2013-2014学年苏科版七年级上4.1从问题到方程教学设计
苏科版七年级数学上册第四单元“从问题到方程”教案设计
苏科版七年级数学上册第四单元“从问题到方程”教案设计一、单元目标及课时安排单元目标1.使学生能够从实际问题出发，理解方程在解决实际问题中的应用价值。
2.让学生掌握一元一次方程的基本解法，并能够熟练运用于解决实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
课时安排●课时1：从实际问题出发，引入方程概念●课时2：讲解一元一次方程的基本解法●课时3：一元一次方程的实际应用与建模方法●课时4：课堂练习与项目实践二、从实际问题出发，引入方程概念教学目标●让学生了解方程是解决实际问题的重要工具。
●引导学生从实际问题中抽象出方程模型。
教学内容与步骤1.呈现实际问题情境（如：购买商品、行程问题等）。
2.引导学生分析问题，明确未知数。
3.指导学生将问题中的等量关系转化为数学表达式，即方程。
教学方法●问题导入法：通过实际问题激发学生的学习兴趣。
●讨论法：鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案。
三、讲解一元一次方程的基本解法教学目标●让学生掌握一元一次方程的基本解法。
●培养学生独立解方程的能力。
教学内容与步骤1.回顾等式的性质。
2.讲解移项、合并同类项、系数化为1等解方程的基本步骤。
3.通过例题演示解方程的过程。
教学方法●讲授法：教师系统讲解一元一次方程的解法。
●练习法：学生跟随教师演示进行同步练习。
四、探讨一元一次方程及其实际意义教学目标●使学生理解一元一次方程在实际问题中的应用价值。
●培养学生的数学应用意识。
教学内容与步骤1.选择典型的实际问题（如：利润问题、浓度问题等）。
2.分析问题中的等量关系，建立一元一次方程。
3.讨论方程解的实际意义，并解释解与问题的联系。
教学方法●案例分析法：通过分析实际问题案例，引导学生理解方程的应用。
●讨论法：鼓励学生积极发言，讨论方程解的实际意义。
五、教授解决实际问题中涉及到的数学建模方法和技巧教学目标●让学生掌握数学建模的基本方法和技巧。
●培养学生运用数学建模解决实际问题的能力。
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程教学目标：1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3.了解一元一次方程的概念．教学重点：探索实际问题中的相等关系并列出方程．教学难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.一、情境导入，激发思考1.如图，天平左盘内有一袋食盐，天平右盘内有一些砝码，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？怎样描述天平平衡时数量之间的相等关系？2.（教学活动）已知天平左盘中放有食盐，在天平的右盘内放入砝码，你能称出食盐的质量吗？(设计意图：学生动手操作，激发学生的兴趣，体验天平平衡的相等关系）议一议:1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？小结：方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（设计意图：体会到未知量与已知量之间的联系，再次感受平衡）2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？(分析）相等关系: 胜场的得分+负场的得分=20解:设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,可列出方程:2x+(12-x)=20总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．（设计意图：在小学知识的基础上，感受方程的简洁明了）想一想:3.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？（设计意图：复杂关系中寻找不变量和等量关系，多种方法建立方程，思维的发散训练）二、合作探究，建构生成你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?（1）弄清题目中已知什么，求什么，找出题目中的相等关系；（2）设未知量为ｘ；（3）用ｘ表示出相关的量，根据相等关系列出方程.试一试:（学生练习）1.我们知道，按下图方式搭n条“小鱼”需要 [8+6（n-1）］根火柴棒.搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2.今年小红5岁，爸爸32岁.（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄.（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（设计意图：学生尝试练习，寻求等量关系建立方程）三、观察归纳,理解概念观察归纳：以上所列方程有什么特点？叫一元一次方程．数学小知识：宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_12
课题： 从问题到方程教材：苏科版教科书数学七年级上册第四章第一节授课教师：【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学方法】启发式讲授法【教学过程】1 情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光.你喜欢足球吗？下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法：足球场长与宽的和为 310÷2=155（米）．由和差关系，得足球场的长度为（155+25）÷2=90（米），宽度为90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为x 米，那么足球场的宽度能用含x 的式子表示为(25)x -米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，列出方程：[]2(25)310x x +-=.教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识.然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维.2联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x 千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142)x -千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程11421280110x x -+=. 例2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费预案1 设购买矿泉水的数量为x 瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40)x -瓶.根据第二个相等关系得到方程 1.52(40)65x x +-=.预案2 设购买茶饮料的数量为x 瓶，则购买矿泉水的数量为(40)x -瓶，得到方程65)40(5.12=-+x x .预案3 设购买购买矿泉水x 瓶，购买茶饮料y 瓶，可以列出两个方程40=+y x 和6525.1=+y x .教师指出预案3的方程也可以解决问题，这方面的知识将在今后进一步学习.例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（14.3取π）先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，然后由学生根据这一相等关系，设底面半径变成了x 厘米，列出方程: 914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x3归纳概念，巩固练习只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 在研究了四个实际问题后，教师引导学生观察得到的方程：（1）[]2(25)310x x +-=；（2）11421280110x x -+=； （3）65)40(5.12=-+x x ；（4）40=+y x ，6525.1=+y x ;(5)914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x ．找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念．（4）中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2，它是一元二次方程.得出概念后，请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子，进行辨析.练习1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+x ；（2）63-x ； （3）2245x x -=；（4）236y +=-； （5）57=-y x ；（6）92>a ．练习2 列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）师生理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？预案1 学生用x 表示人数，然后根据两种分法总银两数不变，得到方程8947-=+x x . 预案2 用x 表示总银两数，根据两种分法人数相同，得到方程 4879x x -+=. 然后，教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班小组交流. 4归纳小结教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数列方程阅读教材相关内容，然后完成教材补充习题册教学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．（二）教学过程的设计１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教学设计
4.1从问题到方程（一）教学目标：1，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画显示世界的有效模型。
教学重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
教学难点：能正确找出问题中的等量关系。
教学关键：利用问题中的一些关键语句，正确找出等量关系。
教学方法与手段：小组讨论，观察，归纳。
教学过程：一，导入“大家见过天平吗？能说说它的工作原理吗？”“我们就利用天平这个工具学习今天的内容。
”请大家小组讨论如下几个问题：（1）用一架天平和1g，2g，5g的砝码各三个，能称出8g食盐么？你能画出示意图吗？（2）能不能称出9g，13g，16g食盐?（3）如果用两个5g和一个2g的砝码能称出8g食盐么？二，新授1,请大家思考下面这两个问题：（1）图中2个相同小球的质量相等，你能知道每个小球的质量吗？（可以让同学们猜想，或者用数学方法得到答案。
）（2）如果设这两个小球的质量都是xg，那么我们可以用怎样的方程描述该天平所表示的数量之间的相等关系？先请同学试着用自己的语言说出这个图中存在的相等关系。
（天平此时保持平衡，说明左边的质量=右边的质量）。
再请每个人列出相应方程（2x+1=5），并回忆方程的概念（含有未知数的等式叫做方程）。
2,请同学们思考这个问题：“某足球队参加足球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，你猜该队可能胜了多少场。
”先请同学用自己的各种方法说出答案，并解释验证。
“如果该队赛了12场呢？”请同学找出这里存在的相等关系，然后设未知数，列方程。
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，数量之间的相等关系如下：胜场得分+负场得分=总得分，说出各项应用什么代数式表示。
得到方程：2x+(12-x)=203，试一试（1）你今年13岁，你爸爸今年40岁，如果设x年以后你的年龄是你爸爸的1/2 ,如何用方程描述这个问题中数量之间的关系？（2）下周准备将我们班分成两组进行课外活动，第一组20人，第二组38人，现在要重新分组，使两组人数相同。
《从问题到方程》教案1(苏科版数学七年级上)
4.1从问题到方程（1）教学目标：1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。
教学重点:体会方程是解决问题的重要途径.教学难点:渗透建模、类比、归纳等思想方法。
教学过程：（一） 情境创设：略（二）自主探究：1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器x 台，那么可得方程为3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜x 场，那么负)12(x -场，可得方程20)12(2=-+x x 。
从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？（分组讨论）（归纳）：1、将要求的量设定为一个未知数x 。
2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。
3、根据相关关系列出方程。
关键是找到相等关系式。
（三）、例题教学：例：军军今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后军军的年龄是爸爸年龄的41。
问题分析：首先表示出相关量，军军x 年后的年龄为 岁，爸爸x 年后的年龄为 岁。
抓住相等关系式，军军x 年后年龄=41爸爸x 年后年龄，列出方程为 规范过程：练习与讲评: (A 组)1、 将“x 的70%减去10的差的43等于28”表示成关于x 的方程。
2、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调x 棵树苗，请你列出方程。
2、 据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温为15.2°C,山顶的的气温为12.4°C. 如果设这座山高为x 米,那么相等关系是什么？方程是什么？（B ）组。
（以下只列方程，不必解答）4、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？5、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有x 棵，那么原来李树有棵。
2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.1、从问题到方程教学案1
课题：4.1 从问题到方程(1)学习难点： 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？ （2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？二、合作质疑，探索新知问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。
该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？问题三：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的41？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何从问题到方程？四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？10g100g 50g五、发展能力，拓展延伸古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”六、课堂小结，感悟收获通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？【课后作业】1．一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程_______ _____．2．据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃．现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程____ ________．3．自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程_______ _____．4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米．如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程____ ________．5．七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？6．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程．（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程．（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼－10飞机比歼－11飞机多3架，如果设歼－11飞机共有x架，那么可列方程．7．（1）学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》说课稿
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.1》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基本概念和代数运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过实际问题引导学生理解方程的概念，学会列方程解决实际问题，从而培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于代数知识也有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的代数知识，对于如何将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数等问题还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解方程的概念，并通过实际问题，让学生学会如何列方程解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解方程的概念，掌握列方程解决实际问题的方法。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程的概念，学会列方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的引入，引导学生理解方程的概念，并通过示例，教会学生如何列方程解决问题。
同时，我会运用多媒体教学手段，展示实际问题的图像和数据，帮助学生更直观地理解问题，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2.讲解：通过示例，讲解如何将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数，并引导学生进行练习。
3.练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识，提高解题技巧。
苏科版-数学-七年级上册-4.1从问题到方程 教案
“从问题到方程”教学设计知识目标：知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具，并能利用这个工具来解决客观存在的实际问题！教学目标：能力目标：初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程，深刻体会运用方程的思想来解决实际问题的有效性和简便性！情感目标：进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。
教学重难点：1.知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具2.进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。
教学方法：探究式教学用具：投影仪、投影片、天平、钢珠、糖果等课前准备：1.学生知道天平的使用原理，并会简单的操作2.教师将学生分成六小组，每小组分有天平一架和待测物体与砝码3.待测物体及砝码摆放如下：第一种三颗糖果和10克、5克、2克、1克砝码；第二种两颗钢珠和10克、10克、2克；第三种一包糖果（4颗）和10克、10克、5克、1克。
教学过程：一、情景创设同学们老师遇到了一个问题想请大家帮忙解决。
问题是这样的：我们每一组天平的一端都有几个同样的但不可分割的物体，我想知道它们每一个的质量。
你能借助你手边的工具帮我解决吗？请大家动手试一试。
二、探索活动（一）在天平称出物体质量后，进行以下程序：1.教师问：你们是怎样得到问题解决的？请每一小组一名代表说出自己这一组解决问题的办法。
测量情况如图（1）、（2）、（3）图（1）方程方法：3x +1+2= 10 + 5算术方法：（10+5-2-1）÷3图（2）方程方法：2 x =10+10+2算术方法：（10+10+2）÷2图（3）方程方法：4x + 5 = 10+10+1算术方法：（10+10+1-5）÷4说明：对于学生是用方程方法还是算术方法不比较好与不好。
原因两点（1）每一组同学都经过了自己的积极探索才得到问题的解决的，从学生参与的积极性上不应该评定；（2）这一问题解决的两种方法都比较简单，最终不会得到一个很有说服力的结果。
苏科初中数学七年级上册《4.1 从问题到方程》教案 (1)【精品】.doc
《4.1 从问题到方程》教案教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重点探索实际问题中的数量关系并列出方程．教学难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程一、情景引入1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．学生思考问题：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？观察列出的方程，__________ __叫做方程．练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个．（1）2x＋3 （2）2＋5＝7 （3）－2x＝3x＋212（4）－3＋0.4y ＝8 （5）x ＋1＞3A.2B.3C.4D.52．设某数为x ，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；（2）某数的12与5的差等于它的相反数. 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？如果设绳长为x 尺，那么（13x －4）尺表示井深；类似地，（14x －1）尺也表示井深．于是，可以用方程 13x －4＝14x －1来描述这个问题中数量之间的相等关系． 二、数学运用例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？例2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg ，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？学生思考：问题一：等量关系是什么？问题二：怎么列方程？思考：如何用方程描述实际问题中的等量关系．三、课堂巩固（1）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？3 （2）A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇．如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的方程，请列出来．（3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答．）试一试 课本P97．四、归纳一元一次方程的概念方程2x ＋1＝5、2x ＋（12－x ）＝20、13x －4＝14x －1、 8＋6（n －1）＝140、5＋x ＝14（32＋x ）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？练一练：1．下列方程中哪些是一元一次方程？①x ＝1， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－13， ④2x －1x＝5， ⑤－2x －3＝0． 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．2．若关于x 的方程（k －1）x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则k ＝ ． 五、课堂小结通过这节课你学到了什么？学生思考： 如何用方程描述实际问题的数量关系？用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？ 一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？六、课后作业课本P98习题A ：1、2、3、B ：4．。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版七年级数学上册教案4.1 从问题到方程
《4.1从问题到方程》教学设计一．教学内容初中数学七年级上册（苏科版）教材第96～98页二．教材分析本章主要内容是一元一次方程及其解法，这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式、一次函数及一元二次方程的基础.本节课《从问题到方程》是本章第一节内容.教材从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”的内容，让学生感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系，体验并领会实际问题抽象成数学问题的过程，渗透建模的数学思想.三. 教学目标（一）知识与能力1.探索实际问题中的相等关系，并用方程描述.2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.（二）过程与方法1.经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程.2.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.（三）情感态度与价值观1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.四. 教学重难点重点：引导学生自主探索实际问题中的相等关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.难点：分析和确定问题中的相等关系，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系.五. 教学过程（一）情境创设1.数学实验室：现有三袋同样重的食盐、一架天平和一些砝码（有10克、20克、50克、100克、200克砝码各两个），你如何称出每袋食盐的质量？若设每袋食盐的质量为x g,你能各用一个数学式子来描述两种方案下天平平衡的相等关系吗？(学生观察天平，知道天平平衡时，左右两边是相等的，并会用等式表示相等的量.)2.归纳总结：像这种含有未知数的等式叫做方程.方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（板书方程的概念）跟踪练习：下列式子哪些是方程?3.引出课题：今天这节课，我们就来学习第四章第一小节《从问题到方程》（板书课题）4212)(463)(3212)(2312)(1=+-=+>-+m n x x a（二）探索活动1.合作探究(1)探究例题一：比赛得分问题学校篮球队上周五参加了区篮球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分，没有平局.若该队赛了12场，共得20分.你知道该队胜了多少场吗？相等关系:胜的场数+负的场数=12场，胜场得分+负场得分=20分（板书）猜一猜：该队胜了多少场？方法一:枚举法（列表格计算得分）方法二:列方程 (板书解题过程，强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程)你觉得哪种方法更简洁些呢？(2)探究例题二：年龄问题问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还多6岁，你知道小明多大吗？设小明今年x岁，可得方程________________问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少年后老师年龄是小明年龄的两倍？设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍,此时老师的年龄是_____岁,小明的年龄是_____岁,可得方程_____________(3)交流总结：通过上面的学习，你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程？(学生交流讨论得出结论)①审:认真审题，找出问题中的相等关系②设:设合适的未知数③列:根据相等关系列出方程关键：找到数量之间的相等关系(板书从“实际问题→数学问题→方程”的过程)2.挑战自我(1)巩固练习：用方程描述下列问题中数量之间的相等关系一星题：(数字问题)如果设某数为m ，那么某数的6倍与它的一半的差等于9，可得方程 .二星题：（调动问题）七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果设从第二组调x人到第一组去，那么可得方程 . (列表格分析)第一组第二组原有 16 28现有调动问题变式训练：七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使第二组人数是第一组的3倍.如果设从第一组调y 人到第二组去，那么可得方程 .(列表格分析)三星题：（租船问题）某班学生到公园划船，共租用9条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐3人， 39人正好坐满每条船.问大船租了多少条？(强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程,一般问什么设什么)四星题：（路程问题）甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h ，运行时间缩短了2小时.设甲、乙两城市间的路程为x km ，可得方程___________________复习路程、速度、时间之间的三个关系式？想一想：提速前所需时间和提速后所需时间哪个长？(2)交流讨论：问题中的这些方程有哪些特点？(列举前面问题中出现的所有方程，学生观察方程讨论得出结论)① 方程两边都是________② 方程中含有_____个未知数(元)③ 方程中未知数的次数都是_____次(3)归纳总结：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1(次)，像这样的方程叫做一元一次方程 .(板书一元一次方程的概念)注意：必须满足三个条件：①两边都是整式②只含有一个未知数(元)③未知数的次数都是1(次)(4)跟踪练习：①若关于x 的方程 5x |m|+3=0是一元一次方程，则m=_________.②下列方程哪些是一元一次方程?（三）小结与思考谈谈你本节课的收获是什么？1. 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程2.从“问题到方程”的几个步骤：（1）审清题意，找出相等关系（2）设未知数（3）列方程关键是找到数量之间的相等关系3.方程、一元一次方程的概念（四）拓展提升1.阅读资料：丢番图的墓志铭同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？相等关系：各阶段的年数和＝丢番图的年龄如果设丢番图去世时的年龄是x 岁，由题意，得：012)5(312)4(3145.2)3(102)2(6.053)1(22=-=+-=-=+-=-xy y x x y x x你会解这个方程吗？下节课我们再来讨论怎么解一元一次方程。
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重、难点1.探索实际问题中的数量关系并列出方程；2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程(一)情景创设教师演示用天平称量物体，天平保持平衡，然后展示用天平称小球，并提出问题：如何描述天平平衡所表示的数量之间的相等关系？【设计意图】1、引起学生学习的兴趣，实现师生互动.2、从实际问题中数量之间的相等关系的描述，到用方程，从而引入新课.(二)探索活动1.对篮球联赛这个问题中的数量之间的相等关系描述，【设计意图】引导学生用方程描述数量之间的相等关系最简洁，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，并形成从实际问题到方程的过程。
2.对于“以绳测井”、“搭小鱼所需火柴棒”“小红和他的爸爸的年龄”问题，【设计意图】让学生反复经历“从问题到方程”的过程，能熟练的用方程来描述数量之间的相等关系；从这些问题到所列的方程，为归纳一元一次方程做铺垫。
3．归纳出一元一次方程的概念，并出示辨析题和填空题对一元一次方程的概念进行考察。
【设计意图】从方程到一元一次方程的概念，让学生明了一元一次方程增加了内涵“含有一个未知数”、“未知数的次数是1”，通过设计正、反例，明确一次方程的概念。
（三）例题教学对于“两城市之间的路程”的问题，【设计意图】在了解了一元一次方程的概念后，再次经历从实际问题到一元一次方程的过程，规范解题步骤。
对于“蓝鲸体重”、“海拔温度”、“卫星离地面距离”问题，【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.从实际问题到一元一次方程的练习，为了强化解题的条理性和规范性，对于“古希腊数学家丢番图的年龄”问题【设计意图】“古希腊数学家丢番图的年龄”问题激发学生的学习数学的探究欲望，并能体验从实际问题到方程的解题步骤，以及学生从实际问题到方程能力的提升。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_0
4.1从问题到方程（苏科版七上）教学目标：①探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；②在学习中增强合作学习能力，以及初步培养自主探究问题的能力；③认识身边的城市，培养爱国主义情感。
教学重点：用方程表示实际问题中的等量关系教学难点：找出问题中的等量关系教学方法：教师引导，学生合作、交流、讨论、展示。
教学用品：投影仪、天平、小黑板、多媒体。
教学过程：一、引入古今中外，名人去世后，都立碑铭记，碑文上都记载他们的生平事迹，享年多少岁。
而著名的数学家丢番图，他的碑文是个迷：他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分一，颊上长出了细细须又过了生命的七分之一才结婚再过5年他感到很幸福，得了一个儿子可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。
”同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？二、新授（一）请你猜一猜，已知天平左盘上有一袋食盐，右盘上是1g、2g、5g的砝码各1个，你能知道每袋食盐的质量吗？变式：已知天平左盘上有一袋食盐和1个2g的砝码，右盘上是2个5g的砝码，你能知道每袋食盐的质量吗？通过该题分析归纳出：方程是表达数量之间相等关系的“天平”（二）例1、七（1）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，七（1）班胜了多少场？分析：你能猜出该队胜了多少场吗？找出相等关系：胜的分数 + 负的分数 = 20例2、学校七年级共有224名师生参加某次活动，要用两辆面包车和几辆客车接送。
已知一辆面包车可坐12人，还需要多少辆40座的客车？通过以上题分析归纳出用方程解决问题中的关键：首先要找出问题中的等量关系；其次要用代数式表示出相关量。
（三）1、学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树苗长高到1米? 分析：原来的高度+长高的高度=现在的高度2、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教案
《从问题到方程》教案教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15. 2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程(1) 教案
§4.1 从问题到方程（1）【教学内容】苏科版七（上）第四章第1节第1课时【教学目标】知识与技能目标:1．能探索较简单实际问题中的数量关系，并用方程进行描述。
2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受到方程是刻画现实世界的有效模型。
过程与方法目标:1．经历将各种实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程。
2．经历运用数学语言描述现实世界的过程。
情感态度与价值观：1．经历“尝试－探索－感悟”的数学活动过程，发展学生的类比能力及正迁移能力。
2．通过对多种实际问题的探究，体会方程与实际生活的密切联系。
3．通过变式题的训练，培养学生思维的发散性与创造性。
4．通过设置问题，引导学生有孝心，知礼仪，懂节约，善思考，感悟吸收再创新。
学情分析：学生总体情况较好，活泼可爱，学习态度端正，学习积极性较高，部分同学成绩突出，少数同学成绩较差。
【教学重点与难点】重点：能较熟练地找出实际问题中的数量关系，列出方程。
难点：较复杂的实际问题中相等关系的分析。
【教学准备】课件、多媒体【教学过程】一、创设情境很久很久以前，有位国王，他在39岁时想考考他13岁的王子。
他对小王子说：“如果你能算出多少年后父王的年龄是你年龄的2倍，到那时你就继承王位！”聪明的小王子很快就算出了答案，后来国王也兑现了他的诺言。
设计意图：（1）通过设计这样一个有趣的年龄问题，努力激发学生学习的兴趣，引导学生进入探究的境界。
此题有三种解决办法：一是枚举，但此法较繁；二是用小学学过的份数比，但把13改成14就不好做了；三是列方程。
（2）通过此题，让学生感悟到方程是“先进的武器”，由此引出课题。
二、探究活动1．左盘中的两个大球的质量相同，你知道每个大球的质量吗？2．如果设每一个大球的质量为x克，则可列出方程是。
3．你们知道数学中的“天平”是什么吗？设计意图：此处的探究活动是为了让学生感受到“数学中的天平是方程”。
三、例题教学例1 排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。
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数学教学设计4.1从问题到方程
教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；
3．了解一元一次方程的概念．
教学重点探索实际问题中的数量关系并列出方程．
教学难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.
教学过程（教师）学生活动设计思路
一、情景引入
1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？
2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1 分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？
总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．学生思考问题：
问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？
问题2．怎么列方程？
理解篮球联赛规则后，学生思考：
问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？
问题2．怎么列方程？
观察列出的方程，__________ __叫做方程．
练一练：
1．下列各式中，是方程的有 ( )个．
（1）2x＋3（2）2＋5＝7（3）－2x＝3x＋2
（4）－3＋0.4y＝8（5）x＋1＞3
A.2
B.3
C.4
D.5
2．设某数为x，根据下列条件列方程.
（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；
（2）某数的
1
2与5的差等于它的相反数.
创设与学生生活相关的
实际问题，以激发学生学习兴
趣．
另外：除用天平称球外还
可用天平称硬币等．在情景创
设中可以创设1～2个与学生
生活相关的实际问题，以激发
学生学习兴趣．
想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
如果设绳长为x尺，那么（
1
3x
－4）尺表示井深；类似地，（
1
4x
－1）尺也表示井深．于是，可以用方程
1
3x
－4＝
1
4x
－1来描述这个问题中数量之间的相等关系．
二、数学运用
例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？
变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？
例2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg ，需要这种新鲜蔬菜多少千克？
（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？ 学生思考：
问题一：等量关系是什么？ 问题二：怎么列方程？
思考： 如何用方程描述实际问题中的等量关系．
通过对实际问题中数量关系的分析，体会如何用方程描述实际问题中的等量关系．
三、课堂巩固
（1）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
（2）A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇．如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的方程，请列出来．
（3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答．）
试一试 课本P97． 学生练习时先写出每小题的等量关系式．
让学生再次感受如何从实际问题转化为方程的过程.
四、归纳一元一次方程的概念
方程2x ＋1＝5、2x ＋（12－x ）＝20、13x －4＝1
4x －1、 8＋6（n －1）＝140、5＋x ＝1
4（32＋x ）等，它们都只含
有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．
观察以上列出的方程，这几个方程有什么特
点？
练一练： 1．下列方程中哪些是一元一次方程？
①x ＝1， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－1
3 ，
④2x －1
x ＝5， ⑤－2x －3＝0．
思考：如何判断一个方程是一元一次方程？ （1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为 整式方程．
2．若关于x 的方程（k －1）x 2＋x －1＝0 是一元一次方程，则k ＝ ．
通过用方程描述问题中数量之间的等量关系，帮助学生复习已学知识，在此基础上引导学生观察这些方程，让学生体会到数学学习的连续性，同时也让学生体会到一元一次方程来源于实际问题．
五、课堂小结
通过这节课你学到了什么？学生思考：
如何用方程描述实际问题的数量关系？
用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是
什么？
一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一
元一次方程？
通过对所学知识总结，促
进对知识的理解和内化.
六、课后作业
课本P98习题1、2、3、4．独立完成．了解学生对所学知识的
掌握程度.。