2021高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课时作业含解析.doc

第4讲 功能关系 能量守恒定律

时间：60分钟

满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)

1．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h ，离地时他的速度大小为v 。下列说法正确的是( )

A ．该同学机械能增加了mgh

B ．起跳过程中该同学机械能增量为mgh ＋12mv 2

C ．地面的支持力对该同学做功为mgh ＋12mv 2

D ．该同学所受的合外力对其做功为12mv 2

＋mgh

答案 B

解析 该同学重心升高h ，重力势能增大了mgh ，又知离地时获得动能为12mv 2

，则机械能

增加了mgh ＋12mv 2

，A 错误，B 正确；人与地面作用的过程中，支持力对人做功为零，C 错误；

该同学所受合外力做功等于动能增量，则W 合＝12

mv 2

，D 错误。

2．某同学将质量为m 的一矿泉水瓶(可看成质点)竖直向上抛出，水瓶以5

4g 的加速度匀

减速上升，上升的最大高度为H 。水瓶往返过程受到的阻力大小不变。则( )

A ．上升过程中水瓶的动能减少量为5

4mgH

B ．上升过程中水瓶的机械能减少了5

4mgH

C ．水瓶落回地面时动能大小为

mgH

4

D ．水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态 答案 A

解析 水瓶以a ＝54g 减速上升，设阻力为f ，则有mg ＋f ＝ma ，解得阻力f ＝1

4mg ，上升

阶段动能的改变量等于合外力做的功，W 合＝－maH ＝－5

4

mgH ，故A 正确。上升过程机械能的变

化看阻力做功，即－fH ＝ΔE ，所以上升过程机械能减少1

4mgH ，故B 错误。上升过程由动能定

理：－54mgH ＝0－E k0，得初动能为54mgH ，全程由动能定理得：－2fH ＝E k －E k0，解得E k ＝3

4mgH ，

故C 错误。上升阶段加速度方向向下，下降阶段加速度方向向下，均为失重状态，故D 错误。

3．如图1所示，固定的粗糙斜面长为10 m ，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能E k 随位移x 的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能E p 随位移x 的变化规律如图3所示，重力加速度g ＝10 m/s 2

。根据上述信息能求出( )

A ．斜面的倾角

B ．小滑块与斜面之间的动摩擦因数

C ．小滑块下滑的加速度的大小

D ．小滑块受到的滑动摩擦力的大小 答案 D

解析 小滑块沿斜面下滑的过程中，根据动能定理有：F 合x ＝ΔE k ，由图2的斜率可求得合力F 合＝ΔE k Δx ＝2510 N ＝2.5 N ，小滑块重力势能的变化量ΔE p ＝－mg Δx sin θ，由图3的斜率

可求得mg sin θ＝－ΔE p Δx ＝100

10 N ＝10 N ，F 合＝mg sin θ－F f ＝mg sin θ－μmg cos θ＝ma ＝2.5 N ，

则小滑块受到的滑动摩擦力的大小F f 可以求出，因小滑块的质量m 未知，故斜面的倾角θ、小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ、小滑块下滑的加速度a 的大小不能求出，故选D 。

4．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与物体A 相连，物体A 静止于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。开始时用手托住B ，让细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度。重力加速度为g ，下列有关该过程的分析正确的是( )

A ．释放

B 的瞬间其加速度为g

2

B ．B 动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和

C ．B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D ．细线拉力对A 做的功等于A 机械能的增加量 答案 B

解析 对B ，m B g －T ＝m B a ，对A ，T －kx ＝m A a ，则有m B g －kx ＝(m A ＋m B )a ，释放B 的瞬间弹簧的形变量为零，但由于不知道A 、B 的质量关系，故无法求出B 的瞬时加速度，A 错误；根据动能定理知，合外力做的功等于动能的变化量，因此，B 动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，B 正确；整个系统中，根据能量守恒可知，B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能增加量与A 物体动能增加量之和，故C 错误；细线对A 的拉力和弹簧对A 拉力做功之和等于A 物体机械能的增加量，故D 错误。

5．如图所示，足够长的水平传送带以v ＝2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动，上方漏斗以每秒25 kg 把煤粉均匀且竖直抖落到传送带上，然后煤粉随传送带一起运动。已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2

，欲使传送带保持原来的速度匀速转动，则传送带的电动机应增加的功率为( )

A ．200 W

B ．50 W

C ．100 W

D ．无法确定

答案 C

解析 煤粉竖直抖落到传送带上，在滑动摩擦力作用下加速到与传送带速度相等。由牛顿第二定律μmg ＝ma ，解得煤粉的加速度大小a ＝μg ＝2 m/s 2

。加速时间t ＝v

a

＝1 s ，加速位移x 1＝12at 2

＝1 m ，在1 s 时间内传送带位移x 2＝vt ＝2 m ，煤粉相对于传送带滑动的距离Δx

＝x 2－x 1＝1 m ，每秒钟由于煤粉滑动摩擦产生的热量Q ＝μm 1g Δx ＝0.2×25×10×1 J＝50 J ，每秒钟竖直抖落到传送带上的煤粉增加的动能ΔE k ＝12m 1v 2＝12×25×22

J ＝50 J ，根据功能关

系，传送带电动机应增加的功率P ＝100 W ，C 正确。

6．如图所示，有三个斜面a 、b 、c ，底边的长分别为L 、L 、2L ，高度分别为2h 、h 、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，该物体分别沿三个斜面从顶端由静止释放后，都可以加速下滑到底端。三种情况相比较，下列关系不正确的是( )