结构力学影响线习题及答案
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影响线及其应用
一、判断题：
1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线
y E
（a ）
12m
A
B
6m
60kN C
（b ）
2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。
二、作图、计算题：
3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。
2a
a a A
B
C
D
E
a
4、单位荷载在梁DE 上移动，作梁AB 中R B 、M C 的影响线。
a
a
2a
5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。
4m
4m
2m
2m
6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。
a
a
a
a a
a
a
a
K
E
F 2
7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。
8、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和Q C 右的影响线。
4m
9、作图示结构的M B 影响线。
4m 2m
10、作图示结构：（1）当P = 1在AB 上移动时，M A 影响线；（2）当P = 1在BD 上移动时，M A 影响线。
l
l
11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。设M C 以左侧受拉为正。
l /2
l /2
l /2
l /2
12、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。
d d d
13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。
d
d
d
14、作图示桁架的V 3影响线。
a a
a
a
15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。
16、作图示结构Q C 右的影响线。
l
l
l
l
l
l
l
17、作出图示梁M A 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的M A 值。
2m
2m
1m
18、P = 1沿AB 及CD 移动。作图示结构M A 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A 的值。
2m
2m
4m
40kN/m
A
19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C 的值。
100kN
20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力R B 的最大值。
6m 4m
21、绘出图示结构支座反力R B 的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）
1kN 3kN
3kN
1m
2m 4m
2m
4m
影响线及其应用（参考答案）
1、（O ）
2、（O ）
7、
l l/2
M A 影 响 线
8、(1)M C 影 响 线
(2)Q C 右 影 响 线
D
E
F
2
3
G
D
E
F
2
3G
1//4
9、M B 影 响 线
10、M A 影 响 线（设 侧 受 位 为 正 ）
A B D
E
4m
A B
C
D
11、
12、
影 响 线
影 响 线
Q F 左 M
C 1
l
1
13、N x
d
a =
-1
14、V 3影 响 线
A
C
16、
Q C 右
影 响 线
17、M A 影 响 线
E
G
H
F
1/2+
1m
2m
M A =0
18、
M A M A 影 响 线
= - 520kN m
4m
19、
1
1D
E F
G
Q
C
影 响 线
C 1
+
A
Q C = 70kN
20、R B 影 响 线
23
1
12
kN 72 max =B R 。
21、R B 影 响 线
+
A"B D C
1
5/4
3/2
3/4
3
KN R B 625.8max =