杨浦区初三数学模拟卷

杨浦区初三模拟测试

数 学 试 卷

100分钟）

一、填空题：（本大题共12题，满分36分）

【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】

1．计算：=⋅-32

a a

．

2．当x ＞l 1= ． 3．如果分式

()()1

21---x x x 的值为零，那么=x .

4．方程x x -=+32的解为 ．

5．设,αβ是方程0922

=-+x x 的两个实数根，求β

α

1

1

+

= ．

6．函数3

2

--=

x x y 的定义域为 ． 7．若一次函数3)2(+-=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ．

8．已知反比例函数x

k

y =与正比例函数x y 2=的图像都经过点A （a ，2-），则此反比例

函数的解析式为 ．

9．在△ABC 中，如果AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，那么这个三角形的重心G 到BC 的距离是__________cm ． 10 中，点E 、F 在对角线AC 上，要使BE =DF 只须添加一个条件，这个条件可以是 （只要写出一个）．

11．⊙O 1与⊙O 2的圆心距为5，⊙O 1的半径为3，若两圆相切，则⊙O 2的半径为 ．

12．等边△OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使

点B 与y 轴上的点C 重合，折痕为MN ，且CN 平行于x 轴，则∠CMN = 度．

二、选择题：（本大题共4题，满分16分）

【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，选

对得4分；不选、错选或者多选得0分】

13．如图，O 为原点，实数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为

A 、

B 、

C ，则下列结论正确的是………………………………………………………（ ） （A ）bc ac <； （B ）ac c <2； （C ）bc b <2； （

D ）bc ab <； 14．下列方程中有实数解的是……………………………………………………………（ ） （A ）0432=+-x x ； （B ）638=---x x ；

（C ）2

3

223--=--

x x x ； （D ）6)2)(1(=--x x 15．如果某飞机的飞行高度为m 千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为α，那么此时飞机与地面控制点之间的距

离是………………………………………………………（ ）

（A ）αtg ⋅m ； （B ）αcos m ； （C ）α

sin m

； （D ）αctg ⋅m

16．下列命题中正确的是…………………………………………………………………（ ）

（A ）两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形； （B ）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形； （C ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； （D ）一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形． 三、（本大题共5题，满分48分） 17．（本题满分9分） 先化简，再求值：x

x x x x x x 1

)121(2

2÷+---+，其中12+=x

18．（本题满分9分）

解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-->-≥-15

334x x x x ，并把解集在数轴上表示出来。

19．（本题满分10分）

如图，有一长方形的地，长为x 米，宽为120米（120>x ），建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设成住宅区，乙建设成商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求x 的值。

20．（本题满分10分，每小题各2分）

本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00~12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为 人次； （2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是 人次；

（3）该路口这一天上午7：00~12：00之间闯红灯的未成年人有 人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00~12：00之间闯红灯的中青年约有 人次；

（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00~12：00之间所有路口闯红灯的人次答： 。为什么答： 。

21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

如图，Rt △ABC 中，∠C =900，AD 为∠BAC 的角平分线，DE //AC 交AB 于E ，且AD =2，AC =3。 （1） 求∠B 的度数； （2） 求S △ADE ∶S △ADC 。

四、（本大题共4题，满分50分）

22．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）

已知，如图，正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到F 使CF =CE ，连结DF ，交BE 的延长线于点G 。

（1） 求证：∠EBC =∠FDC ；

（2） 取BD 中点O ，连GO ，则GO 与BF 有怎样的位

置关系证明你

的结论。

A

F 时间

人次

闯红灯人次统计图

51015202530354045

7~8

8~9

9~10

10~11

11~12

图一

闯红灯的人群结构统计图

图二

B

C

D