2013年黔西南州中考模拟卷数学(一)

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2013年历年贵州省黔东南州苗陇初三数学中考第一次模拟试题及答案

苗陇九年制2013届中考数学第一次模拟测试题（4月初）考试时间120分钟试卷满分150分姓名：班级：考号：一、选择题(本大题共有10小题，每小题4分，共40分)1.在实数π、13、2、sin30°、722,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.42. 二次函数201222-+-=x x y 的顶点坐标是( )A ．（－3，－2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（3，2）A ． ﹣5B ．C ．D ． 54．下列x 的值能使6-x 有意义的是（） A ．1=x B ．3=x C ．5=x D ．7=x 5．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引 A ． 0.6×107 B ． 6×106 C ． 60×105 D ． 6×105 A. 532a a a =+ B. 832)(a a = C. a a a =÷23 D.()222b a b a -=-7.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8．下列说法不正确的是（）A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．数据3、5、4、1、-2的中位数是3D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖9．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为（）A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．24cm10. 如图，在等腰Rt △ABC 中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG ，其中DE 在斜边BC 上，点F 、G 分别在直角边AC 、AB 上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（）个A ． D ．GFB 第10题A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分．共24分．） 11.分解因式24y -=__________12.若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m 13.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC上的点，点F 在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 度．14.如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC ，则AC 的长为 .15. 用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是 cm 2． 16.求3212221+++ ···+20132的值，可令S=3212221+++ ···+20132，则2S=321222++ +42+···+20142，因此2S-S=S=20142-1.仿照以上推理，计算出20132012321333331++++++Λ的值是三、计算及解答题(解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：()ο45tan 2143101--++⎪⎭⎫⎝⎛-- （8分）18.解方程：x x x -=+-3)32)(3( （8分）19.（本题10分）为了解学生课余活动情况，我校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个第15题图第13题图第14题图乐器舞蹈书法绘画组别人数9045%绘画书法舞蹈乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师．20．（12分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A 处飞机的飞行高度是AF ＝3700米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B 处，此时观测目标C 的俯角是 50°，求这座山的高度CD ．（参考数据：sin50°≈ 0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．21．（ 12分）有A,B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 -1，-2和2．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为()x y ，．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（2）求点Q 落在直线3y x =-上的概率．22．（12分）如图，已知△ABC，AB=AC ，∠A=36°， ∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，（1）求证：AD=BD=BC.（2）若AB=1，求AD 的长.（结果保留根号）（3）求cos36°的值.（结果保留根号）23.（12）“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，凯里市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题: （1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少BC总运费．24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =－32x 2+b x +c ，经过A （0，－4）、B （x 1，0）、C （x 2，0）三点，且x 2（1）求b 、c 的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D ，使得四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形；（4分）（3）在抛物线上是否存在一点P ，使得四边形B P O H是以OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（4分）（第24题图）x部分答案参考19.（本题6分）（1）200人--------------------------2分（2）乐器组60人（图略），书法部分圆心角 36°--------------4分（3）绘画组需教师23人, 书法组需教师5人, 舞蹈组需教师8人, 乐器组需教师15人----------------------6分 20解：设EC ＝xm ．在Rt △BCE 中，tan ∠EBC ＝EC BE ，∴BE ＝EC tan ∠EBC ＝56x ．……………2分在Rt △ACE 中，tan ∠EAC ＝EC AE ，∴AE ＝EC tan ∠EAC＝x ． ……………4分 ∴300＋56x ＝x ，∴x ＝1800 ………………………………………………6分∴山高CD ＝DE －EC ＝3700－1800＝1900（米）答：这座山的高度是1900米．……………………………………………7分 21．(1)略,(2)31 22（1）∵AB=AC,∠A=36° ∴∠ABC=∠C=72° ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=36° ∴∠A=∠ABD∴AD=BD ………………………1分 ∵∠BDC=∠A+∠ABD=72° ∴∠C=∠BDC∴BD=BC ………………………2分 ∴AD=BD=BC ………………………3分 (2)∵∠A=∠CBD, ∠C=∠C ∴△CBD ∽△CAB ∴CBCD CA CB =………………………4分 ∴CD CA CB ⋅=2设AD=x,则BC=x,CD=1-x ∴()x x -⋅=112解得：2151-=x ，2152--=x （不合题意，舍去）………………5分∴215-=AD ………………………6分(3)作DE ⊥AB,垂足为E ∵AD=BD, DE ⊥AB∴2121==AB AE ………………………7分在Rt △ADE 中………………………8分4151512152136cos cos +=-=-===∠ADAE A οB C………………………9分23解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ，那么装运生活用品的车辆数为(20)x y --． ·································································· 1分则有654(20)100x y x y ++--=， ··············································································· 2分整理得， 202y x =-． ·································································································· 3分（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为202x x x -，，，由题意，得5202 4.x x ⎧⎨-⎩≥，≥ ·································································································· 4分解这个不等式组，得85≤≤x ······················································································· 4.5分因为x 为整数，所以x 的值为 5，6，7，8．所以安排方案有4种： ·························· 5分方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； ··············································· 5.5分方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆； ···················································· 6分方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； ················································· 6.5分方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆． ·················································· 7分（3）设总运费为W （元），则W =6x ×120+5（20-2x ）×160+4x ×100=16000-480x ． ··································· 8分因为k =-480<0，所以W 的值随x 的增大而减小． ··············································· 8.5分要使总运费最少，需W 最小，则x =8． ··································································· 9分故选方案4． ············································································································ 9.5分W 最小=16000-480×8=12160元． ············································································ 10分最少总运费为12160元 24解：（1）解法一：∵抛物线y =－32x 2+b x +c 经过点A （0，－4）， ∴c =－4 ······························································································ 1分又由题意可知，x 1、x 2是方程－32x 2+b x +c =0的两个根， ∴x 1+x 2=23b ， x 1x 2=－23c =6 ·································································· 2分由已知得（x 2-x 1）2=25又（x 2-x1）2=（x2+x 1）2－4x1x 2=49b 2－24 ∴49b 2－24=25 解得b =±314········································································································ 3分当b =314时，抛物线与x 轴的交点在x 轴的正半轴上，不合题意，舍去．∴b =－314． ············································································································ 4分解法二：∵x 1、x 2是方程－32x 2+b x +c=0的两个根，即方程2x 2－3b x +12=0的两个根． ∴x =4969b 32-±b ， ······················································································ 2分∴x 2－x 1=2969b 2-=5，解得 b =±314············································································································· 3分（以下与解法一相同．）（2）∵四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D 必在抛物线的对称轴上， ···················································································································· 5分又∵y =－32x 2－314x －4=－32（x +27）2+625 ······································· 6分∴抛物线的顶点（－27，625）即为所求的点D ． ············································ 7分（3）∵四边形BPOH 是以OB 为对角线的菱形，点B 的坐标为（－6，0），根据菱形的性质，点P 必是直线x =-3与抛物线y =－32x 2-314x -4的交点， ····································································· 8分∴当x =－3时，y =－32×（－3）2－314×（－3）－4=4，∴在抛物线上存在一点P （－3，4），使得四边形BPOH 为菱形． ······················ 9分四边形BPOH 不能成为正方形，因为如果四边形BPOH 为正方形，点P 的坐标只能是（－3，3），但这一点不在抛物线上．。

2013年贵州省黔南州中考数学试卷

2013年黔南州中考数学试卷姓名一、选择题（共14题，每题4分，满分56分）（）1.（2013年黔南州）-5的相反数是（） A.-5 B.5 C.-51 D. 51 （）2.(2013年黔南州)某学校绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据中的中位数是（）A.8B.9C.9.5D.10（）3.(2013年黔南州)如图1，点C 在AB 的延长线上，∠A=35°,∠DBC=110°,则∠D 的度数是（）A.65°B.70°C.75°D.95°.（）4.(2013年黔南州) 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们平均亩产量分别是-x 甲=610千克，-x 乙608千克，亩产量的方差分别是S 甲2=29.6 ，S 2乙=2.7 ，则下列推广种植两种小麦的最佳决策是（）A.甲的平均亩产量较高，推广甲 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙.（）5.(2013年黔南州) 下面计算正确的是（）A.(a 2)3=a 6B.a 4+a 4=a 8C.(a+b)2=a 2+b 2D.-3(a-2b)=-3a-2b.（）6.(2013年黔南州) 如图2，⊙A 的半径是3，⊙B 的半径是5，如果两圆相交，则圆心距AB 的取值范围在数轴上表示正确的是（）（）7. 如图3，在水平的桌面上放置一个圆柱和一个球，球的半径与圆柱的底面半径相等，则它们的左视图大致是（）（）8.端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小丽任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A.101 B.51 C.31 D.21A B · · 图2 B A C D 图3 B A DC110° 图1（）9.小亮从家O,步行到公交站台B ，等公交车去学校C,图4中的折线表示小亮的行程s （千米）与所花时间t （分）之间的函数关系.下列说法错误的是（） A. 他家到公交车站台为1千米B.他等公交车的时间为6分钟C. 他步行的速度100米/分钟D.公交车的速度是350米/分钟. （）10.如图5，聪聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧交于C 、D ，则直线CD 即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D.等腰梯形.（）11.如上图6，AB 是⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，C D ⊥AB 于E ，则下列结论不成立的是（） A. ∠A=∠D B.CE=DE C. ∠ACB=90° D.BD=CE.（）12.下列说法正确的是（） A. 如果a ＞b ＞0, 那么ba 11 B. 函数y=x x 1+自变量的取值范围是x ≥-1C. 2＜5＜3D.若a ≠0 ，则aa 2=1.（）13.(2013年黔南州)若ab=1,m=a +11+b+11,则m 2013=( ) A. 2013 B. 0 C. 1 D.2（）14.(2013年黔南州)如图7，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点的坐标为（21，1）下列结论:①c ＞0; ②b 2-4ac ＞0; ③a+b=0; ④4ac-b 2＞4a. 其中错误的是（） A. ① B. ② C. ③ D .④二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分） 15.（2013年黔南州）计算：（π-3.14）0+8+（-31）-1-4cos45°=_________ 16. (2013年黔南州)观察下列各等式：13+23=32， 13+23+33=62，13+23+33+43=102……,根据这些等式的规律，第五个BACD 图5图7B ACDO ·E图6) 图4等式是__________________.17.(2013年黔南州)化简：ba ba b ab a b a +-÷++-2222222=______________ 18. (2013年黔南州) 如图8所示，正方形ABCD 的边长是2，以正方形ABCD 的边AB 为边，在正方形内作等边三角形ABE,P 为对角线AC 上的一点，则PD+PE 的最小值为_________19.（2013年黔南州）如图9，已知圆O 的半径是2，∠AOB=60°,则阴影部分的面积为______ (结果可π表示)三、解答题（本题有7个小题，共74分）20. （2013年黔南州）如图10，在△ABC 中，∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F. 求证：（1）△AEF ≌△BEC;(2)四边形BCFD 是平行四边形21.(2013年黔南州)根据下列统计情况，回答下列问题.BACDFE图10ABO60° 图9BACDEP图8泉志晓奇晓宝佳（1）请补全条形统计图，并计算出沙宝亮的得票率;(2)请计算出“沙宝亮的得票率”在扇形图中对应的圆心角的度数；（3）在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭佳慧、周晓欧、黄奇珊”这四个人唱的都很好，她都想投票给他们，但比赛规定，每张选票只能选三个人，（排名不分先后）小丽最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率是多少？（请画出树状图或列表说明）22.（2013年黔南州）（本题10分）背景材料：近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能力开发，海洋争端也呈上升趋势.为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期我国多个部门联合进行护航、护渔演习. 解决问题：（1）如图11，我国渔船（C ）在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭扰，“中国海政310”船（A ）接到陆地指挥中心（B ）护渔命令时，渔船（C ）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国海政310”船西南方向，“中国海政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=36140海里，“中国海政310”船最大航速为20海里/小时.根据以上信息，请你求出“中国海政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间？（2）如果（1）中条件不变，此时位于“中国海政310”船（A ）南偏东30°海域有一只某国军舰（O ），AO=5602海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的打击范围？A C B北东 456030O 图1123.(本题10分) 如图12，一次函数y=kx+2的图形与反比例函数y=x m的图象交于点P ，点P 在第一象限，P A ⊥x 轴于点A,一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ,且S △COD =1,21OA CO .(1)求点D 的坐标；(2）求一次函数与反比例函数的解析式；(3）根据图象直接写出当x ＞0时，一次函数值大于反比例函数的值的x 的取值范围.24.(2013年黔南州)(本题10分)如图13，直线EF 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是⊙O 的直径，DE 是⊙O 的切线，且D E ⊥EF,垂足是E.(1)求证：AD 平分∠CAE; (2)若DE=4cm ，AE=2cm,求⊙O 的半径.· ABCD OE F图1325.（本题12分）“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b 元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30﹪），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9﹪的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m 元，m 为正整数）（1）请求出 a 、b ；（2）写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2≤x ≤8，x 是正整数）之间的函数解析式；（3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？（4）有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.26. (本题12分)如图14，抛物线m:y=-41x 2+23x+4 与x 轴交于点A 、B ，顶点为M （3，425），将抛物线m 绕点B 旋转180°得到新的抛物线n ，此时A 点旋转至E 点，M 点转转至D 点.(1) 求A 、B 点的坐标；（2）求抛物线n 的解析式；（3）若点P 是线段ED 上一个动点（E 点除外），过点P 作y 轴的垂线，垂足为F ，连接EF.如果P 点的坐标为（x ，y ）△PEF 的面积为s ，求s 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围；如果s 有最大值，请求出s 的最大值，如果没有请说明理由；（4）设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，以G 为圆心，A 、B 两点的距离为直径作⊙G,试判断直线CM 与⊙G 的位置关系，并说明理由.图14。

2013中考数学模拟测试卷

2013中考数学模拟测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题．前括号内．．．．．【】1. －2的绝对值是A．2 B．－2 C．12- D．2±【】2. 下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2 B．x3·x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为A．0.393×107 B．393×104C．39.3×105 D．3.93×106【】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是A．5 B．6 C．7 D．8【】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为A．12B．5C．10D．25【】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°则∠ADC的度数为A．20° B．25° C．40° D．50°【】7. 如图所示的工件的主视图是【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，25尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1A.B.C.D.（第5题）【】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形【】10. 如图，已知在Rt△ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为A ．21()32n ⋅B ．221()2n ⋅C ．121()32n -⋅ D ． 1221()2n -⋅二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11. 计算：327-＝．12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝ °． 13. 已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为． 14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是． 15. 如图，函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ，3)，则不等式25x ax <+的解集为．16. 设m ，n 是方程220120x x --=的两个实数根，则2m n +的值为． 17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAC 交 BD 于点E ，则BE 的长为． 18. 如图，点A 是双曲线4y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．A BCD EFGH I K J PQ （第10题）（第6题）OD C B12（第12题）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分）（1）计算：0(3)-＋12cos30°－11()5- （2）解方程组：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20．（本题满分8分）化简分式222421444a aa a a -÷--++，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.y AOx（第15题）xBAC（第18题）O y（第17题）OE小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22．（本题满分8分）如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB .（1）如图①，若⊙O 的直径为8cm ，AB ＝10cm ，求OA 的长（结果保留根号）；（2）如图②，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求ODOA的值．OA B C 图 ①ADCBOE图 ②本市若干天空气质量情况扇形统计图优良 64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染轻微污染轻度污染天数（天）20 15105832311中度污染重度污染空气质如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．24．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．DF甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线2上的概率．y x26．（本题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式▲；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．如图，二次函数212y x mx n =-++的图象与y 轴交于点N ，其顶点M 在直线32y x =-上运动，O 为坐标原点. （1）当m ＝－2时，求点N 的坐标；（2）当△MON 为直角三角形时，求m 、n 的值；（3）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－4，2)，B (－4，－3)，C (－2，2)，当抛物线212y x mx n =-++在对称轴左侧的部分与△ABC 的三边有公共点时，求m的取值范围.（第2问图）。

贵州省黔西地区2013-2014学年度第一学期期末模拟九年级数学试卷

贵州省黔西地区2013-2014学年度第一学期期末模拟九年级数学试卷亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．用配方法解方程x 2+x =2，要使方程左边为x 的完全平方式，应把方程两边同时（）A ．加41 B ．加21C ．减41 D ．减212．双曲线y = 与直线y =2x +1的一个交点横坐标为﹣1，则k =（）A ．﹣2B ．﹣1C ． 1D ．2 3．如果关于x 的一元二次方程kx 2－1k 3 x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A ．－31≤k ＜1且k ≠0 B ．k ＜1且k ≠0 C ．－31≤k ＜1 D ．k ＜14.指出下列定理中存在逆定理的是（）。

A.矩形是平行四边形B.内错角相等，两直线平行C.全等三角形对应角相等D.对顶角相等5.已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A. 50oB. 50o 或65oC. 50o 或80oD.不能确定 6、sin45°的值等于（） A.21 B.22 C. 23 D.1 7、一元二次方程x 2=2x 的根是（）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-2 8、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定9、如图，空心圆柱的左视图是（）A. B. C. D.10、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点 11、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm12、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ． B. C. D.13、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）A.6000)1(84002=-a B.8400)1(60002=-a C.6000)1(84002=+aD.6000)1(84002=-a14、下列命题中真命题是（）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形15、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）A.40B.30C.20D.10二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．16、已知反比例函数xky =的图象经过点（2，5），则k= ． 17、抛物线y=x 2-2x+3的顶点坐标是．18、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是． 19、如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若 AC=6cm ，则AD= cm ．20、定义新运算“*”．规则：a*b=a （a ≥b ）或者a*b=b （a ＜b ）如1*2=2，（-3）*2=2．若x 2+x-1=0的根为x 1、x 2，则x 1*x 2的值为：．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 21、如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC解：22、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF ．（保留作图痕迹，不要求写作法）解：23、如图，在平行四边形ABCD 中，BF=DE ．求证：四边形AFCE 是平行四边形．解：四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．24、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（2分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）解：25、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．解：五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．26、（本题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：27、（本题满分8分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式；解：28、（本题满分8分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题12分，共24分）．29、（本题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．解：30．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，23），B （2，0）直线AB 与反比例函数y ＝mx的图象交与点C 和点D （－1，a ）．（1）求直线AB 和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO 的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. A2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.C 10.D11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）16、10 17、(1,2) 18、对角线互相平分的四边形是平行四边形． 19、2 20、251+- 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）21、证明：∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ，在△ABC 和△ADC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC DAC BAC AD AB ， ∴△ABC ≌△ADC ．22、解：如图所示：23、证明：∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ． ∵BF=DE ， ∴AF=CE ．∵在四边形AFCE 中，AF ∥CE ， ∴四边形AFCE 是平行四边形．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）24、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人． 25、解法l ：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P （至少有一辆汽车向左转）=95．解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下解法同．五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）26、解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CMBC CM =， ∴CM =15cm ， ∵sin60°=BA BF ， ∴4023BF =，解得：320=BF ， ∴CE=2+15+320≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 27、解：y=（x-20）（-2x+80）=-2x 2+120x-1600； 28、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b该函数图象经过点（0，15），（5，60）∴⎩⎨⎧=+=60515b k b ∴⎩⎨⎧==59b k∴一次函数的表达式为y=9x+15（0≤x ≤5）设加热停止后反比例函数表达式为xay =，该函数图象经过点（5，60）解得：a=300所以反比例函数表达式为xy 300=（x ＞5）（2）由题意得：⎩⎨⎧=+=30159y x y 解得351=x ；⎪⎩⎪⎨⎧==30300y x y 解得2x =10 则325351012=-=-x x 所以对该材料进行特殊处理所用的时间为325分钟．六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）29、解：（1）证明：∵矩形ABCD ， ∴OA=OC ，OD=OB ，AC=BD ， ∴OA=OD ， ∵DE ∥CA ，AE ∥BD ， ∴四边形AODE 是平行四边形， ∴四边形AODE 是菱形．（2）四边形AODE 的形状是矩形，理由如下： ∵DE ∥CA ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形， ∵菱形ABCD ， ∴AC ⊥BD ， ∴∠AOD=90°， ∴平行四边形AODE 是矩形．30．解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A （0，23），B （2，0）代入得⎩⎨⎧b ＝232k ＋b ＝0 解得⎩⎨⎧k ＝－3b ＝23∴直线AB 的解析式为y ＝－3x ＋23 （2分）将D （－1，a ）代入y ＝－3x ＋23，得a ＝33∴D （－1，3 3），（3分）将D （－1，33）代入y ＝mx中，得m ＝－33∴反比例函数的解析式为y ＝－3 3x（4分）（2）解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋23y ＝－33x得⎩⎨⎧x 1＝3y 1＝－ 3 ⎩⎨⎧x 2＝－1y 2＝33， ∴点C 坐标为（3，－3）（6分）过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，在Rt △OMC 中，CH ＝3，OH ＝3∴tan ∠COH ＝CHOH＝33，∴∠COH ＝30° （8分）在Rt △AOB 中，tan ∠ABO ＝AOOB＝232＝3，∴∠ABO ＝60°（9分） ∴∠ACO ＝∠ABO －∠COH ＝30°．。

贵州省黔西南州中考数学模拟卷(一)(无答案) 新人教版

D CBA 图5图6C 3B 3A 3C 2B 2A 2C 1B 1A 12013年黔西南州中考模拟卷数学(一)一、选择题（每小题4分，共40分）1、16的平方根是 ( ) （A ）8 （B ）4 （C ）±4 （D ）±22、下列图形中是中心对称图形的是 ( ) （A ）等腰三角形（B ）平行四边形（C ）等腰梯形（D ）等边三角形3、黔西南州望谟县“6·6”特大洪灾，为帮助我省做好抗灾工作，6月8日，国家民政部、财政部紧急下拨我省救灾应急资金3500万元，用科学记数法表示3500万应是 ( ) （A ）71035⨯ （B ）71053⨯. （C ）61035⨯ （D ）61053⨯.4、函数413-+-=x x y 中自变量的取值范围是 ( )（A ）x ＞3 （B ）x ≥3 （C ）x ＞3且≠4 （D ）x ≥3且≠45、已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差1212甲=S ，乙组数据的方差1012乙=S（A ）甲组数据比乙组数据的波动大（B ）乙组数据比甲组数据的波动大（C ）甲组数据与乙组数据的波动一样大（D ）甲乙两组数据的波动不能比较6、反比例函数)(0≠=k x ky 的图象过点P （-1，2），则反比例函数的图象经过 ( )（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限7、将图1的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的俯视图是 ( )8、如图2，在平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P ，作EF ∥BC ，HG ∥AB ，若四边形AEPH 和四边形CFPG 的面积分另为1S 和2S ，则1S 与2S 的大小关系为（）（A ）21S S = （B ）21S S > （C ）21S S < （D ）不能确定9、二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图3所示，则不等式 02<++c bx x 的解集是 ( )（A ）3->x （B ）1<x （C ）13<<-x （D ）3-<x 或1>x10、如图4，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH 的边EF 与BC 重合，点G 、H 分别在AC 、AB 上运动，当矩形EFGH 的面积最大时，EF 的长是 ( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8二、填空题（每小题3分，共30分） 11、-2的相反数是。

初中数学贵州省黔西南州中考模拟数学考试卷及答案解析

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．试题2:某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（）A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×105试题3:如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A． B．C． D．试题4:评卷人得分下列运算正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a6试题5:某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5试题6:如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）A．37° B．43° C．53° D．54°试题7:如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米试题8:已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1试题9:如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝试题10:如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A．点B坐标为（5，4） B．AB＝ADC．a＝﹣ D．OC•OD＝16试题11:把多项式a3﹣4a分解因式，结果是．试题12:若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．试题13:不等式组的解集为．试题14:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3，则BD的长度为．试题15:如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是．试题16:如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为．试题17:如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．试题18:有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了个人．试题19:如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为．试题20:如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C 恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．试题21:（1）计算（﹣2）2﹣|﹣|﹣2cos45°+（2020﹣π）0；（2）先化简，再求值：（+），其中a＝﹣1．试题22:规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A．矩形B．正五边形C．菱形D．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有个；A．0B．1C．2D．3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．试题23:新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．试题24:随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？试题25:古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明．试题26:已知抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）交x轴于点A（6，0）和点B（﹣1，0），交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．试题1答案:D【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•＝1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解：2的倒数是，故选：D．试题2答案:B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：360000＝3.6×105，故选：B．试题3答案:D【分析】找到从上面看所得到的图形即可．解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：故选：D．试题4答案:C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、a3+a2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、a3÷a＝a2，故此选项错误；C、a2•a3＝a5，正确；D、（a2）4＝a8，故此选项错误；故选：C．试题5答案:A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为4；众数为5．故选：A．试题6答案:C【分析】根据平行线的性质，可以得到∠2和∠3的关系，从而可以得到∠3的度数，然后根据∠1+∠3＝90°，即可得到∠1的度数．解：∵AB∥CD，∠2＝37°，∴∠2＝∠3＝37°，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1＝53°，故选：C．试题7答案:B【分析】过点A′作A′C⊥AB于点C，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．解：过点A′作A′C⊥AB于点C，由题意可知：A′O＝AO＝4，∴sinα＝，∴A′C＝4sinα，故选：B．试题8答案:D【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，∴，解得：m≤2且m≠1．故选：D．试题9答案:B【分析】根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标，从而可以求得k的值，进而求得反比例函数的解析式．解：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形边长为2，∴OC＝2，∠COB＝60°，∴点C的坐标为（﹣1，），∵顶点C在反比例函数y═的图象上，∴＝，得k＝﹣，即y＝﹣，故选：B．试题10答案:D【分析】由抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，可得点A的坐标，然后由抛物线的对称性可得点B的坐标，由点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，可知∠ACO＝∠ACB，再结合平行线的性质可判断∠BAC＝∠ACB，从而可知AB＝AD；过点B作BE⊥x轴于点E，由勾股定理可得EC的长，则点C坐标可得，然后由对称性可得点D的坐标，则OC•OD的值可计算；由勾股定理可得AD的长，由双根式可得抛物线的解析式，根据以上计算或推理，对各个选项作出分析即可．解：∵抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，∴A（0，4），∵对称轴为直线x＝，AB∥x轴，∴B（5，4）．故A无误；如图，过点B作BE⊥x轴于点E，则BE＝4，AB＝5，∵AB∥x轴，∴∠BAC＝∠ACO，∵点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，∴∠ACO＝∠ACB，∴∠BAC＝∠ACB，∴BC＝AB＝5，∴在Rt△BCE中，由勾股定理得：EC＝3，∴C（8，0），∵对称轴为直线x＝，∴D（﹣3，0）∵在Rt△ADO中，OA＝4，OD＝3，∴AD＝5，∴AB＝AD，故B无误；设y＝ax2+bx+4＝a（x+3）（x﹣8），将A（0，4）代入得：4＝a（0+3）（0﹣8），∴a＝﹣，故C无误；∵OC＝8，OD＝3，∴OC•OD＝24，故D错误．综上，错误的只有D．故选：D．试题11答案:a（a+2）（a﹣2）【分析】首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可．解：原式＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．试题12答案:8【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．解：∵7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，∴7a x b2与﹣a3b y是同类项，∴x＝3，y＝2，∴y x＝23＝8．故答案为：8．试题13答案:﹣6＜x≤13【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集即可．解：，解①得：x＞﹣6，解②得：x≤13，不等式组的解集为：﹣6＜x≤13，故答案为：﹣6＜x≤13．试题14答案:2【分析】首先证明DB＝AD＝CD，然后再由条件BC＝3可得答案．解：∵∠C＝90°，∠ADC＝60°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AD，∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝30°，∴BD＝AD，∴BD＝2CD，∵BC＝3，∴CD+2CD＝3，∴CD＝，∴DB＝2，故答案为：2．试题15答案:y＝﹣2x【分析】根据图象和题意，可以得到点P的纵坐标，然后代入一次函数解析式，即可得到点P的坐标，然后代入正比例函数解析式，即可得到这个正比例函数的解析式．解：∵点P到x轴的距离为2，∴点P的纵坐标为2，∵点P在一次函数y＝﹣x+1上，∴2＝﹣x+1，得x＝﹣1，∴点跑的坐标为（﹣1，2），设正比例函数解析式为y＝kx，则2＝﹣k，得k＝﹣2，∴正比例函数解析式为y＝﹣2x，故答案为：y＝﹣2x．试题16答案:【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2＝∠4，再利用平行线的性质得出∠1＝∠2＝∠3，进而得出答案．解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠2，AN＝MN，∠MGA＝90°，则NG＝AM，故AN＝NG，∴∠2＝∠4，∵EF∥AB，∴∠4＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝×90°＝30°，∵四边形ABCD是矩形，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，∴AE＝AD＝BC＝1，∴AG＝2，∴EG＝＝，故答案为：．试题17答案:1【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．解：当x＝625时，x＝125，当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…依此类推，以5，1循环，（2020﹣2）÷2＝1010，即输出的结果是1，故答案为：1试题18答案:10【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此时患流感人数为121，根据这个等量关系列出方程．解：设每轮传染中平均每人传染了x人．依题意，得1+x+x（1+x）＝121，即（1+x）2＝121，解方程，得x1＝10，x2＝﹣12（舍去）．答：每轮传染中平均每人传染了10人．试题19答案:57【分析】根据图形的变化规律即可得第⑦个图形中菱形的个数．解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+1×1＝3；第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；第③个图形中一共有13个菱形，即4+3×3＝13；…，按此规律排列下去，所以第⑦个图形中菱形的个数为：8+7×7＝57．故答案为：57．试题20答案:﹣【分析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH＝S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴DC＝AB＝1，四边形DMCN是正方形，DM＝．则扇形FDE的面积是：＝．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴CD平分∠BCA，又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM＝DN，∵∠GDH＝∠MDN＝90°，∴∠GDM＝∠HDN，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四边形DGCH＝S四边形DMCN＝．则阴影部分的面积是：﹣．故答案为﹣．试题21答案:解：（1）原式＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2；（2）原式＝[+]•＝•＝，当a＝﹣1时，原式＝＝．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接将括号里面通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．试题22答案:解：（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，故选B．（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3）（5）．故答案为（1）（3）（5）．（3）命题中①③正确，故选C．（4）图形如图所示：【分析】（1）根据旋转图形，中心对称图形的定义判断即可．（2）旋转对称图形，且有一个旋转角是60度判断即可．（3）根据旋转图形的定义判断即可．（4）根据要求画出图形即可．试题23答案:解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人）；（2）∵A级的百分比为：×100%＝15%，∴∠α＝360°×15%＝54°；C级人数为：40﹣6﹣12﹣8＝14（人）．如图所示：（3）500×15%＝75（人）．故估计优秀的人数为 75人；（4）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为．故答案为：40；54°；75人．【分析】（1）由题意可得本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），（2）首先可求得A级人数的百分比，继而求得∠α的度数，然后补出条形统计图；（3）根据A级人数的百分比，列出算式即可求得优秀的人数；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小明的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题24答案:解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得＝，解得：x＝2000．经检验，x＝2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得y＝（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），y＝﹣300a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y＝﹣300a+36000．∴k＝﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a＝20时，y有最大值∴B型车的数量为：60﹣20＝40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．【分析】（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．试题25答案:解：（1）连接OD、DB，∵点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，∴DE垂直平分OB，∴DB＝DO．∵在⊙O中，DO＝OB，∴DB＝DO＝OB，∴△ODB是等边三角形，∴∠BDO＝∠DBO＝60°，∵BC＝OB＝BD，且∠DBE为△BDC的外角，∴∠BCD＝∠BDC＝∠DBO．∵∠DBO＝60°，∴∠CDB＝30°．∴∠ODC＝∠BDO+∠BDC＝60°+30°＝90°，∴CD是⊙O的切线；（2）答：这个确定的值是．连接OP，如图：由已知可得：OP＝OB＝BC＝2OE．∴＝＝，又∵∠COP＝∠POE，∴△OEP∽△OPC，∴＝＝．【分析】（1）连接OD、DB，由已知可知DE垂直平分OB，则DB＝DO，再由圆的半径相等，可得DB＝DO＝OB，即△ODB是等边三角形，则∠BDO＝60°，再由等腰三角形的性质及三角形的外角性质可得∠CDB＝30°，从而可得∠ODC＝90°，按照切线的判定定理可得结论；（2）连接OP，先由已知条件得OP＝OB＝BC＝2OE，再利用两组边成比例，夹角相等来证明△OEP∽△OPC，按照相似三角形的性质得出比例式，则可得答案．试题26答案:解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（6，0），B（﹣1，0），∴，∴，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+5x+6＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+5x+6，顶点坐标为（，）；（2）由（1）知，抛物线的解析式为y＝﹣x2+5x+6，∴C（0，6），∴OC＝6，∵A（6，0），∴OA＝6，∴OA＝OC，∴∠OAC＝45°，∵PD平行于x轴，PE平行于y轴，∴∠DPE＝90°，∠PDE＝∠DAO＝45°，∴∠PED＝45°，∴∠PDE＝∠PED，∴PD＝PE，∴PD+PE＝2PE，∴当PE的长度最大时，PE+PD取最大值，∵A（6，0），C（0，6），∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6，设E（t，﹣t+6）（0＜t＜6），则P（t，﹣t2+5t+6），∴PE＝﹣t2+5t+6﹣（﹣t+6）＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，当t＝3时，PE最大，此时，﹣t2+5t+6＝12，∴P（3，12）；（3）如图（2），设直线AC与抛物线的对称轴l的交点为F，连接NF，∵点F在线段MN的垂直平分线AC上，∴FM＝FN，∠NFC＝∠MFC，∵l∥y轴，∴∠MFC＝∠OCA＝45°，∴∠MFN＝∠NFC+∠MFC＝90°，∴NF∥x轴，由（2）知，直线AC的解析式为y＝﹣x+6，当x＝时，y＝，∴F（，），∴点N的纵坐标为，设N的坐标为（m，﹣m2+5m+6），∴﹣m2+5m+6＝，解得，m＝或m＝，∴点N的坐标为（，）或（，）．【分析】（1）将点A，B坐标代入抛物线解析式中，解方程组即可得出结论；（2）先求出OA＝OC＝6，进而得出∠OAC＝45°，进而判断出PD＝PE，即可得出当PE的长度最大时，PE+PD取最大值，设出点E坐标，表示出点P坐标，建立PE＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，即可得出结论；（3）先判断出NF∥x轴，进而求出点N的纵坐标，即可建立方程求解得出结论．。

初中数学贵州省黔西南州中考模拟数学考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣的倒数是（）A． B．﹣2C． 2 D．﹣试题2:不等式2x﹣4＞0的解集为（）A． x＞ B． x＞2 C． x＞﹣2 D． x＞8试题3:已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A． 21 B． 20 C． 19 D． 18 试题4:在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A． 18 B． 20 C． 24 D． 28 试题5:如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A． CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°试题6:已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）A．外离 B．内含 C．相交 D．外切试题7:如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．试题8:下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题9:已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（）A． x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C． x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1试题10:甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③D．仅有②③试题11:当x=1时，代数式x2+1=试题12:20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为试题13:已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则较稳定．试题14:点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为试题15:函数的自变量x的取值范围是试题16:四边形的内角和为试题17:如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．试题18:如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．试题19:如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．试题20:在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=试题21:计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．试题22:解方程：=．试题23:如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）试题24:我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了50 名同学，其中C类女生有8 名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．试题25:为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过160千瓦时的部分 x超过160千瓦时的部分 x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．（1）求x和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．试题26:已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算．例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d====．根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．试题27:如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P 的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．试题1答案:试题2答案: B．试题3答案: A．试题4答案: C．试题5答案: C．试题6答案: D．试题7答案: D．试题8答案: A．试题9答案: B．试题10答案: A．试题11答案: 2 ．试题12答案: 2.01×107．试题13答案:试题14答案:（2，﹣3）．试题15答案:x≥．试题16答案:360°．试题17答案:55°解：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°．试题18答案:解：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴BC==12，∴tan∠ADC=tanB===，试题19答案:45解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，试题20答案:（3，2）．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），试题21答案:原式=9+1++2﹣=12﹣；试题22答案:方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得x+2=4，解得x=2，经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．试题23答案:（1）证明：连接OC，交BD于E，∵∠B=30°，∠B=∠COD，∴∠COD=60°，∵∠A=30°，∴∠OCA=90°，即OC⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠OED=∠OCA=90°，∴DE=BD=，∵sin∠COD=，∴OD=2，在Rt△ACO中，tan∠COA=，∴AC=2，∴S阴影=×2×2﹣=2﹣．试题24答案:解：（1）样本容量：25÷50%=50，C类总人数：50×40%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；（2）补全条形统计图如下：（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2 男D 男A男D 女A1男D 女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．试题25答案:解：（1）根据题意，得160x+（190﹣160）（x+0.5）=90，解得 x=0.45；则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．答：x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时；（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则75≤160×0.45+0.6（a﹣160）≤84，解得 165≤a≤180．答：该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．试题26答案:解：（1）∵点P（1，1），∴点P到直线y=3x﹣2的距离为：d==0，∴点P在直线y=3x﹣2上；（2）由题意，得∵y=2x﹣1∴k=2，b=﹣1．∵P（2，﹣1），∴d==．∴点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离为；（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，当x=0时，y=1．∴P（0，1）．∵直线y=﹣x+3，∴k=﹣1，b=3，∴d==，∴两平行线之间的距离为．试题27答案:解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，∴，解得，∴解析式为y=﹣x2﹣2x+3∵﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）．（2）∵A（﹣3，0），D（﹣1，4），∴设AD为解析式为y=kx+b，有，解得，∴AD解析式：y=2x+6，∵P在AD上，∴P（x，2x+6），∴S△APE=•PE•y P=•（﹣x）•（2x+6）=﹣x2﹣3x（﹣3＜x＜﹣1），当x=﹣=﹣时，S取最大值．（3）如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（﹣，3），∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，∵PF∥y轴，∴∠PFE=∠FEN，∵∠PFE=∠P′FE，∴∠FEN=∠P′FE，∴EN=FN，设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．在Rt△P′EN中，∵（3﹣m）2+（）2=m2，∴m=．∵S△P′EN=•P′N•P′E=•EN•P′M，∴P′M=．在Rt△EMP′中，∵EM==，∴OM=EO﹣EM=，∴P′（，）．当x=时，y=﹣（）2﹣2•+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．。

2013年黔西南州数学中考模拟卷(一)

2013年黔西南州数学中考模拟卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分) 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．－6的绝对值等于( ) A ．6B ．61C ．61-D ．－62．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为( ) A ．0.216×105 B ．21.6×103 C ．2.16×103 D ．2.16×1043．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．50，20 B ．50，30 C ．50，50 D ．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．86．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是( )第6题图A ．51 B ．52 C ．21 D ．53 7．若03|2|=-++y x ，则xy 的值为( )A ．－8B ．－6C ．5D ．68．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面圆上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是( )第8题图第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) 9．在函数121-=x y 中，自变量x 的取值范围是________． 10．分解因式：a 3－ab 2________．11．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE ＝2cm ，则BC ＝________cm ．第11题图12．一组按规律排列的式子：a b 2-，25a b ，38a b -，411ab ，…(ab ≠0)．其中第7个式子是________，第n个式子是________(n 为正整数)．三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)计算：1031)π2(45sin 28-⎪⎭⎫⎝⎛--+- ．14．(5分)解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．第14题图15．(5分)已知：如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在BE 两侧，AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．求证：AC ＝CD ．第15题图16．(5分)如图，已知直线y ＝kx －3经过点M ，求此直线与x 轴、y 轴的交点坐标．第16题图17．(5分)已知x －3y ＝0，求)(2222y x yxy x yx -+-+⋅的值．18．(5分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥AC ，∠B ＝45°，AD ＝2，BC ＝42，求DC的长．第18题图19．(5分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC 、AB 分别交于点D 、E ，且∠CBD ＝∠A ．(1)判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若AD ∶AO ＝8∶5，BC ＝2，求BD 的长．第19题图20．(6分)为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市使用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分．第20题图“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表(1)补全图①，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋．(2)补全图②，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．：购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响?21．(5分)列方程或方程组解应用题．京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?22．(4分)已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G，DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG、DE、GF按图①所示方式折叠，点A、B、C分别落在点A'、B'、C'处．若点A'、B'、C'在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A'B'C'(即图①中阴影部分)为“重叠三角形”．第22题图(1)若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格图中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形)，点A、B、C、D恰好落在网格图中的格点上，如图②所示，请直接写出此时重叠三角形CBA'''的面积；(2)实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形CBA'''存在，试用含m的代数式表示重叠三角形CBA'''的面积，并写出m的取值范围(直接写出结果)．23．(7分)已知：关于x的一元二次方程mx2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m＞0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，若y是关于m的函数，且y＝x2－2x1，求这个函数的解析式．(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2m?第23题图24．(7分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧．．)，与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(3，0)，将直线y ＝kx 沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B 、C 两点．(1)求直线BC 及抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且∠APD ＝∠ACB ，求点P 的坐标； (3)连结CD ，求∠OCA 与∠OCD 两角和的度数．第24题图25．(8分)请阅读下列材料：问题：如图①，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一条直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG 、PC ．若∠ABC ＝∠BEF ＝60°，探究PG 与PC 的位置关系及PCPG的值．小聪同学的思路：延长GP 交DC 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．第25题图请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： (1)写出上面问题中线段PG 与PC 的位置关系及的PCPG值． (2)将图①中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变(如图②)，你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明．(3)若图①中∠ABC ＝∠BEF ＝2α (0°＜α ＜90°)，将菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PCPG的值(用含α 的式子表示)．答案一、选择题1.A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 二、填空题9．21=/x 10．a (a ＋b )(a －b ) 11．4 12．n n nab ab 13720)1(-⋅--三、解答题13．解22312222231)π2(45sin 281-=-+⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛--+--．14．解：去括号，得5x －12≤8x －6．移项，得5x －8x ≤－6＋12．合并，得－3x ≤6．系数化为1，得x ≥－2．不等式的解集在数轴上表示如右图．第14题答图15．证明：∵AB ∥ED ，∴∠B ＝∠E ．在△ABC 和△CED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,ED BC E B CE AB∴△ABC ≌△CED ． ∴AC ＝CD ．第15题答图16.解：由图象可知，点M (－2，1)在直线y ＝kx －3上，∴－2k －3＝1．解得k ＝－2． ∴直线的解析式为y ＝－2x －3．令y ＝0，可得23-=x ． ∴直线与x 轴的交点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-0,23．令x ＝0，可得y ＝－3．∴直线与y 轴的交点坐标为(0，－3)．第16题答图17．解：yx yx y x y x y x y x y xy x y x -+=--+=-+-+⋅⋅2)()(2)(22222．当x －3y ＝0时，x ＝3y ．原式272736==-+=y y y y y y ．18．解法一：如图①，分别过点A 、D 作AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，∴AE ∥DF ．又∵AD ∥BC ，∴四边形AEFD 是矩形．∴EF ＝AD ＝2.∵AB ⊥AC ，∠B ＝45°，BC ＝42， ∴AB ＝AC ，2221===BC EC AE ． ∴DF ＝AE ＝22，CF ＝EC －EF ＝2．在Rt △DFC 中，∠DFC ＝90°，22CF DF DC +=∴10)2()22(22=+=．解法二：如图②，过点D 作DF ∥AB ，分别交AC 、BC 于点E 、F ． ∵AB ⊥AC ，∴∠AED ＝∠BAC ＝90°．∵AD ∥BC ，∴∠DAE ＝180°－∠B －∠BAC ＝45°．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝45°，BC ＝42，4222445sin =⨯==∴⋅ BC AC ．在Rt △ADE 中，∠AED ＝90°，∠DAE ＝45°，AD ＝2，∴DE ＝AE ＝1．∴CE ＝AC －AE ＝3．在Rt △DEC 中，∠CED ＝90°，222231+=+=∴CE DE DC 10=．第18题答图①第18题答图②19．解：(1)直线BD 与⊙O 相切．证明：如图①，连结OD ．∵OA ＝OD ，∴∠A ＝∠ADO ． ∵∠C ＝90°，∴∠CBD ＋∠CDB ＝90°．又∵∠CBD ＝∠A ，∴∠ADO ＋∠CDB ＝90°． ∴∠ODB ＝90°．∴直线BD 与⊙O 相切． (2)解法一：如图①，连结DE∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ADE ＝90°．∵AD ∶AO ＝8∶5，54cos ==∴AE AD A ．∵∠C ＝90°，∴∠CBD ＝∠A ， 54cos ==∠∴BD BC CBD ． ∵∠BC ＝2，25=∴BD ．解法二：如图②，过点O 作OH ⊥AD 于点H ．AD DH AH 21==∴．∵AD ∶AO ＝8∶5， 54cos ==∴AO AH A ．∵∠C ＝90°，∠CBD ＝∠A ，54cos ==∠∴BD BC CBD ．∵∠BC ＝2，25=∴BD ．第19题答图①第19题答图②20.解：(1)补全图①见下图．第20题答图3100300100736451041132623719==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(个)这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．2000×3＝6000．估计这个超市每天需要为顾客提供6 000个塑料购物袋． (2)图②中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25％．根据图表回答正确即可，例如：由图②和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用收费塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献．21．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(x ＋40)千米．依题意，得)40(2160630+=+x x ．解得x ＝200．故这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米． 22．解：(1)重叠三角形C B A '''的面积为3．(2)用含m 的代数式表示重叠三角形C B A '''的面积为3(4－m )2；m 的取值范围为438<≤m ． 23．(1)证明：∵mx 2－(3m ＋2)x ＋2m ＋2＝0是关于x 的一元二次方程，∴Δ＝[－(3m ＋2)]2－4m (2m ＋2)＝m 2＋4m ＋4＝(m ＋2)2． ∵当m ＞0时，(m ＋2)2＞0，即Δ＞0． ∴方程有两个不相等的实数根． (2)解：由求根公式，得m m m x 2)2(23+±+=．mm x 22+=∴或x ＝1．∵m ＞0，1)1(222>+=+∴mm m m ． ∵x 1＜x 2，∴x 1＝1，mm x 222+=．mm m x x y 21222212=⨯-+=-=∴．即)0(2>=m m y 为所求．第23题答图(3)解：如图，在同一平面直角坐标系中分别画出)0(2>=m my 与y ＝2m (m ＞0)的图象．由图象可得，当m ≥1时，y ≤2m ．24．解：(1)∵y ＝kx 沿y 轴向上平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，∴C (0，3)．设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋3，∵B (3，0)在直线BC 上,∴3k ＋3＝0．解得k ＝－1∴直线BC 的解析式为y ＝－x ＋3． ∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 过点B 、C ，⎩⎨⎧==++∴.3,039c c b 解得⎩⎨⎧=-=.3,4c b ∴抛物线的解析式为y ＝x 2－4x ＋3． (2)由y ＝x 2－4x ＋3，可得D (2，－1)，A (1，0)．∴OB ＝3，OC ＝3，OA ＝1，AB ＝2．可得△OBC 是等腰直角三角形． ∴∠OBC ＝45°，CB ＝32．如图①，设抛物线的对称轴与x 轴交于点F ，121==∴AB AF ．过点A 作AE ⊥BC 于点E ．∴∠AEB ＝90°．可得BE ＝AE ＝2，CE ＝22．在△AEC 与△AFP 中，∠AEC ＝∠AFP ＝90°，∠ACE ＝∠APF ，∴△AEC ∽△AFP ．PF CE AF AE =∴，即PF2212=．解得PF ＝2．第24题答图①第24题答图②∵点P 在抛物线的对称轴上，∴点P 的坐标为(2，2)或(2，－2)．(3)解法一：如图②，作点A (1，0)关于y 轴的对称点A '，则A '(－1，0)．连结A 'C 、A 'D ，可得A 'C ＝AC ＝10，∠OC A '＝∠OCA ．由勾股定理可得CD 2＝20，A 'D 2＝10．又∵A 'C 2＝10，∴A 'D 2＋A 'C 2＝CD 2．∴△A 'DC 是等腰直角三角形，∠C A 'D ＝90°． ∴∠DC A '＝45°∴∠OC A '＋∠OCD ＝45°．∴∠OCA ＋∠OCD ＝45°．即∠OCA 与∠OCD 的和的度数为45°．解法二：如图③，连结BD ．同解法一可得CD ＝20，AC ＝10．在Rt △DBF 中，∠DFB ＝90°，BF ＝DF ＝1，222=+=∴BF DF DB ．在△CBD 和△COA 中，212==AO DB ，2323==OC BC ，21020==CA CD ． CACDOC BC AO DB ==∴． ∴△CBD ∽△COA ． ∴∠BCD ＝∠OCA ． ∵∠OCB ＝45°，∴∠OCA ＋∠OCD ＝45°．即∠OCA 与∠OCD 的和的度数为45°．第24题答图③25．解：(1)线段PG 与PC 的位置关系是PG ⊥PC ；3=PCPG． (2)猜想：(1)中的结论没有发生变化．证明：如图，延长GP ，交AD 于点H ，连结CH 、CG ． ∵P 是线段DF 的中点， ∴FP ＝DP ．由题意可知AD ∥FG ． ∴∠GFP ＝∠HDP ．又∵∠GPF ＝∠HPD ， ∴△GFP ≌△HDP ． ∴GP ＝HP ，GF ＝HD ． ∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ＝CB ，∠HDC ＝∠ABC ＝60°．由∠ABC ＝∠BEF ＝60°，且菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，可得∠GBC ＝60°．∴∠HDC ＝∠GBC ．∵四边形BEFG 是菱形，∴GF ＝GB ．∴HD ＝GB ．∴△HDC ≌△GBC ． ∴CH ＝CG ，∠DCH ＝∠BCG ．∴∠DCH ＋∠HCB ＝∠BCG ＋∠HCB ＝120°．即∠HCG ＝120°．∵CH ＝CG ，PH ＝PG ，∴PG ⊥PC ，∠GCP ＝∠HCP ＝60°．3=∴PC PG． (3))90tan(α-= PCPG．第25题答图。

黔西南中考数学全真模拟试卷(一)

黔西南中考数学全真模拟试卷（一）一、选择题：（每小题3分，共计30分）1. 下列各数中，小于−2的数是（）A.−12B.−πC.−1D.12. 下列运算正确的是（）A.a3⋅a2＝a6B.(x3)3＝x6C.x5+x5＝x10D.−a8÷a4＝−a43. 下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4. 如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B.C. D.5. 关于二次函数y=−2(x−3)2+5的最大值，下列说法正确的是（）A.最大值是3B.最大值是−3C.最大值是5D.最大值是−56. 反比例函数y=3x图象上的两个点为(x1, y1)、(x2, y2)，且x1>0>x2，则下列式子一定成立的是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定7. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30∘、45∘，如果此时热气球C处的高度CD为100m，点A、D、B在同一直线上，CD⊥AB，则A、B两点的距离是（）A.200m B.200√3mC.200(√3+1)mD.100(√3+1)m8. 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )A.45∘B.50∘C.60∘D.75∘10. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )A.{3x+5y=1200,x+y=16B.{360x+560y=1.2,x+y=16C.{3x+5y=1.2,x+y=16D.{360x+560y=1200,x+y=16二、填空题（每小题3分，共30分）2018年春节黄金周，哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次，创历史新高，请将430000用科学记数法表示为________．函数y=√x−6的自变量x的取值范围是________．计算：12√12−√27=________．分解因式：ax 2−2axy +ay 2=________．不等式组{−12x −3>0x −16<3x的解集是________．一个扇形的弧长是65πcm ，半径是6cm ，则此扇形的圆心角是________度．若抛物线y =(x −m)2+(m +1)的顶点在第一象限，则m 的取值范围为________五张卡片正面分别标有√2、0、tan45∘、−1、√6，每张卡片的背面完全相同，则随机抽两张卡片都是有理数的概率是________．矩形纸片ABCD ，AB =9，BC =6，在矩形边上有一点P ，且DP =3．将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E ，F ，则EF 长为________．如图，Rt △ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90∘，BE ⊥CE ，垂足是E ，BE 交AC 于点D ，F 是BE 上一点，AF ⊥AE ，且C 是线段AF 的垂直平分线上的点，AF =2√2，则DF =________．三、解答题（共7小题，满分60分）先化简，再求值：(2a+1+a+2a 2−1)÷1a+1，其中a =2sin60∘+2tan45∘−√2cos45∘如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、CD 的端点都在小正方形的顶点上．（1）图(1)中，画一个以线段AB 一边的四边形ABEF ，且四边形ABEF 是面积为7的中心对称图形，点E 、F 都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE 的长；（2）在图(2)中，画一个以线段CD 为斜边直角三角形CDG ，且△CDG 的面积是2，点G 在小方形的顶点上．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有________名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，CE =BK ，点G 在BA 的延长线上，且DG ⊥DE ．（1）如图(1)求证：CK =DG ；（2）如图(2)不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的与四边形BEDK 面积相等的三角形．某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB =CD ．（1）如图(1)，求证：AD // BC ；（2）如图(2)，点F是AC 的中点，弦DG // AB ，交BC 于点E ，交AC 于点M ，求证：AE =2DF ；（3）在（2）的条件下，若DG 平分∠ADC ，GE =5√3，tan∠ADF =4√3，求⊙O 的半径．ax+a经过已知：如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y=13点B交x轴于点C．（1）求AC长；（2）点D为线段BC上一动点，过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F，点G为AF中点，直线EG交x轴于H，设点D的横坐标为t，线段AH长为d(d≠0)，求d与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点K为线段OA上一点，连接EK，过F作FM⊥EK，直线FM交x轴于点M，当KH= 2CO，点O到直线FM的距离为6时，求点D的坐标．5黔西南中考数学全真模拟试卷（一）+中文正文一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据题意，结合有理数大小比较的法则，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】比−2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有B符合．2.【答案】D【考点】整式的混合运算【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】A、原式＝a5，不符合题意；B、原式＝x9，不符合题意；C、原式＝2x5，不符合题意；D、原式＝−a4，符合题意，3.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选C.4.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．5.【答案】C【考点】二次函数的最值【解析】根据二次函数的性质求解即可．【解答】因为a=−2<0，所以二次函数y=−2(x−3)2+5的最大值为5，6.【答案】A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】先根据函数解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1>0>x2判断出两点所在的象限，进而可得出结论．【解答】∵反比例函数y=3x中k=3>0，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限．∵x1>0>x2，∴(x1, y1)在第-象限，点(x2, y2)在第三象限，∴y1>0>y2．7.【答案】D【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】先根据从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30∘、45∘可求出∠BCD与∠ACD的度数，再由直角三角形的性质求出AD与BD的长，根据AB=AD+BD即可得出结论．【解答】∵从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30∘、45∘，∴∠BCD=90∘−45∘=45∘，∠ACD=90∘−30∘=60∘，∵CD⊥AB，CD=100m，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD=100m，在Rt△ACD中，∵CD=100m，∠ACD=60∘，∴AD=CD⋅tan60∘=100×√3=100 √3m，∴ AB =AD +BD =100 √3+100=100( √3+1)m ． 8.【答案】 C【考点】矩形的性质相似三角形的性质与判定【解析】先根据矩形的性质得AD // BC ，CD // AB ，再根据平行线分线段成比例定理，由DE // BC 得到DEBC =EFFB ，BCDE =CFDF，则可对B 、C 进行判断；由DF // AB 得DEAE =DFAB ，则可对A 进行判断；由于BFBE =BCAE ，利用BC ＝AD ，则可对D 进行判断．【解答】∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ AD // BC ，CD // AB ∵ DE // BC ，∴ DEBC =EFFB ，BCDE =CFDF ，所以B 、选项结论正确，C 选项错误； ∵ DF // AB ，∴ DEAE =DFAB ，所以A 选项的结论正确；AD AE=BF BE，而BC ＝AD ，∴ BFBE =BCAE ，所以D 选项的结论正确． 9.【答案】 C【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质平行四边形的性质【解析】设∠ADC 的度数＝α，∠ABC 的度数＝β，由题意可得{α+β=180α=12β ，求出β即可解决问题．【解答】解：设∠ADC 的度数是α，∠ABC 的度数是β， ∵ 四边形ABCO 是平行四边形， ∴ ∠ABC =∠AOC ；∵ ∠ADC =12β，∠ADC =α；而α+β=180∘， ∴ {α+β=180∘,α=12β,解得：β=120∘，α=60∘，∠ADC =60∘.故选C. 10.【答案】 B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解．【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为： {360x +560y =1.2,x +y =16.故选B.二、填空题（每小题3分，共30分）【答案】 4.3×105 【考点】科学记数法–表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】430000用科学记数法表示为4.3×105，【答案】 x ≥6 【考点】二次根式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解．【解答】根据题意得：x −6≥0，解得x ≥6．【答案】 −2√3 【考点】二次根式的相关运算【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】原式=√3−3√3 =−2√3【答案】a(x−y)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2−2ab+b2=(a−b)2．【解答】ax2−2axy+ay2，=a(x2−2xy+y2)，=a(x−y)2．【答案】−8<x<−6【考点】解一元一次不等式组【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式−12x−3>0，得：x<−6，解不等式x−16<3x，得：x>−8，则不等式组的解集为−8<x<−6，【答案】36【考点】弧长的计算【解析】根据弧长公式计算即可；【解答】解：设扇形的圆心角度数为n，由题意得：65π=nπ⋅6180，解得n=36.故答案为：36.【答案】m>0【考点】二次函数的性质【解析】直接利用顶点形式得出顶点坐标，结合第一象限点的特点列出不等式组解答即可．【解答】∵抛物线y=(x−m)2+(m+1)，∴顶点坐标为(m, m+1)，∵顶点在第一象限，∴m>0，m+1>0，∴m的取值范围为m>0．【答案】310【考点】特殊角的三角函数值列表法与树状图法【解析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到两张卡片都是有理数的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能结果，其中两张卡片都是有理数的有6种结果，所以两张卡片都是有理数的概率为620=310，【答案】6√2或2√10【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，根据勾股定理得到PB=√AP2+AB2=√32+92=3√10，推出△ABP∽△EFQ，列比例式即可得到结果．【解答】如图1，当点P在CD上时，∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四边形PFBE是正方形，EF过点C，∴EF=6√2，如图2，当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，∴PB=√AP2+AB2=√32+92=3√10，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2，∵∠A=∠EQF，∴△ABP∽△EFQ，∴EFPB=EQAB，∴3√10=69，∴EF=2√10，综上所述：EF长为6√2或2√10．【答案】3【考点】全等三角形的性质线段垂直平分线的性质等腰直角三角形【解析】先证明△ABF≅△ACE(ASA)，得AF=AE=2√2，根据等腰直角三角形得：EF=√2AE=4，作辅助线，构建全等三角形，得：△EHC是等腰直角三角形，根据线段垂直平分线的性质得：AG=FG=√2，根据△APD≅△CED，则DE=12PE=1，可得DF的长．【解答】∵AB=AC，∠BAC=90∘，∴∠ABC=∠ACB=45∘，∵BE⊥CE，∴∠EBC+∠ACB+∠ACE=90∘，∵∠ACB=45∘，∴∠EBC+∠ACE=45∘，∵∠ABE+∠EBC=45∘，∴∠ACE=∠ABF，∵∠BAC=90∘，AF⊥AE，∴∠BAF+∠FAC=∠EAC+∠FAC=90∘，∴∠BAF=∠EAC，在△ABF和△ACE中{∠BAF=∠EAC AB=AC∠ABE=∠ACE，∴△ABF≅△ACE(ASA)，∴AF=AE=2√2，∴△AEF是等腰直角三角形，∴EF=√2AE=4，过C作CH⊥AE于H，交AE的延长线于H，∵∠CEH=∠EAC+∠ACE=∠BAF+∠ABF=∠AFD=45∘，∴△EHC是等腰直角三角形，∴EH=CH，过C作CG⊥AF于G，∵C是线段AF的垂直平分线上的点，∴AG=FG=12AF=√2，∴CH=AG=√2，∴EH=CH=√2，∴CE=2，过A作AP⊥EF于P，∵△AFE是等腰直角三角形，∴PE=AP=12EF=2，易得：△APD≅△CED，∴PD=ED，∴DE=12PE=1，∴DF=4−1=3．三、解答题（共7小题，满分60分）【答案】a=2sin60∘+2tan45∘−√2cos45∘=2×√32+2×1−√2×√22=√3+2−1=√3+1，(2a+1+a+2a2−1)÷1a+1，=[2(a−1)a2−1+a+2a2−1brack•(a+1)，=2a−2+a+2a2−1⋅(a+1)，=3aa−1，当a=√3+1时，原式=√3+1)3+1−1=√3(√3+1)=3+√3．【考点】分式的化简求值特殊角的三角函数值【解析】将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分，然后将求出的a的值代入即可解答【解答】a=2sin60∘+2tan45∘−√2cos45∘=2×√32+2×1−√2×√22=√3+2−1=√3+1，(2a+1+a+2a2−1)÷1a+1，=[2(a−1)a2−1+a+2a2−1brack•(a+1)，=2a−2+a+2a2−1⋅(a+1)，=3aa−1，当a=√3+1时，原式=√3+1)√3+1−1=√3(√3+1)=3+√3．【答案】如图1所示：四边形ABEF即为所求：BE=√22+12=√5，如图2所示：△CDG即为所求．【考点】勾股定理作图-旋转变换【解析】（1）根据平行四边形两组对边相等画图，还要注意到所画的平行四边形的面积为7；（2）根据直角三角形，且△CDG的面积是2，利用网格画一两直角边为1和4的直角三角形的斜边即可．【解答】如图1所示：四边形ABEF即为所求：BE=√22+12=√5，如图2所示：△CDG即为所求．【答案】200喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90∘；草莓味要比原味多送144盒【考点】扇形统计图条形统计图【解析】（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360∘，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．【解答】10÷5%＝200（名）答：本次被调查的学生有200名，故答案为：200；200−38−62−50−10＝40（名），条形统计图如下：50200×360=90∘，答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90∘；1200×(62200−38200)＝144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒．【答案】如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴DC=CB=AD，∠B=∠DCE=∠DAG=90∘，∵CE=BK，∴△DCE≅△CBK，∴DE=CK，∵DG⊥DE，∴∠ADG+∠ADE=90∘=∠CDE+∠ADE，∴∠ADG=∠CDE，又∵∠DAG=∠DCE=90∘，AD=CD，∴△ADG≅△CDE，∴DG=DE，∴DG=CK；如图2，∵△DCE≅△CBK，∴S△DCE=S△BCK，∴S四边形BEFK=S△CDF，∴S四边形BEFK+S△DFK=S△CDF+S△DFK，即S四边形BEDK=S△CDK，∵△ADG≅△CDE，∴CE=BK=AG，∴CD=AB=GK，又∵DG=CK，∴四边形CDGK是平行四边形，∴S△CDK=S△CDG=S△GDK=S△CGK，∴与四边形BEDK面积相等的三角形为△CDK，△CDG，△GDK，△GCK．【考点】全等三角形的性质正方形的性质【解析】（1）依据正方形的性质，判定△DCE≅△CBK，即可得到DE=CK，再判定△ADG≅△CDE，即可得到DG=DE，进而得出DG=CK；（2）依据△DCE≅△CBK，可得S△DCE=S△BCK，进而得到S四边形BEFK=S△CDF，进而得出S四边形BEDK=S△CDK，再根据四边形CDGK是平行四边形，即可得到S△CDK=S△CDG=S△GDK=S△CGK．【解答】如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴DC=CB=AD，∠B=∠DCE=∠DAG=90∘，∵CE=BK，∴△DCE≅△CBK，∴DE=CK，∵DG⊥DE，∴∠ADG+∠ADE=90∘=∠CDE+∠ADE，∴∠ADG=∠CDE，又∵∠DAG=∠DCE=90∘，AD=CD，∴△ADG≅△CDE，∴DG=DE，∴DG=CK；如图2，∵△DCE≅△CBK，∴S△DCE=S△BCK，∴S四边形BEFK=S△CDF，∴S四边形BEFK+S△DFK=S△CDF+S△DFK，即S四边形BEDK=S△CDK，∵△ADG≅△CDE，∴CE=BK=AG，∴CD=AB=GK，又∵DG=CK，∴四边形CDGK是平行四边形，∴S△CDK=S△CDG=S△GDK=S△CGK，∴与四边形BEDK面积相等的三角形为△CDK，△CDG，△GDK，△GCK．【答案】第一批文具盒的进价是15元/只；至少销售40只后开始打折【考点】分式方程的应用一元一次不等式的运用【解析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设销售y只后开始打折，根据第二批文具盒的利润率不低于20%，列出不等式，再求解即可．【解答】设第一批每只文具盒的进价是x元，根据题意得：14401.2x−1050x=10，解得：x=15，经检验，x=15是方程的解，答：第一批文具盒的进价是15元/只；设销售y只后开始打折，根据题意得：(24−15×1.2)y+(144015×1.2−y)(24×80%−15×1.2)≥1440×20%，解得：y≥40．答：至少销售40只后开始打折．【答案】证明：如图1，连接AC，∵AB=CD，∴∠DAC=∠ACB，∴AD // BC；如图2，延长AD到N，使DN=AD，连接NC ∵AD // BC，DG // AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，∴DN=BE，∴∠NDC=∠B．∵AB=CD，∴△ABE≅△CND，∴AE=CN．∵DN=AD，AF=FC，∴DF是△ANC的中位线，∴DF=12CN=12AE，∴AE=2DF；如图3，连接BG，过点A作AH⊥BC，由（2）知∠AEB=∠ANC四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE．∵DF // CN，∴∠ADF=∠ANC，∴∠AEB=∠ADF．∵DG平分∠ADC，∴∠ADG=∠CDG．∵AD // BC，∴∠ADG=∠CED，∵AB // DG，∴∠ABC=∠DEC，∠ABC=∠NDC．可证△CDE是等边三角形，△BGE是等边三角形∴AB=DE=CE，∴解△ABE得AB=8√3，HB=4√3，AH=12，EC=DE=AB=8√3∴HC=HE+EC=9√3，∴AC=√AH2+HC2=3√43作直径AP，连接CP，∴∠ACP=90∘，∠P=∠ABC=60∘，∴sin∠P=ACAP =√32，∴AP=2√129．∴⊙O的半径是√129．【考点】圆的综合题【解析】（1）由AB=CD，得到AB^=CD^，从而得到∠ACB=∠DAC，即可得到AD // BC．（2）如图2，延长AD到N，使DN=AN，连接NC，构造三角形中位线和全等三角形△ABE≅△CND，由该全等三角形的对应边相等得到：AE=CN．所以DF=12CN=12AE，即AE=2DF；（3）如图3，连接BG，过点A作AH⊥BC，构造等边三角形△CDE、△BGE．通过△ABE得AB=8√3，HB=4√3，AH=12，AC=3√43．作直径AP，连接CP，∠ACP=90∘，故∠P=∠ABC=60∘，由锐角三角函数的定义求得sin∠P=ACAP=√32，从而得到直径AP的长度，易得半径的长度．【解答】证明：如图1，连接AC，∵AB=CD，∴∠DAC=∠ACB，∴AD // BC；如图2，延长AD到N，使DN=AD，连接NC∵AD // BC，DG // AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，∴DN=BE，∴∠NDC=∠B．∵AB=CD，∴△ABE≅△CND，∴AE=CN．∵DN=AD，AF=FC，∴DF是△ANC的中位线，∴DF=12CN=12AE，∴AE=2DF；如图3，连接BG，过点A作AH⊥BC，由（2）知∠AEB=∠ANC四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE．∵DF // CN，∴∠ADF=∠ANC，∴∠AEB=∠ADF．∵DG平分∠ADC，∴∠ADG=∠CDG．∵AD // BC，∴∠ADG=∠CED，∵AB // DG，∴∠ABC=∠DEC，∠ABC=∠NDC．可证△CDE是等边三角形，△BGE是等边三角形∴AB=DE=CE，∴解△ABE得AB=8√3，HB=4√3，AH=12，EC=DE=AB=8√3∴HC=HE+EC=9√3，∴AC=√AH2+HC2=3√43作直径AP，连接CP，∴∠ACP=90∘，∠P=∠ABC=60∘，∴sin∠P=ACAP =√32，∴AP=2√129．∴⊙O的半径是√129．【答案】∵直线y=−x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A(6, 0)，B(0, 6)，∵直线y=13ax+a经过点B，∴a=6，∴直线BC的解析式为y=2x+6，∴C(−3, 0)，∴AC=6−(−3)=9；依照题意画出图形，如图1所示．∵点D的横坐标为t，∴D(t, 2t+6)，E(0, 2t+6)，F(−2t, 2t+6)，∴EF=−2t．∵DF // x轴，∴△EFG∽△HAG，∴AHFE=FGAG．∵点G为线段AF的中点，∴AH=EF=−2t，即d=−2t．∵KH=2CO=6，∴点K的坐标为(−2t, 0)．连接FK，则FK⊥x轴，设FM交y轴于点N，FM交EK于点P，如图2所示．∵FM⊥EK，∠EFK=90∘，∴△FKP∽EKF∽△EFP，∴FK2=KP⋅KE，EF2=EP⋅EK，∴KPEP=FK2EF2=(t+3t)2．∵FK⊥x轴，EN⊥x轴，∴△FPK∽△NPE，∴ENKF=EPKP=(tt+3)2，∴EN=2t2t+3，∴ON=EN−EO=|−12t−18t+3|，∴EP=ENON×65=|−2t210t+15|．∵EK=√EF2+FK2=2√2t2+6t+9，∴EP=EF2EK=2t2√2t2+6t+92t2+6t+9=|−2t210t+15|，解得：t 1=−97，t 2=−127．经检验，t 1=−97，t 2=−127是原方程的解，且符合题意， ∴ 点D 的坐标为(−97, 247)或(−127, 187)．【考点】一次函数的综合题【解析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征可求得出点A 、B 的坐标，将点B 的坐标代入直线y =13ax +a 中可求出a 值，再利用一次函数图象上点的坐标特征结合点A 的坐标即可得出AC 的长度；（2）由点D 的横坐标可得出点D 、E 、F 的坐标，由DF // x 轴，可得出△EFG ∽△HAG ，根据相似三角形的性质可得出AHFE =FGAG ．再结合点G 为线段AF 的中点即可得出AH =−2t ，即d =−2t ；（3）由KH =20C 可得出FM ⊥EK ，设FM 交y 轴于点N ，FM 交EK 于点P ，结合∠EFK =90∘可得出△FKP ∽EKF ∽△EFP ，根据相似三角形的性质可得出KPEP =(t+3t)2，由FK ⊥x 轴、EN ⊥x 轴可得出△FPK ∽△NPE ，根据相似三角形的性质可得出EN 的值，结合OE 的值可求出ON 的值，再由点O 到直线FM 的距离为65可求出EP 的值，结合EP =EPEP+KP ⋅EK ，即可得出关于t 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】∵ 直线y =−x +6与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点， ∴ A(6, 0)，B(0, 6)， ∵ 直线y =13ax +a 经过点B ， ∴ a =6，∴ 直线BC 的解析式为y =2x +6， ∴ C(−3, 0)，∴ AC =6−(−3)=9；依照题意画出图形，如图1所示． ∵ 点D 的横坐标为t ，∴ D(t, 2t +6)，E(0, 2t +6)，F(−2t, 2t +6)， ∴ EF =−2t ． ∵ DF // x 轴，∴ △EFG ∽△HAG ， ∴ AHFE =FGAG ．∵ 点G 为线段AF 的中点，∴ AH =EF =−2t ，即d =−2t ． ∵ KH =2CO =6，∴ 点K 的坐标为(−2t, 0)．连接FK ，则FK ⊥x 轴，设FM 交y 轴于点N ，FM 交EK 于点P ，如图2所示． ∵ FM ⊥EK ，∠EFK =90∘， ∴ △FKP ∽EKF ∽△EFP ，∴ FK 2=KP ⋅KE ，EF 2=EP ⋅EK ， ∴KP EP =FK 2EF =(t+3t)2． ∵ FK ⊥x 轴，EN ⊥x 轴，∴ △FPK ∽△NPE ， ∴ ENKF =EPKP =(tt+3)2， ∴ EN =2t 2t+3，∴ ON =EN −EO =|−12t−18t+3|，∴ EP =EN ON×65=|−2t 210t+15|．∵ EK =√EF 2+FK 2=2√2t 2+6t +9，∴ EP =EF 2EK =2t 2√2t 2+6t+92t 2+6t+9=|−2t210t+15|，解得：t 1=−97，t 2=−127．经检验，t 1=−97，t 2=−127是原方程的解，且符合题意， ∴ 点D 的坐标为(−97, 247)或(−127, 187)．。

2013年黔西南州中考数学模拟试卷样卷

2013年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷姓名：班级：学号：得分：一、选择题（每小题4分，共40分） 1．2011的倒数是（）．A ．12011B ．2011C ．2011-D ．12011-2．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（）．A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜03．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°” 应先假设这个三角形中( ) A ．有一个内角小于60° B ．每一个内角都小于60° C ．有一个内角大于60° D ．每一个内角都大于60° 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．5．下列运算正确的是（）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4，则sinA 的值为（）．A ．34B ．43C ．35D ．457．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．8．直线1y kx =-一定经过点（）．A ．(1，0)B ．(1，k)C ．(0，k)D ．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．A ．对全国中学生心理健康现状的调查．B ．对我市食品合格情况的调查．C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查．10.在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是．A ．2(1)2y x =-++B ．2(1)4y x =--+C ．2(1)2y x =--+D ．2(1)4y x =-++ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间．12．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为． 13．因式分解：22a a += ．14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标，把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．15．当2x =-时，代数式21x x -的值是16．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC,BE ∥AD, 梯形ABCD 的周长为26，DE=4，则△BEC 的周长为．17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x =，过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是． 18．若111a m=-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为．（用含m 的代数式表示）19、（2011•六盘水）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点E 、F 分别是边AB 、BC的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是 20．（2011•十堰）如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线（k ＞0）经过A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18，则k= ．第19题第20题三、（本题有两个小题，每小题7，共14分）21.(1)计算：01(21)22452tan -︒+--+- (2)解二元一次方程组：35382x y y x =-⎧⎨=-⎩四、（本大题10分）22.求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知：求证：证明：五、（本大题12分） 23、“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．六、（本大题14分）请阅读下列材料：(2010·凉山)先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32＝3×2＝6.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ，A n m ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)(m ≤n )．例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A 53＝5×4×3＝60.材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C 32＝3×22×1＝3.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的组合数记作C n m ，C n m＝n n －1…n －m ＋1m m －1…2×1(m ≤n )．例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C 63＝6×5×43×2×1＝20.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？七、（本大题14分）25．如图，在锐角△ABC 中，AC 是最短边；以AC 中点O 为圆心，12AC 长为半径作⊙O ，交①② 35382x y y x =-⎧⎨=-⎩ BC 于E ，过O 作OD ∥BC 交⊙O 于D ，连结AE 、AD 、DC ．（1）求证：D 是AE 的中点.（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD ；（3）若12CEF OCD S S ∆∆=，且AC=4，求CF 的长. 八、（本大题16分）26．已知二次函数21342y x x =-+的图象如图.（1）求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴，y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M ，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D ，试判断直线CM 与⊙D 的位置关系，并说明理由.参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C A C C D D B B A 3、答案 B解析 “至少有一个内角不小于60°”的反面是“每一个内角都小于60°” 二、填空题：13．(2)a a + 14．51.63510⨯ 15．43- 16．1817．26y x = 18．11m-三、解答题：19．(本题满分 6分)解：原式=112122--⨯+ ………4分（求出一个值给1分）=12……………………6分(本题满分6分) 解：把①代入②得：382(35)y y =-- ……………………1分 2y = ……………………3分把2y =代入①可得：325x =⨯- ……………………4分1x = ……………………5分所以此二元一次方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩. ……………………6分21．（本题满分8分）已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上任意一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ……………2分求证：PE=PF ……………3分证明：∵OC 是∠AOB 的平分线∴∠POE=∠POF ……………4分 ∵PE ⊥OA ，PF ⊥OB∴∠PEO=∠PFO ……………………5分又∵OP=OP ………………6分 ∴△POE ≌△POF ……………………7分 ∴PE=PF ……………………8分 22．（本题满分8分）解：（1）100 ； ………………2分（2）条形统计图：70， ………………4分扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪； ………………6分（3）25. ………………8分23．（本题满分8分）解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ………………1分根据题意得，22000(1)2420x += …………3分得 110%x =，2 2.1x =-（舍去） …………5分答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分（2）2012年需投入资金：22420(110%)2928.2⨯+=（万元） …………7分答：2012年需投入资金2928.2万元. …………8分24．(2010·凉山)先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32＝3×2＝6.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ，A n m ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)(m ≤n )．例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A 53＝5×4×3＝60.材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C 32＝3×22×1＝3.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的组合数记作C n m ，C n m ＝n (n －1)…(n －m ＋1)m (m －1)…2×1(m ≤n )．例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C 63＝6×5×43×2×1＝20.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？解 (1)A 74＝7×6×5×4＝840(种)． (2)C 83＝8×7×63×2×1＝56(种).（本题满分8分）解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x x x x +--<⎧⎨+--≥⎩ …………4分∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分 ∵x 为整数∴x =40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分 25．（本题满分10分）证明：（1）∵AC 是⊙O 的直径 ∴AE ⊥BC …………1分 ∵OD ∥BC∴AE ⊥OD …………2分 ∴D 是AE 的中点 …………3分（2）方法一：如图，延长OD 交AB 于G ，则OG ∥BC …4分 ∴∠AGD=∠B∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………5分又∵OA=OD ∴∠DAO=∠ADO∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分方法二：如图，延长AD 交BC 于H …4分则∠ADO=∠AHC∵∠AHC=∠B +∠BAD …………5分 ∴∠ADO =∠B +∠BAD 又∵OA=OD∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分（3） ∵AO=OC ∴12OCD ACD S S ∆∆=∵12CEF OCD S S ∆∆= ∴14CEF ACD S S ∆∆= …………7分 ∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90° ∴△ACD ∽△FCE …………………8分∴2()CEF ACD S CF S AC ∆∆= 即: 21()44CF = …………9分 ∴CF=2 …………10分 26．（本题满分12分）解: （1）由21342y x x =-+得 32bx a=-= …………1分∴Ｄ（3，0）…………2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为21342y x x k =-++ …………3分则C (0,)k OC=k令0y = 即 213042x x k -++=得13x =23x =…………4分 ∴A (3-，B (3∴22331636AB k =-+=+………5分222222(3(3AC BC k k +=+++22836k k =++……………………6分∵222AC BC AB += 即: 228361636k k k ++=+得 14k = 20k =(舍去) ……………7分∴抛物线的解析式为213442y x x =-++ ……………8分方法二:∵ 21342y x x =-+∴顶点坐标93,4⎛⎫⎪⎝⎭设抛物线向上平移h 个单位则得到()0,C h ,顶点坐标93,4M h ⎛⎫+ ⎪⎝⎭……………………3分∴平移后的抛物线: ()219344y x h =--++……………………4分当0y =时, ()2193044x h --++= 1349x h =-+ 1349x h =++∴ A (349,0)h -+ B (349,0)h ++ ……………………5分 ∵∠ACB=90° ∴△AOC ∽△COB ∴2OC =OA ·OB ……………………6分()()2493493h h h =+-++解得 14h =,()20h =舍去 …………7分 ∴平移后的抛物线: ()()22191253434444y x x =--++=--+…………8分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式213442y x x =-++可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M 25(3,)4…………9分过C 、M 作直线，连结CD ，过M 作MH 垂直y 轴于H 则3MH =∴2225625()416DM ==22222252253(4)416CM MH CH =+=+-=在Rt △COD 中,CD=22345+==AD∴点C 在⊙D 上 …………………10分∵2225625()416DM ==2222225256255()16416CD CM +=+==……11分 ∴222DM CM CD =+∴△CDM 是直角三角形，∴CD ⊥CM∴直线CM 与⊙D 相切 …………12分方法二:如图3, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M 25(3,)4…………9分作直线CM,过D 作DE ⊥CM 于E, 过M 作MH 垂直y 轴于H则3MH =, 254DM =由勾股定理得154CM =∵DM ∥OC ∴∠MCH=∠EMD∴Rt △CMH ∽Rt △DME …………10分 ∴DE MD MH CM = 得 5DE = …………11分由(2)知10AB = ∴⊙D 的半径为5∴直线CM 与⊙D 相切 …………12分。

黔西南布依族苗族自治州数学中考模试试卷(一)

黔西南布依族苗族自治州数学中考模试试卷（一)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·北碚期末) |a|=-a，则a一定是（）A . 负数B . 正数C . 零或负数D . 非负数2. （2分）如图，是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3个有效数字）A . 2.01×1010B . 2.02×1010C . 2.02×109D . 2.018×10103. （2分）(2018·大连) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 长方体4. （2分）一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A . x≤mB . x≤-mC . x≥mD . x≥-m5. （2分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80，=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A . 甲组数据较好B . 乙组数据较好C . 甲组数据比较整齐D . 乙组数据的波动较小6. （2分）(2017·东莞模拟) 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（）A . 64°B . 58°C . 72°D . 55°7. （2分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且 .若设，，则关于的函数图像大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·利津期中) 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A . y=3（x+3）2﹣2B . y=3（x+3）2+2C . y=3（x﹣3）2﹣2D . y=3（x﹣3）2+210. （2分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·长安期中) 计算：0.125×（﹣）﹣3﹣（π﹣3.14）0=________．12. （1分）(2017·历下模拟) 若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．13. （1分）(2019·镇海模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝3AB，A、B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C、D两点在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，则k的值等于________.14. （1分）二次函数的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则的最大值为________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为________．三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分）(2019·福州模拟) 先化简，再求值：1－÷ ,其中x= －2.17. （12分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.5～14.511514.5～21.5621.5～28.52528.5～35.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；18. （6分） (2020八下·上饶月考) 数学活动实验、猜想与证明（1）问题情境数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD 的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．（2）解决问题小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD 的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；（3）小丽在小彬结论的基础上提出了一个新问题：∠BME与∠AEM有怎样的数量关系？请你回答小丽提出的这个问题，并证明你的结论．19. （10分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：（1）当α=0°，即初始位置时，点p在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B。

九年级数学中考题一元二次方程

九年级数学中考题一元二次方程11．（2013•乌鲁木齐）若关于x的方程式x2-x+a=0有实根，则a的值可以是（）A．2 B．1 C．0.5 D．0.2512．（2013•潍坊）已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=-1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解．13．（2013•威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）14．（2013•天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．11或13C．13 D．以上选项都不正确15．（2013•天水）从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）A．100m2B．64m2C．121m2D．144m2 16．（2013•天门）已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（）A．-1 B．9 C．23 D．27 17．（2013•泰州）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A．x2-3x+1=0 B．x2+1=0 C．x2-2x+1=0 D．x2+2x+3=0 18．（2013•台湾）若一元二次方程式a（x-b）2=7的两根为19．（2013•十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．-4 C．1 D．-1 20．（2013•上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2-x+1=0 D．x2-x-1=0 21．（2013•日照）已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（）A．-2＜x1＜-1 B．-3＜x1＜-2 C．2＜x1＜3 D．-1＜x1＜022．（2013•钦州）关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3C．m＞3 D．m≥3 23．（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）24．（2013•平凉）一元二次方程x2+x-2=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定25．（2013•平凉）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）26．（2013•宁夏）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）A．-1 B．2 C．1和2 D．-1和2 27．（2013•南平）关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定28．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．2012显示解析试题篮29．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞-1 B．k＜1且k≠0C．k≥-1且k≠0D．k＞-1且k≠030．（2013•泸州）设x1、x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，（）A．5 B．-5 C．1 D．-1 31．（2013•六盘水）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜-2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 32．（2013•丽水）一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x-6=-4 B．x-6=4 C．x+6=4 D．x+6=-4 33．（2013•兰州）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x-1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x-1）2=2 34．（2013•兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．7600（1+x%）2=8200 B．7600（1-x%）2=8200C．7600（1+x）2=8200 D．7600（1-x）2=820035．（2013•昆明）一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定36．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80-100x-80x=7644 B．（100-x）（80-x）+x2=7644C．（100-x）（80-x）=7644 D．100x+80x=35637．（2013•黄冈）已知一元二次方程x2-6x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A．2 B．3 C．4 D．8 38．（2013•呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，，则m的值是（）A．3或-1 B．3 C．1 D．-3或1 39．（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128 B．168（1-x）2=128C．168（1-2x）=128 D．168（1-x2）=12840．（2013•河南）方程（x-2）（x+3）=0的解是（）A．x=2 B．x=-3 C．x1=-2，x2=3 D．x1=2，x2=-3 41．（2013•桂林）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是（）A．a=1 B．a=1或a=-2 C．a=2 D．a=1或a=2 42．（2013•广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断43．（2013•福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x-1）=0 44．（2013•鄂州）下列计算正确的是（）45．（2013•鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（）A．-10 B．4 C．-4 D．10 46．（2013•东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个47．（2013•大连）若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜-4 B．m＞-4 C．m＜4 D．m＞4 48．（2013•达州）若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．49．（2013•成都）一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根50．（2013•常德）下列一元二次方程中无实数解的方程是（）A．x2+2x+1=0 B．x2+1=0 C．x2=2x-1 D．x2-4x-5=0 51．（2013•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定52．（2013•包头）已知方程x2-2x-1=0，则此方程（）53．（2013•鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根54．（2013•安顺）已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2 55．（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=38956．（2012•株洲）已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c 的值分别为（）A．b=-1，c=2 B．b=1，c=-2 C．b=1，c=2 D．b=-1，c=-2 57．（2012•湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1-x）2=4000C．4000（1-x）2=5500 D．4000（1+x）2=550058．（2012•宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x-3）2+11 B．（x+3）2-7 C．（x+3）2-11 D．（x+2）2+4 59．（2012•烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A．x2+2x-4=0 B．x2-4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x-5=0二、填空题1．（2013•遵义）已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是．2．（2013•自贡）已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）3．（2013•镇江）写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根．4．（2013•张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是．5．（2013•宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是．27．（2013•新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．8．（2013•温州）方程x2-2x-1=0的解是．9．（2013•天津）一元二次方程x（x-6）=0的两个实数根中较大的根是．10．（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．11.（2013•陕西）一元二次方程x2-3x=0的根是．12.（2013•青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程．13.（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是．14.（2013•黔东南州）若两个不等实数m、n满足条件：m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，则m2+n2的值是．15.（2013•平凉）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．16.（2013•攀枝花）设x1，x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根，17.（2013•南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：．18.（2013•绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC 的周长是．19.（2013•眉山）已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ．20.（2013•龙岩）已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根，则k= ．21．（2013•六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为22．（2013•临沂）对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．23．（2013•聊城）若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根x2= ．24．（2013•兰州），且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是．25．（2013•荆门）设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，26．（2013•江西）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程．27．（2013•吉林）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= ．28．（2013•黑龙江）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= ．29．（2013•菏泽）已知：关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．30．（2013•哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．31．（2013•广安）方程x2-3x+2=0的根是．32．（2013•佛山）方程x2-2x-2=0的解是．234．（2013•常州）已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a= ．35．（2013•滨州）一元二次方程2x2-3x+1=0的解为．36．（2013•巴中）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．37．（2012•淄博）一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数．38．（2012•资阳）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．39．（2012•张家界）已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，40．（2012•枣庄）已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是.三、解答题1．（2013•自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．2．（2013•淄博）关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．3．（2013•珠海）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年-2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．4．（2013•重庆）“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．5．（2013•重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）6．（2013•漳州）解方程：x2-4x+1=0．7．（2013•枣庄）先化简，再求值：．其中m是方程x2+3x-1=0的根．8．（2013•玉林）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m．求m，n的值．9．（2013•义乌）解方程（1）x2-2x-1=0（2）10．（2013•盐城）先化简，再求值：，其中x为方程x2+3x+2=0的根．11.（2013•徐州）（1）解方程：x2-2x=1；（2）解不等式组：12.（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2−x12−x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．13.（2013•襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？14.（2013•厦门）若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．15.（2013•无锡）（1）解方程：x2+3x-2=0；（2）解不等式组：16.（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？17.（2013•上海）解方程组：18.（2013•山西）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7．19.20.（2013•衢州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．21.（2013•青岛）在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．【研究速算】提出问题：47×43，56×54，79×71，…是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：（1）画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面．（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）．【研究方程】提出问题：怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？几何建模：（1）变形：x（x+2）=35．（2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造图4（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2，宽x 的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．即（x+x+2）2=4x（x+2）+22∵x（x+2）=35∴（x+x+2）2=4×35+22∴（2x+2）2=144∵x＞0∴x=5归纳提炼：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长）【研究不等关系】提出问题：怎样运用矩形面积表示（y+3）（y+2）与2y+5的大小关系（其中y＞0）？几何建模：（1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图5方式分割（2）变形：2y+5=（y+3）+（y+2）（3）分析：图5中大矩形的面积可以表示为（y+3）（y+2）；阴影部分面积可以表示为（y+3）×1，画点部分部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5归纳提炼：当a＞2，b＞2时，表示ab与a+b的大小关系．根据题意，设a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）22.（2013•南充）关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？23.（2013•绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？24.（2013•连云港）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．25.（2013•乐山）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC 是等腰三角形时，求k的值．26.（2013•荆州）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．27.（2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．28.（2013•黄石）解方程组：29.（2013•淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？30.（2013•杭州）当x满足条件时，求出方程x2-2x-4=0的根．31．（2013•贵阳）2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．32．（2013•广州）解方程：x2-10x+9=0．33．（2013•广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？34．（2013•德宏州）如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的面积为50米2，且周长不大于30米，求AB的长．35．（2013•达州）选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求x y的值．36．（2013•北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．37．（2013•百色）为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？，（2）在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？38．（2013•巴中）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．39．（2012•遵义）根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是度，乡村消费品销售额为亿元；（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是；（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011-2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．。

【初中数学】贵州省黔西地区2013-2014学年度第一学期期末模拟九年级数学试卷北师大版

贵州省黔西地区2013-2014学年度第一学期期末模拟九年级数学试卷亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!一、精心选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．用配方法解方程x 2+x =2，要使方程左边为x 的完全平方式，应把方程两边同时（）A ．加41 B ．加21C ．减41 D ．减212．双曲线y = 与直线y =2x +1的一个交点横坐标为﹣1，则k =（）A ．﹣2B ．﹣1C ． 1D ．2 3．如果关于x 的一元二次方程kx 2－1k 3 x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A ．－31≤k ＜1且k ≠0 B ．k ＜1且k ≠0 C ．－31≤k ＜1 D ．k ＜14.指出下列定理中存在逆定理的是（）。

A.矩形是平行四边形B.内错角相等，两直线平行C.全等三角形对应角相等D.对顶角相等5.已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A. 50oB. 50o 或65oC. 50o 或80oD.不能确定 6、sin45°的值等于（） A.21 B.22 C. 23 D.1 7、一元二次方程x 2=2x 的根是（）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-2 8、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（） A ．15 B ．12 C ．12或15 D ．不能确定9、如图，空心圆柱的左视图是（）A. B. C. D.10、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点 11、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm12、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ． B. C. D.13、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）A.6000)1(84002=-a B.8400)1(60002=-a C.6000)1(84002=+aD.6000)1(84002=-a14、下列命题中真命题是（）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形15、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）A.40B.30C.20D.10二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．16、已知反比例函数xky =的图象经过点（2，5），则k= ． 17、抛物线y=x 2-2x+3的顶点坐标是．18、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．19、如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若 AC=6cm ，则AD= cm ．20、定义新运算“*”．规则：a*b=a （a ≥b ）或者a*b=b （a ＜b ）如1*2=2，（-3）*2=2．若x 2+x-1=0的根为x 1、x 2，则x 1*x 2的值为：．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）．21、如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC解：22、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF ．（保留作图痕迹，不要求写作法）解：23、如图，在平行四边形ABCD 中，BF=DE ．求证：四边形AFCE 是平行四边形．解：四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．24、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（2分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）解：25、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．解：五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．26、（本题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：27、（本题满分8分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式；解：28、（本题满分8分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题12分，共24分）．29、（本题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．解：30．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，23），B （2，0）直线AB 与反比例函数y＝mx的图象交与点C 和点D （－1，a ）．（1）求直线AB 和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO 的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. A2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.C 10.D 11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）16、10 17、(1,2) 18、对角线互相平分的四边形是平行四边形． 19、2 20、251+- 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）21、证明：∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ，在△ABC 和△ADC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC DAC BAC AD AB ， ∴△ABC ≌△ADC ．22、解：如图所示：23、证明：∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ． ∵BF=DE ， ∴AF=CE ．∵在四边形AFCE 中，AF ∥CE ， ∴四边形AFCE 是平行四边形．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）24、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人． 25、解法l ：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P （至少有一辆汽车向左转）=95．解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下解法同．五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 26、解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，∴sin30°=30CMBC CM ，∴CM =15cm ， ∵sin60°=BA BF ， ∴4023BF=，解得：320=BF ， ∴CE=2+15+320≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 27、解：y=（x-20）（-2x+80）=-2x 2+120x-1600； 28、解：（1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b该函数图象经过点（0，15），（5，60） ∴⎩⎨⎧=+=60515b k b ∴⎩⎨⎧==59b k∴一次函数的表达式为y=9x+15（0≤x ≤5）设加热停止后反比例函数表达式为xay =，该函数图象经过点（5，60）解得：a=300所以反比例函数表达式为xy 300=（x ＞5）（2）由题意得：⎩⎨⎧=+=30159y x y 解得351=x ；⎪⎩⎪⎨⎧==30300y x y 解得2x =10 则325351012=-=-x x 所以对该材料进行特殊处理所用的时间为325分钟．六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）29、解：（1）证明：∵矩形ABCD ， ∴OA=OC ，OD=OB ，AC=BD ， ∴OA=OD ， ∵DE ∥CA ，AE ∥BD ， ∴四边形AODE 是平行四边形， ∴四边形AODE 是菱形．（2）四边形AODE 的形状是矩形，理由如下： ∵DE ∥CA ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形， ∵菱形ABCD ， ∴AC ⊥BD ， ∴∠AOD=90°， ∴平行四边形AODE 是矩形．30．解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A （0，23），B （2，0）代入得⎩⎨⎧b ＝232k ＋b ＝0 解得⎩⎨⎧k ＝－3b ＝23 ∴直线AB 的解析式为y ＝－3x ＋23 （2分）将D （－1，a ）代入y ＝－3x ＋23，得a ＝33∴D （－1，33），（3分）将D （－1，33）代入y ＝mx中，得m ＝－33 ∴反比例函数的解析式为y ＝－3 3x（4分）（2）解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋23y ＝－33x得⎩⎨⎧x 1＝3y 1＝－ 3 ⎩⎨⎧x 2＝－1y 2＝33， ∴点C 坐标为（3，－3）（6分）过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，在Rt △OMC 中，CH ＝3，OH ＝3∴tan ∠COH ＝CHOH＝33，∴∠COH ＝30° （8分）在Rt △AOB 中，tan ∠ABO ＝AOOB＝232＝3，∴∠ABO ＝60°（9分） ∴∠ACO ＝∠ABO －∠COH ＝30°．。

贵州省黔南州中考数学模拟卷(一) 新人教版

2013年黔南州数学中考模拟卷（一）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．黔南州人口总数约为3900000，用科学记数法表示为． 2．不等式3230x x -⎧⎨+<⎩≥的解集是．3．计算：322(3)a a -÷= ． 4．因式分解：33a b b a -= ．5．已知点112233()()()A x y B x y C x y ，，，，，是函数2y x=-图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是． 6．当x = 时，分式2||22x x x ---的值为零．7．科学家发现：植物的花瓣，萼片，果实的数目以及其它方面的特征，都非常吻合一个奇待的数列——著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是． 8．如图1，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使ABC △与AED △相似，你添加的条件是．9．若将二次函数245y x x =-+，配方成为2()y x k h =++的形式（其中k h ，为常数），则y = ． 10．如图2，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(74)--，，白棋④的坐标为(68)--，，那么黑棋的坐标应该是．二、单项选择题（每小题4分，共6小题，满分24分）11．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（） A ．2a b -B ．2b b -C ．2bD ．2b a -12．下列图形中，面积最大的是（） A ．边长为5的正方形B ．半径为22C ．边长为6，8，10的三角形D ．对角线长为6和8的菱形13．如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（） A ．28 B ．28- C ．32 D ．32-14．向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图3所示，图中PQ 为线段，则这个容器是（）15．如图4，O 的弦AB CD ，相交于E ，已知60ECB =∠，65AED =∠，那么ADE ∠ 的度数是（）A ．40B ．15C ．55D ．6516．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图5所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（） A ．π米B ．2π米C ．43π米 D 3米三、解答题（本大题共10小题，满分96分） 17．（本题满分10分，（1）小题5分，（2）小题5分）（1）计算：2011(2006)21)2cos 45--+-π+-（2）用换元法解方程：212()230x x xx+---=． 18．（本题满分6分）A ED C （图1） 4 2 （图2）水面高度 Q满DAO E BC（图4） O3FB 20.5E A（图5）如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以AB 为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）19．（本题满分10分）如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，P 为梯形ABCD 外一点，PA PD ，分别交线段BC 于点E F ，，且PA PD =．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）（2）选择你在（1）中写出全等三角形中任意一对进行证明． 20．（本题满分7分）阅读材料题：在平面直角坐标系中，已知x 轴上两点1(0)A x ，，2(0)B x ，的距离记作12||||AB x x =-，如11()A x y ，，22()B x y ，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB 间距离，如图，过AB ，分别向x 轴，y 轴作垂线，11AM AN ，和22BM BN ，，垂足分别是11(0)M x ，，11(0)N y ，， 22(0)M x ，，22(0)N y ，，直线1AN 交2BM 于Q ，在Rt ABQ △中，222||||||AB AQ QB =+．1221||||||AQ M M x x ==-，1221||||||QB N N y y ==- 2222121||||||AB x x y y ∴=-+-．由此得任意两点1122()()A x y B x y ，，，间距离公式222121||()()AB x x y y =-+-（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点(13)(21)A B --，，，之间的距离；（2）若(11)O -，是平面上一定点，()P x y ，是平面上一动点，且O P ，间的距离恒为2，运用平面内两点间距离公式，写出关于x y ，满足的方程，并说出此方程的图像是什么？21．（本题满分10分）已知：三角形ABC 内接于O ，过B 作直线EF（1）如图，AB 为直径，要使得EF 是O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况） ①_______________②_______________③_______________ （2）如图，AB 为非直径的弦，已知CBF ∠求证：EF 是O 的切线22．（本题满分10分）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B ，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1）试说明点B 是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．AB A DFEP By 2N60CEAB东30ºCAO FACO23．（本题满分11分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像解答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆．24．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90B =∠，14cm AB =，15cm AD =，21cm BC =，点M 从A 点开始，沿AD 边向D 运动，速度为1厘米／秒，点N 从点C 开始沿CB 边向点B 运动，速度为2厘米／秒，设四边形MNCD 的面积为S ．（1）写出面积S 与时间t 之间的函数关系式；（2）当t 为何值时，四边形MNCD 是平行四边形？（3）当t 为何值时，四边形MNCD 是等腰梯形？25．（本题满分10分）如图，PA 为圆的切线，A 为切点，PBC 为割线，APC ∠的平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ．求证：（1）AD AE =；（2）AB AE AC DB =．26．（本题满分12分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m ，宽为2m ，隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6m ，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m ，宽2m ，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？0 5 202630 x 售出土豆数（千克） A M D CNP y B AOC x AP BC E D参考答案一、1．63.910⨯ 2．3x <- 3．49a 4．()()ab a b a b -+ 5．132y y y >>6．2x =- 7．89 8．AED B =∠∠或ADE C =∠∠或AD AEAC AB= 9．()221y x =-+ 10．()37--，题号 11 12 13 14 15 16 答案ＣＢＣＣＣＢ三、17．（1）原式11212=-+· 4分（计算每1项正确给1分，如计算211-=-（给1分））1= ······················ 5分（2）212230x x x x ⎛⎫+---= ⎪⎝⎭设1x y x+=······················· 1分则原方程化为2230y y --=解得1231y y ==-， ··················· 2分当3y =时，解得123535x x +-== ········· 3分当1y =-时，11x x+=- 即210x x ++=0∆< ∴方程无解 ··········4分 ∴原方程的根为123535x x +-== ········· 5分 18．（1）分别以C D ，为端点，大于12CD 作弧，两弧交于M N ，（1分）（2）作直线MN ，交CD 于O （给1分）（3）以OC 为半径作已知半圆的另一半（给1分）（4）以D 点为圆心，DF 为半径作弧，然后以E 点为圆心EF 为半径作弧，两弧交于点F '（给2分）（5）连结DF '和EF '（给1分） 19．（1）APB DPC ABE DCF △≌△，△≌△，BEP CFP BFP CEP △≌△，△≌△（每写对一对给1分，满分3分）（2）假设是ABP DCP △≌△证明：PA PD =P ∴点在线段AD 的中垂线上 ············· 2分又ADCB 为等腰梯形，AD BC ，分别为上下底，由对称性可知P 点也是在BC 的中垂线上 ································· 4分 PB PC ∴= ···················· 5分 ABP DCP ∴△≌△ ················· 7分（其它证法该相应步骤给分） 20．（1）解：利用()()222121AB x x y y =-+-把()()1321A B --，，，代入上式()()2221135AB =--++= ·············· 3分（2）据题意有：()()22211x y =-++ ············ 4分则：()()22114x y -++= ··············· 5分AB C D O N F E F 'M根据圆的定义可知该图象是一个圆 ············ 7分21．（1）①AB EF ⊥ ②CBF CAB =∠∠ ③FBA C =∠∠ ④90ABC CBF +=∠∠ ⑤EBA FBA =∠∠以上答案均可选择，与序号无关（只要写对一个给1分，满分3分）（2）证明：连结BO 并延长BO 交O 于H ，连结HC ····· 1分BC BC =，H A ∴=∠∠ ········ 2分又HB 是直径，90HCB ∴=∠ ·····3分 90H CBH ∴+=∠∠ ·········· 4分又A CBF =∠∠90CBF CBH ∴+=∠∠················· 5分 HB EF ∴⊥ ······················6分又OB 是半径，EF ∴是O 的切线 ············ 7分 22．（1）过点B 作BD AE ∥，交AC 于点D ··········· 1分360.518AB =⨯=（海里） ··············2分 6030ADB DBC ==∠，∠30ACB ∴=∠ ····················· 3分又30CAB BC AB =∴=∠， ··············· 4分即1816BC AB ==>∴点B 在暗礁区域外 ··················· 5分（2）过点C 作CH AB ⊥，垂足为H ············· 6分在Rt CBH △中，30BCH =∠ 令BH x =，则3CH x =················ 7分在Rt ACH △中，30CAH =∠()3333tan 30CHAH CH x x ∴==== ········8分 AH AB BH =+，318x x ∴=+解得9x = ······················· 9分 9316CH =∴船继续向东航行有触礁的危险 ······· 10分（其它解法相应给分）23．（1）农民自带的零钱为5元 ················· 2分（2）设降价每千克售价的价格为k 元，据题意 ········· 3分2050.530k -∴==元／千克 ··············· 6分（3）设他一共带了x 斤土豆，根据题意 ············ 7分2620300.4x --=···················· 10分解得45x =（千克）答：他一共带了45千克的土豆． ············· 11分24．（1）根据题意()12S MD NC AB =+⨯又15MD AD AM t =-=- ·············· 1分2NC t =························ 2分而14cm AB =()1152142S t t ∴=-+⨯()7105010.5t t =+<≤ ··············· 3分（2）假设当t a =时，四边形MNCD 为平行四边形，根据平行四边形的判定定理有MD NC = 5分即：()152a a -=解得5a = ······················· 6分∴当5t =秒时，四边形为平行四边形．（3）假设当t a =时，四边形MNCD 是等腰梯形，则CD MN =（如右下图） ·············· 7分又作ME DF ，分别垂直于BC ，则 AD BC ME BC DF BC ⊥⊥∥，，ME DF ∴= ······················ 8分 NE CF ∴= ·······················9分 ()26156t t ∴---=，解得9t =（秒）． ········· 10分 25．证法一：（1）PE 平分APB ∠，APD CPE ∴=∠∠ ····· 1分PA 为圆的切线，PAD PCE ∴=∠∠．···· 2分 AED PCE CPE ADE APD PAD =+=+∠∠∠，∠∠∠， AED ADE ∴=∠∠， ········3分 AD AE ∴=．············ 4分（2）AED ADE =∠∠，且APD CPE =∠∠， PDB PAE ∴△∽△， ···········5分 DB PBEA PA∴=． ······················ 7分 PAB PCA =∠∠，且APB CPA =∠∠，PAB PCA ∴△∽△， ···················8分 AB PB AC PA ∴=． ······················ 9分 AB DB AC EA ∴=，AB AE AC DB ∴=． ············ 10分证法二：（1）同上（2）过点D 作DF AC ∥交BC 于点F ，DF AC ∥，DBF ABC ∴△∽△．DB DFAB AC∴=，且DFP ACB PAB ==∠∠∠． ACOFABCD E F M N A ED又PD PD APD FPD ==，∠∠， APD FPD AD FD ∴∴=△≌△，．由（1）知：AD AE AE DF =∴=，， DB AEAB AC∴=，AB AE AC DB ∴=．（按相应的给分） 26．（1）由题意可知抛物线经过点()()()024682A P B ，，，，， ····2分设抛物线的方程为2y ax bx c =++ ············ 3分将A P D ，，三点的坐标代入抛物线方程．解得抛物线方程为21224y x x =-++ ···········5分（解出a b ，的值可分别给1分）（2）令4y =，则有212244x x -++= ············6分解得12422422x x =+=-， ············· 7分 21422x x -=> ···················8分 ∴货车可以通过． ···················· 9分（3）由（2）可知2112222x x -=> ············ 11分∴货车可以通过． ··················· 12分。

贵州省黔西南州中考数学模拟卷(二)(无答案) 新人教版

A DEB CA B OC P2013年黔西南州数学中考模拟卷(二)一、选择题（本大题共13小题，每小题3分，满分52分） 1．下列各式中正确的是（）A ．―|―7|＝7B ．23＝6C ．sin30º＝ 1 2D ．(π－3)0＝02．今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达2 870 000 000元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（）A ．28.7×108B ．2.87×109C ．2.8×109D ．2.9×1093．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是（）A ．15B ．18C ．28D ．24 4．下列调查适合普查的是（）A ．了解市面上一次性筷子的卫生情况B ．了解遭受玉树地震损坏的房屋数量C ．了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况D ．了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况 5．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为（）A ．30º B ．60º C ．90º D ．120º6．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范7．如果 a b ＝2，计算 a 2－ab ＋b 2a 2＋b 2＝（）A ． 3 5B ． 45C ．1D ．28．如图，已知等边△ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下列四个结论： ①DE ＝1；②BC 边上的高为3；③△ADE ∽△ABC ；④S △ADE ∶S △ABC ＝1∶4． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列说法正确的是（）A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2、3、3、6、8、5的众数与中位数都是3C ．“打开电视，正在播放上海世博会的相关新闻”是必然事件D ．若甲组数据的方差S 2＝0.3，乙组数据的方差S 2＝0.05，则乙组数据比甲组数据稳定 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E 、F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A ．6B ．12C ．24D ．3011．已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象如图所示，则下列选项中k 值可能是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，AB ＝10，若以点C 为圆心、CB 为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC ＝（）A ．5 3B ．5C ．5 2D ．613．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，在下列选项中错误．．的是（） A ．ac ＜0 B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．a ＋b ＋c ＞0D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是x 1＝－1，x 2＝3 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 14．函数y ＝13-x 中，自变量x 的取值范围是．15．已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为．16．在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为：a ※b ＝a 2－b 2．根据这个规则，方程(x －2)※1＝0的解是． 17．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝40º，则∠BAC＝． 18．上海世博会于2010年5月1日正式开幕，都匀市为了加大对“都匀毛尖茶”的宣传力度，特向全市公开选拔2名“茶仙子”参加世博会贵州馆的宣传、服务工作，经过层层选拔，甲、乙、丙、丁四名选手进入决赛，则甲、乙同时获得“茶仙子”称号的概率为．三、解答题（本大题共7小题，满分73分）19．（第（1）题5分，第（2）题6分，共11分）(1)设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，请求出下列代数式的值：2010a ＋ 3 cd×tan60º－(－1)2010＋2010b －12．(2)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 a －1 ÷ a 2＋a1－a ，再从1、2中选取一个适当的数代入求值．……ABCDCADBC B A A G E BC FD A B CED O20．(8分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点A 、B 、C 都是格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．(1)画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90º后得到的△A 1B 1C 1；(2)求旋转过程中动点B 所经过的路径长(结果保留 )．21．(10分)如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD的中点，AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ． (1)求证：△ADE ∽≌△CBF ；(2)若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？请说明你的理由．22．(10分)吸烟有害健康！你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类健康．为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合“世界无烟日”宣传活动，自2008年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的种戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民意见，并将调查结果分析整理制成了如下统计图：根据统计图解答：(1)请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？ (2)请根据以上信息，把两幅统计图补充完整；(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？(4)小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从2008年的5000人降至2010年的3200人．请你求出平均每年下降的百分率．23．(10分)如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点E ，交过点A 的直线于点D ，且∠D ＝∠BAC ．(1)求证：AD 是半圆O 的切线；(2)若BC ＝2，CE ＝2，求AD 的长．24．(10分)为了实现区域教育均衡发展，黔南州计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205万元．(1)改造一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别是多少万元？ (2)若该县的A 类学校不超过5所，则B 类学校至少有多少所？(3)黔南州计划今年对该县A 、B 两类学校共5所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案．戒烟戒烟戒烟戒烟25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，4)，直线x＝2与x轴相交于点B，连接OA．抛物线y＝x2从点O沿OA的方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M到达点A时停止移动．(1)求线段OA所在直线的解析式．(2)设抛物线顶点M的横坐标m：①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短．(3)当m线段PB最短时，相应抛物线上是否存在点Q，使得△AMQ的面积与△AMP的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

2013年黔西南数学模拟卷

2008年青岛市数学中考卷一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 1．14-的相反数等于（）A ．14B ．14- C ．4 D ．4-【参考答案】A【解析】本题主要考查学生对双基的掌握情况，一个具体的实数，我们只需改变前面的性质符号，就会得到原数的相反数.一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数. 2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 【参考答案】B【解析】本题考查学生对轴对称概念的理解，判断一个图形是不是轴对称图形的关键是能不能找到一条直线，沿这条直线对折，直线两旁的部分能够重合.3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（）A ．相切B ．内含C ．外离D ．相交【参考答案】D【解析】本题考查两圆的位置关系，两圆的位置关系取决于两圆的圆心距.设两圆半径分别为R 、r ，两圆的圆心距为d ，则当d ＞R ＋r 时，两圆外离；当d ＝R ＋r 时，两圆外切；当R －r ＜d ＜R ＋r 时，两圆相交；当d ＝R －r 时，两圆内切；当d ＜R －r 时，两圆内含. 4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（） A ．圆锥体 B ．球体 C ．长方体 D ．圆柱体【参考答案】D【解析】主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图。

主视图、俯视图和左视图都是相对与观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的。

5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A ．18个B ．15个C ．12个D ．10个【参考答案】C【解析】在同样条件下，进行大量重复试验时，利用一个随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数，由于100次实验摸到黑球的频率为0.2，我们估计这个事件发生的概率为0.2。

贵州省黔西南布依族苗族自治州九年级数学中考模拟试卷(一)

贵州省黔西南布依族苗族自治州九年级数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若实数x，y，使得x+y,x-y, ,xy这四个数中的三个数相等，则的值等于（）A .B . 0C .D .2. （2分）据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过0.066微西弗，可以安全食用．数字0.066用科学记数法表示为（）A . 0.66×10-1B . -6.6×10C . -6.6×102D . 6.6×10-23. （2分）下列运算中，正确的是（）A . x2+x4=x6B . （﹣x3）2=x6C . 2a+3b=5abD . x6÷x3=x2（x≠0）4. （2分）有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·南山模拟) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°6. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 三棱锥7. （2分） (2020八上·吴兴期末) 定义：△ABC中，一个内角的度数为，另一个内角的度数为，若满足，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“准直角三角形”，则CD的长是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·兴义期末) 周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A .B .C .D .9. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分） (2019九下·建湖期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE 是正三角形ABC的中位线.动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN 交于P点.则下列结论：①ac=-3；②AM=DN；③无论M，N处何位置，∠APN的大小始终不变.其中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2018·滨州模拟) 计算：（）﹣2﹣|1﹣ |﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ =________．13. （1分） (2017八下·蒙阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为________．14. （1分） (2017九上·钦州月考) 已知关于x的方程是此方程的两个实数根，先给出三个结论：① ② ③ ；则正确的结论序号是________15. （1分）(2014·桂林) 已知点P（1，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，则k的值是________．16. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD 交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________．三、解答题 (共8题；共77分)17. （5分） (2015九下·嘉峪关期中) 先化简，再求值：，其中．18. （7分）(2014·南通) 盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．（1）填空：x=________，y=________；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？19. （7分） (2018八下·龙岩期中) 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题：（1）小华在体育馆锻炼了________分钟；（2）体育馆离文具店________千米；（3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？20. （15分）(2018·东营模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA= ．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q 点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．21. （8分） (2018九上·武昌期中) 在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.（1）如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系________， =________.（2）如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；（3）如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= ，请直接写出线段BE的长________.22. （10分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F，且OF=1．（1）求BD的长；（2）当∠D=30°时，求圆中的长和阴影部分的面积．23. （15分）(2016·铜仁) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．24. （10分）如图，是一个4×4的方格，（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。