高三实验班培优训练题典

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高三实验班培优训练题典

一.选择题

1．对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足()()10x f x '-≥则必有（）

（A ）()()()02＜21f f f + （B ）()()()0221f f f +≤ （C ）()()()0221f f f +≥

（D ）()()()02＞21f f f +

2．已知函数y=

1x 3+x 2

+x 的图像C 上存在一定点P 满足：若过点p 的直线l 与曲线C 交于不同于P 的两点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，就恒有y 1+y 2为定值y 0，则y 0的值为 ( ) A.-

31 B.-32 C.-3

D.-2 3．函数)(x f 在R 上可导，且)1(2)(2f x x x f '⋅+=，则)1()1(f f 与-的大小关系是（） A ．)1()1(f f =- B ．)1()1(f f <-

C ．)1()1(f f >-

D ．不能确定

4．已知实数x 、y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤--≥-+≥+-052040

2y x y x y x ，则|42|-+=y x z 的最大值为（）

A 、21

B 、20

C 、19

D 、18

5．已知P 在直线1+=x y 上的一点，M 、N 分别为圆C 1：4)1()4(22=-+-y x 与 C 2：1)2(22=-+y x 上的点，则||||PN PM -的最大值为（） A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

6．定义在R 上的增函数f(x)满足f[f(x)]=x,则｜f(x)|-|f(x)-1|的范围是 ( )

A. (],1-∞-

B.[-1,1]

C. (]1,2

D. [)2,+∞

7某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选

取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数字的概率是（）

A ．

B ．

1 C ．

1 D ．

100

1 8．设命题P ：函数f (x )=a

x x

(a >0)在区间(1, 2)上单调递增；命题Q ：不等式|x －1|－|x +2|<4a 对任意x ∈R 都成立。若“P 或Q ”是真命题，“P 且Q ”是假命题，则实数a 的取值范围是

（）

A ．

431 D 。0

或a ≥1 9．由等式223144322314)1()1()1(+++++=++++x b x b x a x a x a x a x

413)1(b x b +++定义),,,(),,,(43214321b b b b a a a a f =，则),1,2,3,4(f 等于（）（A ）)4,3,2,1( （B ）)0,4,3,0( （C ）)2,2,0,1(-- （D ）)1,4,3,0(--

10．已知集合{}(,)|A x y y x ==，(,)|1y B x y x ⎧

11．从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（）

x x f x x ，则f （3）= （）

14．已知向量的夹角为与则若c a c b a c b a ,2

15．α与β是两个不同的平面,对下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存

在

平面γ，使得α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l 、m ，使得l //α，l //β，m //α，m //β，其中可以判定α与β平行的条件有（）

9 17．设k >1,f (x )=k (x -1)(x ∈R )，在直角坐标系中，函数y =f (x )的图象与x 轴交于A 点，它的反函数的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数图象交于P 点，已知四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（）

A.3

34 C.23 D.5