2014年哈三中三模理科综合试题(含答案)(高清扫描版)
黑龙江省齐齐哈尔市2014届高三第三次高考模拟考试理科综合(高清扫描题,Word版答案)
请用2007版WORD 打开该答案，谢谢！齐齐哈尔市高三第三次模拟考试理科综合试卷参考答案1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.D8.B9.D 10.C 11.A 12.A 13.B14.B 15.A 16.D 17.C 18.B 19.BD 20.ABC 21.BD22. （1）细线与长木板平行 （2分）（2）mg －（M ＋m ）a Mg（2分） （3）5.0 （2分）23．（1）电路图如图所示 （3分）（2）实物连线如图所示 （2分）（3）U 2I 1－U 1I 2I 1－I 2 （U 1－U 2）R 0（R 0＋r A ）（I 2－I 1）（每空2分） 24．解：（1）设斜面倾角为θ，AB 的长度为s ，则：机车在坡道上受到的支持力F N ＝mg cos θ （1分）受到的阻力F f ＝kF N （1分）W 克＝F f s=kmgs cos θ （1分）解得：W 克＝kmgx 。
（1分）（2）当机车刚好停在C 点时，由动能定理得：0－12mv 20＝－mgh －kmg （x 1＋L ） （3分） 解得x 1＝v 20－2gh －2kgL 2kg。
（2分） （3）x 越大，机车在坡道上克服阻力做功越多，在站台上的停车点越靠近B 点。
设当机车刚好停在B 点时，A 、B 的水平距离为x 2，则由动能定理得：0－12mv 20＝－mgh －kmgx 2 （3分）解得：x 2＝v 20－2gh 2kg（1分） 所以站台坡道A 、B 间的水平距离需满足v 20－2gh －2kgL 2kg ≤x ≤v 20－2gh 2kg。
（1分） 25．解:(1)根据动能定理,有:eU= (2分)解得：电子进入磁场的速率0= (1分)根据e 0B= (2分)解得：电子在磁场中的运动半径r=3R (1分)大量电子从y 轴上的不同点进入磁场,轨迹如图所示,从O 上方P 点射入的电子刚好擦过圆筒,此即为上面虚线的位置在△OO 1O 2中,根据几何关系有:OO 2==2R (2分)因此,上面的虚线对应的纵坐标为:3R+2R (1分)在△OO 1O 3中,根据几何关系有:OO 3==2R (2分)因此,下面虚线的位置对应的纵坐标为:-(2R-3R )=3R-2R (1分)两虚线间的距离d=3R+2R+2R-3R=4R 。
黑龙江省哈三中2014届高三下学期第一次高考模拟理科综合试题(扫描版,答案文档版).pdf
t2=4s＞t1⑨
Q物体平抛时间内P的位移为x2=vDt2－a2t12/2 ⑩
x2=4.44m
所以Q落地时Q到滑块B端距离为x=x1＋x2 x=9.24m (11)
①、⑧、(11)各2分，②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑨、⑩各1分
25.解：(1)带电粒子在磁场中做完整圆周运动时有：
22． .22 0.06
23． (1)20.00 2.60 .00
(2)2.94 0.470+_0.004
24.解：（1）对P、Q整体分析有：F－μ
a1=5m/s2
当顶点C运动障碍物D时有：vD2=2a1L ②
vD=8m/s
之后Q物体做平抛运动有：h=gt12/2 ③
t1=0.6s
40．
（2）B淋巴细胞（2分）灭活的病毒（2分）既能无限增殖又能产生专一抗体（2分）
（3）腹水（2分）动物血清（2分）
（4）特异性强，灵敏度高，可大量制备（2分）
：
：
催化剂
H+△
θ3
θ2
θ1
P： 高产不抗病Aabb X aaBb低产抗病
配子：
④解得： 方向向左
⑤
⑥
①②③④各2分，⑤⑥各1分，共10分
36．（15分）
（1）氢气（2分），2Cl－－2e－=Cl2↑（2分）
（2）NaOH（2分），2Na + 2H2O=2NaOH+ H2↑（3分）
（3）汞（或氯化钠）（2分）
（4）优点：烧碱纯度高，质量好；缺点：汞容易造成环境污染。（各2分）
Ab abaB ab
F1：AaBbAabbaaBbaabb
高产抗病高产不抗病低产抗病低产不抗病
性状分离比1：1：1：1
黑龙江省哈尔滨市第三中学2014届高三下学期第三次高考模拟理科综合考试试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2014届高三下学期第三次高考模拟理科综合试题第I卷二、选择题：14．物理学史上率先提出电场概念的科学家是（）A．牛顿 B．库仑 C．法拉第 D．奥斯特15．如图所示，甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，v-t图线互相平行，已知t=0时刻两物体从同一点出发，则（）A．两物体运动的加速度相同，初速度也相同 B．两物体间的距离随时间均匀增大C．站在乙上的观察者将观察到甲向前做匀加速直线运动 D．两物体在相同的时间内速度的变化量不相同16．如图所示，细绳跨过一个尺寸很小的定滑轮，系住一个质量一定的大球，斜面固定不动，不计一切摩擦，当左侧用力拉动细绳使球缓慢上升一小段距离S时，球对斜面的压力将（）A．增大 B．先增大后减小 C．减小 D．先减小后增大17．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，绳子能承受的最大拉力为2N，木块间的最大静摩擦力是3N。
现用水平拉力F向右拉一个质量为2m的木块，为保证四个木块以相同的加速度运动，则F的最大值为（）A. 3.5NB. 4NC. 4.5ND. 5N18．如图所示，水平桌面上固定着两足够长的平行导轨，导轨左端接有一个电容值固定的平行板电容器，在导轨上放置一个质量一定的导体棒，导体棒保持与导轨良好接触且二者间摩擦因数恒定，不计所有电阻，则导体棒在恒定水平外力F作用下从静止开始沿着导轨向右运动且电容器未击穿的过程中，能正确描述导体棒的v-t图像的是（）19．失踪的MH370牵动了全世界人民的心，各国甚至动用了军用卫星参与搜索，假设某军用卫星绕地球做匀速圆周运动，为了提高侦测的分辨率，地面指挥卫星开动发动机降低轨道高度，假设变轨后卫星依然做圆周运动，则：（）A．变轨以后卫星的运行周期变小 B．变轨以后卫星的运行速率变小C．为了变轨，卫星发动机喷气方向应该与卫星运动方向相反D．变轨以后卫星的机械能比变轨之前小20．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝10cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，取逆时针方向为角度的正方向，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足U OP＝5sinθ(V)，则（）A．在O点无初速度释放一个不计重力的正点电荷，该点电荷将沿着x轴正向运动B．在O点沿着y轴正向以一定初速度抛出一个不计重力的正点电荷，则该点电荷动能将增加C．该匀强电场的电场强度大小为50 V/mD．该匀强电场的电场强度大小为25 V/m21．如图，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表○A和额定电压为60V的灯泡，滑动变阻器的电阻值范围是0~125Ω不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为21，交流电的电压为U0＝220V，适当调节滑动变阻器的触片P位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，测得电流表A的示数为1A，则（）A．灯泡的额定功率为120WB．灯泡的额定电流为1.4 AC．滑动变阻器滑动触头以上部分即AP之间的接入电阻为100ΩD．滑动变阻器所消耗的电功率为136 W第Ⅱ卷三、非选择题（一）必考题（共129分）22.（6分）(1)如图为游标卡尺，在使用游标卡尺测量某金属管内径时候，应该用处测量爪（选填A、B或C），某次测量结果如右图所示，则测量结果为 cm。
2014哈尔滨市道外区三模物理参考答案及评分标准
哈尔滨市道外区2014年初中升学调研测试（三）物理学科参考答案及评分标准一、单项选择题：（每小题2分，共24分） 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 答案BCDBACABCCAB三、非选择题：（38题～53题，共46分。
其中38题～47题每空一分）38.分子在不停地运动；分子间存在相互作用的引力 39.（1）灯丝受热升华后凝华在内壁上，影响透光度（2）灯丝升华使灯丝变细，电阻变大，根据 P=U 2/R ，实际功率变小，所以变暗 40. B 进户线gf 段断路 41.运动 不变42.ab 刻度线没有紧贴被测物体；刻度尺放歪了，没有沿着所测长度 43. 运动和静止的相对性 小于 44.机械能转化为电能 电动 45. 下；3N 46. 80%；1800 47. 0.1 20048.（2分）入射光线（1分）；折射光线（1分）49.（2分）摩擦力和支持力（1分）；重力（1分）50.（6分）（1）甲（1分） 98（1分）（2）气泡中的水蒸气遇冷液化成了小水滴，使气泡的体积越来越小。
（1分）（3）在电水壶中装入质量为mkg 的水，用温度计测出水的初温t 0，让电水壶正常工作t秒钟，再测出水的末温t,根据W=Q 吸；Pt=Cm(t-t 0), C= Pt/m(t- t 0)（2分） 电水壶放出的热量没有全部被水吸收或电水壶实际功率不等于额定功率（1分）。
51.（5分）（1）①用天平测出一瓶原装醋的质量m 1(1分)； ②将瓶中醋倒入烧杯中，用天平测出空醋瓶的质量m 2(1分)；（2）12—m m V ρ= (1分)（3）醋倒不干净(1分)；量筒(1分)52.（6分）（1）如下图 接大量程 （1分） （2）20Ω 1A （1分）6200.320(10~15)5~105U U VI R R I ARp R R ====Ω=-=Ω-Ω=ΩΩ>ΩΩ总L 总所以取"20 1A" (1分)（3）1.2 （1分） （4）如下图（1分）；0.541.8I-（1分）53.（5分）（1）Q 吸 ＝c 水m （t 2－t 1）＝4.2×103J/(kg ·℃)×1.5kg ×（100℃－20℃） ＝5.04×105J （1分）（2）∵电热水壶正常工作 ∴P = P 额 = 1500W又∵W=Q 放 =Q 吸 = 5.04×105J ∴t = W P = 5.04×105J 1500W = 336s （2分）（3）原因可能是：①电热水壶产生的热量没有全部被水吸收（1分）② 电热水壶实际工作电压小于额定电压（1分）AS 1S 2PL。
2014届高三第三次联考试卷理科综合试题
2014届高三第三次调考试卷理科综合试题第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：相可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 N-14 S-32 Cl-35.5Mg-24 Al-27 Fe-56 Zn-56 K-39 Cu-64 Si-28一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列过程未体现生物膜信息传递功能的是（）A、抗原刺激引发记忆细胞增殖分化B、胰岛素调节靶细胞对葡萄糖的摄取C、蔗糖溶液使洋葱表皮细胞发生质壁分离D、传出神经细胞兴奋引起肌肉收缩2、下列关于物质跨膜运输的叙述，错误．．的是（）A.主动运输过程中，需要载体蛋白协助和A TP提供能量B.在静息状态下，神经细胞不再进行葡萄糖的跨膜运输C.质壁分离过程中，水分子外流导致细胞内渗透压升高D.抗体分泌过程中，囊泡膜经融合成为细胞膜的一部分3、下列有关细胞分化、衰老及凋亡的叙述，不正确的是（）A、细胞分化能使细胞中细胞器的种类和数量发生改变B、衰老细胞会出现线粒体减少、酶活性降低及细胞核变大等现象C、细胞分化发生在胚胎期，细胞衰老与调亡发生在老年期D、被病原体感染细胞的清除是通过细胞凋亡完成的4、细胞呼吸原理在生产生活中应用广泛，以下分析不正确的是（）A、要及时为板结的土壤松土透气，以保证根细胞的正常呼吸B、慢跑可以促进人体细胞的有氧呼吸，使细胞获得较多能量C、皮肤破损较深的患者，应及时到医院注射破伤风抗毒血清D、选用透气性好的“创可贴”，是为保证人体细胞的有氧呼吸5、下列关于培育生物新品种的叙述，正确的是（）A、杂交育种可获得集中双亲优良性状的新品种B、单倍体育种是为了获得单倍体新品种C、多倍体育种得到的新品种果实较小D、诱变育种获得的新品种都能稳定遗传6、下列有关人体稳态调节叙述正确的是（）A、下丘脑是体温调节的主要中枢，是形成冷觉的部位B、机体在炎热环境中产热与散热的比值比寒冷环境中产热与散热的比值小C、体温的神经调节过程中，只有肾上腺、骨骼肌是效应器D、下丘脑中具有渗透压感受器，还能合成分泌促甲状腺激素释放激素、抗利尿激素等7．用N A表示阿伏加德罗常数的值。
黑龙江省哈三中2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科,有答案)
设函数 f ( x) ( x2 1)*( x 2) ，若函数 y f ( x) c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，
2
则实数 c 的取值范围是
A. (2,4] (5, ) C. ( ,1) (4,5]
B. (1,2] (4,5] D. [1,2]
12. 在等腰梯形 ABCD 中， AB ∥ CD ，且 AB 2CD ，设∠ DAB ＝ , (0, ) ，以 A ， 2
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17. （本小题满分 12 分）
已知 f ( x) 2sin( x )cos( x ) 2 3 cos2 ( x ) 。
4
4
4
（Ⅰ）求 f ( x) 的最大值及取到最大值时相应的 x 的集合；
3
黑龙江省哈三中 2014 届下学期高三年级第二次模拟考试 数学试卷（理科，有答案）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 分钟。
150 分，考试时间 120
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 ）
卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行，则这一行的 4 张卡片所标数字之和等于 10 的概率为 ____________。
15. 在平行四边形 ABCD 中， AE EB, CF 2FB ，连接 CE、DF 相交于点 M ，若 AM
＝ AB AD ，则实数 与 的乘积为 _________。
B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1，以 C，D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2 ，
黑龙江省哈三中2014届高三第三次高考模拟理综生物试题 Word版含答案
黑龙江省哈三中2014届高三下学期第三次高考模拟理综生物试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
可能用到的元素相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Na—23 Ti—48第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于细胞结构和功能的叙述正确的是A. DNA、RNA和蛋白质可通过核孔进出细胞核B. 只有含叶绿体的细胞才能将无机物合成有机物C. 分泌功能越强的细胞，高尔基体膜的更新速度越快D. 蛋白质是细胞膜的主要组成成分且在膜上均匀分布2.下列关于植物激素的说法正确的是A．单侧光照使植物弯曲生长时，背光侧生长素浓度比向光侧低B．用赤霉素多次喷洒水稻植株后，将导致产量降低C．探究不同浓度生长素类似物对插条生根影响时，应选不同种的植物材料D．种子在浸泡过程中，用适量的乙烯处理可解除休眠而萌发3.用32P标记S型肺炎双球菌的DNA，35S标记其蛋白质，将其加热杀死后与未经元素标记的R型活细菌混合并注入小鼠体内。
一段时间后，从死亡的小鼠体内提取得到活的S型和R型细菌。
下列有关元素分布的分析，最可能的情况是( )A.部分S型细菌含有32P，不含有35SB.部分R型细菌含有32P，不含有35SC.所有S型细菌都含有32P，不含有35SD.所有R型细菌都含有35S，不含有32P4.某小组探究“酶的活性是否受温度影响”的问题时选择新鲜的肝脏作为材料。
黑龙江省哈三中2014届下学期高三第二次模拟考试理综试卷有答案
黑龙江省哈三中2014届下学期高三年级第二次模拟考试理综试卷，有答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Fe—56第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 某种生长因子是一种分泌蛋白，能与前脂肪细胞膜特异性结合，启动细胞生化反应，最终导致前脂肪细胞增殖，分化为脂肪细胞。
下列叙述错误的是A. 前脂肪细胞膜上有该生长因子的受体B. 与前脂肪细胞相比，脂肪细胞的遗传物质发生了变化C. 该生长因子对前脂肪细胞的分裂和分化具有调节作用D. 内质网、高尔基体参与生长因子的加工与分泌2. 人的体细胞中，除一条X染色体外，其余的X染色体能浓缩成染色较深的染色质块，通常位于间期细胞的核膜边缘，称为巴氏小体。
分析错误的是A. 取女性的少许口腔上皮细胞染色制片即可用显微镜观察到巴氏小体B. 巴氏小体的形成是一种染色体结构变异C. 对参赛的运动员进行性别鉴定时可采用观察巴氏小体的方法D. 男性的体细胞核中出现巴氏小体，说明发生了染色体数目变异3. 取燕麦幼苗的茎放在一定浓度的植物生长素水溶液中培养，结果如图所示。
幼苗茎段质量增加的主要原因是A. 水分增加B. 糖分增加C. 蛋白质增加D. 无机盐增加4. 关于细胞物质运输的叙述，不正确的是A. 叶绿体合成的ATP需要通过核孔进入细胞核B. 突触前神经元在受到刺激时能释放神经递质C. 溶酶体内的酶由核糖体合成、并经过一系列加工后运入D. 内质网的膜结构成分可以通过高尔基体转移到细胞膜中5. 下图表示1—5月期间甲、乙两女性血浆中人乳头瘤状病毒抗体的相对含量。
对曲线图解释错误的是A. 女性甲可能在1月份接种了疫苗，女性乙没有B. 两人在5月份抗体含量差异源于女性甲体内记忆细胞的活动C. 女性甲的T淋巴细胞可以产生淋巴因子攻击被病毒侵染的靶细胞D. 人乳头瘤状病毒疫苗刺激机体产生了相应的记忆细胞和抗体6. 关于生物实验或调查的叙述，正确的是A. 豆浆煮熟后，不能与双缩腺试剂发生紫色反应B. 在低温诱导植物染色体数目变化的实验中，95%酒精仅用于解离C. 调查常见人类遗传病时常选取发病率高的单基因遗传病作为调查对象D. 观察口腔上皮细胞中的线粒体，需要8%盐酸处理后再用健那绿染色7. 下列化学实验事实及其解释都正确的是A. 自然界中含钾的物质都易溶于水，是因为钾盐溶解度很大SOB. 某溶液用盐酸酸化无明显现象，再滴加氯化钡溶液有白色沉淀，说明溶液中有24C. 铝热反应常被用于野外焊接钢轨，说明铝的氧化性很强D. 用浓硫酸与铜在常温下可制取SO2，因为浓硫酸具有强氧化性8. 下列有关同分异构体数目的叙述中，正确的是A. C5H12有2种同分异构体C H中只有三种属于芳香烃的同分异构体B.8mCH CH CH CH光照下与氯气反应，只生成一种一氯代烃C.3223D. 甲苯苯环上的一个氢原子被含3个碳原子的烷基取代，所得产物有6种9. 化学中常用图象直观地描述化学反应的进程或结果。
黑龙江省哈三中2014届高三第三次高考模拟考试_数学理_Word版含答案
黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 已知全集R U =，集合}032{2>--=x x x A ，}42{<<=x x B ，那么集合 =B A C U )( （A ）}41{≤≤-x x （B ）}32{≤<x x （C ）}32{<≤x x （D ）}41{<<-x x 2. 复数1021i i i +++等于（A ）i （B ）i - （C ）i 2 （D ）i 2- 3. 已知3.02.0=a ，3log 2.0=b ，4log 2.0=c ，则（A ）c b a >> （B ）b c a >> （C ）a c b >> （D ） a b c >> 4. 已知直线n m ,和平面α，则n m //的一个必要条件是（A ）α//m ，α//n （B ）α⊥m ，α⊥n （C ）α//m ，α⊂n （D ）n m ,与α成等角 5. 如果n x x )13(32-的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31x的系数是 （A ）7 （B ）7- （C ）（D ）21-6. 在数列{}n a 中，已知1221-=+++nn a a a ，则22221n a a a +++ 等于（A ）()212-n（B ）()3122-n（C ）14-n （D ）314-n7. 执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处可以填入（A ）4>n （B ）8>n （C ）16>n（D ）16<n8. 已知y x z +=2，其中实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2，且z 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（A ）112 （B ）41（C ）4 （D ）2119. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A , B 两点，且与其中一条渐近线垂直，若4=，则该双曲线的离心率是 （A ）5 （B ）52 （C ）510（D ） 510210. 已知,31)(23m ax x x x f ++-=其中0>a ，如果存在实数,t 使0)(<'t f ，则)312()2(+'⋅+'t f t f 的值（A ）必为正数 （B ）必为负数 （C ）可能为零 （D ） 可正可负11. 已知一个正四面体纸盒的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长为23的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 （A ）2 （B ）1 （C ）2 （D ）312. 定义在),1(+∞上的函数)(x f 满足下列两个条件：（1）)(2)2(x f x f =成立；（2）当(]2,1∈x 时，x x f -=2)(．记函数=)(x g )1()(--x k x f ，若函数)(x g 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（A ）[)2,1 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,34 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛2,34 （D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,342014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（理工类） 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13. 若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足2131+=，则=⋅ .14. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 . 15. 已知)2,0(,1010)4cos(πθπθ∈=+，则=-)32sin(πθ . 16. 若在由正整数构成的无穷数列}{n a 中，对任意的正整数n ，都有1+≤n n a a ，且对任意的正整数k ，该数列中恰有12-k 个k ，则2014a = .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，满足C b c B c b A a sin )32(sin )32(sin 2-+-=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2=a ，32=b ，求ABC ∆的面积．18. （本小题满分12分）某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量n （单位：枝，*∈N n ）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：*∈N y x ,；视频率为概率）．（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望； （Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求x的取值范围．19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，BC AB A B B B ===11，︒=∠901BC B ，D 为AC 的中点，D B AB 1⊥． （Ⅰ）求证：平面⊥11A ABB 平面ABC ；（Ⅱ）求直线D B 1与平面11A ACC 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角C D B B --1的余弦值．20. （本小题满分12分）已知椭圆:C 12222=+by a x （0>>b a ）的左，右焦点分别为21,F F ，上顶点为B ．Q 为抛物线xy 122=的焦点，且01=⋅F ，=+1212QF F F 0． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过定点)2,0(P 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点（M 在N P ,之间），设直线l的斜率为k （0>k ），在x 轴上是否存在点)0,(m A ，使得以AN AM ,为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．ABD1A1B 1CC A21. （本小题满分12分）已知函数x ax x x f 221ln )(2--=（0<a ）. （Ⅰ）若函数)(x f 在定义域内单调递增，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若21-=a ，且关于x 的方程b x x f +-=21)(在[]4,1上恰有两个不等的实根， 求实数b 的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{}n a 满足11=a ，2ln 1++=+n n n a a a （*∈N n ）， 求证：12-≤n n a .请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－1如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，CGE CFD ADE ,,都是⊙O 的割线，AC =（Ⅰ）证明：2AC AE AD =⋅； （Ⅱ）证明：AC FG //．23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=，直线l 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-= 21 233t y t x （t 为参数）.（Ⅰ）过极点作直线l 的垂线，垂足为点P ，求点P 的极坐标； （Ⅱ）若点N M ,分别为曲线C 和直线l 上的动点，求MN 的最小值.24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数m x x g x x f ++-=-=3)(,2)(.（Ⅰ）若关于x 的不等式0)(≥x g 的解集为}15{-≤≤-x x ，求实数m 的值； （Ⅱ）若)()(x g x f >对于任意的R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（理工类）选择题:1B 2A 3A 4D 5C 6D 7B 8B 9D 10B 11A 12D填空题:13．98- 14.211115.10334- 16.45解答题:17. 解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得c b c b c b a )32()32(22-+-=，整理得bc a c b 3222=-+， ………………………… 2分 所以23cos =A ． ………………………… 4分 又),0(π∈A ，故6π=A ． ………………………… 5分（Ⅱ）由正弦定理可知B b A a sin sin =，又2=a ，32=b ，6π=A ， 所以23sin =B ． ………………………… 6分 又)65,0(π∈B ，故3π=B 或32π． ………………………… 8分若3π=B ，则2π=C ，于是3221==∆ab S ABC ； ………………………… 10分若32π=B ，则6π=C ，于是3sin 21==∆C ab S ABC ． ………………………… 12分18. 解：（Ⅰ）当14=n 时，130)5()1416(1014=-⨯-+⨯=X 元， ……………… 1分当15=n 时，145)5()1516(1015=-⨯-+⨯=X 元， ……………… 2分 当16=n 或17时，160=X 元， ……………… 3分 所以X 的分布列为……………… 4分154)(=X E 元． ……………… 5分（Ⅱ）设花店每天购进17枝玫瑰花时，当天的利润为Y 元，则 当14=n 时，125)5()1417(1014=-⨯-+⨯=Y 元， 当15=n 时，140)5()1517(1015=-⨯-+⨯=Y 元， 当16=n 时，155)5()1617(1016=-⨯-+⨯=Y 元，当17=n 时，1701017=⨯=Y 元， ……………… 7分所以x xx Y E 15.05.159100701701001552.01401.0125)(-=-⨯+⨯+⨯+⨯=， … 9分 由于)()(Y E X E >，所以x 15.05.159154->，解得3110>x ， ……………… 10分又*∈N y x ,，所以]69,37[∈x ，*∈N x ． ……………… 12分 19. 解：（Ⅰ）取AB 中点为O ，连接OD ，1OB ．因为A B B B 11=，所以AB OB ⊥1． 又D B AB 1⊥，111B D B OB = ， 所以⊥AB 平面OD B 1，因为⊂OD 平面OD B 1，所以OD AB ⊥．…由已知，1BB BC ⊥，又BC OD //， 所以1BB OD ⊥，因为B BB AB =1 ， 所以⊥OD 平面11A ABB ．又⊂OD 平面ABC ，所以平面⊥ABC 平面11A ABB ． ……………… 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1,,OB OD OB 两两垂直．以O 为坐标原点，的方向为x 轴的方向，|| 为单位长度1，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -．由题设知)3,0,0(1B ，)0,1,0(D ，)0,0,1(-A ，)0,2,1(C ，)3,2,0(1C ． 则)3,1,0(1-=B ，)0,2,2(=，)3,0,1(1-=CC ． 设平面11A ACC 的法向量为m ),,(z y x =，则m 0=⋅AC ，m 01=⋅CC ，即0=+y x ，03=+-z x ，可取m )1,3,3(-=．… 6分设直线D B 1与平面11A ACC 所成角为θ， 故721sin =θ． ………………………… 7分 （Ⅲ）由题设知)0,0,1(B ，可取平面D BB 1的法向量n 1)1,3,3(=， ………………………… 8分 平面DC B 1的法向量n 2)1,3,3(-=， ………………………… 9分故<cos n 1，n 2>71=， ………………………… 11分 所以二面角C D B B --1的余弦值为71． ………………………… 12分20. 解：（Ⅰ）由已知)0,3(Q ，QB B F ⊥1，c c QF +==34||1，所以1=c ． ……… 1分在BQ F Rt 1∆中，2F 为线段Q F 1的中点， 故=||2BF 22=c ，所以2=a ．……… 2分于是椭圆C 的标准方程为13422=+y x ．…4分（Ⅱ）设2:+=kx y l （0>k ），),(),,(2211y x N y x M ，取MN 的中点为,(00y x E 假设存在点)0,(m A 使得以AN AM ,0416)34(13422222=+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=kx x k y x kx y ， 4102>⇒>∆k ，又0>k ，所以21>k ． ………………………… 6分 因为3416221+-=+k k x x ，所以34820+-=k kx ，3462200+=+=k kx y ． ……… 8分因为MN AE ⊥，所以k k AE 1-=，即k m k k k 1348034622-=-+--+， 整理得kk k km 3423422+-=+-=． ………………………… 10分因为21>k 时，3434≥+k k ，]123,0(341∈+kk ，所以)0,63[-∈m ． ……… 12分 21.解：（Ⅰ）函数的定义域为()+∞,0，)0(12)(2>-+-='x xx ax x f ，依题意0)(≥'x f 在0>x 时恒成立，则1)11(2122--=-≤x x x a 在0>x 时恒成立，即[])0(1)11(min 2>--≤x xa ， 当1=x 时，1)11(2--x 取最小值-1，所以a 的取值范围是(]1,-∞-⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（Ⅱ）21-=a ，由b x x f +-=21)(得0ln 23412=-+-b x x x 在[]4,1上有两个不同的实根，设[]4,1,ln 2341)(2∈+-=x x x x x gxx x x g 2)1)(2()(--='，[)2,1∈x 时，0)(<'x g ，(]4,2∈x 时，0)(>'x g22ln )2()(min -==g x g ，22ln 2)4(,45)1(-=-=g g ，0)4ln 43(412ln 243)4()1(<-=-=-g g ，得)4()1(g g < 则⎥⎦⎤ ⎝⎛--∈45,22ln b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅8分 （Ⅲ）易证当0>x 且1≠x 时，1ln -<x x .由已知条件12212ln ,01+=++-≤++=>+n n n n n n n a a a a a a a ， 故),1(211+≤++n n a a 所以当2≥n 时，,21101≤++<-n n a a ,211021≤++<--n n a a ⋅⋅⋅，,211012≤++<a a 相乘得,211011-≤++<n n a a 又,11=a 故n n a 21≤+，即12-≤n n a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅12分 22解：（Ⅰ）由切割线定理知AE AD AB ⋅=2,又AB AC =，得AE AD AC ⋅=2⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（Ⅱ）由AE AD AC ⋅=2得CDA ∆∽ACE ∆，所以CEA ACD ∠=∠ 又四边形GEDF 四点共圆，所以CED CFG ∠=∠ 故ACF CFG ∠=∠,所以AC FG //⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分 23解：（Ⅰ）点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛32,23π⋅⋅⋅⋅⋅⋅5分 （Ⅱ）MN 的最小值为21⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分24. 解：（Ⅰ）因为03)(≥++-=m x x g ，所以m x ≤+3，所以33-≤≤--m x m ，由题意⎩⎨⎧-=--=--1353m m ,所以2=m ； …………..5分 （Ⅱ）若)()(x g x f >恒成立，所以m x x >++-32恒成立，因为5)3()2(32=+--≥++-x x x x 当且仅当)3)(2(≤+-x x 时取等，所以5<m . ………….10分。
黑龙江省哈师大附中2014届高三第三次联合模拟考试理综试题 Word版含答案.pdf
理综卷2014届黑龙江省哈师大附中等东北三省三校高三第二次联.
2014年高三第二次联合模拟考试理科综合能力测试可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 K 39 Mn 55 Fe 56一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
1.下列有关生物体组成元素和化合物的叙述,正确的是 A.严重缺铁的人容易产生乳酸中毒B.一个DNA 分子彻底水解后能得到4种脱氧核苷酸C.蛋白质和DNA 分子的多样性都与它们的空间结构密切相关D.淀粉、糖原、纤维素和麦芽糖彻底水解后,得到的产物是不同的 2.下列关于实验条件或现象的描述,完全正确的是 A.使用双缩脲试剂鉴定蛋白质时,需要水浴加热B.纸层析法分离绿叶中色素时,滤纸条自上而下的第三条色素带最宽,颜色为蓝绿色C.用溴麝香草酚蓝水溶液检测CO 2时,颜色变化为蓝色→黄色→绿色D.观察细胞中的染色体数目,实验材料为人的口腔上皮细胞 3.A.该病毒的遗传物质不是双链DNAB.该病毒的遗传信息流动过程不遵循中心法则C.以该病毒DNA 为模板,复制出的DNA 不是子代病毒的遗传物质D.该病毒DNA 的突变频率较高4.下图一是真核细胞DNA 复制过程的模式图,图二是大肠杆菌DNA 复制过程模式图,箭头表示复制方向。
对此描述错误的是A.真核细胞DNA有多个复制起点,而大肠杆菌只有一个 B.两者均具有双向复制的特点C.真核细胞DNA复制时,在起点处不都是同时开始的 D.两者的遗传物质均是环状的 5.下列关于下丘脑的叙述正确的是A.下丘脑通过释放促甲状腺激素来促进垂体分泌相关激素B.下丘脑控制生物节律,同时呼吸中枢也位于下丘脑C.出现尿量异常增大的可能原因是下丘脑或垂体受损D.下丘脑体温调节中枢可感受到寒冷或炎热6.如图是人类睾丸横切片示意图,其中①→⑤为精子发生过程中各阶段的细胞,下列有关说法正确的是A.①为精原细胞,它只能进行减数分裂B.②为初级精母细胞,②所指细胞内有染色体92条图一①②③④⑤图二图二C.③为次级精母细胞,细胞内可能有2条X 染色体8.下列关于氯水的说法正确的是A.向氯水中通入少量二氧化硫,氯水的漂白性增强B.氯水中加入NaCl 固体,对溶液的pH 无影响C.常温下,pH=2的氯水中:c(Cl -+c(ClO-+c(OH -=0.01mol/L D.向氯水中滴加少量NaHCO 3溶液的离子反应方程式为: Cl 2+2HCO 3-2CO 2↑+Cl -+ClO -+H 2O9.相对分子质量为100的有机物A 能与钠反应,且完全燃烧只生成CO 2和H 2O 。
黑龙江省 2014年哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试 理综
2014年哈三中三模物理参考答案14 C 15 B 16 A 17 B 18 B 19 AD 20BC 21 BCD22题（1）A……2分 1.050……2分（2）6.703(6.702~6.704)……2分23题（1）电流表量程和极性的选择……2分分压导线连线方式……2分（2）A……1 D……1分，（3）0.13W （0.12~0.14都对）……3分24．（14分）答案（1）3J （2）3.2J解析：1）若圆弧轨道最低点对物块的支持力为N ，物块在C 点的速度为v c ，弹簧在初始状态所储存的势能是E p 为，则：由牛顿第三定律可知：N=60N ⑴在最低点C 对物块使用牛顿第二定律有：N-mg=mv c 2/R ⑵ 对物体由A 点到C 点的运动过程使用能量守恒有：mgh+E p =mv c 2/2-0 ⑶ 联立上述方程可得E p =3（J ） ⑷2）法一：物块在滑上传送带做第一阶段相对传送带向上运动，所受摩擦力没传送带向下，在二者速度相同后物块相对传送带向下运动，所受摩擦力向上。
若物块在C 点的速度为v B ，在二者相同前加速度为a 1，对地位移为s 1，在二者速度相同后加速度为a 2，对地位移为s 2，则：U图a对物体由C点向D点的运动过程使用动能定理有-mgR(1-cos370)=mv D2/2-mv c2/2 ⑸在二者速度相同前有mgsin370+μmgcos370=ma1 ⑹-2a1s1=v2-v D2 ⑺在二者速度相同后有：mgsin370-μmgcos370=ma2 ⑻-2a1s1=0-v2 ⑼则物块在由D点运动到E点的过程中摩擦力所做的功为W=-μmgcos370s1+μmgcos370s2 ⑽联立上式有W=3.2（J）⑾法二：物块在滑上传送带做第一阶段相对传送带向上运动，所受摩擦力没传送带向下，在二者速度相同后物块相对传送带向下运动，所受摩擦力向上。
若物块在C点的速度为v B，在二者相同前加速度为a1，对地位移为s1，在二者速度相同后加速度为a2，对地位移为s2，物块在由D点运动到E点的过程中摩擦力所做的功为W，则：对物体由C点向D点的运动过程使用动能定理有-mgR(1-cos370)=mv D2/2-mv c2/2 ⑸在二者速度相同前有mgsin370+μmgcos370=ma1 ⑹-2a1s1=v2-v D2 ⑺在二者速度相同后有：mgsin370-μmgcos370=ma2 ⑻-2a1s2=0-v2 ⑼则对物块在由D点运动到E点的过程使用动能定理有W-mg(s1+s2)sin37°=0-mv D2/2 ⑽联立上式有W=3.2（J）⑾评分标准：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）（11）式各1分（3）（5）（10）式各2分共14分。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2014届高三第二次模拟考试理科综合试题(含答案)(2014.04)
A 球与 B 球碰：(V0=10m/s)碰后 B 的速度设为 V2 mAV0= mAV1+ mBV2 所以 V2=6m/s B 与 C 发生作用（弹性碰撞）后设 B 返回的速度 V3，C 的速度 V4 mBV2= mBV3+ mCV4
r1 )╮
r2
d A M
1 1 1 mB v2 2 mB v3 2 mC v4 2 2 2 2
D O
A B
mv0 v2 qv0B=m 0 ----① r1= -----② qB r1
d r1= -----③ 2
qBd v0= =150m/s-----④ 2m
C
[]
⑵两板间加电压 U 后，粒子在电场中做类平抛运动。 L= v0t----⑤ y=
1 2 qE U at ----⑥ a= ----⑦ E= ----⑧ 2 m d
33．[物理—选修 3-4] （ 1）BCE （ 2） ①v 红=c/n1， v 紫=c/n2
黑龙江省哈三中2014届高三第一次高考模拟考试 理综
2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其他题为必考题。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
可能用到的元素相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Ti 48第I卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列与细胞生命历程相关的叙述，错误的是A．在成熟的生物体中，细胞凋亡有利用生物体内部环境的稳定B．在正常细胞中，原癌基因不表达，抑癌基因正常表达C．细胞表面积与体积的关系限制了细胞的长大D．细胞在癌变过程中，细胞膜的成分会发生改变2．美国科学家詹姆斯·罗思曼假设膜融合的特异性是由蛋白复合物提供的：囊泡和其细胞膜上都存在自身的蛋白复合物，只有二者相互识别并特异性结合后方可实现囊泡和细胞膜的融合。
他因为发现了细胞的囊泡运输调控机制而荣获了2013年诺贝尔生理学或医学奖。
下列论述错误的是A．蛋白复合物可能是位于生物膜上的识别蛋白B．胰岛素和神经递质均通过囊泡运输到细胞外发挥作用C．囊泡和细胞膜的识别并特异性结合表明生物膜具有选择透过性D．细胞的囊泡运输调控机制说明准确的信息传递保证了细胞代谢的有序性3．下列有关植物激素和植物生长调节剂的叙述，正确的是A．赤霉素能促进种子的萌发和果实的发育B．与水果生长关系最密切的激素是生长素和细胞分裂素，儿童常吃催熟的水果会引起性早熟C．2,4-D可作为双子叶杂草的除草剂，而乙烯利可使棉花迅速落叶D．NAA可用于防止果实和叶片的脱落、促进果实成熟、获得无子果实等4．小鼠的尾弯曲对尾正常为显性，受一对等位基因（A、a）控制。
黑龙江省哈三中2014届高三第三次高考模拟考试 数学理 Word版含答案
黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 已知全集R U =，集合}032{2>--=x x x A ，}42{<<=x x B ，那么集合 =B A C U )(（A ）}41{≤≤-x x （B ）}32{≤<x x （C ）}32{<≤x x （D ）}41{<<-x x 2. 复数1021i i i +++等于（A ）i （B ）i - （C ）i 2 （D ）i 2- 3. 已知3.02.0=a ，3log 2.0=b ，4log 2.0=c ，则（A ）c b a >> （B ）b c a >> （C ）a c b >> （D ） a b c >> 4. 已知直线n m ,和平面α，则n m //的一个必要条件是（A ）α//m ，α//n （B ）α⊥m ，α⊥n （C ）α//m ，α⊂n （D ）n m ,与α成等角 5. 如果n x x )13(32-的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31x的系数是 （A ）7 （B ）7- （C ）21 （D ）21-6. 在数列{}n a 中，已知1221-=+++n n a a a ，则22221na a a +++ 等于 （A ）()212-n（B ）()3122-n（C ）14-n（D ）314-n7. 执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处可以填入（A ）4>n （B ）8>n （C ）16>n（D ）16<n8. 已知y x z +=2，其中实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2，且z 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（A ）112 （B ）41（C ）4 （D ）2119. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A , B 两点，且与其中一条渐近线垂直，若4=，则该双曲线的离心率是 （A ）5 （B ）52 （C ）510（D ） 510210. 已知,31)(23m ax x x x f ++-=其中0>a ，如果存在实数,t 使0)(<'t f ，则)312()2(+'⋅+'t f t f 的值（A ）必为正数 （B ）必为负数 （C ）可能为零 （D ） 可正可负11. 已知一个正四面体纸盒的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长为23的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 （A ）2 （B ）1 （C ）2 （D ）312. 定义在),1(+∞上的函数)(x f 满足下列两个条件：（1）)(2)2(x f x f =成立；（2）当(]2,1∈x 时，x x f -=2)(．记函数=)(x g )1()(--x k x f ，若函数)(x g 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（A ）[)2,1 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,34 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛2,34 （D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,342014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（理工类） 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13. 若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足2131+=，则=⋅ .14. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 . 15. 已知)2,0(,1010)4cos(πθπθ∈=+，则=-)32sin(πθ . 16. 若在由正整数构成的无穷数列}{n a 中，对任意的正整数n ，都有1+≤n n a a ，且对任意的正整数k ，该数列中恰有12-k 个k ，则2014a = .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，满足C b c B c b A a sin )32(sin )32(sin 2-+-=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2=a ，32=b ，求ABC ∆的面积．18. （本小题满分12分）某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量n （单位：枝，*∈N n ）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：*∈N y x ,；视频率为概率）．（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望； （Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求x的取值范围．19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，BC AB A B B B ===11，︒=∠901BC B ，D 为AC 的中点，D B AB 1⊥． （Ⅰ）求证：平面⊥11A ABB 平面ABC ；（Ⅱ）求直线D B 1与平面11A ACC 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角C D B B --1的余弦值．20. （本小题满分12分）已知椭圆:C 12222=+by a x （0>>b a ）的左，右焦点分别为21,F F ，上顶点为B ．Q 为抛物线xy 122=的焦点，且01=⋅F ，=+1212QF F F 0． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过定点)2,0(P 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点（M 在N P ,之间），设直线l的斜率为k （0>k ），在x 轴上是否存在点)0,(m A ，使得以AN AM ,为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．ABD1A1B 1CA21. （本小题满分12分）已知函数x ax x x f 221ln )(2--=（0<a ）.（Ⅰ）若函数)(x f 在定义域内单调递增，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若21-=a ，且关于x 的方程b x x f +-=21)(在[]4,1上恰有两个不等的实根， 求实数b 的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{}n a 满足11=a ，2ln 1++=+n n n a a a （*∈N n ）， 求证：12-≤n n a .请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－1如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，CGE CFD ADE ,,都是⊙O 的割线，AB AC =（Ⅰ）证明：2AC AE AD =⋅； （Ⅱ）证明：AC FG //．23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=，直线l 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-= 21 233t y t x （t 为参数）. （Ⅰ）过极点作直线l 的垂线，垂足为点P ，求点P 的极坐标； （Ⅱ）若点N M ,分别为曲线C 和直线l 上的动点，求MN 的最小值.24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数m x x g x x f ++-=-=3)(,2)(.（Ⅰ）若关于x 的不等式0)(≥x g 的解集为}15{-≤≤-x x ，求实数m 的值； （Ⅱ）若)()(x g x f >对于任意的R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（理工类）选择题:1B 2A 3A 4D 5C 6D 7B 8B 9D 10B 11A 12D填空题:13．98- 14.2111 15.10334- 16.45 解答题:17. 解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得c b c b c b a )32()32(22-+-=，整理得bc a c b 3222=-+， ………………………… 2分 所以23cos =A ． ………………………… 4分 又),0(π∈A ，故6π=A ． ………………………… 5分（Ⅱ）由正弦定理可知B b A a sin sin =，又2=a ，32=b ，6π=A ， 所以23sin =B ． ………………………… 6分 又)65,0(π∈B ，故3π=B 或32π． ………………………… 8分若3π=B ，则2π=C ，于是3221==∆ab S ABC ； ………………………… 10分若32π=B ，则6π=C ，于是3sin 21==∆C ab S ABC ． ………………………… 12分18. 解：（Ⅰ）当14=n 时，130)5()1416(1014=-⨯-+⨯=X 元， ……………… 1分当15=n 时，145)5()1516(1015=-⨯-+⨯=X 元， ……………… 2分 当16=n 或17时，160=X 元， ……………… 3分 所以X 的分布列为……………… 4分154)(=X E 元． ……………… 5分（Ⅱ）设花店每天购进17枝玫瑰花时，当天的利润为Y 元，则 当14=n 时，125)5()1417(1014=-⨯-+⨯=Y 元， 当15=n 时，140)5()1517(1015=-⨯-+⨯=Y 元， 当16=n 时，155)5()1617(1016=-⨯-+⨯=Y 元，当17=n 时，1701017=⨯=Y 元， ……………… 7分 所以x xx Y E 15.05.159100701701001552.01401.0125)(-=-⨯+⨯+⨯+⨯=， … 9分由于)()(Y E X E >，所以x 15.05.159154->，解得3110>x ， ……………… 10分 又*∈N y x ,，所以]69,37[∈x ，*∈N x ． ……………… 12分 19. 解：（Ⅰ）取AB 中点为O ，连接OD ，1OB ．因为A B B B 11=，所以AB OB ⊥1． 又D B AB 1⊥，111B D B OB = ， 所以⊥AB 平面OD B 1，因为⊂OD 平面OD B 1，所以OD AB ⊥．…由已知，1BB BC ⊥，又BC OD //， 所以1BB OD ⊥，因为B BB AB =1 ， 所以⊥OD 平面11A ABB ．又⊂OD 平面ABC ，所以平面⊥ABC 平面11A ABB ． ……………… 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1,,OB OD OB 两两垂直．以O 为坐标原点，的方向为x 轴的方向，|| 为单位长度1，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -．由题设知)3,0,0(1B ，)0,1,0(D ，)0,0,1(-A ，)0,2,1(C ，)3,2,0(1C ． 则)3,1,0(1-=B ，)0,2,2(=，)3,0,1(1-=CC ． 设平面11A ACC 的法向量为m ),,(z y x =，则m 0=⋅AC ，m 01=⋅CC ，即0=+y x ，03=+-z x ，可取m )1,3,3(-=．… 6分设直线D B 1与平面11A ACC 所成角为θ， 故721sin =θ． ………………………… 7分 （Ⅲ）由题设知)0,0,1(B ，可取平面D BB 1的法向量n 1)1,3,3(=， ………………………… 8分 平面DC B 1的法向量n 2)1,3,3(-=， ………………………… 9分 故<cos n 1，n 2>71=， ………………………… 11分所以二面角C D B B --1的余弦值为71． ………………………… 12分 20. 解：（Ⅰ）由已知)0,3(Q ，QB B F ⊥1，c c QF +==34||1，所以1=c ． ……… 1分在BQ F Rt 1∆中，2F 为线段Q F 1的中点， 故=||2BF 22=c ，所以2=a ．……… 2分于是椭圆C 的标准方程为13422=+y x ．…4分 （Ⅱ）设2:+=kx y l （0>k ），),(),,(2211y x N y x M ，取MN 的中点为,(00y x E 假设存在点)0,(m A 使得以AN AM ,0416)34(13422222=+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=kx x k y x kx y ， 4102>⇒>∆k ，又0>k ，所以21>k ． ………………………… 6分因为3416221+-=+k k x x ，所以34820+-=k k x ，3462200+=+=k kx y ． ……… 8分因为MN AE ⊥，所以k k AE 1-=，即k m k k k 1348034622-=-+--+， 整理得kk k km 3423422+-=+-=． ………………………… 10分因为21>k 时，3434≥+k k ，]123,0(341∈+kk ，所以)0,63[-∈m ． ……… 12分 21.解：（Ⅰ）函数的定义域为()+∞,0，)0(12)(2>-+-='x xx ax x f ，依题意0)(≥'x f 在0>x 时恒成立，则1)11(2122--=-≤x x x a 在0>x 时恒成立，即[])0(1)11(min 2>--≤x xa ， 当1=x 时，1)11(2--x 取最小值-1，所以a 的取值范围是(]1,-∞-⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（Ⅱ）21-=a ，由b x x f +-=21)(得0ln 23412=-+-b x x x 在[]4,1上有两个不同的实根，设[]4,1,ln 2341)(2∈+-=x x x x x gxx x x g 2)1)(2()(--='，[)2,1∈x 时，0)(<'x g ，(]4,2∈x 时，0)(>'x g22ln )2()(min -==g x g ，22ln 2)4(,45)1(-=-=g g ，0)4ln 43(412ln 243)4()1(<-=-=-g g ，得)4()1(g g <则⎥⎦⎤ ⎝⎛--∈45,22ln b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅8分 （Ⅲ）易证当0>x 且1≠x 时，1ln -<x x .由已知条件12212ln ,01+=++-≤++=>+n n n n n n n a a a a a a a ， 故),1(211+≤++n n a a 所以当2≥n 时，,21101≤++<-n n a a ,211021≤++<--n n a a ⋅⋅⋅，,211012≤++<a a 相乘得,211011-≤++<n n a a 又,11=a 故n n a 21≤+，即12-≤n n a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅12分 22解：（Ⅰ）由切割线定理知AE AD AB ⋅=2,又AB AC =，得AE AD AC ⋅=2⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（Ⅱ）由AE AD AC ⋅=2得CDA ∆∽ACE ∆，所以CEA ACD ∠=∠又四边形GEDF 四点共圆，所以CED CFG ∠=∠ 故ACF CFG ∠=∠,所以AC FG //⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分 23解：（Ⅰ）点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛32,23π⋅⋅⋅⋅⋅⋅5分 （Ⅱ）MN 的最小值为21⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分24. 解：（Ⅰ）因为03)(≥++-=m x x g ，所以m x ≤+3，所以33-≤≤--m x m ，由题意⎩⎨⎧-=--=--1353m m ,所以2=m ； …………..5分 （Ⅱ）若)()(x g x f >恒成立，所以m x x >++-32恒成立，因为5)3()2(32=+--≥++-x x x x 当且仅当)3)(2(≤+-x x 时取等，所以5<m . ………….10分。
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黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 已知全集R U =，集合}032{2>--=x x x A ，}42{<<=x x B ，那么集合 =B A C U )(（A ）}41{≤≤-x x （B ）}32{≤<x x （C ）}32{<≤x x （D ）}41{<<-x x 2. 复数1021i i i +++等于（A ）i （B ）i - （C ）i 2 （D ）i 2- 3. 已知3.02.0=a ，3log 2.0=b ，4log 2.0=c ，则（A ）c b a >> （B ）b c a >> （C ）a c b >> （D ） a b c >> 4. 已知直线n m ,和平面α，则n m //的一个必要条件是（A ）α//m ，α//n （B ）α⊥m ，⊥n （C ）α//m ，α⊂n （D ）n m ,与α5. 如果n xx 13(32-的展开式中各项系数之和为128，系数是（A ）7 （B ）7- （C ）21 （D 6. 在数列{}n a 中，已知1221-=+++n n a a a ，则2221a a ++ （A ）()212-n（B ）()3122-n（C ）14-n（7. 执行如图所示的程序框图，若输出15=S ，则框图中①处可以填入（A ）4>n （B ）8>n （C ）16>n （D ）16<n8. 已知y x z +=2，其中实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2，且z 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（A ）112 （B ）41（C ）4 （D ）2119. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A , B 两点，且与其中一条渐近线垂直，若4=，则该双曲线的离心率是 （A ）5 （B ）52 （C ）510（D ） 510210. 已知,31)(23m ax x x x f ++-=其中0>a ，如果存在实数,t 使0)(<'t f ，则)312()2(+'⋅+'t f t f 的值（A ）必为正数 （B ）必为负数 （C ）可能为零 （D ） 可正可负11. 已知一个正四面体纸盒的俯视图如图所示，其中四边形ABCD 是边长为23的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 （A ）2 （B ）1 （C ）2 （D ）312. 定义在),1(+∞上的函数)(x f 满足下列两个条件：（1）对任意的),1(+∞∈x 恒有)(2)2(x f x f =成立；（2）当(]2,1∈x 时，x x f -=2)(．记函数=)(x g )1()(--x k x f ，若函数)(x g 恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（A ）[)2,1 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,34 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛2,34 （D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,342014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（理工类） 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13. 若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足CA CB CM 2131+=，则=⋅ .14. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 . 15. 已知)2,0(,1010)4cos(πθπθ∈=+，则=-)32sin(πθ . 16. 若在由正整数构成的无穷数列}{n a 中，对任意的正整数n ，都有1+≤n n a a ，且对任意的正整数k ，该数列中恰有12-k 个k ，则2014a = .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，满足C b c B c b A a sin )32(sin )32(sin 2-+-=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2=a ，32=b ，求ABC ∆的面积．18. （本小题满分12分）某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量n （单位：枝，*∈N n ）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：*∈N y x ,；视频率为概率）．（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望；（Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求x 的取值范围．19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，BC AB A B B B ===11，︒=∠901BC B ，D 为AC 的中点，D B AB 1⊥．（Ⅰ）求证：平面⊥11A ABB 平面ABC ；（Ⅱ）求直线D B 1与平面11A ACC 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角C D B B --1的余弦值．20. （本小题满分12分）已知椭圆:C 12222=+by a x （0>>b a ）的左，右焦点分别为21,F F ，上顶点为B ．Q 为抛物线xy 122=的焦点，且01=⋅F ，=+1212QF F F 0． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过定点)2,0(P 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点（M 在N P ,之间），设直线l的斜率为k （0>k ），在x 轴上是否存在点)0,(m A ，使得以AN AM ,为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．21. （本小题满分12分）已知函数x ax x x f 221ln )(2--=（0<a ）.（Ⅰ）若函数)(x f 在定义域内单调递增，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若21-=a ，且关于x 的方程b x x f +-=21)(在[]4,1上恰有两个不等的实根， ABD1A1B 1CA求实数b 的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{}n a 满足11=a ，2ln 1++=+n n n a a a （*∈N n ）， 求证：12-≤n n a .请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. （本小题满分10分）选修4－1如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，CGE CFD ADE ,,都是⊙O 的割线，AB AC =（Ⅰ）证明：2AC AE AD =⋅； （Ⅱ）证明：AC FG //．23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=，直线l 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-= 21 233t y t x （t 为参数）. （Ⅰ）过极点作直线l 的垂线，垂足为点P ，求点P 的极坐标； （Ⅱ）若点N M ,分别为曲线C 和直线l 上的动点，求MN 的最小值.24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数m x x g x x f ++-=-=3)(,2)(.（Ⅰ）若关于x 的不等式0)(≥x g 的解集为}15{-≤≤-x x ，求实数m 的值； （Ⅱ）若)()(x g x f >对于任意的R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（理工类）选择题:1B 2A 3A 4D 5C 6D 7B 8B 9D 10B 11A 12D 填空题:13．98- 14.2111 15.10334- 16.45 解答题:17. 解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得c b c b c b a )32()32(22-+-=，整理得bc a c b 3222=-+， ………………………… 2分 所以23cos =A ． ………………………… 4分 又),0(π∈A ，故6π=A ． ………………………… 5分（Ⅱ）由正弦定理可知B b A a sin sin =，又2=a ，32=b ，6π=A ， 所以23sin =B ． ………………………… 6分 又)65,0(π∈B ，故3π=B 或32π． ………………………… 8分若3π=B ，则2π=C ，于是3221==∆ab S ABC ； ………………………… 10分若32π=B ，则6π=C ，于是3sin 21==∆C ab S ABC ． ………………………… 12分18. 解：（Ⅰ）当14=n 时，130)5()1416(1014=-⨯-+⨯=X 元， ……………… 1分当15=n 时，145)5()1516(1015=-⨯-+⨯=X 元， ……………… 2分 当16=n 或17时，160=X 元， ……………… 3分 所以X 的分布列为……………… 4分154)(=X E 元． ……………… 5分（Ⅱ）设花店每天购进17枝玫瑰花时，当天的利润为Y 元，则 当14=n 时，125)5()1417(1014=-⨯-+⨯=Y 元， 当15=n 时，140)5()1517(1015=-⨯-+⨯=Y 元， 当16=n 时，155)5()1617(1016=-⨯-+⨯=Y 元，当17=n 时，1701017=⨯=Y 元， ……………… 7分所以x x x Y E 15.05.159100701701001552.01401.0125)(-=-⨯+⨯+⨯+⨯=， … 9分 由于)()(Y E X E >，所以x 15.05.159154->，解得3110>x ， ……………… 10分又*∈N y x ,，所以]69,37[∈x ，*∈N x ． ……………… 12分 19. 解：（Ⅰ）取AB 中点为O ，连接OD ，1OB ．因为A B B B 11=，所以AB OB ⊥1． 又D B AB 1⊥，111B D B OB = ， 所以⊥AB 平面OD B 1，因为⊂OD 平面OD B 1，所以OD AB ⊥．…由已知，1BB BC ⊥，又BC OD //， 所以1BB OD ⊥，因为B BB AB =1 ， 所以⊥OD 平面11A ABB ．又⊂OD 平面ABC ，所以平面⊥ABC 平面11A ABB ． ……………… 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1,,OB OD OB 两两垂直．以O 为坐标原点，的方向为x 轴的方向，|| 为单位长度1，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -．由题设知)3,0,0(1B ，)0,1,0(D ，)0,0,1(-A ，)0,2,1(C ，)3,2,0(1C ． 则)3,1,0(1-=D B ，)0,2,2(=AC ，)3,0,1(1-=CC ． 设平面11A ACC 的法向量为m ),,(z y x =，则m 0=⋅，m 01=⋅CC ，即0=+y x ，03=+-z x ，可取m )1,3,3(-=．… 6分设直线D B 1与平面11A ACC 所成角为θ， 故721sin =θ． ………………………… 7分 （Ⅲ）由题设知)0,0,1(B ，可取平面D BB 1的法向量n 1)1,3,3(=， ………………………… 8分 平面DC B 1的法向量n 2)1,3,3(-=， ………………………… 9分故<cos n 1，n 2>71=， ………………………… 11分 所以二面角C D B B --1的余弦值为71． ………………………… 12分20. 解：（Ⅰ）由已知)0,3(Q ，QB B F ⊥1，c c QF +==34||1，所以1=c ． ……… 1分在BQ F Rt 1∆中，2F 为线段Q F 1的中点， 故=||2BF 22=c ，所以2=a ．……… 2分于是椭圆C 的标准方程为13422=+y x ．…4分 （Ⅱ）设2:+=kx y l （0>k ），),(),,(2211y x N y x M ，取MN 的中点为,(00y x E 假设存在点)0,(m A 使得以AN AM ,0416)34(13422222=+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=kx x k y x kx y ， 4102>⇒>∆k ，又0>k ，所以21>k ． ………………………… 6分因为3416221+-=+k k x x ，所以34820+-=k kx ，3462200+=+=k kx y ． ……… 8分因为MN AE ⊥，所以k k AE 1-=，即k m k k k 1348034622-=-+--+， 整理得kk k km 3423422+-=+-=． ………………………… 10分因为21>k 时，3434≥+k k ，]123,0(341∈+kk ，所以)0,63[-∈m ． ……… 12分 21.解：（Ⅰ）函数的定义域为()+∞,0，)0(12)(2>-+-='x xx ax x f ，依题意0)(≥'x f 在0>x 时恒成立，则1)11(2122--=-≤x x x a 在0>x 时恒成立，即[])0(1)11(min 2>--≤x xa ， 当1=x 时，1)11(2--x 取最小值-1，所以a 的取值范围是(]1,-∞-⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（Ⅱ）21-=a ，由b x x f +-=21)(得0ln 23412=-+-b x x x 在[]4,1上有两个不同的实根，设[]4,1,ln 2341)(2∈+-=x x x x x g xx x x g 2)1)(2()(--='，[)2,1∈x 时，0)(<'x g ，(]4,2∈x 时，0)(>'x g22ln )2()(min -==g x g ，22ln 2)4(,45)1(-=-=g g ，0)4ln 43(412ln 243)4()1(<-=-=-g g ，得)4()1(g g <则⎥⎦⎤ ⎝⎛--∈45,22ln b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅8分 （Ⅲ）易证当0>x 且1≠x 时，1ln -<x x .由已知条件12212ln ,01+=++-≤++=>+n n n n n n n a a a a a a a ， 故),1(211+≤++n n a a 所以当2≥n 时，,21101≤++<-n n a a ,211021≤++<--n n a a ⋅⋅⋅，,211012≤++<a a 相乘得,211011-≤++<n n a a 又,11=a 故n n a 21≤+，即12-≤n n a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅12分 22解：（Ⅰ）由切割线定理知AE AD AB ⋅=2,又AB AC =，得AE AD AC ⋅=2⋅⋅⋅⋅⋅⋅4分（Ⅱ）由AE AD AC ⋅=2得CDA ∆∽ACE ∆，所以CEA ACD ∠=∠又四边形GEDF 四点共圆，所以CED CFG ∠=∠ 故ACF CFG ∠=∠,所以AC FG //⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分 23解：（Ⅰ）点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛32,23π⋅⋅⋅⋅⋅⋅5分 （Ⅱ）MN 的最小值为21⋅⋅⋅⋅⋅⋅10分 24. 解：（Ⅰ）因为03)(≥++-=m x x g ，所以m x ≤+3，所以33-≤≤--m x m ，由题意⎩⎨⎧-=--=--1353m m ,所以2=m ； …………..5分 （Ⅱ）若)()(x g x f >恒成立，所以m x x >++-32恒成立，因为5)3()2(32=+--≥++-x x x x 当且仅当0)3)(2(≤+-x x 时取等，所以5<m . ………….10分。