2021高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课时作业含解析.doc

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高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课件

高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课件
尝试解答
跳水运动员入水后,受到竖直向下的重力 mg=600 N,水对他的阻力 f =2400 N,由牛顿第二定律有,f-mg=ma,解得 a=30 m/s2,A 正确;运 动员从 10 m 高跳台自由下落 h=10 m 时的速度 v1= 2gh=10 2 m/s,由 v21-v22=2aH,解得入水后下降 H=2.5 m 时速度 v2=5 2 m/s,他的动量 减少了 mv1-mv2=300 2 kg·m/s,B 错误;在入水后下降 H=2.5 m 的过 程中,合外力做的功 W=mgH-fH=-4500 J,根据动能定理可知,他的 动能减少了 4500 J,C 正确;在入水后下降 H=2.5 m 的过程中,他克服水 的阻力做的功为 Wf=fH=6000 J,根据功能关系,他的机械能减少了 6000 J,D 错误。
能的变化
定量关系
弹性势 能变化
电势能 变化
(1)弹力做正功,弹性势能减少 (2)弹力做负功,弹性势能增加 (3)WF=-ΔEp=Ep1-Ep2 (1)电场力做正功,电势能减少 (2)电场力做负功,电势能增加 (3)W 电=-ΔEp (1)安培力做正功,电能减少
电能变化 (2)安培力做负功,电能增加
(3)W 安=-ΔE 电
复习课件
高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课守恒定律第4讲功能关系能量
1
守恒定律课件
第4讲 功能关系 能 量守恒定律
主干梳理 对点激活
知识点
功能关系 Ⅱ
1.能的概念:一个物体能对外做功,这个物体就具有能量。
2.功能关系
A.他的加速度大小为 30 m/s2 B.他的动量减少了 300 kg·m/s C.他的动能减少了 4500 J D.他的机械能减少了 4500 J

2021高考物理教科版一轮复习课件:第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律

2021高考物理教科版一轮复习课件:第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律
B.h=0时,物体的速率为20 m/s
C.h=2 m时,物体的动能Ek=40 J
√D.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J
图5
解析 根据题图可知,h=4 m 时物体的重力势能 Ep=mgh=80 J,解得物体质 量 m=2 kg,抛出时物体的动能为 Ek0=100 J,由公式 Ek0=12mv2 可知,h=0 时 物体的速率为 v=10 m/s,选项 A 正确,B 错误; 由功能关系可知Ffh=|ΔE总|=20 J,解得物体上升过程中所 受空气阻力Ff=5 N,从物体开始抛出至上升到h=2 m的过 程中,由动能定理有-mgh-Ffh=Ek-Ek0,解得Ek=50 J, 选项C错误; 由题图可知,物体上升到h=4 m时,机械能为80 J,重力势能为80 J,动能为
变式2 如图4所示,质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上,从a点由静
止开始下滑,到b点开始压缩轻弹簧,到c点时达到最大速度,到d点(图中未画
出)开始弹回,返回b点离开弹簧,恰能再回到a点.若bc=0.1 m,弹簧弹性势能
的最大值为8 J,g取10 m/s2,则下列说法正确的是
√A.弹簧的劲度系数是50 N/m
相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克
服弹簧弹力所做的功为(重力加速度为g)
√A.12mv02-μmg(s+x)
B.12mv02-μmgx
C.μmgs
D.μmg(s+x)
图8
解析 根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为 Wf=μmg(s+x),由能量守 恒定律可得21mv02=W 弹+Wf,则 W 弹=21mv02-μmg(s+x),故选项 A 正确.
√C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶

高考物理一轮复习第五章第4讲功能关系能量守恒定律课件高三全册物理课件

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考向 2 传送带模型中摩擦力做功与能量守恒 (2019·江西新余四中检测)(多选)如图所示,水平传送带顺
时针匀速转动,一物块轻放在传送带左端,当物块运动到传送带右端 时恰与传送带速度相等.若传送带仍保持匀速运动,但速度加倍,仍 将物块轻放在传送带左端,则物块在传送带上的运动与传送带的速度
2021/12/13
第三十一页,共四十八页。
误;电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量,速 度没变时:W 电=Q+m2v02=mv20;速度加倍后:W 电′=Q′+m2v02 =2mv20,故 D 正确.所以 BD 正确,AC 错误.
2021/12/13
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2.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角为 θ,传送带在 电动机的带动下,始终保持 v 的速率运行,现把一质量为 m 的工 件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端,经过一段时间,工件与 传送带达到共同速度后继续传送到达 h 高处,工件与传送带间的 动摩擦因数为 μ,重力加速度为 g,则下列结论正确的是( B )
2021/12/13
第三十三页,共四十八页。
A.工件与传送带间摩擦生热为12mv2
B.传送带对工件做的功为12mv2+mgh
C.传送带对工件做的功为
μmgh tanθ
D.电动机因传送工件多做的功为12mv2+mgh
2021/12/13
第三十四页,共四十八页。
解析:工件与传送带的相对位移 s=vt-v2t,对工件:v=at =(μgcosθ-gsinθ)·t,代入可得 s=2μgcosvθ-2 gsinθ,摩擦生热 Q =f·s=2μμgcmogscθo-sθgvs2inθ,A 错误;传送带对工件做的功等于工件 增加的机械能,B 正确,C 错误;电动机因传送工件多做的功 W =12mv2+mgh +Q,D 错误.

高考一轮复习:5.4《功能关系、能量守恒定律》ppt课件

高考一轮复习:5.4《功能关系、能量守恒定律》ppt课件
(1)合外力做功等于物体动能的改变,即 W 合=Ek2-Ek1=ΔEk。(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少,即 WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少,即 W 弹=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的
D.力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1100-
考点一 对功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化 重力势能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加
机械能变化
一对相互作用 的滑动摩擦 力的总功
内能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就 减少多少
(3)W=ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功,系统内能增加 (2)Q=Ff·L 相对
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关 系。 (3)公式 Q=Ff·l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带 上做往复运动时,则 l 相对为总的相对路程。
第四节 功能关系 能量守恒定律

高考物理一轮总复习第5章机械能第4节功能关系能量守恒定律课件

高考物理一轮总复习第5章机械能第4节功能关系能量守恒定律课件
所受摩擦力做的功等于货物的重力势能增加量,故D正确。
考点二
摩擦力做功与能量转化[名师破题]
1.两种摩擦力的做功情况比较
比较项目
静摩擦力
滑动摩擦力
两种可能效果:
能量的转 只有能量的转移,而 ①机械能全部转化为内能;
不 化方面
没有能量的转化
②有一部分机械能在相互摩擦的物体

间转移,另外一部分转化为内能
1
A.9mgl
1
B.6mgl
1
C. mgl
3
1
D. mgl
2
)
1
3
l。重力加速
答案 A
解析 以均匀柔软细绳 MQ
2
段为研水平
2

2
面为参考平面,开始时,细绳 MQ 段的重力势能 Ep1=-3mg·
=mgl,当用外力将
3 9
绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点时,细绳 MQ 段的重力势能
D.物体机械能转化为其他形式的能量
答案 AD
解析 汽车在水平路面制动过程中,动能用于克服阻力做功,转化为内能;流
星坠落过程中,机械能转化为内能、光能;降落伞在空中匀速下落,重力势
能转化为内能;条形磁体下落过程中在线圈中产生电流,机械能克服阻力做
功,转化为电能。这些现象所包含的相同过程均为物体克服阻力做功,均为
答案 B
解析 重力做功为 WG=-mgh=-0.5×10×1 J=-5 J,则重力势能增加 5 J,故 C、D
错误;由动能定理得 W
1
1
2
2
合= mv -0= ×0.5×2
2
2
W 手,代入数据解得 W 手=6 J,故 A 错误。

高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件

高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件

2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
27
守恒定律课件
结束语
同学们,你们要相信梦想是价值的源泉,相信成 功的信念比成功本身更重要,相信人生有挫折没 有失败,相信生命的质量来自决不妥协的信念,
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0~1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0~4 s内,拉力做的功W。 (4)0~4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0~1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s

高三物理一轮复习人教版课件_5-4功能关系_能量守恒定律

高三物理一轮复习人教版课件_5-4功能关系_能量守恒定律
高考总复习·物 理(RJ)
第五章 机械能及其守恒定律
【解析】 当hA=hB时则一定有WA<WB,故选项A错。当 hA>hB时,有WA<WB、WA>WB、WA=WB三种可能,故选 项B正确,D错误。当hA<hB时一定有WA<WB,故选项C错 误。
【答案】 B
高考总复习·物 理(RJ)
第五章 机械能及其守恒定律
第五章 机械能及其守恒定律
第4讲 功能关系 能量守恒定律
1.功和能 (1)功是 能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量 发 生了转化。
高考总复习·物 理(RJ)
第五章 机械能及其守恒定律
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化 必 须通过做功来实现。
2.常见的几种功能对应关系 (1)合外力做功等于物体动能的改变,即W合=Ek2-Ek1= ΔEk。(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的改变,即WG=Ep1-Ep2 =-ΔEp。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变,即WF=Ep1-Ep2= -ΔEp。
高考总复习·物 理(RJ)
第五章 机械能及其守恒定律
【总结提升】 应用能量守恒定律解题的步骤 1.分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、 弹性势能、电势能)、内能等]在变化。 2.明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并 且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。 3.列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增。
高考总复习·物 理(RJ)
第五章 机械能及其守恒定律 A.此时小物块的动能为F(x+L) B.此时小车的动能为Ffx C.这一过程中,小物块和小车增加的机械能为Fx-FfL D.这一过程中,因摩擦产生的热量为FfL
高考总复习·物 理(RJ)
第五章 机械能及其守恒定律

高三物理一轮总复习 第5章《机械能及其守恒定律》4 功能关系 能量守恒定律课件 新人教版

高三物理一轮总复习 第5章《机械能及其守恒定律》4 功能关系 能量守恒定律课件 新人教版
(1)小木块的位移大小; (2)传送带转过的路程; (3)小木块获得的动能; (4)摩擦过程产生的热量.
[解析] 对小木块,相对滑动时,由 ma=μmg 得:加速度 a=μg,
由 v=at 得:达到相对静止所用时间 t=μvg.
(1)小木块的位移 x1=v2t=2vμ2g. (2)传送带始终匀速运动,路程 x2=vt=μvg2.
(3)小木块获得的动能 Ek=12mv2.
(4)产生的热量 Q=μmg(x2-x1)=12mv2.
[答案]
v2 (1)2μg
v2 (2)μg
(3)12mv2
(4)12mv2
变式训练 2 如图所示,AB 为半径 R=0.8 m 的14光滑圆弧轨道, 下端 B 恰与小车右端平滑对接.小车质量 M=3 kg,车长 L=2.06 m, 车上表面距地面的高度 h=0.2 m,现有一质量 m=1 kg 的滑块,由轨 道顶端无初速度释放,滑到 B 端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与 小车上表面间的动摩擦因数 μ=0.3,当车运动了 t0=1.5 s 时,车被地 面装置锁定(g=10 m/s2).试求:
考点一 功能关系的应用
功是能量转化的量度.力学中的功与对应的能量的变化关系如下
表所示:

能量改变
关系式
W 合:合外力的功(所有外 力的功)
动能的改变量(ΔEk)
W 合=ΔEk
WG:重力的功
重力势能的改变量(ΔEp)
W 弹:弹簧弹力做的功 弹性势能的改变量(ΔEp)
W 其他:除重力或系统内弹
簧弹力以外的其他外力 机械能的改变量(ΔE)
【答案】 D
考点二 摩擦力做功与能量的关系 1.摩擦生热的两个角度: (1)从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的 增加量. (2)从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加 量.

高三物理一轮复习 第五章 机械能 第4节 功能关系 能量守恒定律课件

高三物理一轮复习 第五章 机械能 第4节 功能关系 能量守恒定律课件
轨道对滑块的支持力大小;
(3)当小车开始匀速运动时,滑块在车上滑行的距离 s1。
[审题指导] 第一步:抓关键点
关键点
获取信息
自静止开始下滑
滑块在斜面上做初速度为零的匀加 速直线运动
光滑圆弧AB
滑块在圆弧上运动过程机械能守恒
然后水平滑上与平台 滑块滑上小车的速度等于滑块在
所示,一质量为 m=1.5 kg 的滑块从倾角
为 θ=37°的斜面上自静止开始滑下,滑
行距离 s=10 m 后进入半径为 R=9 m 的
图543
光滑圆弧 AB,其圆心角为 θ,然后水平滑上与平台等高的小车。
已知小车质量为 M=3.5 kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦
因数 μ=0.35,地面光滑且小车足够长,取 g=10 m/s2。求: (1)滑块在斜面上的滑行时间 t1;
2.几种常见的功能关系及其表达式
各种力 做功
对应能 的变化
定量的关系
合力的 功
重力的 功
弹簧弹 力的功
动能变化
重力势 能变化
弹性势 能变化
合力对物体做功等于物体动能 的增量W合=Ek2-Ek1
重力做正功,重力势能减少, 重力做负功,重力势能增加, 且WG=-ΔEp=Ep1-Ep2
弹力做正功,弹性势能减少, 弹力做负功,弹性势能增加, 且W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
方面
和等于零
相对,即摩擦时产生的热量
静摩擦力
滑动摩擦力
①两种摩擦力对物体可以做正功、负
功,还可以不做功
正 功 、 ②静摩擦力做正功时,它的反作用力
相 负 功 、 一定做负功
同 不 做 功 ③滑动摩擦力做负功时,它的反作用
点 方面

高考物理一轮总复习 第五章 机械能 第4讲 功能关系 能量守恒定律课件(必修2)

高考物理一轮总复习 第五章 机械能 第4讲 功能关系 能量守恒定律课件(必修2)

小车受到水平向右的摩擦力 f 作用,对地位移为 x,根据 动能定理同样有 fx=E′k-0,选项 B 错误.在这一过程, 物块和小车增加的机械能等于增加的动能,即 Ek+E′k= F(x+L)-fL,选项 C 正确.此过程中系统产生的内能等于系 统克服滑动摩擦力做功,即 Q=f(x+L)-fx=fL,选项 D 正 确.
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)弹簧的最大弹性势能Epm. [思维启迪] (1)判断物体到达C点时,原来在A点的动 能和重力势能转化成了何种能量. (2)分析物体由A到D的整个过程中,能量如何转化. [尝试解答] (1)物体从开始位置A点到最后D点的过程 中,弹性势能没有发生变化,动能和重力势能减少,机械能 的减少量为ΔE=ΔEk+ΔEp=12mv20+mglADsin37°①
[解析] 除重力、弹力以外的力做功时,物体的机械能 才会变化,一个系统的机械能增大,一定是除重力、弹力以 外的力对系统做正功.重力做功时物体的动能和重力势能之 间相互转化,不影响物体的机械能的总和.故 A 错误;除重 力以外的力做功时,物体的机械能才会变化.“合外力”“拉 力”没有说清楚(若是只有重力).故 B、C 错误.如果摩擦力 对系统做正功,系统的机械能可以增大.故 D 正确.
[答案] D
2.(多选)如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体, 一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板 B 上,另一 端与质量为 m 的物块 A 相连,弹簧与斜面平行.整个系统由 静止开始加速上升高度 h 的过程中( )
A.物块 A 的重力势能增加量一定等于 mgh B.物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉 力对其做功的代数和 C.物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的 拉力对其做功的代数和 D.物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面 对物块的支持力和 B 对弹簧的拉力做功的代数和 [答案] CD

高考物理大一轮复习 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒课件

高考物理大一轮复习 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒课件
图5-4-1
A.运动员的机械能增加了12mv2 B.运动员的机械能增加了12mv2+mgh C.运动员的重力做功为 W 重=mgh D.运动员自身做功 W 人=12mv2+mgh-W 阻 解析 机械能包括动能和势能,故选项 B 正确,A 错误; 重心升高 h,运动员的重力做功为 W 重=-mgh,选项 C 错误;
摩擦力做功分析

类别 比较
静摩擦力
在静摩擦力做功的过程

能量 转化 方面
中,只有机械能从一个物 体转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能的作 用),而没有机械能转化为

其他形式的能量
点 一对
摩擦 力的 总功
一对静摩擦力所做功的代 数总和等于零
方面
相同点 正功、负功、不做功方面
滑动摩擦力
(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做 功,将部分机械能从一个物体转移 到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能,此部分 能量就是系统机械能的损失量
A.她的动能减少了Fh B.她的重力势能减少了mgh C.她的机械能减少了(F-mg)h D.她的机械能减少了Fh 【答案】BD
【解析】 运动员进水过程中合力对他做功为(mg-F)h, 由动能定理可知,她的动能减少了(F-mg)h.故A错误.重力对 运动员做功为mgh,她的重力势能减小了mgh,故B正确.运动 员克服阻力做功为Fh,她的机械能减少了Fh,故C错误,D正 确.
如图5-4-2所示,绷紧的传送 带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保 持v0=2 m/s 的速率运行.现把一质量m=10 kg的工件(可看为 质点)轻轻放在皮带的底端,经时间1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的高处,取g=10 m/s2.求:
图5-4-2 (1)工件与皮带间的动摩擦因数; (2)电动机由于传送工件多消耗的电能.

高考物理一轮复习:5-4《功能关系、能量守恒定律》ppt课件

高考物理一轮复习:5-4《功能关系、能量守恒定律》ppt课件

(g为当地的重力加速度)( BCD )
动能减少了(F-
A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能减少了mgh C.他的动能减少了(F-mg)h D.他的机械能减少了Fh
答案 解析
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答
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2.(能的转化与守恒的理解)上端固定的 一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气 中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现 象下列说法正确的是( B )
A.摆球机械能守恒
内容
B.总能量守恒,摆球的机械能正在减 少,减少的机械能转化为内能
C.能量正在消失
D.只有动能和重力势能的相互转化
由于空气阻力的作用, 机械能减少,机械能不 守恒,内能增加,机械 能转化为内能,能量总 和不变,B正确.
答案 解析
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答
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基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
3.(功能关系的应用)(多选)在2014年8月南 跳水运动员入水减速
京青奥会上,质量为m的跳水运动员入水 下降h的过程中,他
后受到水的阻力而竖直向下做减速运动, 的重力势能减少了
设水对他的阻力大小恒为F.那么在他减速 mgh,则B选项正
下降深度为h的过程中,下列说法内容正确的是 确;由动能定理知,
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第五章 机械能及其守基恒础定自测律
教材梳理
第4节 功能关系 能量守恒定律
内容 考点一 对功能关系的理解

考点二 摩擦力做功与能量关系
点 考点三 能量转化守恒问题的应用

高考物理一轮复习 第五章 机械能 第4节 功能关系 能量守恒定律课件

高考物理一轮复习 第五章 机械能 第4节 功能关系 能量守恒定律课件

质点P从a点正上方高H处自由下落,经过轨道后从b点冲出竖直上抛,上升
2
的最大高度为 H,空气阻力不计,当质点下落再经过轨道
a点冲出时,能上
3
升的最大高度h为(
)
关闭
根据动能定理研究质点第一次在半圆轨道中得
mg -
2
3
1
+(-Wf)=0,Wf 为质点克服摩擦力做功大小, Wf= 3mgH。质点
第二次在半圆轨道中运动时,对应位置处速度变小,因此半圆轨道对
动能定理得
1
μmgl=2 2
1
(F-μmg)·(l+L)=2 2

又由同时性可得 =




其中 = , =
-

解得 l=-2 。
(2)由功能关系知,拉力F做的功等于A、B动能的增加量和A、B间产生的内
能,
1
1
即有 F(l+L)= + 2+Q
)
4
A. mgR
3
1
B.mgR
3
关闭
C. mgR
D. mgR
2
1
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铁块滑至最低点时,满足 FN-mg= ,而 FN =1.5mg,则 mv = mgR,由

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能量守恒定律可得铁块下滑过程中损失的机械能
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ΔE=mgR- mv 2 = mgR,选项 D 正确。
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D 12/9/2021
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-15命题(mìng
命题(mìng
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第4讲 功能关系 能量守恒定律时间:60分钟满分:100分一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。

其中1~6题为单选,7~10题为多选)1.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。

一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h ,离地时他的速度大小为v 。

下列说法正确的是( )A .该同学机械能增加了mghB .起跳过程中该同学机械能增量为mgh +12mv 2C .地面的支持力对该同学做功为mgh +12mv 2D .该同学所受的合外力对其做功为12mv 2+mgh答案 B解析 该同学重心升高h ,重力势能增大了mgh ,又知离地时获得动能为12mv 2,则机械能增加了mgh +12mv 2,A 错误,B 正确;人与地面作用的过程中,支持力对人做功为零,C 错误;该同学所受合外力做功等于动能增量,则W 合=12mv 2,D 错误。

2.某同学将质量为m 的一矿泉水瓶(可看成质点)竖直向上抛出,水瓶以54g 的加速度匀减速上升,上升的最大高度为H 。

水瓶往返过程受到的阻力大小不变。

则( )A .上升过程中水瓶的动能减少量为54mgHB .上升过程中水瓶的机械能减少了54mgHC .水瓶落回地面时动能大小为mgH4D .水瓶上升过程处于超重状态,下落过程处于失重状态 答案 A解析 水瓶以a =54g 减速上升,设阻力为f ,则有mg +f =ma ,解得阻力f =14mg ,上升阶段动能的改变量等于合外力做的功,W 合=-maH =-54mgH ,故A 正确。

上升过程机械能的变化看阻力做功,即-fH =ΔE ,所以上升过程机械能减少14mgH ,故B 错误。

上升过程由动能定理:-54mgH =0-E k0,得初动能为54mgH ,全程由动能定理得:-2fH =E k -E k0,解得E k =34mgH ,故C 错误。

上升阶段加速度方向向下,下降阶段加速度方向向下,均为失重状态,故D 错误。

3.如图1所示,固定的粗糙斜面长为10 m ,一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能E k 随位移x 的变化规律如图2所示,取斜面底端为重力势能的参考平面,小滑块的重力势能E p 随位移x 的变化规律如图3所示,重力加速度g =10 m/s 2。

根据上述信息能求出( )A .斜面的倾角B .小滑块与斜面之间的动摩擦因数C .小滑块下滑的加速度的大小D .小滑块受到的滑动摩擦力的大小 答案 D解析 小滑块沿斜面下滑的过程中,根据动能定理有:F 合x =ΔE k ,由图2的斜率可求得合力F 合=ΔE k Δx =2510 N =2.5 N ,小滑块重力势能的变化量ΔE p =-mg Δx sin θ,由图3的斜率可求得mg sin θ=-ΔE p Δx =10010 N =10 N ,F 合=mg sin θ-F f =mg sin θ-μmg cos θ=ma =2.5 N ,则小滑块受到的滑动摩擦力的大小F f 可以求出,因小滑块的质量m 未知,故斜面的倾角θ、小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ、小滑块下滑的加速度a 的大小不能求出,故选D 。

4.如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接,另一端与物体A 相连,物体A 静止于光滑水平桌面上,A 右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。

开始时用手托住B ,让细线恰好伸直,然后由静止释放B ,直至B 获得最大速度。

重力加速度为g ,下列有关该过程的分析正确的是( )A .释放B 的瞬间其加速度为g2B .B 动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和C .B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D .细线拉力对A 做的功等于A 机械能的增加量 答案 B解析 对B ,m B g -T =m B a ,对A ,T -kx =m A a ,则有m B g -kx =(m A +m B )a ,释放B 的瞬间弹簧的形变量为零,但由于不知道A 、B 的质量关系,故无法求出B 的瞬时加速度,A 错误;根据动能定理知,合外力做的功等于动能的变化量,因此,B 动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和,B 正确;整个系统中,根据能量守恒可知,B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能增加量与A 物体动能增加量之和,故C 错误;细线对A 的拉力和弹簧对A 拉力做功之和等于A 物体机械能的增加量,故D 错误。

5.如图所示,足够长的水平传送带以v =2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动,上方漏斗以每秒25 kg 把煤粉均匀且竖直抖落到传送带上,然后煤粉随传送带一起运动。

已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小为g =10 m/s 2,欲使传送带保持原来的速度匀速转动,则传送带的电动机应增加的功率为( )A .200 WB .50 WC .100 WD .无法确定答案 C解析 煤粉竖直抖落到传送带上,在滑动摩擦力作用下加速到与传送带速度相等。

由牛顿第二定律μmg =ma ,解得煤粉的加速度大小a =μg =2 m/s 2。

加速时间t =va=1 s ,加速位移x 1=12at 2=1 m ,在1 s 时间内传送带位移x 2=vt =2 m ,煤粉相对于传送带滑动的距离Δx=x 2-x 1=1 m ,每秒钟由于煤粉滑动摩擦产生的热量Q =μm 1g Δx =0.2×25×10×1 J=50 J ,每秒钟竖直抖落到传送带上的煤粉增加的动能ΔE k =12m 1v 2=12×25×22J =50 J ,根据功能关系,传送带电动机应增加的功率P =100 W ,C 正确。

6.如图所示,有三个斜面a 、b 、c ,底边的长分别为L 、L 、2L ,高度分别为2h 、h 、h ,某物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同,该物体分别沿三个斜面从顶端由静止释放后,都可以加速下滑到底端。

三种情况相比较,下列关系不正确的是( )A .下滑过程经历的时间t a >t b =t cB .物体到达底端的动能E k a >E k b >E k cC .因摩擦产生的内能2Q a =2Q b =Q cD .物体损失的机械能ΔE c =2ΔE b =2ΔE a 答案 A解析 设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为x ,则物体在下滑到底端的过程中克服摩擦力做的功为:W =μmgx cos θ,x cos θ即为底边长度。

物体下滑过程中,除重力外还有摩擦力做功,根据能量守恒,损失的机械能转化成因摩擦产生的内能,由题图可知a 和b 底边相等且等于c 的一半,因摩擦产生的内能关系为:Q a =Q b =12Q c ,所以损失的机械能ΔE a =ΔE b=12ΔE c ,C 、D 正确。

物体沿斜面运动的时间t =2x a 0=2xg sin θ-μg cos θ,θb >θc ,x b <x c ,所以t b <t c ,A 错误。

设物体滑到底端时的速度为v ,根据动能定理得:mgH -μmgx cos θ=12mv2-0,则E k a =2mgh -μmgL ,E k b =mgh -μmgL ,E k c =mgh -μmg ·2L ,可知滑到底端时物体的动能大小关系为:E k a >E k b >E k c ,B 正确。

7. 一物体在竖直方向的升降机中,由静止开始竖直向上做直线运动,运动过程中物体的机械能E 与其上升高度h 关系的图象如图所示,其中0~h 1过程的图线为曲线,h 1~h 2过程中的图线为直线。

根据该图象,下列说法正确的是( )A .0~h 1过程中,物体的动能一定在增加B .0~h 1过程中,升降机对物体的支持力一定做正功C .h 1~h 2过程中,物体的动能可能不变D .h 1~h 2过程中,物体的重力势能可能不变 答案 BC解析 由功能关系可知除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加量,知E ­h 图象的切线斜率表示升降机对物体的支持力。

0~h 1切线斜率逐渐变小,则支持力逐渐变小,但支持力肯定与运动方向相同,在此阶段一直做正功,故B 项正确。

0~h 1过程,动能如何变化,要看合外力做的功,合外力一开始向上,随支持力减小合外力是不是一直向上则不确定,故A 项错误。

h 1~h 2过程,E ­h 图象切线斜率不变,故支持力不变,若支持力等于重力,则C 项正确。

h 1~h 2过程,物体随升降机向上运动,重力势能增加,故D 项错误。

8. 如图所示,轻质弹簧劲度系数为k ,一端与固定在倾角为θ的光滑斜面底端的传感器连接,另一端与木块连接,木块处于静止状态,此时传感器示数为F 0。

若在木块上端加一沿斜面向上的恒力F ,当传感器示数再次为F 0时,下面说法正确的是( )A .木块上升的高度为2F 0kB .木块的机械能增加量为2FF 0kC .木块的质量为F 0gD .木块的动能增加量为2F 0k(F -F 0)答案 BD解析 传感器示数即为弹簧弹力大小,最初木块处于静止状态,知mg sin θ=F 0,木块质量m =F 0g sin θ,故C 错误。

开始弹簧处于压缩状态,形变量x 1=F 0k,当传感器示数再次为F 0时,弹簧处于伸长状态,形变量x 2=F 0k,故木块沿斜面上升x =x 1+x 2=2F 0k,高度h =x sin θ=2F 0ksin θ,故A 错误。

弹簧弹力对木块先做正功后做负功,总功为零,则外力F 做功等于机械能的增加量W =F ·x =2FF 0k,故B 正确。

由动能定理得木块动能增加量ΔE k =Fx -mg sin θ·x ,得ΔE k =2F 0k(F -F 0),故D 正确。

9. 如图所示,质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上,一质量为m 的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ,用水平的恒定拉力F 作用于滑块。

当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为x ,滑块速度为v 1,木板速度为v 2,下列结论正确的是( )A .上述过程中,F 做功大小为12mv 21+12Mv 22B .其他条件不变的情况下,M 越大,x 越小C .其他条件不变的情况下,F 越大,滑块到达右端所用时间越长D .其他条件不变的情况下,F f 越大,滑块与木板间产生的热量越多 答案 BD解析 F 做功大小为二者动能与产生的热量之和,A 错误;滑块在木板上滑动过程用v -t 图象来研究,如图所示,图线①为滑块的v -t 图,②为木板的v -t 图,t 0时刻滑块到达木板右端,阴影部分面积为木板长度,则很容易知道其他条件不变,M 越大,图线②的斜率越小,t 0越小,x 越小,B 正确;其他条件不变,F 越大,图线①的斜率越大,t 0越小,故C 错误;滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,其他条件不变,F f 越大,滑块与木板间产生的热量越多,D 正确。

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