2020版高三物理最新一轮复习资料_人教版_第五章机械能 第1课时

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第1课时 功 功率
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(3)摩擦力做功有以下特点： ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可 以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用 的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值． ③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械 能转移和机械能转化为内能的情况，内能 Q＝Ffx 相对．
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5．功的正负 (1)当 0≤α ≤π2 时，W>0，力对物体做__正__功__． (2)当π2 <α ≤π 时，W<0，力对物体做__负__功____，或者说物体 __克__服__这个力做了功． (3)当 α＝π2 时，W＝0，力对物体不__做__功___．
变，故汽车做匀加速直线运动；因由静止开始，则 v∝t，x∝t2，
WF＝F·x＝F·12at2，即 WF∝t2.
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3．(全国 2 卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始 沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 答案：A
A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3 C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3
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B 解析：在第 1 s 内，滑块的位移为 x1＝12×1×1 m＝0.5 m， 力 F 做的功为 W1＝F1x1＝1×0.5 J＝0.5 J；第 2 s 内，滑块的位移 为 x2＝12×1×1 m＝0.5 m，力 F 做的功为 W2＝F2x2＝3×0.5 J＝1.5 J；第 3 s 内，滑块的位移为 x3＝1×1 m＝1 m，力 F 做的功为 W3 ＝F3x3＝2×1 J＝2 J，所以 W1<W2<W3，故选 B.
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4．对公式 P＝Fv 的几点认识： (1)公式 P＝Fv 适用于力 F 的方向与速度 v 的方向__在__一__条__直__线__ 的情况． (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． (3)当力 F 和速度 v 不在同一直线上时，可以将力 F 分解或者 将速度 v 分解．
－sinhβ

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平均 力法
弹簧由伸长 x1 被继续拉至伸长 x2 的过程 中，克服弹力做功 W＝kx1＋2 kx2·(x2－x1)
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图象法
一水平拉力 F0 拉着一物体在水平面上运动 的位移为 x0，图线与横轴所围面积表示拉
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二、功率
1．定义：功与完成这些功所用__时__间___的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的_快__慢___．
3．公式：(1)P＝____，P 为时间 t 内的__物__体__做__功__的__快__慢___．
(2)P＝Fv
①v 为平均速度，则 P 为___平__均__功__率___． ②v 为瞬时速度，则 P 为___瞬__时__功__率__．
第五章 机械能
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考点内容 要求 2015～2018年全国课标卷考点考次统计
功和功率 Ⅱ
2018年Ⅱ卷14题 2018年Ⅲ卷19题 2017年Ⅱ卷14题 2016年Ⅱ卷19、21题 2015年Ⅱ卷17题
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动能和动能定理
Ⅱ
重力做功与重力势能
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【变式 1】(2018·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑
行，t＝0 时其速度为 1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加 一水平作用力 F，力 F、滑块的速率 v 随时间的变化规律分别如图 甲和乙所示，设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功 分别为 W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )
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方法 2 用 F－x 图象求变力做功 在 F－x 图象中，图线与 x 轴所围“面积”的代数和就表示力 F 在这段位移所做的功，且位于 x 轴上方的“面积”为正，位于 x 轴 下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情 况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)．
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类型 1 恒力功的分析和计算 【例 1】(多选)(2018·新乡模拟)如图所示，物体沿弧形轨道滑下 后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送 带对物体做功情况可能是( )
A．始终不做功 C．先做正功后不做功
B．先做负功后做正功 D．先做负功后不做功
微元法
质量为 m 的木块在水平面内做圆周运动， 运动一周克服摩擦力做功 Wf＝f·Δ x1＋f·Δ x2＋f·Δ x3＋…＝f(Δ x1＋Δ x2＋Δ x3＋…) ＝f·2π R
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等效 转换法
恒力 F 把物块从 A 拉到 B，绳子对物块做
功
W＝F·sinhα
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ACD 解析：当物体到达传送带上时，如果物体的速度恰好和 传送带的速度相等，那么物体和传送带将一起在水平面上运动，它 们之间没有摩擦力的作用，所以传送带对物体始终不做功，所以 A 可能．若物体速度大则受向后的摩擦力，做负功．直至速度一致为 止，摩擦力消失，不做功，不会出现再做正功的情况，所以 B 错误．若 物体速度小，则受向前的摩擦力，做正功．到速度一致时，摩擦力 又变为零，不做功，所以 C 正确．若物体速度大，则受向后的摩擦 力，做负功．直到速度一致为止，摩擦力消失，不做功，所以 D 正 确．
力所做的功，W＝F0x0
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【例 2】(2017·全国卷Ⅱ·14)如图所示，一光滑大圆环固定在桌 面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大 圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它 的作用力( )
A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
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1．(多选)关于功率公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的说法正确的是( ) A．由 P＝Wt 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率 B．公式 P＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C．由 P＝Fv 知，随着汽车速度增大，它的功率也一定增大 D．由 P＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
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类型 2 变力功的分析与计算
方法
以例说法
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应用动 能定理 用力 F 把小球从 A 处缓慢拉到 B 处，F 做
功为 WF，则有：WF－mgL(1－cos θ )＝0， 得 WF＝mgL(1－cos θ )
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2. (2018 汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速 前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在 此过程中( )
A．汽车的速度与时间成正比 B．汽车的位移与时间成正比 C．汽车做变加速直线运动 D．汽车发动机做的功与时间成正比 A 解析：由 F－Ff＝ma 可知，因汽车牵引力 F 和阻力 Ff 不
Ⅱ
功能关系、机械能守恒定 Ⅱ
律及其应用
实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒
定律
2016年Ⅲ卷20题 2015年Ⅰ卷17题
2018年Ⅰ卷18题 2018年Ⅲ卷25题
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1.1.功和功率的计算． 2．对动能定理、机械能守恒定律、功能关系 命题特点 的理解． 3．与牛顿第二定律、曲线运动、电磁场知识 相结合考查运动情况和功能关系.
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A 解析：因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有 弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环 对小环的作用力一直不做功，选项 A 正确，B 错误；开始时大圆环 对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项 C、D 错误．
方法 1 利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用 在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无 穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求 解大小不变、方向改变的变力做功问题．
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一、功 1．定义 一个物体受到力的作用，如果在_力__的__方__向___上发生了一段位 移，就说这个力对物体做了功． 2．必要因素 力和物体在_力__的__方__向____上发生的位移．
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3．物理意义 功是能量转化的量__度___． 4．计算公式 (1)当恒力 F 的方向与位移 l 的方向一致时，力对物体所做的功 为 W＝__F_l_． (2)当恒力 F 的方向与位移 l 的方向成某一夹角 α 时，力 F 对物 体所做的功为 W＝__F_l_co_s__α__，即力对物体所做的功，等于力的大 小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积．
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【变式 2】如图所示，在一半径为 R＝6 m 的圆弧形桥面的底端 A，某人把一质量为 m＝8 kg 的物块(可看成质点)．用大小始终为 F ＝75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端 B(圆弧 AB 在同一竖直平面 内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成 37°角，整个圆弧桥 面所对的圆心角为 120°，g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8.求这一过程中：
(1)拉力 F 做的功； (2)桥面对物块的摩擦力做的功．
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答案：(1)376.8 J (2)－136.8 J 解析：(1)将圆弧A︵B分成很多小段 l1、l2…ln，拉力在每一小段 上做的功为 W1、W2…Wn.因拉力 F 大小不变，方向始终与物块在该 点的切线成 37°角，所以 W1＝Fl1cos 37°、W2＝Fl2cos 37°…Wn ＝Flncos 37°所以 WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos 37°(l1＋l2＋…＋ ln)＝Fcos 37°·16·2πR≈376.8 J. (2)重力 G 做的功 WG＝－mgR(1－cos 60°)＝－240 J，因物块 在拉力 F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知 WF＋WG＋Wf ＝0 所以 Wf＝－WF－WG＝－376.8 J＋240 J＝－136.8 J.
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【变式 3】如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小 物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运动，拉力 F 随物块所在 位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到 x0 处时 F 所做的总功为( )
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BD 解析：利用公式 P＝Wt 只能计算平均功率；公式 P＝Fv 中当 v 为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当 v 为平均速度时，求的 是平均功率；因为汽车有额定功率，行驶时一般不超过额定功率， 汽车的功率并不一定随速度的增大而增大；由 P＝Fv 知，当汽车发 动机功率一定时，牵引力与速度成反比.
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考点一 功的理解与计算
1．常用办法 对于恒力做功利用 W＝Flcos α ；对于变力做功可利用动能定 理(W＝ΔEk)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的 功可以利用 W＝Pt. 2．几种力做功比较 (1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径 无关． (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．