二元一次方程的应用分类总结

二元一次方程的应用分类总结（专练）

知识点1 行程问题

【例1】某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h 后乙车出发，则乙车出发后5h 追上甲车；若甲车先开出20km 后乙车出发，则乙车出发4h 后追上甲车，求甲、乙两车的速度。

【例2】甲、乙两人在周长为400m 的环形跑道上练跑，如果同时、同地同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的

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2，求甲、乙两人的速度。

【例3】甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

【例4】A 、B 两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

1. A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。

2. A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。

3.甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。

4.某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。

5.甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行。经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲、乙两人的速度。

6.A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地后乙离A地还有2千米，求甲乙两人的速度。

7.甲、乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体方向运动时，每15

8.已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？

知识点2 配套问题

【例1】一桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何让分配木材，可以使桌面和桌脚配套？

【例2】某公司有38名工人，2名工人每天可加工3课桌，3名工人每天可加工10把椅子，若1桌子配2把椅子，问：如何分配工人才能使得每天生产的桌椅配套？

3.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

4.用白铁皮做罐头盒，每铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36白铁皮，用多少制盒身，多少制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

5.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产量刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

6.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

7. 一学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？

8.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

9.某校办工厂要生产学生服一批，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一件裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应该分别用多少布料生产上衣和用多少布料生产裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

10.包装厂有工人42人每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，将两圆形铁片与和一长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？

11.某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个，两个螺栓配三个螺母，应如何分配生产螺栓和螺母的工人才能使螺栓和螺母正好配套？

12.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

13.用铝片做听装饮料瓶，每铝片可制瓶身16或制瓶底43，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150铝片，用多少制瓶身和多少制瓶底？

14.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？

15.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？

知识点3 销售问题

【例1】某班文艺小组购买每3元、5元的杂技票共计20，用去76元，问其中3元票、5元票各几？

【例2】一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？进价是多少？

【例3】五．一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？

【例4】商场购进甲、乙两种服装后都加价40%标价出售。“春节”期间搞优惠活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元。问这两种服装的进价各是多少元？