大坝混凝土的绝热温升试验与数据拟合分析

大坝混凝土的绝热温升试验与数据拟合分析

周振为1，李红建2，陈国荣1

1．河海大学土木工程学院工程力学系，南京 (210098)

2．温州市水利局，浙江温州 (325000)

E-mail ：weipang1983@

摘 要：碾压混凝土目前被广泛应用于水工大坝中，大体积碾压混凝土以及常态混凝土的绝热温升对温控设计非常重要，对大体积混凝土坝的早期防裂具有重要的指导意义。文中对某碾压混凝土重力坝所采用的几种混凝土的热力学性能以及绝热温升进行了测试，多级配高掺和料碾压混凝土的绝热温升速率较慢，绝热温升较低，可以有效降低混凝土的最终温度。双曲线型数学回归模型对文中所举几种碾压、常态混凝土的拟合效果均很好，优于指数Ⅰ型和指数Ⅱ型回归模型的拟合效果，可以应用于混凝土坝的温控设计中，对混凝土绝热温升进行预测。 关键词：碾压混凝土；绝热温升；数学回归模型；数据拟合

混凝土的绝热温升是大体积混凝土坝温控设计中重要参数，测定绝热温升通常有两种方法，一种是直接法，用绝热温升试验设备直接测定；另一种是间接法，先测定水泥水化热，再根据水化热及混凝土的比热、容重和水泥用量来推算绝热温升[1]。由于水泥水化放热是一个漫长的过程以及测试手段等诸多因素的影响, 要测得混凝土的最终绝热温升值几乎是不可能的。因此, 只能在室内进行混凝土绝热温升模拟试验, 获得所需的不同类型或配合比混凝土在龄期内的温升值以及对应时间的数据, 对试验资料作数学拟合，从而确定混凝土绝热温升值与时间之间相应的最佳拟合数学表达式, 以供温控设计参考用。

1. 常用混凝土绝热温升表达式

混凝土的绝热温升(T)物理意义是指由于混凝土中胶凝材料的水化产生的热量而使混凝土内部温度逐步上升最终达到稳定值，绝热温升是时间(τ)的函数，并且根据其物理意义其数学表达式应该具有以下几个特点[2]：

1) 混凝土出搅拌机时混凝土绝热温升值为零，即τ=0时，T=F(0)= 0；

2)当τ=∞时，T=F(∞) =T 0 (定值)；

3)T=F(τ)在(0，∞)区间单调递增； 4)

)(ττ

g d dT =在(0，∞)区间单调递减；

目前常用的绝热温升数学表达式主要有双曲线型、指数Ⅰ型、指数Ⅱ型(复合指数型)几种

[1]，如式(1)~(3)，用最小二乘法原理对试验数据作数据拟合，求出有关参数和拟合公式。这三个式子均满足混凝土绝热温升的三个特点，对于不同的混凝土由于其水泥、混合料的种类性质、配比不同，拟合效果也不相同，不能一概而论。本文对某大坝所采用的几种碾压、常态混凝土在龄期内进行绝热温升试验，获得混凝土绝热温升数据，分别使用(1)~(3)式对所有数据进行数学拟和，分析三种表达式得拟和优劣，得出最佳拟和数学模型，并对其进行分析。 双曲线型： τ

ττ+=n T T 0)( (1) 式中0T 为最终水化热，τ为龄期，n 为由试验数据拟合确定的常数 指数Ⅰ型：

)1()(0ττm e T T −−= (2)

式中0T 为最终水化热，τ为龄期，m 为由试验数据拟合确定的常数

指数Ⅱ型：)1()(0b a e T T ττ−−= (3)

式中0T 为最终水化热，τ为龄期，a 、b 为由试验数据拟合确定的常数

2. 绝热温升试验数据结果及分析

混凝土的绝热温升与很多因素有关，比如水泥品种和用量、混合材的品种和用量、混凝土的比热、容重、浇筑温度等，最好是由试验直接测定。水泥的品种对混凝土绝热温升有影响主要是由于水泥中不同的矿物成分的发热速率和发热量都不相同，水泥的细度越细发热速率越快，但不会影响水泥最终发热量，掺加混合材料粉煤灰可以有效降低混凝土的绝热温升。

碾压混凝土作为一种贫硬混凝土被广泛应用于大坝建造中，碾压混凝土筑坝可以利用各种铺筑运输设备进行大面积甚至通仓的铺筑，大大提高了施工速度，缩短工期，降低成本，节省投资。我国的碾压混凝土是具有高掺粉煤灰中等胶结材料用量的混凝土，水泥和水的用量都很少，掺加了大量的活性掺合料(粉煤灰掺加量通常高达55% ~ 66%)，从而水化热放热速率慢，绝热温升低，最大温升只有常态混凝土的一半，具有较好的抗裂能力[3]。我国的这种碾压混凝土的绝热温升特点对大体积混凝土的温控设计是非常有利的，可以通过绝热温升试验测试所采用的碾压混凝土的绝热温升，建立合适的数学模型，掌握其绝热温升特点。

本文对某碾压混凝土重力坝所采用的几种碾压、常态混凝土进行热力学性能指标测试以及混凝土绝热温升试验，其热力学指标如表1所示，碾压混凝土的导温系数(ａ)和容重(ρ)均大于常态混凝土，比热略小于常态混凝土，其他热力学指标(线膨胀系数(α) 、导热系数(λ) 、泊松比(µ))二者一致。

表1 混凝土的热力学指标 混凝土强度等级

热力学指标 单位 碾压C 9015

(三级配)

碾压C 9020 (三级配) 碾压C 9020(二级配) 常态C 9015 (四级配) 常态C 9015 (三级配) 导温系数(ａ)

m 2/h 0.00417 0.00417 0.00412 0.00407 0.00398 比热(с)

KJ/(Kg·)℃ 0.87 0.87 0.88 0.89 0.91 容重(ρ)

Kg/m 3 2400 2400 2400 2420 2420 线膨胀系数(α)

106/℃ 7 导热系数(λ)

KJ/(m·h·)℃ 8.7 泊松比(µ)

0.167

由混凝土绝热温升试验测试大坝所用混凝土在90天龄期内的绝热温升变化，获得碾压、常态混凝土绝热温升值，如表2所示。根据表2绘制出混凝土在90天龄期内的绝热温升曲线，如图1。可见混凝土的绝热温升与混凝土的强度等级和骨料级配密切相关，碾压混凝土的绝热温升明显低于常态混凝土。混凝土的强度越高，其水泥用量越多，粉煤灰掺加量越少，所以其绝热温升速率越快，绝热温升越高。骨料级配对绝热温升也产生一定影响，级配越多，其绝热温升速率越快，绝热温升越低。常态C 9015(三级配)混凝土的绝热温升速率最快，绝热温升最高；碾压C 9015(三级配)混凝土的绝热温升速率最慢，绝热温升最低。