循环结构练习题

循环结构练习题

1.输出100以内的偶数。

2.输出100以内能够被5整除余1的自然数。

3.周末三位同学各带着7个鱼筐去打鱼，收工时有7个鱼筐装满了鱼，7个鱼筐装了一半，还有7个鱼筐是空的,问怎样分配这些鱼筐使得每位同学得到的鱼和鱼筐都是一样多。

4.根据输入的自然数n求1+1/2+1/3+1/4+…+1/n的和。

5.任意给定一个小数a，编程求不小于它的最小整数与不大于它的最大整数之和

6.编程将1-1000之间(含1000)所有能被7整除的数累加并输出结果.

7.编一个程序，将任意一个两位正整数平方后，取其百位数和十位数，构成一个新的两位整数。

8.*编程计算下列问题：有一天小猴摘下了若干个桃子，当即吃掉了一半，还觉不过瘾，又多吃了一个；第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个；

以后每天都吃尚存桃子的一半零一个。到第n天早上吃完后就只剩下—个了，问小猴那天共摘下了多少个桃子?(1≤n≤30)

9.*编程实现输入一个字母，输出一个菱形。该菱形中间一行由此字母组成，其相邻的上下两行由它前面的一个字母组成，按此规律，直到字母a出现在第一行和最末行为止。

例如：输入字母d，输出如下：

a

b b b

c c c c c

d d d d d d d

c c c c c

b b b

a

10.求两个数的最小公倍数和最大公约数。（提示：公约数一定小于等于两数中的小数，且能整除两数中的大数。公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数，又能给两数中的小数整除。）

11.定义:一个正整数若它等于它的全部因子的和(包括因子1),则称此数为完全数.

例如:6=1+2+3,所以6是完全数. 求出2~1000之间的全部完全数.

12.(Nicomachus定理)任何一个整数的立方都可以表示成一串奇数的和.例如:

13=1

23=3+5=8

33=7+9+11=27

43=13+15+17+19=64

…….

试证明之.

13。任给一个自然数n,输出从1~n的不同因数的个数m.

ex: input n=3

n=1 m=1

n=2 m=2

n=3 m=2

14。验证哥德巴赫猜想：

哥德巴赫猜想：任一个大于3的自然数都可以写成两个质数之和，试验证之。

15。逻辑判断：

甲、乙、丙三人在北京、上海、广州的中学里都不同课程：数学、语文、外语。已知：

甲不在北京工作

乙不在上海工作

在北京工作的人不教外语，在上海工作的人教数学

乙不教语文

问这些人各在哪个城市担任什么课程

16。若一个N位自然数,它每一位数的N次方之和恰好等于它本身,则称它为水仙花数.

编程求出10000以内的所有水仙花数

17.宰相的麦子：相传古印度宰相达依尔，是国际象棋的发明者。有一次，国王因为他的贡献要奖励他，问他想要什么。达依尔说：“只要在国际象棋棋盘上（共64格）摆上这么些麦子就行了：第一格一粒，第二格两粒，……，后面一格的麦子总是前一格麦子数的两倍，摆满整个棋盘，我就感恩不尽了。”国王一想，这还不容易，刚想答应，如果你这时在国王旁边站着，你会不会劝国王别答应，为什么？

18.、“百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目这样描述：3文钱可以买1只公鸡，

2文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只小鸡。用100文钱买100只鸡，那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？与之相似，有"鸡兔同笼"问题。

20.输入一个正整数N，把它分解成质因子相乘的形式。

如：36=1 X 2 X 2 X 3 X 3；19=1 X 19

（提示：设因子为I，从2开始到N，让N重复被I除，如果能整除，则用商取代N，I为一个因子；如果不能整除，再将I增大，继续以上操作，直到I等于N。）