河北省石家庄市七年级上学期数学期中考试试卷

河北省石家庄市七年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）如果向东走4千米记为+4千米，那么走了﹣2千米表示（）

A . 向东走了2千米

B . 向南走了2千米

C . 向西走了2千米

D . 向北走了2千米

2. （2分）(2020·重庆模拟) 从2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多，将数据120万用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019七上·瑞安月考) 下面各式中，计算正确的是（）

A . -22= 4

B . （-2）2=4

C . （-3）2=6

D . （-1）3=-3

4. （2分） (2018七上·龙港期中) 下列运算结果为负数的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）若|a|=7，|b|=10，则|a+b|的值为（）

A . 3

B . 17

C . 3或17

D . ﹣17或﹣3

6. （2分）把19547精确到千位的近似数是（）

A . 1.95×103

B . 1.95×104

C . 2.0×104

D . 1.9×104

7. （2分）计算－23－(－3)3＋(＋3)2－(－3)2－32的结果是（）

A . 27

B . 10

C . －27

D . －9

8. （2分） (2018七上·云南期中) 下列说法正确的是（）

A . 不是同类项

B . 不是整式

C . 单项式的系数是

D . 是二次三项式

9. （2分） (2017七上·平邑期末) 若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（）

A . b<－a<︱b︱

B . b<－a

C . b<︱b︱<－a

D . －a<︱b︱

10. （2分）下列关于“0”的说法中，不正确的是（）

A . 0既不是正数，也不是负数

B . 0是最小的整数

C . 0是有理数

D . 0是非负数

二、填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2019七上·泰州月考) 在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是________.

12. （1分）联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义________ ．

13. （1分） (2016七上·滨州期中) 2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是________次________项式．

14. （2分） (2018七上·昌江月考) 若规定一种新运算a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），则（- ）⊗ =________.

15. （1分）(2018·绥化) 将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆________个

三、解答题 (共8题；共102分)

16. （15分） (2020七上·慈溪期中) 计算：

（1）3×(-2)-12÷|-4|；

（2） -32+(-8)x（）3

17. （10分） (2020七上·临沭月考) 把下列各数填在相应的横线上．

，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π

（1）正整数：（________）

（2）整数：（________）

（3）负分数：（________）

（4）非负数：（________）

18. （20分） (2017七上·高阳期末) 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

19. （15分） (2017七上·南涧期中) 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49

×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：

小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）

=–245–4 =–249 ；

小明：原式 = –× 5 =–= – 249 ；

小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）

=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ）×（-5）

= –250 + = –249 ；

（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：

19 ×（– 8）

20. （15分） (2017七上·平顶山期中) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．

（1）若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；

若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

21. （10分） (2019七上·会昌期中) 开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把15元，抹布每块3元，现为了搞促销，有两种优惠方案: 方案一：买一把扫帚送一块抹布

方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款

小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5）

（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）

（2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）

（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算

22. （15分） (2019七上·浙江期中) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，， 13，，，．

（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23. （2分） (2019九上·南昌开学考) 定义：连接抛物线上两点的线段叫抛物线的弦，在这两点之间抛物线上的任意一点P与此两点构成的三角形称作抛物线的弦三角，点P称作弦锥，设点P的横坐标为x ．已知抛物线经过A（1，2）、B（m ， n）、C（3，﹣2）三点，P是抛物线上AC之间的一点，以AC为弦的弦三角为△PAC.