C15058课后测验100分

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统计学(贾俊平)第五版课后习题答案(完整版)

统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版）第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。

1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。

推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

它也是有类别的，但这些类别是有序的。

（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。

统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。

时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。

1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。

1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。

变量也可以分为随机变量和非随机变量。

经验变量和理论变量。

1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。

(最新整理)东南大学08级C++(下)上机试卷和答案解析

(完整)东南大学08级C++(下)上机试卷和答案解析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)东南大学08级C++(下)上机试卷和答案解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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东南大学08级C++（下）上机试卷D和答案解析(考试时间80分钟卷面成绩100分）学号姓名机位号说明：首先在Z盘建立一个以自己的学号命名的文件夹，用于存放上交的＊。

CPP文件，考试结束前根据机房要求，将这个文件夹传送到网络服务器上,注意：提交时只保留文件夹中的CPP文件。

一、改错题（50分）【要求】调试程序,修改其中的语法错误及少量逻辑错误。

只能修改、不能增加或删除整条语句，但可增加少量说明语句和编译预处理指令。

【注意】源程序以“学号f1。

cpp”命名，存入自己学号文件夹。

【题目】以下程序实现动态生成数据成员，析构函数用来释放动态分配的内存，复制构造函数和复制赋值操作操作符实现深复制.【含错误的源程序】#include 〈iostream>＃include 〈cstring〉using namespace std；class student{char ＊pName;public：student( ）；student（ char ＊pname, int len ）；//错误1student（ student ＆s );～student( ）；student & operator = ( student ＆s ）;} //错误2 student：:student( ）｛cout >> ”Constructor”;//错误3pName = NULL;cout << "默认" << endl;}student:：student( char ＊pname )｛cout 〈< "Constructor"；pName = new char［strlen(pname）+1］;if （ pName ） strcpy（ pName， pname );cout 〈〈 pName << endl；｝student：：student( student s ) //错误4｛cout<<"Copy Constructor"；if( s。

电子测量技术基础课后习题答案章张永瑞第三版模板

1.1 解释名词: ① 测量; ② 电子测量。

答: 测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在这个过程中, 人们借助专门的设备, 把被测量与标准的同类单位量进行比较, 从而确定被测量与单位量之间的数值关系, 最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说, 凡是利用电子技术进行的测量都能够说是电子测量; 从狭义上说, 电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点, 并各举一两个测量实例。

答: 直接测量: 它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。

如: 用电压表测量电阻两端的电压, 用电流表测量电阻中的电流。

间接测量: 利用直接测量的量与被测量之间的函数关系, 间接得到被测量量值的测量方法。

如: 用伏安法测量电阻消耗的直流功率P,能够经过直接测量电压U,电流I,而后根据函数关系P= UI ,经过计算, 间接获得电阻消耗的功耗P; 用伏安法测量电阻。

组合测量: 当某项测量结果需用多个参数表示时, 可经过改变测试条件进行多次测量, 根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解, 进而得到未知量, 这种测量方法称为组合测量。

例如, 电阻器电阻温度系数的测量。

1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义, 并列举测量实例。

答: 偏差式测量法: 在测量过程中, 用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法, 称为偏差式测量法。

例如使用万用表测量电压、电流等。

零位式测量法: 测量时用被测量与标准量相比较, 用零示器指示被测量与标准量相等(平衡), 从而获得被测量从而获得被测量。

如利用惠斯登电桥测量电阻。

微差式测量法: 经过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。

如用微差法测量直流稳压源的稳定度。

1.4 叙述电子测量的主要内容。

答: 电子测量内容包括: ( 1) 电能量的测量如: 电压, 电流电功率等; ( 2) 电信号的特性的测量如: 信号的波形和失真度, 频率, 相位, 调制度等; ( 3) 元件和电路参数的测量如: 电阻, 电容, 电感, 阻抗, 品质因数, 电子器件的参数等: ( 4) 电子电路性能的测量如: 放大倍数, 衰减量, 灵敏度, 噪声指数, 幅频特性, 相频特性曲线等。

统计学第五版第八章课后习题答案

由Excel制表得:
由图可知:
已知:α= 0、05,n1 = n2=12
=31、75 =28、67 =10、20 =6、06 t=1、72 t∈(-1、72,1、72)接受,否则拒绝。 t=(31 、75-28、67)/(8、08* 0、41)=0、93 0、 93∈(-1、72,1、72)
决策:在α= 0、05得水平上接受。
已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作就是否正常 ( α
=0、) 。解:
如图所示:
本题采用单样本t检验。
:μ=100 :μ≠100基
本统计量:
α=0、05,N=9, =99、978,
S=1、2122, =0、4041 检验结果: t=-0、005,自由度f=8, 双侧检验P=0、996,单侧检验P=0、498
:μ≥700
:μ<700
∵α=0、05∴
=-1、645
计算检验统计量: =(680-700)/(60/6)=-2
决策: ∵Z值落入拒绝域,
∴在α=0、05得显著水平上拒绝 ,接受。
结论: 有证据表明这批灯泡得使用寿命低于700小时,为不合格产品。
8、3 某地区小麦得一般生产水平为亩产250公斤,其标准差为30 公斤。现用一种化肥进行试验,从25个小区抽样,平均产量为270
决策:在 α= 0、05得水平上拒绝。
结论: 服用阿司匹林可以降低心脏病发生率。
8、14 某工厂制造螺栓,规定螺栓口径为7、0cm,方差为0、03cm。今从一批螺栓中抽取80个测量其口径,得平均值为6、97cm,方差为 0、0375cm。假定螺栓口径为正态分布,问这批螺栓就是否达到规定得要求 (a=0、05)？
双侧检验

材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳文创编

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时间：2021.03.12
创作：欧阳文
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完整版皮德常c全套答案

第 2 章习题2-5、计算一个人一段时期的薪水，第 1 天 1 分钱，第 2 天 2 分钱，每天翻倍。

要求用户输入天数（输入检验），列表显示每天的薪水，及薪水总和（输出人民币的单位：“元”）。

#include<iostream>using namespace std;void main（）{int daynum;float daypay, paysum=0;do{cout<<"请输入天数（>1整数）：";cin>>daynum;}while（daynum<=1）; //有效性检验for(int i=1; i<=daynum; i++){ daypay=i/100.0;coutvv"第"vvivv"天薪水："vvdaypay <<"元\t";if(i%2==0)cout<<endl;paysum+=daypay;//列表输出每天薪水，计算总薪水}cout<<endl;coutvv"薪水总和："<< paysum<<"元";//输出总薪水}2-7、用for 循环计算1/30+ 2/29+3/28+…+30/1。

#include<iostream> using namespace std;void main(){int i;float sum=0;for(i=1;i<=30;i++)sum+=i/float(31-i);cout<<"sum="<<sum;2-8、用循环语句输出如下图形。

AAAAAAA AAAAA AAA A AAA AAAAA AAAAAAA #include<iostream> using namespace std; void main() { int i,j,k; for(i=0;i<=3;i++) { for(j=0;j<i;j++) cout<<' '; for(k=7-i;k>i;k--) cout<<'A'; cout<<endl; } for(i=1;i<=3;i++) { //控制行 //控制每行输出的 ' '的数目 //控制每行输出的 'A' 的数目 for(j=3;j>i;j--) cout<<' '; for(k=0;kv2*i+1;k++) //控制每行输出的'A 的数目 cout<<'A'; cout<<endl; //控制每行输出的 ' '的数目 2-9、采用循环结构计算公式s 的前30项和。

六格西玛黄带第一次培训测试题(答案)教学内容

青岛啤酒– 2015黄带课堂考试题姓名：得分：一、单选题（每个2分，共50分）1、定义阶段是六西格玛DMAIC五步法中非常重要的一个阶段，应正确地实施这个阶段的项目工作。

下述陈述中哪一个不是定义阶段的工作（ B ）A. 确认顾客关键需求明确本项目关注的关键质量特性B. 对缺陷产生的原因进行分析C. 识别项目所涉及的主要流程D. 组建项目团队编制项目立项表2、在项目选择时,正确的说法是?（ C ）A. 可以直接用财务指标作为YB. 可以选定性描述的指标C. 指标为连续数据比离散数据更合适D. 项目的范围尽量要大3、要了解两个连续变量间的相关性,应该作以下哪一种图? ( D )A、控制图B、鱼骨图C、直方图D、散点图4、以下是从随机取出的11个测量值。

问中位数是多少（ C ）9 11 12 13.5 10 9.5 9 12 12 11 11.5A 9.5B 9C 11D 11.25E 11.15F 11.5G 125、对σ水平的叙述当中错误的是（ B ）A、当客户规格限确定后，过程的σ值越小时，σ水平越高，流程能力越好B、σ水平越低，成本越低C、Motorola 6σ水平代表一千万个产品中有34个产品不良。

D、失误越多，σ水平就越低6、下面的哪一项不是测量阶段做的？（ C ）A、Y的流程能力分析。

B、潜在原因变量（X）的优先排序。

C、通过改善X，来改善Y。

D、确保Y的测量系统能力。

7、生产的啤酒，每瓶啤酒上可能的缺陷数为5种，现检查500瓶啤酒，发现缺陷品为10瓶，缺陷数共15个，则DPMO为：（ C ）A、10000B、20000C、6000D、0.038、希望对每天的[啤酒二次污染率]管控,最好使用下列哪个控制图( B );A、Xbar-R图B、p图C、u图D、C图9、包装部想评估1#、2#两个团队的品种转换时长水平是否有差异，各收集了100笔数据，最好使用以下哪个工具进行比较（ D ）A、直方图B、散点图C、柏拉图D、箱线图10、一个正态且稳定的流程，计算出它的流程能力指数Cp =1.65，Cpk =0.92 。

2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试C++程序设计试卷(课程代码04737)附答案

2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试C++程序设计试卷(课程代码04737)本试卷共l0页，满分l00分，考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题：本大题共20小题，每小题l分，共20分。

在每小题列出的备选项审只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

2．设X和y均为bool量，则x＆＆y曲为真的条件是A.它们均为真 B．其中一个为真 C.它们均为假 D．其中一个为假3．拷贝构造函数应该是A．不带参数的构造函数 B．带有一个参数的构造函数C．带有两个参数的构造函数 D．缺省构造函数4．以下说法中正确的是A．C++程序总是从第一个定义的函数开始执行B．C++程序总是从main函数开始执行C. C++中函数必须有返回值D．C++中函数名必须唯一5．下列虚基类的声明中，正确的是A．class virtual B：public A B．class B：virtual public AC．class B：public A virtual D．virtual class B：public A6．下列哪个类型函数不适合声明为内联函数A．函数体语句较多 B．函数体语句较少C．函数执行时间较短 D．函数被频繁调用7.以下类模板定义正确的为A．template<class T> B．template<class T．class int i>C．template<class T，typename T> D．template<class Tl，T2>8．C++中要实现动态联编，调用虚函数时必须使用A．基类指针 B．类名 C．派生类指针 D．对象名9．下列对静态成员的描述中，不正确的是·A．静态成员不属于对象，是类的共享成员B．静态数据成员要在类外定义和初始化C．调用静态成员函数时要通过类或对象激活，所以静态成员函数拥有this指针D．非静态成员函数也可以操作静态数据成员10．下列对派生类的描述中，错误的是A．一个派生类可以作为另一个派生类的基类B．派生类至少有一个基类C．派生类的成员除了它自己的成员外，还包含了它的基类的成员D．派生类中继承的基类成员的访问权限到派生类保持不变11．下列函数原型声明语句中，错误的是A．int f(void)； B．void f(hat)； C．int f(a)； D．void f(double a)；12．如果有洒t型变量a，则定义指向变量a的指针P正确的写法是A．int P=&a B．int * P=＆a C．int＆p=*a D．int*P = a13．假定指针变量P定义为“int冰P=flew int(100)；”，要释放P所指向盼动态内存，应使用语句A．delete p； B．delete* p； C．delete＆p； D．delete[]p；14．假定A为一个类，则执行“A a[3]，b(3)；”语句时调用该类构造函数的次数为A．3 B.4 C．5 D．915.C++中定义标准输入输出的痒为A．stdio B．math C。

大学C C++语言程序设计课后习题答案1-8(电子工业出版社阳小华马淑萍主编)

习题答案习题1（参考答案）1．程序与算法的概念及二者的区别是什么？程序：为了实现特定目标或解决特定问题而用计算机语言偏写的指令序列，它由算法和数据结构组成。

算法：（Algorithm）是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。

通俗地讲，就是计算机解题的步骤。

算法与程序的区别：计算机程序是算法的一个实例，同一个算法可以用不同的计算机语言来表达。

2．简述程序设计语言发展的过程程序设计语言经过最初的机器代码到今天接近自然语言的表达，经过了四代的演变。

一般认为机器语言是第一代，符号语言即汇编语言为第二代，面向过程的高级语言为第三代，面对象的编程语言为第四代。

3．简述高级程序设计语言中面向过程与面向对象的概念。

“面向过程”是一种以过程为中心的编程思想。

首先分析出解决问题所需要的步骤，然后用函数把这些步骤一步一步地实现，使用的时候依次调用函数即可。

一般的面向过程是从上往下步步求精，所以面向过程最重要的是模块化的思想方法。

“面向对象”是一种以事物为中心的编程思想。

面向对象的方法主要是将事物对象化，对象包括属性与行为。

面向过程与面向对象的区别：在面向过程的程序设计中，程序员把精力放在计算机具体执行操作的过程上，编程关注的是如何使用函数去实现既定的功能；而在面向对象的程序设计中，技术人员将注意力集中在对象上，把对象看做程序运行时的基本成分。

编程关注的是如何把相关的功能（包括函数和数据）有组织地捆绑到一个对象身上。

4．C语言程序的特点是什么？（1）C语言非常紧凑、简洁，使用方便、灵活，有32个关键字，有9种流程控制语句。

（2）C语言运算符丰富，共有45个标准运算符，具有很强的表达式功能，同一功能表达式往往可以采用多种形式来实现。

（3）数据类型丰富。

C语言的数据类型有整型、实型、字符型、数组类型、结构类型、共用类型和指针类型，而且还可以用它们来组成更复杂的数据结构，加之C语言提供了功能强大的控制结构，因而使用C语言能非常方便地进行结构化和模块化程序设计，适合于大型程序的编写、调试。

清华大学杨虎应用数理统计课后习题参考答案2

习题三1 正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量2(4.55,0.108)X N .现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果总体均值没有改变，问总体方差是否有显著变化（0.05α=）？解由题意知 2~(4.55,0.108),5,0.05X N n α==，1/20.975 1.96u u α-==，设立统计原假设 0010:,:H H μμμμ=≠ 拒绝域为{}00K x c μ=->，临界值1/21.960.108/0.0947c u α-==⋅=，由于 0 4.364 4.550.186x c μ-=-=>，所以拒绝0H ，总体的均值有显著性变化.设立统计原假设 22220010:,:H H σσσσ=≠ 由于0μμ=，所以当0.05α=时22220.0250.97511()0.03694,(5)0.83,(5)12.83,n i i S X n μχχ==-===∑2210.02520.975(5)/50.166,(5)/5 2.567c c χχ====拒绝域为 {}222200201//K s c s c σσ=><或由于220/ 3.167 2.567S σ=>，所以拒绝0H ，总体的方差有显著性变化. 2 一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽测25件，得其均值为x =950h .已知该种元件寿命2(100,)X N σ，问这批元件是否合格（0.05α=）？解由题意知 2(100,)X N σ，设立统计原假设0010:,:,100.0.05.H H μμμμσα≥<==拒绝域为{}00K x c μ=-> 临界值为 0.050.0532.9c u u =⋅=⋅=-由于 050x c μ-=-<，所以拒绝0H ，元件不合格.3 某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500g ，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其重量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495（g ），假定罐头重量服从正态分布. 问 (1)机器工作是否正常（0.05α=）？ 2）能否认为这批罐头重量的方差为5.52（0.05α=）？解（1）设X 表示罐头的重量(单位：g). 由题意知2(,)XN μσ,μ已知设立统计原假设 0010:500,:H H μμμμ==≠,拒绝域 {}00K x c μ=-> 当0.05α=时，2500.89,34.5, 5.8737x s s ===临界值 12(1) 4.5149c t n α-=-⋅=，由于00.8889x c μ-=<，所以接受0H ，机器工作正常.（2）设X 表示罐头的重量(单位：g). 由题意知2(,)XN μσ，σ已知设立统计原假设 222220010: 5.5,:H H σσσσ==≠拒绝域为 {}{}222200102K s c sc σσ=<> 当α=0.05时，可得2220.0250.97512500.89,34.5,(5) 2.7,(5)19.02,0.3, 2.11x s c c χχ======由于22001.0138s K σ=∈,所以接受0H ，可以认为方差为25.5.4 某部门对当前市场的鸡蛋价格情况进行调查，抽查某市20个集市上鸡蛋的平均售价为3.399（元/500克），标准差为0.269（元/500克）.已知往年的平均售价一直稳定在 3.25（元/500克）左右，问该市当前的鸡蛋售价是否明显高于往年？（0.05α=）解设X 表示市场鸡蛋的价格（单位：元/克），由题意知2(,)XN μσ设立统计原假设 0010: 3.25,:H H μμμμ==>, 拒绝域为 {}00K x c μ=->当α=0.05时，13.399,0.269,20,0.0992x n c ασμ-====⋅=临界值由于0 3.399 3.250.149.x c μ-=-=>所以拒绝0H ，当前的鸡蛋售价明显高于往年.5 已知某厂生产的维尼纶纤度2(,0.048)X N μ，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32，1.41，1.55，1.36，1.40，1.50，1.44，1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差2σ是否明显变大了（0.05α=）？解由题意知 2(,0.048)XN μ，0.05α=设立统计原假设 2222220010:0.048,:0.048H H σσσσ==>=拒绝域为{}2200K s c σ=>，当0.05α=时，2220.950.951.4213,0.0055,(7)14.07,(7)7 2.0096x s c χχ=====由于220 2.3988s c σ=>，所以拒绝0H ，认为强度的方差明显变大.6 某种电子元件,要求平均寿命不得低于2000h ，标准差不得超过130h .现从一批该种元件中抽取25只,测得寿命均值1950h ,标准差148h s =.设元件寿命服从正态分布，试在显著水平 α=0.05下, 确定这批元件是否合格. 解设X 表示电子元件的平均寿命（单位：h ），由题意知2(,)X N μσ设立统计原假设 0010:=2000H <H μμμμ≥，：拒绝域为 {}00K x c μ=-<当0.05α=时，1950,148,(1)50.64x s c t n α===-=-临界值由于 050x c μ-=->，所以接受0H ，即这批电子元件的寿命是合格的. 7 设n X X X ,...,,21为来自总体(,4)XN μ的样本，已知对统计假01:1;: 2.5H H μμ== 的拒绝域为0K {}2>=X .1）当9=n 时，求犯两类错的概率α与β；2）证明：当n →∞时，α→0，β→0.解（1）由题意知 {}010~(,4),:1;: 2.5,2,9.X N H H K X n μμμ===>= 犯第一类错误的概率为()21 1.51(1.5)0.0668.X P X P αμ⎫=>==>==-Φ=⎪⎭犯第二类错误的概率为()2 2.50.75(0.75)1(0.75)0.2266.X P X P βμ⎫=≤==≤=-⎪⎭=Φ-=-Φ=（2）若0:1H μ=成立，则(1,4)X N}{}{00000()=11)n P H H P X c P X c nc αμμσ=≥+=-<+=-Φ否定成立当n →∞时，0)1ncσΦ→，所以0()n n α→→∞同理 }{0010=<+=+c )/)()=0()n P X c n βμμμσΦ-→Φ-∞→∞ 8 设需要对某一正态总体,4()N μ的均值进行假设检验H 0：μ= 15，H 1：μ< 15 取检验水平α=0.05，试写出检验H 0的统计量和拒绝域.若要求当H 1中的μ=13时犯第二类错误的概率不超过β=0.05，估计所需的样本容量n . 解由题意知 (,4)XN μ,σ已知, 设立统计原假设 01:15,:15H H μμ=<则拒绝域为}{015K X c =-<，其中临界值0.05c μ=⋅=-犯第二类错误的概率1513130.05P X P Xβ⎛⎫⎛⎫=->==->≤⎪⎭⎝⎝即1.65)0.95Φ≥, 化简得23.311n≥≈.9 设nXXX,...,,21为来自总体X～2(,)Nμσ的样本，2σ为已知, 对假设：0011:;:H Hμμμμ==其中01μμ≠，试证明：22011212()()nαβσμμμμ--=+⋅-解（1）10>μμ当时,由题意知00110:;:;H Hμμμμμ==>犯第一，二类错误分别为,αβ，则有001(|)P X c c uααμμμ-=>+=⇒=011100(|))XP X c P uαβμμμμμ-=≤+==≤=⇒()()220 11111120010 u u u u n u u ββααβαβσμμμ------=-=⇒+==+-（2）10μμ≤当时由题意知00110:,:H Hμμμμμ==≤，犯第一，二类错误分别为,αβ，则有00(|)P X c c uααμμμ=<+=⇒=()()01100220 1111120010 (|))XP X c P uu u u u n u uαβααβαββμμμμμσμμ-----=≥+==≥+=⇒=⇒+==+-10设171,...,XX为总体2(0,)X N σ样本，对假设：2201:9,: 2.905H Hσσ==的拒绝域为}{24.93K s=<. 求犯第Ⅰ类错误的概率α和犯第Ⅱ类错的概率β.解由题意知2(0,)X N σ,222~().nsnχσ统计假设为2201:9,: 2.905H Hσσ==. 拒绝域为}{24.93K s=<则犯第一，二类错误的概率,αβ分别是()()22222221717417174497.3040.0259999171744 3.319120.48810.750.253.319 3.319s s P s P P s P s P ασβσ⎛⎫⎛⎫⨯⨯=<==<=<== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⨯=<==-<==-= ⎪⎝⎭11 设总体是密度函数是1,01(;)0,x x f x θθθ-<<=⎧⎨⎩其他统计假设 01:1,:2H H θθ==.现从总体中抽取样本21,X X ,拒绝域2134ΚX X =≤⎧⎫⎨⎬⎩⎭，求：两类错误的概率,αβ 解由题意知010213:1;:2,, 2.4H H K X n X θθ⎧⎫===≤=⎨⎬⎩⎭当12121,0,11(;1) 1.~(0,1),(,)0,x x f x X U f x x θ<<⎧===⎨⎩时，其他此时 212121231431(,)0.250.75ln 0.75.4x x P X f x x dx dx X αθ≤⎛⎫=≤===+⎪⎝⎭⎰⎰当1212122,014,0,12(;2).(,)0,0,x x x x x x f x f x x θ<<<<⎧⎧===⎨⎨⎩⎩时，其他其他此时 21212123143992(,)ln 0.75.4168x x P X f x x dx dx X βθ>⎛⎫=>===+⎪⎝⎭⎰⎰12 设总体2(,)X N μσ，根据假设检验的基本原理，对统计假设：00110:,:()()H H μμμμμσ==>已知；0010:,:H H μμμμσ≥<（未知），试分析其拒绝域. 解由题意知 2(,)XN μσ,当00110:,:()H H μμμμμ==>成立时()01X P X c P αμμμ=->==>=-Φ{}1100,u c u K X c ααμ--===->所以拒绝域为 }{00K X c μ=->当0010:,:H H μμμμ≥<成立时00()()X P X c P X c P αμμμμ⎛⎛⎫⎫=-<≥≥-<=<=Φ}{00,c K X c ααμμμ===-<所以拒绝域为}{00K X c μ=-< 13 设总体2(,)X N μσ根据假设检验的基本原理，对统计假设：（1）22220010:,:()H H σσσσμ=>已知；（2）22220010:,:()H H σσσσμ≤>未知试分析其拒绝域.解由题意知 2~(,)X N μσ（1）假设统计假设为 22220010:=,:>H H σσσσ 其中μ已知当0H 成立时，拒绝域形式为 2020=>sK c σ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩由222220=(n)ns ns χσσ，可得220=>nsP nc ασ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩ 所以 21-=()nc n αχ，由此可得拒绝域形式为2201-201=>()sK n n αχσ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩ （2）假设统计假设为 22220010:<,:>H H σσσσ 其中μ未知当0H 成立时，选择拒绝域为 2020=>sK c σ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩，由222(-1)(1)n s n χσ-得 ()()()()222201111n s n s P n c P n c ασσ⎧⎫⎧⎫--⎪⎪⎪⎪=>-≤>-⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭所以21(1)(1)n c n αχ--=-，由此可得拒绝域形式为2201-201=>(1)1s K n n αχσ⎧⎫⎪-⎨⎬-⎪⎭⎩14 从甲、乙两煤矿各取若干样品，得其含灰率（%）为,甲:24.3, 20.8, 23.7, 21.3,17.4, 乙:18.2, 16.9, 20.2, 16.7 .假定含灰率均服从正态分布且2212=σσ，问甲、乙两煤矿的含灰率有无显著差异（=0.05α）？解由题意知 2212(,),Y (,)XN N μσμσ设统计假设为 012112:=;:H H μμμμ≠ 其中12=5,=4n n 当=0.05α时1/2122.3238,(2) 2.3646w s t n n α-==+-=临界值1-12=(+2) 3.6861w c t n n s α-⋅= 拒绝域为}{0 3.6861K x y c =->= 而 03.5,,.x y c H -=<接受认为没有差别15 设甲、乙两种零件彼此可以代替，但乙零件比甲零件制造简单，造价也低.经过试验获得它们的抗拉强度分别为（单位：kg/cm 2）：甲：88，87，92，90，91 乙：89，89，90，84，88假定两种零件的抗拉强度都服从正态分布，且21σ =22σ.问甲种零件的抗拉强度是否比乙种的高（=0.05α）？解由题意知 2212(,),Y (,)XN N μσμσ设统计假设为 012112:=;:H H μμμμ≠，其中12=5,=5n n 当=0.05α时122.2136,(2) 1.86,w s t n n α==+-=-临界值1-212=(+2) 2.2136w c t n n s α-⋅= 拒绝域为}{0 2.2136K x y c =->=而 1.6x y c -=<，所以接受0H ，认为甲的抗拉强度比乙的要高.16 甲、乙两车床生产同一种零件.现从这两车床产生的产品中分别抽取8个和9个，测得其外径（单位：mm ）为：甲：15.0，14.5，15.2，15.5，14.8，15.1，15.2，14.8乙：15.2，15.0，14.8，15.2，15.0，15.0，14.8，15.1，14.8假定其外径都服从正态分布，问乙车床的加工精度是否比甲车床的高（=0.05α）？解由题意知 2212(,),Y (,)XN N μσμσ设统计假设为 2222012112:;:H H σσσσ≥<，其中12=8,=9n n当=0.05α时 220.0955,0.0261x y s s ==，临界值 12(1,1)0.2684c F n n α=--=拒绝域为202x ys K c s ⎧⎫⎪⎪=<⎨⎬⎪⎪⎭⎩，而22 3.6588x y s F c s ==>，接受0H ，认为乙的精度高.17 要比较甲、乙两种轮胎的耐磨性，现从甲、乙两种轮胎中各取8个，各取一个组成一对，再随机选取8架飞机，将8对轮胎磨损量（单位：mg ）数据列表如下：试问这两种轮胎的耐磨性有无显著差异？(=0.05α). 假定甲、乙两种轮胎的磨损量分别满足2212(,),Y (,)XN N μσμσ且两个样本相互独立.解由题意知 2212(,),Y (,)X N N μσμσ设统计假设为 012112:=;:H H μμμμ≠，其中12===8n n n 当=0.05α时，令()221/211,320,102200,319.69,(1) 2.36461n ZZ i Z X Y z s z z s t n n α-==-==-==-=-∑ 拒绝域为}{0K z c =>，临界值1-2=(1)2138Z c t n s α-⋅= 而320z c =<，所以接受0H ，认为两种轮胎耐磨性无显著差异.18 设总体2212(,),Y (,)X N N μσμσ, 由两总体分别抽取样本 X ：4.4，4.0，2.0，4.8 Y ：6.0，1.0，3.2，0.41）能否认为12μμ= (=0.05α)? 2）能否认为2212σσ= (=0.05α)？解 (1) 由题意知 2212(,),Y (,)XN N μσμσ设统计假设为 012112:=;:H H μμμμ≠，其中12==4=n n n令Z X Y =-，则有22111.15,()9.02331n z i z s z z n ===-=-∑，当=0.05α时，1-2=(1) 3.1824c t n α-=，1-2=(1)/ 4.78Z c t n s α-⋅= 拒绝域为}{0K z c =>，而 1.15z c =<，所以012,.H μμ=接受认为 (2) 由题意知 2212(,),Y(,)XN N μσμσ设统计假设为 2222220111:=;:H H σσσσ≠，其中12==4=n n n 其中221.5467, 6.4367x y s s ==，拒绝域为2201222>x x y y s s K c c s s ⎧⎫⎪⎪=<⎨⎬⎪⎪⎭⎩或临界值 1/21221212(1,1)0.0648,(1,1)15.4392c F n n c F n n αα-=--==--=而22201220.2403,,.X Ys F H s σσ===接受认为19 从过去几年收集的大量记录发现，某种癌症用外科方法治疗只有2%的治愈率.一个主张化学疗法的医生认为他的非外科方法比外科方法更有效.为了用实验数据证实他的看法，他用他的方法治疗200个癌症病人，其中有6个治好了.这个医生断言这种样本中的3%治愈率足够证实他的看法.（1）试用假设检验方法检验这个医生的看法；（2）如果该医生实际得到了4.5%治愈率，问检验将证实化学疗法比外科方法更有效的概率是多少？解 (1) 记每个病人的治愈情况为X ，则有(1,) XB p设统计假设为 0010:=0.02;:0.02H p p H p p >≤=，其中200,0.05n α==拒绝域为}{00K x p c =-<，临界值10.0163c αμ-== 而 000.01,,0.02.x p c H p -=<>拒绝不能认为(2) 不犯第二类错误的概率101 4.5%P X u p p αβ-⎧⎫⎪⎪-=>=⎨⎬⎪⎪⎭⎩由(1,) XB p ，可得 (1),p p EX p DX n-==由中心极限定理得1 4.5%10.72X P p β⎧⎫⎪-=>=⎬⎪⎭=-Φ=20 在某公路上，50min 之间，观察每15s 内通过的汽车数，得下表通过的汽车数量0 1 2 3 4 ≥5 次数f92 68 28 11 1 0问能否认为通过的汽车辆数服从泊松分布（=0.10α）？解设统计假设为 0010:()(),()(),200.0.10H F x F x H F x F x n α====4001ˆ,0.805.j j H X j n λν====∑若成立记 ˆ1,2,3,4ˆ(),!j j j p P x j e j λλ-==-=则有ˆ0.8050102143243500.8050.4471,0.805*0.3599,*0.144920.8050.805*0.0389,*0.0078,10.0014,34j j p e e p p p p p p p p p p λ--=============-=∑检验统计量的值为()2522210.9500 2.1596(1)(4)9.848,~(),0.805.jj n j jnp m r np H X P ανχχχλλ-=-==<--===∑不拒绝认为且21 对某厂生产的汽缸螺栓口径进行100次抽样检验，测得100数据分组列表如下：组限10.93～10.9510.95～10.9710.97～10.9910.99～11.01频数 582034 组限 11.01～11.0311.03～11.0511.05～11.0711.07～11.09 频数1766 4试对螺栓的口径X 的分布做假设检验（=0.05α）.解设X 表示螺栓的口径，2(,)XN μσ，分布函数为()F x ，统计假设为0010:()(),:()()H F x F x H F x F x =≠，其中100,0.05,2n r α===在0H 成立的情况下，计算得88221111ˆˆ11.0024,()0.00101888j j j j i i X x v x v μσμ====⋅==-⋅=∑∑ 由ˆ11.0024(0,1)ˆ0.00319X X N μσ--=得0810.9311.002411.0911.00242.2689,, 2.74520.003190.00319x x --==-==所以110887()()0.0386,,()()0.0140p x x p x x =Φ-Φ==Φ-Φ=检验统计量的值为2822210.951()13.825(1)(5)11.07j j nj jv np m r np αχχχ-=-==>--==∑由此应该20,~(,).H X N μσ拒绝不能认为22 检查产品质量时，每次抽取10个产品检验，共抽取100次，得下表：次品数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 35 40 18 5 1 1 0 0 0 0 0 问次品数是否服从二项分布（=0.05α）？解设X 表示抽取的次品数，2(,)XN μσ，分布函数为()F x ，统计假设为0010:()(),:()()H F x F x H F x F x =≠，其中10,0.05n α==在0H 成立的情况下，01ˆNjj X pjvN N===∑计算得00101192280101102103371010010*******(1),0,1,,10;ˆˆˆ(1)0.3487,(1)0.3874,(1)0.1937ˆˆ(1)0.0574,(1)10,jj N j j N p C p p j p C p p p C p p p C p p p C p pp C p p--=-==-==-==-==-==-= 检验统计量的值为0020()21022210.9505.1295(1)(9)16.92jj n j jnp m r np ανχχχ-=-==<--==∑因此0,~(10,0.1).H X B 不拒绝认为23 请71人比较A 、B 两种型号电视机的画面好坏，认为A 好的有23人，认为B 好的有45人，拿不定主意的有3人，是否可以认为B 的画面比A 的好（=0.10α）？解设X 表示A 种型号电视机的画面要好些，Y 表示B 中型号电视机画面要好些分布函数分别为()X F x ，()Y F x ，统计假设为01:()(),:()(),10,100.0.05X Y X Y H F x F x H F x F x N n α=≠===由题意知++=23=45,=+n n n n n --，检验统计量 ,min()s n n +-=而23(68)25s s α=<=，所以0,.H B 拒绝认为的画面好24 为比较两车间（生产同一种产品）的产品某项指标的波动情况，各依次抽取12个产品进行测量，得下表甲 1.13 1.26 1.16 1.41 0.86 1.39 1.21 1.22 1.20 0.62 1.18 1.34 乙 1.21 1.31 0.99 1.59 1.41 1.48 1.31 1.12 1.60 1.38 1.60 1.84 问这两车间所生产的产品的该项指标分布是否相同（=0.05α）？解设,X Y 分别表示甲乙两车间所生产产品的指标分布，分布函数分别()X F x ()Y F x ，统计假设为01:()(),:()(),.0.05,12,X Y X Y H F x F x H F x F x n m α=≠===检验统计量为秩和T ，易知T 的样本值为112T =且(150,300)T N拒绝域为012K u u α-⎧⎫⎪=>⎨⎬⎪⎭⎩而0.9752.194 1.96u u =>=，所以0,.H 拒绝认为指标分布不相同25 观察两班组的劳动生产率(件/h)，得下表：问两班组的劳动生产率是否相同（α=0.05）？解设,X Y 分别表示两个组的劳动生产率，分布函数分别为(),X F x ()Y F x ，统计假设为01:()(),:()(),.0.05,9,9X Y X Y H F x F x H F x F x n m α=≠===检验统计量为秩和T ，易知T 的样本值为73T = 拒绝域形式为}{01212,<K T t T t t t =<>其中而12(9,9)=66,(9,9)105t t =，因此T K ∈, 所以0,.H 接受认为劳动生产率相同26 观观察得两样本值如下：Ⅰ 2.36 3.14 7.52 3.48 2.76 5.43 6.54 7.41 Ⅱ 4.38 4.25 6.54 3.28 7.21 6.54 问这两样本是否来自同一总体（α=0.05）？解设,X Y 分别表示Ⅰ，Ⅱ两个样本，分布函数分别是(),X F x ()Y F x ，统计假设为01:()(),:()(),.0.05,6,8,X Y X Y H F x F x H F x F x n m α=≠===检验统计量为秩和T ，易知T 的样本值为49T = 拒绝域形式为}{01212,<K T t T t t t =<>其中而12(6,8)=32,(6,8)58t t =，因此0T K ∈, 所以0,.H 接受认为来自同一总体 27 某种动物配偶的后代按体格的属性分为三类，各类的数目是：10，53，46,按照某种遗传模型其比率之比应为：22)1(:)1(2:p p p p --，问数据与模型是否相符（05.0=α）？解设体格的属性为样本X ，由题意知(2,1)X B p -其密度函数为()f x ，其中22(,)(1)0,1,2xxx f x p C p p x -=-=统计假设为0010:()(),:()()H F x F x H F x F x =≠似然函数为222211(1)(1)i iii nnx x x x n nxnxi i L C pp pp C--===-=-∏∏解得最大似然统计量为 ˆ12xp=- 则 220ˆˆ 1.330.1121pp === 1ˆˆˆ2(1)0.4454p p p =-= 22ˆˆ(1)0.4424p p =-= 拒绝域为}{2201(1)K m r αχχ-=>--而 ()21022210.950ˆ0.9134(1)(9) 3.8414ˆjj n j j np m r npανχχχ-=-==<--==∑所以0,.H 不拒绝认为与模型相符28 在某地区的人口调查中发现：15729245个男人中有3497个是聋哑人.16799031个女人中有3072个是聋哑人.试检验“聋哑人与性别无关”的假设（05.0=α）.解设X 表示男人中聋哑人的个数，Y 表示女人中聋哑人的个数，其分布函数分别表示为()X F x ，()Y F x . 统计假设为01:(,)()(),:(,)()()X Y X Y H F x y F x F x H F x y F x F x =≠拒绝域为}{2201(1)K m r αχχ-=>--而21022210.950ˆ()62.64(1)(1) 3.84ˆj j n j jv np m r np αχχχ-=-==>--==∑ 所以0,.H 拒绝认为聋哑与性别相关 29 下表为某药治疗感冒效果的联列表：试问该药疗效是否与年龄有关（α=0.05）？解设X 表示该药的疗效与年龄有关，Y 表示该药的疗效与年龄无关，其分布函数分别表示为(),X F x ()Y F x . 统计假设为01:(,)()(),:(,)()(),3,3,0.05,X Y X Y H F x y F x F x H F x y F x F x r s α=≠===拒绝域为}{2201(1)K m r αχχ-=>--而 ()21022210.950ˆ13.59(1)(4)9.488ˆj j n j j np m r npανχχχ-=-==>--==∑所以0,.H 拒绝认为疗效与年龄相关30 某电子仪器厂与协作的电容器厂商定，当电容器厂提供的产品批的不合格率不超过3%时以高于95%的概率接受，当不合格率超过12%时，将以低于10%的概率接受.试为验收者制订验收抽样方案.解由题意知，010.03,0.12,0.05,0.1p p αβ====代入式子 01()1()L p L p αβ=-⎧⎨=⎩()L p 选用式子()()()(1)(1)L P X d P U np p np p φ=≤=≤≈--计算求得 66,4n d ==，于是抽查方案是：抽查66件产品，如果抽得的不合格产品4X ≤，则接受这批产品，否则拒绝这批产品.31 假设一批产品的质量指标2(,)XN μσ（2σ已知），要求质量指标值越小越好.试给出检验抽样方案（,n c ）的计算公式.若2σ未知，又如何确定检验抽样方案（,n c ）？若质量高时指质量指标在一个区间时，又如何确定检验抽样方案（,n c ）?解 (1) 解方程组01()1()L L μαμβ=-⎧⎨=⎩ 得 ()201u u n αβσμμ⎛⎫+⎪= ⎪-⎝⎭10u u c u u αβαβμμ+=+ (2) 若2σ未知，用*2M 估计2σ，从而得出公式()2*201u u M n αβμμ⎛⎫+⎪= ⎪-⎝⎭10u u c u u αβαβμμ+=+习题四1 下表数据是退火温度x (C 0)对黄铜延性η效应的试验结果，η是以延伸率计算的，且设为正态变量，求η对x 的样本线性回归方程.x (C 0)300 400 500 600 700 800 y (%)40 50 55 60 67 70解利用回归系数的最小二估计：101ˆˆˆxyxx l l y xβββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩其中2211,n nxy i i xx i i i l x y nxy l x nx ===-=-∑∑ 代入样本数据得到：10ˆˆ0.0589,24.6286ββ==样本线性回归方程为：ˆ24.62860.0589yx =+2 证明线性回归函数中(1)回归系数1β的置信水平为α-1的置信区间为211ˆˆ(2)n αβ--；(2)回归系数0β的置信水平为α-1的置信区间为2ˆ(2)n αβ-±-.证 (1) 由于211ˆ,xx N l σββ⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,1N222(2)ES n χσ-又因为：，()222ˆ2(2)n n σχσ--故所以()2t n -易知 {}11ˆ1p cββα-<=-，1P α<=-⎪⎭⎩其中()122n α--所以1β的置信水平为α-1的置信区间为211ˆˆ(2)n αβ-- (2) 由0ˆβ～2201(,())xxnx N l βσ+，得 ()0,1N ，()222ˆ2(2)n n σχσ--，0ˆβ与2ˆσ相互独立，所以：()2T t n ==-根据11221(2)(2)P T t n P t n ααα--⎫⎪⎛⎫⎪-=<-=<- ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎭()()0001122ˆˆ22P n n ααβββ--⎛⎫ ⎪ ⎪=--<<+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭得到0β的置信度为1α-的置信区间()012ˆ2n αβ--.3 某河流溶解氧浓度（以百万分之一计）随着水向下游流动时间加长而下降.现测得8组数据如下表所示.求溶解氧浓度对流动时间的样本线性回归方程，并以α=0.05对回归显著性作检验.流动时间t （天） 0.5 1.0 1.6 1.8 2.6 3.2 3.8 4.7 溶解氧浓度（百万分之一）0.28 0.29 0.29 0.18 0.17 0.18 0.10 0.12解利用101ˆˆˆtyttl l y t βββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩其中2211,n n ty i i tt i i i l t y nty l t nt ===-=-∑∑ 代入样本数据得到： 10ˆˆ0.0472,0.3145ββ=-= 所以，样本线性回归方程为：ˆ0.31450.0472yt =- 拒绝域形式为：{}21ˆc β>()20.95ˆ1,6,0.0058ttF c c l σ==>而21ˆ0.0022β=，所以回归模型不显著. 4 假设X 是一可控制变量，Y 是一随机变量,服从正态分布.现在不同的X 值下分别对Y 进行观测，得如下数据i x0.25 0.37 0.44 0.55 0.60 0.62 0.68 0.70 0.73 i y2.57 2.31 2.12 1.92 1.75 1.71 1.60 1.51 1.50 i x 0.75 0.82 0.84 0.87 0.88 0.90 0.95 1.00 i y1.41 1.33 1.31 1.25 1.20 1.19 1.15 1.00(1)假设X 与Y 有线性相关关系，求Y 对X 样本回归直线方程，并求2σ=DY 的无偏估计；(2)求回归系数210σββ、、的置信度为95%的置信区间； (3)检验Y 和X 之间的线性关系是否显著（=0.05α）； (4)求Y 置信度为95%的预测区间；(5)为了把Y 的观测值限制在)68.1,08.1(，需把x 的值限制在什么范围？（=0.05α）解 (1) 利用101ˆˆˆxyxx l l y x βββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩其中2211,n nxy i i xx i i i l x y nxy l x nx ===-=-∑∑计算得10ˆˆ2.0698, 3.0332ββ=-= 所以，样本线性回归方程为：ˆ 3.0332 2.0698yx =-，22ˆ0.002015ES σ== (2) 根据第二题，1β的置信区间为()112ˆˆ2n αβ-±-，代入值计算得到：()1 2.1825, 1.9571β∈--，0β的置信区间为()02ˆ2n αβσ-±-，代入数值计算得到：()0 2.95069,3.1160β∈.(3) 根据F 检验法，其拒绝域形式为 }{201ˆK c β=> 而 12ˆ(2),xxc tn l ασ-=- 显然10K β∈，所以Y 和X 之间具有显著的线性关系.(4)()221(0,(1))xxxx yN l nσ-++,()2ˆ1()1(0,1)xxx x s x N l n -=++令222ˆ(2)(2),(2)ˆ()n nt n s x σχσσ---则有 1122ˆˆˆ((2),(2))y ytn yt n αα--∈--(5) 根据(4)的结论，令 22ˆˆ1.68 1.08yyαα--+=-=，解得 (0.7802,0.8172)x ∈5 证明对一元线性回归系数0ˆβ,1ˆβ相互独立的充分必要条件是0=x . 证 ""⇒()()()()()010011111ˆˆˆˆˆˆcov ,E y x ββββββββββ=--=---2110111101ˆˆˆˆ()E y x y x βββββββββ=---++2211011101ˆy xE y x ββββββββ=---++ ()2211ˆx E ββ=-- 222221111ˆˆˆ()xx E D E l σββββ=+=+ 若要()01ˆˆcov ,0ββ=，那么0x =.反之显然也成立，命题的证.6 设n 组观测值),...,2,1)(,(n i y x i i =之间有关系式：i i i i x x y εεββ，+-+=)(10～),...,2,1)(,0(2n i N =σ（其中∑==ni i x n x 11），且n εεε,...,,21相互独立.(1) 求系数10,ββ的最小二乘估计量10ˆ,ˆββ； (2) 证明∑∑∑===-+-=-ni i n i i i n i i y y y y y y 121212)ˆ()ˆ()(，其中∑==n i i y n y 11 (3) 求10ˆ,ˆββ的分布. 解 (1) 最小化残差平方和：2201[()]Ei i S y x x ββ=---∑01ββ求，的偏导数[][]220101012()02()()0E Ei i i i i S S y x x y x x x x ββββββ∂∂=----==-----=∂∂∑∑， 01ˆˆ,xyxxl y l ββ==得到：(2) 易知()()()22221111ˆˆˆˆˆˆ()()2()nnnniiiiiii i i i i i i i y y y yy y y y yy y y y y ====-=-+-=-+-+--∑∑∑∑ 其中01ˆˆˆ()()xyi i i xxl yx x y x x l ββ=+-=+-，将其代入上式可得 1ˆˆ()()0niiii y yy y =--=∑ 所以,∑∑∑===-+-=-ni i n i i i ni iy y yy y y121212)ˆ()ˆ()( (3)20ˆ~(0,),i N y εσβ=，200ˆ~(,)N nσββ∴同理，易得211ˆ~(,)xxN l σββ∴7 某矿脉中13个相邻样本点处某种金属的含量Y 与样本点对原点的距离X 有如下观测值 ix 2 3 4 5 7 8 10 i y 106.42 108.20 109.58 109.50 110.00 109.93 110.49 ix 11 14 15 16 18 19 i y 110.59 110.60 110.90 110.76 111.00 111.20分别按(1)x b a y +=；(2)x b a y ln +=；(3)xba y +=. 建立Y 对X 的回归方程，并用相关系数221TES S R -=指出其中哪一种相关最大.解 (1)令v y a bv ==+，根据最小二乘法得到，正规方程：101ˆˆˆvy vv l l y vβββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，最后得到10ˆˆ1.1947,106.3013ββ==所以：样本线性回归方程为：ˆ106.3013y=+10.8861R = (2) 令ln ,v x y a bv ==+101ˆˆˆvyvv l l y vβββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得到10ˆˆ1.714,106.3147ββ== 所以：样本线性回归方程为：ˆ106.3147 1.714ln yx =+，20.9367R = (3) 令1,v y a bv x==+ 101ˆˆˆvy vv l l y vβββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得到10ˆˆ111.4875,9.833ββ==- 所以：样本线性回归方程为：ˆ111.48759.833yx =-，30.987R = 综上，123R R R <<,所以第三种模型所表示的X Y 与的相关性最大. 8 设线性模型⎪⎩⎪⎨⎧++=+-=+=3213221211122εββεββεβy y y其中i ε～),0(2σN （1,2,3.i =）且相互独立，试求1β、2β的LS 估计.解令()()1231212310,,,21,(,),,,12T TT Y y y y X βββεεεε⎡⎤⎢⎥==-==⎢⎥⎢⎥⎣⎦则线性模型可转化为 Y X βε=+ 根据 222TTTTES Y X Y Y Y X X X ββββ=-=-+，令 20ES β∂=∂ 可得 ()1ˆTT X X X Y β-=即 112322311ˆˆ(23),(2)66Y Y Y Y Y ββ=++=--+ 9 养猪场为估算猪的毛重，随机抽测了14头猪的身长1x (cm)，肚围2x (cm)与体重y (kg)，得数据如下表所示，试求一个22110x b x b b y ++=型的经验公式.解由多元线性模型得：()2140,Y X I βεεσ=+⎧⎪⎨=⎪⎩()()()0121212,,,,,,TTTn n Y y y y ββββεεεε===()114149145581516215271159621627416971ˆ172741787918084190851929419891110395T T X X X X Y β-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦代入数值得到：12ˆ15.93840.52230.4738yx x =-++ 同样得到：12ˆ15.93840.52230.4738yx x =-++ 10 某种商品的需求量y ，消费者的平均收入1x 和商品价格2x 的统计数据如下表所示.试求y 对1x 、2x 的线性回归方程. 1i x1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300 2i x 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9 y100 75 80 70 50 65 90 100 110 60解建立回归模型201122=+++(0,)Y x x N βββεεσ其中根据2()=0E S ββ∂∂，可求得β的LS 估计为 -1ˆ=(X X)T T X Y β代入x ，得0=111.6918,β 1=0.0143,β 2=7.1882,β-则回归方程为：12ˆ111.69180.01437.1882yx x =+-11 设n 组观测值),...,2,1)(,(n i y x i i =之间有如下关系：i i i i i x x y εεβββ，+++=2210～),...,2,1)(,0(2n i N =σ，且n εεε,...,,21相互独立.(1)求系数210,,βββ的最小二乘估计量21ˆ,ˆ,ˆβββ； (2)设n i x x y i i i ,...,2,1,ˆˆˆˆ2210=++=βββ，∑==n i i y n y 11，证明：∑∑∑===-+-=-ni i ni i i ni i y y y y y y 121212)ˆ()ˆ()(解 (1) ()()()0121212,,,,,,TTTn n Y y y y ββββεεεε===1222211111Tn n X x x x x x x ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭()1ˆT T X X X Y β-=(2)()()()22221111ˆˆˆˆˆˆ()()2()nnnniiiiiii i i i i i i i y y y yy y y y yy y y y y ====-=-+-=-+-+--∑∑∑∑()()11ˆˆˆˆ()0nT T i i i i x x x x y yy y β-==--=∑其中:y=x ，将其代入，得到 ()22211ˆˆ()()nni i i i i i y y y yy y ==∴-=-+-∑∑ 12(1)求形如210的回归方程；(2)对上述回归方程的显著性作检验； (3)求当x =5.5时Y 的估计值.解 (1) 令212,xx x x ==，求得回归方程为：2ˆ 3.4167 2.72620.3905yx x =+- (2) 拒绝域形式为：{}21ˆc β> ()20.9521ˆ1,6ˆxxF c l σβ=>而，所以回归方程具有显著性 (3) 将 5.5x =代入回归方程，得到ˆ 6.5982y=13 设y 和变量12,x x 有形为ε++=2211x b x b y ,2(0,)N εσ的回归方程模型，试用最小二乘法求出12b b 和的估计.解令 ()()()121212,,,,,TT Tn Y y y y βββεεε===1112121222Tn n x x x X x x x ⎛⎫=⎪⎝⎭残差平方和为 222T T T T E S Y X Y Y Y X X X ββββ=-=-+令 20E S β∂=∂，得到 112ˆ(,)()T T T X X X Y βββ-==.。

C语言程序设计(何欣铭、颜晖第2版)课后习题答案

14
62
函数的概念
C语言中有两种类型函数

简单总结本节内容。使学生了解自定义函数编程结构，能够模仿编程即可。
标准库函数自定义函数
函数可以做到一次定义、多次调用使用自定义函数的程序框架
double fact(int n); int main(void) { …… result = fact(i); …… } /* 定义求 n! 的函数 */
1.3 习题参考答案
1 ．对 C 语言来说，下列标识符中哪些是合法的，哪些是不合法的？ t o t a l ,_ d e b u g ,L a r g e & T a l l ,C o u n t e r 1 ,b e g i n _ 解答：L a r g e & T a l l 不合法, 其余都合法。 2．改写本章 1.4 节中的流程图 1.2，求 1～100 中能被 6 整除的所有整数的和。解答：
39
C语言程序的调试、运行步骤
编辑编译连接运行
开始
源程序 .c / .cpp
目标程序 .obj
可执行程序 .exe
结果
语法错误
连接错误
运行错误
修改程序，观察语法错误、逻辑错误及改正方法。 ² 语法错误：可以删除一个分号，使编译出现错误提示，改正之，再编译。类比写文章有错别字。 ² 逻辑错误：将 sum=sum+i 改为 sum=sum-i，编译、连接、运行，发现运行结果不符合题目要求。找出错误（调试），改正之，再编译、连接、运行，看结果。类比写文章词不达意。
输入n
i = 2
假
i<=n/2？
真真
n能被 i整除？

C语言程序设计课后习题答案

假如我国国民生产总值的年增长率为10计算10年后我国国民生产总值与现在相比增长多少百分比
C语言程序设计（第2版）课后习题答案
第一章
1.请参照本章例题，编写一个C程序，输出以下信息：
**************************
Verygood!
**************************
case 2:
case 1:
case 0: grade=’E’;break;
}
printf(“成绩是%5.1f,相应的等级是%c.\n”,score,grade);
}
7.给定一个不多于5位的正整数，要求：
(1)求出它是几位数；
(2)分别输出每一位数字；
(3)按逆序输出各位数字。例如原数为321，应输出123。
c1=A,c2=a
5.设圆半径r=1.5，圆柱高h=3，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。用scanf输入数据，输出计算结果，输出时要求文字说明，取小数点后2位数字。请编程序。
解：
#include<stdio.h>
voidmain()
{
float r,h,C1,Sa,Sb,Va,Vb;
if (num>9999)place=5;
else if(num>999) place=4;
else if(num>99)place=3;
else if(num>9)place=2;
else place=1;
printf(“place =%d\n”, place);
ten_thousand=num/10000;
}
switch((int)(score/10))

安徽建筑大学C实验内容答案

《程序设计基础—C程序实验》说明：实验1和实验2均为电子实验报告，后面8个实验是纸制实验报告。

电子实验报告：按照每次的实验内容完成一个文件，然后上传到文件服务器上张燕的文件夹里面。

纸制实验报告要求：1.准备一个能写八次实验内容的实验报告；2.实验报告书写格式：标号，题目，程序，输入，输出（注意输入输出的格式）。

3.独立完成实验，请勿抄袭！实验1 计算机基本操作实验目的⑴熟悉计算机，能够正确进行开、关机操作。

⑵熟悉键盘，掌握键盘上所有字符的输入，掌握正确的指法，能够进行中、英文切换。

⑶理解操作系统概念，掌握Windows XP的基本操作，能够利用“控制面板”进行一些参数的设置。

⑷知道“回收站”的功能，学会有关文件、文件夹的基本操作。

⑸学会在计算机上搜索或查找相关的文件或文件夹，掌握通配符的使用。

实验内容⑴在桌面上新建一个文件夹，该文件夹以学生自己的学号和姓名命名，如：123342134张燕。

将此文件夹上传到ftp://10.10.9.222上张燕的文件夹中。

⑵在桌面上新建一个以1.doc命名的word文件。

⑶利用“控制面板”修改系统时间、桌面背景、鼠标属性，将具体的操作步骤写在1.doc文件中。

⑷打开一级模拟题，输入准考证号码（11111100105，最后两位可以是01到30的任意数），进入打字题，把打字题目做完，并将打字的内容复制到1.doc文件中，并保存。

最后点击交卷，将打字题的得分记录截屏后复制粘贴到1.doc文件中。

⑸在1.doc文件中输入以下内容，并保存。

注意：输入时，标点符号和字符要正确；汉字与汉字之间的相对位置要保持一致。

⑹将你正在使用的电脑的IP地址和DNS记录在1.doc中。

(7) 将下列转换结果写在1.doc中●（101101）2=（）10=（）8=（）16●（123.125）10=（）2==（）8=（）16● (37) 8=（）16●（11001）2、（28）10、（32）8、（2A）16将这四个数按照从大到小排序：(8) 将1.doc文件上传到ftp://10.10.9.222上自己的文件夹中。

市立莺歌工商108学年度第1学期第一次段考试题卷

一、单选题50题 (每题2分共100分)请将答案写在答案卷上。

关于「色名」的叙述，下列者为非？(A)以植物、矿物、动物等具有象征性的物体作为色彩的名称，称为「固有色名」(B科学的想法把色彩用有系统的色名表达，称为「系统色名」(C有色名又称作传统色名或惯用色名(D)「偏绿的浅黄」属于固有色名2.关于人类对色彩讯息的处理过程，下列由左至右的过程，何者顺序正确？(A)光源→眼睛→物体→大脑中枢→视觉神经→色彩感觉产生(B)光源→物体→眼睛→视觉神经→大脑中枢→色彩感觉产生(C)光源→眼睛→物体→视觉神经→大脑中枢→色彩感觉产生(D)光源→物体→眼睛→大脑中枢→视觉神经→色彩感觉产生3.关于人体眼球视网膜上视觉细胞之叙述，下列何者正确？(A)盲点只有柱状细胞而完全没有锥状细胞(B)锥状细胞多数集中在视网膜的中心窝部分(C)盲点只有锥状细胞而完全没有柱状细胞(D)锥状细胞的数目较柱状细胞的数目为多4.关于光特性的叙述，以下何者错误？(A是一种电磁波(B红外线的波长比可见光的长(C)紫外线光具有杀菌力(D)相同波长之可见光，具有较小的看起来较鲜艳5.关于光源的叙述，下列何者正确？(A)「标准光A」约为日光灯的光(B)「标准光B」约为正午直射的太阳光(C)「标准光C」约为LED灯的光(D)「D65光源」约为钨丝灯泡的光6.下列关于色彩常用专有名词的描述，哪个错误？(A光源的分光分布发生变化时，物体的色彩视觉也会随之改变。

这种光源对物体色显色的影响特性被称为「演色性」(colorrendering)。

(B)当我们从昏暗的电影院走出来，遇到户外明亮刺眼的阳光时，会产生炫目的情况，需要稍作调整才能恢复正常，这种现象称为「暗适应」。

(C)「后像」也被称为「残像」，分为消极性后像和积极性后像两种。

(D)法国后期印象派画家梵高(VincentvanGogh将影子涂成紫色、或青绿色等，即将「色阴现象」(coloredshadow)应用于绘画中。

2018年10月福建省自考01805网络综合布线试题及答案含评分标准

2018年10月高等教育自学考试福建省统一命题考试网络综合布线试卷(课程代码01805)本试卷满分100分。

考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共30小题，每小题l分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

未涂、错涂或多涂均无分。

1．综合布线采用模块化的结构，按各模块的作用，可把综合布线划分为A．3个部分 B．4个部分 C．5个部分 D．6个部分2．综合布线的标准中，属于中国的标准是A．TIA／EIA 568 B．IS0 1 1801 C．GB／T503l l D．EN501733．OA指的是A．建筑物自动化 B．办公自动化 C．通信自动化 D．安防4．综合布线系统通常采用的混合布线方式是A．光纤与双绞线 B．光纤与同轴线 C．同轴线与双绞线 D．双绞线与无线5．综合布线采用的结构是A．堆栈 B．链接 C．模块 D．迭代6．综合布线系统中与用户最接近的子系统是A．设备间 B．垂直 C．水平 D．工作区7．UTP指的是A．非屏蔽双绞线 B.屏蔽双绞线 C．同轴线 D．光纤8．美国线缆标准中线芯大小常用标注为24，其单位是A.mm B．cm C．英寸 D．AWG9．6类布线标准要求布线距离不能超过A．10m B．100m C．1000m D．2000m10．金属电缆采用铜介质，是因为其A．便宜 B．易拉伸 C．导电好 D．抗干扰11．同轴电缆为了延长布线距离，常使用的是A．集线器 B．中继器 C．收发器 D．放大器12．以下传输方式中，误码率最小的是A．双绞线 B．同轴 C．光纤 D．无线13．多模光纤采用的发光元件是A．多晶硅 B．发光二极管 C．LED灯 D．激光14．屏蔽双绞线能抗干扰，其主要原因是A．接地 B．扭绞 C．胶制外套 D．加密数传15．以下不是无线局域网标准的是A．IEEE802．1la B．IEEE802．1lb C．IEEE802．11C D．IEEE802．1lg16．综合布线系统设计的初始工作是A．项目规划 B．详细设计 C．可行性论证 D．用户需求分析17．4对双绞线中第4对的色标是A．白橙一橙 B．白棕一棕 C．白绿一绿 D．白蓝一蓝18．双绞线的电气特性“NEXT”表示A．近端串扰 B．远端串扰 C．衰减比 D．误码率19．同轴电缆中细缆网络结构的最大干线段长度为A．90m B．100m C．185m D．500m20．FD指的是A．建筑物配线架 B．楼层配线架 C．建筑群配线架 D．桌面型配线架21．光纤分为两大类，即A．3类和5类 B．6类和7类 C．粗缆和细缆 D．单模和多模22．以下不是接地系统部件的是A．接地母线 B．接地子线 C．接地干线 D．接地体23．聚氯乙烯管的英文缩写标识是A．PVC B．PPR C．PLC D．PLA24．机柜类型不包括A．立式 B．挂墙式 C．开放式 D．折叠式25．我国使用的面板一般采用的制式为A．60 ×29．60 B．86×86 C．100 ×100 D．90×6026．有效提高单模光纤熔接质量的方法是A．用较贵重的接件 B．一次成形 C．按正确规程 D。

华东交大08-09学年第二学期c++

华东交通大学2008—2009学年第二学期考试卷试卷编号：（A ）卷C++语言及程序设计课程闭卷（√）、开卷(范围) 考试日期：09.7考生注意事项：1、本试卷共 6 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、单项选择题（每题2分，共50分）1.下列关于C++与C 语言关系描述中错误的是【】。

(A) C++是C 语言的超集 (B) C++对C 语言进行了扩充(C) C++和C 语言都是面向对象的程序设计语言 (D) C++包含C 语言全部的语法特征 2.下列【】是C++合法的标识符。

(A) _256 (B) computer ～1 (C) case (D) 5char 3．下列【】是C++合法的字符型常量。

(A) 97 (B)”a ” (C) ‘\t ’ (D) a 4．下列【】属于float 类型常量。

(A) 3.14f (B) 0.0314E2 (C) 3.14L (D) 3.14 5．如有int a=11;则表达式（a++*1/4）的值是【】。

(A) 0 (B) 2.75 (C) 3 (D) 26.若x,i 都是int 型变量，则执行如下表达式x=(i=1,i+5,i++)后，x 的值为【】。

(A) 2 (B) 1 (C) 6 (D) 77.设x,y 和z 都是int 型变量，且x=3,y=6,z=4，则下面表达式中值为0的是【】。

(A) !((x<y)&& !z||1) (B) ‘x ’&&’y ’ (C) x||y+z&&y-z (D) x<y 8.下列C++运算符中，优先级最高的是【】。

(A) + (B) * (C) <= (D) *=9.下列条件语句中，功能与其它语句不同的是【】。

(A) if (a==0) cout<<x<<endl ;else cout<<y<<endl ;(B) if (a==0) cout<<y<<endl ;else cout<<x<<endl ;(C) if (a!=0) cout<<x<<endl ;else cout<<y<<endl ;(D) if (a) cout<<x<<endl ;else cout<<y<<endl ;10.下列关于switch语句描述中，【】是正确的。

卫生管理统计及软件应用贺佳课后习题答案

第一章一、名词解释参数：指总体中全部观察单位的观测值所得的特征值，是一个固定的常数，通常是未知的。

统计量：指由样本计算得到的反映样本资料特征的统计指标，为随机变量，取值在参数附近波动，可作为参数的估计值。

同质：指观察单位通常具有某种共性，即相同的状况或属性等，观察单位之间常常“大同小异”。

变异：指同质观察单位之间的差异。

概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量，为一个固定的常数，取值在0到1之间，常用p来表示。

频率：在相同的条件下，独立地重复进行n次实验，随机事件A出现了f 次，则称f/n为事件A出现的频率。

抽样误差：指由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异，或者不同样本统计量之间的差异。

二、单项选择题1.E2.E3.B4.A5.D6.D7.B8.D9.C 10.D三、简答题1.卫生管理统计的基本步骤一般分为统计设计、收集资料、整理资料和分析资料四个步骤。

这四个步骤紧密联系，前一步是后一步的基础，每一个步骤的工作质量都会影响最终结论的正确性。

2.卫生管理统计中通常将资料分为定量资料、定性资料和等级资料三种类型。

定量资料是测量每个观察单位某项指标得到定量的测量值，表现为数值大小，且有度量衡单位，如某医院出院患者的住院日。

定性资料是将观察单位按某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料，测量值为定性的，表现为互不相容的属性或类别，如某医院住院患者中A型、B型、AB型和O型人数。

等级资料是将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察档位数后得到的资料，具有半定量性质，表现为等级大小，如某病患者治愈、好转、无效、死亡的人数。

第二章一、单项选择题1.C2.B3. E4.B二、简单题1.利用SPSS直接建立数据库一般分为两步，第一步变量设置，在变量视图（Variable View）中完成，第二步数据录入，在数据视图（Data View）中完成。

在建立数据库过程中要注意以下问题：建立数据库之前应先确定研究中需要的指标，哪些是重要指标，哪些是次要指标，哪些是标识变量，尽量做到数据库中含有研究所需要的每一个指标，同时尽量避免冗余无用的指标。

2023年上海市嘉定区江桥镇嘉远(社区工作人员)自考复习100题模拟考试含答案

2023年上海市嘉定区江桥镇嘉远（社区工作人员）自考复习100题模拟考试含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分共1套试卷全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第1卷一.单选题(共50题)1.（）党的十八报告指出，我们要在发展平衡性协调性.可持续性明显增强的基础上，到2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比()年翻一番。

A.2012B.2000C.2010D.20152.（）执行强制隔离戒毒多久后，经诊断评估，对于戒毒情况良好的戒毒人员，强制隔离戒毒场所可提出提前解除强制隔离戒毒的意见?A.六个月B..一年C.二年D.三年3.（）按照退休人员的需求组织讲座时，要通过张榜公告、()等方式告知讲座的内容、时间和地点，请退休人员报名参加。

A.志愿者上门B.自我管理和互助组织传达C.街道劳动保障机构的负责人上门D.社区主任传达4.（）人口计生工作探索建立以()为先导，依法管理、村(居)民自治、优质服务、政策推动、综合治理的长效工作机制。

A.宣传教育B.利益导向C.服务关怀D.技术服务5.（）人民法院依法确认调解协议无效的，_____A.当事人只能通过人民调解方式变更原调解协议或者达成新的调解协议B.当事人只能向人民法院提起诉讼。

C.当事人可以通过人民调解方式变更原调解协议或者达成新的调解协议，也可以向人民法院提起诉讼D.当事人既不能通过人民调解方式变更原调解协议或者达成新的调解协议，也不能向人民法院提起诉讼。

6.（）建设中国特色社会主义，总依据是()。

A.社会主义初级阶段B.“一个中心，两个基本点”C.实现社会主义现代化D.坚持四项基本原则7.（）当场收缴的罚款，除法律有特别规定外，执法人员应当自收缴罚款之日起（）日内，交至行政机关。

A.1C.3D.48.（）不属于电磁泄漏发射防护技术的是（)A.电磁屏蔽技术B.低泄射信息设备C.电磁干扰技术D.双硬盘物理隔离卡9.（）()是家庭社会工作的主要目的。