推理与证明教学设计(整理14篇)

推理与证明教学设计〔整理14篇〕篇1：推理与证明教学设计推理与证明教学设计数学分析^p1、在科学研究和日常生活中，常常用到合情推理探究、方法、寻求思路，发现规律，得到猜测、所以在数学、科学、经济和社会的历史开展中，合情推理有非常重要的价值，它是科学发现和创造的根底。

2、数学结论和数学证明思路的发现过程等主要靠合情推理即观察、试验、归纳、猜测等。

因此，从数学发现过程以及数学研究方法的角度看，数学与自然科学一样，又是归纳的科学、但是数学归纳是否正确，有其严格、确切的要求，即已归纳出来的结论是否正确要以能否逻辑证明为根据。

3、对于数学命题，需要通过演绎推理严格证明、演绎推理是根据的事实和正确的结论、按照严格的逻辑法那么得到新结论的推理过程。

4、掌握推理与证明的根本方法，有利于进步学生思维才能，形成对数学较为完好的认识。

5、数学归纳法具有证明的功能，它将无穷的归纳过程根据归纳公理转化为有限的特殊演绎过程。

目的分析^p1、理解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进展简单的推理，体会并认识合情推理子啊数学发现中的作用，培养学生“发现—猜测—证明”的合情推理才能。

2、体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的根本方法，并能用运用它们进展一些简单的推理。

3、理解合情推理与演绎推理之间的联络与差异。

4、理解直接证明的两种根本方法：分析^p 法和综合法；理解分析^p 法与综合法的考虑过程与特点。

5、理解间接证明的一种根本方法—反证法；理解反证法的考虑过程与特点。

6、理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

课时安排归纳与类比两个课时综合法与分析^p 法两个课时反证法一个课时数学归纳法两个课时小结与复习一个课时重难点分析^p重点：能利用归纳和类比等进展简单的推理；掌握演绎推理的根本方法，并能用运用它们进展一些简单的推理；能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

难点：分析^p 法与综合法的考虑过程；反证法的考虑过程；数学归纳法的原理。

教学建议与学法指导1、通过对详细实例的推理过程的分析^p 、体会，概括出合情推理的描绘性定义、2、归纳、演绎等推理方式，学生在以往的学习中已经接触，类比推理相对而言学生较为生疏、初学时常出现以下问题：一是找不到类比的对象；二是有了类比对象，却发现不了两类事物间的相似性或一致性。

通过类比，可以拓展学生的数学才能，进步学生发现问题、分析^p 问题和解决问题的才能，进步学生的理论才能和创新精神。

3、教学中可以要求同学用类比思想对前期模块中的教学内容进展梳理、在梳理的根底上类比开掘，这样有助于影响学生的学习方式，进步学生的创新精神。

4、在教学时，要把分析^p 法与综合法的特点和它们之间的互相关系解释清楚，帮助学生理解。

5、教学时，要让学生明白反证法的适用情和使用的逻辑规那么，特别要明确应用逆向思维，推出与条件或假设或定义、定理、公理、事实等矛盾是反证法考虑过程的特点。

6、在数学归纳法的教学中，老师可先回忆学过的归纳法，举出一个不完全归纳的例子，再举用枚举法完全归纳的`例子，得出不完全归纳有利于发现问题，形成猜测，但结论不一定正确；完全归纳，结论可靠，但一一核对困难、从而需要一种科学的方法解决与正整数相关的数学问题。

7、教科书中例2展示了归纳和数学归纳法的区别、老师应借助此例让学生理解数学归纳法的原理，特别应注意引导学生通过归纳推理发现结论，然后再用数学归纳法证明其正确性。

8、小结时回应多米诺骨牌，设想推多米诺骨牌的多种可能情况，来解释数学归纳法的各步骤的必要性。

评价建议注重评价学生在合情推理学习中表现出来的积极考虑、用于探究的行为，培养学生的创新精神。

注重评价学生在参与与数学学习和与同伴进展交流合作的过程中，表现出来的独立性、合作性；关注学生交流中思维参与的深度与广度。

注重评价学生在数学学习中不断反思的才能。

老师可以适当引入数学探究性课题学习，关注学生在学习过程中的体验和评价。

关注学生在探究学习过程中的感受和体验。

篇2：推理与证明推理与证明推理与证明学生推理与证明的建立，是一个漫长的过程，这个过程的开场可以追溯到小孩牙牙学语时候起，小孩在爸爸妈妈跟前不停的问为什么，可以看做推理的雏形。

接着到幼儿园、小学，教材里也有简单的说理，小学教材里有简单地说理题，意在培养学生的逻辑思维。

初中新教材对推理与证明的浸透，也是从说理开场的，但内容比拟少，也就是教材中的直观几何内容。

很快便转向推理，也就是证明。

刚开场推理的步骤，是简单的两三步，接着到四五步，后面还一定要求学生写清楚为什么。

在学习这一局部内容的时候，好多学生在后面的.括号里不写为什么，我便给他们举例小孩子学走路的过程，一个小孩刚开场学走路的时候，需要大人或其他可依附的东西，渐渐地，她会脱离工具自己走。

学习证明的过程亦如此，起先在括号里写清为什么，并且只是简单的几步，然后证明比拟难一点的，步骤比拟多的。

随着社会的进步，中学教材加强理解析几何、向量几何，传统的欧式几何受到冲击，并且教材对这一局部的编排分散在初中各个年级，直观几何分量多了还参加了变换如平移变换、旋转变换、对称变换，投影等内容。

老师们对内容的编排不太理解，看了专家的讲座，渐渐明白了：这样编排不是降低了推理才能，而是加强了推理才能的培养，表达了逐步开展的过程，把变换放到中学，加强了中学和大学教材的统一，但一个不争的事实是，对演绎推理确实弱了。

关于开展课题学习的理论与认识新课程教材编排了课题学习这局部内容，对授课的老师，还是学生的学习都是一个全新的内容，怎样上好这局部内容，对老师、对学生而言，都是一个创新的时机。

至于课题学习的评价方式，到如今为止，大多数省份还是一个空白，考不考?怎样考?学习它吧，学习的东西不能在试卷上表达出来，于是，好多老师对这局部采取漠视的处理方法;不学习吧，课本上安排了这局部内容。

还有一局部老师觉得，课题学习是对某一个问题专门研究，很深!老师不知讲到什么程度才合理，学生不知掌握到什么程度。

经过几年的理论与这次培训的认识，我觉得课题学习是“理论与综合应用”在新课课程中的主要呈现形式，是一种区别于传统的、全新的，具有挑战性的学习，课本的编写者安排的主要目的是：1. 希望为学生提供更多的理论与探究的时机。

2. 让学生通过对有挑战性和综合性问题的解决，经历数学化的过程。

3. 让学生获得研究问题地方法和经历，使学生的思维才能、自主探究与合作交流的意识和才能得到开展。

4. 让学生体验数学知识的内在联络，以及解决问题的成功喜悦，增进学生学习数学的信心。

5. 使数学学习活动成为生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

课题学习首先提出一个主问题(问题是一个载体)，然后给出资料，利用资料挖掘知识。

在这个过程中，多关注知识的价值，淡化数学术语，让学生充分经历数学化的过程，激发学生参与的热情，使其体会到学习数学的乐趣，始终以学生为主体，明白课题学习是为学习效劳的。

篇3：推理与证明测试题二. 本周教学目的：1. 结合已经学过的数学实例和生活实例，理解合情推理，能利用归纳和类比等方法进展简单的推理，体会并认识合情推理在数学中的作用。

2. 结合已经学过的数学实例和生活实例，理解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的形式，并能运用它们进展一些简单的推理。

3. 理解直接证明的两种根本方法――分析^p 法与综合法;理解间接证明的一种根本方法――反证法。

三. 本周知识要点：(一)合情推理与演绎推理1. 归纳推理与类比推理(1)数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值。

(2)假设数列为等差数列，且，那么。

现数列为等比数列，且，类比以上结论，可得到什么结论?你能说明结论的正确性吗?【学生讨论：】(学生讨论结果预测如下)(1)由此猜测，(2)结论：证明：设等比数列的公比为，那么，所以所以――如(1)是从个别事实中推演出一般结论，像这样的推理通常称为归纳推理。

――如(2)是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或一样，推演出它们在其他方面也相似或一样，像这样的推理通常称为类比推理。

说明：(1)归纳推理是由局部到整体，从特殊到一般的推理。

通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。

(2)归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些一样的性质。

②从的一样性质中推出一个明确表述的一般命题(猜测)。

(3)类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质。

类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。

(4)类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性。

②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜测)。

2. 演绎推理如今冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到如今的位置的，为什么呢?原来在它们的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶说明它们是阔叶树。

从繁茂的阔叶树可以推知当时有温暖潮湿的气候。

所以南极大陆曾经在温湿的热带。

被人们称为世界屋脊的西-藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。

西-藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。

珠穆朗玛峰是世界第一顶峰，登上珠峰顶，一览群山校谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸的山峰的前身，竟然是深不可测的大海。

地质学家是怎么得出这个结论的呢?科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。

还发现了鱼龙的化石。

地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。

科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是一种名叫演绎推理的方法。

1. 演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的`推理方法。

2. 演绎推理的一般形式分析^p 喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋的推理过程：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里……大前提在喜马拉雅山上发现它们的化石……小前提喜马拉雅山曾经是海洋……结论M-P(M是P)常用格式：S-M(S是M)S-P(S是P)三段论：(1)大前提……的一般原理(2)小前提……所研究的特殊情况(3)结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断用集合论的观点分析^p ：假设集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。

练习：分析^p 下面几个推理是否正确，说明为什么?(1)因为指数函数是增函数，(2)因为无理数是无限小数而是指数函数而π是无限小数所以是增函数所以π是无理数(3)因为无理数是无限小数，而 (=0.333……)是无限小数，所以是无理数说明：在应用“三段论”进展推理的过程中，大前提、小前提或推理形式之一错误，都可能导致结论错误。