代入法求轨迹方程(修改稿)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2
直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹 方程. 2 2 4.点差法: 求弦中点的轨迹方程问题.
典型例题分析
例5.设点A,B为抛物线y2=4x上除原点以外的 两个动点，OA⊥OB,OM⊥AB,M为垂足，求 点M的轨迹方程. 答案:y2=-(x-4)
小结
1.直译法: 2.定义法: 3.转移代入法: 4.点差法:
作业巩固 弹性作业
请你编写 1 2道用 "定义法 "求轨迹方程的题目。
思维飞跃
已知圆的方程为 x 2 y 2 4,动 抛物线过点 A( 1,0), B(1,0)且 以圆的切线为准线 ,求 抛 物 线 的焦点的轨迹方程。
y
A O B B1 O1 A1
F
x
(2002年 全 国 ） 已知椭圆的焦点是 、 FF 1 2， P是 椭 圆 上 的 一个动点，如果延长 F Q， 使 得 | PQ|| PF2 |， 1P到 那 么 动 点 Q的 轨 迹 是 （ ） （ A） 圆 （ B） 椭 圆 （ C） 双 曲 线 的 一 支 （ ） D 抛物线 Q y
事实上,点(1,1)在直线x+2y-3=0上,所求轨迹就是过点A且垂 直于直线x+2y-3=0的一条直线.
注意:求轨迹方程和求轨迹是有区别的.
课堂练习
3.已知圆O1 : ( x 2)2 y 2 4, 动圆M 与圆O1 外切, 且与y轴相切, 求动点M的轨迹方程, 并 说明它是什么样的曲线。
l2 l1
M
B
A
N
典型例题分析
例2.物线y2=4x上任一点与其焦点连线的中 点的轨迹方程. P(x,y)依某已知曲线上动点 3.坐标转移法: 动点 Q(x\,y\)的运动而运动.
典型例题分析
x y 1 例3.已知椭圆 9 4 及点D(2,1),过点D任意引
答案:4x +9y -8x-9y=0
4.ABC顶点为A(0, 2), C (0, 2), 三边长a, b, c成等差数列, 公差 d 0, 求动点B的轨迹方程。
典型例题分析
例1.如图,直线l1和l2相交于点M， l1⊥ l2,点N l1.以A,B为端点的曲线段C上的任意一点到l2 的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角 三角形,AM= ,AN=3, 17 且BN=6.建立适当 的坐标系，求曲线段C的方程.
P
信息1 : PQ PF2
F2 x
F1
O
信息2 : PF1 PF2 2a
1.直译法:当动点直接与已知条件发生联系时
建系 设点 列式 代坐标 化简
2.定义法: 由题设条件,根据圆锥曲线定义可以 判定所求轨迹是何种曲线.
定曲线 定方程 定范围
百度文库
课堂练习
1.曲线上的任意一点到A(-a,0),B(a,0)两点距离 的平方和为常数a（0≤a≤0.5）,求曲线的方程。 (直译法)
2.求到点A(1,1)和到直线x+2y=3距离相等的点 的轨迹. (定义法) 答案:2x-y-1=0
直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹 方程. 2 2 4.点差法: 求弦中点的轨迹方程问题.
典型例题分析
例5.设点A,B为抛物线y2=4x上除原点以外的 两个动点，OA⊥OB,OM⊥AB,M为垂足，求 点M的轨迹方程. 答案:y2=-(x-4)
小结
1.直译法: 2.定义法: 3.转移代入法: 4.点差法:
作业巩固 弹性作业
请你编写 1 2道用 "定义法 "求轨迹方程的题目。
思维飞跃
已知圆的方程为 x 2 y 2 4,动 抛物线过点 A( 1,0), B(1,0)且 以圆的切线为准线 ,求 抛 物 线 的焦点的轨迹方程。
y
A O B B1 O1 A1
F
x
(2002年 全 国 ） 已知椭圆的焦点是 、 FF 1 2， P是 椭 圆 上 的 一个动点，如果延长 F Q， 使 得 | PQ|| PF2 |， 1P到 那 么 动 点 Q的 轨 迹 是 （ ） （ A） 圆 （ B） 椭 圆 （ C） 双 曲 线 的 一 支 （ ） D 抛物线 Q y
事实上,点(1,1)在直线x+2y-3=0上,所求轨迹就是过点A且垂 直于直线x+2y-3=0的一条直线.
注意:求轨迹方程和求轨迹是有区别的.
课堂练习
3.已知圆O1 : ( x 2)2 y 2 4, 动圆M 与圆O1 外切, 且与y轴相切, 求动点M的轨迹方程, 并 说明它是什么样的曲线。
l2 l1
M
B
A
N
典型例题分析
例2.物线y2=4x上任一点与其焦点连线的中 点的轨迹方程. P(x,y)依某已知曲线上动点 3.坐标转移法: 动点 Q(x\,y\)的运动而运动.
典型例题分析
x y 1 例3.已知椭圆 9 4 及点D(2,1),过点D任意引
答案:4x +9y -8x-9y=0
4.ABC顶点为A(0, 2), C (0, 2), 三边长a, b, c成等差数列, 公差 d 0, 求动点B的轨迹方程。
典型例题分析
例1.如图,直线l1和l2相交于点M， l1⊥ l2,点N l1.以A,B为端点的曲线段C上的任意一点到l2 的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角 三角形,AM= ,AN=3, 17 且BN=6.建立适当 的坐标系，求曲线段C的方程.
P
信息1 : PQ PF2
F2 x
F1
O
信息2 : PF1 PF2 2a
1.直译法:当动点直接与已知条件发生联系时
建系 设点 列式 代坐标 化简
2.定义法: 由题设条件,根据圆锥曲线定义可以 判定所求轨迹是何种曲线.
定曲线 定方程 定范围
百度文库
课堂练习
1.曲线上的任意一点到A(-a,0),B(a,0)两点距离 的平方和为常数a（0≤a≤0.5）,求曲线的方程。 (直译法)
2.求到点A(1,1)和到直线x+2y=3距离相等的点 的轨迹. (定义法) 答案:2x-y-1=0