五年级数学：《方程的意义》教学实录与评析

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

《方程的意义》教学实录与评析

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53-54页“方程的意义”。

教学目标：

1.理解方程的意义，会区分等式与方程。

2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。

3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！

师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？

生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。

生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。

师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？

生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。

师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。（板书：平衡、相等）

师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）[评析：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。]

二、操作天平，体验“平衡”的意义

师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？

生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……

师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！

（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。）

师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？

生：说明这个杯子的质量是100克。 (板书：1只杯子＝100克）

师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。（课件出示）

师：谁能用洪亮的声音给大家读一读。

生：同学们好，现在我来说一下活动规则：

活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；

活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。

最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活动顺利！

师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧!

（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。）

[评析：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个

字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。] 师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。

生1：我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。（板书：20克＋黄豆＝70克）

师：看他们小组听得多认真呀，我们应该向他们学习！

师：哪一个小组跟他不一样，请上来汇报。

生2：我们小组在活动一中称得：黄豆＝10克；在活动二中称得：10＋绿豆＝110克。（板书：10克＋绿豆＝110克）

……

师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子，下面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。

师：这些式子都是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)

师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？

生1：50+30=80、36÷4=9……

生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）

师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。

[评析：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。]

三、引入未知数，理解方程的意义

师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。（课件演示）

师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？

生1：天平两边不平衡。

生2：天平一边高，一边低。

师：为什么？

生：因为你向杯子加（倒）了水。

师：我倒了多少水？

生：不知道。

师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？

生：（异口同声）用字母x表示。(板书：x)

师：对，这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示，如：y、z等都可以。

师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？

生：100+x 。(板书：100+x)

师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平，你有办法让它平衡吗？

生：在右盘中再加砝码。

师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？

生：没有平衡，杯子一端重。

师：这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+x>200。（板书：l00+x>200）

师：要想平衡怎么办？

生：还可以继续加砝码。