最新二元一次方程组应用题分类大全

【二元一次方程组的实际应用】

【和差倍分多少问题】

【典型例题】某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?

【方法总结】：设数量少的量，根据和差倍分多少表示出另外的量，再根据等量关系列方程.

【相似题练习】

1. 班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）

A．B．C．D．

2.一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．

3.某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?

4．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数是到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?

【数字类问题】

【典型例题】一个两位数，数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原来小18，求这个两位数.

【方法总结】：两位数的表示方法：十位上的数字乘10加上各位数字.

【相似题练习】

1．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )．

(A)(B)

(C)(D)

2.如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是( )．

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3.已知两数和为25，两数差为15，则这两个数为______．

4.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字多3，把十位上的数字与个位上的数字对调后，所得新数与原数之和为77，求原两位数.

5.姐姐的年龄比妹妹的年龄的3倍多1岁，但5年后的妹妹的年龄比3年前姐姐的年龄大1岁，求姐姐和妹妹的年龄各是多少？

【调配问题】

【典型例题】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．

【方法总结】：解有关配套的问题，要根据配套的比例，依据特定的数量关系列方程（组）求解题. 【相似题练习】

1.某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝肯螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配2个螺母，应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？

2.某工厂一车间人数比二车间人数的还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人数的求两个车间的人数．

3.甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从其他工程队调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的三分之二，求调入甲队和乙队的人数各多少人？

4．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着，如果每桌10人，则还差两个桌子，此车间共有工人多少名?

【行程问题】

【典型例题】甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向出发，经过4时30分相遇，如果乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过3时40分与乙相遇，求甲、乙两人的速度。

【方法总结】：相遇问题：甲路程+乙路程=开始时相距的路程

追及问题：甲路程（后）-乙路程（前）=开始时相距的路程

【相似题练习】

1.甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______．

2.甲、乙二人相距6千米，二人同时出发，通向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？

3.两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速．

4.甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？

5.甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步，若两人从同地同时背向而行，则经过2分钟就相遇；若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟就相遇.已知甲的速度较快，求二人散步时的速度？

【工程问题】

【典型例题】一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再作8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再作9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件?

【方法总结】：甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量

【相似题练习】

1.一批机器零件共840个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再作8天正好做完；如果乙先做4天后，甲加入合作，再作9天也恰好完成．问两人每天各做多少个机器零件?

2.甲、乙两人做同样的机器零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后，两人做的零件就一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后，乙反而多做10个.问两人每天各做多少个零件?

3. 有一批机器零件共420个，如果甲先做2天后，乙加入合作，再作2天正好做完；如果乙先做2天后，甲加入合作，再作3天也恰好完成．问两人每天各做多少个机器零件?

3.加工一批零件，由于改进方法，工作效率是原来的3.5倍，用新方法比用旧方法可提前18小时，那么用这另种方法加工这批零件，各需多少小时？

【销售利润问题】

【典型例题】甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

【方法总结】：利润=收入-成本；打折销售是在原销售价格基础上减价销售.

【相似题练习】

1.甲、乙两件商品的进价和为100元，为促销而打折销售，若甲商品打8折，乙商品打6折仍可赚50元；若甲商品打6折，乙商品打8折仍可赚19.5元.求甲、乙两件商品原定价各多少元？

2.在“五一”期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B 商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格？

4.甲、乙两种电饭煲原来的单价之和为200元，现因市场销售情况的变化，甲商品单价降低15％，乙商品单价提高了40％，调价后，两种电饭煲的单价和比原来的单价和提高了12.5％.甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

【方案选择问题】

【典型例题】李明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；