(完整版)图形的平移和旋转经典试题

图形的平移和旋转经典试题

1．平移是由_________________________________________所决定。2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转___________度。4．如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接

AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 ．

5、如图，在Rt △ABC 中，，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△绕点顺时针旋AB AC =ADC A 转90后，得到△，连接，下列结论，其中正确的是_____

︒AFB EF ①△≌△； ② ③S △+S △>S △AED ； ④

AED AEF BE DC DE +=ABE ACD 222BE DC DE +=1、如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF.

（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE 与CF 的位置关系．

（3）如果正方形的面积为18cm 2，△BCF 的面积为4cm 2,问四边形AECD 的面积是多少？

2、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，求∠EAF

(图8图图图

A

B

C

D

E

F

A

B C

D

E

3、如图，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，E 是AC 上一点，过点A 作AG ⊥EB ，垂足为G ，AG 交BD 于点F ，求证：OE=OF 。

4．如图，已知正方形ABCD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=BE+FD ，请说出AF 平分∠DAE 的理由。

6、如图，正方形纸片ABCD 和正方形EFDH 边长都是1，点E 是正方形ABCD 的中心，在正方形EFGH 绕着点E 旋转过程中，

（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2

）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。

7、操作：在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠C ＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：

（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．

（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 能否为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长）；若不能，请说明理由．

8、如图，在六边形ABCDEF 中，已知AB//DE,AF//CD,BC//FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE ，对角线

F D⊥BD,FD=24cm，BD=18cm ，你能求出六边形ABCDEF 的面积吗？

11、已知，如图△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，P 是△ABC 内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC 。

巩固练习

1、△ABC 平移到△DEF 的位置，（即点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F ，是对应点）有下列说法：①AB=DE;②AD=BE;③BE=CF;④BC=EF 其中说法正确个数有……( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到正方形A′B′C′D ′的位置，它们的重叠部分（如图1中的阴影部分）的面积是正方形ABCD 面积的一半， 若

，则正方形移动的距离是AA′是_______

．

（1） （2） （3）

3．如图2是两张全等的图案，它们完全重合在叠放在一起按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转_______度角后， 两张图案构成的图形是中心对称图形．

4、如图，两个全等的正六边形ABCDEF 、PQRSTU ，其中点P 位于正六边形ABCDEF 的中心，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是__________。

5、如图11-2所示，Rt △A ′B ′C ′是△ABC 向右平移3cm 所得，已知∠B ＝60°，

B ′

C ＝5cm ，则∠C ′＝_____________，B ′C ′＝_____________cm ．

6.如图所示，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127°，则旋转角度是

7．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.

8．四边形ABCD 为长方形，△ABC 旋转后能与△AEF 重合，旋转中心是点

旋转了多少度 ；连结FC ，则△AFC 是 三角形。

9． 如图11-5，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕B 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________．12．如图11-6，Rt △ABC 中，P 是斜边BC 上一点，以P

为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90

°得到△DEF ，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．

13、如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10．若

将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P 与点P' 之间的距离为多少，∠APB ？

图9

C