小升初数学十种巧算方法

50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
一、凑整法
3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、 结合律、分配律“凑整”，例如：

125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
一、凑整法
4、补充数“凑整”。末尾是一个或 几个0的数，运算起来比较简便。若数末 尾不是0，而是98、51等，我们可以用（ 100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变 得比较简便、快速。一般地我们把100叫 做98的“大约强数”，2叫做98的“补充 数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做 51的“补充数”。把一个数先写成它的 大约强（弱）数与补充数的差（和）， 然后再进行运算，例如：
一、凑整法
1、加法“凑整”。利用加法交换律、 结合律“凑整”，例如：

4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
一、凑整法
2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑 整”， 例如：
小升初数学十种巧算方法
目录： 一、凑整法 二、约分法 三、基数法 四、公式法 五、变形法 六、图形法 七、分组法 八、裂项法 九、代换法 十、扩缩法
数学，计算是基础，也是必备能力。计 算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以 提高做题速度，也可以提高做题正确率。

=6969
二、约分法 根据式题结构，采用约分，能使计算比
较简便。例如：

三、基数法
根据数据特征，从诸多数中选择一个做 计算基础的数，通过“割”、“补”，采用 “以乘代加”的方法速算。
例如：17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14 （解题时，可以选择17为基准数，以乘代加
=175
四、公式法
另外，如果加数的项数是奇数个，也可 以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以 项数，去求它们的和。例如：

3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中间项）×9（项数）
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法，也 是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的 知识，去进行有目的的数学变形，常常能使 题目很快地获得解答。例如：

五、变形法
1.计算 9999×2222＋3333×3334
（此题如果直接乘，数字较大，容易出错. 如果将9999变为3333×3，规律就出现了）

9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充 满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺 序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵 活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂 的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧 算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论 依据，根据式题的特征，应用定律和性质“ 凑整”运算数据， 能使计算比较简便。
如上图，9876×9876为正方形面积， 9875×9877为长方形面积，所以， 9876×9876-9875×9877等于正方形面积减 去长方形面积，即下边小长方形面积减去右 边小长方形面积：
原式＝9876×1-9875×1＝1
七、分组法
一些看似很难计算的题目，采用“分组 计算”的方法，往往可以使它很快地解答出 来。例如：
一、凑整法
（1）387＋99

=387＋（100-1）

=387＋100-1

=486
一、凑整法
（2）1680-89

=1680-（100-11）

=1680-100+11

=1580+11

=1591
一、凑整法
（3）69×101

=69×（100+1）

=6900+69
＝3333×10000
＝33330000
五、变形法 2、 （将分子部分变形，可以使运算简便。）
五、变形法 3、
六、图形法
用长方形的长表示一个因数，用长方形 的宽表示另一个因数，再用长方形的面积图 进行分析876-9875×9877
解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3 =17×8-8
=128
四、公式法
等差数列，是指每两个相邻的数之间差都 相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和 =（首项+尾项）×项数÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22 =（13＋22）×10÷2
将这 10 个等式左、右两边分别相加，可以得到
八、裂项法 2、
九、代换法
在计算中常常把几个数的运算式子作为 一个整体参与其他运算，这是一种代换的思 想，例如：
九、代换法
1、19941994×19941993-19941995×19941992
（若要计算可是很麻烦的一件事 不妨将原式 分析一下，设A=19941994 B=19941993）
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)

=A×B-AB+A-B+1

= A-B+1

=19941994-19941993+1

=2
九、代换法
2、计算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）
-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）
（根据题中给出的数据，设1+0.23+0.34=a， 0.23+0.34=b，）
七、分组法
（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适 当分组，这样可使运算简便。）
八、裂项法
裂项法是根据题目的运算符号及数字特 点，把题中的某些项拆成几个数的和（差） ,或几个数的积（商），然后再利用运算定 律和性质进行简算。例如：
八、裂项法 1、计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11