§2 —3 浮动平台的稳定性和摇摆性

§2 —3 浮动平台的稳定性和摇摆性一. 浮动平台的静水力要素 1. 重量所有部分重量之和为平台的总重量∑==ni iW W 12. 重心WXW X ni GiiG∑==1WWYY ni GiG∑==1WWZZ ni iG G∑==1要支撑一个物体，支撑力的方向必须通过该物体的重心。

否则支撑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．不住。

．．．3. 重心高度：重心应在Z —X 平面上；重心高度指重心G Z 坐标。

4. 浮体一个物体，一部分在液面以上，一部分在液面以下，完全靠液体支撑，称为浮体潜体：物体在完全液面以下，完全靠液体支撑；或同时受到液体和固体支撑，但与固体支撑物的接触面积可以忽略。

吊浸体：一部分在液面以上，一部分在液面以下，同时受到液体和固体支撑，但与液面以下的固体支撑物的接触面积可以忽略。

（钻柱在井内） 5．浮力浮体在液体中要受到液体的浮力浮力大小：阿基米德原理——浮体受到的浮力等于浮体排开液体的重量排开液体体积海水比重浮力VF ⋅=ρ浮力的作用线必然通过浮体的重心 6．浮心浮力的作用点为浮心，位置在排开液体体积的形心 7.浮轴正浮状态下浮心与重心的连线称为浮轴， 浮体的浮心和重心在一条铅垂线上时，称为正浮状态；8.水线，浮面，漂心浮体与水面的交线，称为水线； 水线围成的面积，称为浮面； 浮面的形心，称为漂心。

如浮面由多个小浮面组成 则∑==ni iSS 1漂心坐标：SXS X ni iiS∑==1；SYS Y ni iiS∑==1；计算浮面的用处：吃水深度增加z ∆，吃水量增加wZ S Wγ⋅∆⋅=∆9.排水量排开液体的重量，与浮力相等平台上载重↑→总重量↑→排水量↑→吃水深度↑→浮力↑ 吃水深度不同→浮力不同→浮心位置就会不同 10.储备浮力吃水线至水密甲板的距离，称为干舷高度；干舷高度所处平台体积的排水量，称为储备浮力。

储备浮力起安全系数作用，在实际操作中不能动用 二. 钻井平台有关稳定的概念()()⎩⎨⎧否则无法活不能翻船否则无法干不能倾侧过大稳定 1.两种倾侧：浮轴绕X 轴倾侧，称为横倾 ； 浮轴绕Y 轴倾侧，称为纵倾 ；2.六种运动：三种直线运动：进退，横漂，升沉；三种绕轴运动：横摇，纵摇，平摇；3.三种稳性：(1)静稳性在静力作用下平台的稳性称为静稳性静力：作用力是从零逐渐增大到某个值，或从某个值逐渐减小到零。

即：在力作用过程中，平台没有获得速度或加速度，没有动能。

外力矩一定，倾角越小，平台的静稳性越好静稳性又分为初稳性和大倾角稳性；（2）动力稳性在外力作用下，平台获得了一定的速度或加速度，有动能。

即使外力小于平台的反抗力，平台仍然要沿着原来的运动方向运动。

在外力作用下，平台来回摆动动力稳性也称摇摆稳性090303（3）破损稳性平台受到局部破坏的条件下，仍能保持稳定（不翻沉；或不很快翻沉，有足够时间逃离）4．平台稳性与船舶稳性的区别：（1）船舶形状简单，平台形状复杂；重心、浮心的计算复杂；（2）船舶主要考虑横向稳性；平台的纵向和横向稳性都重要；最危险的状态可能是某个方向的侧倾（3）船舶可改变船头方向，增大稳性；平台多数不能改变方向；（4）平台上许多重大作业，重心、浮心、浮力、海底支撑力等大幅度变化会引起稳性变化。

三. 浮动平台的稳定原理⎩⎨⎧衡位置平台将摆回到原始的平外力去掉后角度不再增加倾倒一定角度后外力一定稳定的含意,,,1．不倒翁原理 重心G 重力W 桌面支点B桌面支撑力W `无外力作用：W=W`；平衡 有外力作用：支点B 变为B`W=W`，但不在一条直线上，形成一扶正力矩M 扶Ｍ扶＝Ｗ·力偶距Ｍ扶 ＝Ｗ·GM ·sin α 外力撤离：M 扶使不倒翁回到平衡位置稳心：将支撑力延长与不倒翁轴线交于M 点，则M 点称为稳心 稳心高度：重心G 到稳心M 的距离GM 称为稳心高度 稳心半径：B ′到稳心M 的距离M B `称为稳心半径 2.浮动平台的稳性分析外力作用，平台倾侧：//////////////// 左露楔形体，右没楔形体，浮心B 变化为B ′；产生扶正力矩。

稳心：M 点，浮力作用线与浮轴的交点。

稳性半径：浮心到稳心的距离； 稳性高度：重心到稳心的距离；问题： 倾角α不同，楔形体不同，浮心位置不同，M 点变不变？理论证明：浮体倾倒后如果左右两个楔形体完全相等或相似，则不管α如何，M 点不变。

实际情况：船舶类船体：设计为α<15°时，M点不变α>15°时, M点变钻井平台：坐底式和自升式，α<15°时，M点不变半潜式平台：α较小时，M点也变★浮体之所以稳定，是因为倾倒后有扶正力矩存在★稳定性好坏的标志是扶正力矩的大小3 .三种平衡状态：问题：是不是所有的浮体受到外力倾侧后，都会产生扶正力矩？一个平台设计得好：倾角很小时，就会产生很大的扶正力矩一个平台设计得不好：倾角很大时，仍然产生很小的扶正力矩或始终不产生扶正力矩或产生倾倒力矩（1）稳定平衡：GM> 0 ；（2）随遇平衡：GM＝0 ；（3）不稳定平衡：GM< 0 ；钻井平台平衡条件: M点必须在G点之上。

GM越大，稳性越好。

4.静稳性曲线讨论扶正力矩公式：Ｍ扶＝Ｗ×GM×sinαM扶是α和GM的函数。

下图表示M扶随α的变化曲线α<15°时，M扶随倾角呈线性变化四. 浮动平台的初稳性1．概念初稳性：是指浮体在小倾角(α<15°)下静稳性，也称小倾角稳性初稳性特点：稳性半径不变；浮心的轨迹是圆弧；初稳性是最重要的、最基本的稳性，是计算动稳性的基础. 2．稳性半径（1）稳性半径的计算稳性计算的关键是稳心位置的计算。

稳心位置计算是通过稳性半径的计算求得的。

将浮心至重心的距离称作浮重距，以e表示。

则可得稳心高度、稳性半径和浮重距之间的关系式：GM=R－e则 Ｍ扶＝Ｗ(R -e)Sin α浮体倾侧α角之后，浮心由Ｂ点移到Ｂ′点，相当于在Ｂ点减去浮力Ｗ，在B'点加上浮力Ｗ。

两个Ｗ构成一个力偶 ，a ·Ｗ 力偶臂： a ＝BM Sin α＝R Sin α引起浮心移动的原因是左边减少一个楔形体，右边增加一个楔形体 ，相当于左边减去浮力Ｔ，右边增加浮力Ｔ。

两个力也构成一个力偶Ｔ×d ，两个力偶应该相等， 即 a ×Ｗ=Ｔ×dR sin αW=Ｔdα⋅⋅=sin W d T Rαcos 32b d =浮力Ｔ的计算：VL12b sin V cos b 32Ltg 8b sin W dT R 3w w 2=α⋅γ⋅α⋅γ⋅α=α⋅⋅=惯性矩的计算：∵L 12b2b y31L 2Ldy y 2J 2b332x⎰==⋅=/ ∴ VJ R xx =;VJ R y y =式中x R —绕X 轴倾侧的稳性半径；yR —绕Y 轴倾侧的稳性半径； x J —浮面相对于X 轴的惯性矩 yJ —浮面相对于Y 轴的惯性矩； V ----浮体的排水体积。

（2）稳性高度的．．．．．试验确定．．．．倾斜试验方法，按如下步骤进行：a. 排掉压载水，调平平台，使平台左右弦的吃水深度相等。

b.在平台两侧对称地放置重物(平台总重的1～1.5%)c. 将一侧的重物分组移到另一侧，移动距离为L，平台倾斜α，根据力矩平衡原理，可列出如下方程式：W GM sin α＝2P ·2Lcos α；αtg W LP GM ∙∙=M ．点的纵坐标减．．．．．．GM 得平台的重心坐标，以此作为以后重心变化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的基础。

．．．．3．影响初稳性的因素分析 初稳性公式可作如下变换：Ｍ扶＝Ｗ·GM ·sin α＝W （R-e ）sin α=W ·R ·sin α－Ｗ·e ·sin α＝ααγsin sin We VJV w- ＝α⋅-γ⋅sin )e W J (w由上式可见，要提高Ｍ扶必须： （1）增大浮面惯性矩Ｊ可加宽船体，例如做成双体船、三体船等。

（2）减小浮重距ｅ吃水深度确定之后，浮心Ｂ就已确定，唯一可以人为做到的是降低重心Ｇ。

降低重心的办法是将平台上的重物向底舱里移动。

（3）关于Ｗ的影响排水量Ｗ的影响，不能从公式上简单分析，要看吃水深度增大时，具体的浮心、重心和稳心如何变化。

一般来说，排水量增大时平台的稳性是下降的。

4 . 流体（流动）货物自由液面对初稳性的影响流动货物: 如水、油、泥浆、散装水泥粉、缸装粉料等；在正浮状态下，罐中液体的重心为Ｃ点。

倾斜α角之后罐内液体重心为Ｃ'点。

罐内液体的重量为W 液。

倾侧后重力线与罐内液面中心轴线交点为Ｄ。

由于液面的两个楔形体相等，所以Ｃ'点是在以Ｄ为圆心、以ＣＤ为半径的圆弧上。

由于罐内液体的倾侧，重心的移动使平台受到一个力偶的作用，此力偶为：Ｍ液＝W 液·ＣＤ·Sin α显然，如果能求得ＣＤ，就可以求得此力偶Ｍ液可模仿求平台稳性半径的方法求得： CD ＝J 液 / V 液 于是可得： Ｍ液＝γ液·Ｊ液·sin α此力偶Ｍ液的方向与平台倾侧方向一致，是促使平台继续倾侧的，不利于平台稳定。

090305减小自由液面影响的方法：a.消除自由液面。

将罐装满；或让罐空着。

b. 减小液面惯性矩。

实行隔舱。

若隔成2 个舱，则惯性矩仅为原一个舱的1/4。

若隔成 n 个舱, 则惯性矩仅为原一个舱的1/n 2Jn L b n n b n L L b J ni n 2323131121)(1212)(==='=∑=L12b 02/b y 31L 2Ldy y 2J 2b332⎰==⋅=5. 悬挂货物对稳性的影响平台最主要的悬挂物是游车、大钩悬挂系统。

如图所示，悬挂货物在平台倾侧后，重心将移动，形成力矩Ｍ悬Ｍ悬＝Ｐ·l·sinαＭ悬Ｍ悬使Ｍ扶减小为Ｍ"，即Ｍ"＝Ｍ扶—Ｍ悬相当于使平台的重心提高了GHααsinsin PLWGH=W lP GH ∙=式中，P----悬挂货物的重量；l----悬挂货物重心距悬挂点的距离；W----平台的总排水量。

消除悬挂货物的影响的方法：捆起来，或固定起来，不让它摆动。

钻井的悬吊系统，可在井架上设置导轨，使之沿导轨上下运行，不发生摆动。

6．平台转弯时的稳性平台在拖航转弯时的受力a.离心力ＦLＦL ＝（Ｗ／ｇ）·（υ2／Ｒ航）Ｗ为平台总重量。

ＦL 的作用点为重心Ｇ。

b.水阻力ＦZＦZ ＝ＦL ，但方向相反。

水阻力的作用点为吃水侧面积的中心，深度约为吃水深度的一半。