第1讲--交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述(含答案)
第1课时交变电流的产生和描述考点内容要求考纲解读交变电流、交变电流的图象Ⅰ1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律,应用交流电的图象解决问题.2.利用有效值的定义,对交变电流的有效值进行计算.3.理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用,变压器动态变化的分析方法.4.远距离输电的原理和相关计算.5.传感器的简单使用,能够解决及科技、社会紧密结合的问题.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅰ远距离输电Ⅰ实验:传感器的简单使用导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述,会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算.一、交变电流的产生和变化规律[基础导引]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电,以下说法中正确的是 ( )A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变B.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次C.线圈在中性面位置时,磁通量最大,磁通量的变化率为零D.线圈在及中性面垂直的位置时,磁通量为零,感应电动势最大[知识梳理]1.交变电流大小和方向都随时间做__________变化的电流.如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图(a)所示.图12.正弦交流电的产生和变化规律(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕________________方向的轴匀速转动.(2)中性面:①定义:及磁场方向________的平面.②特点:a.线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量________,磁通量的变化率为______,感应电动势为______.b.线圈转动一周,________经过中性面.线圈每经过____________一次,电流的方向就改变一次.(3)图象:用以描述交流电随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为__________曲线.如图1(a)所示.思考:由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量?二、描述交变电流的物理量[基础导引]我们日常生活用电的交变电压是e=2202sin 100πt V,它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的,则下列说法正确的是________.①交流电的频率是50 Hz②交流电压的有效值是220 V③当t=0时,线圈平面恰好及中性面平行④当t=150s时,e有最大值220 2 V⑤电流每秒方向改变50次[知识梳理]1.周期和频率(1)周期T:交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s).公式:T=2πω.(2)频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的________,单位是赫兹(Hz).(3)周期和频率的关系:T=________或f=________.2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值:交变电流某一________的值,是时间的函数.(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的________.(3)有效值:让交流及恒定电流分别通过________的电阻,如果它们在交流的一个周期内产生的________相等,则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________.(4)正弦式交变电流的有效值及峰值之间的关系I =____________,U =____________,E =____________.(5)平均值:是交变电流图象中波形及横轴所围面积跟时间的比值.考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律 物理量函数 图象磁通量 Φ=Φm cos ωt =BS cos ωt电动势e =E m sin ωt =nBSωsin ωt 电压u =U m sin ωt =RE m R +r sin ωt 电流 i =I m sin ωt =E m R +r sin ωt2(1)线圈平面及中性面重合时,S ⊥B ,Φ最大,ΔΦΔt=0,e =0,i =0,电流方向将发生改变.(2)线圈平面及中性面垂直时,S ∥B ,Φ=0,ΔΦΔt最大,e 最大,i 最大,电流方向不改变.3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式E m=nBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:①线圈从中性面位置开始转动,则i -t 图象为正弦函数图象,函数式为i =I m sin ωt .②线圈从垂直中性面位置开始转动,则i -t 图象为余弦函数图象,函数式为i=I m cos ωt.特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,就产生正弦式交流电,其变化规律及线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关.2.Φ-t图象及对应的e-t图象是互余的.典例剖析例1 如图2甲所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生的交流电如图乙所示,设沿abcda方向为电流正方向,则 ( )图2A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B.乙图中c时刻对应甲图中的C图C.若乙图中d等于0.02 s,则1 s内电流的方向改变50次D.若乙图中b等于0.02 s,则交流电的频率为50 Hz例2 实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中,绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动.今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表,并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为10 V.已知R=10 Ω,线圈电阻忽略不计,下列说法正确的是( )A.线圈平面及磁场平行时,线圈中的瞬时电流为零B.从线圈平面及磁场平行开始计时,线圈中感应电流瞬时值表达式为i=2sin 50πt AC.流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次D.电阻R上的热功率等于10 W跟踪训练 1 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示,下列说法中正确的是 ( ) A.交流电压的有效值为36 2 VB.交流电压的最大值为36 2 V ,频率为0.25 HzC.2 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大D.1 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量变化最快考点二交变电流“四值”的比较及理解考点解读交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e=E m sin ωti=I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m=nBSωI m=E mR+r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E=E m2U=U m2I=I m2适用于正(余)弦式电流(1)计算及电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线及时间轴所夹的面积及时间的比值E=Bl vE=nΔΦΔtI=ER+r计算通过电路截面的电荷量典例剖析例3 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5,原线圈及正弦交变电源连接,输入电压u如图5所示.副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则 ( ) A.流过电阻的电流是20 AB.及电阻并联的电压表的示数是100 2 VC.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD.变压器的输入功率是1×103 W例4 如图6所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=1πT,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时.问:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)线圈转过130s时电动势的瞬时值多大?(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?(4)从中性面开始计时,经130s通过电阻R的电荷量是多少?思维突破有效值是交流电中最重要的物理量,必须会求,特别是正弦交流电的有效值,应记住公式.求交变电流有效值的方法有:(1)利用I=I m2,U=U m2,E=E m2计算,只适用于正(余)弦式交流电.(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电).在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍.(3)利用能量关系求解.当有电能和其他形式的能转化时,可利用能量守恒定律来求有效值.跟踪训练 2 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示.由图可知 ( )图7A.该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin (25t) V B.该交流电的频率为25 HzC .该交流电的电压的有效值为100 2 VD .若将该交流电压加在阻值为R =100 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率是50 W14.对交变电流图象的意义认识不清例5 如图8甲所示,一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中,并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面及磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a 流向b 时,电流方向为正.则下列四幅图中正确的是 ( )图8误区警示 不能将交变电流的产生原理及图象正确结合,或判断初始时刻的电流方向错误而错选C.正确解析 从乙图可看出初始时刻线圈平面及中性面的夹角为,又由楞次定律可判断,初始时刻电流方向为从b 到a(及正方向相反),故瞬时电流的表达式为i=-imcos (+ωt),图象D 符合题意.答案 D正本清源 对于交变电流的图象问题,关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置及图象上的时刻对应好,也就是把交变电流的变化规律及线圈在磁场中转动的具体情景对应好!跟踪训练3 如图9所示,在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且及磁场的右边界重合.线圈平面及磁场方向垂直.从t =0时刻起,线圈以恒定角速度ω=2πT绕cd 边沿图示方向转动,规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向,则从t =0到t =T 时间内,线圈中的电流i 随时间t 的变化关系图象为下图中的( )15.忽视交变电流“四值”的区别,造成运用时的错误例6 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则 ( )图10A.电压表的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J误区警示错解1:不能正确区分电源电动势和路端电压,易错选A.错解2:认为在一个周期内电流的方向改变1次,则会错选B.正确解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图象知电动势的最大值E m=220 2 V,有效值E=220 V,灯泡两端电压U=RER+r=209 V,A错;由图象知T=0.02 s,一个周期内电流方向改变两次,可知1 s内电流方向改变100次,B错;灯泡消耗的实际功率P=U2R=209295.0W=459.8 W,C错;电流的有效值I=ER+r=2.2 A,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=2.22×5.0×1 J=24.2 J,D对.答案D正本清源在解答有关交变电流问题时,除要注意电路结构外,还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值,最大值是瞬时值中的最大量值,有效值是以电流的热效应来等效定义的,及电磁感应问题一样,求解及电能、电热相关问题时,一定要使用有效值,而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值.跟踪训练4 某交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势及时间的关系如图11所示.如果此线圈和一个R=100 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列叙述正确的是( )A.交变电流的周期为0.02 sB.交变电流的最大值为1 AC.交变电流的有效值为1 AD.电阻R两端的最大电压为141 VA组交变电流的产生及图象1.如图12所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ( ) A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交流电a的瞬时值表达式为u=10sin 5πt (V)D.交流电b的最大值为5 V2.如图13所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0时,线圈平面及磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.(1)在图中标出t=0时感应电流的方向.(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式.(3)线圈转一圈外力做功多大?(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大?B组交变电流的“四值”3.在如图14甲所示的电路中,电阻R的阻值为50 Ω,在ab 间加上图乙所示的正弦交流电,则下面说法中正确的是( )图14A.交流电压的有效值为100 VB.电流表示数为2 AC.产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/s D.在1分钟内电阻R上产生的热量为1.2×104 J4.如图15所示,交流发电机线圈的面积为0.05m2,共100匝.该线圈在磁感应强度为1πT的匀强磁场中,以10π rad/s的角速度匀速转动,电阻R1和R2的阻值均为50 Ω,线圈的内阻忽略不计,若从图示位置开始计时,则( )A.线圈中的电动势为e=50sin 10πt VB.电流表的示数为 2 AC.电压表的示数为50 2 VD.R1上消耗的电功率为50 W课时规范训练(限时:45分钟)一、选择题1.下面关于交变电流的说法中正确的是( )A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B.用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值C.给定的交流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值D.对同一电阻且时间相同,则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图1所示,由图中信息可以判断( )A.在A和C时刻线圈处于中性面位置B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A~D线圈转过的角度为2πD.若从O~D历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次3.如图所示,面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e =BSωsin ωt的图是 ( ) 4.(2011·四川理综·20)如图2所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ,转轴O 1O 2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω.从线圈平面及磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A .那么( )A .线圈消耗的电功率为4 WB .线圈中感应电流的有效值为2 AC .任意时刻线圈中的感应电动势为e =4cos 2πTtD .任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=Tπsin 2πTt5.如图3所示,矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转 到及磁场方向平行时 ( ) A .线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流 B .线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势 C .线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同,都是a →b →c →d D .线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力6.图4中甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是( )甲乙图4A.图甲表示交流电,图乙表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin 100πt V D.图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后,频率变为原来的1107.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势及时间呈正弦函数关系,如图5所示.此线圈及一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻.下列说法正确的是 ( ) A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为 2 AD.交变电流的最大值为4 A8.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图6甲所示,则下列说法中正确的是 ( )图6A.t=0时刻线圈平面及中性面垂直B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大C.t=0.02 s时刻,感应电动势达到最大D.该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9.如图7所示的正方形线框abcd边长为L,每边电阻均为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动,c、d两点及外电路相连,外电路电阻也为r,则下列说法中正确的是 ( )A.S断开时,电压表读数为22BωL2B.S断开时,电压表读数为28BωL2C.S闭合时,电流表读数为210rBωL2D.S闭合时,线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL2 7r10.如图8所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,下列判断正确的是 ( )A.电压表的读数为NBSω2B.通过电阻R的电荷量为q=NBS 2(R+r)C.电阻R所产生的焦耳热为Q=N2B2S2ωRπ4(R+r)2D.当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R+r)二、非选择题11.如图9所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R.线框绕及cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动,线框中感应电流的有效值I=________.线框从中性面开始转过π2的过程中,通过导线横截面的电荷量q=________.12.如图10所示,线圈面积为0.05 m2,共100匝,线圈总电阻为1Ω,及外电阻R=9 Ω相连.当线圈在B=2πT的匀强磁场中绕OO′以转速n=300 r/min匀速转动时,求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时值表达式;(2)两电表的示数;(3)线圈转过160s时,电动势的瞬时值;(4)线圈转过130s的过程中,通过电阻R的电荷量;(5)线圈匀速转一周外力做的功.复习讲义基础再现一、基础导引CD知识梳理 1.周期性 2.(1)垂直于磁场(2)①垂直②a.最大零零b.两次中性面(3)正弦思考:周期T、频率f、峰值等.二、基础导引①②知识梳理 1.(1)一次周期性(2)次数(3)1f1T2.(1)时刻(2)最大值(3)相同热量有效值(4)I m2U m2E m2课堂探究例1 A例2 D跟踪训练1 BC例3 D例4 (1)e=50sin 10πt V (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A (4)14πC跟踪训练2 BD跟踪训练3 B跟踪训练4 B分组训练1.BC2.(1)adcba(2)e=314cos 100πt V(3)98.6 J (4)0.1 C3.ABD 4.B课时规范训练1.CD2.D3.A4.AC5.A 6.C 7.C 8.B 9.BD 10.B11.2BSω2RBSR12.(1)e=100sin 10πt V (2)5 2 A45 2 V (3)50 V (4)12πC (5)100 J。
第1讲 交变电流的产生和描述
第1讲交变电流的产生和描述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生和图象(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(如图1所示)图1(2)图象:线圈从中性面位置开始计时,如图2甲、乙、丙所示。
图2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=2πω。
(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系:T=1f或f=1T。
2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。
如e =E m sin ωt 。
(2)最大值:交变电流或电压所能达到的最大的值。
(3)有效值①定义:让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在一个周期内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I =I m 2,U =U m 2,E =E m 2。
(4)交变电流的平均值E -=n ΔΦΔt ,I -=n ΔΦ(R +r )Δt 。
小题速练1.思考判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。
( )(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。
( )(3)我国使用的交流电周期是0.02 s ,电流方向每秒钟改变100次。
( )(4)任何交变电流的最大值I m 与有效值I 之间的关系是I m =2I 。
( )(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。
( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×2.(多选)图3甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动,电流表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示,则 ( )。
高三物理高考第一轮复习课件:交变电流的产生和描述
通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大,原因是 此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动 势为最大值.
热点二 对交变电流有效值的理解 1.交变电流的“四值”的比较
物理量 瞬时值
物理 含义
重要 关系
交变电流 某一时刻 的值
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
=0.02 s
线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=( E )2(R+r)T Rr
代入数据得W=98.6 J
(4)从t=0起转过90°的过程中,Δt内流过R的电荷量 q= NΦtNBS N1 B l2 l
(Rr)t Rr Rr 代入数据得q=0.1 C.
答案 (1)adcba (2)e=314cos 100πt V
第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述 变压器 考点自清
一、交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
大小和 方向都随时间做 周期性 变化的电流,叫做 交变电流,简称交流(AC).
2.正弦式交变电流(如图1所示)
图1
(1)定义:按 正弦规律 变化的交变电流.
(2)产生:将闭合矩形线圈置于匀强 磁场中,并绕 垂
变化,且最大感应电动势Em=nBabω,所以感应电动势 的瞬时值表达式为e=nBabωsin ωt.
(3) En Φ t nπB2 / (a) b2nπBab
(4)i=
e
nBasbinπ
3
3nBab
Rr Rr
2(Rr)
答案 (1)自下而上 (2)e=nBabωsin ωt
(3) 2nBab
新教材高中物理 精品课件 交变电流的产生和描述
瞬时值表达式为 i=nRω+BrSsin ωt A
解析 当线圈平行于磁场方向时电动势最大,其峰值 Em=nωBS,所以,有效电流 I= 2(ERm+r)= 2(nωRB+Sr),电压表示数 U=IR= 2n(ωRB+SRr),故 A 错误;线圈转过
-
90°的过程中通过灯泡的电荷量为 q=-It=R+E r·T4=π(2nRω+BrS)×2πω=Rn+BSr,故 B 错误;
有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一
扇形闭合导线框,电阻为R、半径为L、圆心角为60°,绕
顶点O(位于磁场边界)在纸面内匀速转动,角速度为ω。
线框串有一理想交流电流表(未画出),则交流电流表的示
图7
数为( D )
2BL2ω A. 2R
3BL2ω C. 3R
2BL2ω B. 4R
3BL2ω D. 6R
和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的14周期(必须是从零至最大值或从最 大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I= Im2、 U=U2m求解。
【真题示例2】 (2021·浙江6月选考,5)如图5所示,
虚线是正弦交流电的图像,实线是另一交流电的图
数值规定为这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 -
I=
Im2,U=U2m,E=Em2。
ΔΦ
E
(4)交变电流的平均值-E=__n__Δ_t___,-I =__R_+__r___。
【自测2】 阻值为100 Ω 的纯电阻元件通以如图1所
示的交变电流,则该元件的发热功率为( B )
效 值
效的恒定电
I=
第1节 交变电流的产生和描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
max
=
2
=
+
2 22 ,根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
=
22 ,B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈,则线圈的匝数变为原来的2倍,线圈产生感应电动势的最大值
第13章 交变电流 传感器 电磁波
第1节 交变电流的产生和描述
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生
垂直于
在匀强磁场中线圈绕________磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
最大 Δ
(1)线圈平面转到中性面时, ⊥ , ______, = 0, = 0, = 0,电流方向
例3 [2022·广东] 图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定
子是仅匝数不同的两线圈,1 > 2 ,二者轴线在同一平面内且
相互垂直,两线圈到其轴线交点的距离相等,且均连接阻值为
的电阻,转子是中心在点的条形磁铁,绕点在该平面内匀
速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及
3
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
AC
)
[解析] 大轮和小轮通过皮带传动,线速度相等,小轮和线圈同轴转动,角速度相等,
根据 = ,根据题意可知大轮与小轮半径之比为4: 1,则小轮转动的角速度为4 ,
线圈转动的角速度为4 ,A正确;线圈产生感应电动势的最大值max = ⋅ 4 ,又
max ′ =
82
,此时线圈产生感应电动势的有效值′ =
′
max ′
2012.2.28第1讲 交变电流的产生和描述
蓝俊龙 2012.2.28
第1讲
交变电流的产生和描述
考点 1
正弦交变电流的变化规律
1.交变电流 (1)大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流,叫做交变 电流. (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流,产生于匀强 磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里,线圈每转 动一周,感应电流的方向改变 两 次.
C.电热丝两端的电压 U=100 2 V
D.电热丝此时的发热功率 P=1 800 W
图 11-1-5 - -
8.(单选)(2011年高考 天津理综卷 在匀强磁 .(单选) 年高考·天津理综卷 .(单选 年高考 天津理综卷)在匀强磁 场中, 场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转 如图1所示 产生的交变电动势的图象如图2所示 所示。 动,如图 所示。产生的交变电动势的图象如图 所示 ,则 B
4.(单选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e =200 2·sin 100πt(V),那么( C )
A.该交变电流的频率是 100 Hz B.当 t=0 时,线圈平面恰好与中性面垂直 1 C.当 t= s 时,e 有峰值 200 D.该交变电流电动势的有效值为 200 2 V
5.(单选 正弦交变电源与电阻 R、交流电压表按照图 甲 . 单选 单选)正弦交变电源与电阻 、 所示的方式连接, = 所示的方式连接,R=10 Ω,交流电压表的示数是 10 V.图 , . 变化的图象. 乙是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象.则( A )
4.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 交变电流的瞬时值、峰值、 交变电流的瞬时值 适用情况 物理量 物理含义 重要关系 及说明 计算线圈 交变电流某 瞬时值 一时刻的值 i=Imsinωt 受力情况 讨论电容 最大的瞬时 Em=nBSω 峰值 值 Im= 电压 器的击穿 e=Emsinωt = 某时刻的
高二新课讲义-交变电流1
第一讲交变电流的产生和描述【学习目标】1.理解交变电流的产生原理,会推导出电动势的瞬时值。
2.会判断在中性面和平行面位置各个物理量的区别。
3.会结合物理情景和图像分析“四值”,并且进行简单的计算问题。
【知识点一】交变电流定义:大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。
【例】下图中画出了六种电流随时间变化的图像.这六个图中的电流,都随时间t作周期性变化,其中属于交流电的是________,属于正弦式交流电的是________.【知识点二】正、余弦交流电:1.产生:强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。
矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时,产生正弦(或余弦)交流电动势。
当外电路闭合时形成正弦(或余弦)交流电流。
2.变化规律:(1)中性面:与磁感线垂直的平面。
平行面(也叫垂直于中性面的位置):与磁感线平行的平面。
(2)正弦交流电的函数表达式若n 匝面积为S 的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为t NBS e ωωsin =,用ωNBS E m =表示电动势最大值,则有t E e m ωsin =。
若与外电阻R 串联,则其电流大小为i =e R =E mR sin ωt =I m sin ωt ,电压大小为u =U m ·sin ωt =RE mR +r sin ωt 。
(3)线圈平面与中性面重合时,S ⊥B ,Φ最大,ΔΦΔt=0,e =0,i =0,电流方向将发生改变,电动势的瞬时值表达式:e t m =εω·s i n ,感应电流的瞬时值表达式:i I t m =·s i n ω. (4)线圈平面与中性面垂直时,S ∥B ,Φ=0,ΔΦΔt最大,e 最大,i 最大,电流方向不改变,电动势的瞬时值表达式:et m =εω·c o s ,感应电流的瞬时值表达式:i I t m =·c o s ω。
高考物理一轮复习课件:第十章 第1讲 交变电流的产生和描述
【解析】
【答案】
AD
【即学即用】 2.(2012· 大连模拟)一个单匝矩形线框的面积为 S,在磁 感应强度为 B 的匀强磁场中,从线圈平面与磁场垂直的位置 开始计时,转速为 n 转/秒,则( )
A.线框交变电动势的最大值为 nπBS B.线框交变电动势的有效值为 2nπBS 1 C.从开始转动经过4周期,线框中的平均感应电动势为 2nBS D.感应电动势瞬时值为 e= 2nπBSsin 2nπt
【针对训练】 3.如图10-1-3所示电路中,A、B为两相同的小灯泡,L 为直流电阻为零的电感线圈,下列说法正确的是( ) A.电源为稳恒直流电源时, 灯泡A、B亮度相同 B.电源为稳恒直流电源时, 灯泡A比B亮度大 C.电源为交流电源时, 灯泡A、B亮度相同 D.电源为交流电源时, 灯泡A比B亮度大 【解析】 电感线圈有通直流,阻交流的作用,电源为稳 恒直流电源时,A、B亮度相同,选项A正确,B错误.电源 为交流电源时,A灯比B灯亮度大,选项C错误,D正确. 【答案】 AD
【解析】 (1)矩形线圈 abcd 在磁场中转动时,ab、cd 切 L2 割磁感线,且转动的半径为 r= 2 , ωL2 转动时 ab、cd 的线速度 v=ωr= 2 ,且与磁场方向的夹 角为 ωt,
所 以 , 整 个 线 圈 中 的 感 应 电 动 势 e1 = 2BL1vsin ωt = BL1L2ωsin ωt. (2)当 t=0 时,线圈平面与中性面的夹角为 φ0,则某时刻 t 时,线圈平面与中性面的夹角为(ωt+φ0) 故此时感应电动势的瞬时值 e2=2BL1vsin(ωt+φ0)=BL1L2ωsin(ωt+φ0).
个线圈中的感应电动势e1的表达式;
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如 图10-1-4丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势 e2的表达式; (3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦
高中物理【交变电流的产生和描述】知识点、规律总结
3112
解析:由有效值的定义式得:
2 R
×T2×2=ER2T,解得:E=220
V.
答案:220
变式 2:仅余12周期的波形 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部 分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调 压方便且体积小.某电子调光灯经调整后电压波形如图所示,求灯泡两端电压的有效值.
1.只有转轴和磁场垂直时,才产生正弦式交变电流. 2.只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E=Em2的关系,其他交流电不是. 3.正弦式交变电流的产生:中性面垂直于磁场方向,线圈平面平行于磁场方向时 电动势最大:Em=nBSω. (1)线圈从中性面开始转动:e=Emsin ωt. (2)线圈从平行于磁场方向开始转动:e=Emcos ωt.
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e):e=Emsin ωt. ②电压(u):u=____U_m__si_n_ω_t_________. ③电流(i):i=____Im__si_n_ω_t__________. (4)图象(如图所示)
二、描述交变电流的物理量
1.交变电流的周期和频率的关系:T=1f . 2.峰值和有效值 (1)峰值:交变电流的峰值是它能达到的__最__大__值__. (2)有效值:让交变电流与恒定电流分别通过大小_相__同___的电阻,如果在交变电流的 一个周期内它们产生的__热__量__相等,则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流 的电流的有效值和电压的有效值. (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I= Im2,U=Um2,E=Em2. 3.平均值:-E =nΔΔΦt .
2.正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式
专题十一 第1讲 交变电流的产生和描述
(2)交变电流的有效值. ①有效值是根据电流的热效应来规定的,如果交变电流与
某恒定电流在相同时间内通过相同电阻时其产生的热效应相
同,则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值.注意: 这是在“三个相同”,即“相同电阻”、“相同时间”内产生 “相同热量”下的等效.计算时“相同时间”要取周期的整数 倍,一般取一个周期. ②注意:在交流电路中,电压表、电流表等电工仪表的示 数均为交变电流的有效值,一般用电器铭牌上直接标出的是交 变电流的有效值,在没有具体说明的情况下,所给出的交变电
A.流过电阻的电流方向每秒改
变 50 次
B.该交流电压的瞬时值表达式
为 u=110 2sin100πt V
图 11-1-7
C.并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110 V D.该电阻消耗的功率为 1100 W
解析:由图可知,T=0.02 s,ω=100π,电流在一个周期内 方向改变两次,故每秒改变 100 次,A 错误.由交变电流的电 动势瞬时值表达式 e=Emsinωt 可知,B 正确.电压表的示数为
(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次,线圈转动 一周,两次经过中性面,所以电流的方向改变两次.
5.确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象或由公式
Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.
如:①线圈从中性面开始转动,则 i-t 图象为正弦函数图 象,函数式为 i=Imsinωt.
错误. 答案:B
备考策略:要将图象上的点与线圈的实际位置对应起来, 牢记线圈经过两个特殊位置时的特点是处理图象问题的关键. 此外,由图象直接可以看出周期与峰值,进而可求得频率和有
专题11交变电流 第1讲交变电流的产生和描述(教学课件)高考物理一轮复习
(1)在磁场中与 B 垂直的位置为中性面,Φ 最大,I 感=0,线圈转一 周两次经过中性面,电流方向改变两次.
(2)交变电流某一时刻的值,是时间的函数.①线圈从中性面开始转 动:e=Emsin ωt;②线圈从平行于磁场方向开始转动:e=Emcos ωt.
(3)只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E=Em2的关系, 非正弦式交变电流一般不满足
[方法归纳] 几种典型交变电流的有效值
电流名称
电流图像
正弦式 交变电流
正弦 半波电流
有效值
I=
Im 2
I=I2m
电流名称 矩形脉 冲电流
非对称性 交变电流
电流图像
有效值 I= Tt0Im
I= 21I21+I22
1.(2018 年全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产
磁感线的中心轴OO′匀速转动,产生的感应电动势e随时间t变化的曲线
如图乙所示.若外接电阻的阻值R=9 Ω,线圈的电阻r=1 Ω,则下列说
法正确的是
()
A.线圈转速为100π r/s B.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大 C.通过线圈的最大电流为10 A D.电压表的示数为90 V 【答案】C
【解析】由乙图可知,线圈转动的周期 T=0.04 s,线圈转速 n=T1= 25 r/s,故 A 错误;0.01 s 末,线圈产生的感应电动势最大,此时线圈处 于与中性面垂直位置,穿过线圈的磁通量最小且为零,故 B 错误;根据 闭合电路的欧姆定律,可知 I=RE+mr=91+001 A=10 A,故 C 正确;电压 表测量的是有效值,故 U= I2R=45 2 V,故 D 错误.
u0
2
uR20T,Q 正=UR2有效T=
2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习第十二章第1讲交变电流的产生和描述
第十二章交变电流、电磁振荡与电磁波、传感器第1讲交变电流的产生和描述【课程标准】通过实验,认识交变电流。
能用公式和图像描述正弦交变电流,并能测算交变电流的峰值和有效值【素养目标】物理观念:知道交变电流的产生过程,能正确书写交变电流的函数表达式,理解掌握交变电流图像的意义科学思维:掌握交变电流有效值的计算方法,会区别交变电流的“四值”,明确其在具体情况中的应用技巧一、交变电流、交变电流的图像1.交变电流(AC):电流、电压大小和方向都随时间做周期性变化。
正弦式电流是最简单、最基本的交变电流,如图所示。
2.正弦交流电的产生及图像:(1)产生如图所示,在匀强磁场里,线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。
(2)中性面(3)图像公式(从中性面位置开始计时)图像感应电动势e=Emsinωt电压u=U m sinωt电流i=I m sinωt注意:电动势的峰值(最大值)E m=NBSω,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S(S为有效面积)决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场。
若线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得I m=EmR+r,U m=EmR+rR。
命题·生活情境如图所示,几位同学在北京某学校的操场上做“摇绳发电”实验,其中两位同学分别站在地面上的东西方向,像跳绳一样手摇导线。
(1)摇绳发电,产生的电流是直流电还是交流电?提示:交流电。
(2)当导线从上向下运动时,通过灵敏电流计的电流方向是“A→B”还是“B→A”?提示:B→A。
二、描述交变电流的物理量1.周期和频率:(1)周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,单位是秒(s)。
(2)频率:交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。
用f表示,单位是赫兹(Hz)。
(3)ω、T、f的关系:ω=2πT=2πf,T=1f或f=1T。
注意:我国民用交变电流的周期T=0.02 s,频率f=50 Hz,ω=100π rad/s,电流方向每秒钟改变100次。
第1讲 交变电流
第十三讲 交变电流 传感器教师:邓旭一、 交变电流的产生及描述1、 交变电流的图像及应用【例1】某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如下图所示,下列说法中正确的是( )A .交变电流的频率为0.02 HzB .交变电流的瞬时表达式为i =5cos 50πt(A)C .在t =0.01 s 时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大D .若发电机线圈电阻为0.4 Ω,则其产生的热功率为5 W【例2】一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法正确的是( )A .t =0时刻线圈平面与中性面垂直B .t =0.01 s 时刻Φ的变化率达最大C .0.02 s 时刻感应电动势达到最大D .该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示2、交流电的四值问题【例3】如右图所示,线圈abcd 的面积是0.05 m 2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R 为9 Ω,匀强磁场的磁感应强度为B =1πT ,当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时,求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)线圈转过130s 时电动势的瞬时值多大; (3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?(4)从中性面开始计时,经130s 通过电阻R 的电荷量为多少?反思总结:(1)中性面是交变电流产生过程中的重要位置,从中性面开始计时和从其他位置开始计时计算交变电流的表达式不同.(2)交流电路中,电流表、电压表测量的都是有效值.(3)交流电路中,欧姆定律、焦耳定律同样适用.【例4】如下图所示的发电装置向外供电,发电机内部正方形线圈的边长为L ,匝数为n ,线圈的电阻不计,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动.灯泡L 1、L 2的电阻分别为R 1和R 2,电流表的示数为I.下列说法中正确的是( )A .灯泡L 1的电功率为I 2R 1B .通过电阻R 3的电流始终为零C .当由图示位置(线圈平面与磁感线垂直)转过90°时,灯泡L 2两端的电压达到最大值D .线圈转动的角速度为IR1nBL2二、变压器、远距离输电1、变压器基本关系的应用【例5】如下图所示,一理想变压器原线圈匝数n 1=1 100匝,副线圈匝数n 2=220匝,交流电源的电压u =2202sin 100πt(V),电阻R =44 Ω,电压表、电流表为理想电表,则下列说法错误的是( )A .交流电的频率为50 HzB .电流表的示数为0.2 AC .电流表的示数为 2 AD .电压表的示数为44 V【例6】如右图所示,理想变压器原线圈接入交流电u =Umsin ωt ,副线圈接有一电压表和电阻为R 的负载,电压表的示数为10 V .在t =T 4时(T 为交变电流的周期),原线圈两端电压的瞬时值为100 2 V .由此可知变压器原、副线圈的匝数比为( )A .102∶1B .1∶10 2C .10∶1D .1∶102、 理想变压器的动态分析【例7】如右图所示,理想变压器的原线圈两端输入的交变电压保持恒定.则当开关S 合上时,下列说法正确的是( )A .电压表的示数变小B .原线圈的电流增大C .流过R 1的电流不变D.变压器的输入功率减小【例8】一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头.下列说法正确的是()A.副线圈输出电压的频率为50 HzB.副线圈输出电压的有效值为31VC.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小D.P向右移动时,变压器的输出功率增加3、远距离输电问题【例9】某学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1 Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R=4 Ω,全校22个教室,每个教室用“220 V,40 W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则(1)发电机的输出功率多大?(2)发电机的电动势多大?(3)输电线上损耗的电功率多大?反思总结:在远距离输电问题中,计算电路功率损失问题时常用关系式P损=I2R线,原因是I由I=P输U输比较容易求出.【例10】某水电站,用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是() A.输电线上输送的电流大小为2.0×105 AB.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC.若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kWD.输电线上损失的功率为ΔP=U2/r,U为输电电压,r为输电线的电阻三、传感器原理【例11】如图所示,将多用表的选择开关置于“欧姆”挡,再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R t(负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻)的两端相连,这时表针恰好指在刻度盘的正中间.若往R t上擦一些酒精,表针将向________(填“左”或“右”)移动;若用吹风机将热风吹向电阻,表针将向________(填“左”或“右”)移动。
交变电流的产生和描述ppt课件
线圈位于与中性面垂直的位置时,磁通量为零.但磁通
01
量的变化率
最大.
线圈从中性面开始计时,函数表达式e=Emsin ωt,从
02
垂直中性面 开始计时,函数表达式e=Emcos ωt.
2.描述交变电流的物理量 (1)周期和频率 ①周期 T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s).公式: T=2ωπ. ②频率 f:交变电流在单位时间(1 s)内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz). ③周期和频率的关系 T=1f或 f=1T. (2)交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ①瞬时值:交变电流某一瞬时的值,是时间的函数. ②峰值:交变电流所能达到的最大值. ③有效值:让交变电流与恒定电流分别通过阻值相等的电阻,如果它们在相同的时间内 产生的热量相等,则这个恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.
在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
四.设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机 做多少功?
五.从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少?
六.图中电流表和电压表的示数各是多少?
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高三物理复习课件(导与练福建)第10章 第一课时 交变电流的产生和描述
(对应学生用 书第136页)
知道交变电流的产生及正弦交流电各物
1
理量的变化规律、图象.
2
理解交变电流有效值的意义,会对简单
交变电流的有效值进行计算.
(对应学生用书第136页)
1.交变电流的产生和变化规律
○ 思路点拨:①用右手定则判断感应电流方向;②从垂直中性面开始应 按余弦规律变化;③求通过R的电荷量用平均值;④求电功应使用电流 有效值;⑤电压表、电流表示数为有效值.
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【解析】选D.线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为
T 1 2 , 产生感应电动势的时间均为 ,由一个周期产生的 E BL 8 2 2 2 B L T BL ,选D. 2 2 电热 Q ( ) R 2 I RT ,解得 I 2R 8 4R
正弦交变电流的变化规律 【例证1】如图a所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并
有效值和电流有效值.
(2011·安徽高考)如图所示的区域内有垂 直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B.电
阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭
合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω 匀速转动(O轴位于磁场边界).则线框内产 生的感应电流的有效值为( )
BL2 2BL2 A. B. 2R 2R 2BL2 BL2 C. i Im sint
电 流
Im
O -Im
i
Em sint Rr
T t
【变式备选】(2012·南通模拟)正弦交流电源与电阻R1、R2、 交流电压表按图甲所示的方式连接,R1=20 Ω ,R2=10 Ω ,交
流电压表的示数是20 V,图乙是交变电源输出电压u随时间t变
R R
(1)瞬时值:它反映不同时刻交流电的大小和方向,正弦交流电
Umsinω t 应当 瞬时值表达式为:e=Emsinω t,i=Imsinω t,u=_________. 注意必须从中性面开始计时.
(2)最大值:也叫峰值,它是瞬时值的最大值,它反映的是交流 平行 时,交流电动势 电大小的变化范围,当线圈平面跟磁感线_____ 最大,其值为Em=______( nBSω 转轴垂直于磁感线). (3)平均值:可用法拉第电磁感应定律 E n 来求.
绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω 逆时针匀速转动.若以线圈
平面与磁场夹角θ =45°时(如图b)为计时起点,并规定当电流 自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是( )
2.应注意的问题 (1)两个特殊位置
①线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,感应电动势、感
应电流均为零,感应电流改变方向. ②线圈平面平行于磁场时,S∥B,Φ=0,感应电动势、感应电 流最大.
对电流热效应的两点认识
1.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热 量)进行定义的,所以在进行有效值计算时,要紧扣电流通过电 阻生热进行计算.注意“三同”:即“相同电阻”,“相同时间 内”产生“相同热量”.计算时“相同时间”一般取一个周期.
2 U 2 2.利用两个公式 Q t 和Q=I Rt可以分别求得交变电流的电压 R
跟交变电流的热 有效值 效应等效的恒定 电流的值
Em 2 U U m 2 I I m 2 (只适用 于正弦 式电流) E
平均值
交变电流 图象中图 线与时间 轴所夹的 面积与时 间的比值
E BLv En t E I Rr
计算通过电路 截面的电荷量
有效值、峰值、瞬时值、平均值的区别及应用
2.正弦交流电的瞬时值表达式
若n匝面积为S的线圈以角速度ω 绕垂直于匀强磁场方向的轴匀
速转动,从中性面开始计时,其瞬时值表达式为 e=____________ nBSω sinω t ,用Em=nBSω 表示电动势最大值,则有 e=Emsinω t.其电流大小为 i e E m sint I msint. 3.交变电流的四值
(2)正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规 律 物理量
函
数
图
象
磁 通 量
Φ=Φm·cosωt =BScosωt
m
O
m
T
t
电 动 势
e=Em·sinωt =nBSωsinωt
Em O -Em
e
T
t
规 律 物理量
函
数
图
象
u Um sint
电 压
u Um
O -Um T t
第1讲 交变电流的产生和描述
2017/3/22
考点1
交变电流、交变电流的图象
1.交变电流
方向 都随时间做周期性变化的电流. 大小 和_____ (1)定义:_____ (2)图象:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中按
正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电,如图(a)所示.
2.正弦交流电的产生和图象描述 垂直于磁场 方向的轴匀速转动. (1)产生:在匀强磁场里,线圈绕___________
化的图象,则( )
A.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是 i1 2 2cos10t(A) B.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是 i1 2 2cos100t(A) C.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos10π t(V) D.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos100π t(V)
考点2
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1.周期和频率
一次周期性 变化(线圈转一周)所需 (1)周期(T):交变电流完成___________ 的时间,单位是秒(s),公式 T 2 . 次数 ,单位 (2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的_____ 是赫兹(Hz).
1 1 (3)周期和频率的关系:T=__ T f 或f=__.
NBωL
2
2
(6)电流表显示干路电流的有效值,则读数为 2 Im NBωL I= = .(1 分 ) 2 2 R+ r 电压表显示路端电压的有效值,则读数为 2 Um NBωL R U= = .(2 分 ) 2 2 R+ r
【总结提升】交流电“四值”的比较
物理量
物理含义 重要关系 适用情况及说明
T
(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向.
在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如 图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则( )
甲 A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
2 4 E2 2 2π πNB ωL W= EIt= t= · = .(2 分) R+ r R+ r ω R+ r E平 均 N·ΔΦ (5)因为 I 平 均= = , (2 分 ) R+ r Δt R+ r 2 NBS· sin60° 3NBL 故电量 q= I 平均 ·Δt= = .(2 分) R+ r 2 R+ r
t
热效应 规定的: (4)有效值:交变电流的有效值是根据电流的_______ 相同的时间 内 让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在___________ 热量 相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的 产生的_____ 有效值 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是: _______.
1 1 1 E=___E 2 m、I=___I 2 m,U=___U 2 m.
(2)图象:用以描述交流电随时间变化的规律,如果线圈从中性
正弦 曲线.如图(a)所示. 面位置开始计时,其图象为_____
1.中性面的特点
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ 最大, 0 ,感应电 t
动势为零.
(2)线圈每经过中性面时,线圈中的电流改变方向,线圈转动一
周两次经过中性面,所以一个周期内电流方向改变两次. 2.由正弦交流电的图象可得到的信息 (1)交变电流的最大值. (2)周期T(频率 f 1 ).
【解析】选A.由图乙可知,交流电的周期T=0.2 s,角速度
ω=10π rad/s,由u=Umcosωt,则 u 2 U2mcos10t
20 2cos10t V , 所以C、D选项均错;通过R1的电流 i1
得A选项正确,B选项错误.
u2 , R2
交流电“四值”的计算
一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝, 线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁 感线的轴OO′以如图10-1-6所示的角速度ω匀速 转动,外电路电阻为R.
(1)由右手定则可判定电流的方向沿 dcba.(2 分) 2 (2)Em=NBSω=NBωL .(2 分) (3)线圈平面与 B 成 60° 角时的瞬时感应电动势 1 e=Em· cos60° = NBωL2.(2 分) 2 Em (4)电动势的有效值 E= (1 分) 2 E 电流的有效值 I= , 柴油机做的功转化为电能, R+r 线圈转一周柴油机做的功
图10-1-6
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向. (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大? (3)线圈平面与磁感线夹角为 60°时的感应电动势 为多大? (4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计, 线圈转一周,柴油机做多少功? (5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过 R的电量是多少? (6)图中电流表和电压表的示数各是多少?
瞬 时 值
交变电流某
e E msint i Imsint
计算线圈某时刻 的受力情况
一时刻的值
最大的瞬 峰值 时值
E m nBS Im Em Rr
讨论电容器的击 穿电压
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明 (1)计算与电流的热效应有 关的量(如电功、电功率、电 热等) (2)电气设备“铭牌”上所 标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有 效值 (4)电表的读数为有效值