五年级 火车过桥
五年级奥数火车行程问题
五年级奥数~ 火车过桥的问题火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。
火车过桥问题会有很多的变式，找到突破口进行解答。
当火车连续通过两座桥时：速度=两次的路程差÷两次的时间差。
（1）一列火车行驶的速度是72千米每小时，阿派要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？（2）一列火车全车从一个停在路旁避让的人的身旁驶过，行了14秒钟，已知这列火车每小时行90千米，这列火车长多少米？（3）一列火车长414米，它用23秒钟全车通过一个路旁避让的人的身旁，这列火车每小时行驶多少千米？（4）一列火车以72千米每小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？（5）一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒钟。
已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？（6）一列火车全车过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。
火车长368米，这列火车每小时行多少千米？（7）一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？（8）一列火车长800米，从路边的一根电线杆旁边通过，用了2分钟。
以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开共用了5分钟，这座桥长多少米？（9）一个人站在铁路旁，听见行驶而来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车驶过他面前。
已知火车响起汽笛时离他1360米；(轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度。
（得数保留整数）（10）（11）火车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？（12）一列火车以相同的速度通过两个隧道，第一个隧道长316米，第二个隧道长140米，全车通过第一个隧道行了25秒钟，全车通过第二个隧道行了14秒钟。
数学五年级第7讲：火车过桥问题(最新数学课件)
小结
1. 火车经过一个人（一棵树……）： 公式：车长(总路程)＝火车速度×时间
2. 火车过桥（隧道）： 公式：车长＋桥(隧道)长(总路程)＝火车
速度×过桥时间。
例题三
已知一列列车通过500米的隧道用了23秒，接着通过340米 的隧道用了19秒，这列火车与长400米、速度为每秒42米的另 外一列火车错车而过需要多少秒？
路程=队伍长+火车长
460-100=360（米） 路利程用=植答速树：度问这和题列×时解火间答车长360米。
练习五（选讲）
一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到 一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过 用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米？
0.2分钟 追及路程÷速度差=追及时间
桥，共需多少分钟？
队伍有多长呢？
0.5×（396÷2-1）=98.5（米）
（98.5+876.5）÷65=15（分钟）
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，
共需15分钟。 利时用间植=路树程问÷题速解度决和
路程=队伍长+桥长
例题五（选讲） 180米/分钟=3米/秒 五、六年级开展野外军训活动。全体师生共201人排成一
答：苏通大桥的长是6780米。
练习二
一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过 长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。
（200-172）÷（40-36）=7（米/秒）
火车走的路程
7×40=280（米）
路程=车长+隧道长
280-200=80（米） 答：火车的速度是7米/秒，车长是80米。
练习一
一列长400米的火车，以每秒50米的速度穿过隧道，从
五年级数学上册《火车过桥问题》例题讲解
五年级数学上册《火车过桥问题》例题讲解【总结】1、火车过树的路程=火车车长；2、火车过人的路程=火车车长；3、火车过桥--完全通过的路程=火车车长+桥长1、火车过树例题1：一列火车长80米，以80米/秒的速度经过一棵树，需要几秒？题中问时间，而已知条件中含有路程，速度，明显是一个行程问题，这是要考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、速度也只有唯一的一个。
C、可直接使用公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）本题是最简单的行程问题，只有唯一的路程，速度，可直接使用公式。
2、火车过人例题2：一列过车长80米，其速度是78米/秒，一个人在路边迎头跑来，速度是2米/秒，从火车与人相遇到火车完全经过，需要多少秒？本题中问的是时间，题中已知条件同样有路程与速度，明显也是一个行程问题，同样考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、此处有两个速度，78米/秒和2米/秒。
题中提到了相遇，先求出速度和。
78+2=80（米/秒）C、可直接使用相遇问题公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）追及问题可做同样的分析。
3、火车过桥--完全通过例题3：一列火车长420米，以每秒35米的速度通过一座大桥共用去18秒，这座桥长多少米？本题中问的是路程，但是题中有路程、时间、速度，三要素都有了，是否题目出错了。
我们可以结合画图分析一下。
A、火车完全通过大桥，就是车尾也要脱离大桥。
这样解释还是挺抽象的，所以我们画个图帮助分析。
图①有三段路程，无法分析清楚到底需要几段路程。
所以在图②中让火车站起来直立行走，可以清晰的看到，火车尾从起点到终点走过的路程=火车的车长+桥长。
回首问题再看求桥长=火车尾从起点到终点走过的路程-火车的车长B、三个已知量含有速度、时间。
五年级下册数学试题-奥数培优：火车过桥(全国通用 )
1、过桥问题是行程问题中的一类.我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程.这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决问题的关键.2、火车过桥问题的基本数量关系式：路程=桥长+车长过桥时间=（桥长+车长）÷车速车速=（桥长+车长）÷过桥时间桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长一列火车有18节车厢，每节车厢长45米，车厢与车厢之间相隔1米，问这列火车以30米/秒的速度过一座长103米的大桥需要多少秒？火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？(北师大附小期末模拟)在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米，现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？客车以每秒钟21米的速度行驶，司机发现对面开来的一列货车，速度是每秒钟15米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172米，车速每秒24米，乙车车长128米，车速每秒16米。
现乙车在前甲车在后，两车相距180米，甲车完全超过乙车要行多少路程？小李在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是2米/秒。
从后面开来一列长288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，问火车的速度是多少？一列快车每小时行90千米，一列车员由车尾走向车头，同时一列慢车以每小时72千米的速度相向而行。
如果列车员每秒行1米，慢车经过他身旁用了3秒钟，问慢车的车身长是多少米？一列客车以每小时90千米的速度从南往北行驶，车上一位乘客以每秒钟1米的速度向车尾行走。
一列长156米的货车从北往南行驶，4秒钟从乘客身边驶过，问货车每小时行多少千米？甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是1米/秒，这列火车有多长？一行人和一骑车人同时同向沿铁路边行进，行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。
五年级奥数行程问题：火车过桥问题讲座及练习
五年级奥数讲座--------火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。
例1 一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
练习11、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。
求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。
2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长180米，每秒行20米；客车车身长270米，每秒行25米。
两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要多少时间？3、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多少秒？例2 一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。
练习24、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，求全车通过要多少秒？5、 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？6、 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？7、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？例3 一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
五年级奥数火车过桥问题典型例题带答案解析
小学奥数五年级火车过桥典型例题带答案解析例题1：一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,求这列火车的速度是多少米/秒,火车全长是多少米？解析：火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身长。
火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离开桥；穿过山洞，是从车头进洞算起到车尾离洞。
而车身长度不变，桥比山洞长530-380=150(米)，火车通过150米用的时间是40-30=10(秒)，因此火车的速度是每秒行驶：150÷10=15(米)，车身长15×40-530=70(米)或15×30-380=70(米)。
列式计算：火车的速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米)火车的车身长：15×30-380=450-380=70(米)答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米。
例题2：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？解析：把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．队伍完全过桥，是从队伍头上桥算起到队伍尾离开桥，车长求出后，根据队伍路程÷速度＝时间，就可以求出过桥的时间了。
列式计算：队伍长：1×﹙346÷2-1﹚=1×﹙173-1﹚=172﹙米﹚过桥的时间：﹙702+172﹚÷23=874÷23=38﹙分钟﹚答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
例题3：甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？解析：火车完全过桥问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)+火车身长]÷火车速度；火车完全在桥上行驶问题公式：火车过桥(或遂道)所用的时间=[桥长(遂道长)—火车身长]÷火车速度；两列火车相向而行公式：相遇到相离的时间=两火车车身长度之和÷两车速度和。
小学五年级火车过桥的行程问题例题精选十道
火车过桥的行程问题经典例题1.一列火车车长180米，每秒行25米，这列火车完全通过320米的大桥，需要经过秒。
2.一列火车车长240米，每秒行30米，这列火车完全通过720米的大桥需要秒。
3.一列火车的车速是每分钟280米，这列火车从车头上桥到车尾离桥需要8分钟，已知这座桥的桥长是1600米，那么这列火车的车长是米。
4.一列火车车长是480米，通过720米的山洞需要6分钟，这列火车的速度是每分钟米。
5.一列火车经过一座长240米的大桥用了10秒，经过另一座长360米的大桥用了13秒，这列火车长米。
6.墨莫沿铁路旁的小道散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列速度为18米/秒的火车，已知火车全长360米，那么从车头与他相遇到车尾错开的时间是秒。
7.高高在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长180米的火车从他后面开来，已知火车的速度是每秒20米，那么火车从他身边经过需要秒。
8.小玲在一条笔直的公路上散步，速度为60米/分，一辆长26米的公共汽车从后面追来，公共汽车的速度是14米/秒，那么从车头追上小玲，到车尾与小玲错开需要秒。
9.小樱以每分钟120米的速度沿铁路步行，一列长200米的客车从她身后开来，客车的速度是每秒钟22米，客车从他身边经过要用秒。
10.一列火车经过一条300米的隧道，又经过另外一条425米的隧道用了25秒，这列火车长米。
11.一列火车车长210米，每秒行25米，这列火车完全通过290米的大桥，需要经过秒。
12.一列火车的车速是每分钟160米，这列火车从车头上桥到车尾离桥需要8分钟，已知这座桥的桥长是1000米，怎么这列火车的车长是米。
13.一支队伍排成长200米的队列，要通过一座长是1000米的桥，这支队伍前进的速度是每分钟60米，那么这支队伍经过这座桥需要分。
14.乐乐在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长240米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10秒，那么火车的速度为米/秒。
五年级思维拓展第三讲火车过桥
第三讲：火车过桥专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
A类题型1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？2..一列火车长120米，每秒行25米。
全车通过一座180米的大桥，需要多少时间?3.一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3分钟。
这列火车长多少米？4.一列长100米的火车通过南京长江大桥需要4分钟，已知南京长江大桥长 6700米。
求这列火车的速度。
5.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。
6.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米?五15五五五五五五五15五五五五五五7.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。
五8五五五五五五五8五五五五五五8..有一座长280米的大桥，小明以每分钟50米的速度走过大桥，需要多少分钟？一辆长20米的火车以每秒50米的速度通过这座大桥，需要多少秒钟？9.一列火车长200米，要通过一列长500米的隧道，火车的速度是10米/秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒?火车完全通过隧道的时间是多少秒?10.一列火车长200米，如果整列火车完全通过一列长400米的大桥，需要20秒。
五年级数学思维(火车过桥)
学习改变命运，思考成就未来！姓名 _______________火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
基本数量关系是:火车速度×时间=车长 + 桥长（1）一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？思路点拨：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
（2）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？思路点拨：先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
（3）一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？思路点拨：本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
（4）一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析与解：火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。
比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
（5）某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？思路点拨：一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。
应用题板块-行程问题之火车过桥(小学五年级奥数题)
应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。
【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。
他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。
【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。
【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。
【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。
【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。
小学五年级奥数火车过桥问题(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.小学五年级奥数火车过桥问题1、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？2、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？3、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？4、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？6、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？7、一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？8、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？9、一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。
10、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。
2.小学五年级奥数火车过桥问题1、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？2、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？3、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？4、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。
五年级数学上册必考方程解决火车过桥问题
x=320
答：这座桥长320m。
2、一列长为250m的火车，通过一个长为470m的隧道一共用了24秒，请问这列火车的速度为多少?
解∶设这辆火车的速度为x米/秒。
20×34=360+x
24x=250+470
x=30
答：这辆火车的速度为30米/秒。
3、一座铁路桥长为1000m，一列火车从桥上通过，火车速度为每秒40m，火车长200m，请问火车完全在桥上的时间是多少?
解∶设火车完全在桥上的时间是x秒。
1000-ห้องสมุดไป่ตู้00=40x
x=20
答∶火车完全在桥上的时间是20秒。
4、一列长为220米的火车以45米/秒的速度行驶，迎面过来了一列长为340的火车以35米/秒的速度行驶，两列火车从车头相遇到车尾相离一共需要多长时间
解∶设一共需要x秒。
(45+35)x=220+340
用方程解决《火车过桥问题》
解题公式：
★（桥长+火车长）÷速度=过桥时间
★时间=（桥长+车长）÷速度
★速度=（桥长+车长）÷时间
★桥长+车长=速度×时间
★桥长=速度×时间-车长
★车长=速度×时间-桥长
1、一列火车长360米以20米/秒的速度通过一座桥需过桥要34秒，请问这座桥长多少米？
解∶设这座桥长xm。
x=7
答：一共需要7秒。
五年级上册数学 用方程解决火车过桥问题
x+360=（360÷2）×6
x+360=180×6
x=1080-360
x=720
答: 这座大桥长72Байду номын сангаас米．
3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车身长？
解：设这列火车的速度为x米每秒。
90x–60x=2010-1260
2、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度．用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和。
22x–82=16×2x–162
22x–82=32x–162
80=10x
x=8
火车长为8×22-82=94(米)．
答: 火车长度是94米．
1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？
【分析】火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和．根据路程÷速度=时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。或者根据等量关系：速度×时间=总路程，列方程求时间。
解：设需要x 秒。
12x = 108+48
12x=156
x=13
答: 火车经过桥面要13秒钟．
30x=750
x=25
火车的长度为25×60-1260=240(米)．
答: 火车的车身长是240米．
4、火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒，求火车的长度．
五年级第十二讲火车过桥
4.线线靠窗坐在一列时速 60千米的火车里,看 到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车 车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节 车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货 车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头 长10米．问货车行驶的速度是多少？
4.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行 进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队 伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.
5. 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米， 乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一 乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始 到乙车车尾离开他的车窗共用了14秒，求乙 车的车长.
3. 两列火车，快车长240米，速度每秒24米，慢 车长200米，速度每秒16米. (1)两车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？ 车超慢车要多少秒?
4.某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着 通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一 列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过， 问需要几秒钟？
第十二讲 火车过桥
课前加油站
1. 一辆汽车沿直线向前开，前轮走的远后轮走 的远？
2.什么是火车过桥？火车过桥三个核心 点是什么？
3. 火车过桥和原来学过行程问题有什么 不同？有什么相同？
4.甲乙两列火车分别长300米、200米， 速度分别为30米/秒、20米/秒，两车从 相距2000米的两端同时出发，求两车经 过多长时间相遇.
6.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行 人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米 /时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列 火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒， 通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多 少？
7.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一 列火车从甲身边开过用了6秒，遇见甲后4分火 车又遇见乙，从乙身边开过用了5秒，那么从火 车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
小学五年级奥数 思维训练 火车过桥 火车与人的相遇和追及应用题 练习题
火车过桥问题一、过车过桥（从车头上桥到车尾下桥）火车在平路上行驶的路程，火车的路程要固定一点看（头着头、尾看尾）。
题型一：求过桥时间火车过桥：路程=桥长+车长1.一列长200米的火车通过一座长400米的大桥，车速是15米/秒，那么火车通过这座桥用了多长时间?2.一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？3.一列火车车长180米，每秒行20米。
请问：这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？4.一列火车经过南京长江大桥，大桥长米，这列火车长米，火车每分钟行米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？5.一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥。
从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？6.长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？题型二求列车或桥长度（从车头上桥到车尾下桥）火车的路程=桥长十车长车长=路程-桥长车长=速度×时间一桥长1、一列火车通过一座长600米的大桥用了60秒，车速是15米/秒，那么这列火车的长度是多少米?2.一列火车长米，每秒钟行驶米，全车通过一条隧道需要秒钟，求这条隧道长多少米？3.一列火车经过一条350米的隧道用了20秒，又经过另一条420米的隧道用了22秒，这列火车有多长？4. 一列火车经过一座长130米的桥用了5秒，又经过另一座长250米的桥用了7秒，这列火车有多长？5.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？6.一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．7.四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？题型三求车速(1)比较法解决火车行程(2)比较得出路程差与时间差;(3)计算车速，车速=路程差÷时间差;比较两段路程，路程差÷时间差=车速1.一列火车在通过一座长420米的大桥时花了60秒，通过另一座长220米的大桥时花了40秒，那么这列火车的速度是多少? 车长是多少呢?2.已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？3.一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？4.已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?知识点2 火车与人的相遇和追及题型一火车与人相遇（从车头遇见人到车尾离开人）火车与人从相遇到错开的时间=路程和（车长）÷速度和2.牛牛沿着铁路跑步，每秒跑2米，迎面开来一列长120米的火车，车速是18米/秒，请问从车头与她相遇到车尾离开她需要多少秒?3. 一行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长600米的火车。
火车过桥问题(五年级)
第七讲火车过桥问题姓名知识要点：车速=（车长+桥长）÷通过时间通过时间=（车长+桥长）÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长例题精讲：例题1、一列小火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。
问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间？例题2、一列火车全长450米，每秒行驶16米，火车通过一条隧道需要90秒，求这条隧道长多少米？例题3、一列火车通过800米长的大桥需要55秒钟，通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身分别是多少？例题4、一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒，求火车的速度和车长。
（吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题）例题5、少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？例题6、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？学力训练：1、一列列车车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长260米，每秒行20米，要经过一个800米长的隧道，问：这列火车通过这个隧道需要多少秒？3、一列货车长360米，每秒行15米，全车通过一座大桥需40秒，这座大桥长多少米？4、一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这列火车的速度和车身长。
5、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用4分钟，这座大桥长多少米？6、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍行进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，这个队伍从上桥到离桥共需几分钟？7、有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒4米，前后两排的间隔距离是1米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？能力拓展：1、一列火车，从车头到山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒钟后车尾驶离山洞，已知山洞长638米，求火车全长？（甘肃省第八届小学数学冬令营试题）2、某小学有438名学生参加军训，每3人一排，排与排之间距离是1米，队伍每分钟走56米，问这支队伍经过1255米长的大桥需要多少分钟？（浙江省小学数学竞赛试题）3、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？（北京市第六届“迎春杯”数学竞赛试题）4、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。
奥数专题火车过桥(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
火车过桥【知识总结】火车过桥一般指的是火车从车头接触到桥头开始，直至火车尾完全离开桥尾的整个过程。
在这个过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车本身的长度。
此类问题主要分为几大类。
1：火车过桥`过隧道`过山洞等等过有长度的物体。
总路程=桥长+车长公式：（桥长+车长）÷过桥时间=火车速度2：火车过树`电线杆`静止的人等等过没有长度的“点”。
总路程=车长公式：车长÷时间=火车速度3：火车过运动的人面对面：路程和=车长；公式：车长÷速度和=时间通向`追及：总路程=车长；公式：车长÷速度差=时间4：火车与火车的相遇与`追及相遇：长火车+短火车=车速和×时间`追及：长火车+短火车=车速差×时间火车过桥问题是一种典型的行程问题，涉及路程、速度、时间之间的关系，其核心在于理解火车（或行人）通过固定桥梁时，所需时间、速度和覆盖距离的计算。
一：火车过桥、山洞、隧道【1】一座大桥全长320米，一列火车以每秒15米的速度经过这座大桥，一共用了45秒，那么火车长多少米？【练习】某列火车通过360米的隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度？【2】一列火车长150米，要完全通过一列长500米的桥，火车的速度是10米/秒，火车完全通过隧道的时间是多少秒?【练习】一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【3】一列火车长240米，火车以10米/秒的速度，完全通过一个隧道用了2分钟，那么隧道长多少米?【练习】大巴车车身长15米，以72千米每时的速度通过一座桥，用时15秒。
那么这座桥多少米？【4】一列火车长200米，若火车通过一座长800米的隧道需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要25秒，那么这座大桥长多少米?【练习】一列火车通过过一座846米的大桥需要53秒。
五年级《火车过桥问题》奥数教案
师：火车长不长？生：长。
师：很长的吧。
它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。
【板书课题：火车过桥问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？师：武汉长江大桥，大家知道吗？生：知道。
师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。
生：有（没有）。
师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。
确实很长，桥的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。
我们来看看这辆火车的速度是多少？生：每秒30米的速度行驶。
师：长江大桥的长度是多长呢？生：1670米。
师：是的。
那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须要知道什么？生：路程和速度。
师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。
那么路程呢？是桥的长度吗？生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。
师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。
就是桥长加上火车长。
对吗？生：对。
师：那路程是多少？谁来分享一下。
生：1670+400=2070（米）。
师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。
好，时间是多少？生：2070÷30=69（秒）。
师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，后面的问题都不是问题，是吗？生：是的。
板书：（1670+400）÷30=69（秒）队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？分析：我们可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出队伍的长度。
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小试牛刀
一列火车长是200米，每秒行驶32米。如果这列火车经过一座大桥时， 从车头上桥到车尾离开桥共用104秒。这座大桥长是多少米？
火车完全在桥上 桥长-车长 = 车速×完全在桥上的时间
小试牛刀
长度为100米的列车，若以每秒10米的速度通过一个长400米的大桥， 火车完全在桥上的时间是多少？
火车过点
引入
一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的 时间？
结论
火车过树（线杆）：车长=车速×通过时间
小试牛刀
火车以20米/秒的速度从小红旁边经过用时9秒，它以同样的速度通过 一座长300米的大桥用时______秒。
小红独创：车人合一
10米/秒
车长120米
小红独创：车人合一
火车过桥问题
主讲：小红老师
1. 火车过桥 2. 火车过点 3. 错车问题
火车过桥
火车过桥
一列长360米的火车以30米/秒的速度通过一座桥，一共用了45秒，桥长 _____米。
结论
桥长+车长 = 车速×通过时间
小试牛刀
一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥 需要多长时间？
小试牛刀
甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米。相向而行，从车头相遇到车尾分 开需要多少秒？
小试牛刀
有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米。两车同向行驶， 从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要 ______秒。
小试牛刀
有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，那 么24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，那么28秒后快车超过慢车。快车车身长 ______，慢车车身长______
总结
1. 火车过桥 2. 火车过点 3. 错车问题
10米/秒
车长120米
2米/秒
小红独创：车人合一
10米/秒
车长120米
2米/秒
错车问题
相遇错车1
车人合一 最高境界
相遇错车2
车人一 最高境界
追及错车1
车人合一 最高境界
追及错车2-齐头并进
车人合一 最高境界
追及错车3-齐尾并进
车人合一 最高境界
结论
在错车问题中 1. 相遇：（路程和）两车长之和=速度和×相遇时间 2. 追及：（路程差）两车长之和=速度差×追及时间