第2课时《应用分数乘除法解决实际问题》

应用分数乘除法解决实际问题

教学内容：青岛版小学数学六年级上册第105--108页的相关内容。

教学目标：

1.通过整理和复习,掌握分数应用题的结构特征和解题规律。掌握应用分数乘除法解决实际问题的解题思路与方法。

2.经历知识回顾整理的全过程，提高分析、比较、归纳、推理、综合运用所学知识解决实际问题的能力。

3.在解决实际问题的过程中，体会数学知识间的内在联系，体验数学在生活中的应用,感受数学的价值，激发学习数学知识的兴趣。

教学重难点：

教学重点：掌握应用分数乘除法解决实际问题的解题思路与方法。

教学难点：合理、灵活地应用所学知识解决分数乘除法实际问题。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、回顾整理，建构网络。

1. 课题引入：

上节课我们复习了分数乘除法与四则混合运算，这节课我们继续复习“应用分数乘除法解决实际问题”。

板书课题：应用分数乘除法解决实际问题

2.自主梳理，小组交流

(1)规划整理内容。

师：同学们，想一想，你打算从哪些方面整理分数乘除法解决实际问题？

预设：①分数乘除法解决实际问题的类型。

②解决分数乘除法实际问题的步骤？

（2）自主梳理，组内交流。

探究提示：

①分数乘除法解决实际问题的类型有哪几种?

②解决分数乘除法实际问题的步骤是什么?

（教师明确要求学生，在小组交流的时候应该补充和修正自己整理的内容，在汇报时应认真倾听，及时补充和质疑）

3.全班汇报，整理建构

预设：

（1）分数乘除法的解决问题的基本类型有：

①求一个数的几分之几是多少？

②连续求一个数的几分之几是多少？

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

④分数乘除混合实际问题。

⑤稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系、整体与部分的关系）。 ⑥稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系、整体与部分的关系）。

（2）解答这三种分数应用题的关键是：

找准单位"1",弄清单位"1"的量是已知还是未知、分率及分率对应量。

（3）解决分数乘除法的应用题的步骤是：

①读题，弄清题意。

②理解关键句，找单位“1”。

③画线段图分析数量关系。

④写出等量关系式。

⑤列出算式或方程并解答。

4.师：看来同学们对分数乘除法解决实际问题都有了一定的了解，下面我们就应用分数乘除法解决一些实际问题，看一看在练习中又有哪些新的收获。

二、分层练习，巩固提高。

(一)基本练习，巩固新知。

1.谁是单位“1”

（1）某校有男生240人，女生是男生3

2 ，女生有多少人？ （2）某校有男生240人，是女生的3

2 ，女生有多少人？ 温馨提示：认真审题，判断谁是单位“1”，是已知的，还是未知的。

学生独立思考解决问题。

学生展示交流，总结规律：如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。

2.第105页第3题

分析数量关系：思考求5千克的西瓜含水多少千克，要用到哪些数学信息？也就是求什么？

学生独立列式解答集体订正。

仿照上面的问题，独立提出问题并列式解答。

学生可以提问：一个西瓜重5千克，含碳水化合物多少千克？

3.第106页第7题

这是一道简单的应用分数知识解决问题的题目。

练习时，提倡学生用列方程的方法来解决，交流时重点让学生讲明数量关系和解题思路。

4.第106页第8题。

分析两个关键句的单位“1”是谁，单位“1”未知用方程计算，单位“1”已知用乘法计算。

学生独立填表，集体订正。

5.第106页第9、10题。

这两题是用分数乘法解决问题的练习。

练习时，要注意引导学生说说数量关系和解题思路。

（二）综合练习，应用新知。

1.第107页第15题。

这是一道看图列式计算的题目。

练习时，可以先让学生仔细观察线段图，理清数量关系，然后列式计算。

交流时，说说思路和做法。

2.第106页第11题

（1）提出：怎样解决这个问题？学生先独立思考。

（2）学习小组合作，讨论交流，说说自己的思路，再整理出解决问题的方法。（师巡视辅导）

（3）学习小组汇报解决问题的方案，边展示边说说解决问题的思路和方法。

（主要说出算式中每一步先求什么，再求什么）

3.第107页第13题

学生独立完成，集体交流。

此题可以用分数的意义来解答，也可以利用行程问题来解决。

4.第107第14题。

先独立思考，列式解决。

练习时提倡学生用方程来解决，交流时重点让学生说清数量关系和思路。

（三）拓展练习，发展新知。

（1）学生独立思考解决后小组交流想法。

（2）全班订正，说一说解题思路，注意解题思路的不同。

三、梳理总结，提升认识。

通过今天的学习，你们有什么收获？

预设学生收获：掌握了用分数乘除法解决实际问题的方法与步骤，养成了认真审题的习惯；解决分数实际问题，找准单位“1”是关键，并会根据单位“1”的已知与未知，选择合适的解题思路与方法；借助线段图可以直观地帮助我们理解数量关系。

教师小结：这节课，我们用整理、归纳、对比等方法对知识进行了梳理，总结了应用分数乘除法解决实际问题的一般步骤，掌握了解题思路及方法，弄清分

数实际问题的本质区别，同时在解决问题时也要根据实际情况，注意从不同角度去思考，这样可以使我们的视野更开阔，从而训练我们思维的灵活性。

板书设计：

应用分数乘除法解决实际问题

解决分数乘除法的应用题的步骤是：

①读题，弄清题意。

②理解关键句，找单位“1”。

③画线段图分析数量关系。

④写出等量关系式。

⑤列出算式或方程并解答。

使用说明：

1.教学反思：通过上课我感觉本节课的亮点有以下几处：

解决问题教学是学生学习中出现问题最多的、大部分学生最怕学的内容。六年级要学习的分数乘除法应用题，学生在学习过程中对用乘法还是用方程（除法）解答，往往是难以分清，为了帮助学生顺利地解决这一问题，我是这样教学的: （1）关注基本训练，找准单位“1”，分数乘除法解决问题的教学是以分数的意义为基础的,我们在分析分数应用题时，一定要引导学生找准单位“1”，这样才能够对解决题中出现的分数（倍数）进行正确的理解，从而才能够准确把握题中的数量关系。

（2）教学过程中，充分尊重学生，把上课的主动权交还给他们，让学生有充足的时间独立思考，然后在学习小组中交流讨论，让每位学生在学习活动中说说自己的思路和做法，鼓励他们发表自己的见解，在交流中取长补短。

2.使用中的困惑:如何针对学生的知识基础和有限经验,加强解决问题能力的有效训练,以实现不同的人都能得到应有的发展?