工程流体力学水力学第二版--禹华谦-章习题解答
工程流体力学水力学--禹华谦-章习题解答
， ,
在液面上为大气压，
2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax.
［解］由液体质量守恒知,管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
液体不溢出，要求 ，
[证明]形心坐标
则压力中心的坐标为
当 ,闸门自动打开，即
第三章流体动力学基础
3—1．检验 不可压缩流体运动是否存在？
[解]（1）不可压缩流体连续方程
（2）方程左面项
； ；
（2)方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。
3—2．某速度场可表示为 ，试求：（1）加速度;（2)流线;（3)t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；(4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？
80℃时，水的密度
则增加的体积为
1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度 增加15％，重度 减少10％,问此时动力粘度 增加多少（百分数）？
［解]
此时动力粘度 增加了3.5％
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 ，式中 、 分别为水的密度和动力粘度, 为水深。试求 时渠底（y=0)处的切应力。
[解］左侧水作用于闸门的压力：
右侧水作用于闸门的压力：
2—8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角 =45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向
［解］水平分力:
压力体体积：
铅垂分力：
合力:
方向：
2-9．如图所示容器，上层为空气,中层为 的石油，下层为 的甘油,试求：当测压管中的甘油表面高程为9。14m时压力表的读数。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章绪论1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度则增加的体积为1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少（百分数）？［解]此时动力粘度增加了3。
5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。
试求时渠底（y=0）处的切应力。
［解］当=0.5m，y=0时1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620（见图示），求油的粘度.[解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。
[解］1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径0。
9mm，长度20mm，涂料的粘度=0。
02Pa．s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
(1。
O1N）[解]1—7．两平行平板相距0。
5mm，其间充满流体，下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
［解］根据牛顿内摩擦定律，得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。
锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙.锥体半径R=0.3m,高H=0。
5m.求作用于圆锥体的阻力矩.(39.6N·m）[解］取微元体如图所示微元面积：切应力：阻力：阻力矩：1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？[解] 在地球上静止时:自由下落时：第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强.[解］2—2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。
《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社
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《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1—1．20℃的水2.5m 3,当温度升至80℃时，其体积增加多少？ ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15％，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ ［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3。
5％1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深.试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
［解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0。
5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1—5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
［解］1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学 禹华谦 习题答案 第4章
第四章 管路,孔口和管嘴的水力计算4-1（自编）根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里?答:可分为沿程损失和局部损失两大类。
沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。
局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。
4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。
层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。
4-3流态的判断标准是什么？解：流态的判断标准是雷诺数Re 。
由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c 作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。
4-4某管道直径d=50mm ，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度s m 261006.5-⨯=ν。
试求：保持层流状态的最大流量Q 。
解：由Re =νdv 有v =dνRe =（2320×5.06×610-）/0.05=0.235m/s ，故有Q=A v=π×0.05×0.05×0.235/4=s m 34106.4-⨯。
4-5(自编) 一等径圆管内径d=100mm ，流通运动粘度ν=1.306×10-6m 2/s 的水，求管中保持层流流态的最大流量Q 。
解：由νvd=Re ，有 s m d v /03.01.0232010306.1Re6=⨯⨯==-ν此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为s m vA Q /1036.24/1.003.0342-⨯===π4-6利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm ，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm 。
工程流体力学 禹华谦 习题答案 第2章
第二章 流体静力学 2-1 作用于流体的外力有哪两种?答: 作用于流体的外力有质量力与表面力. 2-2 流体块表面上的压强有哪两项特性? 答: 流体块表面上的压强有以下两项特性1.法向应力的方向沿讨论流体块表面上某点的内法线方向，即压强沿垂直方向从外部指向表面。
2.静止流体中任一点处的压强大小与它所作用的表面方位无关。
2-3 什麽是绝对压强, 相对压强及真空度?答: 以绝对真空状态为基准计算的压强值叫绝对压强。
相对压强用于绝对压强大于大气压的场合，即一点处的相对压强指这点处的绝对压强高于大气压的部分.真空度用于绝对压强低于大气压的场合，即出现了真空的状态。
一点处的真空度指这点绝对压强小于大气压的那一部分.2-4 容器A 被部分抽成真空，容器下端接一玻璃管与水槽相通，玻管中水上升h=2m ，水的39800/N m γ=，求容器中心处的绝对压强p 和真空度v P ，当时当地大气压298000/a P N m =。
解：由a p h p =+γ，有2/784009800298000m N h p p a =⨯-=-=γ2/196007840098000m N p p p a v =-=-=2-5 以U 型管测量A 处水压强，h 1=0.15m ，h 2=0.3m ，水银的γ＝N 3/m ，当时当地大气压强298000/a P N m =，求A 处绝对压强p 。
a解：由γ+p 水γ+1h 水银a p h =2，有-=a p p γ水-1h γ水银22/565463.013328015.0980098000m N h =⨯-⨯-=2-6 图中压差计上部有空气，h 1=0.6m ，h=0.45m ，h 2=1.8m ，求A 、B 两点压强差，工作介质水的39800/N m γ=。
解：设空气绝对压强为a p ，A ，B 两处绝对压强分别为B p p A ,,这里γ1h p p a A +=，γ)(2h h p p a b ++=，从而212/161709800)6.08.145.0()(m N h h h p p A B =-+=-+=-γ2-7 如图为一复式水银测压计，用以测量水箱中水的表面相对压强。
工程流体力学(水力学)禹华谦1-10章习题答an
第一章 绪论1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
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， ，
在液面上为大气压，
2—12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
［解］由液体质量守恒知，管液体上升高度与管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
液体不溢出，要求 ,
［解]
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2—2．密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0。5m，A点在液面下1。5m。求液面的绝对压强和相对压强。
［解]
2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m.试求水面的绝对压强pabs.
[解］
2—4．水管A、B两点高差h1=0。2m，U形压差计中水银液面高差h2=0。2m。试求A、B两点的压强差。(22.736N／m2）
[解]
2—5．水车的水箱长3m，高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？
［解］坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：
当 时， ,此时水不溢出
2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角 =45 ，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力.试求开启闸门所需拉力。
[解］作用在闸门上的总压力:
作用点位置：
2-7．图示绕铰链O转动的倾角 =60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时,闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x.
［解]
当 =0.5m，y=0时
1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm，斜坡角22。620（见图示）,求油的粘度.
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑
1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 ,定性绘出切应力沿y方向的分布图。
[解］闸门左侧水压力：
作用点：
闸门右侧水压力:
作用点:
总压力大小:
对B点取矩：
2—15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R＝2m，容器内充满水,顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零.
［解］液体作等加速度旋转时，压强分布为
积分常数C由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心,则当 时， （大气压），于是，
[解］左侧水作用于闸门的压力：
右侧水作用于闸门的压力：
2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1。0m，圆心角 =45°,闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向
[解］水平分力：
压力体体积：
铅垂分力:
合力:
方向：
2-9．如图所示容器,上层为空气，中层为 的石油，下层为 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数.
［解]设甘油密度为 ，石油密度为 ,做等压面1—-1，则有
2-10．某处设置安全闸门如图所示,闸门宽b=0.6m，高h1= 1m，铰接装置于距离底h2= 0。4m,闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。
[解]当 时，闸门自动开启
将 代入上述不等式
得
2-11．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角.
［解]
代入（1，1，2）
同理：
因此（1）点（1，1,2)处的加速度是
（2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动
（3） ,属于恒定流动
（4）由于迁移加速度不等于0，属于非均匀流。
3-4．以平均速度v=0.15 m/s流入直径为D=2cm的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低2％，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少?
在顶盖下表面， ，此时压强为
顶盖下表面受到的液体压强是p,上表面受到的是大气压强是pa,总的压力为零，即
积分上式,得
,
2-16．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
[解]水平方向压强分布图和压力体如图所示：
2—17．图示一矩形闸门，已知 及 ，求证 〉 时，闸门可自动打开。
工程流体力学（水力学）第二版——禹华谦-章习题解答
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第一章绪论
1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？
[解]温度变化前后质量守恒，即
又20℃时，水的密度
80℃时，水的密度
则增加的体积为
1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度 增加15%，重度 减少10％，问此时动力粘度 增加多少（百分数）？
[解］
此时动力粘度 增加了3。5％
1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 ，式中 、 分别为水的密度和动力粘度， 为水深。试求 时渠底（y=0）处的切应力。
以 分别代入等压面方程得：
2-13．如图， ，上部油深h1＝1。0m，下部水深h2＝2。0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
［解］合力
作用点:
2-14．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m,求闸门所受水静压力的大小及作用点。
[证明］形心坐标
则压力中心的坐标为
当础
3—1．检验 不可压缩流体运动是否存在？
[解］(1）不可压缩流体连续方程
（2）方程左面项
； ；
(2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在.
3—2．某速度场可表示为 ，试求：(1）加速度;（2)流线;（3）t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；（4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？
[解］（1）
写成矢量即
（2）二维流动,由 ，积分得流线:
即
（3) ,代入得流线中常数
流线方程： ,该流线为二次曲线
（4）不可压缩流体连续方程：
已知： ,故方程满足。
3—3．已知流速场 ，试问：（1）点（1，1,2）的加速度是多少？（2）是几元流动？（3）是恒定流还是非恒定流？(4）是均匀流还是非均匀流？