概率,教案

§25.2 用列举法求概率（一）

◎自主探索导引

阅读教材P133-134页，请尝试完成以下问题：

1.在一次试验中，满足什么条件可以用列举法求概率？

2.自学例1，请完成下题：

1）标号3是什么意思？

2）如果小王开始时踩中的方格上标号是6，下一步踩在哪个区域比较安全?

3)小王开始时踩中的方格上标号是几时，下一步踩在两个区域的概率相等?

3.自学例2，请完成下题：

1）同时掷两枚硬币，共有几种可能结果？分别是什么？

2）“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的结果一样吗？

４.请完成P134练习：

练习1：练习2：

５.请解P137，习题25.2第1题

６.请解P138，习题25.2第2题

◎知识方法归纳

1.列举法就是把试验结果一一列举出来分析求解的方法．

2.列举法求概率的步骤：

1）用列举法就是把所有结果全部列举出来；

2）再用古典概率定义求解.

◎基础优化练习（必做题） 1.在盒子里放有三张分别写有整式1a +、

2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，

把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．

A . 13

B . 23

C . 16

D . 34

2.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）

A ．12

B ．25

C ．35

D ．718

3.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

4.下图是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_________．

5.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_______

6.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次．．都是．．正面朝上的概率是 ．

7.如图，随机闭合开关

123S S S ，，中的两个，

能够让灯泡发光的概率为 ．

8.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字都是偶数的概率是 . 9.袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是 ．

10.从分别标有数字1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为奇数的概率是______．

◎综合应用拓展（选做题） 11.甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，求取出的两球标号之和为4的概率是多？

第4题 第5题

每天四道题 天天爱学习

概念16 列举法 姓名： 日期：11.1

1.在一个不透明的口袋中，装有2个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ）

A ．43 B. 21 C. 41 D. 3

1

2. 从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 ．

3. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是______.

4.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．

A ．投掷一枚硬币时，得到一个正面

B ．在一小时内，你步行可以走80千米

C ．给你一个骰子，你掷出一个3

D ．明天太阳会升起来

《用列举法求概率》当堂检测：

班级：_______ 姓名：________

1.随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）

A ．34

B ．23

C ．12

D ．14

2.在2a □2ab □2b 的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为 ．

A ．41

B ．21

C ．43

D ．1

3.在一个不透明的口袋中，装有2个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出两个球

为红色的概率是________．

4.一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；

（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；

（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

作业参考答案：

1.B

2.B

3.C

4.251

5. 25

9 6.41 7.32 8.61 9.41 10.32 11. 31

每天四道题参考答案： 1.B 2.

12

3. 103

4.概率分别为： A ）

12；B ）0；C ）1

6

；D ）1．

当堂检测答案： 1.A 2.

12

3. 31

4.解：用列举法可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种． 4分 （1）P （构成三角形）=

4263

=； （2）P （构成直角三角形）=

16； （3）P （构成等腰三角形）=

36=12

．

序

阿狸问答 概率是什么？

阿狸问：①概率是什么？

:概率是可能性.

概率是可能性问题.

概率是刻画可能性大小的数值！ 概率是刻画事件发生可能性大小的数值！

阿狸问：②概率起源于何时？

:1654年，一个名为德.梅勒的法国人最开始研究！

阿狸问：③概率分类？