高二物理冲量和动量·典型例题解析

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动量和冲量概念详解+典型例题

第二讲动量与能量命题趋向“动量和能量”问题是高考的主考题型，出现的频率也是比较高的，是高考的一个热点，专家命题十分重视对主干知识的考查，在命题时不避讳常规试题，也考查我们认为的超纲问题（弹性碰撞）。

注重对试题的题境的创新、设问的创新、条件的变化，注重考查学生对概念的理解、规律的应用及学生学习中可能存在的思维障碍。

动量、能量考点在历年的高考物理计算题中一定应用，且分值都不低于20分，09年也不例外。

力与运动、动量、能量是解动力学问题的三种观点，一般来说，用动量观点和能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用这两种观点；但在涉及加速度问题时就必须用力的观点. 有些问题，用到的观点不只一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化.考点透视1、动量动量观点包括动量定理和动量守恒定律。

（1）动量定理凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理位移变化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用。

（2）动量守恒定律动量守恒定律是自然界中普通适用的规律，大到宇宙天体间的相互作用，小到微观粒子的相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。

动量守恒条件为：①系统不受外力或所受合外力为零②在某一方向上，系统不受外力或所受合外力为零，该方向上动量守恒。

③系统内力远大于外力，动量近似守恒。

④在某一方向上，系统内力远大于外力，该方向上动量近似守恒。

应用动量守恒定律解题的一般步骤：确定研究对象，选取研究过程；分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列方程求解。

应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。

2、能量能量观点包括的内容以及一些结论有：（1）．求功的途径：①用定义求恒力功. ②用动能定理【从做功的效果】或能量守恒求功.③由图象求功. ④用平均力求功【力与位移成线性关系】.⑤由功率求功.（2）．功能关系--------功是能量转化的量度,功不是能，能也不是功.①重力所做的功等于重力势能的减少量【数值上相等】②电场力所做的功等于电势能的减少量【数值上相等】③弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少量【数值上相等】，E p弹＝k△X2/2④分子力所做的功等于分子势能的减少量【数值上相等】⑤合外力所做的功等于动能的增加量【所有外力】⑥只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑦克服安培力所做的功等于感应电能的增加量【数值上相等】⑧除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加量【功能原理】⑨摩擦生热Q＝f·S相对＝E损【f滑动摩擦力的大小，S相对为相对路程或相对位移，E损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能】⑩静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热；作用力和反作用力做功之间无任何关系.（3）．传送带以恒定速度匀速运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能，即Q＝mv02/2 （4）．发动机的功率P=F牵v，当加速度a＝0时，有最大速度v m=P/F牵【注意额定功率和实际功率】（5）．摩擦生热：Q = f·S相对；Q常不等于功的大小。

人教版高中物理选修3-5高二物理动量、冲量和动量定理典型例题精析

动量、冲量和动量定理·典型例题精析[例题1]质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量．[思路点拨]依冲量的定义，一恒力的冲量大小等于这力大小与力作用时间的乘积，方向与这力的方向一致．所以物体所受各恒力的冲量可依定义求出．而依动量定理，物体在一段时间t内的动量变化量等于物体所受的合外力冲量，故合外力给物体的冲量又可依动量定理求出．[解题过程]依冲量的定义，重力对物体的冲量大小为IG＝mg·t，方向竖直向下．斜面对物体的支持力的冲量大小为IN＝N·t＝mg·cosθ·t，方向垂直斜面向上．合外力对物体的冲量可分别用下列三种方法求出．(1)先根据平行四边形法则求出合外力，再依定义求出其冲量．由图7－1(2)知，作用于物体上的合力大小为F＝mg·sinθ，方向沿斜面向下．所以合外力的冲量大小IF＝F·t＝mg·sinθ·t．方向沿斜面向下．(2)合外力的冲量等于各外力冲量的矢量和，先求出各外力的冲量，然后依矢量合成的平行四边形法则求出合外力的冲量．利用前面求出的重力及支持力冲量，由图7－1(3)知合外力冲量大小为方向沿斜面向下．或建立平面直角坐标系如图7－1(4)，由正交分解法求出．先分别求出合外力冲量IF在x，y方向上分量IFx，IFy，再将其合成．(3)由动量定理，合外力的冲量IF等于物体的动量变化量Δp．IF=Δp=Δmv=mΔv=m(at)=mgsinθ·t．[小结] (1)计算冲量必须明确计算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量．(2)冲量是矢量，求某一力的冲量除应给出其大小，还应给出其方向．(3)本题解提供了三种不同的计算合外力冲量的方法．[例题3]人从高台上跳下着地时，总是不自觉地先弯腿再站起来，为什么？[思路点拨]这是一道说明题，不要求给出计算结果，但对这类问题不应含混说上几句就算了事，而要做严格分析，即也要明确研究对象，确定研究过程，列出必要的方程，再做讨论，得出令人信服的结论．[解题过程]将人视为质量集中在重心的质点，分两种情况讨论：一为着地时不弯腿；一为着地时开始弯腿．台的高度一定，两种情况下，人着地时动量大小皆为p=mv，最后速度均变为零，因而动量为零．若取竖直向上为正方向，两种情况下，人着地过程中的动量变化量均为Δp＝0－(－mv)=mv．从开始着地到静止过程中，人受重力mg及地面作用力F，用F表示地面对人的作用力平均值，根据动量定理解得人着地过程中地面对人作用力的平均值由此式知，第一种情况，人落地后始终直立，人(视为质量集中于重的作用力，很容易造成伤害．第二种情况下，由于着地后弯腿，人的重心还要向下移动较长距离，速度经过较长时间变为零，Δt较大，故地面对[小结]解答说明、论证型的题目，首先要明确论点．如本题的论点是要求比较人在两种不同情况下受到地面作用力大小．然后选择论据，论据的选择要正确有效，如本题选择的论据应是动量守恒，若选择牛顿第二定律则不能有效地论证．最后是论证，论证的过程即为推理的过程，推理要清晰严密．如本题就要先找出两种情况下，人的动量变化量Δp的关系及动量变化与所经历的时间Δt的关系，然后才能由动量定理推出两种情况下地面作用力F大小的关系．。

动量和冲量概念详解+典型例题

注重对试题的题境的创新、设问的创新、条件的变化，注重考查学生对概念的理解、规律的应用及学生学习中可能存在的思维障碍。

动量、能量考点在历年的高考物理计算题中一定应用，且分值都不低于20分，09年也不例外。

动量守恒条件为：①系统不受外力或所受合外力为零②在某一方向上，系统不受外力或所受合外力为零，该方向上动量守恒。

③系统内力远大于外力，动量近似守恒。

④在某一方向上，系统内力远大于外力，该方向上动量近似守恒。

应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。

高二物理动量和冲量定义试题答案及解析

高二物理动量和冲量定义试题答案及解析1.下面关于冲量的说法中正确的是()A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定【答案】C【解析】冲量是力与时间的乘积，是矢量：力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；只要力的大小恒定，其相同时间内冲量大小一样，但方向不一定一样，D错误。

【考点】本题考查冲量的概念与理解。

2.物体在运动过程中，下列说法中正确的是( )A．在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动B．如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速直线运动C．如果物体的动量保持不变，则物体机械能也一定守恒D．只要物体的加速度不变，物体的动量就不变【答案】A【解析】在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，说明动量改变量相同，即物体的加速度不变，则物体一定做匀变速运动，A说法正确。

如果物体的动量大小保持不变，但是方向可能不变，则物体不一定做匀速直线运动，B错。

如果物体的动量保持不变，可能是质量减少一半，速度增加一倍，但机械能守恒条件是只有重力做功，所以两者没有什么关系，C错。

加速度不变，例如物体匀加速直线运动，显然速度变化，动量可能改变，D错。

【考点】动量、能量点评：本题考查了关于动量与物体能量之间的区别和联系。

要深刻理解该公式的含义。

3.如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，则两物体具有相同的物理量是A．下滑过程中重力的冲量B．下滑过程中合力的冲量C．下滑过程中动量变化量的大小D．刚到达底端时的动量【答案】C【解析】设斜面倾角为，则物体下滑到底端的时间为，即显然时间与角度有关，因此不一样。

在这个过程中，两球运动方向不同，因此合外力冲量不一样，ABD均错。

高中物理冲量和动量典型例题解析

要高考网/
期中考试反思
高二下学期是高中阶段的分水岭，学习成绩掉下去了就很难崛起了，上去了，如果掉以轻心也容易一落千丈！
虽然我顺利完成预期目标，也取得了较满意的成绩，但我不会同曾经的我一般，骄傲自满，又走向自毁前途的INTERNET!
纵观所有学科，我都值得好好反思一下。

最伤心的是做题马虎，好比数学，注定和完美失之交臂，但做错题也有好处，至少我知道了题目和答案及关系条件必然有某种联系，受益匪浅！
语文：还得做题和积累。

数学:日后认真做题，并训练自己做些难题。

英语，生物：多背些基础知识。

理化：认真处理好每道该做之题。

学习固然重要，身体是革命的本钱，我定会按照自己的健身计划，严格执行。

我会在高三起跑线上快别人零点几秒。

支持我向前的是百折不挠的奋斗精神，向自己的未来进军！COME ON !
我的目标：努力向年级前5奋斗!
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京翰教育中心/。

高中物理-动量守恒定律经典例题详解

高中物理-动量守恒定律经典例题详解一动量冲量动量定理1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )A ．减小球对手的冲量B ．减小球对手的冲击力C ．减小球的动量变化量D ．减小球的动能变化量答案B [解析] 由动量定理Ft ＝Δp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B 正确．二动量守恒定律2. 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是A BC D答案B [解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m 弹丸v 0＝34m v 甲＋14m v 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确．3.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1) 碰撞前瞬间A 的速率v ；(2) 碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .[答案] (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m [解析] 设滑块的质量为m . (1)根据机械能守恒定律有mgR ＝12m v 2解得碰撞前瞬间A 的速率有v ＝2gR ＝2 m/s.(2)根据动量守恒定律有m v ＝2m v ′解得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′＝12v ＝1 m/s.(3)根据动能定理有12(2m )v ′2＝μ(2m )gl 解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离l ＝v ′22μg＝0.25 m ． 4.质量为2 kg 的小车以2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0 .5 kg 的砂袋以3 m/s 的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( )A ．1.0 m/s ，向右B ．1.0 m/s ，向左C ．2.2 m/s ，向右D ．2.2 m/s ，向左答案D [解析] 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，整理可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确． 5.冰壶运动深受观众喜爱，图X291甲为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图乙．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图丙中的哪幅图( )图X291答案B [解析] 两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项A 错误；碰后冰壶A 在冰壶B 的左边，选项C 错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项B 正确，选项D 错误．6.下图X292是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是()图X292A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同答案D[解析] 5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确．三动量综合问题7. 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B ＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v t＝2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝m A a①代入数据解得a＝2.5 m/s2②(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(m A＋m B)v t－(m A＋m B)v③代入数据解得v ＝1 m/s ④(3)设A 、B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A 、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有m A v A ＝(m A ＋m B )v ⑤A 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理有Fl ＝12m A v 2A ⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得l ＝0.45 m ⑦8.如图所示，质量分别为m A 、m B 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上，B 球距地面的高度h ＝0.8 m ，A 球在B 球的正上方，先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放，当A 球下落t ＝0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零，已知m B ＝3m A ，重力加速度大小g 取10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B 球第一次到过地面时的速度； (2)P 点距离地面的高度．答案解：(ⅰ)设B 球第一次到达地面时的速度大小为v B ，由运动学公式有v B ＝2gh ①将h ＝0.8 m 代入上式，得v 1＝4 m/s.②(ⅱ)设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为v 1和v ′1(v ′1＝0)，B 球的速度分别为v 2和v ′2，由运动学规律可得v 1＝gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有m A v 1＋m B v 2＝m B v ′2④12m A v 21＋12m B v 22＝12m v ′22⑤ 设B 球与地面相碰后速度大小为v ′B ，由运动学及碰撞的规律可得v ′B ＝v B ⑥设P 点距地面的高度为h ′，由运动学规律可得h ′＝v ′2B －v 222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h ′＝0.75 m ．⑧9. 一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )A.A ＋1A －1B.A －1A ＋1C.4A（A ＋1）2 D.（A ＋1）2（A －1）2答案A [解析] 本题考查完全弹性碰撞中的动量守恒、动能守恒．设碰撞前后中子的速率分别为v 1，v ′1，碰撞后原子核的速率为v 2，中子的质量为m 1，原子核的质量为m 2，则m 2＝Am 1.根据完全弹性碰撞规律可得m 1v 1＝m 2v 2＋m 1v ′1，12m 1v 21＝12m 2v 22＋12m 1v ′21，解得碰后中子的速率v ′1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪m 1－m 2m 1＋m 2v 1＝A －1A ＋1v 1，因此碰撞前后中子速率之比v 1v ′1＝A ＋1A －1，A 正确．10.如图X296所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A 、 B 静置于光滑水平轨道上，A 、B 的质量分别为1.5kg 和0.5 kg.现让A 以6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s ，碰后的速度大小变为4 m/s.当A 与B 碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s 2，求：(1)在A 与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A 的平均作用力的大小； (2)A 、B 滑上圆弧轨道的最大高度．图X296答案(1)50 N (2)0.45 m[解析] (1)设水平向右为正方向，当A 与墙壁碰撞时根据动量定理有 Ft ＝m A v ′1－m A ·(－v 1) 解得F ＝50 N.(2)设碰撞后A 、B 的共同速度为v ，根据动量守恒定律有 m A v ′1＝(m A ＋m B )vA 、B 在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得 12(m A ＋m B )v 2＝(m A ＋m B )gh 解得h ＝0.45 m.四力学观点的综合应用11.如图的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 至t 2＝4 s 内工作．已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .答案(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s ≤v 1≤14 m/s 17 J [解析] (1)P 1、P 2碰撞过程动量守恒，有m v 1＝2m v解得v ＝v 12＝3 m/s碰撞过程中损失的动能为ΔE ＝12m v 21－12(2m )v 2解得ΔE ＝9 J.(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P 在AC 间等效为匀减速运动，设P 在AC 段加速度大小为a ，碰后经过B 点的速度为v 2 ，由牛顿第二定律和运动学规律，得μ(2m )g ＝2ma3L ＝v t －12at 2v 2＝v －at解得v 1＝2v ＝6L ＋μgt 2t v 2＝6L －μgt 22t由于2 s ≤t ≤4 s 所以解得v 1的取值范围10 m/s ≤v 1≤14 m/sv 2的取值范围1 m/s ≤v 2≤5 m/s所以当v 2＝5 m/s 时，P 向左经过A 点时有最大速度 v 3＝v 22－2μgL则P 向左经过A 点时有最大动能E ＝12(2m )v 23＝17 J. 12. 冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1 )碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失． [答案] (1)1.0 m/s (2)1400 J[解析] (1)设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V ′.由动量守恒定律有m v －MV ＝MV ′①代入数据得V ′＝1.0 m/s ②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE ，应有12m v 2＋12MV 2＝12MV ′2＋ΔE ③ 联立②③式，代入数据得ΔE ＝1400 J ④。

2025年高考物理总复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理

知识巩固练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中() A.动能变化较大 B.动量变化较大C.受到的冲量较大D.动量变化较快【答案】D2.(2023年佛山模拟)据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐.毽子由羽毛、金属片和胶垫组成.如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是()A.脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来B.毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度gC.毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量D.毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量【答案】C【解析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故A 错误；因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量ΔE k＝(mg+f)h，下落过程的动能增加量ΔE k1＝(mg-f)h，则ΔE k＞ΔE k1，故C正确；毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，上升过程中时间小于下降过程中时间，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误.3.(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是()A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能减少mg2t22D.风对物体的冲量大小大于2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A 错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.综合提升练4.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图，则()A.0~2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0~4 s内合外力F的冲量为0D.t＝4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】根据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0~2 s内合外力F的冲量I1＝2×2 N·s＝4 N·s，0~4 s内合外力F的冲量I2＝(2×2-1×2) N·s＝2 N·s，A正确，C错误；0~2 s内根据动量定理有I1＝mv1-0，解得p1＝mv1＝4 kg·m/s，0~4 s内根据动量定理有I2＝mv2-0，解得v2＝1 m/s，B、D错误.5.(2023年中山模拟)质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经时间t身体伸直并刚好离开水平地面，此时运动员的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g.则()A.运动员在加速上升过程中处于失重状态B.该过程中，地面对运动员的冲量大小为mv-mgtC.该过程中，地面对运动员做功为0D.该过程中，运动员的动量变化量大小为mgt+mv【答案】C【解析】对运动员受力分析，在加速上升过程中加速度向上，处于超重状态，A错误；由动量定理有I-mgt＝mv，得地面对运动员的冲量大小为I＝mgt+mv，B错误；地面对运动员的力的作用点的位移为零，得地面对运动员做功为零，C正确；运动员的动量变化量大小为mv，D错误.6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：(1)撤去F后小物块运动的加速度；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)0~1.2 s内推力F的冲量.解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝Δv2t2＝10 m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知mg sin 37°+μmg cos 37°＝ma2，解得μ＝0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1＝Δv1t1＝103m/s2，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得F-mg sin 37°-μmg cos 37°＝ma1，得F＝16 N. I＝Ft，其中t＝0.9 s，解得I＝14.4 N·s.。

动量、冲量和动量定理·典型例题精析

动量、冲量和动量定理例1、下面关于冲量的说法中正确的是 ( )A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大B.力F 的方向与位移的方向垂直时,则力F 的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定,其冲量就等于力与时间的乘积例2、质量m=1kg 的物体以v 0=10m/s 水平抛出空气阴力不计，取g=10m/s 2，则在第3s 内动量的变化量如何？例3、质量为m 的质量在半径为r 的圆周上以角速度做匀速圆周运动，则：向心力大小为F=______________；周期为T=________________；向心力在一个周期内的冲量大小为I=______________。

例4 质量为m 的钢球自高处落下，以速战速决率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。

在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为A 、向下，m(v 1-v 2)B 、向下，m(v 1+v 2)C 、向上，m(v1-v 2) D 、向上，m(v 1+v 2)例5、如图-2所示，长为L 、质量为 m 1的小船停在静水中。

一个质量为m 2的人立在船头，若不计水的阴力，当人从船头走到船尾声的过程中，船和人对地面的位移各是多少？例6．质量为2m 的物体A 以速度υ0碰撞静止m 物体B ，B 的质量为m ，碰后A 、B 的运动方向均与υ0的方向相同，则磁撞后B 的速度可能为（）A ．υ0B ．2υ0C ．32υ0D ．21υ0例7质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量．[[例8一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少(取g=10 m/s2，不计空气阻力)？例9人从高台上跳下着地时，总是不自觉地先弯腿再站起来，为什么？例10质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．例11、以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰,求它在3s内动量的变化(g取10m/s2).例12、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？。

冲量和动量

冲量：冲量 1.定义：力F和力的作用时间的积叫做力的冲量。定义：和力的作用时间t的积叫做力的冲量。定义和力的作用时间的积Ft叫做力的冲量 2.公式： I = F t 公式：公式 3.单位：牛 · 秒单位： (N · s) 单位注作用过程量冲量描述力在时间上的积累效果。在静止物体上的一定大小的力，在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越则使物体获得的动量越大，这就是说，长，则使物体获得的动量越大，这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。冲量总是指力在某段时间进程中的冲量，指力在某段时间进程中的冲量，说某一时刻的冲量是没有意义的，所以，量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。两方面的因素。矢量性： ②.矢量性：冲量是矢量，方向与力的方向相同。矢量性冲量是矢量，方向与力的方向相同。
（3）静止在水平面上的物体受到一个水平向右）静止在水平面上的物体,受到一个水平向右的推力作用(以水平向右为正方向以水平向右为正方向) 的推力作用以水平向右为正方向 A : 当推力为作用时间为物体获得的冲量是当推力为6N,作用时间为作用时间为6s,物体获得的冲量是多少? 多少 B : 如果推力的方向不变在6s内从零均匀增大到如果推力的方向不变,在内从零均匀增大到 16N,你能计算出这内的冲量吗你能计算出这6s内的冲量吗你能计算出这内的冲量吗? C : 如果先用 1=15N的水平力向右推物体经4s后, 如果先用F 的水平力向右推物体,经后的水平力向右推物体将力F 撤消,同时又施加向左的水平推力F 同时,又施加向左的水平推力将力 1撤消同时又施加向左的水平推力 2=8N,水水平作用时间3s,试求这试求这7s内外力对物体的总冲量的平作用时间试求这内,外力对物体的总冲量的大小和方向. 大小和方向

高二物理动量定理与动量守恒定律典型例题解析

动量定理与动量守恒定律典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为v 02，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求：(1)物体在盒内滑行的时间；(2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量．解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右．v mv mv 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键．【例2】如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒．【例3】如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分．参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3m M +m L 4 M +m MH [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．点拨：人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为H ，此过程中气球向上发生位移为s ，两位移大小之和等于所求的绳长．参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3m M +m L 4 M +m MH [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 跟踪反馈1．如图55－5所示，质量为m 的小球悬挂在质量为M 的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是[ ]A ．向右匀速运动B ．向左匀速运动C ．静止不动D ．左右来回运动2．质量为m 的木块和质量为M 的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止状态，若细线断裂，木块向上浮起h 的高度时与金属块之间的距离为_______．3．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图55－6所示：第1个小球以速度v 0，射向它们并发生正碰，已知在不存在第3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零，第二个球速度为v 0，现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为_______、_______、_______．4．质量为130t ，速度为2m/s 的机车，与一节静止在水平轨道上的质量为70t 的车厢挂接，求挂接过程中车厢所受的冲量多大．参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M。

1-2 动量定理-高二物理精讲精练(解析版)

1.2 动量定理考点精讲考点1：对冲量的理解1．对冲量的理解（1）冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应．（2）冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．（3）冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性．（4）冲量的单位：冲量与动量的单位关系是1 N·s＝1 kg·m/s.2．冲量的计算（1）计算冲量的大小时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零．（2）公式I＝Ft只适合用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：①用动量定理I＝mv′－mv求冲量．①若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量．①若给出了力F随时间t变化的图像，可用Ft图像与t轴所围的面积求冲量．如图所示，力F在1 s 内的冲量I1＝F1t1＝20×1 N·s＝20 N·s，力F在6 s内的冲量I＝20×1 N·s－10×5 N·s＝－30 N·s.（3）合冲量计算的三种方法：①分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；①如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合t求解；①用动量定理I＝p′－p求解．【点拨】冲量与功的区别（1）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定，冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定，力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，但力对物体做的功可能为零．（2）功是标量，其正、负表示的是动力对物体做功还是物体克服阻力做功．冲量是矢量，其正负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向．【例1】在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用．冲量I＝Ft，是矢量．重力的冲量I G＝Gt＝mgt＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量IF N＝F N t＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直于斜面斜向上．摩擦力的冲量IF f＝F f t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．【技巧与方法】(1)在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力.(2)注意不要忘记说明冲量的方向.【针对训练】训练角度1对冲量的理解1．(多选)关于冲量，下列说法中正确的是()A．冲量的方向是由力的方向决定的B．冲量的方向一定和动量的方向相同C．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同D．物体所受合力的冲量等于物体动量的变化【解析】ACD冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，A正确；冲量的方向和动量的方向不一定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向，B错误；根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，冲量的大小一定和动量变化量的大小相同，C、D正确．训练角度2冲量的计算2．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零，然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2)B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2)D．0【解析】C根据冲量的定义式I＝Ft，重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以I G＝mg(t1＋t2)，故C正确．考点2：动量定理及其应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．①作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)定量计算有关物理量动量定理p ′－p ＝I 中，动量变化Δp 与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：①应用I ＝Δp 求变力的冲量．①应用Δp ＝F Δt 求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．①应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常用于计算持续作用的变力的平均大小．【点拨】1.动量定理的使用具有普遍性，不论物体的轨迹是直线还是曲线，是恒力还是变力，是单个物体还是物体系，是宏观还是微观，都是适用的．2．应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程，当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全过程列式较为简单．在解题时要树立整体优先的意识．【例2】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg 的运动员，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g 取10 m/s 2)【解析】方法一：运动员刚接触网时速度的大小v 1＝2gh 1＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s ，方向向下．刚离网时速度的大小v 2＝2gh 2＝2×10×5.0 m/s ＝10 m/s ，方向向上．运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F ，则运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，对运动员应用动量定理(以向上为正方向)，有：(F －mg )Δt ＝mv 2－m (－v 1)F ＝mv 2－m (－v 1)Δt＋mg 解得F ＝⎣⎡⎦⎤60×10－60×(－8)1.2＋60×10 N ＝1 500 N ，方向向上．方法二：本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：自由下落的时间为t 1＝2h 1g ＝2×3.210s ＝0.8 s 运动员离网后上升所用的时间为t 2＝2h 2g ＝2×510s ＝1 s 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t 3＝1.2 s 的时间内受到网对他向上的弹力F N 的作用，对全过程应用动量定理(取向上为正方向)，有F N t 3－mg (t 1＋t 2＋t 3)＝0则F N ＝t 1＋t 2＋t 3t 3mg ＝0.8＋1＋1.21.2×60×10 N ＝1 500 N ，方向向上．【举一反三】例2中，若运动员落到普通沙坑中，经Δt 1＝0.1 s 停下，其他条件不变，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？【解析】由(F －mg )Δt 1＝0－(－mv 1)得F ＝5 400 N.【技巧与方法】用动量定理进行定量计算时的注意事项(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量．【针对训练】3．质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与水平面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经时间t 1后去掉此恒力，求物体运动的总时间t 总．【解析】方法一：物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力F 、F f 的作用，时间为t 1，物体由A 运动到B 速度达到v 1；第二阶段物体只受F f 的作用，时间为t 2，由B 运动到C ，速度由v 1变为0.设向右为正方向，根据动量定理得：第一阶段：(F －F f )t 1＝mv 1－0＝mv 1第二阶段：－F f ·t 2＝0－mv 1＝－mv 1两式相加：F ·t 1－F f (t 1＋t 2)＝0因为F f ＝μmg ，代入上式，可求出t 2＝(F －μmg )t 1μmg 所以t 总＝t 1＋t 2＝Ft 1μmg. 方法二：把两个阶段当成一个过程来看：F 作用t 1时间，μmg 则作用了t 总时间，动量变化Δp ＝0.则 F ·t 1－μmgt 总＝0，解得t 总＝Ft 1μmg.考点达标考点一冲量1．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t ，图甲中船A 没有靠岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，则经过时间t ( )甲乙A ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C ．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D ．以上三种情况都有可能【解析】C 甲、乙两图中人对绳子的拉力相同，作用时间相等，由冲量的定义式I ＝Ft 可知，两冲量相等，只有选项C 是正确的．2．(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中( )A ．重力的冲量相同B ．重力的功相同C ．斜面弹力的冲量均为零D ．斜面弹力的功均为零【解析】BD 设斜面高为h ，倾角为θ，物体的质量为m ，则两物体滑到斜面底端的过程，重力做功均为mgh ，用时t ＝1sin θ2h g ，重力的冲量I G ＝mgt ＝m sin θ2gh ，与θ有关，故重力的冲量不同，A 项错误，B 项正确；斜面弹力方向与物体运动方向垂直，斜面弹力不做功，但弹力的冲量不为零，C 项错误，D 项正确．3．一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间t 的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t ＝10 s 后，F 1、F 2以及合力F 的冲量各是多少？【解析】解法一：F t 图像中图线与坐标轴围成的面积表示冲量．由此得，经过t ＝10 sF 1的冲量I 1＝12×10×10 N·s ＝50 N·s F 2的冲量I 2＝－12×10×10 N·s ＝－50 N·s 合力F 的冲量I 合＝I 1＋I 2＝0.解法二：F 1、F 2都随时间均匀变化，因此可以用平均力来计算它们的冲量．F 1的冲量为I 1＝10＋02×10 N·s ＝50 N·s F 2的冲量为I 2＝0－102×10 N·s ＝－50 N·s 合力F 的冲量为I 合＝I 1＋I 2＝0.考点二动量定理4．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt ，离地时的速率为v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为( )A ．向下，m (v 1－v 2)－mg ΔtB ．向下，m (v 1＋v 2)－mg ΔtC ．向上，m (v 1－v 2)－mg ΔtD ．向上，m (v 1＋v 2)＋mg Δt【解析】D 取竖直向上为正方向，如图所示，由动量定理I ＝Δp 得(F －mg )Δt ＝mv 2－m (－v 1)即I F －mg Δt ＝m (v 2＋v 1)则I F ＝mg Δt ＋m (v 2＋v 1)，方向向上．5．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小约为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．1 000 N【解析】D 设建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，设安全带所受平均冲力大小为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝0－mv ，所以F ＝mg ＋mv t ＝60×10 N ＋60×101.5N ＝1 000 N ，故A 、B 、C 错，D 对．6．原来静止的物体受合力作用时间为2t 0，合力随时间的变化情况如图所示，则( )A ．0～t 0时间内物体的动量变化量与t 0～2t 0时间内物体的动量变化量相等B ．0～t 0时间内物体的平均速率与t 0～2t 0时间内物体的平均速率不相等C ．t ＝2t 0时物体的速度为零，外力在2t 0时间内对物体的冲量为零D ．0～2t 0时间内物体的位移为零，外力对物体做的功为零【解析】C 由题图可知，0～t 0与t 0～2t 0时间内合力方向不同，动量变化量不相等，选项A 错误；t ＝t 0时，物体速度最大，由动量定理Ft ＝Δp 可得，F 0t 0－F 0t 0＝0，t ＝2t 0时物体速度为零，0～t 0与t 0～2t 0时间内物体平均速率相等，选项B 错误，C 正确；0～2t 0时间内物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，合力对物体做的功为零，选项D 错误．7．用水平拉力F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力，物体做匀减速直线运动直到t 2时刻停止．其速度—时间图像如图所示，α＞β，若拉力F 做的功为W 1，冲量大小为I 1；物体克服摩擦阻力f 做的功为W 2，f 的冲量大小为I 2.则下列选项正确的是( )A ．W 1＞W 2；I 1＞I 2B ．W 1＜W 2；I 1＞I 2C ．W 1＜W 2；I 1＜I 2D ．W 1＝W 2；I 1＝I 2【解析】D 物体在水平拉力作用下由静止开始运动到最终静止的全程，只有拉力F 和摩擦阻力f 做功，故由动能定理有W 1－W 2＝0，得W 1＝W 2；由动量定理有I 1－I 2＝0，得I 1＝I 2.故D 正确，A 、B 、C 错误．考点三应用动量定理分析问题8．2019年国际篮联篮球世界杯，在北京等八座城市举行．篮球比赛时运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以( )A ．减小球对手的冲量B ．减小球对手的冲击力C ．减小球的动量变化量D ．减小球的动能变化量【解析】B 先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球收缩至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得－Ft ＝0－mv ，解得F ＝mv t，当时间增大时，作用力就减小，而球对手的冲量I ＝mv 恒定不变，球的动量变化量Δp ＝mv 恒定不变，球的动能变化量ΔE k ＝12mv 2恒定不变，所以B 正确． 9．一辆车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ．据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.(1)若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若车内的人系有安全带，在车祸过程中安全带与人体作用时间是0.1 s ，求人受到的平均冲力大小．【解析】 (1)由v 2－v 20＝－2ax 得人和车减速的加速度大小为a ＝v 202x ＝3022×0.5m/s 2＝900 m/s 2 根据牛顿第二定律得人受到的平均冲力大小为F ＝ma ＝60×900 N ＝5.4×104 N.(2)对车内的人，由动量定理得－F ′t ＝mv －mv 0解得人受到的平均冲力大小为F ′＝mv 0－mv t ＝60×30－00.1N ＝1.8×104 N. 【巩固提升】10．如图甲所示为跳水运动员准备进行跳板跳水训练．如图乙所示，从起跳到落水前过程的路径为抛物线，将运动员从最高点到入水前的运动过程记为①，运动员入水后到最低点的运动过程记为①，忽略空气阻力，则( )甲乙A ．过程①中运动员的动量变化率逐渐增大B ．过程①、①中运动员的总动量改变量为零C ．过程①中运动员的动量改变量等于重力的冲量D ．过程①中运动员的动量改变量等于重力的冲量【解析】C 过程①中运动员只受重力作用，所以运动员在该过程的动量改变量等于重力的冲量，且在该过程中，对运动员始终有mg Δt ＝Δp ，则Δp Δt＝mg ，故A 错误，C 正确；过程①中运动员的初速度不为0，过程①中运动员的末速度为0，故过程①、①中运动员的总动量改变量不为0，B 错误；过程①中运动员的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D 错误．11．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 的速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A ．仍在P 点B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处【解析】B 抽出纸条的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定．以速度v 抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大．以2v 的速度抽出纸条的过程中，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的水平位移较小，故B 选项正确．12．(多选)如图所示，质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h 的B 点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g .小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有( )A ．小球的机械能减少了mghB ．小球克服阻力做的功为mg (H ＋h )C ．小球所受阻力的冲量等于m 2gHD ．小球动量的改变量大小等于m 2gH【解析】BD 小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg (H ＋h )，则小球的机械能减少了mg (H ＋h )，故A 错误；对全过程运用动能定理得，mg (H ＋h )－W f ＝0，则小球克服阻力做功W f ＝mg (H ＋h )，。

高中物理《动量》基础典型习题全集(含答案)

高中物理《动量》基础典型习题全集(含答案)高中物理《动量》题全集（含答案）一、选择题1.冲量和动量的说法，正确的是（）A。

冲量是反映力作用时间累积效果的物理量B。

动量是描述物体运动状态的物理量C。

冲量是物理量变化的原因D。

冲量方向与动量方向一致2.在水平桌面上，质量为m的物体受到水平推力F，始终不动。

在时间t内，力F推物体的冲量应为（）A。

vB。

FtXXXD。

无法判断3.设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，兔子与树桩作用时间为0.2s。

则被撞死的兔子的奔跑速度可能是（g=10m/s2）（）A。

1m/sB。

1.5m/sC。

2m/sD。

2.5m/s4.物体受到2N·s的冲量作用，则（）A。

物体原来的动量方向一定与这个冲量方向相反B。

物体的末动量一定是负值C。

物体的动量一定减少D。

物体的动量增量一定与规定的正方向相反5.关于动量和冲量的说法，正确的是（）A。

物体的动量方向与速度方向总是一致的B。

物体的动量方向与受力方向总是一致的C。

物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的D。

冲量方向总是和力的方向一致二、选择题1.关于物体的动量，正确的是（）A。

某一物体的动量改变，一定是速度大小改变B。

某一物体的动量改变，一定是速度方向改变C。

某一物体的运动速度改变，其动量一定改变D。

物体的运动状态改变，其动量一定改变2.关于物体的动量，正确的是（）A。

物体的动量越大，其惯性越大B。

同一物体的动量越大，其速度一定越大C。

物体的动量越大，其动量的变化也越大D。

动量的方向一定沿着物体的运动方向3.关于物体的动量，正确的是（）A。

速度大的物体，其动量一定也大B。

动量大的物体，其速度一定也大C。

匀速圆周运动物体的速度大小不变，其动量保持不变D。

匀速圆周运动物体的动量作周期性变化4.有一物体开始自东向西运动，动量大小为10kg·m/s，由于某种作用，后来自西向东运动，动量大小为15kg·m/s，如规定自东向西方向为正，则物体在该过程中动量变化为（）A。

高中物理动量定理试题经典及解析

高中物理动量定理试题经典及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度大小（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小．【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0；（2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是32mv 0．【解析】【分析】【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032mv ．方向为负．考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．2．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。

质量m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动,最终停在水平地面上的C 点。

现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。

已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。

高二物理动量与冲量练习题及解答

高二物理动量与冲量练习题及解答动量与冲量是物理学重要的概念之一，对于高中物理学习来说，掌握动量与冲量的运算和应用是至关重要的。

本文将提供一些高二物理动量与冲量练习题，并附带详细的解答，帮助同学们理解和掌握这一重要知识点。

1. 假设一个质量为0.2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，求该物体的动量。

解答：动量的计算公式为p=mv，其中p表示动量，m表示质量，v 表示速度。

根据题目中的数据，代入公式计算动量：p = 0.2 kg × 2 m/s = 0.4 kg·m/s。

因此，该物体的动量为0.4 kg·m/s。

2. 一个质量为1 kg的物体速度由5 m/s变为10 m/s，求该物体的冲量。

解答：冲量是指力在单位时间内对物体的作用力的积累。

根据冲量的计算公式FΔt = Δp，其中F表示作用力，Δt表示时间，Δp表示动量的变化量。

根据题目中的数据，动量的变化量Δp= mΔv = 1 kg × (10m/s - 5 m/s) = 5 kg·m/s。

因此，该物体的冲量为5 kg·m/s。

3. 一个质量为0.3 kg的物体以10 m/s的速度向东运动，发生碰撞后以8 m/s的速度向西运动，求该物体的冲量。

解答：在碰撞过程中，由于速度的改变，物体受到了一个反向的冲量力。

根据题目中的数据，动量的变化量Δp= mΔv = 0.3 kg × (8 m/s - (-10 m/s)) = 0.3 kg × 18 m/s = 5.4 kg·m/s。

因为速度的方向改变了，所以冲量的方向也相应改变，为西方向。

因此，该物体的冲量为5.4 kg·m/s 向西。

4. 一个质量为2 kg的物体以4 m/s的速度向东运动，与一个质量为3 kg的物体以2 m/s的速度向西运动发生完全弹性碰撞，求碰撞后两个物体的速度。

解答：在完全弹性碰撞中，动量和动能都会被保持。

高中物理【动量冲量动量定理】典型题(带解析)

高中物理【动量、冲量、动量定理】典型题1．课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P 点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N 点．从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是( )A ．棋子的惯性变大了B ．棋子受到纸条的摩擦力变小了C ．棋子受到纸条的摩擦力的冲量变小了D ．棋子离开桌面时的动量变大了解析：选C ．两次拉动中棋子的质量没变，其惯性不变，故A 错误；由于正压力不变，则纸条对棋子的摩擦力没变，故B 错误；由于快拉时作用时间变短，摩擦力对棋子的冲量变小了，故C 正确；由动量定理可知，合外力的冲量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，故D 错误．2．如图所示，是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量为M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 14v ，则摩擦力对底座的冲量为( )A ．0B ．14m v ，方向向左C ．14m v ，方向向右D ．34m v ，方向向左解析：选B ．设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝m v ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－m v ，对底座根据动量定理：I f ＋(－m v )＝－3m ·v 4得：I f ＝＋m v 4，正号表示方向向左；故选B ．3．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( ) A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：选B ．速度v ＝at ，动能E k ＝12m v 2＝12ma 2t 2，与经历的时间的平方成正比，A 错；根据v 2＝2ax ，动能E k ＝12m v 2＝12m ·2ax ＝max ，与位移成正比，B 对；动能E k ＝12m v 2，与速度的平方成正比，C 错；动量p ＝m v ，动能E k ＝12m v 2＝p 22m，与动量的平方成正比，D 错． 4．如图所示，质量为m 的物体，在大小确定的水平外力F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到A 点时撤去外力F ，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v 的大小无关C ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v 的大小无关解析：选D ．由题知，物体所受的摩擦力F f ＝F ，且为恒力，由A 到B 的过程中，v 越大，所用时间越短，I f ＝Ft 越小；因为W f ＝F ·AB ，故W f 与v 无关．选项D 正确．5. (多选)如图所示，AB 为竖直固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A ．小球所受合力的冲量水平向右B ．小球所受支持力的冲量水平向右C ．小球所受合力的冲量大小为m 2gRD ．小球所受重力的冲量大小为零解析：选AC ．在小球从A 点运动到B 点的过程中，小球在A 点的速度为零，在B 点的速度水平向右，由动量定理知，小球所受合力的冲量即重力和支持力的合力的冲量水平向右，A 正确，B 错误；在小球从A 点运动到B 点的过程中机械能守恒，故有mgR ＝12m v 2B，解得v B ＝2gR ，由动量定理知，小球所受合力的冲量大小为I ＝m 2gR ，C 正确；小球所受重力的冲量大小为I G ＝mgt ，大小不为零，D 错误．6．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg ，长度为2.5 m 的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s 向下漏原料，装料车以0.5 m/s 的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料．(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行．(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s 内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力．解析：(1)设在Δt 时间内漏到车上的原料质量为Δm ，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F ，根据动量定理，有F ·Δt ＝Δm ·v所以F ＝Δm Δt·v ＝100×0.5 N ＝50 N. (2)车装完料的总质量为M ＝m 车＋Δm Δt·t ＝⎝⎛⎭⎫300＋100×2.50.5kg ＝800 kg 对车应用动量定理，有F ′·t ′＝0－(－M v )解得F ′＝M v t ′＝800×0.52N ＝200 N. 答案：(1)50 N (2)200 N7．第二届进博会于2019年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回．若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转．下列说法正确的是( )A ．击球过程合外力对乒乓球做功为零B ．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C ．在上升过程中，乒乓球处于失重状态D ．在下落过程中，乒乓球处于超重状态解析：选AC ．球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生改变，可知合力做功为零，冲量不为零．A 正确，B 错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C 正确，D 错误．8.如图所示，物体从t ＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s 内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是( )A ．0～2 s 内合外力的冲量一直增大B ．0～4 s 内合外力的冲量为零C ．2 s 末物体的动量方向发生变化D ．0～4 s 内物体动量的方向一直不变解析：选C ．根据F -t 图象面积表示冲量，可知在0～2 s 内合外力的冲量一直增大，A 正确；0～4 s 内合外力的冲量为零，B 正确；2 s 末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s 内物体动量的方向一直不变，C 错误，D 正确．9．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg解析：选B ．设1 s 内喷出气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理Ft ＝m v 知，m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103kg ＝1.6×103 kg ，选项B 正确． 10．(多选)如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层．设水柱直径为D ，水流速度为v ，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的质量为M ，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ.下列说法正确的是( )A ．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρv πD 2B ．高压水枪的功率为18ρπD 2v 3 C ．水柱对煤层的平均冲力为14ρπD 2v 2 D ．手对高压水枪的作用力水平向右解析：选BC ．设Δt 时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ，ΔV ＝S v Δt ＝14πD 2v Δt ，单位时间喷出水的质量为Δm Δt ＝14ρv πD 2，选项A 错误．Δt 时间内水枪喷出的水的动能E k ＝12Δm v 2＝18ρπD 2v 3Δt ，由动能定理知高压水枪在此期间对水做功为W ＝E k ＝18ρπD 2v 3Δt ，高压水枪的功率P ＝W Δt ＝18ρπD 2v 3，选项B 正确．考虑一个极短时间Δt ′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m ，设煤层对水柱的作用力为F ，由动量定理，F Δt ′＝m v ，Δt ′时间内冲到煤层水的质量m ＝14ρπD 2v Δt ′，解得F ＝14ρπD 2v 2，由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为F ′＝F ＝14ρπD 2v 2，选项C 正确．当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项D 错误．11．质量相等的A 、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F 1、F 2的作用而从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t 0和4t 0速度分别达到2v 0和v 0时，分别撤去F 1和F 2，两物体都做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．设F 1和F 2对A 、B 两物体的冲量分别为I 1和I 2，F 1和F 2对A 、B 两物体做的功分别为W 1和W 2，则下列结论正确的是( )A ．I 1∶I 2＝12∶5，W 1∶W 2＝6∶5B ．I 1∶I 2＝6∶5，W 1∶W 2＝3∶5C ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝6∶5D ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝12∶5解析：选C ．由题可知，两物体匀减速运动的加速度大小都为v 0t 0，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有F f ＝ma ，则摩擦力大小都为m v 0t 0.由题图可知，匀加速运动的加速度分别为2v 0t 0、v 04t 0，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F －F f ＝ma ，则F 1＝3m v 0t 0，F 2＝5m v 04t 0，故I 1∶I 2＝F 1t 0∶4F 2t 0＝3∶5；对全过程运用动能定理得：W 1－F f x 1＝0，W 2－F f x 2＝0，得W 1＝F f x 1，W 2＝F f x 2，图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6∶5，整个运动过程中F 1和F 2做功之比为W 1∶W 2＝x 1∶x 2＝6∶5，故C 正确． 12． 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h ＝10 m ，C 是半径R ＝20 m 圆弧的最低点．质量m ＝60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a ＝4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B ＝30 m/s.取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求长直助滑道AB 的长度L ；(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量I 的大小；(3)若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有L ＝v 2B －v 2A 2a＝100 m. (2)根据动量定理，有I ＝m v B －m v A ＝1 800 N ·s.(3)运动员经过C 点时的受力分析如图所示．运动员在BC 段运动的过程中，根据动能定理，有mgh ＝12m v 2C －12m v 2B 根据牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2C R解得F N ＝3 900 N.答案：(1)100 m (2)1 800 N ·s (3)受力图见解析 3 900 N。

高二物理动量与冲量考点解析

高二物理动量动量守恒一、动量的变化、冲量2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

例一、光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下，做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为L，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小。

变式训练2、质量为50kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1．0 m／s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0．5s停下来，求垫子对运动员的作用力?(g取10m／s2)3、质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。

在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为( )A．向下，m(v1—v2) B．向下，m(v1十v2)C．向上，m(v1—v2) D．向上，m(v1+v2)常考题型训练1．若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的(质量不变)A．速度大小一定改变了B．速度方向一定改变了C．速度一定变化了D．在动量变化过程中加速度一定不为零1．下列说法中正确的是A．物体的质量越大，其动量也越大B．受力大的物体，受到的冲量也越大C．冲量越大，其动量也越大D．物体受的冲量大，其动量不一定大。

3．质量为m的物体自由下落，在第2s末至第3s末间，物体的动量变化数值为A．mg B．2mg D．3mg D．04．物体受到的合外力方向与物体运动方向一致,当合外力逐渐减小时,物体的动量大小变化是.A．动量不变B．动量增大C．动量减小D．无法确定5．质量为m的物体放在光滑的水平地面上，与在与水平成方向成θ角的恒定推力F作用下，由静止开始运动，在时间t 内推力的冲量和重力的冲量大小分别为A．Ft ; 0 B．Ft cosθ ; 0C．Ft ; mgt D．Ft cosθ ; mgt二、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）应用动量定理的思路：（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P t）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；（4）根据动量定理列方程（5）解方程。

2025届高考物理总复习第七单元动量第1讲动量与冲量动量定理教师用书含解析

第1讲动量与冲量动量定理1.试题特点:从近几年高考来看,本单元考查的重点是动量定理和动量守恒定律这两大规律。

命题特点是:(1)若单独考查动量定理或动量守恒定律则以选择题的形式出现,难度不大,而且动量定理还可能与图象相结合考查。

(2)若动量定理与力学的主干学问综合,往往以计算题的形式出现,重在对建模实力的考查。

(3)动量与能量综合考查则以计算题的形式出现,这类问题具有过程错综困难、图景“扑朔迷离”、条件隐晦难辨、学问覆盖广的特点。

2.命题动向:2024年的高考考纲改《选修3-5》为必考内容,首考都以选择题的形式出现,且难度不大,随着各地对《选修3-5》教学的重视程度的逐步提高,预料2024年高考对动量考查的深度和题目的综合性有所增加,很有可能以计算题的形式出现。

综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题将仍是今后命题的热点。

第1讲动量与冲量动量定理1 冲量(1)定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。

(2)公式:I=Ft,中学阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。

对于变力的冲量,中学阶段只能利用动量定理通过物体的动量变更间接求得。

(3)冲量是矢量,它的方向由力的方向确定(不能说和力的方向相同)。

1.1(2024江西南昌模拟考试)(多选)如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下沿水平面匀速运动了时间t,则()。

A.拉力F对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为Ft sin θC.摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD.合力对物体的冲量大小为零【答案】AD2 动量(1)定义:物体的质量和速度的乘积叫作动量。

(2)表达式:p=mv。

(3)单位:千克·米/秒。

符号:kg·m/s。

(4)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。

(5)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。

(6)动量的变更:Δp=p t-p0。

由于动量为矢量,在求解动量的变更时,其运算遵循平行四边形定则。

冲量和动量典型例题

冲量和动量典型例题1——冲量相等时物体的运动情况如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（）．A 、可能是匀变速运动B 、可能是匀速圆周运动C 、可能是匀变速曲线运动D 、可能是匀变速直线运动分析与解：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．答案为A 、C 、D ．2——下落物体的重力冲量一个质量为5kg 的物体从离地面80m 的高处自由下落，不计空气阻力，在下落这段时间内，物体受到的重力冲量的大小是（）．A ．200N ·sB ．150N ·sC ．100N ·sD ．250N ·s分析与解：根据冲量的定义t F I ⋅=在这个过程中重力的大小是一个定值，只需求出这个过程所用的时间即可．sN 1002105)s (22212⋅=⨯⨯=⋅====t mg I t g h t gt h答案：C ．3——冲量公式的简单应用一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地，在这段时间内，下列说法中正确的是：（）．A 、马拉车的冲量大于车拉马的冲量B 、车拉马的冲量大于马拉车的冲量C 、两者互施的冲量大小相等D 、无法比较冲量大小分析与解：在这个过程中，马对车的拉力，与车对马的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等的，根据冲量的定义，时间也相同，所以冲量的大小是相等的．答案：C ．4——关于动量的矢量计算质量为5kg 的小球以5m ／s 的速度竖直落到地板上，随后以3m ／s 的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（）A ．10kg ·m ／sB ．－10kg ·m ／sC ．40kg ·m ／sD ．－40kg ·m ／s分析与解：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正．初动量255511=⨯==mv p kg ·m/s末动量15)3(522-=-⨯==mv p kg ·m ／s动量的变化40251512-=--=-=∆p p p kg ·m ／s答案：D ．5——关于抛体运动物体的重力冲量质量为5kg 的小球，从距地面高为20m 处水平抛出，初速度为10m ／s ，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（）．A ．60N ·sB ．80N ·sC ．100N ·sD ．120N ·s分析与解：在这个过程中，小球所受重力恒定不变，只需求出这个过程的时间即可)s N (1002105)s (2102022212⋅=⨯⨯=⋅=⋅==⨯===t mg t F I t g h t gt h答案：C ．6——动量大小与速度的关系质量为60kg 以1m/s 速度步行的人和以800m/s 速度飞行的质量为0.01kg 的子弹，哪个动量大？解：人m /s 60kg m /s 1kg 60111⋅=⋅⨯=⋅=v m p子弹m /s kg 8m /s kg 80001.0222⋅=⋅⨯=⋅=v m p即：人的动量大．7——课本例题分析与设疑一个质量是0.1kg 的钢球，以6 m ／s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m ／s 的速度水平向左运动（如图）．碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？分析：动量是矢量，它的大小和（或）方向发生了变化，动量就发生了变化，碰撞前后虽然钢球速度大小没有变化，都是6m／s，但速度的方向发生了变化，动量的方向与速度的方向相同，动量的方向也发生了变化，所以钢球的动量发生了变化．解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度6=v m/s，碰撞前钢球的动量为：⨯==mvp=⋅m/s0.6kg1.0⋅kg6m/s碰撞后钢球的速度6-='v m/s，碰撞后钢球的动量为⨯⋅-=m='vp='0.6kgm/sm/skg1.0⋅6-碰撞前后钢球动量的变化为-=⋅--'p=p⋅kgm/s-m/s2.10.6kg⋅m/s0.6kg动量的变化p∆也是矢量，求得的数值为负值，表示p∆的方向与所=pp-'取的正方向相反，p∆的方向水平向左。

冲量和动量·典型例题解析

冲量和动量·典型例题解析【例1】两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体具有相同的物理量是[ ]A ．重力的冲量B ．合力的冲量C ．动量的变化D ．速率的变化解析：正确答案为D点拨：虽然它们所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同，物体到达斜面底端时的速度大小可由＝＝得＝，v 2as 2(gsin )h sin v 2θθ2gh 与斜面倾角无关．【例2】质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，如图49－1所示，求(1)小球撞击墙前后的动量分别是多少？(2)这一过程中小球的动量改变了多少？方向怎样？解析：取向右为正方向，则(1)小球撞击墙前的动量p 1＝mv 1＝0.4×5＝2(kg ·m/s)，动量为正，表示动量的方向跟规定的正方向相同，即方向向右．小球撞击墙后的动量p 2＝mv 2＝0.4×(－4)＝－1.6(kg ·m/s)．动量为负，表示动量方向跟规定的正方向相反，即方向向左．(2)此过程中小球动量的变化Δp ＝p 2－p 1＝－1.6－2＝－3.6(kg ·m/s)，动量的变化为负，表示方向向左．点拨：动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算．【例3】如图49－2所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m ＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s 的时间内，物体所受各力的冲量．点拨：对物体受力分析，确定各力的大小和方向．按I ＝Ft 可求得各力的冲量，冲量的方向与该力的方向相同．参考答案重力的冲量I G ＝10N · s ，方向竖直向下；弹力的冲量I N ＝80N ·s ，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量I f ＝16N ·s ，方向沿斜面向上．【例4】将质量为0.2kg 的小球以初速度6m/s 水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m ，不计空气阻力．求：(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量(2)小球将要着地时的动量(3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化点拨：由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速度，从而求出重力的冲量和要着地时动量，求着地时动量既可以先将速度合成后来求，也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量，然后将这两个方向的动量按矢量合成的方法合成，得到所求的动量．小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔP x ＝0，竖直方向的动量变化Δ＝＝，方向向下，小球的动量变化Δ＝Δ＋Δ＝Δ，注意不能简单地将小球着地时的动量值与初始动量值之差作为动p mv m 2gh P p P p y y x 2y 2y量的变化量，因为这两个动量的方向不同，不能按代数运算处理，只有在某方向上选取了正方向后才可化为代数运算．参考答案(1)1.6N ·s 方向竖直向下 (2)20kg ·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6kg ·m/s 方向竖直向下【例5】如图所示，用0.5kg 的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4rn ／s ，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s1、不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？2、考虑铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？3、你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量．8．高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为v，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零。

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