222向量的减法及其几何意义

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2.2.2向量的减法及其几何意义

一、相反向量：相反向量：
r r 长度相同，设向量 a ，我们把与 a 长度相同，方向相反 r r 的相反向量。记作：的向量叫做 a 的相反向量。记作：−a
规定：规定：
r r （1） − ( − a ) = a ） r r r r r r (− a ) + a = 0 （2） a + ( − a ) = 0 ） r r （3）设 a , b 互为相反向量，那么）互为相反向量， r r r r r r r a = −b, b = − a, a + b = 0
( 4). AB和BA互为相反向量，那么
r r 0的相反向量仍是 0。
AB+ BA= 0或AB= -BA
二、向量的减法：向量的减法：
r r r r 总结 1.向量的减法定义a − b = a r (−b) + r
你能利用我们学过的向量的加法法则作出 a + (−b) 吗？
设
uuu r uuu r r r AB = b, AC = a uuu r r r r r AE = a + (−b) = a − b r uuu r r 又 b+ BC = a uuu r r r 所以 BC = a − b
巩固练习：巩固练习：
uuu r uuu r uuu r r r 1、在 ABC 中， = a ， = b，则 AB = BC CA r B
r r −a − b
a
A
r r r b c 表示下列向量：如图， 2、如图，用 a ，，表示下列向量：
r b
C
r r r r (2) f −d = a + b r r r r r (3) d −g = −a − b − c

sect222向量减法运算及其几何意义.doc

/. AE BC ，故= a - b .总结：向量减法法则是:起点共用，终点相连，指向§2.2.2向量减法运算及其几何意义学习目标：1. 理解和掌握向景减法运算；2. 能熟练地掌握向量减法的三角形法则.一、阅读课本P85填空：1 .实数尤的相反数是,类似地，我们规定：与U 的向量，叫做S 的相反向量，记作.且规定零向量的相反向景是.2. 任一向量与其相反向量的和是,即a + (-3) =.3. 若.、段是相反向量，则〃=, a+b=・4. 在数的运算中，我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，类似地，在向量的运算中，我们也有减去一个向量等于，即5.如右图所示，设AB = b,AC = a,AD = -b f 则由向量加法法则得：BAE = AC + AD = a + ()=.・・四边形AECB 是四边形迎比，我邺到a-b 的作图方法：如下图，已知质、b ,在平面内任取一点。

，作汤=信而=5 , 贝ij =a-b ・ B|J a-b 可以表示为的向量.这就是向量减法的几何意义.被减。

抄在课木P85 二、基础练习6.已知向量2、b ,求作a-b .7. 填空:AB — AD = ___. BA-~BC =—.BC - BA = ；OD-OA =8 .在O A BCD 中，若AB + A 。

垂直于AB - AD ,则四边形ABCD 的形状为.9 .化简:(1) AB + BC + CA = ； (2) 0A + 0C + BO + CO =aE D+ BA + DA = 0 .(3) AB-AD-DC=；(4) NQ*QP + MN — MP=10.若I AB 1=8,1 AC 1=5,贝iJIBCIW取值范围是1.AB的相反向量是・2.(AB + CD) + (BC + ~DA) = a,b ^0，则下面结论:①U//5 ；② U+5 = d ；③日+ 5 =5 ；④\a+b\<\a\ + \b\,其中正确的序号是.3.下列等式：① A + 0 = 2 ；® b + a = a + b；③-(-ci) = a；④ a + (-5) = 0 ；⑤ ° + (邙)=。

教学设计3：2.2.2 向量减法运算及其几何意义

2.2.2 向量减法运算及其几何意义整体设计教学分析向量减法运算是加法的逆运算．学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算．因此，类比数的减法(减去一个数等于加上这个数的相反数)，首先引进相反向量的概念，然后引入向量的减法(减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量)，通过向量减法的三角形法则和平行四边形法则，结合一定数量的例题，深刻理解向量的减法运算．通过阐述向量的减法运算，可以转化为向量加法运算，渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间的相互转化、相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识．三维目标1．通过探究活动，使学生掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量．2．启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题．能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量．重点难点教学重点：向量的减法运算及其几何意义．教学难点：对向量减法定义的理解．课时安排：1课时教学过程导入新课思路1.(问题导入)上节课，我们定义了向量的加法概念，并给出了求作和向量的两种方法．由向量的加法运算自然联想到向量的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数．向量的减法是否也有类似的法则呢？引导学生进一步探究，由此展开新课．思路2.(直接导入)数的减法运算是加法运算的逆运算．本节课，我们继续学习向量加法的逆运算——减法．引导学生去探究、发现．推进新课新知探究提出问题①向量是否有减法？②向量进行减法运算，必须先引进一个什么样的新概念？③如何理解向量的减法？④向量的加法运算有平行四边形法则和三角形法则，那么，向量的减法是否也有类似的法则？活动：数的减法运算是数的加法运算的逆运算，数的减法定义即减去一个数等于加上这个数的相反数，因此定义数的减法运算，必须先引进一个相反数的概念．类似地，向量的减法运算也可定义为向量加法运算的逆运算．可类比数的减法运算，我们定义向量的减法运算，也应引进一个新的概念，这个概念又该如何定义？引导学生思考，相反向量有哪些性质？由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此a 和－a 互为相反向量．于是－(－a )＝a .我们规定，零向量的相反向量仍是零向量．任一向量与其相反向量的和是零向量，即a ＋(－a )＝(－a )＋a ＝0. 所以，如果a 、b 是互为相反的向量，那么a ＝－b ，b ＝－a ，a ＋b ＝0. (1)平行四边形法则如图1，设向量AB →＝b ，AC →＝a ，则AD →＝－b ，由向量减法的定义，知AE →＝a ＋(－b )＝a －b .图1又b ＋BC →＝a ，所以BC →＝a －b .由此，我们得到a －b 的作图方法． (2)三角形法则如图2，已知a 、b ，在平面内任取一点O ，作OA →＝a ，OB →＝b ，则BA →＝a －b ，即a －b 可以表示为从b 的终点指向a 的终点的向量，这是向量减法的几何意义．图2讨论结果：①向量也有减法运算．②定义向量减法运算之前，应先引进相反向量．与数x 的相反数是－x 类似，我们规定，与a 长度相等，方向相反的量，叫做a 的相反向量，记作－a .③向量减法的定义．我们定义a －b ＝a ＋(－b )，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．规定：零向量的相反向量是零向量．④向量的减法运算也有平行四边形法则和三角形法则，这也正是向量的运算的几何意义所在，是数形结合思想的重要体现．提出问题①上图中，如果从a 的终点到b 的终点作向量，那么所得向量是什么？ ②改变上图中向量a 、b 的方向使a ∥b ，怎样作出a －b 呢？讨论结果：①AB →＝b －a . ②略．应用示例例1 如图3(1)，已知向量a 、b 、c 、d ，求作向量a －b ，c －d .图3活动：教师让学生亲自动手操作，引导学生注意规范操作，为以后解题打下良好基础；点拨学生根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量．作法：如图3(2)，在平面内任取一点O ，作OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，OD →＝d . 则BA →＝a －b ，DC →＝c －d . 变式训练在ABCD 中，下列结论错误的是( ) A.AB →＝DC → B.AD →＋AB →＝AC → C.AB →－AD →＝BD → D.AD →－BC →＝0【解析】A 显然正确，由平行四边形法则可知B 正确，C 中，AB →－AD →＝BD →错误，D 中，AD →－BC →＝AD →＋DA →＝0正确．【答案】C例2 如图4，在ABCD 中，AB →＝a ，AD →＝b ，你能用a 、b 表示向量AC →、DB →吗？图4活动：本例是用两个向量表示几何图形中的其他向量，这是用向量证明几何问题的基础．要多注意这方面的训练，特别要掌握用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系．解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道AC →＝a ＋b ，同样，由向量的减法，知DB →＝AB →－AD →＝a －b . 变式训练1．已知一点O 到ABCD 的3个顶点A 、B 、C 的向量分别是a 、b 、c ，则向量OD →等于( ) A ．a ＋b ＋c B ．a －b ＋c C.a ＋b －c D ．a －b －c解析：如图5，点O 到平行四边形的三个顶点A 、B 、C 的向量分别是a 、b 、c ，结合图形有OD →＝OA →＋AD →＝OA →＋BC →＝OA →＋OC →－OB →＝a －b ＋c .图5答案：B2．若AC →＝a ＋b ，DB →＝a －b .①当a 、b 满足什么条件时，a ＋b 与a －b 垂直？ ②当a 、b 满足什么条件时，|a ＋b|＝|a －b|?③当a 、b 满足什么条件时，a ＋b 平分a 与b 所夹的角？ ④a ＋b 与a －b 可能是相等向量吗？解：如图6，用向量构建平行四边形，其中向量AC →、DB →恰为平行四边形的对角线且AB ＝a ，AD ＝b .图6由平行四边形法则，得AC →＝a ＋b ，DB →＝AB →－AD →＝a －b . 由此问题就可转换为：①当边AB 、AD 满足什么条件时，对角线互相垂直？(|a|＝|b|)②当边AB 、AD 满足什么条件时，对角线相等？(a 、b 互相垂直) ③当边AB 、AD 满足什么条件时，对角线平分内角？(|a|、|b|相等) ④a ＋b 与a －b 可能是相等向量吗？(不可能，因为对角线方向不同)点评：灵活的构想，独特巧妙，数形结合思想得到充分体现．由此我们可以想到在解决向量问题时，可以利用向量的几何意义构造几何图形，转化为平面几何问题，这就是数形结合解题的威力与魅力，教师引导学生注意领悟. 例3 判断题：(1)若非零向量a 与b 的方向相同或相反，则a ＋b 的方向必与a 、b 之一的方向相同． (2)△ABC 中，必有AB →＋BC →＋CA →＝0.(3)若AB →＋BC →＋CA →＝0，则A 、B 、C 三点是一个三角形的三顶点． (4)|a ＋b|≥|a －b |.活动：根据向量的加、减法及其几何意义．解：(1)a 与b 方向相同，则a ＋b 的方向与a 和b 方向都相同；若a 与b 方向相反，则有可能a 与b 互为相反向量，此时a ＋b ＝0的方向不确定，说与a 、b 之一方向相同不妥．(2)由向量加法法则AB →＋BC →＝AC →，AC →与CA →是互为相反向量，所以有上述结论． (3)因为当A 、B 、C 三点共线时也有AB →＋BC →＋AC →＝0，而此时构不成三角形．(4)当a 与b 不共线时，|a ＋b|与|a －b|分别表示以a 和b 为邻边的平行四边形的两条对角线的长，其大小不定．当a 、b 为非零向量共线时，同向则有|a ＋b|>|a －b|，异向则有|a ＋b|<|a －b |；当a 、b 中有零向量时，|a ＋b|＝|a －b |. 综上所述，只有(2)正确．例4 若|AB →|＝8，|AC →|＝5，则|BC →|的取值范围是( ) A ．[3,8] B ．(3,8) C ．[3,13] D ．(3,13) 【解析】BC →＝AC →－AB →.(1)当AB →、AC →同向时，|BC →|＝8－5＝3； (2)当AB →、AC →反向时，|BC →|＝8＋5＝13； (3)当AB →、AC →不共线时，3<|BC →|<13. 综上，可知3≤|BC →|≤13. 【答案】C点评：此题可直接应用重要性质||a|－|b||≤|a ＋b|≤|a|＋|b |求解. 变式训练已知a 、b 、c 是三个非零向量，且两两不共线，顺次将它们的终点和始点相连接而成一三角形的充要条件为a ＋b ＋c ＝0.证明：已知a ≠0，b ≠0，c ≠0，且两两不共线， (1)必要性：作AB →＝a ，BC →＝b ，则由假设CA →＝c ，另一方面a ＋b ＝AB →＋BC →＝AC →. 由于CA →与AC →是一对相反向量， ∴有AC →＋CA →＝0，故有a ＋b ＋c ＝0.(2)充分性：作AB →＝a ，BC →＝b ，则AC →＝a ＋b ，又由条件a ＋b ＋c ＝0， ∴AC →＋c ＝0.等式两边同加CA →，得CA →＋AC →＋c ＝CA →＋0.∴c ＝CA →，故顺次将向量a 、b 、c 的终点和始点相连接成一三角形.知能训练课本本节练习课堂小结1．先由学生回顾本节学习的数学知识：相反向量，向量减法的定义，向量减法的几何意义，向量差的作图．2．教师与学生一起总结本节学习的数学方法，类比，数形结合，几何作图，分类讨论．作业课本习题2.2 A 组6、7、8.设计感想1．向量減法的几何意义主要是结合平行四边形法则和三角形法则进行讲解的，两种作图方法各有千秋．第一种作法结合向量减法的定义，第二种作法结合向量的平行四边形法则，直接作出从同一点出发的两个向量a 、b 的差，即a －b 可以表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量，第二种作图方法比较简捷．2．鉴于上述情况，教学中引导学生结合向量减法的几何意义，注意差向量的方向，也就是箭头的方向不要搞错了，a －b 的箭头方向要指向a ，如果指向b 则表示b －a ，在几何证明题目中，特别要掌握用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系．。

2,2.2向量减法及几何意义

2.2.2向量减法运算及其几何意义【教学导引】1.知道向量减法的定义,理解相反向量的意义.2.掌握向量减法的运算及其几何意义,能作出两个向量的差向量.3.能够化简含有向量的式子.【知识点】名师点拨相反向量类似于实数中的相反数,它们的性质有相似之处.在平面内任取一点O,作OA=a,OB=b,则向量a-b=BA.如图【典型问题】题型1 向量加减法的作图【例1】如图向量a,b,c两两不共线,求作向量a+b-c.作法一:在平面上任取一点O,作OA=a,AB=b,则OB=a+b,如图①,再作OC=c,则a+b-c为CB.作法二:在作出OB=a+b的基础上,作CB=c,则OC=a+b-c,如图②.分析:向量加法、减法作图的依据是三角形法则或平行四边形,先观察各向量的位置,再寻找或构造相应的平行四边形反思向量的加法与减法运算有“三角形法则”和“平行四边形法则”.运用“三角形法则”求和向量时应“始、终相接,始指向终”;求差向量时应“同始连终,指向被减”.运用“平行四边形法则”时,和向量对应公共起点的对角线,求差向量时应“终点相连,指向被减”.如图. 若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,要善于运用向量加法、减法的两个法则求解.【变式训练1】已知向量a,b,c(如图),作向量a-b-c.题型2 化简【例2】化简下列各式:(1)AB−AC+BD−CD;(2)NQ+QP+MN−MP.分析:灵活应用结论AB+BC=AC和AC−AB=BC来化简.解:(1)AB−AC+BD−CD=CB+BC=0.(2)NQ+QP+MN−MP=NP+PN=0.反思满足下列两种形式可以化简:(1)首尾相接且为和;(2)起点相同且为差.做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用及统一向量起点方法的应用.【变式训练2】化简:(1)AB−CB+CA;(2)OA+OC−OB+CO;(3)AB−AD−DC.解:(1)AB−CB+CA=AB+BC+CA=AC+CA=AC+(−AC)=0.(2)OA+OC−OB+CO=OA−OB+OC−OC=BA.(3)AB−AD−DC=DB−DC=CB.【例3】如图,在正六边形ABCDEF中,与OA−OC+CD相等的向量有_________________.(填序号)①CF;②AD;③DA;④BE;⑤CE+BC;⑥CA−CD;⑦AB+AE.解析:OA−OC+CD=CA+CD=CF;CE+BC=BC+CE=BE≠CF;CA−CD=DA≠CF;AB+AE=AD≠CF.答案:①反思在向量的减法中,无论是作图还是化简都必须考虑起点是否相同,差向量的起点和终点顺序不能颠倒.【变式训练3】如图,在五边形ABCDE中,若四边形ACDE是平行四边形,且AB=a,AC=b,AE=c,试用a,b,c 表示向量BD,BE,CE.解:∵四边形ACDE为平行四边形,∴CD=AE=c,BC=AC−AB=b-a.∴BD=BC+CD=b-a+c,BE=AE−AB=c-a,CE=AE−AC=c-b.。

【课件】2.2.2 向量的减法运算及其几何意义

a＝－b， b＝－a，a＋b＝0.
(想一想
1.
向量a，b是否为相反向量？
提示：不是．因为a与b的长度不相等．
2.向量的减法 (1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的___相__反___向__量_____． (2)几何意义：已知 a、b，在平面内任取一点 O，作O→A＝a，O→B＝b，则B→A＝a－b，即 a－b 可以表示为_____从__向___量__b_的__终__点________指向 _____向___量__a_的__终__点__________的向量．
备选例题
1.如图所示，D、E、F 分别是△ABC 的边 AB、
BC、CA 的中点，则A→F－D→B等于( )
→
→
A.FD
B.FC
→ C.FE
→ D.BE
解析：选 D.由题图可知D→B＝A→D，则A→F－D→B
＝A→F－
→ பைடு நூலகம்D
＝ D→F .
又由
三角形
中位
线定
理知
D→F＝B→E.
2.若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论： ①a∥b；②a≠b；③|a|≠|b|；④b＝－a. 其中正确命题的序号为________．答案：①②④
例2 化简：(1)(A→B－C→D)－(A→C－B→D)； (2)(A→C＋O→B＋O→A)－(D→C－D→O－O→B)．【解】 (1)(A→B－C→D)－(A→C－B→D) ＝A→B－C→D－A→C＋B→D ＝(A→B－A→C)＋(B→D－C→D)＝C→B＋B→C＝0.
(2)(A→C＋O→B＋O→A)－(D→C－D→O－O→B) ＝A→C＋O→B＋O→A－D→C＋D→O＋O→B ＝A→C＋O→B＋O→A＋C→D＋D→O＋O→B ＝A→C＋2O→B＋CA＝2O→B.

2.2.2 向量的减法运算及几何意义

温故
1.向量加法的三角形法则: 2.平行四边形法则:
首尾相连，由首至尾
共起点
C ab b
A
a
B
Ba
b
a
b
C b
O
a
A
3.向量加法的交换律
4.向量加法的结合律 :
:
a
b
(a b)
=
b
c
=
a
a
.
(b
c)
走进新课
已知：两个力的合力为 F 其中一个力为 F1 求：另一个力 F2
F = F1 F2 F2 = F F1
例3 已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.
解设AB = a,作AD = b,以AB和AD为邻边
作平行四边形ABCD。则 AC = a b, DB = a b
| a b |=| a b |
B
| AC |=| DB |
又因为四边形 ABCD为平行四边形， a
已知a,b,根据减法的定义，如何作出a b呢？
a
b
B
b
ab
b O a
A
C
D
方法：平移向量a, b, 使它们起点相同，那么
b的终点指向a的终点的向量就是a b.
向量减法的三角形法则
1在平面内任取一点O A
2作OA = a,OB = b
3则向量BA = a b
.a
O
ab
B
b
注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、减向量的终点指向被减向量的终点
所以四边形 ABCD为矩形，AD AB A
C
bD
| DB |= | DB |2 | DB |2 = 62 82 = 10

222向量减法运算及其几何意义

含有向量的等式叫做向量等式，在向量等式的两边同时加上或减去一个相同的向量，仍得到向量等式，移项法则对向量等式也是适用的．对这些性质，教科书未作专门介绍，实际上通过作图很容易验证．教学时，可以不专门讲这些内容，需要时能正确运用就行了．
向量减法的几何意义主要是结合平行四边形和三角形来进行讲述的，两种作图方法各有千秋，第一种作法结合向量减法的定义，第二种作法结合向量加法的平行四边形法则，直接做出从同一点出发的两个向量 a、b 的差，即 a－b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量．第二种作图方法比较简捷．
化简：(A→B－C→D)－(A→C－B→D)．
【思路探究】解答本题可先去括号，再利用相反向量及加法交换律、结合律化简．
【自主解答】法一 (A→B－C→D)－(A→C－B→D) ＝A→B－C→D－A→C＋B→D＝A→B＋D→C＋C→A＋B→D
＝(A→B＋B→D )＋(D→C＋C→A)＝A→D＋D→A＝0.
图1
图2
第二种方法是在相反向量的基础上，通过向量加法定义向量减法，即定义 a－b＝a＋(－b)．在这种定义下，作 a－b 时，可先在平面内任取一点 O，作O→B′＝－b，O→A＝－a(图 2)，则由向量加法的平行四边形法则知O→C＝a＋(－b)．
实际上，这两种定义方法没有本质区别．由 b＋x＝a，可知图中四边形也是平行四边形，因此为了便于学生接受，降低理论要求，教科书先定义了相反向量，然后把 a＋(－b) 定义向 a－b，并探索了在此定义下作两个向量差的方法以及向量减法的几何意义．
如图所示，在正六边形 ABCDEF 中，点 O 是正六边形中一点，若已知O→A＝a，O→F＝b，E→O＝c，D→O＝d，试用向量 a，b，c，d 表示E→D，A→D，D→B.

课件10： 2.2.2 向量减法运算及其几何意义

2.2.2 向量减法运算及其几何意义
【学习要求】 1．理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则． 2．掌握向量减法的几何意义． 3．能熟练地进行向量的加、减运算．【学法指导】 1．关于向量的减法，在向量代数中，常有两种理解方法：第一种方法：是将向量的减法定义为向量加法的逆运算，也就是说，如果 b＋x＝a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a－b，这样，作 a－b 时，可先在平面内任取一点 O，再作O→A＝a，O→B＝b，则B→A＝a－b.(如图(1))
第二种方法：是在相反向量的基础上，通过向量的加法定义向量的减法，即已知 a，b，定义 a－b＝a＋(－b)，在这种定义下，作 a－b 时，可先在平面内任取一点 O，作O→B′＝－b，O→A＝a，则由向量加法的平行四边形法则知O→C＝a＋(－b)，由于 a＋ (－b)＝a－b，即O→C＝a－b.(如图(2)) 2．关于“差向量”方向的确定，通常归纳为“指向被减向量”，这个结论成立的前提是两个
B.A→D－B→A＝A→C
C.A→B－A→D＝B→D
D.A→D＋C→B＝0
解析 ∵A→B＝D→C，∴A→B－D→C＝0，A 正确；
பைடு நூலகம்
∵A→D－B→A＝A→D＋A→B＝A→C，B 正确；
∵A→B－A→D＝A→B＋D→A＝D→B，C 错误；
∵A→D＝B→C，∴A→D＝－C→B，∴A→D＋C→B＝0，D 正确．
当 a 与 b 不共线时，有：|_|a_|_－__|b__||<__|a_－__b__|<_|_a_|＋___|b_|；当 a 与 b 同向且|a|≥|b|时，有：__|a_－___b_|＝__|_a_|－___|b_|；当 a 与 b 同向且|a|≤|b|时，有：__|a_－__b__|＝__|_b_|－__|_a_|.

数学：222《向量减法运算及其几何意义》PPT课件(新人教A版必修4)

因为DAB 120 O ，所以DAC 60 O 所以ADC 是正三角形，则 | AC | 3
C
D
O
b
120o A
`
a
B
由于菱形对角线互相垂直平分,所以AOD是直角三角形， 3 3 3 o | OD || AD | sin 60 3 2 2 return 所以 | a b | 3， | a b | 3 3
A C
b
B B
b
C
a b
A
例１：
如图，已知向量a,b,c,d,
求作向量a-b,c-d.
b a d
c
a b
B b d
D
A a
cd
C
c
O
例2：选择题
（1） AB BC AD D ( A) AD ( B)CD (C ) DB ( D) DC
0 (a ) a ______
已知a, b,根据减法的定义，如何作出a b呢？
a
B
b
b
a b
b O
C
a
A
D 方法：平移向量a, b, 使它们起点相同，那么 b的终点指向a的终点的向量就是a b.
二、向量减法的三角形法则
1 在平面内任取一点O
例3：如图平行四边形ABCD, AB a, D DA b, OC c, c b 证明： b c a OA
O
C
A
a
B
证明： b c DA OC OC CB OB b c a OB AB OB BA OA