高考物理一轮复习 第5章 功能关系和机械能 第1课时 功和功率习题

第5章功能关系和机械能第1课时功和功率

1.功和功率Ⅱ

2．动能和动能定理Ⅱ

3．重力做功与重力势能Ⅱ

4．功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

实验五：探究动能定理

实验六：验证机械能守恒定律

1．功和功率的概念及计算，变力做功的分析．

2．动能定理的综合应用．

3．功能关系、机械能守恒定律的应用常与牛顿运动定律、圆周运动以及电磁学知识相综合，难度通常较大．

4．本章知识常与生产、生活及新科技相结合进行综合考查．

一、功

1．做功的两个要素：(1)作用在物体上的力．

(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式． W ＝Fl cos _α_

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标量． 3．功的正负．

(1)α<90°，力对物体做正功．

(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 二、功率

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式：(1)P ＝W

t ，P 为时间t 内的平均功率．

(2)P ＝Fv cos _α_(α为F 与v 的夹角)． ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．

1．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×) 2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) 3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×) 4．做功越多，功率越大．(×)

5．P ＝Fv 中的v 指的是物体的速度．(×)

6．发动机功率表达式为P ＝Fv ，其中F 为机车所受合力．(×)

1．(2016·烟台模拟)物体在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F 随x 的变化分别如图甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W 甲、W 乙、W 丙，则以下说法正确的是( )

A ．W 甲>W 乙>W 丙

B ．W 甲>W 乙＝W 丙

C ．W 甲＝W 乙＝W 丙

D ．无法比较它们的大小

解析：拉力F 为变力，其对物体做的功一定等于F －x 图线与x 轴所围的面积，由图可

以看出，W 甲＝π4F m x 0，W 乙＝12F m x 0，W 丙＝1

2

F m x 0，所以W 甲>W 乙＝W 丙，B 正确．

答案：B

2．(2015·荆州模拟)一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F 所做的功为( )

A ．mgL cos θ

B ．mgL(1－cos θ)

C ．FL sin θ

D ．FL cos θ

解析：小球从P 点到Q 点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F 作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F ＝mg tan θ，随θ的增大，拉力F 也增大，故F

是变力，因此不能直接用公式W＝Fl cosθ计算．根据动能定理，有W F－W G＝0.所以W F＝W G ＝mgL(1－cosθ)，选项B正确．

答案：B

3．(2015·课标全国II卷)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是( )

解析：由图可知，汽车先以恒定功率P1启动，所以刚开始做加速度减小的加速运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故选项A正确，B、C、D错误．答案：A

一、单项选择题

1．(2015·洛阳模拟)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )

A．斜面对小球的支持力做功

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量

解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．

答案：C

2．(2016·青岛模拟)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车．而动车组是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )

A ．120 km /h

B ．240 km /h

C ．360 km /h

D ．480 km /h

解析：动车组达到最大速度时受力平衡，即牵引力等于阻力，又阻力与其重力成正比，由功率公式得，2节动车时：2P ＝k·8mgv 1，9节动车时：9P ＝k·12mgv 2，联立解得v 2＝360

km /h ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．

答案：C

3．(2016·太原模拟)如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为( )

A ．μmgL

B ．2 μmgL

C ．μmgL/2

D ．μ(M ＋m)gL

解析：m 缓慢运动至右端，拉力F 做功最小，其中F ＝μmg＋F T ，F T ＝μmg，小木块位移为L 2，所以W F ＝F·L

2

＝μmgL. 答案：A

4．(2015·开封模拟)A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ∶F B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 分别为( )