零基础学数据结构队列
数据结构-栈与队列
栈 1.6栈的应用
运算符的优先级关系表在运算过程中非常重要，它是判定进栈、出栈的重要依据。
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栈
1.6栈的应用
下面以分析表达式 4+2*3-12/(7-5)为例来说明求解过程，从而总结出表达式求值的算 法。求解中设置两个栈：操作数栈和运算符栈。从左至右扫描表达式：# 4+2*3-12/(7-5) #， 最左边是开始符，最右边是结束符。表达式求值的过程如下表所示：
1.4栈的顺序存储结构
设计进栈算法——Push 函数。首先，判断栈是否已满，如果栈已满，就运用 realloc 函 数重新开辟更大的栈空间。如果 realloc 函数返回值为空，提示溢出，则更新栈的地址以及栈 的当前空间大小。最终，新元素入栈，栈顶标识 top 加 1。
数据结构-队列基本运算的实现及其应用
数据结构-队列基本运算的实现及其应用篇一数据结构-队列基本运算的实现及其应用一、队列的基本概念队列是一种特殊的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则，即先进入队列的元素先出队列。
在队列中，新元素被添加到队列的末尾，而删除操作总是发生在队列的开头。
队列常用于解决各种问题，如处理事件、任务调度、缓冲处理等。
二、队列的基本操作队列的基本操作包括入队（enqueue）、出队（dequeue）、查看队首元素（peek）和判断队列是否为空。
入队操作：向队列的末尾添加一个新元素。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过在队列的末尾添加元素来实现。
出队操作：删除队列开头的元素并返回它。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过移除队列开头的元素来实现。
查看队首元素：返回队列开头的元素但不删除它。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过返回队列开头的元素来实现。
判断队列是否为空：检查队列是否包含任何元素。
这个操作的时间复杂度通常为O(1)，可以通过比较队列的长度和0来实现。
三、队列的实现队列可以通过不同的数据结构来实现，如数组、链表和循环列表等。
在这里，我们将介绍使用数组和链表来实现队列的基本操作。
使用数组实现队列使用数组实现队列时，我们需要保留一个空间来跟踪队列的开头和结尾。
通常，我们使用两个指针，一个指向队列的开头，另一个指向队列的结尾。
当我们在队列中添加一个新元素时，我们将它添加到结尾指针所指向的位置，并将结尾指针向后移动一位。
当我们要删除一个元素时，我们只需将开头指针向后移动一位并返回该位置的元素即可。
使用链表实现队列使用链表实现队列时，我们通常使用一个头指针指向队首元素，一个尾指针指向队尾元素的下一个位置。
入队操作时，我们在尾指针的位置创建一个新节点，并将尾指针移动到下一个位置。
出队操作时，我们只需删除头指针指向的节点，并将头指针移动到下一个位置。
四、队列的应用队列在计算机科学中有着广泛的应用，下面列举几个常见的例子：事件处理：在多线程编程中，队列经常用于事件驱动的系统来传递事件或消息。
队列数据结构课程设计
队列数据结构课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握队列的基本概念、特点和应用；技能目标要求学生能够运用队列解决实际问题，并理解队列的运算；情感态度价值观目标要求学生培养良好的学习习惯和团队合作精神。
通过本课程的学习，学生将能够了解并掌握队列的基本概念和特点，包括先进先出（FIFO）的性质。
他们将能够应用队列解决实际问题，如数据同步、任务调度等。
此外，学生将培养良好的学习习惯，学会团队合作，提高解决问题的能力。
二、教学内容本课程的教学内容将根据课程目标进行选择和，确保内容的科学性和系统性。
教学大纲将明确教学内容的安排和进度，指出教材的章节和列举内容。
教材的章节将包括队列的基本概念、特点和应用。
具体内容将涵盖队列的定义、队列的运算（入队、出队）、队列的应用场景等。
此外，还将通过实例和案例分析，让学生更好地理解和应用队列。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，将采用多种教学方法。
讲授法将用于解释和阐述队列的基本概念和特点。
讨论法将鼓励学生积极参与，提出问题和观点，促进课堂互动。
案例分析法将通过实际案例的分析和解决，让学生更好地理解队列的应用。
实验法将提供实践机会，让学生通过编写代码和运行实验，深入理解队列的运算和应用。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，将选择和准备适当的教学资源。
教材将提供基础知识，参考书将提供更深入的内容和实例。
多媒体资料将通过图像、视频等形式，丰富学生的学习体验。
实验设备将提供实践机会，让学生亲自操作和观察队列的运算。
以上是本章节的课程设计，通过明确的教学目标、科学的教学内容、多样化的教学方法和适当的教学资源，旨在帮助学生全面掌握队列的知识和技能。
五、教学评估为了全面反映学生的学习成果，本课程将采用多种评估方式。
平时表现将占总分的30%，包括课堂参与度、提问和回答问题的情况等。
作业将占总分的20%，包括练习题、小项目和报告等。
数据结构--栈和队列基础知识
数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。
既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。
使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。
⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。
从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。
拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。
因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。
因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。
因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。
2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。
queue的数据结构
queue的数据结构在计算机科学中，队列是最常见的数据结构之一。
队列是一种线性数据结构，使用先进先出的规则，即最先进入队列的元素将最先从队列中取出来。
在队列中，元素只能在队尾添加，只能从队头移除。
下面是围绕“队列的数据结构”分讲队列的相关知识。
1. 队列的定义队列是一种抽象数据类型，用于保存按照特定顺序排列的元素。
它是一种线性的、连续的、存储有序的数据结构，具有先进先出（FIFO）的特点。
2. 队列的操作队列的主要操作包括入队和出队。
入队操作：将元素添加到队列的末尾。
出队操作：从队列的头部删除一个元素并返回其值。
除此之外，队列还有其他一些常用的操作，如：队列初始化操作：用于创建一个空的队列。
队列长度操作：用于获取队列中元素的数量。
队列查找操作：用于查找队列中是否存在某个元素。
队列清空操作：用于清空队列中存储的所有元素。
3. 队列的应用队列在计算机科学中有着广泛的应用。
它经常用于实现异步任务处理、消息队列、多线程任务调度等场景。
在异步任务处理中，任务会被添加到队列中，异步任务处理程序会从队列中依次取出任务并执行。
这样可以使任务处理更高效，减少了重复的等待时间。
在消息队列中，队列用于保存需要传递的信息。
当消息到达队列的头部，消费者程序将该消息从队列中读取并处理。
在多线程任务调度中，队列用于保存需要执行的任务。
任务分发程序会将任务添加到队列中，线程池中的线程会从队列中获取任务并执行。
4. 队列的实现队列可以使用数组或链表实现。
使用数组实现队列时，需要维护两个指针，分别指向队列的头部和尾部。
使用链表实现队列时，每个元素都包含一个指向下一个元素的指针。
无论使用数组还是链表实现队列，都需要保证队列元素的顺序，以便快速执行出队操作。
同时，还需要注意到队列的空间限制，避免在添加元素时队列溢出。
5. 队列的效率队列的效率取决于其实现方式。
在数组实现中，入队和出队操作的时间复杂度为O(1)；在链表实现中，入队和出队操作的时间复杂度也是O(1)。
数据结构栈和队列ppt课件
栈的运用 例3.1 将一个十进制正整数N转换成r进制的数
N 〕
1835
229
28
3
N / 8 〔整除〕 N % 8〔求余
229
3
低
28
5
3
4
0
3
高
❖例3.2 算术表达式中括号匹配的检查
❖用栈来实现括号匹配检查的原那么是，对表达式从左 到右扫描。
❖〔1〕当遇到左括号时，左括号入栈；
❖〔2〕当遇到右括号时，首先检查栈能否空，假设栈 空，那么阐明该“右括弧〞多余；否那么比较栈顶左 括号能否与当前右括号匹配，假设匹配，将栈顶左括 号出栈，继续操作；否那么，阐明不匹配，停顿操作 。
❖在顺序栈上实现五种根本运算的C函数 ❖〔3〕入栈 ❖int push (SeqStack *s, DataType x) ❖{ if (s->top==MAXSIZE-1) /*栈满不能入栈*/ ❖{ printf("overflow"); ❖return 0; ❖} ❖ s->top++; ❖ s->data[s->top]=x; ❖ return 1; ❖}
链队列及运算的实现
采用链接方法存储的队列称为链队列〔Linked Queue〕
采用带头结点的单链表来实现链队列，链队列中 的t结ype点de类f st型ruc与t N单od链e 表一样。将头指针front和尾指针 re{arD封at装aTy在pe一da个ta;构造体中，链队列用C言语描画如 下：struct Node *next;
❖只设了一个尾指针r ❖头结点的指针，即r->next ❖队头元素的指针为r->next->next ❖队空的断定条件是r->next==r
数据结构基础栈和队列
栈的应用 十进制数N和其它d进制数的转换是实现计算的基本问题，
解决方法很多，下面给出一种算法原理： N=(N / d)×d＋N % d （其中 / 为整除运算，%为求余运算）。
例如：(1348)10＝(2504)8运算过程如下：
default:x=0; while (s[i]!=' ') x=x*10+s[i++]-'0'; stack[++top]=x;
break;
}
i++;
}
//while
return stack[top];
}
main() {
printf("input a string(@_over):"); gets(s); printf("result=%d",comp(s)); return 0; }
cout<<"Please enter a number(N) base 10:"; cin>>n; cout<<"please enter a number(d):"; cin>>d; do{
a[++i]=n%d; n=n/d; }while(n!=0); for (j=i;j>=1;j--)cout<<a[j]; return 0; }
集合
• 数据元素的物理结构有两种：顺序存储结构和链 式存储结构
• 顺序存储结构:用数据元素在存储器中的相对位 置来表示数据元素之间的逻辑关系。
数据结构（一）——线性表、栈和队列
数据结构（⼀）——线性表、栈和队列数据结构是编程的起点，理解数据结构可以从三⽅⾯⼊⼿：1. 逻辑结构。
逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，可分为线性结构和⾮线性结构，线性表是典型的线性结构，⾮线性结构包括集合、树和图。
2. 存储结构。
存储结构是指数据在计算机中的物理表⽰，可分为顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
数组是典型的顺序存储结构；链表采⽤链式存储；索引存储的优点是检索速度快，但需要增加附加的索引表，会占⽤较多的存储空间；散列存储使得检索、增加和删除结点的操作都很快，缺点是解决散列冲突会增加时间和空间开销。
3. 数据运算。
施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
因此，本章将以逻辑结构（线性表、树、散列、优先队列和图）为纵轴，以存储结构和运算为横轴，分析常见数据结构的定义和实现。
在Java中谈到数据结构时，⾸先想到的便是下⾯这张Java集合框架图：从图中可以看出，Java集合类⼤致可分为List、Set、Queue和Map四种体系，其中：List代表有序、重复的集合；Set代表⽆序、不可重复的集合；Queue代表⼀种队列集合实现；Map代表具有映射关系的集合。
在实现上，List、Set和Queue均继承⾃Collection，因此，Java集合框架主要由Collection和Map两个根接⼝及其⼦接⼝、实现类组成。
本⽂将重点探讨线性表的定义和实现，⾸先梳理Collection接⼝及其⼦接⼝的关系，其次从存储结构（顺序表和链表）维度分析线性表的实现，最后通过线性表结构导出栈、队列的模型与实现原理。
主要内容如下：1. Iterator、Collection及List接⼝2. ArrayList / LinkedList实现原理3. Stack / Queue模型与实现⼀、Iterator、Collection及List接⼝Collection接⼝是List、Set和Queue的根接⼝，抽象了集合类所能提供的公共⽅法，包含size()、isEmpty()、add(E e)、remove(Object o)、contains(Object o)等，iterator()返回集合类迭代器。
数据结构课件队列备课讲稿
链队列示意图
*q q.front
null
q.rear
非空队列
*q
q.front
null
q.rear
空队列
和顺序队列类似，我们也是将这两个指针封 装在一起，将链队列的类型LinkQueue定义为 一个结构类型：
typedef struct queuenode{
ElemType data;
struct queuenode *next;
第二个例子就是主机与外部设备之间速度不匹配的问 题。以主机和打印机为例来说明，主机输出数据给打 印机打印，主机输出数据的速度比打印机打印的速度 要快得多，若直接把输出的数据送给打印机打印，由 于速度不匹配，显然是不行的。所以解决的方法是设 置一个打印数据缓冲区，主机把要打印输出的数据依 此写如到这个缓冲区中，写满后就暂停输出，继而去 做其它的事情，打印机就从缓冲区中按照先进先出的 原则依次取出数据并打印，打印完后再向主机发出请 求，主机接到请求后再向缓冲区写入打印数据，这样 利用队列既保证了打印数据的正确，又使主机提高了 效率。
Q.rear=p; }
4、出队操作：
*q q.front q.rear
p null x null
存储池
Status DeQueue(LinkQueue &Q,ElenType &e)
{
QueueNode *p; if(QueueEmpty(Q))
return ERROR; p=Q.front->next; e=p–>data;
队列的抽象数据定义见书Ｐ59
3.4.2 非循环队列和循环队列
分配一块连续的存储区域来存放队列里的元素。由 于队列的队头和队尾的位置是变化的，因而要设两个 指针和分别指示队头和队尾元素在队列中的位置。
第3章数据结构基本类型3.3操作受限的线性表——队列-高中教学同步《信息技术-数据与数据结构》(教案
编程实践：请实现一个循环队列，包含入队（enqueue）、出队（dequeue）、判断队列是否为空（is_empty）等基本操作。你可以使用Python语言进行编程，并编写相应的测试用例来验证你的实现。
理论思考：
思考并解释为什么队列的“先进先出”特性在现实生活中有广泛的应用。
假设你是一家大型超市的经理，你需要设计一个顾客结账排队系统。请说明你会如何利用队列的原理来设计一个既高效又公平的排队系统。
队列的应用：
结合日常生活中的排队场景，解释队列原理的实际应用，如银行取号系统、医院挂号系统等。
强调队列在处理具有“先来先服务”特性问题时的有效性，以及如何通过队列来优化服务流程。
教学难点
循环队列的实现与理解：
理解循环队列如何通过循环使用数组空间来避免“假溢出”现象。
掌握如何根据队列的头部和尾部指针判断队列的空和满状态。
完成后与同学交流并分享自己的解题思路和经验。
通过编程练习巩固所学知识，提高学生的编程能力和解决实际问题的能力。
鼓励学生互相交流和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
课堂小结
作业布置
课堂小结
本节课我们深入学习了数据结构中的队列（Queue）这一重要概念。首先，通过日常生活中排队的例子，我们直观地理解了队列的基本特点——先进先出（FIFO），即新加入的元素总是排在队尾，而需要处理的元素总是从队头开始。
准备课后作业：设计一些与队列相关的课后作业，如编写顺序队列和链式队列的实现代码、分析队列在实际问题中的应用等，以巩固学生的学习效果。
教学媒体
教材或讲义：
提供了队列的基本概念、特征、实现方式以及应用实例的文字描述。
包含了队列的抽象数据类型定义、队列的存储结构（顺序队列、循环队列、链队列）等核心知识点的详细解释。
【数据结构】队列实现的5种方式及时间复杂度对比分析
【数据结构】队列实现的5种⽅式及时间复杂度对⽐分析1. 使⽤数组实现⼀个简单的队列/*** ===========================* 队列⾸部 00000000000000000000000000 队列尾部* ===========================*/public class ArrayQueue<Element> implements Queue<Element>{// 通过内部的array来实现private Array<Element> array;// 构造函数public ArrayQueue(int capacity){this.array = new Array<>(capacity);}// 默认的构造函数public ArrayQueue(){this.array = new Array<>();}@Overridepublic int getSize() {return this.array.getSize();}@Overridepublic boolean isEmpty() {return this.array.isEmpty();}public int getCapacity(){return this.array.getCapacity();}@Overridepublic void enqueue(Element element) {// 进⼊队列(数组的末尾来添加元素)this.array.addLast(element);}@Overridepublic Element dequeue() {// 出队列(删除最后⼀个元素)，数组的第⼀个元素return this.array.removeFirst();}@Overridepublic Element getFront() {// 获取第⼀个元素(对⾸部的第⼀个元素)return this.array.getFirst();}@Overridepublic String toString(){StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();// 使⽤⾃定义的⽅式实现数组的输出stringBuilder.append("Queue:");// 开始实现数组元素的查询stringBuilder.append("front [");for (int i = 0; i < this.array.getSize(); i++) {stringBuilder.append(this.array.get(i));// 开始实现数组元素的回显(只要下表不是最后⼀个元素的话，就直接输出这个元素)if (i != this.array.getSize()-1)stringBuilder.append(", ");}stringBuilder.append("] tail");// 实现数组元素的输出return stringBuilder.toString();}}2. 使⽤数组实现⼀个循环队列（维护⼀个size变量）/*** 循环队列的⼏个要点：* 1. tail = head 说明队列就是满的* 2. 循环队列需要空出来⼀个位置*/public class LoopQueue<E> implements Queue {private E[] data;private int head; // ⾸部指针private int tail; // 尾部指针private int size; // 可以通过head以及tail的位置情况去计算size的⼤⼩【注意是不能直接使⽤getCapacity的】// 实现循环队列public LoopQueue() {// 设置⼀个队列的默认的⼤⼩this(10);}// 循环队列的实现public LoopQueue(int capacity) {this.data = (E[]) new Object[capacity + 1];// 需要多出来⼀个this.head = 0;this.tail = 0;this.size = 0;}@Overridepublic int getSize() {// 计算容量⼤⼩return this.size;}// capacity表⽰的这个队列中最⼤可以容纳的元素个数【这是⼀个固定值】@Overridepublic int getCapacity() {// 由于队列默认占了⼀个空的位置，因此sizt = this.length-1return this.data.length - 1;}// 当head和tail的值相同的时候队列满了public boolean isEmpty() {return head == tail;}@Overridepublic void enqueue(Object value) {// 1. 开始判断队列有没有充满, 因为数组的下表是不会改变的，所以这⾥需要以数组的下标为⼀个参考点，⽽不是this.data.length-14if ((tail + 1) % this.data.length == head) {// 2. 开始进⾏扩容, 原来的⼆倍, 由于默认的时候已经⽩⽩浪费了⼀个空间，因此这⾥就直接扩容为原来的⼆倍即可resize(2 * getCapacity());}// 2. 如果没有满的话，就开始添加元素this.data[tail] = (E) value;// 3. 添加完毕之后(tail是⼀个循环的位置，不可以直接相加)// this.tail = 2;this.tail = (this.tail+1) % data.length; // data.length对于数组的下标// int i = (this.tail + 1) % data.length;// 4. 队⾥的长度this.size++;}/*** 开始resize数组元素** @param capacity*/private void resize(int capacity) {// 开始进⾏数组的扩容// 1. 创建⼀个新的容器(默认多⼀个位置)E[] newData = (E[]) new Object[capacity + 1];// 2. 开始转移元素到新的容器for (int i = 0; i < size; i++) {int index = (head + i) % data.length;newData[i] = data[index];}// 添加完毕之后，开始回收之前的data，data⾥⾯的数据⼀直是最新的数据this.data = newData; // jvm的垃圾回收机制会⾃动回收内存data// 3. 添加完毕this.head = 0;// 4. 指向尾部this.tail = size;}@Overridepublic Object dequeue() {// 1. 先来看下队列中有没有元素数据if (this.size == 0)throw new IllegalArgumentException("Empty queue cannot dequeue!");// 2. 开始看⼀下内存的⼤⼩Object ret = this.data[head];// 3. 开始删除数据this.data[head] = null;// TODO 注意点：直接使⽤+1⽽不是使⽤++// 4. 开始向后移动，为了防⽌出错，尽量使⽤ this.head+1来进⾏操作，⽽不是使⽤ this.haad++, 否则可能会出现死循环的情况【特别注意】 this.head = (this.head+1) % data.length;// 5. 计算新的容量⼤⼩this.size--;// 6. 开始进⾏缩容操作， d当容量为1， size为0的时候，就不需要缩⼩容量、、if (this.size == this.getCapacity() / 4)// 缩⼩为原来的⼀半⼤⼩的容量resize(this.getCapacity() / 2);// 获取出队列的元素return ret;}@Overridepublic Object getFront() {// 由于front的位置⼀直是队列的第⼀个元素，直接返回即可if (this.size == 0)throw new IllegalArgumentException("Empty queue cannot get element!");return this.data[head];}@Overridepublic String toString() {StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();stringBuilder.append(String.format("Array : size=%d, capacity=%d; ", size, getCapacity()));stringBuilder.append("LoopQueue head [");// 第⼀个元素在head的位置，最后⼀个元素在tail-1的位置// 注意循环队列的遍历⽅式，是⼀个循环for (int i = this.head; i != tail; i = (i+1) % data.length) {stringBuilder.append(data[i]);// 只要不是最后⼀个元素的话, 由于循环条件中已经规定了i!=tail, 因此这⾥是不能直接这样来判断的if ((i+1)%data.length == this.tail) {// 此时就是最后⼀个元素} else {stringBuilder.append(", ");}}stringBuilder.append("] tail");return stringBuilder.toString();}}3.使⽤数组实现⼀个循环队列（不维护size变量）/*** 使⽤数组实现⼀个循环队列的数据结构*/public class WithoutSizeLoopQueue<E> implements Queue<E> {private E[] data;private int head;private int tail;public WithoutSizeLoopQueue(int capacity) {// 泛型不能直接被实例化，由于循环队列默认会空出来⼀个位置，这⾥需要注意this.data = (E[]) new Object[capacity + 1];this.head = 0;this.tail = 0;}public WithoutSizeLoopQueue() {this(10);}@Overridepublic int getSize() {// 计算数组的元素个数if (tail >= head) {return tail - head;} else {int offSet = head - tail;return this.data.length - offSet;}}@Overridepublic int getCapacity() {return data.length - 1;}@Overridepublic void enqueue(E value) {// 开始进⼊队列// 1. 先来看下队列有没有满if ((tail + 1) % data.length == head)// 开始扩⼤容量resize(2 * getCapacity());// 2. 开始进⼊队列data[tail] = value;// 3. 开始移动下标tail++;// 4. 开始更新容量【没必要】}public void resize(int newCapacity) {// 1. 更新为新的容量E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity + 1];// 2. 开始转移数据到新的数组中去for (int i = 0; i < getSize(); i++) {newData[i] = data[(i + head) % data.length];}// 3. 销毁原来的数据信息data = newData;// 【错误警告】bug：移动到新的这个数组⾥⾯之后，需要重新改变head和tail的位置【bug】tail = getSize(); // 尾部节点始终指向最后⼀个元素的后⾯⼀个位置，此时如果直接使⽤getSize实际上获取到的是上⼀次的元素的个数，⽽不是最新的元素的个数信息（需要放在前⾯，否在获取到的size就不是同⼀个了，特别重要） head = 0; // 头节点指向的是第⼀个元素// 4. 直接销毁newData = null;}@Overridepublic E dequeue() {// 1.先来看下队列是否为空if (getSize() == 0)throw new IllegalArgumentException("Empty queue cannot dequeue!");// 2.开始出head位置的元素E value = data[head];// 3. 删除元素data[head] = null;// 4. 移动headhead = (head+1) % data.length;// 此时需要进⾏⼀次判断if (getSize() == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0)resize(getCapacity() / 2);// 如果数组缩⼩容量之后，这⾥的return value;}@Overridepublic E getFront() {return dequeue();}@Overridepublic String toString(){// 开始遍历输出队列的元素StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();stringBuilder.append(String.format("LoopQueue: size = %d, capacity = %d\n", getSize(), getCapacity())); stringBuilder.append("front ");// 从head位置开始遍历for (int i = head; i != tail ; i = (i+1) % data.length) {stringBuilder.append(data[i]);if ((i + 1) % data.length != tail)stringBuilder.append(", ");}return stringBuilder.append(" tail").toString();}}4. 使⽤链表实现⼀个队列/*** 使⽤链表实现的队列*/public class LinkedListQueue<E> implements Queue<E>{// 这是⼀个内部类，只能在这个类的内部可以访问（⽤户不需要了解底层是如何实现的）private class Node {// ⽤于存储元素public E e;// ⽤于存储下⼀个节点public Node next;public Node(E e, Node next) {this.e = e;this.next = next;}public Node(E e) {this(e, null);}public Node() {this(null, null);}@Overridepublic String toString() {return e.toString();}}// 定义队列需要的参数private Node head, tail;private int size;public LinkedListQueue(){this.head = null;this.tail = null;this.size = 0;}@Overridepublic int getSize() {return this.size;}public boolean isEmpty(){return this.size == 0;}@Overridepublic int getCapacity() {return 0;}/*** ⼊队* @param value*/@Overridepublic void enqueue(E value) {// ⼊队从尾部开始if (tail == null){// 1. 如果此时没有元素的话tail = new Node(value);head = tail;}else {// 2. 如果已经存在了元素，那么队列尾部肯定是不为空的，⽽是指向了⼀个空节点tail.next = new Node(value);// 移动尾节点tail = tail.next;}size++;}/*** 出队* @return*/@Overridepublic E dequeue() {if (isEmpty())throw new IllegalArgumentException("Empty queue cannot dequeue!");// 1. 存储出队的元素Node retNode = head;// 2.head节点下移动head = head.next;// 3.删除原来的头节点retNode.next = null; // 实际上删除的是这个节点的数据域// 如果删除了最后⼀个元素之后if (head == null)tail = null;size--;return retNode.e;}@Overridepublic E getFront() {if (isEmpty())throw new IllegalArgumentException("Empty queue cannot dequeue!");return head.e;}@Overridepublic String toString(){StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();Node cur = head;stringBuilder.append("head:");// 1. 第⼀种循环遍历的⽅式, 注意这⾥判断的是每⼀次的cur是否为空，⽽不是判断cur.next，否则第⼀个元素是不能打印输出的 while (cur != null) {stringBuilder.append(cur + "->");// 继续向后移动节点cur = cur.next;}stringBuilder.append("NULL tail");return stringBuilder.toString();}}5. 使⽤⼀个带有虚拟头结点的链表实现⼀个队列/*** 带有虚拟头结点的链表实现的队列*/public class DummyHeadLinkedListQueue<E> implements Queue<E> {// 这是⼀个内部类，只能在这个类的内部可以访问（⽤户不需要了解底层是如何实现的）private class Node {// ⽤于存储元素public E e;// ⽤于存储下⼀个节点public Node next;public Node(E e, Node next) {this.e = e;this.next = next;}public Node(E e) {this(e, null);}public Node() {this(null, null);}@Overridepublic String toString() {return e.toString();}}// 定义⼀个虚拟头结点private Node dummyHead, tail;private int size;public DummyHeadLinkedListQueue(){this.dummyHead = new Node(null, null);this.tail = null;this.size = 0;}@Overridepublic int getSize() {return this.size;}public Boolean isEmpty(){return this.size == 0;}@Overridepublic int getCapacity() {throw new IllegalArgumentException("LinkedList cannot getCapacity!");}@Overridepublic void enqueue(E value) {// 开始⼊队列(从队列的尾部进⾏⼊队列)// 1. 构造插⼊的节点Node node = new Node(value);// 2. 尾部插⼊节点 //bug : 由于默认的时候 tail为null，此时如果直接访问tail.next 是错误的if (tail == null) {dummyHead.next = node;// 说明此时队列为空的tail = node;} else {tail.next = node;// 3. 尾部节点向后移动tail = tail.next;}// 4. 队列长度增加size++;}@Overridepublic E dequeue() {// 元素出队列从链表的头部出去// 1. 获取头结点的位置Node head = dummyHead.next;// 缓存出队的元素Node retNode = head;// 2. 移动节点dummyHead.next = head.next;// 4. 更新容量size--;head = null;if (isEmpty())tail = null; // bug修复return (E) retNode;}@Overridepublic E getFront() {return null;}@Overridepublic String toString(){StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();stringBuilder.append("Queue head:");Node cur = dummyHead.next;while (cur != null){stringBuilder.append(cur + "->");cur = cur.next;}return stringBuilder.append("null tail").toString();}}以上就是创建队列实现的5中⽅式，每种⽅式都有各⾃的特点，就做个简单总结吧！ 队列的时间复杂度分析：+ 队列Queue[数组队列]void enqueue(E) O(1) 均摊复杂度E dequeue() O(n) 移出队列⾸部的元素，需要其他元素向前补齐E getFront() O(1)void dequeue() O(1)Int getSize() O(1)bool isEmpty() O(1)+ 循环队列void enqueue(E) O(1) 均摊复杂度E dequeue() O(1)E getFront() O(1)void dequeue() O(1)Int getSize() O(1)bool isEmpty() O(1)以上就是对于队列实现的⼏种⽅式的总结了。
数据结构(牛小飞)6队列PPT课件
循环队列的应用
循环队列是一种利用固定长度的数组实现的队列，通过 循环利用数组的空间来达到动态扩展的效果。
循环队列在实现上需要处理队列为空和队列满的情况， 以保证数据的正确性。
循环队列在处理大量数据时具有较高的效率，能够避免 频繁的内存分配和释放操作。
代码的复杂性。
04
出队操作：删除循环队列头部的元素，并将头部指针 向前移动一位。如果头部指针已经达到数组的最后一 个位置，则将其重置为数组的第一个位置。
04
队列的运算性能分析
队列的插入性能分析
总结词
队列的插入操作通常具有较好的 性能，时间复杂度为O(1)。
详细描述
在队列中，插入操作通常在队尾进 行，因为队列是一种先进先出 （FIFO）的数据结构，所以插入操 作可以在常数时间内完成。
消息中间件
使用队列可以实现异步的消息传递， 提高系统的解耦性和扩展性。
02
队列的基本操作
入队操作
总结词
在队列的尾部添加元素
详细描述
入队操作是指将一个元素添加到队列的尾部。在队列中，新元素总是被放置在 队尾，等待被处理。入队操作的时间复杂度通常为O(1)，即常数时间复杂度。
出队操作
总结词
从队列的头部移除元素
详细描述
出队操作是指从队列的头部移除一个元素。在队列中，最先进入的元素最先被处理， 因此出队操作总是从队头开始。出队操作的时间复杂度通常为O(1)，即常数时间复 杂度。
队列的初始化与销毁
总结词
创建和释放队列所占用的资源
详细描述
队列的初始化操作是创建一个空队列，并分配必要的存储空间。销毁队列的操作则是释放队列所占用的存储空间， 并解除与队列相关的所有资源。初始化与销毁操作的时间复杂度通常为O(1)。
数据结构——队列的应用
数据结构——队列的应用队列是一种线性数据结构，可以被看作是在一端进行插入操作（入队），另一端进行删除操作（出队）的特殊线性表。
在实际应用中，队列有许多重要的应用场景，下面将介绍一些常见的队列应用。
1.任务调度在操作系统中，任务调度是操作系统的一项重要功能。
当有多个任务需要执行时，可以使用队列来实现任务调度。
通过队列，可以按照任务的优先级来进行调度，高优先级的任务先执行，低优先级的任务后执行。
2.操作系统进程调度在操作系统中，进程是多任务调度的基本单位。
操作系统需要为每个进程分配CPU时间片。
当一个进程的CPU时间片用完后，操作系统会将其放入队列的末尾，然后从队列的头部获取下一个进程执行，实现多进程的调度。
3.打印队列在打印机任务中，多个任务同时请求打印，但是打印机一次只能处理一个任务。
可以使用队列来实现打印机任务调度，按照请求的顺序进行打印。
4.网络请求队列在网络服务中，当服务器并发接受到多个请求时，可以使用队列来进行请求的调度和处理。
每当收到一个请求，服务器就将其放入队列中，然后从队列中按照一定的规则取出请求进行处理。
5.消息队列在分布式系统中，各个节点之间通常需要进行消息的传递和通信。
可以使用队列来实现消息的异步传递。
发送方将消息放入队列，接收方从队列中获取消息进行处理。
6.广度优先在图论中，广度优先（BFS）是一种用来遍历或图的技术。
BFS使用队列来保存待访问的节点，先将起始节点入队，然后从队列中取出节点进行处理，并将其所有邻接节点入队。
按照这种方式不断遍历，直到队列为空为止。
7.线程池在多线程编程中，线程池用于管理和复用线程资源，提高线程的利用率和性能。
线程池通常使用队列来存放待执行的任务。
当有任务到来时，将其放入队列，线程池按照一定的规则从队列中取出任务进行执行。
8.缓存淘汰算法在缓存系统中，当缓存已满时，需要选择一些数据进行淘汰，给新的数据腾出空间。
常见的淘汰策略有先进先出（FIFO）、最近最少使用（LRU）等。
3.3.1《队列》-教学设计-粤教版(2019)高中信息技术-数据与数据结构选修1
2. 教学手段：
- 多媒体设备：利用PPT、动画等形式展示队列的操作过程，使抽象概念形象化，便于学生理解。
- 教学软件：运用编程软件或模拟工具，让学生实时观察队列操作的结果，提高学习效果。
- 网络资源：提供在线教程和案例，引导学生课后自主学习，拓展知识面。
- 教学方法/手段/资源：
讲授法：通过讲解，帮助学生理解队列的理论知识。
实践活动法：通过编程实践，让学生亲身体验队列的操作。
合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
- 作用与目的：
加深学生对队列知识点的理解，掌握队列操作技能。
通过实践活动，提高学生的问题解决能力和动手能力。
3. 课后拓展应用
信息技术手段：利用在线平台和微信，实现资源共享和互动。
- 作用与目的：
让学生提前接触队列知识，为课堂学习打下基础。
培养学生自主学习能力和问题意识。
2. 课中强化技能
- 教师活动：
导入新课：通过一个实际生活中的排队场景视频，引出队列的概念。
讲解知识点：详细讲解队列的先进先出特性、插入和删除操作的实现。
- 针对应用题，评价学生分析的合理性，给出改进建议，帮助学生深入理解队列的应用。
- 对思考题的答案进行评阅，指出学生分析中的不足，并给出优化建议，引导学生深入思考队列的存储结构。
- 反馈方式：通过在线学习平台或书面形式，及时将作业批改结果反馈给学生，同时提供个别指导，帮助学生改进不足。
课后拓展
- 队列在操作系统中的应用，如进程调度、线程同步等。
- 队列与栈的比较：学生需理解队列与栈这两种常见数据结构的异同，以及它们适用的不同场景。
数据结构：循环队列(C语言实现)
数据结构：循环队列（C语言实现）生活中有很多队列的影子，比如打饭排队，买火车票排队问题等，可以说与时间相关的问题，一般都会涉及到队列问题；从生活中，可以抽象出队列的概念，队列就是一个能够实现“先进先出”的存储结构。
队列分为链式队列和静态队列；静态队列一般用数组来实现，但此时的队列必须是循环队列，否则会造成巨大的内存浪费；链式队列是用链表来实现队列的。
这里讲的是循环队列，首先我们必须明白下面几个问题一、循环队列的基础知识1.循环队列需要几个参数来确定循环队列需要2个参数，front和rear2.循环队列各个参数的含义（1）队列初始化时，front和rear值都为零；（2）当队列不为空时，front指向队列的第一个元素，rear指向队列最后一个元素的下一个位置；（3）当队列为空时，front与rear的值相等，但不一定为零；3.循环队列入队的伪算法（1）把值存在rear所在的位置；（2）rear=（rear+1）%maxsize ，其中maxsize代表数组的长度；程序代码：[cpp]view plaincopy1.bool Enqueue(PQUEUE Q, int val)2.{3.if(FullQueue(Q))4.return false;5.else6. {7. Q->pBase[Q->rear]=val;8. Q->rear=(Q->rear+1)%Q->maxsize;9.return true;10. }11.}4.循环队列出队的伪算法（1）先保存出队的值；（2）front=（front+1）%maxsize ，其中maxsize代表数组的长度；程序代码：[cpp]view plaincopy1.bool Dequeue(PQUEUE Q, int *val)2.{3.if(EmptyQueue(Q))4. {5.return false;6. }7.else8. {9. *val=Q->pBase[Q->front];10. Q->front=(Q->front+1)%Q->maxsize;11.return true;12. }13.}5.如何判断循环队列是否为空if（front==rear）队列空；else队列不空；[cpp]view plaincopy1.bool EmptyQueue(PQUEUE Q)2.{3.if(Q->front==Q->rear) //判断是否为空4.return true;5.else6.return false;7.}6.如何判断循环队列是否为满这个问题比较复杂，假设数组的存数空间为7，此时已经存放1，a，5,7,22,90六个元素了，如果在往数组中添加一个元素，则rear=front；此时，队列满与队列空的判断条件front=rear相同，这样的话我们就不能判断队列到底是空还是满了；解决这个问题有两个办法：一是增加一个参数，用来记录数组中当前元素的个数；第二个办法是，少用一个存储空间，也就是数组的最后一个存数空间不用，当（rear+1）%maxsiz=front时，队列满；[cpp]view plaincopy1.bool FullQueue(PQUEUE Q)2.{3.if(Q->front==(Q->rear+1)%Q->maxsize) //判断循环链表是否满，留一个预留空间不用4.return true;5.else6.return false;7.}附录：queue.h文件代码：[cpp]view plaincopy1.#ifndef __QUEUE_H_2.#define __QUEUE_H_3.typedef struct queue4.{5.int *pBase;6.int front; //指向队列第一个元素7.int rear; //指向队列最后一个元素的下一个元素8.int maxsize; //循环队列的最大存储空间9.}QUEUE,*PQUEUE;10.11.void CreateQueue(PQUEUE Q,int maxsize);12.void TraverseQueue(PQUEUE Q);13.bool FullQueue(PQUEUE Q);14.bool EmptyQueue(PQUEUE Q);15.bool Enqueue(PQUEUE Q, int val);16.bool Dequeue(PQUEUE Q, int *val);17.#endifqueue.c文件代码：[cpp]view plaincopy1.#include<stdio.h>2.#include<stdlib.h>3.#include"malloc.h"4.#include"queue.h"5./***********************************************6.Function: Create a empty stack;7.************************************************/8.void CreateQueue(PQUEUE Q,int maxsize)9.{10. Q->pBase=(int *)malloc(sizeof(int)*maxsize);11.if(NULL==Q->pBase)12. {13. printf("Memory allocation failure");14. exit(-1); //退出程序15. }16. Q->front=0; //初始化参数17. Q->rear=0;18. Q->maxsize=maxsize;19.}20./***********************************************21.Function: Print the stack element;22.************************************************/23.void TraverseQueue(PQUEUE Q)24.{25.int i=Q->front;26. printf("队中的元素是:\n");27.while(i%Q->maxsize!=Q->rear)28. {29. printf("%d ",Q->pBase[i]);30. i++;31. }32. printf("\n");33.}34.bool FullQueue(PQUEUE Q)35.{36.if(Q->front==(Q->rear+1)%Q->maxsize) //判断循环链表是否满，留一个预留空间不用37.return true;38.else39.return false;40.}41.bool EmptyQueue(PQUEUE Q)42.{43.if(Q->front==Q->rear) //判断是否为空44.return true;45.else46.return false;47.}48.bool Enqueue(PQUEUE Q, int val)49.{50.if(FullQueue(Q))51.return false;52.else53. {54. Q->pBase[Q->rear]=val;55. Q->rear=(Q->rear+1)%Q->maxsize;56.return true;57. }58.}59.60.bool Dequeue(PQUEUE Q, int *val)61.{62.if(EmptyQueue(Q))63. {64.return false;65. }66.else67. {68. *val=Q->pBase[Q->front];69. Q->front=(Q->front+1)%Q->maxsize;70.return true;71. }72.}[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。
队列的基本操作及应用
循环队列的基本运算
（5）元素出队：
procedure delqueue(var Q:queue;var X:elemtype); begin if qempty(Q) then writeln(‘Underflow’) else begin Q.front:=(Q.front+1) mod maxsize; X:=Q.data[Q.front]; end; end;
最后根据队列sq中的存储信息和指针位 置，即可链接成从迷宫入口到出口的最短路 径。就上例而言，sq队列的最后情况为：
当rear指针指示的数据元素已到达出口 （6，8）时，根据rear所据元素的前趋序号 即可获得所要的走迷宫的最短路径（回溯）。
例题4：产生数（2002年NOIP普及组第3题） 给出一个整数n（n<2000）和k个变换规则（k≤15） 规则：① 1个数字可以变换成另1个数字； ② 规则中，右边的数字不能为零。 例如：n=234，k=2规则为 2 → 5 3 → 6 上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为 （包括原数） 234 534 264 564 共4种不同的产生数 求经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多 少个不同的整数。 仅要求输出不同整数个数。
（2）队列可以理解为一个数组，数组元素是如下记录： RECORD C10,C7,C3, pre: integer; END; 数组下标为容器状态号。下面是倒油过程的队列：
当倒油产生出第19个容器状态时已达到了题解的 目的。这时只要根据pre中的状态号17可以回溯到第 17个容器状态的pre值为15，依次可再获得13，11， 9，7，5，2，1容器状态号，从而即可得到本题的倒 油过程（共倒9次），而且是最少的倒油次数。
（1）从一个容器的状态（三个容器中油的 容量）看，虽然有可能经过上述六种倒油的 方法产生六种容器状态，但实际上这六种新 产生的容器状态，许多是已经出现过的状态。 例如初始状态（10,0,0）表示 C10=10， C7=0，C3=0，经过上述六种倒油方法只能产 生出两种新的容器状态（3,7,0），表示C10 向C7倒油的结果和（7,0,3），表示C10向C3 倒油的结果。如果再增加应该表示新容器状 态是由什么状态产生的指示pre，那么用这 三个容器倒油的过程就可以用队列的方法来 实现了。
队列的定义及特点
队列的定义及特点队列是一种数据结构，它按照先进先出（First In First Out，FIFO）的原则对元素进行管理和操作。
在队列中，新元素加入到队列的一端，称为队尾（rear），而已存在的元素则从队列的另一端删除，称为队首（front）。
队列的主要特点如下：1.先进先出：队列是按照先进先出的原则进行操作的，也就是最先进入队列的元素最先被取出。
这个特点使得队列可以用于模拟现实生活中的排队现象。
2.有限容量：队列的容量是有限的，只能存储有限个元素。
当队列已满时，再次添加元素会导致队列溢出。
为了解决这个问题，可以使用循环队列来实现队列的循环利用。
3.队列元素的类型可以是任意的：队列可以存储不同类型的数据元素，可以是整型、字符型、浮点型等。
4. 只能在队首删除元素，在队尾插入元素：在队列的队首（front）进行删除操作，而在队列的队尾（rear）进行插入操作。
这是由于队列的特性决定的，保证先进入队列的元素先被取出。
5.队列的长度可以动态变化：队列的长度可以根据插入和删除操作的需求而动态的增加或减少。
当队列中没有元素时，称为空队列。
6.队列操作的时间复杂度是O(1)：在插入和删除操作中，队列的操作时间复杂度都是O(1)。
这是由于队列是通过指针操作的，只需移动指针即可完成元素的插入和删除。
队列的应用场景很广泛，以下是一些常见的应用场景：1.操作系统中的进程调度：操作系统中的进程调度通常使用队列来管理就绪队列，即等待执行的进程队列。
当一个进程执行完成后，从就绪队列的队首取出下一个进程进行执行。
2.广度优先（BFS）：在图论中，广度优先算法就是利用队列来实现的。
该算法从指定的起始顶点开始，依次遍历其邻居节点，并将他们加入到队列中，然后在队列中依次取出节点进行访问。
3.网页爬虫中的URL管理：网页爬虫通常需要从一些已知的URL出发，不断地从这些URL中爬取新的链接。
这个过程可以使用队列来管理待爬取的URL，保证每个URL只被访问一次。
数据结构栈和队列知识点总结
数据结构栈和队列知识点总结一、栈的基本概念栈是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。
栈有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。
入栈指将元素压入栈中，出栈指将最近压入的元素弹出。
二、栈的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过一个变量来记录当前栈顶位置。
2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。
三、应用场景1. 表达式求值：使用两个栈分别存储操作数和运算符，按照优先级依次进行计算。
2. 函数调用：每当调用一个函数时，就将当前函数的上下文信息压入调用栈中，在函数返回时再弹出。
3. 浏览器历史记录：使用两个栈分别存储浏览器前进和后退的网页地址。
四、队列的基本概念队列是一种线性数据结构，具有先进先出（FIFO）的特点。
队列有两个基本操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。
入队指将元素加入到队列尾部，出队指从队列头部删除元素。
五、队列的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过两个变量分别记录队列头和队列尾的位置。
2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。
六、应用场景1. 广度优先搜索：使用队列来保存待访问的节点，按照层次依次访问。
2. 线程池：使用队列来保存任务，线程从队列中取出任务进行处理。
3. 缓存淘汰策略：使用队列来维护缓存中元素的顺序，根据一定策略选择删除队首或队尾元素。
七、栈和队列的比较1. 栈是一种后进先出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构。
2. 栈只能在栈顶进行插入和删除操作，而队列可以在两端进行操作。
3. 栈可以用于回溯、函数调用等场景，而队列适合于广度优先搜索、缓存淘汰等场景。
八、常见问题及解决方法1. 栈溢出：当栈空间不够时，会发生栈溢出。
解决方法包括增加栈空间大小、减少递归深度等。
2. 队列空间浪费：当使用数组实现队列时，可能会出现队列空间不足的情况。
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第5章 队列
与栈一样，队列也是一种操作受限的线性表。队列在操作系统 和事务管理等软件设计中应用广泛，如键盘输入缓冲区问题就是利 用队列的思想实现的。
本章重点和难点： 1、队列的顺序表示与实现 2、队列的链式表示与实现
5.1 队列的定义与抽象数据类型
队列只允许在表的一端进行插入操作，在表的另一端进行删除操作。
5.1 队列的定义与抽象数据类型
2．基本操作集合 （1）InitQueue(&Q)：初始化操作，建立一个空队列Q。 （2）QueueEmpty(Q)：若Q为空队列，返回1，否则返回0。 （3）EnQueue(&Q,e)：插入元素e到队列Q的队尾。 （4）DeQueue(&Q,&e)：删除Q的队首元素，并用e返回其值。 （5）Gethead(Q,&e)：用e返回Q的队首元素。 （6）ClearQueue(&Q)：将队列Q清空。
队头
下标 0
1
2
34
队尾
56
7
a bcde f g
89
front
rear
5.2 队列的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ序存储及实现
在使用队列前，先初始化队列，此时，队列为空，队头指针front和 队尾指针rear都指向队列的第一个位置，即front=rear=0，如图5.3 所示。
下标 0
1
2
3
4
56
7
89
front=rear=0
每一个元素进入队列，队尾指针rear就会增1，若元素a、b、c依次 进入空队列，front指向第一个元素，rear指向下标为3的存储单元， 如图5.4所示。
下标 0 1
2
34
5
6
7
89
a bc
front=0
rear=3
5.2 队列的顺序存储及实现
当一个元素出队列时，队头指针front增1，队头元素即a出队后，front向后移 动一个位置，指向下一个位置，rear不变，如图5.5所示。
5.2 队列的顺序存储及实现
当队尾指针rear达到最大值QueueSize-1时，前提是队列中还有 存储空间，若要插入元素，就要把队尾指针rear变为0；当队头指针 front达到最大值QueueSize-1时，若要将队头元素出队，要让队头指 针front变为0。这可通过取余操作实现队列的首尾相连。例如，假设 QueueSize=10，当队尾指针rear=9时，若要将新元素入队，则先令 rear=（rear+1）%10=0，然后将元素存入队列的第0号单元，通过 取余操作实现了队列的逻辑上的首尾相连。
5.2 队列的顺序存储及实现
5.2.1 顺序队列的表示
顺序队列通常采用一维数组依次存放从队头到队尾的元素。同时， 使用两个指针分别指示数组中存放的第一个元素和最后一个元素的 位置。其中，指向第一个元素的指针被称为队头指针front，指向最 后一个元素的指针被称为队尾指针rear。
元素a、b、c、d、e、f、g依次进入队列后的状态如图5.2所示。 元素a存放在数组下标为0的存储单元中，g存放在下标为6的存储单 元中，队头指针front指向第一个元素a，队尾指针rear指向最后一 个元素g的下一位置。
下标 0 1
2
3
4
56
7
89
bc
front=1 rear=3
5.2 队列的顺序存储及实现
5.2.2 顺序队列的“假溢出”
在对顺序队列进行插入和删除操作的过程中，可能会出现“假溢 出”现象。经过多次插入和删除操作后，实际上队列还有存储空间， 但是又无法向队列中插入元素，我们将这种溢出称为“假溢出”。
5.1.1 什么是队列
队列（queue）是一种先进先出（first in first out，缩写为FIFO） 的线性表，它只允许在表的一端进行插入，另一端删除元素。这与我 们日常生活中的排队是一致的，最早进入队列的元素最早离开。在队 列中，允许插入的一端称为队头（front），允许删除的一端称为队 尾（rear）。
5.1 队列的定义与抽象数据类型
假设队列为q=（a1，a2，…，ai，…，an），那么a1为队头元素， an为队尾元素。进入队列时，是按照a1，a2，…，an的顺序进入的， 退出队列时也是按照这个顺序退出的。也就是说，当先进入队列的元 素都退出之后，后进入队列的元素才能退出。即只有当a1，a2，…， an-1都退出队列以后，an才能退出队列。
例如，在图5.2所示的队列中插入3个元素h、i、j，然后删除2个 元素a，b之后，就会出现如图5.6所示的情况。当插入元素j后，队 尾指针rear将越出数组的下界而造成“假溢出”。
下标 0
1
2
34
56
7
89
cde f gh i j
front=2
rear=10
5.2 队列的顺序存储及实现
5.2.3 顺序循环队列的表示
8 7
6
5 4
9 0
1
2 3
front rear
（a）队空
i
h8
7
g6
5
f4 e
j 9a
0
1b
2
3c d
front rear
出队列
a1 a2
…
front
ai
…
an
rear
入队列
5.1 队列的定义与抽象数据类型
5.1.2 队列的抽象数据类型
1．数据对象集合 队列的数据对象集合为{a1，a2，…，an}，每个元素都具有相 同的数据类型DataType。 队列中的数据元素之间也是一对一的关系。除了第一个元素a1外， 每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外， 每一个元素有且只有一个直接后继元素。
5.2 队列的顺序存储及实现
2．顺序循环队列的队空和队满判断 但是，在顺序循环队列在队空和队满的情况下，队头指针front和队 尾指针rear同时都会指向同一个位置，即front==rear，如图5.7所示。 即队列为空时，有front=0，rear=0，因此front==rear。队满时也 有front=0，rear=0，因此front==rear。