概率,教案
小学数学教案概率
小学数学教案概率
教学内容：概率
教学目标：
1. 了解什么是概率，掌握概率的基本概念。
2. 能够通过实际情境计算概率。
3. 能够描述和解释一些具体事件发生的可能性。
教学重点：
1. 认识概率的概念。
2. 了解如何计算概率。
教学难点：
1. 理解概率的具体计算方法。
2. 应用多种情境来计算概率。
教学方法：
1. 课堂讲解
2. 小组合作
3. 情境案例分析
教学准备：
1. 板书、笔
2. 教科书
3. 练习册
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾上节课学习的内容，提出概率的概念，并通过生活中的一些事件引导学生思考。
二、讲解概率的概念（10分钟）
1. 通过示例引导学生理解概率的概念，让学生了解事件发生的可能性。
2. 解释概率的计算方法，引导学生理解概率的计算公式。
三、练习和讨论（15分钟）
1. 学生在小组中讨论并解答老师提出的实际情境问题。
2. 老师解答学生遇到的问题，帮助学生理解概率的计算方法。
四、小结（5分钟）
老师对本节课学习的重点内容进行总结，强化学生对概率的理解。
五、作业布置（5分钟）
布置练习册上相关题目作为家庭作业，巩固学生对概率的理解和应用。
教学反思：
本节课通过生活中实际情境引导学生认识概率的概念，并通过练习和讨论加深学生对概率的理解。
教师应根据学生的实际情况调整教学步骤和方式，确保学生能够掌握概率的基本知识和计算方法。
九年级数学上册《概率》教案、教学设计
1.教师布置具有代表性的练习题，涵盖概率的基本概念、计算方法等方面，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，关注学生的解题过程，发现问题并及时纠正。
3.学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，强调易错点和解题技巧。
4.鼓励学生互相讨论、交流解题心得，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
3.将理论知识与实际生活中的问题相结合，进行合理的风险评估和决策。
教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：通过现实生活中具有趣味性的随机事件，如彩票中奖、游戏概率等，引发学生对概率学习的兴趣，激发他们的学习热情。
2.分层次教学，循序渐进：针对学生的个体差异，设计不同难度的问题和练习，使学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
4.掌握利用概率知识进行决策和风险评估的基本方法，培养学生的数据分析能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从实际问题中发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过解决实际问题的过程，让学生体会数学建模的思想，提高学生解决实际问题的能力。
1.请学生完成课后练习题，包括基础题和拓展题，基础题主要针对概率的基本概念和计算方法进行巩固，拓展题则侧重于将概率知识应用于解决实际问题。
2.针对课堂中所学的概率性质和计算方法，请学生选取一个生活中的实例，运用所学知识进行分析，计算相关事件的概率，并撰写一篇简短的案例分析报告。
3.教师提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生以小组合作的形式进行研究性学习，共同探讨解决方案。例如，探讨掷两个骰子时，两个骰子点数之和的概率分布情况。
a.课堂提问时，关注学生的思维过程，鼓励他们表达自己的观点。
小学概率优秀数学教案
小学概率优秀数学教案教学内容：概率教学目标：学生能够了解概率的基本概念，并能够计算简单的概率问题。
教学重点：概率的基本概念和计算方法。
教学难点：计算复杂的概率问题。
教学准备：1. 教师准备PPT或教材，包括概率的相关概念和例题。
2. 单独或分组准备概率计算题目，以便让学生练习。
3. 准备手势或游戏等活动，以增加学生的参与度。
教学过程：Step 1：导入教师可以用生活中的例子引导学生了解概率的概念，例如掷骰子、抽扑克牌等，引导学生明白概率是指一种事件发生的可能性大小。
Step 2：概念讲解通过PPT或教材讲解概率的基本概念，包括事件、样本空间、基本事件、复合事件等，让学生对概率有一个清晰的认识。
Step 3：计算方法教师带领学生学习概率的计算方法，包括古典概率计算和频率概率计算，通过例题让学生掌握计算方法。
Step 4：练习教师分发练习题给学生，让学生独立或分组完成概率计算题目，巩固所学知识。
Step 5：活动教师可以设计一些手势或游戏活动，让学生通过游戏的方式加深对概率的理解，提高学生的学习兴趣。
Step 6：总结教师带领学生总结本堂课所学的知识，强调概率在生活中的应用，并鼓励学生多加练习，提高计算能力。
教学反思：本堂课的教学主要围绕概率的基本概念和计算方法展开，通过生活中的例子引导学生了解概率的概念，然后讲解概率的基本概念和计算方法，让学生掌握概率的计算方法。
最后通过练习题和活动加深学生对概率的理解。
教学效果良好，学生参与度高，能够较好地掌握概率的基本知识和计算方法。
教学建议：教师可以结合更多生活中的例子和实际问题，让学生更直观地理解概率的概念和应用，同时可以加入更有趣的活动和游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师应根据学生的实际情况，设计不同难度的概率计算题目，帮助学生更好地掌握概率知识。
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案章节一：概率的定义与基础1.1 教学目标了解概率的定义和基本概念掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别学会用概率表示事件的发生可能性1.2 教学内容概率的定义和基本概念必然事件、不可能事件和随机事件的定义和例子概率的表示方法：分数、小数和百分数1.3 教学方法采用讲解和实例分析相结合的方法，让学生理解概率的概念通过小组讨论和游戏活动，让学生区分不同类型的事件利用计算器和软件工具，让学生实践计算简单事件的概率1.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率概念的理解程度布置课后习题，巩固学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力设计概率计算练习题，检验学生对概率表示方法的掌握情况教案章节二：概率的基本计算规则2.1 教学目标掌握概率的基本计算规则学会计算简单事件的概率理解概率的加法和乘法规则2.2 教学内容概率的基本计算规则：加法和乘法规则计算简单事件的概率：抛硬币、抽卡片等概率的计算公式和示例2.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率的加法和乘法规则利用模拟实验和计算器，让学生实践计算简单事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果2.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率计算规则的理解程度布置课后习题，巩固学生对简单事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对概率计算公式的应用能力教案章节三：条件概率与独立事件3.1 教学目标理解条件概率的定义和计算方法掌握独立事件的定义和性质学会计算条件概率和独立事件的概率3.2 教学内容条件概率的定义和计算方法：给定一个事件A已经发生，事件B发生的概率独立事件的定义和性质：两个事件相互不影响的发生概率计算条件概率和独立事件的概率：公式和示例3.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解条件概率的定义和计算方法利用实验和计算器，让学生实践计算条件概率和独立事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果3.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对条件概率和独立事件的理解程度布置课后习题，巩固学生对条件概率和独立事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对条件概率和独立事件概率公式的应用能力教案章节四：离散型随机变量的分布4.1 教学目标理解离散型随机变量的定义和性质掌握离散型随机变量的概率分布及其计算方法学会运用离散型随机变量的分布列描述概率分布特征4.2 教学内容离散型随机变量的定义和性质：可能取的值及其概率离散型随机变量的概率分布：概率分布列及其计算方法离散型随机变量的分布列：概率分布特征的描述4.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的概率分布引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果4.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量概率分布的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量分布列的应用能力教案章节五：离散型随机变量的期望与方差5.1 教学目标理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质掌握离散型随机变量的期望值和方差的计算方法学会运用期望值和方差描述随机变量的概率分布特征5.2 教学内容离散型随机变量的期望值：随机变量的平均取值教案章节六：离散型随机变量的期望与方差（续）5.3 教学内容（续）离散型随机变量的方差：随机变量取值与其期望值差的平方的期望值期望值和方差的计算公式和示例5.4 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的期望值和方差引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果5.5 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量期望值和方差的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量期望值和方差的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量期望值和方差公式的应用能力教案章节七：大数定律与中心极限定理7.1 教学目标理解大数定律和中心极限定理的定义和意义掌握大数定律和中心极限定理的证明方法和应用学会运用大数定律和中心极限定理分析随机现象的规律7.2 教学内容大数定律：随机样本数量足够大时，样本均值的概率分布趋于正态分布中心极限定理：大量独立同分布的随机变量的和趋于正态分布大数定律和中心极限定理的证明方法和应用示例7.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解大数定律和中心极限定理的定义和意义利用模拟实验和计算器，让学生实践验证大数定律和中心极限定理引导学生进行小组讨论，分享验证方法和结果7.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对大数定律和中心极限定理的理解程度布置课后习题，巩固学生对大数定律和中心极限定理的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对大数定律和中心极限定理应用的能力教案章节八：概率论在实际问题中的应用8.1 教学目标了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性学会运用概率论解决实际问题的方法和技巧培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容概率论在实际问题中的应用范围：统计学、经济学、生物学、工程学等领域概率论解决实际问题的方法和技巧：建模、计算、分析、推断等实际问题案例分析：彩票、保险、质量控制等8.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决实际问题引导学生进行小组讨论，分享实际问题解决方法和结果8.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在实际问题中的应用范围和方法的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论解决实际问题的掌握能力设计实际问题案例分析题，检验学生对概率论在实际问题中应用的能力教案章节九：概率论与数理统计的关系9.1 教学目标理解概率论与数理统计的关系和区别掌握数理统计的基本概念和方法学会运用概率论与数理统计分析数据和推断结论9.2 教学内容概率论与数理统计的关系：概率论是数理统计的基础，数理统计应用概率论的方法数理统计的基本概念：数据分析、估计、假设检验、回归分析等数理统计的方法及其与概率论的联系和区别9.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率论与数理统计的关系和区别利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数理统计的方法引导学生进行小组讨论，分享数据分析、估计和推断的方法和结果9.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与数理统计的关系和区别的理解程度布置课后习题，巩固学生对数理统计的基本概念和方法的掌握能力设计数据分析、估计和推断的练习题，检验学生对概率论与数理统计应用的能力教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标了解概率论在现代科技领域的重要应用掌握概率论在信息技术、生物科学、金融工程等领域的具体应用案例培养学生的应用意识和创新能力10.2 教学内容概率论在信息技术领域的应用：如错误检测和纠正、网络通信的可靠性分析等概率论在生物科学领域的应用：如遗传概率、疾病预测、生态系统的随机模型等概率论在金融工程领域的应用：如期权定价、风险管理等概率论在其他科技领域的应用：如工程质量控制、地球科学等10.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在现代科技领域的重要应用利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决科技领域的问题引导学生进行小组讨论，分享概率论在科技领域应用的方法和成果10.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在现代科技领域应用的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在科技领域应用的掌握能力设计科技领域应用案例分析题，检验学生对概率论在现代科技领域应用的能力教案章节十一：概率论的数学基础11.1 教学目标理解概率论的数学基础的重要性掌握概率论中常用的数学知识和技巧学会运用数学基础解决概率论问题11.2 教学内容概率论的数学基础：集合论、函数论、微积分、线性代数等概率论中常用的数学技巧：如随机变量、概率分布、期望、方差等数学基础在概率论中的应用示例11.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的数学基础的重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数学基础解决概率论问题引导学生进行小组讨论，分享运用数学基础解决概率论问题的方法和成果11.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论的数学基础的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论中数学基础的掌握能力设计数学基础解决概率论问题的练习题，检验学生对概率论中数学基础应用的能力教案章节十二：概率论的研究方法12.1 教学目标了解概率论的研究方法及其特点掌握概率论的研究方法和技巧学会运用概率论的研究方法解决问题12.2 教学内容概率论的研究方法：数学分析、随机模拟、统计推断等概率论中常用的研究技巧：如条件概率、独立性、随机变量等概率论研究方法在实际问题中的应用示例12.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的研究方法及其特点利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论的研究方法和技巧引导学生进行小组讨论，分享运用概率论研究方法解决问题的方法和成果12.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论研究方法及其特点的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论研究方法和技巧的掌握能力设计运用概率论研究方法解决实际问题的练习题，检验学生对概率论研究方法应用的能力教案章节十三：概率论与现实世界的联系13.1 教学目标理解概率论与现实世界的密切联系掌握概率论在现实世界中的应用方法和技巧学会运用概率论分析和解决现实世界问题13.2 教学内容概率论与现实世界的联系：生活中的概率现象、社会现象等概率论在现实世界中的应用方法和技巧：如数据分析、预测、决策等概率论在现实世界中的应用示例13.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论与现实世界的密切联系利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决现实世界问题引导学生进行小组讨论，分享运用概率论分析和解决现实世界问题的方法和成果13.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与现实世界联系的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在现实世界应用的掌握能力设计现实世界问题案例分析题，检验学生对概率论在现实世界应用的能力教案章节十四：重点和难点解析重点：1. 概率的定义与基础概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
人教版小学数学教案概率
人教版小学数学教案概率教学目标：
1. 了解什么是概率，掌握概率的基本概念；
2. 能够通过实际问题进行概率计算。
教学重点：
1. 了解概率的基本概念；
2. 掌握概率计算方法。
教学难点：
1. 理解概率的概念；
2. 进行概率计算。
教学准备：
教学方法：讲解、示范、练习
教学过程：
一、引入新课（5分钟）
1. 利用实际情境引入概率的概念，引发学生的兴趣；
2. 通过简单的抽签游戏让学生感受概率的实际运用。
二、概率的基本概念（10分钟）
1. 定义概率：事件发生的可能性大小；
2. 讲解概率的计算方法，即事件发生次数与总次数的比值；
3. 举例说明概率的计算方法。
三、概率计算方法（15分钟）
1. 通过简单的实际问题引导学生进行概率计算；
2. 讲解基本的概率计算方法，并进行示范；
3. 练习概率计算。
四、巩固拓展（15分钟）
1. 提出新的问题，让学生运用所学知识进行解答；
2. 引导学生讨论，并总结概率的计算方法；
3. 布置概率相关的作业。
五、课堂小结（5分钟）
1. 随机叫几名学生总结本节课的重点内容；
2. 引导学生反思本节课所学内容的实际应用，并鼓励他们在生活中注意概率的应用。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够初步了解概率的概念，并掌握概率的基本计算方法。
在教学中，结合实际情境进行引入，增加了学生的兴趣，同时通过练习和讨论，帮助学生巩固理解。
未来的教学中，可以进一步拓展概率的应用领域，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。
人教版高中数学《概率》全部教案
人教版高中数学《概率》全部教案第一课：概率基本概念与初步计算方法
1. 教学目标：
- 了解概率的基本概念和意义；
- 能够熟练使用试验、样本空间、事件等概率术语；
- 掌握概率计算的基本方法。
2. 教学内容：
- 概率的基本概念和定义；
- 试验、样本空间、事件的概念与关系；
- 概率计算的基本方法：频率法和古典概型法。
3. 教学步骤：
1. 导入：通过一个例子引出概率的概念和意义。
2. 讲解概率的基本概念和定义，并与实际生活中的例子相结合说明。
3. 介绍试验、样本空间和事件的概念，并通过具体问题进行实际操作。
4. 讲解概率计算的基本方法，包括频率法和古典概型法，并通过练巩固学生的掌握程度。
5. 小结：总结本课的重点内容，确保学生对概率的基本概念和初步计算方法有清晰的认识。
4. 教学资源：
- 人教版高中数学教材《概率》第一单元教材；
- PowerPoint演示文稿；
- 课堂练题。
5. 教学评价：
- 通过课堂练题检查学生对概率基本概念和初步计算方法的掌握情况；
- 针对学生的理解程度，及时给予正面反馈和指导。
人教版数学九年级上册《概率》教案1
人教版数学九年级上册《概率》教案1一. 教材分析《概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了概率的基本概念、事件的相互独立性、概率的计算方法等。
本章内容是学生对概率的初步认识，为后续更深入的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相关数学知识，如函数、统计等，但对概率的概念和计算方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解概率的概念，并通过实例让学生掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.了解概率的基本概念，理解事件的相互独立性。
2.学会使用概率公式计算简单事件的概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.概率的概念和事件的相互独立性。
2.概率公式的运用和计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究概率的计算方法。
2.通过实例分析，让学生理解概率的概念和事件的相互独立性。
3.运用小组讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.与概率相关的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考概率的概念。
提问：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？为什么？2.呈现（10分钟）介绍概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
通过PPT或黑板，展示概率的定义和符号表示。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，如掷骰子、抽签等，计算其概率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对各组的计算结果，进行讲解和分析，巩固概率的计算方法。
提问：如何判断两个事件是否相互独立？5.拓展（10分钟）介绍事件的相互独立性，并通过实例让学生理解。
提问：如何计算两个相互独立事件同时发生的概率？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和事件的相互独立性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和重点知识点。
概率的教案7篇
概率的教案7篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案内容：一、概率的定义与基础1.1 概率的定义：介绍概率的概念，描述随机事件的发生可能性。
1.2 样本空间与事件：解释样本空间的概念，举例说明。
介绍事件的类型，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
1.3 概率的基本性质：讲解概率的基本性质，如概率的非负性、概率的和为1等。
1.4 条件概率与独立事件：介绍条件概率的概念，解释独立事件的含义，举例说明。
二、概率的计算方法2.1 排列组合：讲解排列组合的基本原理，包括排列和组合的计算方法。
2.2 古典概率计算：介绍古典概率的计算方法，举例说明。
2.3 几何概率计算：讲解几何概率的计算方法，举例说明。
2.4 概率的质量守恒：解释概率的质量守恒原理，即总概率为1。
三、概率分布3.1 概率质量函数：介绍概率质量函数的概念，解释概率分布的性质。
3.2 离散型随机变量：讲解离散型随机变量的概念，举例说明。
3.3 连续型随机变量：介绍连续型随机变量的概念，解释概率密度函数的含义。
3.4 随机变量的期望与方差：讲解随机变量的期望和方差的计算方四、概率论的应用4.1 抽样分布：介绍抽样分布的概念，解释中心极限定理的含义。
4.2 假设检验：讲解假设检验的基本原理，包括显著性水平和检验统计量的计算。
4.3 置信区间：解释置信区间的概念，讲解如何计算置信区间。
4.4 贝叶斯推断：介绍贝叶斯推断的基本原理，解释先验概率和后验概率的概念。
五、概率与统计软件的应用5.1 R软件简介：介绍R软件的功能和安装方法，讲解如何进行概率和统计分析。
5.2 概率分布的绘制：讲解如何使用R软件绘制概率分布图。
5.3 假设检验的实现：讲解如何使用R软件进行假设检验。
5.4 贝叶斯推断的实现：讲解如何使用R软件进行贝叶斯推断。
六、随机变量及其分布6.1 随机变量的概念：介绍随机变量的定义，区分离散随机变量和连续随机变量。
6.2 离散随机变量的概率分布：讲解离散随机变量的概率分布，包括几何分布、二项分布、泊松分布等。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的定义与基础1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生了解概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。
解释概率的取值范围，即0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。
1.2 样本空间与事件介绍样本空间的概念，即所有可能结果的集合。
解释事件的定义，即样本空间的一个子集，表示某种结果的发生。
1.3 概率的基本性质介绍概率的基本性质，包括非负性、归一性和可加性。
通过实例让学生理解这些性质的应用。
第二章：概率的计算2.1 古典概率计算引入古典概率的定义，即在试验中所有可能结果都是等可能的。
教授如何计算古典概率，即事件发生的次数除以所有可能结果的个数。
2.2 条件概率与独立事件解释条件概率的概念，即在给定另一个事件发生的情况下，某个事件发生的概率。
介绍独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。
教授如何计算条件概率和独立事件的概率。
2.3 概率的乘法规则介绍概率的乘法规则，即两个独立事件发生的概率等于各自概率的乘积。
通过实例让学生理解并应用概率的乘法规则。
第三章：随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义引入随机变量的概念，即一个随机试验的结果的实数值。
解释离散随机变量和连续随机变量的区别。
3.2 概率分布的定义介绍概率分布的概念，即随机变量取每个可能值的概率。
解释概率分布的性质，包括非负性和归一性。
3.3 概率分布的图形表示教授如何绘制概率分布的图形，如概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。
通过实例让学生理解并绘制概率分布的图形。
第四章：期望与方差4.1 期望的定义与计算引入期望的概念，即随机变量的平均值。
教授如何计算离散随机变量的期望，即每个可能值乘以其概率的和。
4.2 方差的定义与计算解释方差的概念，即随机变量与其期望值的偏差的平方的平均值。
教授如何计算离散随机变量的方差，即每个可能值与期望值的偏差的平方乘以其概率的和。
4.3 期望与方差的应用介绍期望和方差在实际问题中的应用，如估计总体的均值和方差。
概率初步复习教案
概率初步复习教案一、教学目标1. 回顾概率的基本概念，理解随机事件、必然事件和不可能事件的区别。
2. 掌握概率的计算方法，包括古典概率计算和条件概率计算。
3. 能够应用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念随机事件、必然事件、不可能事件概率的定义和性质2. 古典概率计算排列和组合古典概率的计算公式3. 条件概率计算条件概率的定义和性质条件概率的计算公式4. 独立事件的概率计算独立事件的定义独立事件的概率计算方法5. 概率在实际问题中的应用概率模型建立概率解决问题的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：概率的基本概念和计算方法古典概率计算和条件概率计算独立事件的概率计算2. 教学难点：条件概率的理解和计算独立事件的概率计算四、教学方法1. 采用讲解法，讲解概率的基本概念、计算方法和实际应用。
2. 利用案例分析和练习题，让学生通过实践巩固概率知识。
3. 鼓励学生提问和参与讨论，提高学生的理解和思维能力。
五、教学评估1. 课堂练习：布置相关的练习题，及时检查学生的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关的作业题，要求学生在课后巩固所学知识。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对概率初步知识的掌握程度。
六、教学内容6. 随机变量及其分布随机变量的定义离散型随机变量和连续型随机变量随机变量的分布函数7. 期望和方差随机变量的期望值随机变量的方差期望和方差的应用8. 大数定律和中心极限定理大数定律的定义和意义中心极限定理的定义和意义大数定律和中心极限定理的应用9. 概率分布的特殊情况二项分布正态分布泊松分布其他常见分布10. 概率分布的应用概率分布模型建立概率分布解决问题的方法七、教学重点与难点6. 教学重点：随机变量的定义和分类随机变量的分布函数7. 教学重点：随机变量的期望值和方差期望和方差的应用8. 教学难点：大数定律和中心极限定理的理解和应用9. 教学重点：常见概率分布的特点和计算方法10. 教学难点：概率分布模型的建立和应用八、教学方法6. 采用案例分析和讲解法，让学生理解随机变量的概念和分布函数的性质。
概率的教案8篇
概率的教案8篇概率的教案篇1教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率”教学目标：1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
重、难点：重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
一、创设情景，生成问题1、收集数据，制作统计表师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好a调查表为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
（设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
）为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表六（2）学生最喜欢的学科统计表学科语文数学语文音乐美术体育科学将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。
2、统计图（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？a、条形统计图（清楚表示各种数量多少）b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况）c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）（设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。
）二、探索交流，解决问题。
概率的教案篇2【教学内容】统计表。
【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义介绍概率的定义和基本概念解释随机事件和必然事件的概率1.2 样本空间和事件定义样本空间和事件的概念举例说明样本空间和事件的表示方法1.3 概率的基本性质介绍概率的基本性质，如互斥事件和独立事件的概率计算第二章：概率的计算方法2.1 计数原理介绍排列和组合的计数原理解释阶乘的概念和计算方法2.2 古典概型介绍古典概型的定义和计算方法举例说明古典概型的概率计算2.3 条件概率和贝叶斯定理解释条件概率和贝叶斯定理的概念举例说明条件概率和贝叶斯定理的计算方法第三章：离散型随机变量3.1 随机变量的定义和性质介绍随机变量的定义和性质解释离散型随机变量的概率分布函数3.2 离散型随机变量的期望和方差介绍离散型随机变量的期望和方差的概念举例说明离散型随机变量的期望和方差的计算方法3.3 离散型随机变量的分布列解释离散型随机变量的分布列的概念举例说明离散型随机变量的分布列的计算方法第四章：连续型随机变量4.1 连续型随机变量的定义和性质介绍连续型随机变量的定义和性质解释连续型随机变量的概率密度函数4.2 连续型随机变量的期望和方差介绍连续型随机变量的期望和方差的概念举例说明连续型随机变量的期望和方差的计算方法4.3 连续型随机变量的分布函数解释连续型随机变量的分布函数的概念举例说明连续型随机变量的分布函数的计算方法第五章：大数定律和中心极限定理5.1 大数定律介绍大数定律的概念和意义解释大数定律的数学表达和证明方法5.2 中心极限定理介绍中心极限定理的概念和意义解释中心极限定理的数学表达和证明方法第六章：随机变量的数字特征6.1 随机变量的期望介绍随机变量期望的定义和性质举例说明离散型和连续型随机变量期望的计算方法6.2 随机变量的方差介绍随机变量方差的概念和性质举例说明离散型和连续型随机变量方差的计算方法6.3 随机变量的协方差和相关系数解释协方差和相关系数的含义和作用举例说明协方差和相关系数的计算方法第七章：随机抽样方法7.1 简单随机抽样介绍简单随机抽样的定义和特点解释随机抽样的几种方法，如抽签法、随机数表法等7.2 分层抽样解释分层抽样的原理和步骤举例说明分层抽样的应用和计算方法7.3 系统抽样和整群抽样介绍系统抽样和整群抽样的定义和特点解释系统抽样和整群抽样的应用和计算方法第八章：随机过程的基本概念8.1 随机过程的定义和分类介绍随机过程的定义和分类解释离散时间和连续时间随机过程的区别8.2 随机过程的随机变量的性质介绍随机过程的随机变量的性质，如独立性和马尔可夫性8.3 随机过程的数字特征解释随机过程的数字特征，如均值、方差等第九章：马尔可夫链9.1 马尔可夫链的定义和性质介绍马尔可夫链的定义和性质解释马尔可夫链的转移概率和初始分布9.2 马尔可夫链的分类介绍齐次马尔可夫链和非齐次马尔可夫链的概念解释周期性和稳态分布的概念9.3 马尔可夫链的应用举例说明马尔可夫链在实际问题中的应用，如股票价格预测等第十章：随机行走和排队理论10.1 随机行走介绍随机行走的概念和类型解释随机行走的数学模型和统计特性10.2 排队理论的基本模型介绍排队理论的基本模型，如M/M/1、M/M/c/N等解释排队理论中的基本参数和排队长度公式10.3 排队理论的应用举例说明排队理论在实际问题中的应用，如通信系统、交通管理等第十一章：布朗运动和随机微积分11.1 布朗运动的基本概念介绍布朗运动的概念和特性解释布朗运动的数学模型和实际意义11.2 随机微积分的基本概念介绍随机微积分的基本概念，如随机过程的微分和积分解释随机微积分的应用和计算方法第十二章：随机分析在金融中的应用12.1 金融市场的基本模型介绍金融市场的基本模型，如几何布朗运动和风险中性定价解释金融市场中的随机过程和数学公式12.2 期权定价理论介绍期权定价理论的基本概念和方法解释欧式期权和美式期权的定价公式和应用12.3 利率模型和利率衍生品定价介绍利率模型和利率衍生品的基本概念解释利率模型中的随机过程和利率衍生品定价方法第十三章：随机网络和图论13.1 随机网络的基本概念介绍随机网络的概念和特性解释随机网络的数学模型和统计特性13.2 图论的基本概念介绍图论的基本概念，如图的表示和遍历解释图论在随机网络中的应用和计算方法13.3 网络流和匹配理论介绍网络流和匹配理论的基本概念解释网络流和匹配理论在随机网络中的应用和计算方法第十四章：随机优化和决策理论14.1 随机优化基本概念介绍随机优化的概念和特性解释随机优化问题的数学模型和求解方法14.2 决策理论的基本概念介绍决策理论的概念和特性解释决策理论中的随机过程和决策规则14.3 随机决策分析的应用举例说明随机决策分析在实际问题中的应用，如生产计划、风险管理等第十五章：总结与展望15.1 概率论与随机过程的应用领域总结概率论与随机过程在各个领域的应用强调概率论与随机过程在现代科技发展中的重要性15.2 概率论与随机过程的发展趋势介绍概率论与随机过程的发展趋势，如随机计算、随机图论等展望概率论与随机过程在未来研究中的潜在方向重点和难点解析重点：理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法，了解随机变量的数字特征，熟悉随机抽样方法，掌握随机过程的基本概念和应用。
概率教案模板范文
教学目标：1. 知识与技能：了解概率的概念，掌握计算概率的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作、小组合作等方式，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 概率的概念2. 计算概率的方法教学难点：1. 概率与频率的关系2. 如何在实际问题中应用概率教学准备：1. 多媒体课件2. 案例材料3. 计算器教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例引入概率的概念，如掷骰子、抛硬币等。
2. 提问：同学们，你们知道什么是概率吗？概率在日常生活中有什么作用？二、新课讲授1. 概率的概念（1）教师讲解概率的定义：在一定条件下，某个事件发生的可能性大小。
（2）举例说明概率的表示方法，如分数、小数、百分数等。
（3）引导学生思考概率与频率的关系，强调概率是频率的稳定值。
2. 计算概率的方法（1）教师演示如何计算简单事件的概率，如掷骰子、抛硬币等。
（2）学生分组讨论，运用所学知识计算生活中的一些事件的概率。
（3）教师点评学生的计算方法，强调计算概率的关键步骤。
三、巩固练习1. 学生独立完成课后习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分习题进行讲解，引导学生掌握解题技巧。
四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调概率的概念和计算方法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获，提出疑问。
五、课后作业1. 完成课后习题，加深对概率概念的理解。
2. 收集生活中与概率相关的事例，进行实际应用。
教学反思：本节课通过生活中的实例引入概率的概念，让学生在直观感受的基础上理解概率。
在讲解计算概率的方法时，注重引导学生分析问题，培养学生的观察能力和分析能力。
在巩固练习环节，让学生独立完成习题，巩固所学知识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生给予相应的指导，确保每个学生都能掌握概率的概念和计算方法。
高中数学必修二概率教案
高中数学必修二概率教案
第一部分：引入
主题：概率的基本概念
目标：学生能够理解什么是概率，以及概率的基本概念。
引入：
1. 通过轻松的问题引导学生思考：如果掷硬币的时候，正面朝上的概率是多少？
2. 和学生讨论生活中概率的应用，如天气预报、抽奖等。
3. 引导学生思考概率的定义：某一事件发生的可能性大小。
第二部分：基本概念
主题：样本空间、事件、概率的定义
目标：学生能够理解样本空间、事件、概率的定义，并能够应用。
内容：
1. 样本空间：包含了所有可能结果的集合。
2. 事件：样本空间的子集，代表了我们关心的结果。
3. 概率的定义：事件A发生的概率P(A)等于事件A包含的基本结果数目除以样本空间包含的基本结果数目。
第三部分：概率计算
主题：概率的计算方法
目标：学生能够使用概率的计算方法来解决问题。
内容：
1. 等可能事件：所有事件发生的概率相等。
2. 互斥事件：两个事件不能同时发生。
3. 独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
4. 复合事件：由两个或多个基本事件构成的事件。
第四部分：应用
主题：概率在生活中的应用
目标：学生能够应用概率的知识解决生活中的问题。
内容：
1. 掷骰子、抽牌等各种概率问题的解决。
2. 球队比赛、考试成绩等实际生活中的概率问题。
3. 讨论概率的优缺点，以及概率在日常生活中的应用。
总结：通过本节课的学习，希望同学们能够掌握概率的基本概念和计算方法，能够应用概率的知识解决日常生活中的问题。
概率(第一课时)(优质课教案)
概率（第一课时）(优质课教案)课程目标•了解概率的基本概念•掌握常见的概率计算方法•培养学生的思维逻辑和分析问题的能力教学内容1.概率的定义与基本原理2.事件与样本空间3.概率的计算方法：古典概型、几何概型、计数法等教学步骤第一步：导入介绍概率的概念，引导学生思考日常生活中的概率问题，激发学生的学习兴趣。
第二步：概率的定义与基本原理1.讲解概率的定义：概率是指某一事件发生的可能性大小。
2.引导学生思考事件的分类：必然事件、不可能事件、可能事件等。
3.介绍概率的基本原理：概率的范围在0到1之间，概率为1的事件一定发生，概率为0的事件一定不发生。
第三步：事件与样本空间1.定义事件：事件是样本空间的子集。
2.引导学生通过例子理解事件和样本空间的概念。
3.总结事件的运算法则：并运算、交运算、补运算等。
第四步：概率的计算方法1.介绍古典概型：在一次试验中，样本空间的元素个数相等的概率模型。
2.通过例子讲解古典概型的应用。
3.引入几何概型：以几何位置为基础的概率计算方法。
4.通过几何概型的例子，让学生熟悉如何计算概率。
5.引入计数法计算概率：通过计数方法计算概率。
第五步：练习与总结1.给学生提供一些简单的概率计算练习题，巩固所学知识。
2.总结本节课所学的重点内容和方法。
教学重点•概率的基本概念和基本原理•事件与样本空间的关系与运算•古典概型、几何概型和计数法的概率计算方法教学拓展•引导学生在日常生活中寻找更多的概率问题，并尝试用所学方法解决。
教学评估•通过课堂练习及时了解学生的学习情况，根据学生的表现进行针对性的辅导和指导。
•课后布置相关的概率计算作业，检验学生的学习效果。
参考资料•《数学课程标准实验教科书·数学九年级上册》，人民教育出版社•《数学教学课程标准·初中数学》，人民教育出版社。
概率小学数学教案
概率小学数学教案
教学内容：概率基础知识
教学目标：学生能够理解并运用概率的基本概念，能够求解简单的概率问题
教学重点：概率的定义、概率的计算方法
教学难点：复杂概率问题的解决
教学准备：教学课件、教学实验器材、课堂练习题、教学录音
教学过程：
1.导入：通过一个简单的实例引导学生了解概率的概念，并提出问题，让学生思考如何解决。
2.概率定义：讲解概率的定义，引导学生理解什么是概率，概率的取值范围等。
3.概率计算方法：介绍几种简单的概率计算方法，如等可能性事件的概率计算、事件的互斥和独立等。
4.实例讲解：通过几个实际的问题讲解概率的计算方法，帮助学生掌握概率的应用。
5.课堂练习：布置课堂练习题，让学生独立解决问题，巩固所学内容。
6.总结：对本节课所学内容进行总结，强调概率的重要性，激发学生对数学学习的兴趣。
教学反思：教学过程中，要注重引导学生自主思考和探索，提高他们的实际操作能力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣和学习热情。
初中概率初步教学教案
初中概率初步教学教案教学目标：1. 了解概率的定义和意义；2. 学会使用列表和树状图列出简单随机事件的所有可能结果；3. 能够通过大量的重复试验，用频率来估计概率。
教学重点：1. 概率的定义和意义；2. 使用列表和树状图列出简单随机事件的所有可能结果；3. 用频率来估计概率。
教学准备：1. 教学PPT；2. 练习题；3. 黑板和粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生思考在日常生活中遇到的一些概率问题，如抛硬币、抽奖等；2. 引导学生思考概率的意义和作用。
二、概率的定义和意义（10分钟）1. 讲解概率的定义，即事件发生的可能性；2. 解释概率的意义，如在实际生活中的应用，如天气预报、保险等；3. 通过实例让学生理解概率的取值范围，即0到1之间。
三、列出简单随机事件的所有可能结果（15分钟）1. 讲解如何使用列表和树状图来列出简单随机事件的所有可能结果；2. 分组讨论，让学生实际操作，尝试解决一些简单的问题。
四、用频率来估计概率（15分钟）1. 讲解如何通过大量的重复试验来用频率来估计概率；2. 分组讨论，让学生实际操作，尝试解决一些简单的问题。
五、练习题（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 对答案进行讲解和解析。
六、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握概率的定义和意义，以及如何用列表和树状图列出简单随机事件的所有可能结果，如何用频率来估计概率；2. 引导学生思考概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等，并让学生对这些现象有正确的认识。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解概率的定义和意义，学会使用列表和树状图列出简单随机事件的所有可能结果，以及用频率来估计概率。
在教学过程中，要注意引导学生思考概率在实际生活中的应用，并让学生对这些现象有正确的认识。
同时，还要注重学生的动手操作能力的培养，让学生通过实际操作来巩固所学知识。
幼儿园概率的教案
幼儿园概率的教案一、教学目标1.了解并理解概率的概念；2.能够通过现实生活中简单的例子，描述事件发生的可能性；3.能够用简单的方式计算概率。
二、教学内容1.什么是概率；2.事件发生的可能性；3.简单概率计算。
三、教学重点和难点1.教学重点：概率的概念，事件发生的可能性；2.教学难点：如何用简单的方式计算概率。
四、教学过程1. 导入环节引导孩子们回忆一些生活中的情境，例如：雨天出门是否需要带伞？吃午饭前是否需要洗手？引导孩子们思考这些情境发生的可能性大小是什么样的？2. 讲解概率和事件发生的可能性例子1：引导孩子们猜测“抛硬币正面向上”的可能性是多少？通过抛硬币，让孩子们自己亲身体验，统计抛10次硬币正面向上的次数并计算出概率。
例子2：介绍竞猜游戏，让孩子们猜比赛的胜负情况，并记录下每个人的猜测结果。
最后，通过实际比赛结果的对比来进行概率计算，并和孩子们的猜测结果进行比较。
3. 简单概率计算例子1：引导孩子们猜测一个骰子掷出6的机会有多大，通过共同实验掷骰子，让孩子们亲身体验事件发生的概率。
例子2：介绍“摸彩”游戏，让孩子们猜一个球袋中摸出红球的可能性，并用实际操作验证概率计算的正确性。
4. 小结总结回顾本次教学，帮助孩子们深入理解事件发生的概率以及如何用简单的方式计算概率，巩固新学习的内容。
五、教学评价通过本次教学，孩子们能够充分理解事件发生的概率，掌握简单的概率计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。
教学效果良好。
六、教学反思1.对于过于抽象的概率计算，孩子们理解难度比较大，应该采取多种亲身体验方式，以加强教学效果；2.需要学习更多针对幼儿园儿童的教学策略和方法，更好地激发孩子们的学习兴趣和积极性。
25.1.2概率教案
25.1.2 概率一、教学目标1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解必然事件和不可能事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、教学重难点重点用概率的定义求简单随机事件的概率.难点正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.重难点解读1.由概率的意义可知：当A是必然发生的事件时，P（A）=1；当A是不可能发生的事件时，P（A）=0；随机事件发生的概率P的范围为0＜P＜1，所以事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.2.注意：我们常见的试验一般具有以下两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果是有限个；（2）每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于这类试验，我们可以根据事件包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.三、教学过程活动1 旧知回顾1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）两直线平行，内错角相等；（2）掷一次骰子，向上一面的点数是3；（3）367个人中，至少有两个人的生日相同；（4）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（5）在装有3个球的布袋里摸出4个球；（6）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.2.20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？活动2 探究新知教材第130～131页.提出问题：（1）问题1中抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字出现的可能性相同吗？（2）问题2中向上一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相同吗？（3）以上两个试验有什么共同特征？（4）你能求出问题1中“抽到奇数”这个事件的概率吗？你认为问题2中“向上一面的点数为偶数”的概率是多少？（5）请思考P（A）的取值范围是多少？（6）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？活动3 知识归纳1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为 P（A） .2.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）=nm.3.概率与事件发生的可能性大小的对应关系：由上图可知：（1）P（A）的取值范围为 0≤（P（A）≤1 . （2）当P（A）= 1 时，事件A为必然事件；（3）当P（A）= 0 时，事件A为不可能事件.活动4 典例赏析及练习例1 教材第131页例1.例2 教材第132页例2.例3 教材第133页例3.例4 0，π，6，227这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是25.练习：1.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率（ B ）A.小于12B.等于12C.大于12D.不能确定2.教材第133页练习第1题.3.教材第133页练习第2题.4.教材第133页练习第3题.5.下列说法正确的是（ C ）A.天气预报说明天降水的概率为10％，则明天一定是晴天B.任意抛掷一枚质地均匀的硬币，若上一次是正面朝上，则下一次一定是反面朝上C.13个人中至少有2人的出生月份相同D.任意抛掷一枚骰子，掷出的点数小于3的概率是1 2活动5 课堂小结1.概率的意义.2.概率的求法.四、作业布置与教学反思。
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§25.2 用列举法求概率（一）
◎自主探索导引
阅读教材P133-134页，请尝试完成以下问题：
1.在一次试验中，满足什么条件可以用列举法求概率？
2.自学例1，请完成下题：
1）标号3是什么意思？
2）如果小王开始时踩中的方格上标号是6，下一步踩在哪个区域比较安全?
3)小王开始时踩中的方格上标号是几时，下一步踩在两个区域的概率相等?
3.自学例2，请完成下题：
1）同时掷两枚硬币，共有几种可能结果？分别是什么？
2）“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的结果一样吗？
４.请完成P134练习：
练习1：练习2：
５.请解P137，习题25.2第1题
６.请解P138，习题25.2第2题
◎知识方法归纳
1.列举法就是把试验结果一一列举出来分析求解的方法．
2.列举法求概率的步骤：
1）用列举法就是把所有结果全部列举出来；
2）再用古典概率定义求解.
◎基础优化练习（必做题） 1.在盒子里放有三张分别写有整式1a +、
2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，
把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．
A . 13
B . 23
C . 16
D . 34
2.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）
A ．12
B ．25
C ．35
D ．718
3.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4.下图是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_________．
5.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_______
6.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次．．都是．．正面朝上的概率是 ．
7.如图，随机闭合开关
123S S S ，，中的两个，
能够让灯泡发光的概率为 ．
8.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字都是偶数的概率是 . 9.袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 ．
10.从分别标有数字1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为奇数的概率是______．
◎综合应用拓展（选做题） 11.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，求取出的两球标号之和为4的概率是多？
第4题 第5题
每天四道题 天天爱学习
概念16 列举法 姓名： 日期：11.1
1.在一个不透明的口袋中，装有2个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ）
A ．43 B. 21 C. 41 D. 3
1
2. 从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 ．
3. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是______.
4.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A ．投掷一枚硬币时，得到一个正面
B ．在一小时内，你步行可以走80千米
C ．给你一个骰子，你掷出一个3
D ．明天太阳会升起来
《用列举法求概率》当堂检测：
班级：_______ 姓名：________
1.随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A ．34
B ．23
C ．12
D ．14
2.在2a □2ab □2b 的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为 ．
A ．41
B ．21
C ．43
D ．1
3.在一个不透明的口袋中，装有2个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出两个球
为红色的概率是________．
4.一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．
作业参考答案：
1.B
2.B
3.C
4.251
5. 25
9 6.41 7.32 8.61 9.41 10.32 11. 31
每天四道题参考答案： 1.B 2.
12
3. 103
4.概率分别为： A ）
12；B ）0；C ）1
6
；D ）1．
当堂检测答案： 1.A 2.
12
3. 31
4.解：用列举法可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种． 4分 （1）P （构成三角形）=
4263
=； （2）P （构成直角三角形）=
16； （3）P （构成等腰三角形）=
36=12
．
序
阿狸问答 概率是什么？
阿狸问：①概率是什么？
:概率是可能性.
概率是可能性问题.
概率是刻画可能性大小的数值！ 概率是刻画事件发生可能性大小的数值！
阿狸问：②概率起源于何时？
:1654年，一个名为德.梅勒的法国人最开始研究！
阿狸问：③概率分类？
：概率分为古典概率和统计概率！
阿狸问：④对概率研究有贡献的数学家是谁？
：帕斯卡（法国）、卡尔达诺（意大利）、伯努利（瑞士）、王梓坤（中国）.
阿狸问：⑤研究概率的两个法宝是什么？
：抽签（抓阄）和骰子(色子). 阿狸问：⑥和概率有关的谚语你知道吗？
：朝霞不出门，晚霞行千里.
八月十五云遮月，正月十五雪打灯. 阿狸问：⑦
每天4道题
4.（2012河南）一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。
任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是
n
m 2
a。