Q4
h3 = h4
2 2 R3Q3 R4 Q4
４ ４ ３ ３ ５ ２ ２ 1 1
由风压平衡定律： h1 = h2 由阻力定律：
2 2 R1Q1 R2 Q2
2 R1Q1 2 R3Q3
两式相比得： 即

2 R2Q2 2 R4Q4
R1 R3

R2 R4
Q1
计算各巷道阻力 h1 R1Q12 0.25 65 2 1056 .3, Pa
2 h2 R2Q2 0.34 34 .95 2 415 .3, Pa 2 h3 R3Q33 0.46 30 .05 2 415 .4, Pa
各条风路的阻力为 hABC h1 h2 1056 .3 415 .3 1471 .6, Pa hABD h1 h3 1056 .3 415 .4 1471 .7, Pa
2 R3Q32 R4Q4
即
R4 R3

2 Q3 2 Q4



2 Q3 (Q5 Q2 ) 2
２
1
又∵
Q3 (Q2 Q5 )
R4 R3
Q3 Q5 Q2
R1 R4 1 R2 R3
或写为： K
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
２、当分支5中风向由2→3 节点②的压能高于节点③，则
2 2 R2 Q2 R1Q1
hR2 ＞ hR1
即：
R2 R1

Q12 2 Q2

(Q3 Q5 )2 2 Q2
４ ４ ３
５ ３ ２ 1
同理， hR3 ＞ hR4
即
1 R0
1 A R 1.42
1 R1


1 R2
...
1 Rn
A0 A1 A2 An
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
5. 并联风网的风量分配 若已知并联风网的总风量，在不考虑其它通风动力及风流密度变 化时，可由下式计算出分支i的风量。 ∵
即
∴
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
2. 总风压（阻力）等于各分支 风压（阻力）之和，即:
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
3. 总风阻等于各分支风阻之和，即：
n h1 h2 ... hn 2 R0 h0 Q0 R1 R2 Rn Ri 2 Q0 i 1
３ R2 ２
2 ２
R1 1 １ 1 R2 2
R1
1
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第三节 角联通风风网
一、基本概念 角联风网：在并联巷道中间有一条联络巷道，使一侧巷道与另一侧巷道
相连构成的网络。
角联分支（对角分支）：是指位于风网的任意两条有向通路之间、且不 与两通路的公共节点相连的分支，如图。 简单角联风网：仅有一条角联分支的风网。 复杂角联风网：含有两条或两条以上角联分支的风网。 ４ ４ ３ ３ ５ ２ ２ １ 1
联风路的等效阻力特性曲线上的点； ３、将所有等风压线上的点联成曲线R3，即为并联风路的等效阻力特性曲
线。
H 2 1 R1 1 R2 2
R1
R2 R1+R2
Q
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
例题：某个通风网络如图所示，已知各条 巷道的风阻R1=0.25, R2=0.34, R3=0.46 N s2/m8,巷道1的风量Q1=65m/s。求BC、BD 风路自然分配的风量及风路ABC、ABD的 阻力为多少？
4. 串联风路等积孔与各分支等积孔间的关系
将等积孔公式
Ri
1.42 Ai2
带入上式，得出：
A0
1 1 1 1 2 2 2 A1 A2 An
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（二）串联风路等效阻力特性曲线的绘制 根据以上串联风路的特性，可以绘制串联风路等效阻力特性曲线。 方法： １、首先在h—Q坐标图上分别作出串联风路1、2的阻力特性曲线R1、R2；
特点：
１）通风网络图只反映风流方向及节点与分支
间的相互关系，节点位置与分支线的形状可以任意 改变。 ２）能清楚地反映风流的方向和分合关系，并 且是进行各种通风计算的基础，因此是矿井通风管 理的一种重要图件。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
网络图两种类型：一种是与通风系统图形状基本一致的 网络图；另一种是曲线形状的网络图。但一般常用曲
Q14 Q24 Q34 Q45 Q46 0
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
将上述节点扩展为无源回 路，则上述风量平衡定律依 然成立。如图b所示，回路24-5-7-2的各邻接分支的风量 满足如下关系： 图b
1 2 7 8 5
４
3
6
Q12 Q34 Q56 Q78 0
特例：对于两条巷道并联风量自然分配
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
R1 R2 Q2 Q1 方程两边加上 则有： 1 R1 R2 ＋ Q2 Q1 ＋ 1 1 R1 R2 ＋ Q0 Q1 1 Q1 Q2 Q0 R1 R2 1 Q0 R2 R1 1
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
２、根据串联风路“风量相等，阻力叠加”的原则，作平行于h轴的若干条
等风量线，在等风量线上将1、2分支阻力h1、h2叠加，得到串联风路的等 效阻力特性曲线上的点； ３、将所有等风量线上的点联成曲线R3，即为串联风路的等效阻力特性曲线。
３ R2 ２
２
H
R1+R2
R2
R1
R1 1
１
Q

总风阻大，等积孔小，通风有困难。
第一节 一、通风网络
概述
矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的 一个复杂系统。用图论的方法对通风系统进行
抽象描述，把通风系统变成一个由线、点及其
属性组成的系统，称为通风网络。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
二 基本术语 节点：矿井风流流经各个巷道和工作面， 构成复杂的通风网络系统。通常将风道的交 汇点称为节点。 分支巷道：两节点间的风道称为分支（巷 道）。 网孔：两条或两条以上的分支形成的闭合 回路称为回路或网孔。
线网络图。
绘制步骤： (1) (2) (3) 节点编号 绘制草图 图形整理 在通风系统图上给井巷的交汇点标上特 在图纸上画出节点符号，并用单线条 按照正确、美观的原则对网络图进行修 定的节点号。 （直线或弧线）连接有风流连通的节点。 改。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
四、基本定律
1 风量平衡定律
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
通风网路通常由众多的分支及回路所组 成，按各分支联结形式不同，可分为串联、 并联、简单角联和复杂联结等。 风流在网路中流动时遵循风量平衡定律、 风压平衡定律和阻力定律。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
三、矿井通风网络图
通风网络图：用直观的几何图形来表示通风网络。
2. 总风压等于各分支风压，即
3. 并联风网总风阻与各分支风阻的关系
hi Ri Q
2 i
Qi
hi Ri
Q0 Q1 Q2 ... Qn
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
h0 R0

h1 R1

h2 R2
...
hn Rn
1 R0

1 R1

1 R2
...
1 Rn
C R1,Q1 A B R3,Q3 D R2,Q2
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
解：BC和BD风路为并联网路，自然分配的风量为 65 Q2 34 .95 m 3 s R2 1 0.34 R3 1 0.46 Q3 Q1 Q2 65 34 .95 30 .05 m 3 s
二、并联通风风网
由两条或两条以上具有相同始节点和末节
点的分支所组成的通风网络，称为并联风网。
如图所示并联风网由3条分支并联。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（一）并联风路特性：
1. 总风量等于各分支的风量之和，即
Mi—单位时间流过的气体的质量。
当不考虑风流密度的变化，即各分支的空气密度相等时：
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
2
6 5 4
3 1
简单角联风网
复杂角联风网
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
二、角联分支风向判别 原则：分支的风向取决于其始、末节点间的
压能值。风流由能位高的节点流向能位低的节点；
当两点能位相同时，风流停滞；当始节点能位低于
末节点时，风流反向。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
判别式（以简单角联为例）： 1、 分支5中无风
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
2 风压平衡定律
假设：一般地，回路中分支风流方向为顺时针时， 其阻力 取“＋”，逆时针时，其阻力取“－”。
（1）无动力源（Hn=0 ， Hf=0）
通风网路图的任一回路中，无动力源时，各分支阻力的 代数和为零，即：
h
Ri
0
6 2 3 4 5
如图，对回路
２－３－４-6中有：
（二）并联风路等效阻力特性曲线的绘制 根据以上并联风路的特性，可以绘制并联风路等效阻力特性曲线。 方法： １、首先在h—Q坐标图上分别作出并联风路1、2的阻力特性曲线R1、R2； ２、根据并联风路“风压（阻力）相等，风量叠加”的原则，作平行于Q轴
的若干条等风压线，在等风压线上将1、2分支阻力h1、h2叠加，得到并
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
对于两条巷道并联时
1 1 1 R0 R1 R2 R0

R1 R2 R1 R2

2
若R1＝R2 ＝R ，则： R0 R
4
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
4. 并联风网等积孔等于各分支等积孔之和，即
1.42 R 2 A
1 A2 R 1.42
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第二节
串联、并联通风网路的基本性质
一、串联通风风路
由两条或两条以上分支彼此首尾相连，中间没有风流
分汇点的线路称为串联风路。如图所示
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（一） 串联风路特性
1. 总风量等于各分支的风量，即
M0 = M1 = M2 =„= Mn 当各分支的空气密度相等时， Q0 = Q1 = Q2 =„= Qn
hR 6 hR 3 hR 4 hR 2 0
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（2）有动力源 设风机风压Hf ，自然风压HN 。 如图，对回路 １－2－3－4-5-1中有：
H f H N hR1 hR 2 hR 3 hR 4 hR 5
一般表达式为：
H H h

•
串联通风网路中各条巷道的风量是不 能调节的。
前面工作面进行作业所产生的炮烟和粉尘 直接影响后面的工作面。发生火灾时，影响后 面巷道，且不易控制。
《金属非金属矿山安全规程》GBl6423—2006
6.4.2.6各采掘工作面之间，不应采用不符合6.4.1要求 的风流进行串联通风。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第7章
矿井通风网络中风流基本定律
和风量自然分配
Principles of Airflow
本章主要内容及重点和难点 1、风量分配基本定律----三大定律 2、网络图及网络特性 1)简单网络 2)角联及复杂网络 3、计算机解算复杂网络
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
wenku.baidu.com
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
三、串联风路与并联风网的比较
在任何一个矿井通风网络中，都同时存在串联与并联风网。在矿井 的进、回风风路多为串联风路，而采区内部多为并联风网。
并联风网的优点：
１、从提高工作地点的空气质量及安全性出发，采用并联风网具有明显的 优点。 ２、在同样的分支风阻条件下，分支并联时的总风阻小于串联时的总风阻。