陕西省西安市中考数学预测卷

陕西省西安市中考数学预测卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一 (共10题；共40分)

1. （4分）计算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是（）

A . 600

B . ﹣600

C . 20

D . -20

2. （4分）(2019·曲靖模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A .

B .

C .

D .

3. （4分）(2012·绍兴) 化简可得（）

A .

B . ﹣

C .

D .

4. （4分）(2018·南京模拟) 如果m＝，那么m的取值范围是（）

A . 3＜m＜4

B . 4＜m＜5

C . 5＜m＜6

D . 6＜m＜7

5. （4分）(2018·湛江模拟) 在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

金额（元）20303550100

学生数（人）51081017则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 20元，30元

B . 20元，35元

C . 100元，35元

D . 100元，50元

6. （4分）下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等

B . 对角线互相垂直

C . 对边相等

D . 四个角都是直角

7. （4分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

8. （4分）一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（）千米/小时．

A .

B .

C .

D .

9. （4分）为了丰富学生的课余生活，某校举行联欢晚会，在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（）

A . 三边中线的交点处

B . 三条角平分线的交点处

C . 三边高的交点处

D . 三边垂直平分线的交点处

10. （4分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将

ADED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则DCEF的面积为（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)

11. （5分） (2019七下·乌兰浩特期中) 若，则 =________.

12. （5分） (2018九上·扬州期中) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.

13. （5分） (2017八下·桥东期中) 已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是________．

14. （5分） (2016九上·无锡期末) 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC 的度数为________．

15. （5分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．

已知：∠AOB．小米的作法如图2：

⑴作射线O′A′；

⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C′；

⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；

⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．

老师说：“小米的作法正确．”

请回答：小米的作图依据是________．

16. （5分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC上一点，过D作ED⊥BC交AC于E，若AB=6，AC=8，ED=3，则CD的长为________．

三、解答题（17-20每小题8分，21题10分，22、23题每题 (共8题；共80分)

17. （8分）计算：-2|+3tan30°-2cos45° ．

18. （8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

．

19. （8分） (2018九下·潮阳月考) 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）

20. （8分）(2013·衢州) 如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2= （x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

（1）求函数y2的表达式；

（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

21. （10分）某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计

频数2a2016450

频率0.040.160.400.32b1

根据上述信息，完成下列问题：

（1）频数、频率统计表中，求a、b的值；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？

22. （12分） (2017八上·兴化期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，﹣1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．

（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；

（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；

（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

23. （12分） (2015九上·崇州期末) 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．

（1）根据题意，填写如表：

蔬菜的批发量（千…25607590…